CN114547802A - 一种针对不同气体工质的透平膨胀机相似模化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对不同气体工质的透平膨胀机相似模化方法，基于相似模化准则，列出影响透平膨胀机单级性能的主要独立参数及所关注参数，进而对这些选定参数通过一系列理论推导及计算，得到7种相似模化准则数，包含：透平级膨胀比、新折合流量、新折合转速、新折合功率、相对雷诺数等；根据这些相似模化准则数进行分析和筛选，针对其中的定性相似模化准则数两两相等进行相似模化方法的构建。该方法将实际气体工质的物性参数囊括其中，建立了透平膨胀机进口总温与转子转速与工质绝热指数和气体常数之间的耦合关系，可以准确预测变工况不同气体工质下透平膨胀机的总体气动性能参数和内部流场结构。

Description

一种针对不同气体工质的透平膨胀机相似模化方法

技术领域

本发明属于流体叶轮机械领域，涉及一种透平膨胀机相似模化方法，具体地说是一种针对不同气体工质的透平膨胀机相似模化方法，通过建立透平膨胀机进口总温与转子转速与工质绝热指数和气体常数之间的耦合，为组织模化试验提供了便捷的转换关系，可准确预测不同气体工质变工况下透平膨胀机的总体气动性能参数和内部流场结构；同时可应用于多种能源系统中，一定程度上扩大了系统的适用范围，有助于提升研发效率和节约成本。

背景技术

在能源危机与环境污染的大背景下，节能减排、提高能源利用率迫在眉睫。透平膨胀机是各类能源利用系统中的核心部件。而在很多系统中，设计条件高温高压难以达到、设计工质有毒、易燃或非常昂贵，就需要进行相似模化试验，用安全、易得的流体(例如空气)来代替。除此之外，一些大规模系统已经成功实现了数百千瓦以上的功率输出的商业化，但是小规模的应用，尽管可以使用定制系统，但规模经济和技术挑战限制了其广泛实施。而透平膨胀机是负责在系统内发电的至关重要的组件。为了使小规模系统成为一项竞争技术，达到高产量、低成本的生产，可以合理假设将相同的透平膨胀机设计应用于多种不同的系统中，从而有必要通过开发在各种工作条件下和使用不同工作流体时能有效运行的组件来扩大现有系统的范围，从而需要对不同气体工质下的透平膨胀机相似模化方法进行研究。

目前的研究中，采用不同的相似模化准则存在不同的适用范围和误差。对于无机工质而言，部分学者没有考虑绝热指数κ对模化结果的影响；部分学者考虑了绝热指数κ，但是采用了大量计算数据进行拟合得出经验公式，缺乏理论方面推导。对于有机工质而言，大部分相似模化方法的适用范围仅限于有机朗肯循环，且未指出具体相似性理论的实施方法，概念较为模糊，是否具有普适性未可知。综上，需要针对不同气体工质的透平膨胀机相似模化方法进行适用范围的扩大、理论性的完善和模化精度的提高。

发明内容

针对现有技术的上述缺陷和不足，为在一定程度上扩大各系统的适用范围，进一步提升研发效率和节约成本，本发明提出了一种针对不同气体工质的透平膨胀机相似模化方法。该方法涉及旋转流体机械中的透平膨胀机，通过建立透平膨胀机进口总温与转子转速与工质绝热指数和气体常数之间的耦合，为组织模化试验提供了便捷的转换关系。该方法可以准确预测变工况不同气体工质下透平膨胀机的总体气动性能参数和内部流场结构；同时可以应用于多种能源系统中，在一定程度上扩大了系统的适用范围，有助于提升研发效率和节约成本。

为达到上述目的，本发明采用如下的技术解决方案：

一种针对不同气体工质的透平膨胀机相似模化方法，其特征在于，所述方法至少包括如下步骤：

SS1.依据相似模化准则(Vaschy-Buckinghamπ定理)，推导得到不同气体工质下透平膨胀机相似模化所需的多个相似模化准则数，分析筛选出所述多个相似模化准则数中的定性相似模化准则数和非定性相似模化准则数；

SS2.根据定性相似模化准则数在相似模化前后两两相等，分别建立透平膨胀机的进口总温

转子转速n与气体工质绝热指数κ、气体常数R之间的耦合关系式，采用MATLAB调用REFPROP NIST数据库中的参数进行迭代求解，即得到了本发明所述的不同气体工质的透平膨胀机相似模化方法，为组织相似模化实验提供了便捷的转换关系。

利用本发明的上述针对不同气体工质的透平膨胀机相似模化方法，给定某种气体工质在透平膨胀机中的运行边界条件，利用该方法可以得到其它目标工质在该透平膨胀机的运行边界条件，如进口总温和转速等。

本发明的上述针对不同气体工质的透平膨胀机相似模化方法，对得到的变工况下的两种/多种不同气体工质在透平膨胀机中的总体气动性能参数如总等熵效率、相对折合流量、相对折合功率和特性比等，以及内部流场结构如马赫数分布、速度分布、温度分布等具有很好的预测效果。

本发明的上述针对不同气体工质的透平膨胀机相似模化方法，可以应用于多种不同能源系统中，包括但不局限于微小型燃气供能装置、天然气余压供能装置、中低温热源利用发电装置、压缩空气储能系统、超临界二氧化碳储能装置等等。在一定程度上扩大系统的适用范围，有助于提升研发效率和节约成本。

本发明的进一步改进在于，步骤SS1的具体实现方法如下：

依据相似模化准则(Vaschy-Buckinghamπ定理)为出发点，

首先，找出影响透平膨胀机单级性能的主要独立参数、所关注的特性参数等共11个参数，所述主要独立参数包括特征机械参数、特征流动介质的物性参数、影响流动状态的参数，其中，所述特征机械参数包括：叶轮特征直径D、转速n；所述特征流动介质的物性参数包括：绝热指数κ、动力粘度μ、气体常数R；所述影响流动状态的参数包括：进口总压

进口总温T₁ ^*、出口总压

质量流量G；所述所关注的特性参数包括：效率η，功率N；

其次，选择长度L、质量M、时间T、温度θ作为基本因次，列出上述 11个参数的因次表，计算出所需要找出的无因次参数组的数量，即11-4＝7 个；

之后，选择进口总压

叶轮特征直径D、气体常数R和进口总温T₁ ^*为基本参数，并对其余非基本参数列因次平衡方程式；

然后根据每个因次方程式列出因次方程组，求解这些因次方程组，推导计算得到不同气体工质下透平膨胀机相似模化所需的7个相似模化准则数，如下表：

本发明的进一步改进在于，步骤SS2的具体实现方法如下：

对步骤SS1得到的7种相似模化准则数进行分析和筛选，找出其中的定性相似模化准则数和非定性相似模化准则数，其中，新相对雷诺数π₃、新折合转速π₄、绝热指数π₆是由单值性条件组成的定性相似模化准则数，透平级膨胀比π₁、新折合流量π₂、新折合功率π₅、效率π₇是由非单值条件组成的非定性相似模化准则数，每个非定性相似模化准则数都可以由定性相似模化准则数来表示，相似准则方程式可表示为：[π₁,π₂,π₅,π₇]＝f(π₃,π₄,π₆)，

针对其中的定性相似模化准则数在相似模化前后两两相等进行相似模化的构建，假设相似模化前的下标为n，模化后为m，推导计算后可得：

由此分别得到了转速n、进口总温

与气体工质的物性参数R、气体绝热指数κ在相似模化前后的对应转化关系。

如针对某天然气余压发电装置中的透平膨胀机，其设计工质为天然气，给定设计工况的边界条件：进口总压，进口总温和转速；则可用本发明的上述方法，利用空气工质进行相似模化，得到相同膨胀比下的进口总温和转速。

利用本发明的上述方法，可以得到多种不同气体工质的变工况运行条件下的边界参数，从而可以在组织试验前进行数值仿真计算，提前预估变工况下的两种/多种不同气体工质在透平膨胀机中的如等熵效率、相对折合流量、相对折合功率和特性比等总体气动性能参数，以及如马赫数分布、速度分布、温度分布等内部流场结构；从而有针对性地对试验条件的设置及试验结果的正确性进行评估。

本发明的上述方法可以应用于多种不同能源系统中，包括但不限于微小型燃气供能装置、天然气余压供能装置、中低温热源利用发电装置、压缩空气储能系统、超临界二氧化碳储能装置等等。凡是涉及包含透平膨胀机部件的大/中/小型系统，均可采用本方法进行不同气体工质的相似模化转换。本发明可以在一定程度上扩大系统的适用范围，有助于提升研发效率和节约成本。所采用的工作介质可以是空气、氮气、二氧化碳、氧气、天然气、R123、 R245fa、R134a、R143a、R600a等，皆为实际气体工质，不局限于亚临界状态，跨临界态和超临界态亦可。

同现有技术相比，本发明至少具有如下优点与有益效果：

1.建立了透平膨胀机进口总温、转子转速与工作介质的绝热指数和气体常数之间的耦合，可以准确获取不同工质间设计工况/非设计工况下的边界条件，为组织模化实验提供了便捷的转换关系。

2.对得到的变工况下的两种/多种不同气体工质在透平膨胀机中的总体气动性能参数如总等熵效率、相对折合流量、相对折合功率和特性比等，以及内部流场结构如马赫数分布、速度分布、温度分布等具有很好的预测效果。

3.该方法可以应用于多种不同能源系统中，包括但不局限于微小型燃气供能装置、天然气余压供能装置、中低温热源利用发电装置、压缩空气储能系统、超临界二氧化碳储能装置等等。在一定程度上可扩大系统的适用范围，有助于提升研发效率和节约成本。

附图说明

图1为不同气体工质下透平膨胀机相似模化方法总体流程图；

图2为某向心涡轮模型及相似模化方法实施例示意图

其中：

——进口总压

——进口总温

P₂——出口静压

n——转速

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1，图1为不同气体工质下透平膨胀机相似模化方法总体流程图。

首先，本方法以Vaschy-Buckinghamπ定理为基础，找出影响透平级性能的主要独立参数，然后通过选用基本因次和基本参数获得因次方程组，进而推导得到了7种相似模化准则数；然后根据定性相似模化准则数在模化前后两两相等，建立了透平膨胀机进口总温与转子转速、工质绝热指数及气体常数之间的耦合关系，采用MATLAB调用REFPROP NIST数据库中的参数进行迭代求解，最终得到了本发明所述的不同气体工质的透平膨胀机相似模化方法，为组织模化实验提供了便捷的转换关系；准确预测不同气体工质下透平膨胀机的总体性能参数和内部流场结构；可以应用于多种不同能源系统中，在一定程度上扩大系统的适用范围，有助于提升研发效率和节约成本。

下面以某天然气余压发电装置中的向心透平为实施例对该不同气体工质下透平膨胀机相似模化方法进行介绍：

以Vaschy-Buckinghamπ定理为出发点，找出影响透平膨胀机单级性能的主要独立参数及所关注参数，即，特征机械参数：叶轮特征直径D，转速n；特征流动介质的物性参数：绝热指数κ，动力粘度μ，气体常数R；影响流动状态的参数：进口总压

进口总温

出口总压

质量流量G和关注的特性参数：效率η，功率N，共11个参数。

选用合适的基本因次：长度L、质量M、时间T和温度θ，列出上述11 个参数的因次表，计算出所需要找出的无因次参数组的数量，即11-4＝7个；进而，选择进口总压

叶轮特征直径D、气体常数R和进口总温

为基本参数，并对其余非基本参数列因次平衡方程式；然后根据每个因次方程式列出因次方程组，求解这些因次方程组，通过一系列理论推导及计算得到不同气体工质下透平膨胀机相似模化方法所需的相似模化准则数。

以对转速n立因次方程式，求出无因次参数组π₄(新折合转速)为例：

即：

从而有因次方程组：

解得a＝0，b＝1，c＝-1/2，d＝-1/2。

从而得到

(新折合转速)

类似地，得到了7种相似模化准则数，如下表：

根据得到的7种相似模化准则数进行分析和筛选，分为定性相似准则数和非定性相似准则数，其中，π₃、π₄、π₆是由单值性条件组成的定性相似准则数，其余的是由非单值条件组成的非定性相似准则数，且每个非定性相似准则数都可以由定性相似准则数来表示。相似准则方程式即可表示为：

[π₁,π₂,π₅,π₇]＝f(π₃,π₄,π₆)

即：

针对其中的定性相似模化准则数在相似模化前后两两相等进行相似模化方法的构建，假设相似模化前的下标为n，相似模化后为m，即：

(π₃)_m＝(π₃)_n

(π₄)_m＝(π₄)_n

(π₆)_m＝(π₆)_n

以定性相似模化准则数π₄为例进行展开，有：

而，

所以有，以下两个等式同时满足：

(M_U)_m＝(M_U)_n

其中，

进一步推导则有：

合理假设T_m＝T_n，则有以下简化等式：

由此分别得到了转速n、进口总温

与气体工质的气体常数R、气体绝热指数κ在相似模化前后的对应转化关系。考虑到实际气体的绝热指数κ随温度不断变化，采用MATLAB调用REFPROP NIST数据库中的参数进行迭代求解，以进口参数为特征参数，程序流程图如图1所示。至此，得到了不同气体工质下透平膨胀机相似模化方法。

如针对某天然气余压发电装置中的透平膨胀机，其设计工质为天然气，给定设计工况的边界条件：进口总压

进口总温

和转速n；则可用该方法，利用空气工质进行相似模化，得到相同膨胀比下的进口总温和转速。得到了边界条件便可以对在组织试验前进行数值仿真计算，在总体气动参数预测方面，总效率在膨胀比1.9-3.2区间，空气与天然气的模化误差均不超过 0.48％，在膨胀比小于1.9时，最大模化误差也仅为3.59％；对于相对折合流量，全工况范围内(膨胀比1.6-3.2)两种工质的相似模化误差均小于0.37％；对于相对折合功率，在膨胀比1.9-2.9区间范围内，两者的相似模化误差均小于0.72％，而在膨胀比的两端区域(小于1.9和大于2.9)，误差也均控制在 1.66％以内。在内部流场结构预测方面，马赫数及速度分布流场如图2所示，可以较为清晰的看出，空气和天然气的单级流场分布细节十分相似，从静叶进口到静叶喉部再到动叶进口，马赫数分布具有较高的一致性；速度分布也呈现了较好的相似效果，从速度矢量分布上可以看出动叶进口的气流攻角基本为零，均满足设计工况下的流动要求。

由此，可以得到多种不同气体工质的变工况运行条件下的边界参数，从而可以在组织试验前进行数值仿真计算，提前预估变工况下的两种/多种不同气体工质在透平膨胀机中的如等熵效率、相对折合流量、相对折合功率和特性比等总体气动性能参数，以及如马赫数分布、速度分布、温度分布等内部流场结构；从而有针对性地对试验条件的设置及试验结果的正确性进行评估。

本方法可以应用于多种不同能源系统中，包括但不限于微小型燃气供能装置、天然气余压供能装置、中低温热源利用发电装置、压缩空气储能系统、超临界二氧化碳储能装置等等。凡是涉及包含透平膨胀机部件的大/中/小型系统，均可采用本方法进行不同气体工质的相似模化转换。本发明可以在一定程度上扩大系统的适用范围，有助于提升研发效率和节约成本。所采用的工作介质可以是空气、氮气、二氧化碳、氧气、天然气、R123、R245fa、R134a、 R143a、R600a等，皆为实际气体工质，不局限于亚临界状态，跨临界态和超临界态亦可。

本发明实施例适用于各类透平膨胀机，不局限于向心透平和轴流透平。

通过上述实施例，完全有效地实现了本发明的目的。该领域的技术人员可以理解本发明包括但不限于附图和以上具体实施方式中描述的内容。虽然本发明已就目前认为最为实用且优选的实施例进行说明，但应知道，本发明并不限于所公开的实施例，任何不偏离本发明的功能和结构原理的修改都将包括在权利要求书的范围中。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (3)

1.一种针对不同气体工质的透平膨胀机相似模化方法，其特征在于，所述方法至少包括如下步骤：

SS1.依据相似模化准则(Vaschy-Buckinghamπ定理)，推导得到不同气体工质下透平膨胀机相似模化所需的多种相似模化准则数；

SS2.根据定性相似模化准则数在相似模化前后两两相等，分别建立透平膨胀机进口总温

转子转速n与气体工质绝热指数κ、气体常数R之间的耦合关系式，迭代求解得到不同气体工质的透平膨胀机相似模化的转换关系。

2.根据上述权利要求所述的针对不同气体工质的透平膨胀机相似模化方法，其特征在于，步骤SS1的具体实现步骤如下：

首先，找出影响透平膨胀机单级性能的主要独立参数、所关注的参数等共11个参数，所述主要独立参数包括特征机械参数、特征流动介质的物性参数、影响流动状态的参数，其中，所述特征机械参数包括：叶轮特征直径D、转速n；所述特征流动介质的物性参数包括：绝热指数κ、动力粘度μ、气体常数R；所述影响流动状态的参数包括：进口总压

进口总温

出口总压

质量流量G；所述所关注的特性参数包括：效率η、功率N、。

其次，选择长度L、质量M、时间T和温度θ作为基本因次，列出上述11个参数的因次表，计算出所需要找出的无因次参数组的数量，即11-4＝7个；

进而，选择进口总压

叶轮特征直径D、气体常数R和进口总温

为基本参数，并对其余非基本参数列因次平衡方程式；

然后，根据每个因次方程式列出因次方程组，求解这些因次方程组，通过推导计算得到不同气体工质下透平膨胀机相似模化所需的7种相似模化准则数，如下表：

3.根据上述权利要求所述的针对不同气体工质的透平膨胀机相似模化方法，其特征在于，步骤SS2的具体实现步骤如下：

对步骤SS1中得到的7种相似模化准则数进行分析和筛选，找出其中的定性相似模化准则数和非定性相似模化准则数，其中，新相对雷诺数π₃、新折合转速π₄、绝热指数π₆是由单值性条件组成的定性相似模化准则数，其余的相似模化准则数透平级膨胀比π₁、新折合流量π₂、新折合功率π₅、效率π₇是由非单值条件组成的非定性相似模化准则数，每个非定性相似模化准则数都可以由定性相似模化准则数来表示，相似准则方程式可表示为：

[π₁,π₂,π₅,π₇]＝f(π₃,π₄,π₆)

针对其中的定性相似模化准则数在相似模化前后两两相等进行相似模化的构建，假设相似模化前的下标为n，模化后为m，推导计算后可得：

由此分别得到了转速n、进口总温

与气体工质的物性参数R、气体绝热指数κ在模化前后的对应转化关系。

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