CN116680548B - 一种针对多源观测数据的时间序列干旱因果分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种针对多源观测数据的时间序列干旱因果分析方法，首先采集多源数据，包括遥感数据以及气象格点数据，计算出相应的干旱指数SPEI，并统一所有数据的时间尺度和空间尺度；然后对收集到的多源观测数据进行数据预处理，包括数据的补全、平稳性检验以及归一化等；之后采用基于信息理论的特征选择方法，以干旱指数SPEI作为目标进行特征选择，得到它的相关特征集合。最后，将相关特征集合作为条件集送入到条件Granger模型中计算每个变量对干旱指数SPEI的影响程度，得到与干旱发生和严重程度相关的变量，可用于干旱预测任务的特征选择，降低了算法复杂度的同时，加强了特征选择的物理可解释性。
Description
技术领域
本发明涉及气象与数据挖掘结合领域，具体涉及一种针对多源观测数据的时间序列干旱因果分析方法。
背景技术
目前，现有的干旱监测方面的数据来源主要有2种，一种是地面站点数据，通过墒情站或气象站获取农作物的土壤湿度和降雨量等信息，这些传统方法虽然真实性较高，但监测精度受控于地面站的分布密度，很难反映精细的干旱状况，且监测成本较高。另外一种是遥感数据，它可以快速、高效的获取监测区连续面空间上的信息，弥补站点观测以点带面的不足，并且它可以获取地表土壤、植被等地物水分平衡载体对干旱过程综合响应的信息，其更能体现出地表水分平衡系统失衡的真实情况。但它大多只考虑植被、土壤等单一因素，在监测机理上气象因子的致旱信息并未得到很好的反映，且由于植被长势对旱情的反映存在滞后性，在干旱监测方面同样具有不确定性。近年来，相继有一些学者尝试将气象监测与遥感监测相结合，综合考虑了土壤水分和气象降水致旱因素，在实际应用中监测效果良好，为干旱监测提供了新的思路。然而使用气象数据和遥感数据相结合的方式会造成数据维度过高，因此需要分析各个观测数据与干旱之间的因果关系，为后续干旱预测选择出最合适的特征，提高干旱预测的准确率，这对降低干旱带来的损失具有重要意义。
Granger因果关系是一种用于分析时间序列数据中的因果关系的方法，传统的Granger因果模型仅进行两个变量的因果分析，处理复杂系统的能力严重不足。因此，对于多元时间序列，存在以下分析方法：
1.多元Granger因果分析方法，该方法在VAR模型中添加了条件变量集，建立条件VAR模型，然后通过比较模型的预测误差来判定因果关系，添加条件变量集可以去除无关变量的影响。
2.条件Granger模型，其基本原理是在多元Granger模型的基础上利用矩阵表示来简化计算，这两种方法为高维序列的因果分析奠定了基础。
在气象分析领域，干旱成因复杂，Granger因果模型需要具有分析多种因果关系的能力，且条件变量集需要具有针对性和特征选择的物理可解释性。
发明内容
本发明目的：在于提供一种针对多源观测数据的时间序列干旱因果分析方法，克服了传统特征选择的不足，得到与干旱影响最大的气象因素，提高后续干旱预测的准确率，进一步减少因为干旱而引起的农业损失。
为实现以上功能，本发明设计一种针对多源观测数据的时间序列干旱因果分析方法，执行如下步骤S1-步骤S6，获得目标区域干旱影响因素，完成目标区域的干旱因果分析：
步骤S1：采集目标区域预设时间区间的遥感数据，对遥感数据进行质量控制并计算遥感指数，进一步计算预设种类的干旱指数SPEI；采集目标区域预设时间区间的气象数据，将遥感数据和气象数据转化为相同的空间分辨率，并将同一位置、同一时刻的遥感数据和气象数据相结合获得时间序列数据，构建统一空间尺度和时间尺度的多源观测时间序列数据集；
步骤S2：对多源观测时间序列数据集进行数据预处理，使用平均值插补方法进行补全，然后采用单位根检验方法对时间序列数据进行平稳性检验，如果检验结果存在单位根，则表明时间序列数据非平稳，并采用差分方法进行平稳性处理，反之没有得到单位根，则表示时间序列数据平稳，则不需进行平稳化处理；再对时间序列数据进行归一化处理；
步骤S3：针对步骤S2所获得的多源观测时间序列数据集中的时间序列数据，通过赤池信息准则计算时间序列数据的最大滞后阶数，生成历史公共数据集；
步骤S4：使用基于信息理论的特征选择方法，计算历史公共数据集中每一个变量与当前时刻的干旱指数SPEI之间的初始特征得分s；
步骤S5：构建全局冗余最小化模型，以初始特征得分s为输入，通过樽海鞘优化算法对全局冗余最小化模型进行求解，并输出特征得分z，将特征得分z按由大至小的降序排列，选取前K个特征得分z，构建干旱指数的相关特征集合；
步骤S6：将步骤S5得到干旱指数的相关特征集合作为条件集送入到条件Granger模型中，对条件Granger模型参数进行估计，计算各个气象变量对干旱指数SPEI的条件回归系数，根据条件回归系数的大小，选择最相关的气象变量作为目标区域干旱影响因素，完成目标区域的干旱因果分析。
有益效果：相对于现有技术，本发明的优点包括：
（1）最大相关最小冗余方法可以识别最相关的特征集合，它可以通过比较每个变量与目标变量之间的互信息来计算变量的重要性得分，这种方法可以降低变量之间的冗余性，从而避免过拟合问题。
（2）全局冗余最小化模型可以进一步降低变量之间的冗余性，提高变量选择的准确性。全局冗余最小化模型可以通过计算每个变量与其余变量之间的相关性来识别冗余特征，然后将它们从变量集合中删除。
（3）通过使用条件Granger因果模型，可以确定每个变量对干旱的影响程度，从而确定与干旱发生和严重程度相关的变量。这种方法可以避免仅仅基于相关性来选择变量的问题，而且可以考虑变量之间的因果关系。
（4）该方法可以自动选择最相关的变量，避免了手动选择变量的主观性和繁琐性。
（5）基于信息理论方法和条件Granger因果模型可以考虑变量之间的非线性关系和动态性质，从而更好地描述变量之间的相互作用。
附图说明
图1是根据本发明实施例提供的一种针对多源观测数据的时间序列干旱因果分析方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
本发明实施例提供一种针对多源观测数据的时间序列干旱因果分析方法，面对的是多源观测数据，提出了探究气象、土壤、植被等各变量与干旱指数之间的因果网络学习方法，首先是构建多源观测时间序列数据集，主要包括数据的采集、遥感数据处理以及统一时间尺度和空间尺度；然后对数据进行预处理，包括数据的补全、平稳性检验及处理、数据的归一化等；之后基于信息理论的特征选择方法计算变量重要性的初始特征得分，并使用全局冗余最小化（GRM）模型对得到的初始特征得分进一步处理，得到精炼的新的特征得分，构成相关特征集合；最后将得到的相关特征集合作为条件集送入到条件Granger模型中，计算每个变量对干旱的影响程度，得到与干旱发生和严重程度相关的变量。
参照图1，本发明实施例所提供的一种针对多源观测数据的时间序列干旱因果分析方法，执行如下步骤S1-步骤S6，获得目标区域干旱影响因素，完成目标区域的干旱因果分析：
步骤S1：采集目标区域预设时间区间的遥感数据，对遥感数据进行质量控制并计算遥感指数，进一步计算土壤、植被、地形三方面的干旱指数SPEI；采集目标区域预设时间区间的气象数据，将遥感数据和气象数据转化为相同的空间分辨率，并将同一位置、同一时刻的遥感数据和气象数据相结合获得时间序列数据，构建统一空间尺度和时间尺度的多源观测时间序列数据集；
通过Google Earth Engine（GEE）平台收集遥感数据（包括MOD12Q1、SRTM DEM、MOD09A1、MOD11A2）以及从CRU数据中心上下载CRUv4.03气象格点数据，对遥感数据进行质量控制并计算出所需要用到的遥感指数，得到有关土壤、植被以及地形等相关的干旱指数SPEI；使用Arcmap从CRU气象格点数据集中提取出目标区域的气象数据；由于遥感数据的空间分辨率是500m，而CRU气象格点数据集的空间分辨率为0.5°，所以对CRU气象格点数据集利用ArcGIS工具中的克里金插值工具进行线性插值，将其空间分辨率转化为500m，使得所有的数据的空间分辨率一致，得到统一空间尺度和时间尺度的多源观测时间序列数据集。
步骤S2：对多源观测时间序列数据集进行数据预处理，使用平均值插补方法进行补全，然后采用单位根检验方法对时间序列数据进行平稳性检验，如果检验结果存在单位根，则表明时间序列数据非平稳，并采用差分方法进行平稳性处理，反之没有得到单位根，则表示时间序列数据平稳，则不需进行平稳化处理；再对时间序列数据进行归一化处理；
步骤S3：针对步骤S2所获得的多源观测时间序列数据集中的时间序列数据，通过赤池信息准则计算时间序列数据的最大滞后阶数，生成历史公共数据集；
历史公共数据集如下式：
其中，表示当前时刻t的时间序列数据，是最大滞后阶数，d表示变量个数，/>，n表示变量总数。
步骤S4：使用基于信息理论的特征选择方法，计算历史公共数据集中每一个变量与当前时刻的干旱指数SPEI之间的初始特征得分s；
基于信息理论的特征选择方法具体采用最大相关最小冗余（mRMR）方法，定义如下式：
其中，表示初始特征得分s，/>表示历史公共数据集/>中包含的变量个数，X k 、X j 为历史公共数据集/>中的变量，Y为干旱指数SPEI，I(X k ;Y)表示变量间的互信息，其计算公式如下：
式中，H表示信息熵，H(X k )和分别表示X k 的信息熵和X k 基于Y的条件熵。
步骤S5：构建全局冗余最小化（GRM）模型，以初始特征得分s为输入，通过樽海鞘优化算法（SSA）对全局冗余最小化模型进行求解，并输出特征得分z，将特征得分z按由大至小的降序排列，选取前K个特征得分z，构建干旱指数的相关特征集合；
理论上，全局冗余最小化模型一方面希望变量间的冗余信息尽可能的少，另一方面希望特征得分z和初始特征得分s尽可能的保持一致，因此全局冗余最小化模型的目标函数如下式：
式中，表示冗余矩阵，/>表示步骤S4所获得的初始特征得分s所构成的矩阵，/>表示全局冗余最小化模型输出的特征得分z所构成的矩阵，d表示变量个数；
目标函数中的，冗余矩阵A的计算如下式：
其中，A ij 表示冗余矩阵A中第i行第j列的数值，B ij 为余弦相似度计算矩阵B中第i行第j列的数值，表示表示l 2-范数，/>，/>，，/>，n表示变量总数，f i 和f j 分别代表第i个和第j个中心化处理的特征，根据下式计算：
式中，代表中心化矩阵，/>，其中，/>是单位矩阵，x i 和x j 分别表示经过步骤S2预处理后的多源观测时间序列数据集的第i个和第j个特征；
冗余矩阵A通过来计算，其中，/>代表哈达玛积，余弦相似度计算矩阵B的矩阵表达形式如下式：
其中，，/>代表中心化处理的特征，是对角矩阵，对角元素依次是/>，i=1,2,…,d。
通过樽海鞘优化算法对全局冗余最小化模型的目标函数进行求解方法如下：
随机生成初始种群，其中，x i 是种群中第i个个体，p是种群中个体数量，d 1是待求解问题所需要的空间维度，初始化公式如下所示：
其中，和分别代表搜索空间的上限和下限；在樽海鞘优化算法中，/>，且/>代表种群中第i个个体的第j维的值；
在樽海鞘优化算法中，定义带领种群找到目标函数的最优解的个体为领导者，其他个体为追随者，领导者位置更新公式如下：
其中为更新后的领导者位置，F j,t 代表当前时刻t的最优解的第j维的值，c 1、c 2是控制参数，使领导者在给定范围内移动，且具有一定的随机性，其中c 2是0到1之间的随机数，负责更新的步长和方向，c 1为收敛因子，是算法在平衡早期探索过程和后期开发过程中最重要的参数，具体如下式：
其中，l表示当前迭代次数，L表示最大迭代次数；
领导者位置更新后，追随者根据如下公式进行位置更新：
其中，为更新后的第i个个体位置，/>和/>分别代表第i-1个个体和第i个个体的第j维的值。
步骤S6：将步骤S5得到干旱指数的相关特征集合作为条件集送入到条件Granger模型中，对条件Granger模型参数进行估计，计算各个气象变量对干旱指数SPEI的条件回归系数，根据条件回归系数的大小，选择最相关的气象变量作为目标区域干旱影响因素，完成目标区域的干旱因果分析。
条件Granger模型比较两个向量自回归模型，一个只包含干旱指数SPEI的自回归模型和一个同时包含干旱指数SPEI和变量的条件自回归模型，两个向量自回归模型定义分别如下：
其中，X为气象变量，Y为干旱指数SPEI，Z为条件变量，其条件集为步骤S5所构建的干旱指数的相关特征集合，表示在t+1时刻使用条件变量Z所预测的干旱指数SPEI的误差，/>表示在t+1时刻使用气象变量X以及条件变量Z所预测的干旱指数SPEI的误差，X t-j 表示t-j时刻的气象变量，Y t-j 表示t-j时刻的干旱指数SPEI，Z t-j 表示t-j时刻的条件变量，Y t+1 表示t+1时刻的干旱指数SPEI，m为历史公共数据集/>中的滞后期，α j 、β j 、b j 、c j 分别为模型系数；
通过两个向量自回归模型的残差系数来计算条件Granger因果指数，条件Granger因果指数定义如下：
式中，表示在条件变量Z下气象变量X与干旱指数SPEI之间的条件Granger因果指数，var表示向量自回归模型，根据上式计算每个气象变量与干旱指数SPEI的条件Granger因果指数，根据各条件Granger因果指数的大小，将数值最大的条件Granger因果指数对应的气象变量作为与干旱指数SPEI最相关的特征。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。
Claims (7)
1.一种针对多源观测数据的时间序列干旱因果分析方法，其特征在于，执行如下步骤S1-步骤S6，获得目标区域干旱影响因素，完成目标区域的干旱因果分析：
步骤S1：采集目标区域预设时间区间的遥感数据，对遥感数据进行质量控制并计算遥感指数，进一步计算预设种类的干旱指数SPEI；采集目标区域预设时间区间的气象数据，将遥感数据和气象数据转化为相同的空间分辨率，并将同一位置、同一时刻的遥感数据和气象数据相结合获得时间序列数据，构建统一空间尺度和时间尺度的多源观测时间序列数据集；
步骤S2：对多源观测时间序列数据集进行数据预处理，使用平均值插补方法进行补全，然后采用单位根检验方法对时间序列数据进行平稳性检验，如果检验结果存在单位根，则表明时间序列数据非平稳，并采用差分方法进行平稳性处理，反之没有得到单位根，则表示时间序列数据平稳，则不需进行平稳化处理；再对时间序列数据进行归一化处理；
步骤S3：针对步骤S2所获得的多源观测时间序列数据集中的时间序列数据，通过赤池信息准则计算时间序列数据的最大滞后阶数，生成历史公共数据集；
步骤S4：使用基于信息理论的特征选择方法，计算历史公共数据集中每一个变量与当前时刻的干旱指数SPEI之间的初始特征得分s；
步骤S5：构建全局冗余最小化模型，以初始特征得分s为输入，通过樽海鞘优化算法对全局冗余最小化模型进行求解，并输出特征得分z，将特征得分z按由大至小的降序排列，选取前K个特征得分z，构建干旱指数的相关特征集合；
步骤S6：将步骤S5得到干旱指数的相关特征集合作为条件集送入到条件Granger模型中，对条件Granger模型参数进行估计，计算各个气象变量对干旱指数SPEI的条件回归系数，根据条件回归系数的大小，选择最相关的气象变量作为目标区域干旱影响因素，完成目标区域的干旱因果分析。
2.根据权利要求1所述的一种针对多源观测数据的时间序列干旱因果分析方法，其特征在于，步骤S1中的干旱指数SPEI包括土壤、植被、地形三方面。
3.根据权利要求1所述的一种针对多源观测数据的时间序列干旱因果分析方法，其特征在于，步骤S3中的历史公共数据集如下式：
其中，表示当前时刻t的时间序列数据，/>是最大滞后阶数，d表示变量个数，/>，n表示变量总数。
4.根据权利要求1所述的一种针对多源观测数据的时间序列干旱因果分析方法，其特征在于，步骤S4中的基于信息理论的特征选择方法具体采用最大相关最小冗余方法，定义如下式：
其中，表示初始特征得分s，/>表示历史公共数据集/>中包含的变量个数，X k 、X j 为历史公共数据集/>中的变量，Y为干旱指数SPEI， I(X k ;Y)表示变量间的互信息，其计算公式如下：
式中，H表示信息熵，H(X k )和分别表示X k 的信息熵和X k 基于Y的条件熵。
5.根据权利要求1所述的一种针对多源观测数据的时间序列干旱因果分析方法，其特征在于，步骤S5中的全局冗余最小化模型的目标函数如下式：
式中，表示冗余矩阵，/>表示步骤S4所获得的初始特征得分s所构成的矩阵，/>表示全局冗余最小化模型输出的特征得分z所构成的矩阵，d表示变量个数；
目标函数中的，冗余矩阵A的计算如下式：
其中，A ij 表示冗余矩阵A中第i行第j列的数值，B ij 为余弦相似度计算矩阵B中第i行第j列的数值，表示表示l 2-范数，/>，/>，/>，，n表示变量总数，f i 和f j 分别代表第i个和第j个中心化处理的特征，根据下式计算：
式中，代表中心化矩阵，/>，其中，/>是单位矩阵，x i 和x j 分别表示经过步骤S2预处理后的多源观测时间序列数据集的第i个和第j个特征；
冗余矩阵A通过来计算，其中，/>代表哈达玛积，余弦相似度计算矩阵B的矩阵表达形式如下式：
其中，，/>代表中心化处理的特征，是对角矩阵，对角元素依次是/>，i=1,2,…,d。
6.根据权利要求5所述的一种针对多源观测数据的时间序列干旱因果分析方法，其特征在于，步骤S5中通过樽海鞘优化算法对全局冗余最小化模型的目标函数进行求解方法如下：
随机生成初始种群，其中，x i 是种群中第i个个体，p是种群中个体数量，d 1是待求解问题所需要的空间维度，初始化公式如下所示：
其中，和分别代表搜索空间的上限和下限；在樽海鞘优化算法中，/>，且/>代表种群中第i个个体的第j维的值；
在樽海鞘优化算法中，定义带领种群找到目标函数的最优解的个体为领导者，其他个体为追随者，领导者位置更新公式如下：
其中为更新后的领导者位置，F j,t 代表当前时刻t的最优解的第j维的值，c 1、c 2是控制参数，其中c 2是0到1之间的随机数，c 1为收敛因子，具体如下式：
其中，l表示当前迭代次数，L表示最大迭代次数；
领导者位置更新后，追随者根据如下公式进行位置更新：
其中，为更新后的第i个个体位置，/>和/>分别代表第i-1个个体和第i个个体的第j维的值。
7.根据权利要求5所述的一种针对多源观测数据的时间序列干旱因果分析方法，其特征在于，步骤S6中的条件Granger模型比较两个向量自回归模型，一个只包含干旱指数SPEI的自回归模型和一个同时包含干旱指数SPEI和变量的条件自回归模型，两个向量自回归模型定义分别如下：
其中，X为气象变量，Y为干旱指数SPEI，Z为条件变量，其条件集为步骤S5所构建的干旱指数的相关特征集合，表示在t+1时刻使用条件变量Z所预测的干旱指数SPEI的误差，/>表示在t+1时刻使用气象变量X以及条件变量Z所预测的干旱指数SPEI的误差，X t-j 表示t-j时刻的气象变量，Y t-j 表示t-j时刻的干旱指数SPEI，Z t-j 表示t-j时刻的条件变量，Y t+1 表示t+1时刻的干旱指数SPEI，m为历史公共数据集/>中的滞后期，α j 、β j 、b j 、c j 分别为模型系数；
通过两个向量自回归模型的残差系数来计算条件Granger因果指数，条件Granger因果指数定义如下：
式中，表示在条件变量Z下气象变量X与干旱指数SPEI之间的条件Granger因果指数，var表示向量自回归模型，根据上式计算每个气象变量与干旱指数SPEI的条件Granger因果指数，根据各条件Granger因果指数的大小，将数值最大的条件Granger因果指数对应的气象变量作为与干旱指数SPEI最相关的特征。
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| CN116680548A (zh) | 2023-09-01 |
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