CN116702379A - 一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法及系统 - Google Patents
一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法及系统 Download PDFInfo
- Publication number
- CN116702379A CN116702379A CN202310979080.9A CN202310979080A CN116702379A CN 116702379 A CN116702379 A CN 116702379A CN 202310979080 A CN202310979080 A CN 202310979080A CN 116702379 A CN116702379 A CN 116702379A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- flow
- equation
- function
- meridian
- gas
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- CURLTUGMZLYLDI-UHFFFAOYSA-N Carbon dioxide Chemical compound O=C=O CURLTUGMZLYLDI-UHFFFAOYSA-N 0.000 title claims abstract description 70
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 47
- 229910002092 carbon dioxide Inorganic materials 0.000 title claims abstract description 35
- 239000001569 carbon dioxide Substances 0.000 title claims abstract description 35
- 238000013461 design Methods 0.000 title claims abstract description 25
- 230000006870 function Effects 0.000 claims abstract description 99
- 238000007906 compression Methods 0.000 claims abstract description 62
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 54
- 230000006835 compression Effects 0.000 claims abstract description 48
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims abstract description 34
- 230000000704 physical effect Effects 0.000 claims abstract description 13
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 11
- 239000007789 gas Substances 0.000 claims description 104
- 238000009413 insulation Methods 0.000 claims description 30
- 239000012530 fluid Substances 0.000 claims description 8
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 8
- 238000009795 derivation Methods 0.000 claims description 7
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims description 6
- 239000000243 solution Substances 0.000 description 8
- 230000015654 memory Effects 0.000 description 6
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 3
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 description 2
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 2
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 239000003637 basic solution Substances 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 238000013500 data storage Methods 0.000 description 1
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 1
- 238000011835 investigation Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/10—Geometric CAD
- G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
- F04D—NON-POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
- F04D19/00—Axial-flow pumps
- F04D19/02—Multi-stage pumps
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/28—Design optimisation, verification or simulation using fluid dynamics, e.g. using Navier-Stokes equations or computational fluid dynamics [CFD]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2113/00—Details relating to the application field
- G06F2113/08—Fluids
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/08—Thermal analysis or thermal optimisation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Geometry (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Algebra (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Fluid Mechanics (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Structures Of Non-Positive Displacement Pumps (AREA)
Abstract
本发明涉及压气机设计技术领域，特别是指一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法和系统，方法包括：S1、对超临界二氧化碳S‑CO2状态方程的压缩因子进行函数修正，使用修正后的压缩因子修正理想气体状态方程；S2、对声速计算进行修正，并结合马赫数推导气动函数与流量函数；S3、计算压气机压缩过程终态的各项物理参数；S4、结合上述S1‑S3中对S‑CO2轴流压气机工质物性的修正和计算，基于通流矩阵法推导S‑CO2轴流压气机子午通流控制方程，计算得到全子午流场所有节点的流函数；S5、根据流函数与气动参数的关系，进而计算出S‑CO2轴流压气机全子午流场的气动参数。采用本发明，可以实现超临界二氧化碳多级轴流压气机设计。
Description
技术领域
本发明涉及压气机设计技术领域，特别是指一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法及系统。
背景技术
在能源问题日益突出、增加能源利用率的需求日益迫切的背景下，选用S-CO2工质以提高动力循环系统效率成为研究热点。在S-CO2循环系统中，动力部件的高效率是整个循环高效率的保障，S-CO2压气机的设计对动力循环系统效率的提高至关重要。由于二氧化碳在靠近而未达到临界点时会体现出不可压流体的性质，其定压比热、压缩因子、比热比等重要物性参数也会有剧烈变化，而目前对于以S-CO2为工质的压气机研究多集中在小流量离心压气机中，尚未形成完备的多级轴流压气机的详细气动设计方法和体系。
发明内容
本发明实施例提供了一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法及系统。所述技术方案如下：
一方面，提供了一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法，该方法由电子设备实现，该方法包括：
S1、对超临界二氧化碳S-CO2状态方程的压缩因子进行函数修正，使用修正后的压缩因子修正理想气体状态方程；
S2、对声速计算进行修正，并结合马赫数推导气动函数与流量函数；
S3、计算压气机压缩过程终态的各项物理参数；
S4、结合上述S1-S3中对S-CO2轴流压气机工质物性的修正和计算，基于通流矩阵法推导S-CO2轴流压气机子午通流控制方程，得到全子午流场所有节点的流函数；
S5、根据流函数与气动参数的关系，进而计算出S-CO2轴流压气机全子午流场的气动参数。
可选地，所述S1，具体包括：
在对S-CO2进行计算时，将压缩因子表示为温度T和压力p的函数，V为气体体积，Rg为气体常数，从而得到在不同状态时的压缩因子的值；
使用修正后的压缩因子修正理想气体状态方程。
可选地，所述S2，具体包括：
将查询到的声速值制作成拟合函数，采用拟合函数对声速计算进行修正；
结合气体马赫数Ma，推导得到压力p和密度ρ关于温度T和马赫数Ma的气动函数和：
其中分别为总压、滞止密度和总温，k为气体绝热指数；
某一截面流量公式为，其中v为气体轴向速度，A为压气机内气流经过环面积，为密流，为无量纲密流，根据气动函数关系式，推导得到用无量纲速度系数表达的流量函数：
进而得到用于计算的流量公式为：
其中，R为气体常数。
可选地，所述S3，具体包括：
S31、以状态方程为基础计算容积绝热指数和温度绝热指数；
容积绝热指数的计算公式为：
温度绝热指数的计算公式为：
其中，为实际压力与临界压力之比，为实际温度与临界温度之比，为压缩因子，Cp为定压摩尔比热容，为摩尔气体常数；
S32、查询焓值和熵值；
S33、根据温度绝热指数、容积绝热指数、焓值和熵值，计算压气机压缩过程终态的各项物理参数。
可选地，所述S4，具体包括：
在圆柱坐标系中，简单径向平衡方程推导过程中略去了流体质量力和径向分速度后，其表达式为：
（4.1）
其中vu为绝对速度切向分量，r为半径，ρ为气体密度，p为气体压强；
在定常运动条件下，绝对坐标系下连续方程为：
（4.2）
相对坐标系中的连续方程转化为：
（4.3）
其中，表示协变基本行列式，分别代表流面坐标下的三个方向的相对速度；
沿流面的偏导数与普通偏导数的转换式为：
（4.4）
（4.5）
其中q表示沿流面各物理量，带下标gij表示行列式对应位置的值，带下标Ni表示三个方向的偏导数转换系数；
利用沿流面的偏导数与普通偏导数的转换式将相对坐标系中的连续方程写为：
（4.6）
其中分别为沿流面曲线坐标；时，方程适用于子午面，同时，，将相对坐标系中的连续方程进行一系列简化，得到半正交曲线坐标系中适用于子午流面的连续方程：
（4.7）
其中θ12表示子午流面薄流片倾角，表示的是一个以子午流面为中心面的薄流片角距离；
连续方程是流函数存在的充分必要条件，而流函数可表示为：
（4.8）
（4.9）
将上述公式带入沿子午流面的运动分方程中，便得到子午通流设计程序求解的流函数方程，无量纲形式的任意曲线坐标下子午流面径向平衡方程：
（4.10）
其中
（4.11）
和分别代表流函数偏导数前的系数，A6为径向平衡相关系数，F为叶片力关系式；
通过数值迭代求解得到流函数。
另一方面，提供了一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计系统，包括：
第一修正模块，用于对超临界二氧化碳S-CO2状态方程的压缩因子进行函数修正，使用修正后的压缩因子修正理想气体状态方程；
第二修正模块，用于对声速计算进行修正，并结合马赫数推导气动函数与流量函数；
第一计算模块，用于计算压气机压缩过程终态的各项物理参数；
第二计算模块，用于结合上述S1-S3中对S-CO2轴流压气机工质物性的修正和计算，基于通流矩阵法推导S-CO2轴流压气机子午通流控制方程，计算得到全子午流场所有节点的流函数；
第三计算模块，用于根据流函数与气动参数的关系，进而计算出S-CO2轴流压气机全子午流场的气动参数。
可选地，所述第一修正模块，具体用于：
在对S-CO2进行计算时，将压缩因子表示为温度T和压力p的函数，V为气体体积，Rg为气体常数，从而得到在不同状态时的压缩因子的值；
使用修正后的压缩因子修正理想气体状态方程。
可选地，所述第二修正模块，具体用于：
将查询到的声速值制作成拟合函数，采用拟合函数对声速计算进行修正；
结合气体马赫数Ma，推导得到压力p和密度ρ关于温度T和马赫数Ma的气动函数和：
其中分别为总压、滞止密度和总温，k为气体绝热指数；
某一截面流量公式为，其中v为气体轴向速度，A为压气机内气流经过环面积，为密流，为无量纲密流，根据气动函数关系式，推导得到用无量纲速度系数表达的流量函数：
进而得到用于计算的流量公式为：
其中，R为气体常数。
可选地，所述第一计算模块，具体用于：
以状态方程为基础计算容积绝热指数和温度绝热指数；
容积绝热指数的计算公式为：
温度绝热指数的计算公式为：
其中，为实际压力与临界压力之比，为实际温度与临界温度之比，为压缩因子，Cp为定压摩尔比热容，为摩尔气体常数；
查询焓值和熵值；
根据温度绝热指数、容积绝热指数、焓值和熵值，计算压气机压缩过程终态的各项物理参数。
可选地，所述第二计算模块，具体用于：
在圆柱坐标系中，简单径向平衡方程推导过程中略去了流体质量力和径向分速度后，其表达式为：
（4.1）
其中vu为绝对速度切向分量，r为半径，ρ为气体密度，p为气体压强；
在定常运动条件下，绝对坐标系下连续方程为：
（4.2）
相对坐标系中的连续方程转化为：
（4.3）
其中，表示协变基本行列式，分别代表流面坐标下的三个方向的相对速度；
沿流面的偏导数与普通偏导数的转换式为：
（4.4）
（4.5）
其中q表示沿流面各物理量，带下标gij表示行列式对应位置的值，带下标Ni表示三个方向的偏导数转换系数；
利用沿流面的偏导数与普通偏导数的转换式将相对坐标系中的连续方程写为：
（4.6）
其中分别为沿流面曲线坐标；时，方程适用于子午面，同时，，将相对坐标系中的连续方程进行一系列简化，得到半正交曲线坐标系中适用于子午流面的连续方程：
（4.7）
其中θ12表示子午流面薄流片倾角，表示的是一个以子午流面为中心面的薄流片角距离；
连续方程是流函数存在的充分必要条件，而流函数可表示为：
（4.8）
（4.9）
将上述公式带入沿子午流面的运动分方程中，便得到子午通流设计程序求解的流函数方程，无量纲形式的任意曲线坐标下子午流面径向平衡方程：
（4.10）
其中
（4.11）
和分别代表流函数偏导数前的系数，A6为径向平衡相关系数，F为叶片力关系式；
通过数值迭代求解得到流函数。
另一方面，提供了一种电子设备，所述电子设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器加载并执行以实现上述超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法。
另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现上述超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
采用本发明，可以实现超临界二氧化碳多级轴流压气机设计。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法流程图；
图2是本发明实施例提供的一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计系统框图；
图3是本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明实施例提供了一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法，该方法可以由电子设备实现，该电子设备可以是终端或服务器。如图1所示的一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法流程图，该方法的处理流程可以包括如下的步骤：
S1、对超临界二氧化碳S-CO2状态方程的压缩因子进行函数修正，使用修正后的压缩因子修正理想气体状态方程；
S2、对声速计算进行修正，并结合马赫数推导气动函数与流量函数；
S3、计算压气机压缩过程终态的各项物理参数；
S4、结合上述S1-S3中对S-CO2轴流压气机工质物性的修正和计算，基于通流矩阵法推导S-CO2轴流压气机子午通流控制方程，计算得到全子午流场所有节点的流函数；
S5、根据流函数与气动参数的关系，进而计算出S-CO2轴流压气机全子午流场的气动参数。
下面详细说明本发明实施例提供的一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法，包括：
S1、对超临界二氧化碳S-CO2状态方程的压缩因子进行函数修正，使用修正后的压缩因子修正理想气体状态方程；
可选地，所述S1，具体包括：
在对S-CO2进行计算时，将压缩因子表示为温度T和压力p的函数，V为气体体积，Rg为气体常数，从而得到在不同状态时的压缩因子的值；
使用修正后的压缩因子修正理想气体状态方程。
在实际工程计算中，实际气体与理想气体差距较大，它们的各种热力参数不再适用于理想气体的表达式。在高压条件下，尤其在超临界状态下，实际气体各热力参数变化尤为剧烈，此时若仍使用理想气体状态方程来计算热力参数，会产生巨大的误差。为此，需要对实际气体的这种偏离进行修正。
对于理想气体，其状态方程为，可得。对理想气体，恒成立。压缩因子，表示的是实际气体对理想气体的偏离。实际气体的压缩因子既可以大于1，也可以小于1。除了与气体的种类相关外，压缩因子还与气体的温度和压强有很大的关系。压缩因子是状态的函数，为此，在对S-CO2进行计算时，将压缩因子表示为温度和压强的函数，从而得到在不同状态时的压缩因子的值。
S2、对声速计算进行修正，并结合马赫数推导气动函数与流量函数；
可选地，所述S2，具体包括：
将查询到的声速值制作成拟合函数，采用拟合函数对声速计算进行修正；
具体可以根据网上查到的二氧化碳气体物性参数表或采用NIST_Refprop真实气体物性数据库进行查询，所述二氧化碳气体物性参数表如表1所示：
表1
气体马赫数Ma是指流场中任一点的流速与当地气体声速的比值，对于理想气体，其计算公式可写作。气体无量纲速度系数是流速与临界声速的比值，其计算公式为，可用于气动函数的推导。
对气动函数的推导与分析，首先需要对气体的焓进行讨论，可以导出关于单位质量气体的各种能量之间的最常用关系。理想气体的焓，状态方程为，因而焓的计算公式可写为，对T求导，可得，其中，，由此可得迈耶公式，由于绝热状态下，比热容比与绝热指数相等，进而可得定压比热。
在绝能流动中，滞止焓的定义为，表示气流的最大焓值。若所研究气体为理想气体，则，而对最大滞止焓，可以表示为。针对理想气体，可以表示为，针对最常见的定比热容理想气体模型，上述公式又可以表示为。由于，该式还可写为
即
此式可视为定压比热容理想气体绝能流动的能量方程。同样，绝能等熵滞止条件下的气体状态方程可以表示为，其对应的气流速度为零。在此条件下，可以进一步得到气动函数和：
其中分别为总压、滞止密度和总温，k为气体绝热指数；
某一截面流量公式为，其中v为气体轴向速度，A为压气机内气流经过环面积，为密流，为无量纲密流，根据气动函数关系式，推导得到用无量纲速度系数表达的流量函数：
进而得到用于计算的流量公式为：
其中，R为气体常数。
S3、计算S-CO2压缩过程终态的物理参数；
可选地，所述S3，具体包括：
S31、以状态方程为基础计算容积绝热指数和温度绝热指数；
容积绝热指数的计算公式为：
温度绝热指数的计算公式为：
其中，为实际压力与临界压力之比，为实际温度与临界温度之比，为压缩因子，Cp为定压摩尔比热容，为摩尔气体常数；
S32、查询焓值和熵值；
具体可以根据二氧化碳气体物性参数表或采用NIST_Refprop真实气体物性数据库，查询焓值和熵值；
S33、根据温度绝热指数、容积绝热指数、焓值和熵值，计算压气机压缩过程终态的各项物理参数。
所述各项物理参数包括：压力、温度等。
S4、结合上述S1-S3中对S-CO2轴流压气机工质物性的修正和计算，基于通流矩阵法推导S-CO2轴流压气机子午通流控制方程，计算得到全子午流场所有节点的流函数；
通流矩阵法的基本求解过程为：将流函数引入连续方程，将得到的流函数方程带入到运动方程，从而得到用流函数表示的径向平衡方程。用微分公式对所得微分形式的径向平衡方程在每个节点进行差分，可以得到流场中各个节点的流函数的线性代数方程组。对所得方程组运用矩阵直接求解或者迭代求解等数值计算方式，可以得到全流场所有节点的流函数。再根据流函数与速度、密度等参数的关系，进而求出全流场的物理量。
可选地，所述S4，具体包括：
在圆柱坐标系中，简单径向平衡方程推导过程中略去了流体质量力和径向分速度后，其表达式为：
（4.1）
其中vu为绝对速度切向分量，r为半径，ρ为气体密度，p为气体压强；
在定常运动条件下，绝对坐标系下连续方程为：
（4.2）
相对坐标系中的连续方程转化为：
（4.3）
其中，表示协变基本行列式，分别代表流面坐标下的三个方向的相对速度；
沿流面的偏导数与普通偏导数的转换式为：
（4.4）
（4.5）
其中q表示沿流面各物理量，带下标gij表示行列式对应位置的值，带下标Ni表示三个方向的偏导数转换系数；
利用沿流面的偏导数与普通偏导数的转换式将相对坐标系中的连续方程写为：
（4.6）
其中分别为沿流面曲线坐标；时，方程适用于子午面，同时，，将相对坐标系中的连续方程进行一系列简化，得到半正交曲线坐标系中适用于子午流面的连续方程：
（4.7）
其中θ12表示子午流面薄流片倾角，表示的是一个以子午流面为中心面的薄流片角距离；
连续方程是流函数存在的充分必要条件，而流函数可表示为：
（4.8）
（4.9）
将上述公式带入沿子午流面的运动分方程中，便得到子午通流设计程序求解的流函数方程，无量纲形式的任意曲线坐标下子午流面径向平衡方程：
（4.10）
其中
（4.11）
和分别代表流函数偏导数前的系数，A6为径向平衡相关系数，F为叶片力关系式；
通过数值迭代求解得到流函数。
S5、根据流函数与气动参数的关系，进而计算出S-CO2轴流压气机全子午流场的气动参数。
本发明实施例的方法通过对各气动参数和热力状态参数的推导分析，明确了进行程序改编时，针对S-CO2等实际气体，需要改动的常用公式，将更改后的公式应用于通流矩阵法为基础的子午通流设计程序，便可以得到具有变比热、变压缩因子等功能的通流设计程序。
如图2所示，本发明实施例还提供了一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计系统，包括：
第一修正模块210，用于对超临界二氧化碳S-CO2状态方程的压缩因子进行函数修正，使用修正后的压缩因子修正理想气体状态方程；
第二修正模块220，用于对声速计算进行修正，并结合马赫数推导气动函数与流量函数；
第一计算模块230，用于计算压气机压缩过程终态的各项物理参数；
第二计算模块240，用于结合上述S1-S3中对S-CO2轴流压气机工质物性的修正和计算，基于通流矩阵法推导S-CO2轴流压气机子午通流控制方程，计算得到全子午流场所有节点的流函数；
第三计算模块250，用于根据流函数与气动参数的关系，进而计算出S-CO2轴流压气机全子午流场的气动参数。
可选地，所述第一修正模块，具体用于：
在对S-CO2进行计算时，将压缩因子表示为温度T和压力p的函数，V为气体体积，Rg为气体常数，从而得到在不同状态时的压缩因子的值；
使用修正后的压缩因子修正理想气体状态方程。
可选地，所述第二修正模块，具体用于：
将查询到的声速值制作成拟合函数，采用拟合函数对声速计算进行修正；
结合气体马赫数Ma，推导得到压力p和密度ρ关于温度T和马赫数Ma的气动函数和：
其中分别为总压、滞止密度和总温，k为气体绝热指数；
某一截面流量公式为，其中v为气体轴向速度，A为压气机内气流经过环面积，为密流，为无量纲密流，根据气动函数关系式，推导得到用无量纲速度系数表达的流量函数：
进而得到用于计算的流量公式为：
其中，R为气体常数。
可选地，所述第一计算模块，具体用于：
以状态方程为基础计算容积绝热指数和温度绝热指数；
容积绝热指数的计算公式为：
温度绝热指数的计算公式为：
其中，为实际压力与临界压力之比，为实际温度与临界温度之比，为压缩因子，Cp为定压摩尔比热容，为摩尔气体常数；
查询焓值和熵值；
根据温度绝热指数、容积绝热指数、焓值和熵值，计算压气机压缩过程终态的各项物理参数。
可选地，所述第二计算模块，具体用于：
在圆柱坐标系中，简单径向平衡方程推导过程中略去了流体质量力和径向分速度后，其表达式为：
（4.1）
其中vu为绝对速度切向分量，r为半径，ρ为气体密度，p为气体压强；
在定常运动条件下，绝对坐标系下连续方程为：
（4.2）
相对坐标系中的连续方程转化为：
（4.3）
其中，表示协变基本行列式，分别代表流面坐标下的三个方向的相对速度；
沿流面的偏导数与普通偏导数的转换式为：
（4.4）
（4.5）
其中q表示沿流面各物理量，带下标gij表示行列式对应位置的值，带下标Ni表示三个方向的偏导数转换系数；
利用沿流面的偏导数与普通偏导数的转换式将相对坐标系中的连续方程写为：
（4.6）
其中分别为沿流面曲线坐标；时，方程适用于子午面，同时，，将相对坐标系中的连续方程进行一系列简化，得到半正交曲线坐标系中适用于子午流面的连续方程：
（4.7）
其中θ12表示子午流面薄流片倾角，表示的是一个以子午流面为中心面的薄流片角距离；
连续方程是流函数存在的充分必要条件，而流函数可表示为：
（4.8）
（4.9）
将上述公式带入沿子午流面的运动分方程中，便得到子午通流设计程序求解的流函数方程，无量纲形式的任意曲线坐标下子午流面径向平衡方程：
（4.10）
其中
（4.11）
和分别代表流函数偏导数前的系数，A6为径向平衡相关系数，F为叶片力关系式；
通过数值迭代求解得到流函数。
本发明实施例提供的一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计系统，其功能结构与本发明实施例提供的一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法相对应，在此不再赘述。
图3是本发明实施例提供的一种电子设备300的结构示意图，该电子设备300可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器（centralprocessing units，CPU）301和一个或一个以上的存储器302，其中，所述存储器302中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器301加载并执行以实现上述超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法的步骤。
在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器，上述指令可由终端中的处理器执行以完成上述超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法。例如，所述计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器（RAM）、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法，其特征在于，包括：
S1、对超临界二氧化碳S-CO2状态方程的压缩因子进行函数修正，使用修正后的压缩因子修正理想气体状态方程；
S2、对声速计算进行修正，并结合马赫数推导气动函数与流量函数；
S3、计算压气机压缩过程终态的各项物理参数；
S4、结合上述S1-S3中对S-CO2轴流压气机工质物性的修正和计算，基于通流矩阵法推导S-CO2轴流压气机子午通流控制方程，得到全子午流场所有节点的流函数；
S5、根据流函数与气动参数的关系，进而计算出S-CO2轴流压气机全子午流场的气动参数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S1，具体包括：
在对S-CO2进行计算时，将压缩因子表示为温度T和压力p的函数，V为气体体积，Rg为气体常数，从而得到在不同状态时的压缩因子的值；
使用修正后的压缩因子修正理想气体状态方程。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述S2，具体包括：
将查询到的声速值制作成拟合函数，采用拟合函数对声速计算进行修正；
结合气体马赫数Ma，推导得到压力p和密度ρ关于温度T和马赫数Ma的气动函数和：
；
其中分别为总压、滞止密度和总温，k为气体绝热指数；
某一截面流量公式为，其中v为气体轴向速度，A为压气机内气流经过环面积，为密流，为无量纲密流，根据气动函数关系式，推导得到用无量纲速度系数表达的流量函数：
；
进而得到用于计算的流量公式为：
；
其中，R为气体常数。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述S3，具体包括：
S31、以状态方程为基础计算容积绝热指数和温度绝热指数；
容积绝热指数的计算公式为：
；
温度绝热指数的计算公式为：
；
其中，为实际压力与临界压力之比，为实际温度与临界温度之比，为压缩因子，Cp为定压摩尔比热容，为摩尔气体常数；
S32、查询焓值和熵值；
S33、根据温度绝热指数、容积绝热指数、焓值和熵值，计算压气机压缩过程终态的各项物理参数。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述S4，具体包括：
在圆柱坐标系中，简单径向平衡方程推导过程中略去了流体质量力和径向分速度后，其表达式为：
（4.1）
其中vu为绝对速度切向分量，r为半径，ρ为气体密度，p为气体压强；
在定常运动条件下，绝对坐标系下连续方程为：
（4.2）
相对坐标系中的连续方程转化为：
（4.3）
其中，表示协变基本行列式，分别代表流面坐标下的三个方向的相对速度；
沿流面的偏导数与普通偏导数的转换式为：
（4.4）
（4.5）
其中q表示沿流面各物理量，带下标gij表示行列式对应位置的值，带下标Ni表示三个方向的偏导数转换系数；
利用沿流面的偏导数与普通偏导数的转换式将相对坐标系中的连续方程写为：
（4.6）
其中分别为沿流面曲线坐标；时，方程适用于子午面，同时，，将相对坐标系中的连续方程进行一系列简化，得到半正交曲线坐标系中适用于子午流面的连续方程：
（4.7）
其中θ12表示子午流面薄流片倾角，表示的是一个以子午流面为中心面的薄流片角距离；
连续方程是流函数存在的充分必要条件，而流函数可表示为：
（4.8）
（4.9）
将上述公式带入沿子午流面的运动分方程中，便得到子午通流设计程序求解的流函数方程，无量纲形式的任意曲线坐标下子午流面径向平衡方程：
（4.10）
其中
（4.11）
和分别代表流函数偏导数前的系数，A6为径向平衡相关系数，F为叶片力关系式；
通过数值迭代求解得到流函数。
6.一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计系统，其特征在于，包括：
第一修正模块，用于对超临界二氧化碳S-CO2状态方程的压缩因子进行函数修正，使用修正后的压缩因子修正理想气体状态方程；
第二修正模块，用于对声速计算进行修正，并结合马赫数推导气动函数与流量函数；
第一计算模块，用于计算压气机压缩过程终态的各项物理参数；
第二计算模块，用于结合上述S1-S3中对S-CO2轴流压气机工质物性的修正和计算，基于通流矩阵法推导S-CO2轴流压气机子午通流控制方程，计算得到全子午流场所有节点的流函数；
第三计算模块，用于根据流函数与气动参数的关系，进而计算出S-CO2轴流压气机全子午流场的气动参数。
7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述第一修正模块，具体用于：
在对S-CO2进行计算时，将压缩因子表示为温度T和压力p的函数，V为气体体积，Rg为气体常数，从而得到在不同状态时的压缩因子的值；
使用修正后的压缩因子修正理想气体状态方程。
8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述第二修正模块，具体用于：
将查询到的声速值制作成拟合函数，采用拟合函数对声速计算进行修正；
结合气体马赫数Ma，推导得到压力p和密度ρ关于温度T和马赫数Ma的气动函数和：
；
其中分别为总压、滞止密度和总温，k为气体绝热指数；
某一截面流量公式为，其中v为气体轴向速度，A为压气机内气流经过环面积，为密流，为无量纲密流，根据气动函数关系式，推导得到用无量纲速度系数表达的流量函数：
；
进而得到用于计算的流量公式为：
；
其中，R为气体常数。
9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述第一计算模块，具体用于：
以状态方程为基础计算容积绝热指数和温度绝热指数；
容积绝热指数的计算公式为：
；
温度绝热指数的计算公式为：
；
其中，为实际压力与临界压力之比，为实际温度与临界温度之比，为压缩因子，Cp为定压摩尔比热容，为摩尔气体常数；
查询焓值和熵值；
根据温度绝热指数、容积绝热指数、焓值和熵值，计算压气机压缩过程终态的各项物理参数。
10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述第二计算模块，具体用于：
在圆柱坐标系中，简单径向平衡方程推导过程中略去了流体质量力和径向分速度后，其表达式为：
（4.1）
其中vu为绝对速度切向分量，r为半径，ρ为气体密度，p为气体压强；
在定常运动条件下，绝对坐标系下连续方程为：
（4.2）
相对坐标系中的连续方程转化为：
（4.3）
其中，表示协变基本行列式，分别代表流面坐标下的三个方向的相对速度；
沿流面的偏导数与普通偏导数的转换式为：
（4.4）
（4.5）
其中q表示沿流面各物理量，带下标gij表示行列式对应位置的值，带下标Ni表示三个方向的偏导数转换系数；
利用沿流面的偏导数与普通偏导数的转换式将相对坐标系中的连续方程写为：
（4.6）
其中分别为沿流面曲线坐标；时，方程适用于子午面，同时，，将相对坐标系中的连续方程进行一系列简化，得到半正交曲线坐标系中适用于子午流面的连续方程：
（4.7）
其中θ12表示子午流面薄流片倾角，表示的是一个以子午流面为中心面的薄流片角距离；
连续方程是流函数存在的充分必要条件，而流函数可表示为：
（4.8）
（4.9）
将上述公式带入沿子午流面的运动分方程中，便得到子午通流设计程序求解的流函数方程，无量纲形式的任意曲线坐标下子午流面径向平衡方程：
（4.10）
其中
（4.11）
和分别代表流函数偏导数前的系数；A6为径向平衡相关系数，F为叶片力关系式；
通过数值迭代求解得到流函数。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310979080.9A CN116702379B (zh) | 2023-08-04 | 2023-08-04 | 一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法及系统 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310979080.9A CN116702379B (zh) | 2023-08-04 | 2023-08-04 | 一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法及系统 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN116702379A true CN116702379A (zh) | 2023-09-05 |
| CN116702379B CN116702379B (zh) | 2023-10-31 |
Family
ID=87829688
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310979080.9A Active CN116702379B (zh) | 2023-08-04 | 2023-08-04 | 一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法及系统 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116702379B (zh) |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN1757933A (zh) * | 2005-10-27 | 2006-04-12 | 上海交通大学 | 透平压缩流体机械的叶片型线优化设计方法 |
| CN106122062A (zh) * | 2016-05-31 | 2016-11-16 | 哈尔滨工程大学 | 一种利用超临界二氧化碳流体为工质的压气机性能预测与评估方法 |
| CN106989066A (zh) * | 2017-05-25 | 2017-07-28 | 华能国际电力股份有限公司 | 一种间冷式多级轴流压气机及其工作方法 |
| WO2022111852A1 (en) * | 2020-11-27 | 2022-06-02 | Nuovo Pignone Tecnologie - S.R.L. | Compressor for co2 cycle with at least two cascade compression stages for assuring supercritical conditions |
-
2023
- 2023-08-04 CN CN202310979080.9A patent/CN116702379B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN1757933A (zh) * | 2005-10-27 | 2006-04-12 | 上海交通大学 | 透平压缩流体机械的叶片型线优化设计方法 |
| CN106122062A (zh) * | 2016-05-31 | 2016-11-16 | 哈尔滨工程大学 | 一种利用超临界二氧化碳流体为工质的压气机性能预测与评估方法 |
| CN106989066A (zh) * | 2017-05-25 | 2017-07-28 | 华能国际电力股份有限公司 | 一种间冷式多级轴流压气机及其工作方法 |
| WO2022111852A1 (en) * | 2020-11-27 | 2022-06-02 | Nuovo Pignone Tecnologie - S.R.L. | Compressor for co2 cycle with at least two cascade compression stages for assuring supercritical conditions |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 向航 等: "燃气轮机多级轴流压气机快捷一体化气动设计 与性能优化研究", 热能动力工程, vol. 36, no. 9, pages 1 - 9 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN116702379B (zh) | 2023-10-31 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Colonna et al. | Numerical simulation of dense gas flows on unstructured grids with an implicit high resolution upwind Euler solver | |
| CN112464392B (zh) | 一种压气机防喘扩稳的多列可转导/静叶联合调控转角规律设计方法 | |
| CN116956483B (zh) | 一种基于s2流面伴随方程的涡轮优化方法及系统 | |
| Jain et al. | CFD modeling of a radiator axial fan for air flow distribution | |
| Chen et al. | Comparison of computations using Navier-Stokes equations in rotating and fixed coordinates for flow through turbomachinery | |
| Xu et al. | A unified performance conversion method for similar compressors working with different gases based on polytropic analysis and deep-learning improvement | |
| Trompoukis et al. | Continuous adjoint‐based shape optimization of a turbomachinery stage using a 3D volumetric parameterization | |
| Krummrein et al. | A highly flexible approach on the steady-state analysis of innovative micro gas turbine cycles | |
| Wang et al. | The Off‐Design Performance Simulation of Marine Gas Turbine Based on Optimum Scheduling of Variable Stator Vanes | |
| CN116702379B (zh) | 一种超临界二氧化碳多级轴流压气机设计方法及系统 | |
| CN111241728A (zh) | 一种欧拉方程的间断伽辽金有限元数值求解方法 | |
| Lazzaretto et al. | Thermodynamic optimization of the HAT cycle plant structure—Part I: Optimization of the “basic plant configuration” | |
| CN114385960A (zh) | 一种基于能量平均温度的间壁式换热器性能计算方法 | |
| Schuff et al. | Coupled Mode Flutter Analysis of Turbomachinery Blades Using an Adaptation of the p–k Method | |
| Madadi et al. | Applying the ball-spine algorithm to the design of blunt leading edge airfoils for axial flow compressors | |
| CN114547802A (zh) | 一种针对不同气体工质的透平膨胀机相似模化方法 | |
| Hale et al. | Turbine engine analysis compressor code: TEACC. I-Technical approach and steady results | |
| Symes et al. | Design and optimization of a radial inflow turbine for use with a low temperature ORC | |
| Wang et al. | Aerodynamic prediction on the off-design performance of a S-CO2 turbine based on deep learning | |
| CN116933425B (zh) | 一种离心式压缩机的性能预测方法及装置 | |
| Kajasa et al. | Numerical Investigation of a Thermally Perfect Gas Model for a Centrifugal Compressor Design With Water Vapor as Working Medium | |
| Kim et al. | Computations of Cryogenic Cavitating Flows around Turbopump Inducer | |
| CN117648780B (zh) | 一种叶轮机械的参数优化方法、装置及计算机存储介质 | |
| Bekker et al. | Pressure Recovery Discharge Configurations for an Induced Draught Axial Flow Fan | |
| Fritsche et al. | Numerical Investigation of the Euler Turbomachinery Equation and Analysis of the Impact of the Impeller Design on the Fan Performance by an Optimization Study |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |