CN116667435A - 一种考虑源荷双侧不确定性的可用输电能力概率评估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了属于电力系统调度自动化技术领域的一种考虑源荷双侧不确定性的可用输电能力概率评估方法。包括以下步骤：基于高斯混合模型求得风电出力概率密度函数及负荷量概率密度函数；对所得的概率密度函数进行蒙特卡洛采样，生成考虑源荷双侧不确定性的系统运行场景；构建可用输电能力评估模型，计算生成的系统运行场景的可用输电能力；判断送电区域中的发电机出力是否超出了其出力上限，删除发电机出力超出其出力上限的不合理场景，基于剩余的合理场景，求得所有场景可用输电能力的统计指标及其概率密度曲线。本发明对考虑新能源大规模接入及用户侧需求响应的电力系统具有良好的适应性。

Description

一种考虑源荷双侧不确定性的可用输电能力概率评估方法
技术领域
本发明涉及电力系统调度自动化技术领域，尤其涉及一种考虑源荷双侧不确定性的可用输电能力概率评估方法。
背景技术
随着风电并网规模的持续增大，风电的渗透率持续增加，大规模的风电并网带来的风电出力的不确定性和间歇性给电网可用输电能力的评估带来了新的挑战。同时，在电网的负荷侧，随着电力市场的开放程度不断增加，用户侧需求响应扮演了维护电网可靠性及运行经济性的重要角色。风电的大规模接入与用户侧需求响应给电网的电源侧和负荷侧均带来了不确定性，源荷双侧的不确定性给电网送电区域与受电区域间的可用输电能力(Available Transfer Capability，ATC)评估带来了新的挑战。现有ATC评估方法主要分为两种：(1)针对单一系统运行场景的确定性ATC评估方法；(2)对多个系统运行场景分别进行确定性ATC评估，并最终计算其统计指标，求得其ATC概率密度曲线的概率性ATC评估方法。传统的概率性ATC评估方法仅考虑电源侧存在不确定性的情况，不适用于源荷双侧均存在不确定性的环境中。为此，需要提出一种考虑源荷双侧不确定性的可用输电能力概率评估方法。
发明内容
本发明的目的是提出一种考虑源荷双侧不确定性的可用输电能力概率评估方法，该方法包括以下步骤：
步骤A.基于高斯混合模型求得风电出力概率密度函数fwind(x)及负荷量概率密度函数fload(x)；
步骤B.对步骤A所得的概率密度函数fwind(x)和fload(x)进行蒙特卡洛采样，生成考虑源荷双侧不确定性的系统运行场景；
步骤C.构建基于直流最优潮流模型的基态潮流求解模型与基于电力系统最优潮流模型的可用输电能力评估模型，计算步骤B生成的系统运行场景的可用输电能力；
步骤D.判断送电区域中的发电机出力是否超出了其出力上限，删除发电机出力超出其出力上限的不合理场景，基于剩余的合理场景，求得所有场景可用输电能力的统计指标及其概率密度曲线。
步骤A具体包括：
计算风电出力预测误差ΔP作为刻画风电出力不确定性的指标，利用高斯混合模型拟合风电出力预测误差ΔP的概率密度函数，再结合风电出力的预测值，得到风电出力概率密度函数fwind(x)；
基于期望为0的高斯分布，得到用户切负荷率的预测误差Δξ的概率密度函数，进一步计算用户切负荷量ΔL的概率密度函数，且以用户切负荷量ΔL作为刻画负荷侧不确定性的指标；基于用户切负荷量ΔL的概率密度函数，结合用户负荷初始值L，得到经过需求响应后用户侧的负荷量概率密度函数fload(x)。
风电出力预测误差ΔP的计算表达式为：
ΔP＝Ppre-Pact
式中，Pact代表风电出力的真实值，Ppre代表风电出力的预测值，式中均为标幺值。
用户切负荷量ΔL的计算表达式为：
ΔL＝(ξ+Δξ)L
式中，ξ代表用户切负荷率的预测值；Δξ代表用户切负荷率的预测误差；L代表用户负荷初始值。
基于直流最优潮流模型的基态潮流求解模型具体如下：
PDi＝PDRi,i∈I
式中，N代表了电力系统的总节点数；Pi代表常规机组的出力；ci代表常规机组的发电成本；Pwi代表风电机组的出力；cwi代表风电机组的发电成本；PDi代表节点负荷量；PLimit,l代表了输电线路的输送功率极限；代表从节点i到支路l的发电转移系数；Pi min和Pi max分别代表该节点机组的出力上下限；PDRi代表经过需求响应后的负荷大小；I代表所有参与需求响应的电网节点的集合；Ψ代表电力系统的所有节点的集合。
基于电力系统最优潮流模型的可用输电能力评估模型具体如下：
式中，S代表送电区域的所有节点的集合；Ψ代表电力系统的所有节点的集合；Ω代表电力系统中所有线路的集合；和/>分别代表传统发电机组的出力，风电机组的出力以及节点负荷量；/>代表电力系统第i个节点的无功负荷量；Mil为节点支路潮流关联矩阵的元素，代表节点i到支路l的潮流关联系数；Mloss,il为节点支路网损关联矩阵的元素，代表节点i到支路l的网损关联系数；矩阵C代表支路回路关联矩阵；Pe,l，Qe,l代表线路网损；Rl和Xl分别代表线路的电阻和电抗；ue,i代表末端电压的平方；le,l代表线路电流的平方；/> 分别代表常规机组的无功出力和风电机组的无功出力；ui为节点电压幅值的平方，/>和分别代表节点电压幅值平方的上下限。
本发明的有益效果在于：
1、本发明对考虑新能源大规模接入及用户侧需求响应的电力系统具有良好的适应性，同样可以适用于光伏等其他新能源接入电网的场景。
2、本发明可以在源荷双侧均存在不确定性的情况下准确地进行可用输电能力的概率性评估。
附图说明
图1为考虑源荷双侧不确定性的可用输电能力概率评估方法的流程图；
图2为基于风电历史出力数据和基于高斯混合模型采样得到的风电出力概率密度函数曲线；
图3(a)为考虑源荷双侧不确定性的ATC值；
图3(b)为考虑源荷双侧不确定性的ATC概率密度曲线；
图4(a)为基于历史运行场景的ATC概率密度曲线；
图4(b)为基于高斯混合模型采样生成场景的ATC概率密度曲线。
具体实施方式
本发明提出一种考虑源荷双侧不确定性的可用输电能力概率评估方法，下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
图1为考虑源荷双侧不确定性的可用输电能力概率评估方法的流程图，包括以下步骤：
步骤A.基于高斯混合模型求得风电出力概率密度函数fwind(x)及负荷量概率密度函数fload(x)；
步骤B.对步骤A所得的概率密度函数fwind(x)和fload(x)进行蒙特卡洛采样，生成考虑源荷双侧不确定性的系统运行场景；
步骤C.构建基于直流最优潮流模型的基态潮流求解模型与基于电力系统最优潮流模型的可用输电能力评估模型，计算步骤B生成的系统运行场景的可用输电能力；
步骤D.判断送电区域中的发电机出力是否超出了其出力上限，删除发电机出力超出其出力上限的不合理场景，基于剩余的合理场景，求得所有场景可用输电能力的统计指标及其概率密度曲线。
对于步骤A包括：
步骤A1：计算风电出力的预测误差ΔP，以风电出力的预测误差作为刻画风电出力不确定性的指标，其计算表达式为：Pact＝Ppre-ΔP。式中，Pact代表风电出力的真实值，Ppre代表风电出力的预测值，式中均为标幺值。
步骤A2：基于步骤A1计算得到的风电出力预测误差，利用高斯混合模型拟合得到风电出力预测误差的概率密度函数，并进一步结合风电出力的预测值，得到风电出力的概率密度函数fwind(x)。基于高斯混合模型近似的概率密度函数如下：
式中：n代表子高斯分布函数的个数；代表第k个子高斯分布函数的概率密度函数；pk，μk和σk分别对应着第k个子高斯分布函数的权重系数，数学期望以及标准差。
步骤A3：基于期望为0的高斯分布，得到用户切负荷率的预测误差Δξ的概率密度函数。
步骤A4：基于步骤A3得到的用户切负荷率的预测误差Δξ的概率密度函数，进一步计算用户切负荷量ΔL的概率密度函数，以用户切负荷量作为刻画负荷侧不确定性的指标，其计算表达式为：ΔL＝(ξ+Δξ)L。式中，ξ代表用户切负荷率的预测值；Δξ代表用户切负荷率的预测误差；L代表用户负荷初始值。
步骤A5：基于步骤A4得到的用户切负荷量ΔL的概率密度函数，结合用户负荷的初始值L，得到经过需求响应后的用户侧负荷量概率密度函数fload(x)。
步骤A2还包括：
基于最大期望算法，估计风电预测出力的高斯混合模型的参数，通过引入隐变量并给出其粗略值，然后根据该粗略值使似然函数最大化，通过反复计算不断修改隐变量值。如果模型参数能满足精度要求，则认为结果收敛。
对于步骤C包括：
C1：构建基于直流最优潮流模型的基态潮流求解模型：minf2(x,u)，其中目标函数为最小化总发电成本，等式约束为：s.t.g2(x,u)＝0，不等式约束为：h2(x,u)≤0，代表直流潮流的等式与不等式约束；详细的基态潮流计算模型为如下的直流潮流经济优化调度模型，为一个线性规划问题：
PDi＝PDRi,i∈I (7)
式中，N代表了电力系统的总节点数；Pi代表常规机组的出力；ci代表常规机组的发电成本；Pwi代表风电机组的出力；cwi代表风电机组的发电成本；PDi代表节点负荷量；PLimit,l代表了输电线路的输送功率极限；代表从节点i到支路l的发电转移系数；Pi min和Pi max分别代表该节点机组的出力上下限；PDRi代表经过需求响应后的负荷大小；I代表所有参与需求响应的电网节点的集合；Ψ代表电力系统的所有节点的集合。目标函数(3)代表了最小化总发电成本；等式约束(4)代表了功率平衡约束；不等式约束(5)代表了线路的传输功率极限约束；不等式约束(6)代表了常规机组和风电机组的出力上下限约束；等式约束(7)代表了参与需求响应的节点负荷将保持需求响应后的负荷值不变。
C2：基于步骤C1所求的系统基态潮流，构建基于电力系统最优潮流模型的可用输电能力的评估模型：maxf1(x,u)，其中目标函数为最大化从送电区域到受电区域的传输功率，等式约束为：s.t.g1(x,u)＝0，不等式约束为：h1(x,u)≤0，其中包括功率平衡约束和系统安全约束。传统的基于交流最优潮流的ATC评估方法包含了非线性非凸的约束，将导致难以收敛到全局最优解。为此，加入了二阶锥约束，并同时考虑了环网的相角约束，使得该规划问题能收敛得到全局最优解。详细的基于二阶锥规划的ATC评估模型如下：
式中，S代表送电区域的所有节点的集合；Ψ代表电力系统的所有节点的集合；Ω代表电力系统中所有线路的集合；和/>分别代表传统发电机组的出力，风电机组的出力以及节点负荷量；/>代表电力系统第i个节点的无功负荷量；Mil为节点支路潮流关联矩阵的元素，代表节点i到支路l的潮流关联系数；Mloss,il为节点支路网损关联矩阵的元素，代表节点i到支路l的网损关联系数；矩阵C代表支路回路关联矩阵；Pe,l，Qe,l代表线路网损；Rl和Xl分别代表线路的电阻和电抗；ue,i代表末端电压的平方；le,l代表线路电流的平方； 分别代表常规机组的无功出力和风电机组的无功出力；ui为节点电压幅值的平方，和/>分别代表节点电压幅值平方的上下限。目标函数(8)代表最大化送电区域到受电区域的传输功率即ATC；等式约束(9)和(10)代表了功率平衡约束；等式约束(11)代表了电压降落约束；等式约束(12)和(13)代表的中间变量的约束；等式约束(14)代表了环网电压相角约束；不等式约束(15)代表电压幅值上下限约束；不等式约束(16)代表节点无功功率上下限约束；不等式约束(17)代表线路传输功率上下限约束；不等式约束(18)为二阶锥约束；约束(19)和(20)代表送电区域中节点有功功率和节点负荷的约束。
采用IEEE30节点系统以及某地区的风电出力历史数据来说明本文算法可以实现考虑源荷双侧不确定性的可用输电能力概率评估。风电历史出力数据包括8760小时的历史出力数据，由于缺乏足够的历史需求响应数据，因此假设用户切负荷率的预测误差Δξ服从均值为0的高斯分布。IEEE30节点系统被划分为送电区域和受电区域，其中送电区域的节点集合为{1；2；3；4；5；6；7；8；9；11；28}；受电区域的节点集合为剩余节点；风电机组在送电区域的节点2接入电网，受电区域的节点22和节点26为进行需求响应的节点。
1、源荷双侧不确定性表征
为表征风电出力的不确定性，基于高斯混合模型，对风电历史出力数据的概率密度函数进行拟合，得到如图2基于风电历史出力数据和基于高斯混合模型采样得到的风电出力概率密度函数曲线。
由图2可知，高斯混合模型可以很好的表征风电出力的不确定性。同时，由于缺乏足够的历史需求响应数据，因此假设用户切负荷率的预测误差Δξ服从均值为0的高斯分布。
在得道其概率密度函数后，对其进行蒙特卡洛采样，生成考虑源荷双侧不确定性的系统运行场景。
2、概率性ATC评估
对所生成的系统运行场景进行概率性ATC评估，图3(a)、图3(b)给出了考虑源荷双侧不确定性的ATC概率评估结果(仅给出前200个生成场景的ATC计算结果)。
在完成ATC概率评估后，将送电区域发电机出力超出其出力上限的场景删除，典型不合理场景如表1所示，并统计ATC的相关统计指标，如表2所示，同时求得ATC的概率密度函数。为表明所提方法的正确性，将基于采样生成场景下计算得到的ATC统计指标与概率密度函数与基于历史风电数据下计算得到的ATC统计指标与概率密度函数进行对比，结果如表2和图4(a)、图4(b)所示。
表1典型不合理场景
由表1可知，经过ATC评估后，若该场景下送电区域的发电机有功出力达到了其出力上限，而相关的输电线路还没达到其传输功率上限时，认为该场景为不合理场景，需要将其删除。
表2ATC统计指标比较
由表2和图4(a)、图4(b)可知，基于高斯混合模型可以很好的刻画源荷双侧不确定性。两种场景下的ATC概率性评估结果表明，基于高斯混合模型生成的系统运行场景下的ATC统计指标与直接基于历史系统运行场景下的ATC统计指标相近，进一步验证了所提方法的正确性。
通过以上的仿真分析可以看出，本发明所提出的方法可以在系统电源侧及负荷侧同时存在不确定性时，进行系统的可用输电能力概率评估。

Claims (6)

1.一种考虑源荷双侧不确定性的可用输电能力概率评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤A.基于高斯混合模型求得风电出力概率密度函数fwind(x)及负荷量概率密度函数fload(x)；
步骤B.对步骤A所得的概率密度函数fwind(x)和fload(x)进行蒙特卡洛采样，生成考虑源荷双侧不确定性的系统运行场景；
步骤C.构建基于直流最优潮流模型的基态潮流求解模型与基于电力系统最优潮流模型的可用输电能力评估模型，计算步骤B生成的系统运行场景的可用输电能力；
步骤D.判断送电区域中的发电机出力是否超出了其出力上限，删除发电机出力超出其出力上限的不合理场景，基于剩余的合理场景，求得所有场景可用输电能力的统计指标及其概率密度曲线。
2.根据权利要求1所述考虑源荷双侧不确定性的可用输电能力概率评估方法，其特征在于，所述步骤A具体包括：
计算风电出力预测误差ΔP作为刻画风电出力不确定性的指标，利用高斯混合模型拟合风电出力预测误差ΔP的概率密度函数，再结合风电出力的预测值，得到风电出力概率密度函数fwind(x)；
基于期望为0的高斯分布，得到用户切负荷率的预测误差Δξ的概率密度函数，进一步计算用户切负荷量ΔL的概率密度函数，且以用户切负荷量ΔL作为刻画负荷侧不确定性的指标；基于用户切负荷量ΔL的概率密度函数，结合用户负荷初始值L，得到经过需求响应后用户侧的负荷量概率密度函数fload(x)。
3.根据权利要求2所述考虑源荷双侧不确定性的可用输电能力概率评估方法，其特征在于，风电出力预测误差ΔP的计算表达式为：
ΔP＝Ppre-Pact
式中，Pact代表风电出力的真实值，Ppre代表风电出力的预测值，式中均为标幺值。
4.根据权利要求2所述考虑源荷双侧不确定性的可用输电能力概率评估方法，其特征在于，用户切负荷量ΔL的计算表达式为：
ΔL＝(ξ+Δξ)L
式中，ξ代表用户切负荷率的预测值；Δξ代表用户切负荷率的预测误差；L代表用户负荷初始值。
5.根据权利要求1所述考虑源荷双侧不确定性的可用输电能力概率评估方法，其特征在于，基于直流最优潮流模型的基态潮流求解模型具体如下：
PDi＝PDRi,i∈I
式中，N代表了电力系统的总节点数；Pi代表常规机组的出力；ci代表常规机组的发电成本；Pwi代表风电机组的出力；cwi代表风电机组的发电成本；PDi代表节点负荷量；PLimit,l代表了输电线路的输送功率极限；代表从节点i到支路l的发电转移系数；Pi min和Pi max分别代表该节点机组的出力上下限；PDRi代表经过需求响应后的负荷大小；I代表所有参与需求响应的电网节点的集合；Ψ代表电力系统的所有节点的集合。
6.根据权利要求1或5所述考虑源荷双侧不确定性的可用输电能力概率评估方法，其特征在于，基于电力系统最优潮流模型的可用输电能力评估模型具体如下：
式中，S代表送电区域的所有节点的集合；Ψ代表电力系统的所有节点的集合；Ω代表电力系统中所有线路的集合；Pi 1，和/>分别代表传统发电机组的出力，风电机组的出力以及节点负荷量；/>代表电力系统第i个节点的无功负荷量；Mil为节点支路潮流关联矩阵的元素，代表节点i到支路l的潮流关联系数；Mloss,il为节点支路网损关联矩阵的元素，代表节点i到支路l的网损关联系数；矩阵C代表支路回路关联矩阵；Pe,l，Qe,l代表线路网损；Rl和Xl分别代表线路的电阻和电抗；ue,i代表末端电压的平方；le,l代表线路电流的平方；/> 分别代表常规机组的无功出力和风电机组的无功出力；ui为节点电压幅值的平方，/>和/>分别代表节点电压幅值平方的上下限。
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