CN116699317B - 一种多端环形柔性直流配电网极间短路故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多端环形柔性直流配电网极间短路故障定位方法，属于多端环形柔性直流配电网故障定位领域，该方法包括在多端环形柔性直流配电网发生故障后的第二阈值时间时解锁DAB变换器，并改变DAB变换器的调制频率，得到DAB端口输出电流的谐波分量；根据DAB端口输出电流的谐波分量建立故障测距方程，得到测距结果；判断测距结果的第三阈值范围内是否有线路连接点，若是，基于限流电感的边界特性对故障区段进行判别，得到故障定位结果，否则，以测距结果作为故障定位结果。本发明解决了传统多端环形柔性直流配电网极间短路故障定位方法在断路器启动和变换器快速闭合后测距故障信息无效以及线路连接点附近存在故障定位死区的问题。

Description

一种多端环形柔性直流配电网极间短路故障定位方法

技术领域

本发明属于多端环形柔性直流配电网故障定位领域，尤其涉及一种多端环形柔性直流配电网极间短路故障定位方法。

背景技术

直流配电网具有传输效率高、电能质量高、控制灵活性强且有利于智能电网和能源互联网建设等优势，将成为未来智能化、信息化电力系统的重要组成部分。可隔离直流故障变换器的工程应用，直流故障的短路电流可以被快速切断，这导致提供给故障定位的有效故障信息极少，给保护和定位都带来了极大的挑战。

目前，对柔性直流配电网故障定位方法可分为行波法、故障分析法和主动注入法可分为三类。行波法由于直流配电线路较短，为准确扑捉第一个行波波头，需要较高的采样频率，对硬件要求较高，同时在接地电阻过高的情况下，行波波头幅值不明显，影响测距精度。因此，直流配电网的多个分支特性极大地影响了定位精度。故障分析法基于阻抗的方法根据从测量节点到故障点的阻抗值来估计故障位置。基于阻抗的方法的优点包括简单、经济的操作和低计算负担。然而，基于阻抗的方法仍然对工频分量、故障路径电阻和线路负载敏感。

主动注入法是通过注入装置在故障隔离后主动注入附加信号，进一步检测获取附加信号用以计算求取故障距离。该类方法不受故障暂态量的影响，具有较高的精度。现有的一种技术方案采用外加电气设备实现特征信号的主动注入，但一定程度上增加了建设成本。现有的一种技术方案采用电力系统中自身所带的电力电子器件，通过控制其变换策略实现特定信号的输出。现有的一种技术方案提出了混合模块化多电平变换器产生不同频率正弦信号的控制策略，分析不同频率信号特征实现故障区域识别，但是该方案需要FB-MMC在故障后具有故障穿越能力。现有的一种技术方案提出了使用注入方法的MMC-HVDC系统的故障定位原理。该方法结合了距离保护原理和分布式故障定位参数模型。然而，由于该方法忽略了故障点之后的下游支路，在较长的线路中会出现定位错误。现有的一种技术方案使用直流断路器作为注入直流电压脉冲(约10kV)的手段，然后实施单端型故障定位方法。该方法基于以50kHz采样的电压测量值，这会导致大约±3km的估计误差。现有的一种技术方案通过控制切换的方式改变系统中变换器的调制频率，利用特征信号进行故障定位。但是该方法对通讯要求较高，对电网中光伏站数量有要求，并且需要利用直流断路器对环状电网解环，适用性较差。

综合上述分析，由于目前单端量定位方法大多没有清晰的边界，存在死区，所以不适用于多端柔性直流配电系统，而双端量定位方法虽满足绝对选择性，但其速动性受通信误差、线路分布式电容等因素的影响，造成定位误差较大。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种多端环形柔性直流配电网极间短路故障定位方法解决了传统多端环形柔性直流配电网极间短路故障定位方法在断路器启动和变换器快速闭合后测距故障信息无效以及线路连接点附近存在故障定位死区的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种多端环形柔性直流配电网极间短路故障定位方法，包括以下步骤：

S1、在多端环形柔性直流配电网发生故障后的第一阈值时间内，直流断路器动作，DAB变换器闭锁，在故障发生后第二阈值时间时解锁DAB变换器，并改变DAB变换器的调制频率，得到DAB端口输出电流的谐波分量；

S2、根据DAB端口输出电流的谐波分量建立故障测距方程，得到测距结果；

S3、判断测距结果的第三阈值范围内是否有线路连接点，若是，进入步骤S4，否则，以测距结果作为故障定位结果，结束故障定位；

S4、根据测距结果，基于多端环形柔性直流配电网中的限流电感的边界特性对故障区段进行判别，得到故障定位结果。

本发明的有益效果为：本发明通过改变DAB变换器的调制频率输出特定频率DAB端口输出电流的谐波分量的方法解决了变换器快速闭锁后无法给保护提供有效故障信息问题；利用电流前馈式定电压控制实现DAB输出电压电流的安全性，并满足超快速动态响应，不需要增加额外设备且无需较高的数据采样频率；基于多端环形柔性直流配电网中的限流电感的边界特性解决了测距死区无法准确判别故障线路的问题；利用DB4小波对信号进行处理和基于概率分布的测距结果分析使得算法的测距结果具有较强的可靠性和鲁棒性。

进一步地，所述步骤S1具体为：

S101、在多端环形柔性直流配电网发生故障后的第一阈值时间内，直流断路器动作，DAB变换器闭锁；

S102、在故障发生后第二阈值时间时解锁DAB变换器；

S103、获取DAB变换器的负载电流和DAB输出电压；

S104、获取DAB电压参考值，并根据DAB电压参考值和DAB输出电压，得到电压差值；

S105、根据负载电流、DAB输出电压和DAB电压参考值，得到实际稳态负载电流：

i^*＝U^*i/U

其中，i^*为实际稳态负载电流；U^*为DAB电压参考值；i为负载电流；U为DAB输出电压；

S106、根据实际稳态负载电流和电压差值，利用PI控制器，得到DAB端口输出电流；

S107、通过改变DAB变换器的调制频率，并利用DB4小波获取DAB端口输出电流的谐波分量。

上述进一步方案的有益效果为：通过改变DAB变换器的调制频率输出特定频率DAB端口输出电流的谐波分量的方法解决了变换器快速闭锁后无法给保护提供有效故障信息问题；利用电流前馈式定电压控制实现DAB输出电压电流的安全性，并满足超快速动态响应，不需要增加额外设备且无需较高的数据采样频率；利用DB4小波对DAB端口输出电流的谐波分量进行处理测距结果具有较强的可靠性和鲁棒性。

进一步地，所述步骤S2具体为：

S201、根据DAB端口输出电流的谐波分量建立故障测距方程，得到定位结果：

其中，x为定位结果；l为多端环形柔性直流配电网线路长度；R₀为线路单位电阻；i₁和i₂均为正极线路测量点测量的电流；L₀为线路单位电感；d为微分符号；i₂(t)为采样时刻t电流i₂的瞬时值；t为采样时刻；L_m为限流电感；i₁(t)为采样时刻t电流i₁的瞬时值；

S202、剔除定位结果中幅值最大的10个采样点数据和幅值最小的10个采样点数据，得到新采样点数组；

S203、分别计算新采样点数据的平均值和新采样点数据的标准均方差：

其中，μ为新采样点数据的平均值；m为新采样点数组中的数据总数；r为新采样点数组中的数据序号；Δx_r为新采样点数组中的第r个数据；σ为新采样点数据的标准均方差；

S204、根据新采样点数据的平均值和新采样点数据的标准均方差，保留新的采样点数组中幅值范围在[μ-σ,μ+σ]之内的数据，得到最终数组；

S205、根据最终数据，得到测距结果：

其中，x_fin为测距结果；P为最终数组中的数据总数；p为最终数组中的数据序号；Γx_p为最终数组中的第p个数据。

上述进一步方案的有益效果为：利用基于概率分布的测距结果分析使得算法的测距结果具有较强的可靠性和鲁棒性。

进一步地，所述步骤S4具体为：

S401、断开DAB变换器，得到无源多端环形柔性直流配电网；

S402、根据无源多端环形柔性直流配电网和测距结果，得到过渡电阻值：

其中，R_f为过渡电阻值；R_f1为第一DAB过渡电阻值；R_f2为第二DAB过渡电阻值；u_pv为DAB变换器出口处电压；x_fin为测距结果；L₀为线路单位电感；L_m为限流电感；i₁(t)为采样时刻t电流i₁的瞬时值；t为采样时刻；R₀为线路单位电阻；l为多端环形柔性直流配电网线路长度；i₂(t)为采样时刻t电流i₂的瞬时值；d为微分符号；

S403、根据过渡电阻值，得到DAB出口处沿顺时针方向的电流的衰减系数和DAB出口处沿逆时针方向的电流的衰减系数：

其中，τ₁为DAB出口处沿顺时针方向的电流的衰减系数；τ₂为DAB出口处沿逆时针方向的电流的衰减系数；n为沿顺时针方向DAB变换器到故障点线路上安装的限流电感数量；

S404、根据DAB出口处沿顺时针方向的电流的衰减系数和DAB出口处沿逆时针方向的电流的衰减系数，得到DAB出口处沿顺时针方向的电流衰减趋势和DAB出口处沿逆时针方向的电流衰减趋势：

其中，i_f1(t)为DAB出口处沿顺时针方向的电流衰减趋势；i_f2(t)为DAB出口处沿逆时针方向的电流衰减趋势；I_M1为DAB出口处沿顺时针方向的电流衰减初始时刻的电流幅值；I_M2为DAB出口处沿逆时针方向的电流衰减初始时刻的电流幅值；为DAB出口处沿顺时针方向的电流的指数衰减函数；/>为DAB出口处沿逆时针方向的电流的指数衰减函数；exp为以自然常数为底的指数函数；

S407、根据DAB出口处沿顺时针方向的电流衰减趋势和DAB出口处沿逆时针方向的电流衰减趋势，得到随时间变化的衰减率比值：

其中，k(t)为t时刻求解的衰减率比值；

S408、根据随时间变化的衰减率比值，得到衰减比：

其中，K为衰减比；t0为电流开始衰减的时刻；t1为t0时刻后1ms时刻；

S409、根据衰减比对故障区段进行判别，得到故障定位结果。

上述进一步方案的有益效果为：基于多端环形柔性直流配电网中的限流电感的边界特性解决了测距死区无法准确判别故障线路的问题。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本发明实施例中10kV多端环状柔性直流配电网结构图。

图3为本发明实施例中变换器ISOP-DAB的单个DAB电路图。

图4为本发明实施例中的故障线路拓扑图。

图5为本发明实施例中的DAB控制策略图。

图6为本发明实施例中故障区段划分等效电路图。

图7为本发明实施例中无源电路等效图。

图8为本发明实施例中测量电流波形和拟合电流波形的结果示意图。

图9为本发明实施例中不同故障区段K的取值范围示意图。

图10为本发明实施例中F1点故障时的电流仿真波形图。

图11为本发明实施例中故障后直流电流信息示意图。

图12为本发明实施例中小波变换后各频段电流波形图。

图13为本发明实施例中含20dB噪声时相关波形示意图。

图14为本发明实施例中20dB噪声下电流i1经DB4小波处理后的波形示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，在本发明的一个实施例中，一种多端环形柔性直流配电网极间短路故障定位方法，包括以下步骤：

S1、在多端环形柔性直流配电网发生故障后的第一阈值时间内，直流断路器动作，DAB变换器闭锁，在故障发生后第二阈值时间时解锁DAB变换器，并改变DAB变换器的调制频率，得到DAB端口输出电流的谐波分量；

S2、根据DAB端口输出电流的谐波分量建立故障测距方程，得到测距结果；

S3、判断测距结果的第三阈值范围内是否有线路连接点，若是，进入步骤S4，否则，以测距结果作为故障定位结果，结束故障定位；

S4、根据测距结果，基于多端环形柔性直流配电网中的限流电感的边界特性对故障区段进行判别，得到故障定位结果。

本实施例中，第一阈值时间可取3ms，第二阈值时间可取5ms，第三阈值范围可取±2％范围。

本实施例中，参考贵州、张北小二台等柔性直流配电工程，搭建八端柔性直流配电系统作为研究对象，图2所示为八端环状柔性直流环网，电压等级为±10kV。DC-DC采用输入串联输出并联型双有源桥ISOP-DAB(Input Series Output Parallel-Dual ActiveBridge)变换器基本结构，DAB变换器中的高频变压器能够实现两侧的电气隔离。由于故障发生后，变换器快速闭锁造成故障信息无法实现故障定位。因此，若能在故障后一段时间解锁ISOP-DAB变换器，通过改变变换器的调制频率将变换器变为特征信号的注入源，分析注入信号特征并建立故障定位方程便可实现故障定位。

本实施例中，步骤S1中DAB变换器采用电流前馈的定电压控制策略。

所述步骤S1具体为：

S101、在多端环形柔性直流配电网发生故障后的第一阈值时间内，直流断路器动作，DAB变换器闭锁；

S102、在故障发生后第二阈值时间时解锁DAB变换器；

S103、获取DAB变换器的负载电流和DAB输出电压；

S104、获取DAB电压参考值，并根据DAB电压参考值和DAB输出电压，得到电压差值；

S105、根据负载电流、DAB输出电压和DAB电压参考值，得到实际稳态负载电流：

i^*＝U^*i/U

其中，i^*为实际稳态负载电流；U^*为DAB电压参考值；i为负载电流；U为DAB输出电压；

S106、根据实际稳态负载电流和电压差值，利用PI控制器，得到DAB端口输出电流；

S107、通过改变DAB变换器的调制频率，并利用DB4小波获取DAB端口输出电流的谐波分量。

本实施例中，对并联型双向有源桥(ISOP-DAB)进行变换器输出频率特性分析，图3为变换器ISOP-DAB的单个DAB电路图。由DAB变换器(Dual Active Bridge)的工作原理可知，PWM信号控制了H桥中IGBT的导通与关断，因此i_{2_out}中非直流分量与PWM信号形式相同，根据全桥逆变电路变换原理可知，非直流分量包含正弦基波和各次谐波。输出信号i_{2_out}可表示为)：

i_{2_out}(t)＝A₀+A_ε (1)

式中：A₀为直流分量，A_ε为非直流谐波分量。

令：将式(1)改写为式(2)：

式中：a_n为各次谐波幅值，ω₀＝2πf。

由式(2)可知，PWM脉冲的频率f决定了信号i_{2_out}中的非直流分量频率，即DAB中开关频率决定了输出谐波频率。因此可基于该特定输出频率的谐波实现多端环形柔性直流配电网的故障测距。

所述步骤S2具体为：

S201、根据DAB端口输出电流的谐波分量建立故障测距方程，得到定位结果：

其中，x为定位结果；l为多端环形柔性直流配电网线路长度；R₀为线路单位电阻；i₁和i₂均为正极线路测量点测量的电流；L₀为线路单位电感；_d为微分符号；i₂(t)为采样时刻t电流i₂的瞬时值；t为采样时刻；L_m为限流电感；i₁(t)为采样时刻t电流i₁的瞬时值；

S202、剔除定位结果中幅值最大的10个采样点数据和幅值最小的10个采样点数据，得到新采样点数组；

S203、分别计算新采样点数据的平均值和新采样点数据的标准均方差：

其中，μ为新采样点数据的平均值；m为新采样点数组中的数据总数；r为新采样点数组中的数据序号；Δx_r为新采样点数组中的第r个数据；σ为新采样点数据的标准均方差；

S204、根据新采样点数据的平均值和新采样点数据的标准均方差，保留新的采样点数组中幅值范围在[μ-σ,μ+σ]之内的数据，得到最终数组；

S205、根据最终数据，得到测距结果：

其中，x_fin为测距结果；P为最终数组中的数据总数；p为最终数组中的数据序号；Γx_p为最终数组中的第p个数据。

本实施例中，在传统的故障距离测量策略里，精确度受到过渡电阻以及未知的对端电气量的影响，导致无法精确测距。但是，多端环形柔性直流配电网的特殊拓扑结构使得对端电流与本端电流之间存在某种联系。

多端环形柔性直流配电网发生双极故障时，由于电流发生突变，线路两端安装的故障限流器在数毫秒到数十毫秒内启动开始限流，IGBT在1～2μs内闭锁，DCCB可实现2ms快速分闸和3ms成功分断。DAB变换器启动后，电路等效图如图4所示。

图4中PD11、PD12为测量点，L_m为限流电感，R_x、L_x和R_D-x、L_D-x分别为DAB母线处沿顺时针和逆时针方向到故障点之间的等效电阻和电感，D为系统线路全长55km。i_f为故障电流，R_f为过渡电阻，i₁、i₂为正极线路测量点测量的电流，i₃、i₄负极线路测量点测量电流，其中i₁＝-i₃，i₂＝-i₄。

根据图4等效模型可推导出：

式中，u_pv为DAB出口处电压，R_x＝xR₀，L_x＝xL₀，其中R₀和L₀分别为线路单位电阻和电感。

由式(3)可知可推导出：

由式(4)、(5)可得测距方程：

根据测距方程(6)可知，测距结果和过渡电阻无关，主要受线路参数和线路电流影响。

当前世界上容量最大的厦门柔性直流输电工程的直流线路额定电流仅为1.6kA。为保障故障尚未清除且无保护措施时强行解锁DAB换流器的可行性与系统安全性，避免光伏注入电流受并网点直流电压影响，DAB变换器需采用定电压控制策略。同时为了让DAB输入电压或负载电阻改变时能实现超快速的动态响应，DAB变换器采用电流前馈的定电压控制策略。其控制方式如图5所示。

图5中U为输出电压，i为负载电流，i_T为DAB端口输出电流，U_in为输入电压，U^*为电压参考值，i^*为实际稳态负载电流。

若在故障未被消除并且DAB变换器被解锁，新形成的放电电流是由电容的剩余能量和光伏电流注入共同形成的。此过程中，电流还是会逐步地向故障点放电并呈现衰减的形式。此时，流经换流器内部的故障电流仅由光伏电流注入(即恒定电流源)构成。所以，即便在故障未排除且DAB变换器被解锁的情况下，对系统和IGBT的影响也不会产生损害。

所述步骤S4具体为：

S401、断开DAB变换器，得到无源多端环形柔性直流配电网；

S402、根据无源多端环形柔性直流配电网和测距结果，得到过渡电阻值：

其中，R_f为过渡电阻值；R_f1为第一DAB过渡电阻值；R_f2为第二DAB过渡电阻值；u_pv为DAB变换器出口处电压；x_fin为测距结果；L₀为线路单位电感；L_m为限流电感；i₁(t)为采样时刻t电流i₁的瞬时值；t为采样时刻；R₀为线路单位电阻；l为多端环形柔性直流配电网线路长度；i₂(t)为采样时刻t电流i₂的瞬时值；d为微分符号；

S403、根据过渡电阻值，得到DAB出口处沿顺时针方向的电流的衰减系数和DAB出口处沿逆时针方向的电流的衰减系数：

其中，τ₁为DAB出口处沿顺时针方向的电流的衰减系数；τ₂为DAB出口处沿逆时针方向的电流的衰减系数；n为沿顺时针方向DAB变换器到故障点线路上安装的限流电感数量；

S404、根据DAB出口处沿顺时针方向的电流的衰减系数和DAB出口处沿逆时针方向的电流的衰减系数，得到DAB出口处沿顺时针方向的电流衰减趋势和DAB出口处沿逆时针方向的电流衰减趋势：

其中，i_f1(t)为DAB出口处沿顺时针方向的电流衰减趋势；i_f2(t)为DAB出口处沿逆时针方向的电流衰减趋势；I_M1为DAB出口处沿顺时针方向的电流衰减初始时刻的电流幅值；I_M2为DAB出口处沿逆时针方向的电流衰减初始时刻的电流幅值；为DAB出口处沿顺时针方向的电流的指数衰减函数；/>为DAB出口处沿逆时针方向的电流的指数衰减函数；exp为以自然常数为底的指数函数；

S407、根据DAB出口处沿顺时针方向的电流衰减趋势和DAB出口处沿逆时针方向的电流衰减趋势，得到随时间变化的衰减率比值：

其中，k(t)为t时刻求解的衰减率比值；

S408、根据随时间变化的衰减率比值，得到衰减比：

其中，K为衰减比；t0为电流开始衰减的时刻；t1为t0时刻后1ms时刻；

S409、根据衰减比对故障区段进行判别，得到故障定位结果。

本实施例中，在完成故障线路测距后，由于测量误差的存在，使得线路接点处附近存在测距死区，对故障线路的判别存在困难。为了区分线路末端故障和下一条线路首端故障，本实施例基于限流电感的边界特性建立了一种故障线路辅助识别方法。

假设图2中线路n上发生故障，图6为系统中IGBT闭锁和直流断路器断开完成后的系统等效电路，线路n(不包括两端的限流电感)所在部分定义为区段S_n，其中n＝1,2,…,8。F₁和F₂分别是位于线路n-1末端和线路n首端的故障点。i_f1和i_f2分别为PD1和PD2处的测量电流。R_tot1和L_tot1分别为i_f1侧的等效电阻和电感，R_tot2和L_tot2分别为i_f2侧的等效电阻和电感。R_n-1和R_n分别表示线路n-1和线路n的等效电阻，L_m为该线的限流电感。

根据图6可知，当故障发生在线路接点处附近时，如F₁和F₂处故障，此时故障距离相近，但电流i_f1和i_f2通过的限流电感数量存在差异。分析表明，当端口8的ISOP-DAB与系统断开时，如果故障点位于S_n-1或S_n段，则电流i_f1和i_f2通过的限流电感数量会有明显差异。

当ISOP-DAB注入信号时，定义R_f1和R_f2分别为通过计算ISOP-DAB两侧电流得到的过渡电阻值。由式(3)可以推断得到：

为了进一步减小测量过渡电阻误差，定义：

系统与ISOP-DAB断开后，等效电路如图7所示，E_L1和E_L2分别为电流i_f1(t)和电流i_f2(t)流过线路的等效电感，i_L1、i_L2为等效电感产生感应电流，xR₀和(l-x)R₀为两端等效电阻。

切除ISOP-DAB后，电路中的所有电感将产生正电动势。电流衰减过程遵循以下方程：

在(10)中，和I_M2分别表示当ISOP-DAB断开时在PD1和PD2处测量的电流幅值。根据电路参数和故障过渡电阻，可知：

对式(10)求导可得：

根据式(12)，令：

在距离测量完成之后，式(13)中的变量I_M1和I_M2被认为是已知量。基于线路参数，可以进一步分析不同时间的k(t)。在本实施例中，为了求解k(t)，将t的范围设置为0～1ms。衰减比K定义为：

通过以上分析，可以通过取导数并计算1ms内的值来解决电流和的衰减过程，以确定衰减率K，该衰减率K可用于识别故障段。

考虑到电路中分布电容和噪声的影响，我们使用小波去噪和非线性最小二乘拟合来处理电流衰减波形。处理后的曲线如图8所示。故障距离设置为25km，过渡电阻为10Ω。当R_f的假定值为10Ω时，根据式(13)和(14)可以获得图9所示不同故障段的K曲线。

本实施例选择在距离测距结果的±2％范围内存在线路连接点时激活故障段识别准则。表1给出了不同故障段衰减比K的取值范围。表1为不同故障段下衰减比K范围表，和/>分别代表线路n的首端和末端。num代表电流i_f1通过的限流电感数量。

表1

在图8中，当故障发生在S_n-1的末端和S_n的首端时，双端电流通过的限流电感的数量不同，导致电流衰减率不同，电流衰减率K表现出明显的阶梯状特征。

表1显示了故障区段的识别标准，以及每条线路起点和终点的电流衰减曲率比。给出了每个区段的衰减比K的临界值。因此，可以通过计算比率K来正确地识别故障区段。

本实施例中，DB4小波变换可以很好地近似信号的局部特征，能够适应信号中的瞬态特征，提高信号的局部分辨率的同时保留信号信息，可以很好地处理非平稳信号，尤其在噪声较多的情况下，处理效果更加稳定。

信号x(t)的二进离散小波变换定义为：

d_j(k)＝<x(t),ψ_j,k(t)>,j,k∈Z (15)

式中：ψ_j,k(t)＝2^j/2ψ(2^jt-k)为母小波ψ(t)的离散小波函数族；j为尺度系数。假设信号x(t)的离散样本为c₀(n)，则第j尺度上的近似系数c_j(n)和细节系数d_j(n)可通Mallat快速算法实现。

式中h(n)、g(n)为小波分解滤波器组系数，由所选择的母小波ψ(t)决定。

离散小波变换是一种多分辨分析的过程，信号经离散小波变换后被分解为不同频带的分量。对近似系数和细节系数进行单支重构，可以得到信号x(t)在不同频带下的信息。

本实施例中信号采样频率为20kHz，利用小波降噪对故障初期信号进行降噪处理。DAB调制频率为100Hz，分别获取小波变换第7层和第8层近似系数，其包含频率分量分别为0～156.25Hz和0～78.125Hz。对这两层的近似系数进行重构，并求取差值，得到信号频率在78.125～156.25Hz的信号分量，利用该信号进行故障距离求解。

由于测距结果采用的是0.5ms内时间窗数据，因此定位结果是100个采样点的数据X＝[x₁,x₂…x_n]，其中n＝100。考虑测量参数误差及噪声等因素对定位结果影响，在小波处理后需对0.5ms内的定位结果进行处理以确定最后的测距结果。

在采样点数组X的基础上分别剔除幅值最大和最小的10个采样点数据，得到新的采样点数组ΔX＝[Δx₁,Δx₂…Δx_m]，其中，m＝80。求ΔX的平均值为：

令ΔX的标准均方差为：

由于高斯噪声的概率密度函数服从高斯分布，根据概率分布原理，一倍标准偏差之内的数据占了68.27％，之外的数据则称为异常值或离群点。及对新数组ΔX保留幅值范围在[μ-σ,μ+σ]之内的数据得到新的数组ΓX＝[Γx₁,Γx₂…Γx_P]。对数组ΓX中的数据求均值得到最后的定位结果：

相比于传统滤波算法，该算法原理简单、计算量少，一定程度上减小了测量误差和噪声对定位结果的影响。

以图2中故障点F₁极间故障为例，多端环状柔性直流配电网故障定位方法的步骤如下：

(1)当故障发生在t₀时，将di/dt和du/dt配置为启动标准。

(2)系统中的每个保护测量点检测直流电流是否超过阀值，如果大于设定值，则向配电网中的所有转换器(DC/DC、DC/AC)发送阻塞信号。同时，直流电路系统中的断路器开始工作。

(4)DCCB操作完成后解锁端口8处的IGBT，同时切换开关频率以输出特征频率的谐波分量。

(5)通过DB4小波提取DC/DC转换器在端口8输出的特征频率的谐波分量，窗口长度为5ms，然后计算故障距离x，以实现故障距离测量。如果测量的距离不在死区范围内，则确定故障位置。

(6)当在距离测量结果的±2％范围内没有发现线路连接点时，可以完成故障定位。如果距离测量结果在线路连接点附近，则ISOP-DAB和系统之间的连接断开，并启动识别故障段的标准。最后，向故障线路两侧的快速机械隔离开关发出跳闸命令，将其与系统隔离。

综上，本实施例提出的定位算法最长耗时12ms，包括闭锁和直流断路器操作时间(2ms)、故障距离测量时间(5ms)、故障区段识别时间(1ms)、逆变器控制开关总时间(1ms)和机械快速隔离开关操作时间(3ms)。

本实施例基于PSCAD/EMTDC仿真平台，搭建了图2所示的多端环形柔性直流配电网系统模型。仿真参数如表2所示，故障开始时间为3s，采样频率为20kHZ，数据窗长取5ms。MMC1为主控站，采用定直流电压、定无功控制，作为整个直流系统的平衡节点，MMC2、3、5采用定有功、定无功控制，MMC4采用孤岛下垂控制。

表2

图10为F1点故障时的电流仿真波形图。在3s时发生故障，故障后所有变换器端口所测电流迅速上升且很快达到过流保护、直流断路器的动作定值。20ms后站级控制解锁DC/DC并切换开关频率，其频率切换为100Hz。由图10可知，0.5s后系统逐渐进入故障后的稳态阶段，光伏电站输出电流呈现固定频率波动。此时利用DB4小波滤除波形中的直流分流，利用非直流分量建立故障定位方程，实现故障定位。

图11为ISOP-DAB出口环线两端电流i₁和i₂的正负极电流，由于电流i₁参考方向与故障前环网电流方向相反，因此图中故障后电流i₁正负极电流方向与故障前电流方向相反。图12为经DB4小波变换后的各频段电流波形，高频段为频率在78.125～156.25Hz的信号分量，低频段为直流分量。由图可知经DB4小波分解后的直流分量幅值基本不变，因此可有效消除特征信号中的直流分量。

为验证本发明所提故障定位算法的可靠性，通过设置不同故障情景验证算法的可靠性。在不同的故障点设置大小为0.1Ω、1Ω、10Ω、50Ω的过渡电阻进行故障仿真，仿真结果如表3所示，定位结果表明，该方法具有较高的测距精度，即使在高过渡电阻接地情况下，误差率小于2％。因此本实施例所提故障定位算法基本不受过渡电阻和故障距离的影响。表3为不同故障位置和过渡电阻下的故障测距情况下的定位结果。

表3

为验证本实施例所提定位算法在线路接点处附近存在识别死区时对故障线路的精确识别能力，表4选择不同的故障线路接点处附近进行故障仿真，来验证定位算法的可靠性，其中过渡电阻10Ω。表4为线路接点处附近故障时故障线路识别结果。

表4

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从表4中数据可知，在线路接点处附近发生故障时，辅助判据能有效识别故障线路，实现精确的故障隔离。

由于定位算法中不涉及电压参数，因此本算法从原理上避免了电压测量误差的影响，因此本实施例仿真验证分别设置线路参数误差和电流测量误差对算法的可靠性进行分析。表5为20km处发生双极短路故障，过渡电阻5Ω，设置存在线路参数误差和电流误差时进行故障仿真验证。表5为测量误差对定位结果的影响示意表。

表5

由表5中仿真结果可知，本实施例所提算法不受线路参数的影响，定位误差在1％以内。相比于线路参数误差，测距结果受电流测量误差影响较大。这是因为测距方程中电流微分值较大，对测距结果影响较大，因此电流偏差相比于线路参数化误差对测距结果的影响更大。

在实际的工程测量中噪声的存在使得测量误差增加，故障定位的准确度下降，并且可能使得故障定位算法的鲁棒性下降，因此，在进行故障定位时需要考虑高斯白噪声的影响。

图13为i₁正极电流存在噪声和不存在噪声时的测量曲线对比图。图中设置线路4发生故障，故障点距离DAB出口处母线20km。设置i₁电流正极存在20dB高斯噪声，图14中波形分别为i₁电流经DB4小波处理后的波形和不存在噪声时的波形。由图中电流曲线可知，两种波形在经DB4小波处理后虽然存在幅值差异，但其变化曲率基本一致，因此由公式(6)可知di/dt的值基本一致，因此受噪声影响较小。

为进一步验证本实施例所提算法的可靠性，表6分别选取10km、20km、50km三个不同故障位置在不同分贝高斯白噪声条件下进行仿真，由表中结果可知，本实施例所提算法即使在20dB噪声条件下仍具有较高精度故障定位结果，验证了本算法具有较强的抗噪声能力。表6为不同分布高斯噪声条件下故障定位结果示意表。

表6

本实施例提出了一种故障定位方法，该方法利用ISOP-DAB注入特征信号来获得准确的故障定位。该方法通过分析双向电流衰减率的比值来识别故障区段。理论分析和仿真结果表明，该方法具有以下优点：

①该方法解决了变频器快速锁定后无法获取故障信息的问题；

②该方法充分利用了电力系统中电力电子设备的特点，可以实现精确的故障定位和故障段隔离，而无需在每条线路上安装差动保护装置。

③该方法利用DAB转换器控制技术快速定位故障点，而不受过渡电阻、测量噪声和线路分布电容的影响。它具有较强的可靠性和鲁棒性，具有一定的工程实用价值。

Claims (3)

1.一种多端环形柔性直流配电网极间短路故障定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、在多端环形柔性直流配电网发生故障后的第一阈值时间内，直流断路器动作，DAB变换器闭锁，在故障发生后第二阈值时间时解锁DAB变换器，并改变DAB变换器的调制频率，得到DAB端口输出电流的谐波分量；

S2、根据DAB端口输出电流的谐波分量建立故障测距方程，得到测距结果；

S3、判断测距结果的第三阈值范围内是否有线路连接点，若是，进入步骤S4，否则，以测距结果作为故障定位结果，结束故障定位；

S4、根据测距结果，基于多端环形柔性直流配电网中的限流电感的边界特性对故障区段进行判别，得到故障定位结果；所述步骤S4具体为：

S401、断开DAB变换器，得到无源多端环形柔性直流配电网；

S402、根据无源多端环形柔性直流配电网和测距结果，得到过渡电阻值：

其中，R_f为过渡电阻值；R_f1为第一DAB过渡电阻值；R_f2为第二DAB过渡电阻值；u_pv为DAB变换器出口处电压；x_fin为测距结果；L₀为线路单位电感；L_m为限流电感；i₁(t)为采样时刻t电流i₁的瞬时值；t为采样时刻；R₀为线路单位电阻；l为多端环形柔性直流配电网线路长度；i₂(t)为采样时刻t电流i₂的瞬时值；d为微分符号；

S403、根据过渡电阻值，得到DAB出口处沿顺时针方向的电流的衰减系数和DAB出口处沿逆时针方向的电流的衰减系数：

其中，τ₁为DAB出口处沿顺时针方向的电流的衰减系数；τ₂为DAB出口处沿逆时针方向的电流的衰减系数；n为沿顺时针方向DAB变换器到故障点线路上安装的限流电感数量；

S404、根据DAB出口处沿顺时针方向的电流的衰减系数和DAB出口处沿逆时针方向的电流的衰减系数，得到DAB出口处沿顺时针方向的电流衰减趋势和DAB出口处沿逆时针方向的电流衰减趋势：

其中，i_f1(t)为DAB出口处沿顺时针方向的电流衰减趋势；i_f2(t)为DAB出口处沿逆时针方向的电流衰减趋势；I_M1为DAB出口处沿顺时针方向的电流衰减初始时刻的电流幅值；I_M2为DAB出口处沿逆时针方向的电流衰减初始时刻的电流幅值；为DAB出口处沿顺时针方向的电流的指数衰减函数；/>为DAB出口处沿逆时针方向的电流的指数衰减函数；exp为以自然常数为底的指数函数；

S407、根据DAB出口处沿顺时针方向的电流衰减趋势和DAB出口处沿逆时针方向的电流衰减趋势，得到随时间变化的衰减率比值：

其中，k(t)为t时刻求解的衰减率比值；

S408、根据随时间变化的衰减率比值，得到衰减比：

其中，K为衰减比；t0为电流开始衰减的时刻；t1为t0时刻后1ms时刻；

S409、根据衰减比对故障区段进行判别，得到故障定位结果。

2.根据权利要求1所述多端环形柔性直流配电网极间短路故障定位方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：

S101、在多端环形柔性直流配电网发生故障后的第一阈值时间内，直流断路器动作，DAB变换器闭锁；

S102、在故障发生后第二阈值时间时解锁DAB变换器；

S103、获取DAB变换器的负载电流和DAB输出电压；

S104、获取DAB电压参考值，并根据DAB电压参考值和DAB输出电压，得到电压差值；

S105、根据负载电流、DAB输出电压和DAB电压参考值，得到实际稳态负载电流：

i^*＝U^*i/U

其中，i^*为实际稳态负载电流；U^*为DAB电压参考值；i为负载电流；U为DAB输出电压；

S106、根据实际稳态负载电流和电压差值，利用PI控制器，得到DAB端口输出电流；

S107、通过改变DAB变换器的调制频率，并利用DB4小波获取DAB端口输出电流的谐波分量。

3.根据权利要求1所述多端环形柔性直流配电网极间短路故障定位方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：

S201、根据DAB端口输出电流的谐波分量建立故障测距方程，得到定位结果：

其中，x为定位结果；l为多端环形柔性直流配电网线路长度；R₀为线路单位电阻；i₁和i₂均为正极线路测量点测量的电流；L₀为线路单位电感；d为微分符号；i₂(t)为采样时刻t电流i₂的瞬时值；t为采样时刻；L_m为限流电感；i₁(t)为采样时刻t电流i₁的瞬时值；

S202、剔除定位结果中幅值最大的10个采样点数据和幅值最小的10个采样点数据，得到新采样点数组；

S203、分别计算新采样点数据的平均值和新采样点数据的标准均方差：

其中，μ为新采样点数据的平均值；m为新采样点数组中的数据总数；r为新采样点数组中的数据序号；Δx_r为新采样点数组中的第r个数据；σ为新采样点数据的标准均方差；

S204、根据新采样点数据的平均值和新采样点数据的标准均方差，保留新的采样点数组中幅值范围在[μ-σ,μ+σ]之内的数据，得到最终数组；

S205、根据最终数据，得到测距结果：

其中，x_fin为测距结果；P为最终数组中的数据总数；p为最终数组中的数据序号；Γx_p为最终数组中的第p个数据。