CN116699856A - 一种用于激光光束整形的光学系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于激光光束整形的光学系统，包括渐变折射率玻璃结构件，所述渐变折射率玻璃结构件中部为圆柱体，一端为楔角面，另一端为凸柱面，所述渐变折射率玻璃结构件的楔角面朝向激光光源，所述激光光源发射出的单模高斯激光束到达楔角面后分成两束具有一定夹角的激光束，在渐变折射率玻璃结构件中激光束从发散开始会聚成准直光束到达凸柱面，凸柱面对准直光束进行聚焦，两束具有一定夹角的激光束同时聚焦并叠加，从而实现对原先高斯分布的激光的整形。该光学系统结构简单，体积小，实现成本低。

Description

一种用于激光光束整形的光学系统

技术领域

本发明涉及激光雷达技术领域，具体涉及一种用于激光光束整形的光学系统。

背景技术

激光器自从问世以来，凭借着优良的单色性、发散角、高功率密度等诸多的优点在许多领域得到应用，涵盖了光通信、医疗、工业等领域。由于无人驾驶技术的不断蓬勃发展，带动了国内外各大研究机构和公司对车载成像激光雷达的研究。车载激光雷达要适合车载安装的特点，体积小、质量轻，适合在车辆上使用；发射的峰值功率高，可以达到较远的测距范围；需要高精度化和低成本化才能满足批量上车的要求。高性能的激光雷达极大提高了汽车的感知能力，有效规避交通危险，同时，自动驾驶减小了出行成本，有效避免由于人为失误所带来的交通事故，享受更佳安全、方便的出行体验。近一两年来，随着车载激光雷达的量产上车，自动驾驶加速演进，带动了激光雷达放量，量产规模扩张将推动激光雷达价格下探。

现有一些激光雷达的出射光束采用多个激光器(如128个)，对各激光器的激光进行准直后出射，各准直光束组成了一定的角度(如25°)出射。采用这种方式的激光雷达成本高，体积大。目前用渐变(GRIN/梯度)折射率材料制作的自聚焦透镜，两个端面为平面，主要应用于光通信的光无源器件(如激光器耦合、光纤耦合、光隔离器、光波分复用器等)和内窥镜等成像领域。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于激光光束整形的光学系统，该光学系统结构简单，体积小，实现成本低。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种用于激光光束整形的光学系统，包括渐变折射率玻璃结构件，所述渐变折射率玻璃结构件中部为圆柱体，一端为楔角面，另一端为凸柱面，所述渐变折射率玻璃结构件的楔角面朝向激光光源，所述激光光源发射出的单模高斯激光束到达楔角面后分成两束具有一定夹角的激光束，在渐变折射率玻璃结构件中激光束从发散开始会聚成准直光束到达凸柱面，凸柱面对准直光束进行聚焦，两束具有一定夹角的激光束同时聚焦并叠加，从而实现对原先高斯分布的激光的整形。

进一步地，所述渐变折射率玻璃结构件为一体式结构，整个渐变折射率玻璃结构件均由渐变折射率玻璃构成。

进一步地，所述渐变折射率玻璃结构件由具有楔角面的前端部、中部圆柱体和具有凸柱面的后端部连接组成，所述中部圆柱体由渐变折射率玻璃构成，所述前端部、后端部由光学玻璃或渐变折射率玻璃构成。

进一步地，所述激光光源采用光纤激光器、半导体激光器或者固体激光器，或者将激光耦合进单模光纤中，从单模光纤端面出射单模高斯激光束。

进一步地，所述凸柱面也可替换为凹柱面，以对准直光束进行发散。

进一步地，所述单模高斯激光束从单模光纤端面出射，激光波长1550nm，NA＝0.09；

单模光纤出光端面与楔角面顶部的距离d＝0.87mm，楔角面与圆柱体横截面所成楔角θ＝12.5°，整个渐变折射率玻璃结构件的长度L＝3.68mm，凸柱面的曲率半径R＝0.56mm；渐变折射率玻璃的折射率方程如下：

其中：

其中，n为折射率，n0为轴心折射率，A为折射率分布常数的平方，r为距离轴心的距离，λ为波长；B、C、K0、K1、K2均为计算色散系数，B＝1.6032，C＝0.00814，K0＝0.3287，K1＝0.005364，K2＝0.0002626。

进一步地，所述单模高斯激光束从单模光纤端面出射，激光波长1550nm，NA＝0.09；

单模光纤出光端面与楔角面顶部的距离d＝1.57mm，楔角面与圆柱体横截面所成楔角θ＝35.0°，前端部的长度L1＝0.63mm，中部圆柱体的长度L2＝2.48mm，后端部的长度L3＝0.80mm，凸柱面的曲率半径R＝0.56mm；

前端部和后端部由牌号为H-K9L的光学玻璃构成，其d光折射率Nd＝1.5168，阿贝数Vd＝64.20；中部圆柱体由渐变折射率玻璃构成，渐变折射率玻璃的折射率方程如下：

其中：

其中，n为折射率，n0为轴心折射率，A为折射率分布常数的平方，r为距离轴心的距离，λ为波长；B、C、K0、K1、K2均为计算色散系数，B＝1.6032，C＝0.00814，K0＝0.3287，K1＝0.005364，K2＝0.0002626。

进一步地，所述单模高斯激光束从单模光纤端面出射，激光波长1550nm，NA＝0.09；

单模光纤出光端面与楔角面顶部的距离d＝1.48mm，楔角面与圆柱体横截面所成楔角θ＝30.0°，前端部的长度L1＝0.52mm，中部圆柱体的长度L2＝2.65mm，后端部的长度L3＝0.80mm，凸柱面的曲率半径R＝1.00mm；

前端部和后端部由牌号为H-K9L的光学玻璃构成，其d光折射率Nd＝1.5168，阿贝数Vd＝64.20；中部圆柱体由渐变折射率玻璃构成，渐变折射率玻璃的折射率方程如下：

其中：

其中，n为折射率，n0为轴心折射率，A为折射率分布常数的平方，r为距离轴心的距离，λ为波长；B、C、K0、K1、K2均为计算色散系数，B＝1.6032，C＝0.00814，K0＝0.3287，K1＝0.005364，K2＝0.0002626。

进一步地，所述单模高斯激光束从单模光纤端面出射，激光波长1550nm，NA＝0.09；

单模光纤出光端面与楔角面顶部的距离d＝1.17mm，楔角面与圆柱体横截面所成楔角θ＝20.0°，前端部的长度L1＝0.33mm，中部圆柱体的长度L2＝3.08mm，后端部的长度L3＝0.80mm，凸柱面的曲率半径R＝0.95mm；

前端部和后端部由牌号为H-K9L的光学玻璃构成，其d光折射率Nd＝1.5168，阿贝数Vd＝64.20；中部圆柱体由渐变折射率玻璃构成，渐变折射率玻璃的折射率方程如下：

其中：

其中，n为折射率，n0为轴心折射率，A为折射率分布常数的平方，r为距离轴心的距离，λ为波长；B、C、K0、K1、K2均为计算色散系数，B＝1.6032，C＝0.00814，K0＝0.3287，K1＝0.005364，K2＝0.0002626。

进一步地，所述渐变折射率玻璃结构件由圆柱体和后端部连接组成，所述圆柱体的前端具有楔角面，所述后端部的后端具有凸柱面；

所述单模高斯激光束从单模光纤端面出射，激光波长1550nm，NA＝0.09；

单模光纤出光端面与楔角面顶部的距离d＝1.99mm，楔角面与圆柱体横截面所成楔角θ＝15.0°，圆柱体的长度L1＝5.29mm，后端部的长度L2＝1.00mm，凸柱面的曲率半径R＝1.45mm；

所述后端部由牌号为H-ZLaF4LA的光学玻璃构成，其d光折射率Nd＝1.9108，阿贝数Vd＝35.25；所述圆柱体由渐变折射率玻璃构成，渐变折射率玻璃的折射率方程如下：

其中：

其中，n为折射率，n0为轴心折射率，A为折射率分布常数的平方，r为距离轴心的距离，λ为波长；B、C、K0、K1、K2均为计算色散系数，B＝1.6107，C＝0.0098，K0＝0.1973，K1＝0.003723，K2＝3.96E-06。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：提供了一种用于激光光束整形的光学系统，该光学系统主要由渐变折射率玻璃结构件构成，其靠近激光光束一端为楔角面，另一端为凸柱面，通过简单的结构设计实现了对激光光束的整形，体积小，实现成本低，解决了现有技术中存在的激光雷达成本高、体积大的问题，具有很强的实用性和广阔的应用前景。

附图说明

图1是本发明实施例的光学系统结构主视图；

图2是本发明实施例的光学系统结构俯视图；

图3是本发明实施例一中光学系统示意图；

图4是本发明实施例一中光学系统实例数据图；

图5是本发明实施例一中出光强度的角度二维分布图；

图6是本发明实施例一中出光强度的角度一维分布图；

图7是本发明实施例二中光学系统示意图；

图8是本发明实施例二中光学系统实例数据图；

图9是本发明实施例二中出光强度的角度二维分布图；

图10是本发明实施例二中出光强度的角度一维分布图；

图11是本发明实施例三中光学系统示意图；

图12是本发明实施例三中光学系统实例数据图；

图13是本发明实施例三中出光强度的角度二维分布图；

图14是本发明实施例三中出光强度的角度一维分布图；

图15是本发明实施例四中光学系统示意图；

图16是本发明实施例四中光学系统实例数据图；

图17是本发明实施例四中出光强度的角度二维分布图；

图18是本发明实施例四中出光强度的角度一维分布图；

图19是本发明实施例五中光学系统示意图；

图20是本发明实施例五中光学系统实例数据图；

图21是本发明实施例五中出光强度的角度二维分布图；

图22是本发明实施例五中出光强度的角度一维分布图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

如图1、2所示，本实施例提供了一种用于激光光束整形的光学系统，包括渐变折射率玻璃结构件1，所述渐变折射率玻璃结构件中部为圆柱体，一端为楔角面，另一端为凸柱面，所述渐变折射率玻璃结构件的楔角面朝向激光光源，所述激光光源发射出的单模高斯激光束到达楔角面后分成两束具有一定夹角的激光束，在渐变折射率玻璃结构件中激光束从发散开始会聚成准直光束到达凸柱面，沿着柱面方向，凸柱面对准直光束进行聚焦，两束具有一定夹角的激光束同时聚焦并叠加，从而实现对原先高斯分布的激光的整形，可以产生均匀分布的线激光，也可以根据需要调整光强的角度分布。

在本实施例中，所述渐变折射率玻璃结构件可以为一体式结构，整个渐变折射率玻璃结构件均由渐变折射率玻璃构成。所述渐变折射率玻璃结构件也可以由具有楔角面的前端部、中部圆柱体和具有凸柱面的后端部连接组成，所述中部圆柱体由渐变折射率玻璃构成，所述前端部、后端部由光学玻璃或渐变折射率玻璃构成。所述渐变折射率玻璃结构件还可以由圆柱体和后端部连接组成，所述圆柱体的前端具有楔角面，所述后端部的后端具有凸柱面，所述圆柱体由渐变折射率玻璃构成，所述后端部由光学玻璃或渐变折射率玻璃构成。

在本实施例中，所述激光光源可以采用光纤激光器、半导体激光器或者固体激光器，也可以将激光耦合进单模光纤中，从单模光纤端面出射单模高斯激光束。

在本实施例中，所述凸柱面也可替换为凹柱面，以对准直光束进行发散，同样可以产生线光斑。

实施例一

实施例一提供的用于激光光束整形的光学系统如图3、4所示。在实施例一中，所述渐变折射率玻璃结构件101为一体式结构。

激光光源2形成的单模高斯激光束从单模光纤端面出射，激光波长1550nm，NA＝0.09。

单模光纤出光端面与楔角面顶部的距离d＝0.87mm，楔角面与圆柱体横截面所成楔角θ＝12.5°，整个渐变折射率玻璃结构件的长度L＝3.68mm，凸柱面的曲率半径R＝0.56mm。

整个渐变折射率玻璃结构件101均由渐变折射率玻璃构成，渐变折射率玻璃的折射率方程如下：

其中：

其中，n为折射率，n0为轴心折射率，A为折射率分布常数的平方，r为距离轴心的距离，λ为波长；B、C、K0、K1、K2均为计算色散系数，B＝1.6032，C＝0.00814，K0＝0.3287，K1＝0.005364，K2＝0.0002626。

表1实施例一的主要参数

实施例一中出光强度的角度二维分布、角度一维分布分别如图5、6所示。

实施例二

实施例二提供的用于激光光束整形的光学系统如图7、8所示。在实施例二中，所述渐变折射率玻璃结构件由具有楔角面的前端部201、中部圆柱体202和具有凸柱面的后端部203连接组成。

激光光源2形成的单模高斯激光束从单模光纤端面出射，激光波长1550nm，NA＝0.09。

单模光纤出光端面与楔角面顶部的距离d＝1.57mm，楔角面与圆柱体横截面所成楔角θ＝35.0°，前端部的长度L1＝0.63mm，中部圆柱体的长度L2＝2.48mm，后端部的长度L3＝0.80mm，凸柱面的曲率半径R＝0.56mm。

前端部201和后端部203由牌号为H-K9L的光学玻璃构成，其d光折射率Nd＝1.5168，阿贝数Vd＝64.20。中部圆柱体202由渐变折射率玻璃构成，渐变折射率玻璃的折射率方程如下：

其中：

其中，n为折射率，n0为轴心折射率，A为折射率分布常数的平方，r为距离轴心的距离，λ为波长；B、C、K0、K1、K2均为计算色散系数，B＝1.6032，C＝0.00814，K0＝0.3287，K1＝0.005364，K2＝0.0002626。

表2实施例二的主要参数

实施例二中出光强度的角度二维分布、角度一维分布分别如图9、10所示。

实施例三

实施例三提供的用于激光光束整形的光学系统如图11、12所示。在实施例三中，所述渐变折射率玻璃结构件由具有楔角面的前端部301、中部圆柱体302和具有凸柱面的后端部303连接组成。

激光光源2形成的单模高斯激光束从单模光纤端面出射，激光波长1550nm，NA＝0.09。

单模光纤出光端面与楔角面顶部的距离d＝1.48mm，楔角面与圆柱体横截面所成楔角θ＝30.0°，前端部的长度L1＝0.52mm，中部圆柱体的长度L2＝2.65mm，后端部的长度L3＝0.80mm，凸柱面的曲率半径R＝1.00mm。

前端部301和后端部303由牌号为H-K9L的光学玻璃构成，其d光折射率Nd＝1.5168，阿贝数Vd＝64.20。中部圆柱体302由渐变折射率玻璃构成，渐变折射率玻璃的折射率方程如下：

其中：

其中，n为折射率，n0为轴心折射率，A为折射率分布常数的平方，r为距离轴心的距离，λ为波长；B、C、K0、K1、K2均为计算色散系数，B＝1.6032，C＝0.00814，K0＝0.3287，K1＝0.005364，K2＝0.0002626。

表3实施例三的主要参数

实施例三中出光强度的角度二维分布、角度一维分布分别如图13、14所示。

实施例四

实施例四提供的用于激光光束整形的光学系统如图15、16所示。在实施例四中，所述渐变折射率玻璃结构件由具有楔角面的前端部401、中部圆柱体402和具有凸柱面的后端部403连接组成。

激光光源2形成的单模高斯激光束从单模光纤端面出射，激光波长1550nm，NA＝0.09。

单模光纤出光端面与楔角面顶部的距离d＝1.17mm，楔角面与圆柱体横截面所成楔角θ＝20.0°，前端部的长度L1＝0.33mm，中部圆柱体的长度L2＝3.08mm，后端部的长度L3＝0.80mm，凸柱面的曲率半径R＝0.95mm。

前端部401和后端部403由牌号为H-K9L的光学玻璃构成，其d光折射率Nd＝1.5168，阿贝数Vd＝64.20。中部圆柱体402由渐变折射率玻璃构成，渐变折射率玻璃的折射率方程如下：

其中：

其中，n为折射率，n0为轴心折射率，A为折射率分布常数的平方，r为距离轴心的距离，λ为波长；B、C、K0、K1、K2均为计算色散系数，B＝1.6032，C＝0.00814，K0＝0.3287，K1＝0.005364，K2＝0.0002626。

表4实施例四的主要参数

实施例四中出光强度的角度二维分布、角度一维分布分别如图17、18所示。

实施例五

实施例五提供的用于激光光束整形的光学系统如图19、20所示。在实施例五中，所述渐变折射率玻璃结构件由圆柱体501和后端部502连接组成，所述圆柱体的前端具有楔角面，所述后端部的后端具有凸柱面。

激光光源2形成的单模高斯激光束从单模光纤端面出射，激光波长1550nm，NA＝0.09；

单模光纤出光端面与楔角面顶部的距离d＝1.99mm，楔角面与圆柱体横截面所成楔角θ＝15.0°，圆柱体的长度L1＝5.29mm，后端部的长度L2＝1.00mm，凸柱面的曲率半径R＝1.45mm；

所述后端部502由牌号为H-ZLaF4LA的光学玻璃构成，其d光折射率Nd＝1.9108，阿贝数Vd＝35.25。所述圆柱体501由渐变折射率玻璃构成，渐变折射率玻璃的折射率方程如下：

其中：

其中，n为折射率，n0为轴心折射率，A为折射率分布常数的平方，r为距离轴心的距离，λ为波长；B、C、K0、K1、K2均为计算色散系数，B＝1.6107，C＝0.0098，K0＝0.1973，K1＝0.003723，K2＝3.96E-06。

表5实施例五的主要参数

实施例五中出光强度的角度二维分布、角度一维分布分别如图21、22所示。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (10)

1.一种用于激光光束整形的光学系统，其特征在于，包括渐变折射率玻璃结构件，所述渐变折射率玻璃结构件中部为圆柱体，一端为楔角面，另一端为凸柱面，所述渐变折射率玻璃结构件的楔角面朝向激光光源，所述激光光源发射出的单模高斯激光束到达楔角面后分成两束具有一定夹角的激光束，在渐变折射率玻璃结构件中激光束从发散开始会聚成准直光束到达凸柱面，凸柱面对准直光束进行聚焦，两束具有一定夹角的激光束同时聚焦并叠加，从而实现对原先高斯分布的激光的整形。

2.根据权利要求1所述的一种用于激光光束整形的光学系统，其特征在于，所述渐变折射率玻璃结构件为一体式结构，整个渐变折射率玻璃结构件均由渐变折射率玻璃构成。

3.根据权利要求1所述的一种用于激光光束整形的光学系统，其特征在于，所述渐变折射率玻璃结构件由具有楔角面的前端部、中部圆柱体和具有凸柱面的后端部连接组成，所述中部圆柱体由渐变折射率玻璃构成，所述前端部、后端部由光学玻璃或渐变折射率玻璃构成。

4.根据权利要求1所述的一种用于激光光束整形的光学系统，其特征在于，所述激光光源采用光纤激光器、半导体激光器或者固体激光器，或者将激光耦合进单模光纤中，从单模光纤端面出射单模高斯激光束。

5.根据权利要求1所述的一种用于激光光束整形的光学系统，其特征在于，所述凸柱面也可替换为凹柱面，以对准直光束进行发散。

6.根据权利要求2所述的一种用于激光光束整形的光学系统，其特征在于，所述单模高斯激光束从单模光纤端面出射，激光波长1550nm，NA＝0.09；

单模光纤出光端面与楔角面顶部的距离d＝0.87mm，楔角面与圆柱体横截面所成楔角θ＝12.5°，整个渐变折射率玻璃结构件的长度L＝3.68mm，凸柱面的曲率半径R＝0.56mm；渐变折射率玻璃的折射率方程如下：

其中：

其中，n为折射率，n0为轴心折射率，A为折射率分布常数的平方，r为距离轴心的距离，λ为波长；B、C、K0、K1、K2均为计算色散系数，B＝1.6032，C＝0.00814，K0＝0.3287，K1＝0.005364，K2＝0.0002626。

7.根据权利要求3所述的一种用于激光光束整形的光学系统，其特征在于，所述单模高斯激光束从单模光纤端面出射，激光波长1550nm，NA＝0.09；

单模光纤出光端面与楔角面顶部的距离d＝1.57mm，楔角面与圆柱体横截面所成楔角θ＝35.0°，前端部的长度L1＝0.63mm，中部圆柱体的长度L2＝2.48mm，后端部的长度L3＝0.80mm，凸柱面的曲率半径R＝0.56mm；

前端部和后端部由牌号为H-K9L的光学玻璃构成，其d光折射率Nd＝1.5168，阿贝数Vd＝64.20；中部圆柱体由渐变折射率玻璃构成，渐变折射率玻璃的折射率方程如下：

其中：

其中，n为折射率，n0为轴心折射率，A为折射率分布常数的平方，r为距离轴心的距离，λ为波长；B、C、K0、K1、K2均为计算色散系数，B＝1.6032，C＝0.00814，K0＝0.3287，K1＝0.005364，K2＝0.0002626。

8.根据权利要求3所述的一种用于激光光束整形的光学系统，其特征在于，所述单模高斯激光束从单模光纤端面出射，激光波长1550nm，NA＝0.09；

单模光纤出光端面与楔角面顶部的距离d＝1.48mm，楔角面与圆柱体横截面所成楔角θ＝30.0°，前端部的长度L1＝0.52mm，中部圆柱体的长度L2＝2.65mm，后端部的长度L3＝0.80mm，凸柱面的曲率半径R＝1.00mm；

前端部和后端部由牌号为H-K9L的光学玻璃构成，其d光折射率Nd＝1.5168，阿贝数Vd＝64.20；中部圆柱体由渐变折射率玻璃构成，渐变折射率玻璃的折射率方程如下：

其中：

其中，n为折射率，n0为轴心折射率，A为折射率分布常数的平方，r为距离轴心的距离，λ为波长；B、C、K0、K1、K2均为计算色散系数，B＝1.6032，C＝0.00814，K0＝0.3287，K1＝0.005364，K2＝0.0002626。

9.根据权利要求3所述的一种用于激光光束整形的光学系统，其特征在于，所述单模高斯激光束从单模光纤端面出射，激光波长1550nm，NA＝0.09；

单模光纤出光端面与楔角面顶部的距离d＝1.17mm，楔角面与圆柱体横截面所成楔角θ＝20.0°，前端部的长度L1＝0.33mm，中部圆柱体的长度L2＝3.08mm，后端部的长度L3＝0.80mm，凸柱面的曲率半径R＝0.95mm；

前端部和后端部由牌号为H-K9L的光学玻璃构成，其d光折射率Nd＝1.5168，阿贝数Vd＝64.20；中部圆柱体由渐变折射率玻璃构成，渐变折射率玻璃的折射率方程如下：

其中：

其中，n为折射率，n0为轴心折射率，A为折射率分布常数的平方，r为距离轴心的距离，λ为波长；B、C、K0、K1、K2均为计算色散系数，B＝1.6032，C＝0.00814，K0＝0.3287，K1＝0.005364，K2＝0.0002626。

10.根据权利要求1所述的一种用于激光光束整形的光学系统，其特征在于，所述渐变折射率玻璃结构件由圆柱体和后端部连接组成，所述圆柱体的前端具有楔角面，所述后端部的后端具有凸柱面；

所述单模高斯激光束从单模光纤端面出射，激光波长1550nm，NA＝0.09；

单模光纤出光端面与楔角面顶部的距离d＝1.99mm，楔角面与圆柱体横截面所成楔角θ＝15.0°，圆柱体的长度L1＝5.29mm，后端部的长度L2＝1.00mm，凸柱面的曲率半径R＝1.45mm；

所述后端部由牌号为H-ZLaF4LA的光学玻璃构成，其d光折射率Nd＝1.9108，阿贝数Vd＝35.25；所述圆柱体由渐变折射率玻璃构成，渐变折射率玻璃的折射率方程如下：

其中：

其中，n为折射率，n0为轴心折射率，A为折射率分布常数的平方，r为距离轴心的距离，λ为波长；B、C、K0、K1、K2均为计算色散系数，B＝1.6107，C＝0.0098，K0＝0.1973，K1＝0.003723，K2＝3.96E-06。