CN116678767A - 一种亚稳奥氏体双相钢的低周疲劳寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种亚稳奥氏体双相钢的低周疲劳寿命预测方法，包括S1、通过低周疲劳试验数据计算弹性应变能密度ΔW_e，塑性应变能密度ΔW'_p，并求出总应变能密度ΔW'_t和应变能密度比Q；S2、构建亚稳奥氏体双相钢低周疲劳寿命预测模型；S3、计算亚稳奥氏体双相钢低周疲劳寿命预测模型参数；S4、利用低周疲劳寿命预测模型对疲劳寿命进行预测。本发明考虑到亚稳奥氏体双相钢在循环加载过程中产生的马氏体对疲劳裂纹扩展的影响，从能量角度来说，就是循环加载过程中产生的马氏体对弹性应变能和塑性应变能均会产生影响。本发明考虑到应变比R及等效应力σ_eq对疲劳寿命的影响，疲劳寿命预测模型预测更加准确。

Description

一种亚稳奥氏体双相钢的低周疲劳寿命预测方法

技术领域

本发明涉及金属材料疲劳寿命预测技术领域，尤其涉及一种亚稳奥氏体双相钢的低周疲劳寿命预测方法。

背景技术

金属材料因其优良的综合强韧性能在工程材料中占据着重要地位，而疲劳失效则是工程材料所面临的一大主要失效方式。因此，金属材料疲劳性能的评价、预测与优化逐渐成为保障工程构件在循环载荷作用下长期服役安全性的关键学科问题。随着机械向高温、高速和大型方向发展，机械的应力越来越高，使用条件越来越恶劣，疲劳破坏事故更是层出不穷。如轴、曲轴、连杆、齿轮、弹簧、螺栓、压力容器、海洋平台、汽轮机叶片和焊接结构等，很多机械零部件和结构件的50％～90％都是由于疲劳破坏。因此，承受循环载荷的结构部件和系统需要以最高最可靠性的疲劳寿命评估为基础。其中，疲劳强度不仅在航天、航空、造船和原子能等尖端工业部门有着十分重要的意义，也是影响一般机械产品使用可靠性和使用寿命的一个重要因素。因此，开展疲劳强度工作对我国的机械工业来说刻不容缓。

考虑到亚稳奥氏体双相钢的巨大应用前景，及其结构件在服役过程中能够反复承载的特点，其低周疲劳行为非常值得关注。关于金属材料疲劳性能的相关研究由来已久，其中，抗疲劳损伤能力的衡量、评价与预测是直接关乎材料抗疲劳设计与应用的重要分支。以循环寿命为基准，对于疲劳损伤的衡量应用最为广泛的经典理论包括以Basquin公式为代表的应力-寿命法与以Coffin-Manson公式为代表的应变-寿命法：前者通过循环应力幅大小衡量疲劳损伤，通常用于循环周次大于10⁴cyc的高周疲劳(HCF)；后者以循环塑性应变幅衡量疲劳损伤，多应用于循环周次小于10⁴cyc的低周疲劳(LCF)。上述方法均建立在实际工程数据的基础之上，公式简洁，操作方便，具有良好的应用背景。但应力幅与应变幅衡量标准下材料疲劳性能评价结果的不匹配暴露出两者之间的不自洽，在这种情况下，选择不同的衡量标准所得到的材料抗疲劳优化方向往往也会相悖。因此，如何达成金属材料疲劳性能客观统一的评价，并进一步实现预测与优化，将成为材料疲劳研究中亟待解决的关键技术问题。

对于亚稳奥氏体双相钢来说，在给定应变幅下进行循环加载至疲劳的过程中，变形诱导的马氏体影响裂纹的萌生和扩展行为。大量研究表明，在循环载荷期间马氏体的形成强烈影响各种类型钢的疲劳机械行为。首先，在高应变幅(>0.9％)下马氏体的成核位点增加，更多马氏体的形成也会导致疲劳试样中出现更多的裂纹起始位点。另外，变形诱导的马氏体在亚稳奥氏体双相钢中充当弹性增强相(即复合材料)，随着载荷的继续，马氏体的转变会影响应变增量，由此产生的复合微观结构改变了裂纹路径和局部力学性能，进而影响低周疲劳寿命。再者，变形诱导马氏体的形成伴随着体积膨胀，在奥氏体到马氏体转变的过程中，由于体积膨胀和能量吸收而产生的压应力通过逐渐增强和增韧材料来延迟裂纹的萌生和扩展。最后，诱导的α′-马氏体引起残余压应力场和广泛的裂纹闭合，也会导致疲劳裂纹扩展速率(FCGR)降低，同样会影响到低周疲劳寿命。

发明内容

本发明的目的在于提供一种亚稳奥氏体双相钢的低周疲劳寿命预测方法，能够有效解决以往低周疲劳寿命预测中预测过程繁琐，耗费时间长、成本高等问题。

本发明采用的技术方案如下：

本发明所提出的一种亚稳奥氏体双相钢的低周疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：

S1、首先将亚稳奥氏体双相钢在一定加载方式下循环加载至低周疲劳，从而获得循环加载疲劳试验数据；通过疲劳试验数据计算弹性应变能密度ΔW_e，塑性应变能密度ΔW_p'，并求出总应变能密度ΔW'_t和应变能密度比Q；其中

ΔW_e＝ΔσΔε_e；

ΔW′_t＝ΔW_e+ΔW_p′；

式中，弹性应变能密度ΔW_e，单位MJ/m³,Δσ为2倍的应力幅,σ_eq为等效应力，单位MPa，ε_p为2倍的塑性应变幅；

其中R为应力比；

S2、构建低周疲劳寿命预测模型，低周疲劳寿命预测模型如下所示：

式中，N_f为疲劳寿命；塑性应变能密度ΔW_p'，单位MJ/m³；f_max为设定应变幅下通过一定加载方式循环加载至低周疲劳时马氏体最大含量；n'为循环硬化指数；

S3、计算低周疲劳寿命预测模型参数；

通过下式拟合计算参数K'、n'：

式中，K'为循环强度系数，单位MPa；为塑性应变幅，单位无量纲；/>为应力幅，单位MPa，通过疲劳试验数据得到；

通过马氏体相变动力学模型计算参数β、γ：

其中，f_max为循环加载试样疲劳时最大马氏体含量，为总应变幅，通过疲劳试验数据得到；

计算参数α、c的值：将步骤S3中计算得到的K'、n'，以及步骤S4得到的β、γ代入低周疲劳寿命预测模型中，得到一种亚稳奥氏体双相钢的低周疲劳寿命预测模型，如下所示：

即：

将视为一个整体，并进行非线性曲线拟合，进而计算参数α、c的值；

S4、利用步骤S3得到的低周疲劳寿命预测模型，进行预测任意应变幅下的低周疲劳寿命。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1、总应变能密度ΔW'_t考虑到平均应力σ_m的影响，即考虑到对称循环和非对称循环加载，即对于对称循环加载：σ_max＝-σ_min，σ_m＝0；对于非对称循环加载：σ_m≠0。平均应力是应变-寿命的影响因素。考虑平均应力σ_m的影响，弥补了以往低周疲劳寿命预测模型中未考虑到材料对平均应力σ_m影响的灵敏度以及忽略平均应力σ_m对材料塑性变形的影响；

2、塑性应变能密度考虑到应力比R的影响，该低周疲劳寿命预测模型可适应不同应力比情况下的循环加载；以往低周疲劳寿命预测模型主要限制是没有考虑平均应力效应，并且研究证实有许多材料的应力比R会改变疲劳裂纹扩展(FCG)行为；

3、本发明提出的低周疲劳寿命预测模型结合了经典的Manson-Coffin公式和应变范围划分法等，基于能量的SWT模型、塑性应变能寿命模型而提出，弥补了以往模型预测的不足；

4、本发明中的低周疲劳寿命预测模型提出应变能密度比Q的概念，在充分考虑到弹性应变能密度对疲劳寿命影响的同时，计算衡量弹性应变能密度对亚稳奥氏体双相钢疲劳寿命影响的权重值，该方法对数据的离散值不敏感，能够更加准确预测低周疲劳寿命；

5、本发明提出的低周疲劳寿命预测模型考虑到亚稳奥氏体双相钢在循环加载过程中产生的马氏体对疲劳裂纹扩展的影响，从能量角度来说，循环加载过程中产生的马氏体对亚稳奥氏体双相钢的弹性应变能和塑性应变能均会产生影响，在本发明疲劳寿命预测模型中均有考虑，使得疲劳寿命预测模型预测的结果更加准确；

6、本发明提出的低周疲劳寿命预测模型在疲劳寿命预测过程中，只需试验钢所设定的应变幅值，便可根据应变幅值，预测亚稳奥氏体双相钢在该应变幅值下所对应的应力幅值，继而可以预测在该应变幅下循环加载至疲劳时产生的马氏体含量，进而可以准确预测亚稳奥氏体双相钢的低周疲劳寿命，大大简化了繁琐的试验手段，节省了试验成本和时间，具有广阔的工业应用前景；

7、本发明提出的低周疲劳寿命预测模型克服了以往传统模型中只能以单一变量为研究对象的局限性，为材料科学和工程领域提供了一种新的疲劳分析辅助手段。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为本发明应力幅-塑性应变幅拟合示意图；

图3为本发明马氏体含量f_max与总应变幅的拟合示意图；

图4为本发明疲劳寿命预测模型拟合曲线示意图；

图5为本发明提出的低周疲劳寿命预测模型预测与试验结果对比图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

本发明所提出的一种亚稳奥氏体双相钢的低周疲劳寿命预测方法，如图1所示，具体实施过程如下：

S1、首先将亚稳奥氏体双相钢在一定加载方式下循环加载至低周疲劳，从而获得循环加载疲劳试验数据；通过疲劳试验数据计算弹性应变能密度ΔW_e，塑性应变能密度ΔW_p'，并求出总应变能密度ΔW_t'和应变能密度比Q；其中

ΔW_e＝ΔσΔε_e；

ΔW′_t＝ΔW_e+ΔW_p'；

式中，弹性应变能密度ΔW_e，单位MJ/m³,Δσ为2倍的应力幅,σ_eq为等效应力，单位MPa，ε_p为2倍的塑性应变幅；

其中R为应力比；

S2、构建低周疲劳寿命预测模型，低周疲劳寿命预测模型如下所示：

式中，N_f为疲劳寿命；塑性应变能密度ΔW_p'，单位MJ/m³；f_max为设定应变幅下通过一定加载方式循环加载至低周疲劳时马氏体最大含量；n'为循环硬化指数；

S3、计算低周疲劳寿命预测模型参数；

通过下式拟合计算参数K'、n'：

式中，K'为循环强度系数，单位MPa；为塑性应变幅，单位无量纲；/>为应力幅，单位MPa，通过疲劳试验数据得到；

通过下式计算参数β、γ：

其中，f_max为循环加载试样疲劳时最大马氏体含量，为总应变幅，通过疲劳试验数据得到；

计算参数α、c的值：将步骤S3中计算得到的K'、n'，以及步骤S4得到的β、γ代入低周疲劳寿命预测模型中，得到一种亚稳奥氏体双相钢的低周疲劳寿命预测模型，如下所示：

即：

将视为一个整体，并进行非线性曲线拟合，进而计算参数α、c的值；

S4、利用步骤S3得到的低周疲劳寿命预测模型，准确预测任意应变幅下的低周疲劳寿命。

其中，所提及的应变幅均为百分制，即代入模型时，无需代入百分号，直接代入百分号前边对应的数值即可。

为验证本发明所提出的一种亚稳奥氏体双相钢的低周疲劳寿命预测方法，以具有巨大应用前景的试验用亚稳奥氏体节约型TRIP双相不锈钢(以下简称节约型TRIP双相钢)的疲劳寿命预测为例做进一步阐述。

对节约型TRIP双相钢进行对称循环加载，此时应力比R＝-1，选用应变幅在0.5％、0.7％、0.9％、1.1％、1.3％的条件下进行循环加载至疲劳失效。

记录低周疲劳试验的应变幅、疲劳寿命即疲劳失效时的循环次数、应力幅，并计算汇总低周疲劳寿命预测模型所需要的相关试验数据；数据如下：

通过应力幅值和塑性应变幅值/>的关系可以求出循环硬化指数n'、K′。

其中K'、n'的计算过程如下：通过Origin软件拟合实验数据，先在Origin中输入实验数据，横坐标数据为塑性应变幅纵坐标为应力幅/>然后选择非线性曲线拟合，输入上述公式，拟合的结果如图2所示，可以得到n'＝0.27，K'＝615.27；

然后把n'的值代入下式

其中其中R为应力比；本实施例选用对称循环加载，R＝-1。可以得到：

ΔW_p'＝0.574·Δσ_eq·Δε_p (3)

其中ΔW_p'是考虑应变比R的塑性应变能密度，单位是MJ/m³；Δσ为名义应力幅(工程应力幅)的2倍，单位是MPa；N_f是疲劳寿命即疲劳失效时的循环次数，单位是周次；n'是循环硬化指数，单位无量纲，Δε_p是塑性应变幅的2倍。

然后计算弹性应变能密度ΔW_e，单位是MJ/m³

ΔW_e＝ΔσΔε_e (4)

其中Δσ为名义应力幅(工程应力幅)的2倍，Δεx为2倍的弹性应变幅。

式中：f_max是循环加载试样至疲劳时最大马氏体含量，是总应变幅，通过疲劳试验数据得到；通过双相纲中马氏体最大含量f_max和应变幅/>的关系可以求出参数β、γ。

其中β、γ的计算过程如下：通过Origin软件拟合实验数据，先在Origin软件中输入试验数据f_max、然后选用非线性曲线拟合，输入上式(5)，拟合结果如图3所示，可以得到β＝4.5，γ＝1.25。

代入公式(5)可写成：

对于公式(6)，

用X代替用Y替代N_f，则公式(6)可变形为：

然后用Origin软件对实验数据进行非线性拟合，拟合结果如图4所示，可以得到：α＝0.95819 c＝1.3562*10^7表达式如下：

因此，根据公式(7)和公式(8)对应系数相等，可以求出α和c的值，其中α＝0.95819，c＝1.3562*10^7。

然后将n'、K'、α、β、γ、c的值代入公式(9)，

能量寿命预测模型就可以表达为：

下面给定具体应变幅来验证疲劳寿命预测精度，具体如下：

实例1：

1、选用低应变幅值为0.5％进行验证，利用上述公式(1)计算总应变幅/>时对应的应力值/>其中塑性应变幅/>具体如下：

2、计算弹性应变能密度ΔW_e、塑性应变能密度ΔW_p'、总应变能密度ΔW_t'和应变能密度比Q；具体如下：

ΔW_e＝ΔσΔε_e＝509.60725*2*0.00234837*2＝4.7869855；

ΔW'_t＝ΔW_e+ΔW_p'＝583.096095+4.7869855＝587.883081；

3、计算应变幅对称循环加载至疲劳时，利用马氏体相变动力学模型计算马氏体最大含量，具体如下：

f_max＝4.5*(0.5)^1.25＝1.89202

4、利用本发明的低周疲劳寿命预测模型计算0.5％应变幅条件下的低周疲劳寿命，具体如下：

N_f{4.7480·583.096095·1.89202^1.27}^0.95819＝1.3562*10^7

化简整理得：N_fp＝3141

通过低周疲劳寿命预测模型计算应变幅值为0.5％时的疲劳寿命N_fp＝3141和试验得到的真实疲劳寿命N_ft＝2993相比，计算的偏差在10％以内。计算过程如下：

实例2：

1、利用上述公式(1)计算较高应变幅时对应的应力幅/>其中塑性应变幅/>具体如下：

1、计算弹性应变能密度ΔW_e、塑性应变能密度ΔW_p'、总应变能密度ΔW_t'和应变能密度比Q；具体如下：

ΔW_e＝ΔσΔε_e＝597.55662*2*0.00254582*2＝6.0508638；

ΔW'_t＝ΔW_e+ΔW_p'＝1233.021039+6.0508638＝1239.071903；

3、计算应变幅值时，对称循环加载至疲劳时，利用马氏体相变动力学模型计算马氏体最大含量，具体如下：

f_max＝4.5*(0.9)^1.25＝3.94472

4、利用本发明的低周疲劳寿命预测模型计算0.9％应变幅条件下的低周疲劳寿命，具体如下：

N_f{6.0213˙1233.021039·3.94472^1.27}^0.95819＝1.3562*10^7

化简整理得：N_fp＝499

通过低周疲劳寿命预测模型计算总的应变幅值为0.9％时的疲劳寿命N_fp＝499和试验得到的真实疲劳寿命N_ft＝538相比，计算的偏差在10％以内。计算过程如下：

实例3：

1、利用上述公式(1)计算高应变幅时对应的应力幅/>其中塑性应变幅/>具体如下：

1、计算弹性应变能密度ΔW_e、塑性应变能密度ΔW_p'、总应变能密度ΔW_t'和应变能密度比Q；具体如下：

ΔW_e＝ΔσΔε_e＝660.02296*2*0.00300539*2＝7.9345056；

ΔW'_t＝ΔW_e+ΔW_p'＝7.9345056+1968.232242＝1976.1667476；

3、计算应变幅值时，对称循环加载至疲劳时，利用马氏体相变动力学模型计算马氏体最大含量，具体如下：

f_max＝4.5*(1.3)^1.25＝6.24657

4、利用本发明的低周疲劳寿命预测模型计算1.3％应变幅条件下的低周疲劳寿命，具体如下：

N_f{7.9026·1968.232242·6.24657^1.27}^0.95819＝1.3562*10^7

化简整理得：N_fp＝140

通过低周疲劳寿命预测模型计算总的应变幅值为1.3％时的疲劳寿命N_fp＝140和实验得到的真实疲劳寿命N_ft＝103相比，计算的偏差在10％以内。计算过程如下：

本发明各实例分别采用低应变幅0.5％、中高应变幅0.9％、高应变幅1.3％进行具体验证。图5为本发明提出的低周疲劳寿命预测模型预测与试验结果对比图；

结果表明，低周疲劳寿命预测模型对双相不锈钢低周疲劳寿命的预测误差均在10％以内，预测精度可以满足工程要求。因此，说明本发明提出的方法能够很好的预测亚稳奥氏体双相钢的低周疲劳寿命。

本发明提出的亚稳奥氏体双相钢低周疲劳寿命预测模型只需试验钢在一定加载方式下循环加载过程中所给定的应变幅值，便可预测试验钢在该应变幅下所受的应力幅值，进而可预测出在该应变幅下循环加载至疲劳时所产生的马氏体最大含量，进而便可对该试验钢在该应变幅下的低周疲劳寿命进行准确预测。

本发明未详尽事宜皆为公知技术。

以上所述的具体实施方式仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (1)

1.一种亚稳奥氏体双相钢的低周疲劳寿命预测方法，其特征在于：其包括以下步骤：

S1、首先将亚稳奥氏体双相钢在一定加载方式下循环加载至低周疲劳，从而获得循环加载疲劳试验数据；通过疲劳试验数据计算弹性应变能密度ΔW_e，塑性应变能密度ΔW_p'，并求出总应变能密度ΔW'_t和应变能密度比Q；其中

ΔW_e＝ΔσΔε_e；

ΔW'_t＝ΔW_e+ΔW_p'；

式中，弹性应变能密度ΔW_e，单位MJ/m³,Δσ为2倍的应力幅,σ_eq为等效应力,单位MPa；Δε_p为2倍的塑性应变幅；

其中R为应力比；

S2、构建低周疲劳寿命预测模型，低周疲劳寿命预测模型如下所示：

式中，N_f为疲劳寿命，即疲劳失效时的循环次数；塑性应变能密度ΔW_p'，单位MJ/m³；f_max为设定应变幅下通过一定加载方式循环加载至低周疲劳时马氏体最大含量；n'为循环硬化指数；

S3、计算低周疲劳寿命预测模型参数；

通过下式拟合计算参数K'、n'：

式中，K'为循环强度系数，单位MPa；为塑性应变幅，单位无量纲；/>为应力幅，单位MPa，通过疲劳试验数据得到；

通过马氏体相变动力学模型计算参数β、γ：

其中，f_max为循环加载试样疲劳时最大马氏体含量，为总应变幅，通过疲劳试验数据得到；

计算参数α、c的值：将步骤S3中计算得到的K'、n'，以及步骤S4得到的β、γ代入低周疲劳寿命预测模型中，得到一种亚稳奥氏体双相钢的低周疲劳寿命预测模型，如下所示：

即：

将视为一个整体，并进行非线性曲线拟合，进而计算参数α、c的值；

S4、利用步骤S3得到的低周疲劳寿命预测模型，即可预测任意应变幅下的亚稳奥氏体双相钢的低周疲劳寿命。