CN116700278A - 一种偏心双舵轮agv低能耗转向与运动误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于AGV运动控制技术领域，公开了一种偏心双舵轮AGV低能耗转向与运动误差补偿方法，适用于对角布置的偏心双舵轮AGV底盘的精确运动控制。本发明根据逆运动学最优求解控制AGV低能耗转向，并对转向误差进行补偿，根据给定AGV运动方向θ，速度V，以及角速度W，求解出两个舵轮的运动参数，包括舵向角R₁,R₂和线速度W₁,W₂，并且所求得舵向角R₁,R₂为最小转动量，具有转动能耗最优的特点；同时由于偏心舵轮在转动时受底盘自重及地面摩擦影响，无法原地转动，本发明根据舵轮转动量对行走电机进行补偿，满足偏心舵轮原地转动的需求。本发明为偏心舵轮的AGV底盘提供了低能耗转向与运动误差补偿方法。

Description

一种偏心双舵轮AGV低能耗转向与运动误差补偿方法

技术领域

本发明属于AGV运动控制技术领域，尤其涉及一种偏心双舵轮AGV低能耗转向与运动误差补偿方法。

背景技术

AGV(Automated Guided Vehicle)是指自动引导车，是一种能够自主运行的物流车辆。它可以通过激光雷达、红外传感器等多种传感器来感知周围环境，采用导航算法和路径规划技术，实现自主导航和运行。由于物流行业的快速发展，AGV的应用背景越来越广，技术也越来越成熟，在制造业、医疗行业、餐饮业、军工等领域都有着广泛的应用。面对不同的作业需求，其结构设计也具有针对性，影响着AGV的稳定性、速度、载重能力等多个方面。常见的有：1)单舵轮驱动结构，适合1T以上负载，牵引车，叉车类应用场景；2)双舵轮驱动结构，适合1T以上负载，同时要求可以任意方向平移的场合；3)两轮差速驱动结构，适合500KG～1.5T负载，可以原地旋转，不能平移；4)麦克纳姆轮驱动结构，适合运行频率较低、同时要求任意方向平移和旋转的场合。其中，双舵轮底盘有两种结构布置，一种是舵轮居中布置：舵轮布置在车体中心线上，前后对称布置，直线行走时，前后舵轮调整同样的角度实现路径偏移调整，自转时，左右舵轮转动90度，变成差速式，可实现自转。另一种是舵轮对角布置，本发明针对双舵轮驱动结构中舵轮对角布置的情况，运动形式相较中心线布置时调整较为复杂，如果逆运动学求解不准确就会存在牵连运动，导致底盘发生偏移，无法按照正确路径行驶，甚至无法移动。另一方面，在准确求得逆运动学解的情况下，是否考虑能耗最优、是否对转动量进行补偿对于底盘重载情况下的电量消耗、运动的准确性具有显著的意义。

发明内容

本发明目的在于提供一种偏心双舵轮AGV低能耗转向与运动误差补偿方法，以解决上述的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：

一种偏心双舵轮AGV低能耗转向与运动误差补偿方法，所述偏心双舵轮AGV包括前方舵机和后方舵机；所述前方舵机包括转向电机一和行走电机三，所述后方舵机包括转向电机二和行走电机四，所述方法包括如下步骤：

S1：根据给定的底盘运动参数(V，W)，求解底盘中心转向半径R；

S2：根据偏心舵轮对角安装的尺寸参数，计算两个舵轮旋转中心的连线与底盘几何结构正前方的夹角α，其为计算辅助量；

S3：根据给定舵轮底盘的运动方向角A，计算辅助角θ₃及长度H，用于判断舵轮转向电机转动方向与计算角度大小；

S4：根据S3的计算结果，结合两个舵轮旋转中心的连线长度L，判断舵轮转向电机一转动方向，并计算其转角θ₁；

S5：同理判断舵轮转向电机二的转动方向并计算其转角θ₂；

S6：根据勾股定理计算舵轮行走电机三和电机四分别对应的转弯半径R₁和R₂；

S7：基于计算得到的转弯半径R₁和R₂，结合给定的底盘绕转向中心的角速度W，得到舵轮行走电机三和行走电机四的线速度值V₁和V₂；

S8：根据步骤S4～S7的结果，已经求得在给定舵轮底盘运动参数V，W，A下的运动学逆解结果，根据舵轮转向电机转角进行最优选解，以使转动能耗最低；

S9：对每个舵轮，基于最优选解得到的舵轮转角，以及舵轮直径及偏心距离d_r对舵轮行走电机进行补偿。

上述技术方案中，进一步地，所述S1求解的底盘中心转向半径R表示为：

公式(1)中，V代表舵轮底盘的运动速度，W代表舵轮底盘绕转向中心的旋转角速度，eps代表微小量，数量级在10^-16。

进一步地，所述S2计算两个舵轮旋转中心的连线与底盘几何结构正前方的夹角α表示为：

公式(2)中，d_x、d_y分别为两个舵轮旋转中心连线在x和y方向上的间距。进一步地，所述S3的计算公式为：

进一步地，所述S4：根据公式(3)的计算结果，判断舵轮转向电机一转动方向，并计算其转角θ₁，L为两个舵轮旋转中心的连线长度，判断与计算方式如下：

进一步地，所述S5：同理计算舵轮转向电机二的转动方向角θ₂如下：

进一步地，所述S6：计算舵轮行走电机三和行走电机四分别对应的转弯半径R₁和R₂，由勾股定理计算得到：

公式(6)中d_r为舵轮的偏心距离。

进一步地，所述S7：基于计算得到的转弯半径R₁和R₂，结合给定的底盘绕转弯半径的角速度W，得到舵轮行走电机三和行走电机四的线速度值V₁和V₂：

公式(7)中，V和W是S1中给出的底盘运动参数，针对底盘做直线运动，即W＝0的情况，给出了相应的结果。

进一步地，所述S8：根据步骤S4～S7的结果，已经求得在给定舵轮底盘运动参数V,W,A下的运动学逆解结果(见式(4)、(5)和(7))，根据舵轮转向电机转角进行最优选解，判断条件及结果如下：

其他情况下维持运动学逆解结果不变。

进一步地，S9对行走电机进行补偿的计算公式为：

公式(10)中，ΔΦ₁₍₂₎是行走电机三或行走电机四的补偿角度，D₁₍₂₎是对应舵轮的直径，这里行走电机的旋转以顺时针为正方向。

本发明的一种偏心双舵轮AGV低能耗转向与运动误差补偿方法具有以下优点：

1、本发明为一种偏心双舵轮AGV低能耗转向与运动误差补偿方法，通过几何分析、设计中间变量、三角划分等方法求得准确可行的运动学逆解。

2、本发明针对舵轮转向电机可以360°旋转的特性对转动角度进行最优选解，使得转动能耗最优，这种特性可以使得双舵轮AGV在重载、多弯的情况下有效降低电量消耗。

3、本发明针对舵轮转向过程中容易出现的牵连问题，对转动角度进行补偿，避免因牵连导致的偏移，或者因为重载而无法转动的情况。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种偏心双舵轮AGV底盘结构及参数示意图。

图2为本发明实施例提供的SolidWorks底盘结构关键尺寸示意图。

图3为本发明实施例提供的逆运动学计算结果示意图。

图4为本发明实施例提供的一种偏心双舵轮AGV底盘三维模型示意图。

具体实施方式

为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明一种偏心双舵轮AGV低能耗转向与运动误差补偿方法做进一步详细的描述。

AGV底盘具有两个布置在矩形对角线方向的偏心舵轮，且为2自由度主动轮，能够进行方向转动及滚动，同时具有若干个万向从动轮为底盘提供支撑，数量通常为2或4个，布置在矩形底盘的四个顶点角上。本发明的偏心双舵轮以底盘运动方向为前方，包括前方舵机和后方舵机，前方舵机包括转向电机一和行走电机三，后方舵机包括转向电机二和行走电机四，由于偏心双舵轮底盘具有4个自由度，因此不正确的逆运动学解算方法存在牵连运动。本发明的一种偏心双舵轮AGV低能耗转向与运动误差补偿方法，提出了针对偏心双舵轮底盘的精确逆运动学求解算法，使得转动能耗最优，并且根据舵轮转动量对行走电机进行补偿，满足偏心舵轮原地转动的需求。该求解补偿算法的设计过程主要包含以下几个步骤：

S1：根据给定的底盘运动参数(V,W)，通过几何分析，求解底盘中心转向半径R。

公式(1)中，V代表舵轮底盘的运动速度，W代表舵轮底盘绕转向中心的旋转角速度，eps代表微小量，数量级在10^-16，其作用是防止旋转角速度W为零(即舵轮底盘直线行驶)时，分子除以零的情况发生。

S2：根据偏心舵轮对角安装的尺寸参数，计算两个舵轮旋转中心的连线与底盘几何结构正前方的夹角α，其为计算辅助量。

公式(2)中，d_x、d_y分别为两个舵轮旋转中心连线在x和y方向上的间距。

S3：设计用于条件判断的中间变量，根据给定舵轮底盘的运动方向角A，计算用于判断舵轮转向电机转动方向与角度大小的辅助角θ₃及长度H，其均为引入的中间量，为计算辅助量。

S4：根据公式(3)计算的中间变量，依据三角形的几何原理，判断舵轮转向电机一转动方向，并计算其转角θ₁，L为两个舵轮旋转中心的连线长度，判断与计算方式如下：

S5：同理计算舵轮转向电机二的转动方向角θ₂如下：

S6：由勾股定理计算得到舵轮行走电机三和行走电机四分别对应的转弯半径R₁和R₂：

公式(6)中d_r为舵轮的偏心距离。

S7：基于计算得到的转弯半径R₁和R₂，结合给定的底盘绕转弯半径的角速度W，即可得到舵轮行走电机的线速度值：

公式(7)中，V和W是S1中给出的底盘运动参数，针对底盘做直线运动(即W＝0)的情况，给出了相应的结果。

S8：根据步骤S4～S7的结果，已经求得在给定舵轮底盘运动参数V,W,A下的运动学逆解结果(式(4)、(5)和(7))，为了使得转动能耗最优，根据舵轮转角θ进行最优选解，由于转向电机可以360°旋转的机械特性，当求解得到的转角θ超过正负90°时，可以进行反向旋转，使得转动范围始终控制在正负90°之间，以最低能耗完成大角度转动，此时需要行走电机配合进行反向转动，判断条件及结果如下：

S9：转向电机进行旋转的时候如果行走电机不进行相应的补偿，由于底盘自重和地面摩擦，势必会引起牵连，导致底盘位置偏移，因此需要对行走电机进行补偿：

公式(10)中，ΔΦ₁₍₂₎是行走电机三(或行走电机四)的补偿角度，D₁₍₂₎是对应舵轮的直径，这里行走电机的旋转以顺时针为正方向。

实施例

如图3所示，本实施例要解决的问题是在给定运动速度V、绕旋转中心角速度W、以及偏航角度A的条件下准确求解偏心双舵轮底盘的运动学逆解，基于能耗最优的原则进行转角选择，并根据转动角度对行走电机进行相应的补偿。

如图1所示，给出了一种偏心双舵轮AGV底盘结构参数。具体的尺寸参数为：两个舵轮旋转中心连线在x和y方向上的间距d_x＝134mm，d_y＝505.27mm，舵轮直径D₁＝D₂＝150mm，舵轮偏心距离d_r＝30mm，两个舵轮旋转中心的连线长度L＝522.7368mm。

如图2所示，给定V＝0.55m/s，W＝-1rad/s，A＝-35°，在上述结构尺寸参数下求解底盘的运动学逆解过程如下：

S1：根据式(1)求得底盘中心转向半径R＝550mm。

S2：根据式(4)-(5)判断并计算两个转向电机的转动量θ₁＝-47.6669°，θ₂＝-9.3038°。

S3：根据式(6)计算计算舵轮行走电机的转弯半径R₁＝798.4927mm，R₂＝358.6463mm。

S4：根据式(7)计算得到舵轮行走电机的线速度V₁＝-798.4927mm·rad/s，V₂＝-358.6463mm·rad/s，进而根据舵轮直径计算得到角速度ω₁＝10.6466rad/s，ω₂＝4.7820rad/s，数值为正表示顺时针转动。

S5：根据式(8)-(9)判断条件进行最优选解，这里维持θ₁，θ₂不变。

S6：根据式(10)对行走电机进行补偿，ΔΦ₁＝0.3328rad，ΔΦ₂＝0.065rad。

求得的运动学逆解利用SolidWorks的草图进行验证，如图2、3所示，其转动角度θ₁，θ₂以及转弯半径R₁，R₂均为正确结果。

可以理解，本发明是通过一些实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。

Claims (10)

1.一种偏心双舵轮AGV低能耗转向与运动误差补偿方法，所述偏心双舵轮AGV包括前方舵机和后方舵机；所述前方舵机包括转向电机一和行走电机三，所述后方舵机包括转向电机二和行走电机四，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

S1：根据给定的底盘运动参数(V,W)，求解底盘中心转向半径R；

S2：根据偏心舵轮对角安装的尺寸参数，计算两个舵轮旋转中心的连线与底盘几何结构正前方的夹角α，其为计算辅助量；

S3：根据给定舵轮底盘的运动方向角A，计算辅助角θ₃及长度H；用于后续判断舵轮转向电机转动方向与计算角度大小；

S4：根据S3的计算结果，结合两个舵轮旋转中心的连线长度L，判断舵轮转向电机一的转动方向，并计算其转角θ₁；

S5：根据S3的计算结果，结合两个舵轮旋转中心的连线长度L，判断舵轮转向电机二的转动方向，并计算其转角θ₂；

S6：根据勾股定理计算舵轮行走电机三和行走电机四分别对应的转弯半径R₁和R₂；

S7：基于计算得到的转弯半径R₁和R₂，结合给定的底盘绕转向中心的角速度W，得到舵轮行走电机三和行走电机四的线速度值V₁和V₂；

S8：根据步骤S4～S7的结果，已经求得在给定舵轮底盘运动参数V,W,A下的运动学逆解结果，根据舵轮转向电机转角进行最优选解，以使转动能耗最低；

S9：对每个舵轮，基于最优选解得到的舵轮转角，以及舵轮直径及偏心距离d_r对舵轮行走电机进行补偿。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S1求解的底盘中心转向半径R表示为：

公式(1)中，V代表舵轮底盘的运动速度，W代表舵轮底盘绕转向中心的旋转角速度，eps代表微小量，数量级在10^-16。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S2计算两个舵轮旋转中心的连线与底盘几何结构正前方的夹角α表示为：

公式(2)中，d_x、d_y分别为两个舵轮旋转中心连线在x和y方向上的间距。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S3的计算公式为：

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S4：根据S3的计算结果，判断舵轮转向电机一的转动方向，并计算其转角θ₁，L为两个舵轮旋转中心的连线长度，判断与计算方式如下：

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S5：根据S3的计算结果，判断舵轮转向电机二的转动方向并计算其转角θ₂如下：

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S6：计算舵轮行走电机三和行走电机四分别对应的转弯半径R₁和R₂，由勾股定理计算得到：

公式(6)中d_r为舵轮的偏心距离。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S7：基于计算得到的转弯半径R₁和R₂，结合给定的底盘绕转弯半径的角速度W，得到舵轮行走电机三和行走电机四的线速度值V₁和V₂：

公式(7)中，V和W是S1中给出的底盘运动参数，其中W＝0表示底盘做直线运动的情况。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S8：根据步骤S4～S7的结果，已经求得在给定舵轮底盘运动参数V,W,A下的运动学逆解结果，根据舵轮转向电机转角进行最优选解，判断条件及结果如下：

其他情况下维持不变。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，S9对行走电机进行补偿的计算公式为：

公式(10)中，ΔΦ₁₍₂₎是行走电机三或行走电机四的补偿角度，D₁₍₂₎是对应舵轮的直径，这里行走电机的旋转以顺时针为正方向。