CN116611132A - 基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算方法，包括如下步骤：S1.确定场地设计地震动参数、基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数；S2.采用洞口地层变形计算方法，确定设计区域在设防烈度下的洞口地层变形模型；S3.提取出每个隧道节段两端点和中心点处的地层水平向位移和竖向位移；S4.确定弯矩位移占总位移的比例系数；S5.基于地层水平向位移和竖向位移，以及弯矩位移占总位移的比例系数，根据节段式衬砌纵向内力计算公式计算出对应的纵向弯矩、剪力和轴力。本发明可以有效解决设置减震缝的节段式隧道洞口抗震设计计算中的难题，极大地提高其设计效率和降低其设计成本。
Description
技术领域
本发明涉及隧道工程抗震技术领域，尤其是涉及基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算方法及系统。
背景技术
纵向设置减震缝的节段式衬砌作为一种常见的隧道工程结构，其广泛应用于洞口抗震设防，该设计对于保障隧道地震时的结构安全至关重要。目前，含减震缝隧道洞口抗震设计仍存在一些问题，如缺乏定量的理论计算方法，往往采用经验法进行设计，导致设计结果具有较大的安全隐患。而采用数值模拟法进行设计，则需要购买相应的数值计算商业软件和要求设计人员拥有较高的软件操作技能，从而产生较高的软件和人力方面的设计成本。
发明内容
本发明提供了基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算方法及系统，考虑了纵向设置减震缝的节段式隧道特殊结构和地震场地条件，并综合考虑了洞口仰坡和基岩沿隧道纵向起伏变化，可以有效解决设置减震缝的节段式隧道洞口抗震设计计算中的难题，极大地提高其设计效率和降低其设计成本。
本发明实施例的一方面公开了基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算方法，包括如下步骤：
S1.基于实际工程中的隧道纵向地质剖面及工程地质勘察报告，确定场地设计地震动参数、基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数；
S2.基于所述场地设计地震动参数、基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数，采用洞口地层变形计算方法，确定设计区域在设防烈度下的洞口地层变形模型；
S3.基于所述洞口地层变形模型，提取出每个隧道节段两端点和中心点处的地层水平向位移和竖向位移；
S4.基于衬砌物理力学参数、节段式衬砌截面尺寸和长度，确定弯矩位移占总位移的比例系数；
S5.基于所述地层水平向位移和竖向位移，以及弯矩位移占总位移的比例系数，根据节段式衬砌纵向内力计算公式计算出对应的纵向弯矩、剪力和轴力。
本发明的实施例中，S1中，基于所述实际工程中的隧道纵向地质剖面及工程地质勘察报告，使用地震下地层变形计算方法，建立隧道洞口地震下地层理论分析模型，该模型包含有所述场地设计地震动参数、基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数。
本发明的实施例中，S3中，基于所述洞口地层变形模型，当简谐波与隧道的轴线在水平面以一定的角度θ入射时，地层变形沿深度方向呈余弦分布规律，以及基于地层某一深度水平向的简谐函数分布规律，得到地震时的地层位移动力响应分布，如下公式1至公式3所示：
公式1：
公式2：
公式3：
其中，uy、ux和uz分别为地震洞口段地层水平位移、纵向位移和竖向位移；D(z)为坐标系中竖向坐标为z处的地层位移振幅，k为地震动竖直与水平向位移比值；Su为震动基准面速度反应谱；Tg为地层的固有周期；H为基岩以上的覆土层厚度，H＝h(y)-j(y)，j(y)和h(y)分别为基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数；λ为地层地震波波长；θ为地震波输入方向与隧道夹角；
其中，将公式1的坐标系原点移到洞口拱顶，则公式1可变换为公式4；
公式4：
h为隧道埋深。
本发明的实施例中，地层地震波波长λ由公式5确定；
公式5：λ＝vs·Tg；
其中，vs为地震波在隧道所在覆盖层中的土层剪切波速，Tg为土层的固有周期。
本发明的实施例中，震动基准面速度反应谱Su由公式6和公式7确定；
公式6：Su＝kh·Sv；
公式7：kh＝Cg·Cu·kh0；
其中，kh为设计水平地震系数；Sv为单位水平地震系数的速度反应谱；Cu为埋深修正系数；kh0为工程的标准设计水平地震系数；Cg为场地修正系数；
其中，埋深修正系数Cu由公式8确定；
公式8：
本发明的实施例中，所述节段式衬砌纵向内力计算公式包括：
弹性梁横向挠度是弯矩产生的位移和剪力产生的位移之和，其计算公式为公式9：
其中，E和G分别为材料的弹性模量和剪切模量；A和I分别是梁的截面面积和惯性矩；k是剪切修正系数；dx为隧道纵向的微分；x方向为隧道纵向，y方向为隧道横向；在上式中共有两套内力，和/>为虚设单位荷载引起的内力；MP和QP为实际荷载引起的内力；
根据公式9中弯矩位移和剪力位移的计算方法，得到在任意节段下弯矩位移占总位移的比例系数，其计算公式为公式10：
弯矩位移计算公式为公式11：ΔM＝ζ·Δt；
根据公式11可算出每段简支梁上弯矩所引起的相对竖向变形，据此可得到每段简支梁上弯矩，每段简支梁上的剪力由弯矩求导得。另外，由于梁纵向轴力是由纵向应变产生，在假设隧道与地层协调变形条件下，隧道纵向轴力可由地层沿隧道的轴向变形决定，因此可得到每段节段式衬砌的纵向弯矩M、剪力Q和轴力N计算公式为公式12：
其中，为简支梁中心处的竖向总挠度位移，其公式为公式13；
公式13：
其中，Lseg为分节段隧道的节段长度；
为每个隧道节段中心处的隧道水平向位移和竖向位移；
ux,0、uz,0为每个隧道节段起点处的隧道水平向位移和竖向位移；
为每个隧道节段终点处的隧道水平向位移和竖向位移。
本发明实施例的另一方面公开了基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算系统，包括：
变化函数确定模块，用于基于实际工程中的隧道纵向地质剖面及工程地质勘察报告，确定场地设计地震动参数、基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数；
洞口地层变形模型确定模块，用于基于所述场地设计地震动参数、基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数，采用洞口地层变形计算方法，确定设计区域在设防烈度下的洞口地层变形模型；
地层水平向位移和竖向位移提取模块，用于基于所述洞口地层变形模型，提取出每个隧道节段两端点和中心点处的地层水平向位移和竖向位移；
比例系数确定模块，用于基于衬砌物理力学参数、节段式衬砌截面尺寸和长度，确定弯矩位移占总位移的比例系数；
节段式衬砌纵向内力计算模块，用于基于所述地层水平向位移和竖向位移，以及弯矩位移占总位移的比例系数，根据节段式衬砌纵向内力计算公式计算出对应的纵向弯矩、剪力和轴力。
本发明的实施例中，基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算系统，还包括：
处理器，与所述变化函数确定模块、洞口地层变形模型确定模块、地层水平向位移和竖向位移提取模块、比例系数确定模块和节段式衬砌纵向内力计算模块连接；
存储器，与所述处理器连接，并存储有可在所述处理器上运行的计算机程序；其中，当所述处理器执行所述计算机程序时，所述处理器控制所述变化函数确定模块、洞口地层变形模型确定模块、地层水平向位移和竖向位移提取模块、比例系数确定模块和节段式衬砌纵向内力计算模块工作，以实现上述中任一项所述的基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算方法。
综上所述，本发明至少具有以下有益效果：
本发明首先采用地震时地层变形模式理论，得到地震时洞口段地层变形，再基于地层变形，假设节段式衬砌为简支梁，结合简支梁内力计算公式，以及考虑隧道横断面剪切效应，推导出了洞口隧道节段式衬砌纵向内力地震响应解析计算公式。
本发明可以提高洞口段隧道的纵向抗震设计效率，同时通过快速和精确地计算洞口节段式隧道结构的纵向内力地震响应，实现了对隧道结构纵向地震动力响应高效分析，保证了隧道结构纵向抗震设计的精确性和可靠性。该方法在地铁、铁路、公路等领域的隧道工程抗震设计中具有重要的应用前景。
本发明在地震下分段式隧道结构的分析设计方面提供了一种精确计算的新方法，有望在节段式隧道工程设计和施工领域中得到广泛的应用和推广。随着城市化进程的不断加速，节段式盾构管片隧道的建设将会越来越普遍，因此该方法的应用前景将会更加广泛。尤其适用于洞口段隧道结构的纵向抗震设计。同时，考虑节段式衬砌结构，可以实现地震下隧道洞口段节段式衬砌纵向内力响应的快速计算，从而解决洞口节段式隧道纵向抗震高效设计的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明中所涉及的基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算方法的步骤示意图。
图2为本发明中所涉及的基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算系统的模块示意图。
图3为本发明中所涉及的隧道横断面坐标系的示意图
图4为本发明中所涉及的洞口地层理论分析模型的示意图。
图5为本发明中所涉及的地震时地层变形模式的示意图。
图6为本发明中所涉及的剪切波入射时的地层动力响应位移的示意图。
图7为本发明中所涉及的单位水平地震系数的速度反应谱的示意图。
图8为本发明中所涉及的节段式衬砌的示意图。
图9为本发明中所涉及的支座沉降的简支梁的示意图。
图10为本发明中所涉及的扣除节段刚体转动位移后地层变形模型的示意图。
具体实施方式
在下文中，仅简单地描述了某些示例性实施例。正如本领域技术人员可认识到的那样，在不脱离本发明实施例的精神或范围的情况下，可通过各种不同方式修改所描述的实施例。因此，附图和描述被认为本质上是示例性的而非限制性的。
下文的公开提供了许多不同的实施方式或例子用来实现本发明实施例的不同结构。为了简化本发明实施例的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。当然，它们仅仅为示例，并且目的不在于限制本发明实施例。此外，本发明实施例可以在不同例子中重复参考数字和/或参考字母，这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施方式和/或设置之间的关系。
下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。
本发明考虑了纵向设置减震缝的节段式隧道特殊结构和地震场地条件，并综合考虑了洞口仰坡和基岩沿隧道纵向起伏变化，提出了基于地震地层变形理论的纵向设置减震缝的节段式衬砌洞口抗震理论计算方法。采用本发明的技术方案，可以有效解决设置减震缝的节段式隧道洞口抗震设计计算中的难题，极大地提高其设计效率和降低其设计成本，保障洞口段隧道结构的抗震安全性。同时，该方法还具有普适性和可推广性，可为类似地下工程结构的抗震设计提供技术支持。
如图1所示，本发明实施例的一方面公开了基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算方法，包括如下步骤：
S1.基于实际工程中的隧道纵向地质剖面及工程地质勘察报告，确定场地设计地震动参数、基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数；
S2.基于所述场地设计地震动参数、基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数，采用洞口地层变形计算方法，确定设计区域在设防烈度下的洞口地层变形模型；
S3.基于所述洞口地层变形模型，提取出每个隧道节段两端点和中心点处的地层水平向位移和竖向位移；
S4.基于衬砌物理力学参数、节段式衬砌截面尺寸和长度，确定弯矩位移占总位移的比例系数；
S5.基于所述地层水平向位移和竖向位移，以及弯矩位移占总位移的比例系数，根据节段式衬砌纵向内力计算公式计算出对应的纵向弯矩、剪力和轴力。
本发明的实施例中，S1中，基于所述实际工程中的隧道纵向地质剖面及工程地质勘察报告，使用地震下地层变形计算方法，建立隧道洞口地震下地层理论分析模型，该模型包含有所述场地设计地震动参数、基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数。
本发明的实施例中，S3中，基于所述洞口地层变形模型，当简谐波与隧道的轴线在水平面以一定的角度θ入射时，地层变形沿深度方向呈余弦分布规律，以及基于地层某一深度水平向的简谐函数分布规律，得到地震时的地层位移动力响应分布，如下公式1至公式3所示：
公式1：
公式2：
公式3：
其中，uy、ux和uz分别为地震洞口段地层水平位移、纵向位移和竖向位移；D(z)为坐标系中竖向坐标为z处的地层位移振幅，k为地震动竖直与水平向位移比值；Su为震动基准面速度反应谱；Tg为地层的固有周期；H为基岩以上的覆土层厚度，H＝h(y)-j(y)，j(y)和h(y)分别为基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数；λ为地层地震波波长；θ为地震波输入方向与隧道夹角；
其中，将公式1的坐标系原点移到洞口拱顶，则公式1可变换为公式4；
公式4：
h为隧道埋深。
本发明的实施例中，地层地震波波长λ由公式5确定；
公式5：λ＝vs·Tg；
其中，vs为地震波在隧道所在覆盖层中的土层剪切波速，Tg为土层的固有周期。
本发明的实施例中，震动基准面速度反应谱Su由公式6和公式7确定；
公式6：Su＝kh·Sv；
公式7：kh＝Cg·Cu·kh0；
其中，kh为设计水平地震系数；Sv为单位水平地震系数的速度反应谱；Cu为埋深修正系数；kh0为工程的标准设计水平地震系数；Cg为场地修正系数；
其中，埋深修正系数Cu由公式8确定；
公式8：
本发明的实施例中，所述节段式衬砌纵向内力计算公式包括：
弹性梁横向挠度是弯矩产生的位移和剪力产生的位移之和，其计算公式为公式9：
其中，E和G分别为材料的弹性模量和剪切模量；A和I分别是梁的截面面积和惯性矩；k是剪切修正系数；dx为隧道纵向的微分；x方向为隧道纵向，y方向为隧道横向；在上式中共有两套内力，和/>为虚设单位荷载引起的内力；MP和QP为实际荷载引起的内力；
根据公式9中弯矩位移和剪力位移的计算方法，节段式衬砌纵向内力所产生的横向总位移为弯矩产生的位移和剪力产生的位移之和，其中弯矩位移占总位移的比例系数由公式10确定，公式10：
弯矩位移计算公式为公式11：ΔM＝ζ·Δt；
根据公式11可算出每段简支梁上弯矩所引起的相对竖向变形，据此可得到每段简支梁上弯矩，每段简支梁上的剪力由弯矩求导得。另外，由于梁纵向轴力是由纵向应变产生，在假设隧道与地层协调变形条件下，隧道纵向轴力可由地层沿隧道的轴向变形决定，节段式衬砌纵向内力可由节段式衬砌的纵向弯矩M、剪力Q和轴力N计算公式得到，其计算公式为公式12：
其中，为简支梁中心处的竖向总挠度位移，其公式为公式13；
公式13：
其中，Lseg为分节段隧道的节段长度；
为每个隧道节段中心处的隧道水平向位移和竖向位移；
ux,0、uz,0为每个隧道节段起点处的隧道水平向位移和竖向位移；
为每个隧道节段终点处的隧道水平向位移和竖向位移。
如图2所示，本发明实施例的另一方面公开了基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算系统，包括：
变化函数确定模块，用于基于实际工程中的隧道纵向地质剖面及工程地质勘察报告，确定场地设计地震动参数、基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数；
洞口地层变形模型确定模块，用于基于所述场地设计地震动参数、基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数，采用洞口地层变形计算方法，确定设计区域在设防烈度下的洞口地层变形模型；
地层水平向位移和竖向位移提取模块，用于基于所述洞口地层变形模型，提取出每个隧道节段两端点和中心点处的地层水平向位移和竖向位移；
比例系数确定模块，用于基于衬砌物理力学参数、节段式衬砌截面尺寸和长度，确定弯矩位移占总位移的比例系数；
节段式衬砌纵向内力计算模块，用于基于所述地层水平向位移和竖向位移，以及弯矩位移占总位移的比例系数，根据节段式衬砌纵向内力计算公式计算出对应的纵向弯矩、剪力和轴力。
本发明的实施例中，基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算系统，还包括：
处理器，与所述变化函数确定模块、洞口地层变形模型确定模块、地层水平向位移和竖向位移提取模块、比例系数确定模块和节段式衬砌纵向内力计算模块连接；
存储器，与所述处理器连接，并存储有可在所述处理器上运行的计算机程序；其中，当所述处理器执行所述计算机程序时，所述处理器控制所述变化函数确定模块、洞口地层变形模型确定模块、地层水平向位移和竖向位移提取模块、比例系数确定模块和节段式衬砌纵向内力计算模块工作，以实现上述中任一项所述的基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算方法。
本发明的发明构思过程如下：
目标是提出基于地层变形的洞口隧道节段式衬砌纵向内力地震响应计算方法，旨在实现地震下隧道节段式衬砌纵向内力的定量化计算，为隧道洞口抗震设计中节段式衬砌结构参数的确定提供理论支撑，主要技术内容如下：
(1)洞口地层变形计算模型
本发明基于地震下地层变形计算方法，建立了隧道仰坡和隧道正下方的基岩均是起伏变化的隧道洞口地震下地层理论分析模型，如图3所示，其中j(y)和h(y)分别为基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数，其函数表达式可根据具体工程的隧道纵向地质剖面图给出。首先，根据地层变形理论，仅考虑一阶振型时，地震时地层变形如图5和图6，值得注意的是图6是隧道俯视图，而不是侧视图，其代表的地震波入射传播和激励方向均在水平面上，且其原点不是指隧道洞口，其代表隧道纵向上某一地震波振幅恰好为零的点。当简谐波与隧道的轴线在水平面以一定的角度θ入射时，地层变形沿深度方向呈余弦分布规律，以及地层某一深度水平向的简谐函数分布规律，可以得到地震时的地层位移动力响应分布，如公式1至公式3所示；
其中，公式1对应图5，其原点可以代表地面上任意一点，uy、ux和uz分别为地震洞口段地层水平位移、纵向位移和竖向位移。若将公式1的坐标系原点移到如图4所示的洞口拱顶，则公式1可变换为公式4；
在公式1至公式4中有，D(z)为在图4所示的坐标系中竖向坐标为z处的地层位移振幅(m)，k为地震动竖直与水平向位移比值，可参照JTG/T 2232-01—2019《公路隧道抗震设计规范》条文5.3.1取值；Su为震动基准面速度反应谱(m/s)；Tg为地层的固有周期(s)，由工程地质勘察报告给出；H为基岩以上的覆土层厚度(m)，H＝h(y)-j(y)；h为隧道埋深(m)，取h(y)；λ为地层地震波波长(m)；θ为地震波输入方向与隧道夹角，为保障结构设计的安全性，可取隧道受力最不利情况θ＝45°。
接下来将分别说明地震波波长λ和震动基准面速度反应谱Su的确定。
1)地震波波长λ
波的波长等于波速乘周期，且地层动力响应位移理论中研究的地震波剪切波，为此地震波波长可由公式5确定；
公式5中：vs和Tg为地震波在隧道所在覆盖层中的土层剪切波速(m/s)和土层的固有周期(s)，均可在工程地质勘察报告中查找。
2)震动基准面速度反应谱Su
震动基准面速度反应谱Su可由公式6和公式7确定；
公式6和公式7中：kh为设计水平地震系数；Sv为单位水平地震系数的速度反应谱(m/s)，取决于地层的固有周期Tg，可通过图7求得；；Cu为埋深修正系数，由公式8得到；kh0为工程的标准设计水平地震系数，为α为水平地震基本加速度(g)，根据GB50111-2006《铁路工程抗震设计规范》，水平地震基本加速度取值与地震烈度有关，见表1所示；Cg为场地修正系数，根据GB50111-2006《铁路工程抗震设计规范》，按场地地质情况分为3类，I类场地取场地修正系数Cg＝0.8，II类场地Cg＝1.0，III类场地Cg＝1.2。公式8中h(y)为隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数，即为隧道埋深。
表1.地表水平地震基本加速度
(2)节段式衬砌纵向内力的计算方法
减震缝将隧道衬砌分成了若干的隧道节段，构成了节段式衬砌，在每个隧道节段两端的减震缝可视为铰接约束，在地震或断层作用下地层发生变形，此时节段隧道可视为一个支座发生竖向位移的简支梁，如图8和图9所示。
假设支座B有微小沉降，移至B'。梁的轴线仍为直线，没有内力。实际上，如果去掉支座B，梁就成为几何可变体系，可绕A点自由转动。等B端转到B'时，再把梁与沉降后的滚轴支座相连。在整个过程中，梁不产生内力。因此将地层变形施加在简支梁上时，地层变形应减去因节段发生刚体转动而产生的位移后再施加在简支梁上，如图10所示。
对于细长梁可以忽略剪切效应对横向位移的影响，但对于较短的隧道节段，隧道截面尺寸比起长度来不算太小，此时剪切效应对横向位移的影响较大，需考虑剪切力对横向位移的影响。因此梁的横向变形分为由剪力产生的变形和弯矩产生变形，这时弹性梁横向挠度计算公式为公式9。
公式9中：E和G分别为材料的弹性模量和剪切模量；A和I分别是梁的截面面积和惯性矩；k是剪切修正系数，与截面形状有关，对于隧道截面可视作薄壁圆环，取为2；dx为隧道纵向的微分，在这里以梁的局部坐标系来推导，其中x方向为隧道纵向，y方向为隧道横向。应该注意，在上式中共有两套内力，和/>为虚设单位荷载引起的内力；MP和QP为实际荷载引起的内力。
从图10中可以看出，可将围岩对隧道节段荷载近似为二次抛物线形式。通过该假设可列出MP和QP的待定系数表达式。对图10中简支梁中心虚设单位集中力荷载，则可得到其引起的和/>变化函数。将以上MP、QP、/>和/>代入公式9中，则可得到弯矩位移占总位移的比例，设此系数为ζ，略去一系列推导过程，直接给出系数ζ的计算公式为公式10；
由于我们已知直接加在隧道节段上的地层位移属于总位移，因此，弯矩所引起的位移可由总位移乘系数ζ得到，为公式11；
此时每段简支梁上弯矩所引起的相对竖向变形是已知量，可根据结构力学中弯矩的图乘法反算出列出每段简支梁上弯矩，通过弯矩求导可得到段简支梁上的剪力。另外，由于梁纵向轴力是由纵向应变产生，在假设隧道与地层协调变形条件下，隧道纵向轴力可由地层沿隧道的轴向变形决定。因此，省略冗长的推导过程，得到节段式衬砌的纵向弯矩M、剪力Q、轴力N计算公式为公式12；
公式12中，为简支梁中心处的竖向总挠度位移，由公式13确定；
公式13中：Lseg——分节段隧道的节段长度(m)；
——每个隧道节段中心处的隧道水平向、竖向位移(m)；
ux,0、uz,0——每个隧道节段起点处的隧道水平向、竖向位移(m)；
——每个隧道节段终点处的隧道水平向、竖向位移(m)。
综上，本发明适用于洞口段纵向设置减震缝的节段式衬砌隧道工程，主要创新点如下：
(1)该方法中考虑了地震场地条件，如场地地震动峰值加速度、土层剪切波速参数等；
(2)该方法考虑了洞口段沿隧道纵向变化的地形因素，如隧道埋深、基岩深度、仰坡高度等。
(3)该方法结合地层变形下节段式衬砌的特点，将其假设成一段简支梁，基于结构力学的推导，得到了隧道节段式衬砌纵向内力的计算公式。
通过本发明，可实现快速而精准地计算地震下洞口隧道节段式衬砌纵向内力，降低数值模拟带来的耗时和学习成本，减少经验法设计带来的安全隐患，为隧道洞口段抗震设计提供指导。
以上所述实施例是用以说明本发明，并非用以限制本发明，所以举例数值的变更或等效元件的置换仍应隶属本发明的范畴。
由以上详细说明，可使本领域普通技术人员明了本发明的确可达成前述目的，实已符合专利法的规定。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，应当指出的是，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
应当注意的是，上述有关流程的描述仅仅是为了示例和说明，而不限定本说明书的适用范围。对于本领域技术人员来说，在本说明书的指导下可以对流程进行各种修正和改变。然而，这些修正和改变仍在本说明书的范围之内。
上文已对基本概念做了描述，显然，对于阅读此申请后的本领域的普通技术人员来说，上述发明披露仅作为示例，并不构成对本申请的限制。虽然此处并未明确说明，但本领域的普通技术人员可能会对本申请进行各种修改、改进和修正。该类修改、改进和修正在本申请中被建议，所以该类修改、改进、修正仍属于本申请示范实施例的精神和范围。
同时，本申请使用了特定词语来描述本申请的实施例。例如“一个实施例”、“一实施例”、和/或“一些实施例”意指与本申请至少一个实施例有关的某一特征、结构或特性。因此，应当强调并注意的是，本说明书中在不同位置两次或以上提及的“一实施例”或“一个实施例”或“一替代性实施例”并不一定是指同一实施例。此外，本申请的一个或多个实施例中的某些特征、结构或特点可以进行适当的组合。
此外，本领域的普通技术人员可以理解，本申请的各方面可以通过若干具有可专利性的种类或情况进行说明和描述，包括任何新的和有用的过程、机器、产品或物质的组合，或对其任何新的和有用的改进。因此，本申请的各个方面可以完全由硬件实施、可以完全由软件(包括固件、常驻软件、微代码等)实施、也可以由硬件和软件组合实施。以上硬件或软件均可被称为“单元”、“模块”或“系统”。此外，本申请的各方面可以采取体现在一个或多个计算机可读介质中的计算机程序产品的形式，其中计算机可读程序代码包含在其中。
本申请各部分操作所需的计算机程序代码可以用任意一种或以上程序设计语言编写，包括如Java、Scala、Smalltalk、Eiffel、JADE、Emerald、C++、C#、VB.NET、Python等的面向对象程序设计语言、如C程序设计语言、VisualBasic、Fortran2103、Perl、COBOL2102、PHP、ABAP的常规程序化程序设计语言、如Python、Ruby和Groovy的动态程序设计语言或其它程序设计语言等。该程序代码可以完全在用户计算机上运行、或作为独立的软件包在用户计算机上运行、或部分在用户计算机上运行部分在远程计算机运行、或完全在远程计算机或服务器上运行。在后种情况下，远程计算机可以通过任何网络形式与用户计算机连接，比如局域网(LAN)或广域网(WAN)，或连接至外部计算机(例如通过因特网)，或在云计算环境中，或作为服务使用如软件即服务(SaaS)。
此外，除非权利要求中明确说明，本申请所述处理元素和序列的顺序、数字字母的使用、或其他名称的使用，并非用于限定本申请流程和方法的顺序。尽管上述披露中通过各种示例讨论了一些目前认为有用的发明实施例，但应当理解的是，该类细节仅起到说明的目的，附加的权利要求并不仅限于披露的实施例，相反，权利要求旨在覆盖所有符合本申请实施例实质和范围的修正和等价组合。例如，尽管上述各种组件的实现可以体现在硬件设备中，但是它也可以实现为纯软件解决方案，例如，在现有服务器或移动设备上的安装。
同理，应当注意的是，为了简化本申请披露的表述，从而帮助对一个或多个发明实施例的理解，前文对本申请的实施例的描述中，有时会将多种特征归并至一个实施例、附图或对其的描述中。然而，本申请的该方法不应被解释为反映所申明的客体需要比每个权利要求中明确记载的更多特征的意图。相反，发明的主体应具备比上述单一实施例更少的特征。
Claims (8)
1.基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1.基于实际工程中的隧道纵向地质剖面及工程地质勘察报告，确定场地设计地震动参数、基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数；
S2.基于所述场地设计地震动参数、基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数，采用洞口地层变形计算方法，确定设计区域在设防烈度下的洞口地层变形模型；
S3.基于所述洞口地层变形模型，提取出每个隧道节段两端点和中心点处的地层水平向位移和竖向位移；
S4.基于衬砌物理力学参数、节段式衬砌截面尺寸和长度，确定弯矩位移占总位移的比例系数；
S5.基于所述地层水平向位移和竖向位移，以及弯矩位移占总位移的比例系数，根据节段式衬砌纵向内力计算公式计算出对应的纵向弯矩、剪力和轴力。
2.根据权利要求1所述的基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算方法，其特征在于，S1中，基于所述实际工程中的隧道纵向地质剖面及工程地质勘察报告，使用地震下地层变形计算方法，建立隧道洞口地震下地层理论分析模型，该模型包含有所述场地设计地震动参数、基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数。
3.根据权利要求2所述的基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算方法，其特征在于，S3中，基于所述洞口地层变形模型，当简谐波与隧道的轴线在水平面以一定的角度θ入射时，地层变形沿深度方向呈余弦分布规律，以及基于地层某一深度水平向的简谐函数分布规律，得到地震时的地层位移动力响应分布，如下公式1至公式3所示：
公式1：
公式2：
公式3：
其中，uy、ux和uz分别为地震洞口段地层水平位移、纵向位移和竖向位移；D(z)为坐标系中竖向坐标为z处的地层位移振幅，k为地震动竖直与水平向位移比值；Su为震动基准面速度反应谱；Tg为地层的固有周期；H为基岩以上的覆土层厚度，H＝h(y)-j(y)，j(y)和h(y)分别为基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数；λ为地层地震波波长；θ为地震波输入方向与隧道夹角；
其中，将公式1的坐标系原点移到洞口拱顶，则公式1可变换为公式4；
公式4：
h为隧道埋深。
4.根据权利要求3所述的基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算方法，其特征在于，地层地震波波长λ由公式5确定；
公式5：λ＝vs·Tg；
其中，vs为地震波在隧道所在覆盖层中的土层剪切波速，Tg为土层的固有周期。
5.根据权利要求4所述的基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算方法，其特征在于，震动基准面速度反应谱Su由公式6和公式7确定；
公式6：Su＝kh·Sv；
公式7：kh＝Cg·Cu·kh0；
其中，kh为设计水平地震系数；Sv为单位水平地震系数的速度反应谱；Cu为埋深修正系数；kh0为工程的标准设计水平地震系数；Cg为场地修正系数；
其中，埋深修正系数Cu由公式8确定；
公式8：
6.根据权利要求5所述的基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算方法，其特征在于，所述节段式衬砌纵向内力计算公式包括：
弹性梁横向挠度是弯矩产生的位移和剪力产生的位移之和，其计算公式为公式9：
其中，E和G分别为材料的弹性模量和剪切模量；A和I分别是梁的截面面积和惯性矩；k是剪切修正系数；dx为隧道纵向的微分；x方向为隧道纵向，y方向为隧道横向；在上式中共有两套内力，和/>为虚设单位荷载引起的内力；MP和QP为实际荷载引起的内力；
根据公式9中弯矩位移和剪力位移的计算方法，得到在任意节段下弯矩位移占总位移的比例系数，其计算公式为公式10：
弯矩位移计算公式为公式11：ΔM＝ζ·Δt；
根据公式11可算出每段简支梁上弯矩所引起的相对竖向变形，据此可得到每段简支梁上弯矩，每段简支梁上的剪力由弯矩求导得到；由于梁纵向轴力是由纵向应变产生，在假设隧道与地层协调变形条件下，隧道纵向轴力可由地层沿隧道的轴向变形决定，得到每段节段式衬砌的纵向弯矩M、剪力Q和轴力N计算公式为公式12：
其中，为简支梁中心处的竖向总挠度位移，其公式为公式13；
公式13：
其中，Lseg为分节段隧道的节段长度；
为每个隧道节段中心处的隧道水平向位移和竖向位移；
ux,0、uz,0为每个隧道节段起点处的隧道水平向位移和竖向位移；
为每个隧道节段终点处的隧道水平向位移和竖向位移。
7.基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算系统，其特征在于，包括：
变化函数确定模块，用于基于实际工程中的隧道纵向地质剖面及工程地质勘察报告，确定场地设计地震动参数、基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数；
洞口地层变形模型确定模块，用于基于所述场地设计地震动参数、基岩面深度和隧道仰坡高度沿隧道轴向的变化函数，采用洞口地层变形计算方法，确定设计区域在设防烈度下的洞口地层变形模型；
地层水平向位移和竖向位移提取模块，用于基于所述洞口地层变形模型，提取出每个隧道节段两端点和中心点处的地层水平向位移和竖向位移；
比例系数确定模块，用于基于衬砌物理力学参数、节段式衬砌截面尺寸和长度，确定弯矩位移占总位移的比例系数；
节段式衬砌纵向内力计算模块，用于基于所述地层水平向位移和竖向位移，以及弯矩位移占总位移的比例系数，根据节段式衬砌纵向内力计算公式计算出对应的纵向弯矩、剪力和轴力。
8.根据权利要求7所述的基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算系统，其特征在于，还包括：
处理器，与所述变化函数确定模块、洞口地层变形模型确定模块、地层水平向位移和竖向位移提取模块、比例系数确定模块和节段式衬砌纵向内力计算模块连接；
存储器，与所述处理器连接，并存储有可在所述处理器上运行的计算机程序；其中，当所述处理器执行所述计算机程序时，所述处理器控制所述变化函数确定模块、洞口地层变形模型确定模块、地层水平向位移和竖向位移提取模块、比例系数确定模块和节段式衬砌纵向内力计算模块工作，以实现权利要求1至6中任一项所述的基于地层变形的节段式衬砌纵向内力计算方法。
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