CN116645826B - 一种基于三次多项式的弯道跟驰路径规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于三次多项式的弯道跟驰路径规划方法，包括：1、采集弯曲道路环境下的车辆跟驰轨迹数据；2、采用三次多项式对弯道处跟驰后车的路径进行规划，从采集的跟驰数据中提取所需车辆状态数据，带入所设的三次多项式方程进行求解，确定唯一的三次多项式；3、使用采集的弯道跟驰数据对IDM跟驰模型进行标定；4、利用标定好的IDM跟驰模型求得跟驰后车的加速度，以完成对跟驰后车沿三次多项式路径行驶的行为规划。5、结合上述的路径规划以及行为规划，每时刻实时更新，最后规划出一条连续的后车跟驰轨迹。本发明能提高车辆在弯道处跟车的安全性与行驶舒适性，避免跟驰车辆间的碰撞可能，降低弯曲道路的事故率与延误率。
Description
技术领域
本发明涉及智能交通仿真应用领域，具体是涉及一种基于三次多项式的弯道跟驰路径规划方法。
背景技术
弯道路段作为道路线性的重要组成部分，由于其交通环境复杂，易造成车辆碰撞、追尾以及侧滑等交通问题。在弯道路段的车辆跟驰行为更为显著，针对弯道处车辆跟驰行为特点，规划一条连续且避免碰撞的车辆跟驰路径具有现实意义。
在以往的研究中，已经出现了很多类型的跟驰模型，包括刺激-反应模型、安全距离模型、元自动机模型以及智能驾驶模型等。现有跟驰模型很大部分仅适用于直线路段，但针对弯道交通流的跟驰模型研究却较少，而在实际交通中，存在大量的道路弯道。小部分跟驰模型通过考虑道路线性、弯道曲率以及弯道摩擦系数等对直线路段的跟驰模型进行改进形成拓展的弯道跟驰模型，未考虑车辆以及驾驶员的实际感知，从航向角角度出发研究弯道上的跟驰行为。且现有路径规划方法是将路径和行为规划同步进行，会在每一步规划过程中反复校核安全问题以避免碰撞，时间成本高且没有实际意义。
发明内容
本发明为解决现有技术存在的不足，提供了一种基于三次多项式的弯道跟驰路径规划方法，以期能在弯道处规划一条连续稳定的车辆跟驰路径，从而能提高车辆在弯道处跟车的安全性与行驶舒适性，避免跟驰车辆间的碰撞可能，并降低弯曲道路的事故率与延误率。
本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：
本发明一种基于三次多项式的弯道跟驰路径规划方法的特点在于，包括以下步骤：
步骤1：采集弯曲道路环境下的车辆跟驰轨迹数据；将车辆跟驰轨迹数据中的跟驰前车记为第n-1号车，将跟驰后车记为第n号车；
以跟驰后车的初始位置所对应的质心坐标为原点O，以大地的水平方向作为x轴，垂直于x轴的方向作为y轴，建立直角坐标系；
提取所述车辆跟驰轨迹数据中第n-1号车在第t时刻的位置坐标(xn-1(t)，yn-1(t))、航向角θn-1(t)以及第n号车在第t时刻的位置坐标(xn(t)，yn(t))、航向角θn(t)；
步骤2：采用三次多项式对弯道处跟驰后车的路径进行规划；
步骤2.1：利用式(1)构建跟驰路径的曲线方程y(x)；
y(x)＝c3x3+c2x2+c1x+c0 (1)
式(1)中，x和y为跟驰路径上车辆的横、纵坐标，c0、c1、c2、c3表示三次多项式的4个拟合系数；
步骤2.2：当第t时刻第n-1号车与第n号车位置之间的欧式距离Δx(t)>j时，直接将采集的第t时刻航向角θn-1(t)作为第n-1号在第t时刻的航向角θ′n-1(t)；否则，将第t时刻第n-1号车与第n号车位置间的连线与x轴的夹角作为第n-1号车在第t时刻的跟驰航向角θ′n-1(t)；其中，j表示阈值；
步骤2.3：将所述直角坐标系旋转角度δ，使得第n-1号车与第n号车的航向角均保持在内，从而得到新坐标系下第n-1号车在第t时刻的航向角βn-1(t)以及位置坐标(x′n-1(t)，y′n-1(t))、第n号车在第t时刻的航向角βn(t)以及位置坐标(x′n(t)，y′n(t))；
步骤2.4：求解所述跟驰路径的曲线方程，从而利用式(2)得到4个拟合系数c0、c1、c2、c3；
步骤2.5：利用式(3)计算第t时刻第n-1号车与第n号车位置间的弧间距Sn(t)：
式(3)中，y′(x)为y(x)的导数形式；
步骤3：使用车辆跟驰轨迹数据对IDM跟驰模型进行参数标定，从而确定IDM跟驰模型中的参数，包括：最大加速度a、舒适减速度b、安全时间间隔T、车辆安全间距s0、车辆期望速度v0；
步骤4：结合标定后的IDM跟驰模型对弯道处跟驰后车进行行为规划；
步骤4.1：利用式(4)计算得到第n号车在第t时刻的加速度an(t)：
式(4)中，vn(t)表示第t时刻第n号车的速度，vn-1(t)表示第t时刻第n-1号车的速度；
步骤4.2：得到第t+1时刻跟驰后车的状态；
步骤4.2.1：利用式(5)得到第t+1时刻第n号车的速度vn(t+1)；
vn(t+1)＝vn(t)+an(t)·Δt (5)
式(5)中，Δt为一个时间步长；
步骤4.2.2：利用式(6)得到第t+1时刻第n号车的移动弧长L(t+1)；
步骤4.2.3：根据移动弧长L(t+1)，利用弧长积分公式的原函数式得到第t+1时刻第n号车的横坐标xn(t+1)以及纵坐标yn(t+1)；
步骤4.2.4：利用式(7)得到第t+1时刻第n号车的航向角θn(t+1)；
θn(t+1)＝βn(t+1)+δ (7)
式(7)中，βn(t+1)表示新坐标系下第n号车在第t+1时刻的航向角，并有：
βn(t+1)＝y′(xn(t+1))＝3c3(xn(t+1))2+2c2xn(t+1)+c1 (8)
步骤5：将t+1赋值给t后，返回步骤2.2顺序执行，从而实时规划后车跟驰的行驶路径。
本发明一种电子设备，包括存储器以及处理器的特点在于，所述存储器用于存储支持处理器执行所述弯道跟驰路径规划方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。
本发明一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序的特点在于，所述计算机程序被处理器运行时执行所述弯道跟驰路径规划方法的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：
1、本发明方法采用IDM跟驰模型产生后车的加速度，从而获得后车下一时刻的行驶状态；IDM模型除了对跟驰后车进行行为规划的同时还具有避碰功能，可以避免跟驰过程中前后车的碰撞风险，节省了规划过程中反复校核安全的时间成本，很大程度上提高了弯道交通流的安全性；并且IDM模型参数较少且物理意义明确，能够反映出跟驰前后车间的相对速度和相对距离变化对跟驰后车的影响，使用真实数据标定IDM模型参数，可以使模型更契合于弯曲道路情况。
2、本发明选用三次多项式规划一条弯道跟车的光滑连续路径，多项式路径规划是常见的一种规划方法，其计算简便，所需已知条件少。与高次多项式路径规划相比计算速度更快，规划效率更高，更稳定；与低次相比，三次多项式在模拟任意曲线形状使更为灵活。
3、本发明使用车辆航向角以及车辆位置进行弯道路径规划，所需已知约束条件少、条件易采集，采集的真实数据准确性可以得到保障；模型实时动态更新车辆的行驶状态，时效性强，规划的轨迹更加精确，误差更小。
附图说明
图1为本发明方法的总体流程图；
图2a为本发明规划方法的初始状态图；
图2b为本发明规划方法的路径规划阶段图；
图2c为本发明规划方法的行为规划阶段图；
图3为本发明整个路径规划方法的仿真流程图；
具体实施方式
下面结合附图对本发明的方法进行详细描述。
本实施例中，如图1所示，一种基于三次多项式的弯道跟驰路径规划方法是融合IDM跟驰模型与三次多项式路径规划的思想，并结合弯道车辆跟驰行为的特点对弯道处车辆的跟驰路径进行规划。弯曲道路环境下车辆跟驰路径规划主要分三个状态：初始状态、路径规划状态以及行为规划状态。具体的说，包括以下步骤：
步骤1：采集弯曲道路环境下的车辆跟驰轨迹数据。
数据采集采用高空摄像法，使用无人机在高空悬停拍摄道路交通流视频，先将无人机拍摄的视频去抖，并转换成Simi Motion软件可以读取的AVI格式，再采用四点标定法得到基准坐标轴，最后标定目标跟驰车辆，逐帧保存跟驰轨迹数据，以获得车辆位置、速度以及航向角等信息；
将车辆跟驰轨迹数据中的跟驰前车记为第n-1号车，将跟驰后车记为第n号车；
以视频画面中的弯道内所标定的目标跟驰后车的初始位置所对应的质心坐标为原点O，以大地的水平方向作为x轴，垂直于x轴的方向作为y轴，建立直角坐标系；
提取所述车辆跟驰轨迹数据中第n-1号车在第t时刻的位置坐标(xn-1(t)，yn-1(t))、航向角θn-1(t)以及第n号车在第t时刻的位置坐标(xn(t)，yn(t))、航向角θn(t)，并将它们作为初始状态输入模型，如图2a所示；
步骤2：如图2b所示，采用三次多项式对弯道处跟驰后车的路径进行规划；
步骤2.1：利用式(1)构建第n-1号车的跟驰路径的曲线方程y(x)；
y(x)＝c3x3+c2x2+c1x+c0 (1)
式(1)中，x和y为跟驰路径上车辆的横、纵坐标，c0、c1、c2、c3表示三次多项式的4个拟合系数；
步骤2.2：当第t时刻第n-1号车与第n号车位置之间的欧式距离Δx(t)>j时，直接将采集的第t时刻航向角θn-1(t)作为第n-1号在第t时刻的航向角θ′n-1(t)；否则，将第t时刻第n-1号车与第n号车位置间的连线与x轴的夹角作为第n-1号车在第t时刻的跟驰航向角θ′n-1(t)；其中，j表示阈值；
步骤2.3：将步骤1中建立的直角坐标系旋转角度δ，使得第n-1号车与第n号车的航向角均保持在内，从而得到新坐标系下第n-1号车在第t时刻的航向角βn-1(t)以及位置坐标(x′n-1(t)，y′n-1(t))、第n号车在第t时刻的航向角βn(t)以及位置坐标(x′n(t)，y′n(t))；
步骤2.4：求解第n-1号车跟驰路径的曲线方程，从而利用式(2)得到4个拟合系数c0、c1、c2、c3；
步骤2.5：利用式(3)计算第t时刻第n-1号车与第n号车位置间的弧间距Sn(t)：
式(3)中，y′(x)为y(x)的导数形式；
步骤3：使用实地采集的车辆跟驰轨迹数据对IDM跟驰模型进行参数标定，从而确定IDM跟驰模型中的参数，包括：最大加速度a、舒适减速度b、安全时间间隔T、车辆安全间距s0、车辆期望速度v0；
步骤4：如图2c所示，结合标定后的IDM跟驰模型对弯道处跟驰后车进行行为规划；
步骤4.1：利用式(4)计算得到第n号车在第t时刻的加速度an(t)：
式(4)中，vn(t)表示第t时刻第n号车的速度，vn-1(t)表示第t时刻第n-1号车的速度；
步骤4.2：得到第t+1时刻跟驰后车的状态；
步骤4.2.1：利用式(5)得到第t+1时刻第n号车的速度vn(t+1)；
vn(t+1)＝vn(t)+an(t)·Δt (5)
式(5)中，Δt为一个时间步长；
步骤4.2.2：利用式(6)得到第t+1时刻第n号车的移动弧长L(t+1)；
步骤4.2.3：根据步骤4.2.2求得的移动弧长L(t+1)，利用弧长积分公式的原函数式得到第t+1时刻第n号车的横坐标xn(t+1)以及纵坐标yn(t+1)；
步骤4.2.4：利用式(7)得到第t+1时刻第n号车的航向角θn(t+1)；
θn(t+1)＝βn(t+1)+δ (7)
式(7)中，βn(t+1)表示新坐标系下第n号车在第t+1时刻的航向角，并有：
βn(t+1)＝y′(xn(t+1))＝3c3(xn(t+1))2+2c2xn(t+1)+c1 (8)
步骤5：如图3所示，模型通过以上步骤计算得到第t+1时刻第n号车的位置坐标，(xn(t+1)，yn(t+1))以及航向角θn-1(t+1)后，再结合跟驰数据中的第n-1号车在第t+1时刻的位置坐标(xn-1(t+1)，yn-1(t+1))以及航向角θn-1(t+1)，将它们作为t+1时刻的值。最后，将t+1赋值给t后，返回步骤2.2顺序执行，从而实时规划后车跟驰的行驶路径。
本实施例中，一种电子设备，包括存储器以及处理器，该存储器用于存储支持处理器执行上述方法的程序，该处理器被配置为用于执行该存储器中存储的程序。
本实施例中，一种计算机可读存储介质，是在计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行上述方法的步骤。
Claims (3)
1.一种基于三次多项式的弯道跟驰路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：采集弯曲道路环境下的车辆跟驰轨迹数据；将车辆跟驰轨迹数据中的跟驰前车记为第n-1号车，将跟驰后车记为第n号车；
以跟驰后车的初始位置所对应的质心坐标为原点O，以大地的水平方向作为x轴，垂直于x轴的方向作为y轴，建立直角坐标系；
提取所述车辆跟驰轨迹数据中第n-1号车在第t时刻的位置坐标(xn-1(t)，yn-1(t))、航向角θn-1(t)以及第n号车在第t时刻的位置坐标(xn(t)，yn(t))、航向角θn(t)；
步骤2：采用三次多项式对弯道处跟驰后车的路径进行规划；
步骤2.1：利用式(1)构建跟驰路径的曲线方程y(x)；
y(x)＝c3x3+c2x2+c1x+c0 (1)
式(1)中，x和y为跟驰路径上车辆的横、纵坐标，c0、c1、c2、c3表示三次多项式的4个拟合系数；
步骤2.2：当第t时刻第n-1号车与第n号车位置之间的欧式距离Δx(t)>j时，直接将采集的第t时刻航向角θn-1(t)作为第n-1号在第t时刻的航向角θ'n-1(t)；否则，将第t时刻第n-1号车与第n号车位置间的连线与x轴的夹角作为第n-1号车在第t时刻的跟驰航向角θ'n-1(t)；其中，j表示阈值；
步骤2.3：将所述直角坐标系旋转角度δ，使得第n-1号车与第n号车的航向角均保持在内，从而得到新坐标系下第n-1号车在第t时刻的航向角βn-1(t)以及位置坐标(x'n-1(t)，y'n-1(t))、第n号车在第t时刻的航向角βn(t)以及位置坐标(x'n(t)，y'n(t))；
步骤2.4：求解所述跟驰路径的曲线方程，从而利用式(2)得到4个拟合系数c0、c1、c2、c3；
步骤2.5：利用式(3)计算第t时刻第n-1号车与第n号车位置间的弧间距Sn(t)：
式(3)中，y'(x)为y(x)的导数形式；
步骤3：使用车辆跟驰轨迹数据对IDM跟驰模型进行参数标定，从而确定IDM跟驰模型中的参数，包括：最大加速度a、舒适减速度b、安全时间间隔T、车辆安全间距s0、车辆期望速度v0；
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步骤4.2：得到第t+1时刻跟驰后车的状态；
步骤4.2.1：利用式(5)得到第t+1时刻第n号车的速度vn(t+1)；
vn(t+1)＝vn(t)+an(t)·Δt (5)
式(5)中，Δt为一个时间步长；
步骤4.2.2：利用式(6)得到第t+1时刻第n号车的移动弧长L(r+1)；
步骤4.2.3：根据移动弧长L(t+1)，利用弧长积分公式的原函数式得到第t+1时刻第n号车的横坐标xn(t+1)以及纵坐标yn(t+1)；
步骤4.2.4：利用式(7)得到第t+1时刻第n号车的航向角θn(t+1)；
θn(t+1)＝βn(t+1)+δ (7)
式(7)中，βn(t+1)表示新坐标系下第n号车在第t+1时刻的航向角，并有：
βn(t+1)＝y'(xn(t+1))＝3c3(xn(t+1))2+2c2xn(t+1)+c1 (8)
步骤5：将t+1赋值给t后，返回步骤2.2顺序执行，从而实时规划后车跟驰的行驶路径。
2.一种电子设备，包括存储器以及处理器，其特征在于，所述存储器用于存储支持处理器执行权利要求1所述弯道跟驰路径规划方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。
3.一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器运行时执行权利要求1所述弯道跟驰路径规划方法的步骤。
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|---|---|
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