CN116604244A - 一种分步优化的白车身多机器人点焊作业路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种白车身多机器人焊接路径规划方法，主要是一种分步优化的多机器人点焊作业路径规划方法。包括工件及焊点坐标的确定、机器人之间的任务分配、单个机器人的焊接路径规划和机器人的碰撞检测四个模块。综合考虑各个机器人的可达性约束、碰撞约束、协同性，相互干涉，焊接任务均衡等问题，提出了一种分层优化算法。将问题分为上下两层：上层负责优化单个机器人的路径规划问题，提出了混合精英粒子群算法对焊接序列进行优化；下层负责优化机器人之间的任务分配问题，提出了改进模拟退火聚类算法对焊点进行分配。本发明在各种多机器人点焊作业中都具有应用参考价值，不仅可以缩短工程师规划调试时间，还可以提高机器人的工作效率。

Description

一种分步优化的白车身多机器人点焊作业路径规划方法

技术领域

本发明涉及白车身机器人焊接技术领域，特别涉及一种分步优化的白车身多机器人点焊作业路径规划方法。

背景技术

在汽车制造领域中，点焊机器人在焊装生产线上起着至关重要的作用。使用机器人取代工人，大大提升了生产制造的自动化程度，实现了柔性生产，减少了生产者工作时间，提升生产效率，使得制造水平能够在保证被焊件焊接质量优质的前提下迅速适应车型更新换代的需求。其中，对于焊接任务比较繁重的焊接工位，为了缩短焊接时间和提高生产效率，通常会应用多机器人系统协同合作共同完成焊接任务。多机器人系统比单机器人系统具有更强的处理复杂大规模任务的能力和更强的容错能力，焊接作业更加复杂。相比于单机器人焊接系统具有更多的约束条件，需要考虑各个机器人的工作区域、协同性，避免碰撞、相互干涉等问题。

目前，焊接机器人的焊接路径大多是由技术人员根据机器人的参数、工件信息结合工作经验进行规划。人工规划周期较长且效率低下，面对复杂的车身结构以及焊点规模增大的现状，单纯依靠人工经验进行路径规划很难找到较优路径。且现有方法大多只是针对在单焊接机器人路径规划方面的研究，而在多机器人大规模复杂焊接任务路径规划方面的研究并不深入，其方法也相对较少。因此，对多机器人焊接路径进行合理规划，保证多机器人焊接路径的整体最优是提高汽车焊接工作效率的有效途径，对节省焊接时间，降低生产成本具有十分重要的意义。

多机器人焊接路径规划的核心是三维MTSP问题。考虑到三维焊接任务的特殊性以及多机器人焊接作业的复杂性，通过聚类的思想来实现机器人之间的焊点分配，可以有效降低机器人之间的碰撞风险，并减小单个机器人的工作范围；对于单个机器人的焊接序列采用智能优化算法进行规划，可以有效缩短各个机器人的焊接时间，同时提高整体的工作效率。这种将多机器人的焊接路径规划问题分解为单个机器人的路径规划和机器人之间的任务分配的方法，与其它方法相比降低了整体规划的复杂度，且在各种多机器人点焊作业的路径规划应用中具有通用性。

发明内容

本发明提供一种分步优化的白车身多机器人点焊作业路径规划方法，所要解决的技术问题是通过离线规划的方式解决多机器人点焊作业的路径规划问题，实现焊接任务的科学分配和焊接路径的合理规划，来得到多机器人系统整体最优的焊接路径。

一种分步优化的白车身多机器人点焊作业路径规划方法，此方法包含四个模块，分别是工件及焊点坐标的确定、机器人之间的任务分配、单个机器人的路径规划和机器人的碰撞检测。首先，确定焊接工件，通过工件数模导出焊点坐标信息；接着，确定焊接机器人的数量，根据机器人的数量对工件焊点进行分配；然后，将分配的焊接任务转化成三维TSP问题，通过优化焊接序列的方式，实现焊枪末端在焊点之间的路径规划；最后，设置焊枪之间的安全距离，根据机器人焊接时焊枪末端的位置，计算出四个机器人焊接时，焊枪焊头的距离变化，验证是否满足预设的防干涉标准，保障机器人协同焊接时的安全性。

在单个机器人的路径规划部分，提出了HEPSO(Hybrid Elite PSO)算法。摒弃了传统粒子群算法中的通过跟踪极值来更新粒子位置的方法，而是引入了遗传算法中的交叉和变异操作。通过将遗传算法中的交叉和变异策略与传统粒子群算法的改进融合，来加强粒子之间的信息交换，增加种群的多样性。并在此基础上，引入了精英策略，增强算法搜索能力，加快算法收敛速度。其中，加入精英复制学习策略，在保证粒子群多样性的前提下，来提高粒子整体的平均适应度；加入精英随机化策略，在保留了精英粒子的引导作用的同时，增加粒子的多样性和全局搜索能力。

在确定了算法基本操作和策略后，将单机器人的路径规划问题转化成TSP问题，通过HEPSO算法进行求解，具体实现步骤如下：

1)初始化粒子群体，包括粒子的随机位置、群体规模和迭代次数。

2)计算粒子群中每个粒子的适应度。

3)根据适应度值提取前10％的粒子作为精英粒子，放入精英库中。

4)对精英库中的粒子进行优化调整，使优化后的精英粒子具有更好的适应度值。

5)将精英库中优化后的精英粒子取代等量的劣质粒子。

6)评估新粒子群的适应度，更新个体最优粒子pbest与群体最优粒子gbest。

7)粒子与个体最优pbest进行交叉。

8)计算交叉后粒子的适应度，若适应度增加则接受本次交叉，否则取消交叉。

9)粒子与群体最优gbest进行交叉。

10)计算交叉后粒子的适应度，若适应度增加则接受本次交叉，否则取消交叉。

11)粒子随机选择变异位置，个体内部变异位置两位互换。

12)计算变异后粒子的适应度，若适应度增加则接受本次交叉，否则取消交叉。

13)判断是否达到最大迭代次数，若达到则结束，输出最优解，否则转到下一步。

14)检测粒子群是否已经收敛，若发现种群已收敛，则对粒子群进行随机化操作，然后转到步骤2。若未收敛则直接转到步骤2。

在机器人的之间的任务分配部分，采用K-means聚类的思想对焊接任务进行科学分配，降低机器人之间的碰撞风险，减小单个机器人的工作范围，解决机器人之间的冲突问题。因为K-means聚类算法对初始值敏感，聚类结果较不稳定，而且聚类结果不能保证样本数量的均衡性，不能直接用于焊接任务分配。因此，为了将其更好的应用于多机器人的焊接任务分配，提出了改进模拟退火聚类算法，将K-means聚类与模拟退火算法进行结合。将聚类结果作为模拟退火算法的初始解，来提高算法初始解的目标值J0，以加快算法收敛速度；然后通过对当前解进行扰动(即随机改变一个聚类样品的当前所属类别)以产生新的聚类划分，并根据Metropolis准则判断是否接受新解，来得到更好的聚类结果。同时，为了使焊接任务相对均衡，引入均衡检测操作，当退火到最低温度时，对聚类结果进行检测，若每簇数量相对均衡，则输出结果；若不相对均衡，则适当提高温度，再进行扰动，产生新的聚类划分，最终得到相对均衡的聚类结果，实现焊接任务的合理分配。

具体实现步骤如下：

1)根据机器人数量，对焊点进行K均值聚类，将聚类结果作为初始解，计算对应的目标函数值JO。

2)确定初始温度T0，初始化退火速度α和内循环次数L等。

3)对每个温度状态，重复L次循环产生和概率性接受新解。在步骤4～6之间进行迭代，直到达到最大迭代次数L跳到步骤7。

4)对当前解进行扰动，即随机改变一个聚类样品的当前所属类别，从而产生一种新的聚类划分，计算新的目标函数值J。

5)计算能量差ΔJ，即新的目标函数值与当前目标函数值的差；

6)若ΔJ<0则接受聚类划分结果，否则以概率exp(-ΔJ/KT)接受聚类划分结果；其中，K为常数，T为当前温度。

7)判断是否达到最低温度，若未达到，则降低温度并重置内循环次数，然后转到步骤3。若达到则转到下一步。

8)检测聚类结果是否相对均衡，若每簇数量相对均衡，则循环结束，输出聚类结果，若不均衡，则适当升高温度，然后转到步骤3。

本发明所提方法对工程机械自动化和工业机器人技术具有良好的参考和应用价值，在机器人之间的焊接任务分配方面，焊点分配均衡，焊点之间距离紧凑，机器人之间不会相互影响，避免了机器人之间的碰撞，满足分配和安全性的要求。在单个机器人的路径规划方面，搜索路径较短，规划的焊接路径无交叉，符合机器人的工作要求，有效提高了焊接工作效率。对于实际车间的焊接路径规划提供了一定的指导作用，大大缩短了工程师的初步规划和调试时间。

附图说明

图1为本发明所提方法的整体流程图

图2为本发明的混合粒子群算法流程图

图3为本发明的精英复制学习策略流程图

图4为本发明的精英随机化策略流程图

图5为本发明提出的HEPSO(Hybrid Elite PSO)算法流程图

图6为本发明的HEPSO算法优化TSPLIB数据集路径示意图

图7为本发明的HEPSO算法收敛曲线比较示意图

图8为本发明的K-means聚类算法流程图

图9为本发明的改进模拟退火聚类算法流程图

图10为本发明的K-means聚类算法聚类结果示意图

图11为本发明的改进模拟退火聚类算法聚类结果示意图

图12为本发明的焊点坐标位置示意图

图13为本发明的焊接任务分配结果示意图

图14为本发明的基于分步优化的多机器人点焊作业路径规划示意图

图15为本发明的多机器人路径迭代曲线示意图

图16为本发明的焊头间距变化曲线示意图

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明，本发明涉及一种分步优化的多机器人焊接路径规划方法。包括工件及焊点坐标的确定、机器人之间的任务分配、单个机器人的路径规划和机器人的碰撞检测四个部分。

如图1所示为本发明所提方法的整体流程图，包括确定工件及焊点坐标信息、机器人之间的任务分配、单个机器人的焊接路径规划和机器人的碰撞检测四个步骤。

如图2所示为混合粒子群算法流程图，混合粒子群算法的原理是通过将遗传算法中的交叉和变异策略与传统粒子群算法改进融合，摒弃了传统粒子群算法中的通过跟踪极值来更新粒子位置的方法，粒子通过同个体极值和群体极值的交叉以及粒子自身变异的方式来搜索最优解。

个体编码：粒子个体编码采用整数编码的方式，将粒子的呈现形式转化为在TSP问题中的遍历路径，根据整数的数字来对应每一个城市，编码的位置则代表整个遍历方案的实际内容，每个粒子能够表达出遍历城市的一种方式，通过粒子的编码直接解读出遍历所有城市的方案。例如：对于N个城市的TSP问题，城市编号分别为自然数1，2，3，…，N，这N个数的一个随机排列构成一个粒子。

交叉操作：采用取整交叉策略来将个体与个体极值或群体极值进行交叉更新。既能够一定程度上保证粒子的独立性质，又能够保证粒子所反映出的方案是可行的。若交叉后存在位置重复的情况，使用个体中未包括的城市编号去代替原本重复出现的城市。在获得新粒子后通过比较新旧粒子的适应度函数值来保留适应度函数值更高的粒子来完成更新过程。

变异操作：随机选择变异位置，把两个变异位置的编号互换。通过变异的形式去实现更多不同的遍历方式，从而增加遍历方式的多样性。当变异后的粒子适应度优于原来的粒子，则保留变异后适应度函数值更高的粒子来完成更新过程，否则保持原来的粒子状态。

如图3所示为本发明的精英复制学习策略流程图，在粒子中，选择一小部分粒子作为精英粒子，放入精英库中，如果选择的粒子太多，粒子多样性会大幅减少，运算时间也会增加，若选择的粒子太少，搜索出最优解的可能性减小，不足以引导整体粒子快速收敛。本文算法将适应度前10％的粒子提取出来，作为精英粒子。

然后对精英库中的粒子进行优化调整。优化调整的过程为随机选择精英粒子中的某段连续序列，将其逆序排列，然后插入原位置。当优化调整后的新粒子比原来的粒子适应度好时，则接受本次调整，这个过程称为精英优化学习。优化学习后的精英粒子与原来的精英粒子并不完全相同，因此不会降低太多粒子群多样性，反而会在保证粒子群多样性的前提下，提高了整体的平均适应度。并且，由于精英粒子已经有较好的序列，使用逆序处理并不会大规模打乱序列，每一次的操作只是小范围尝试性的提高粒子的适应度，而且在计算上简单、快速，不会占用较多的计算时间。操作有利于适应度的提高。最后，将此时精英库中的新粒子，替换掉相同数量适应度值后10％的劣质粒子。

其中，精英库中粒子优化调整过程的结束条件为最大循环值，当优迭代次数达到最大时，精英优化调整结束。通过这个过程实现粒子群的局部最优解，使精英粒子有较好的内部序列。

如图4所示为本发明的精英随机化策略流程图，考虑到精英策略思想会导致算法中个体的多样性降低的缺点，为了提高粒子群的多样性，引入了精英随机化策略。带有精英机制的粒子群算法由于精英集的领导作用，收敛速度较快，通常当算法搜索的最优值在连续若干代都没有变化的情况下，一般就可以断定算法已经收敛。本文算法取10次迭代，当前5代路径长度与后5代路径长度相同时，认为算法已经收敛。

如果检测到算法收敛，则对粒子进行随机化操作。保留一部分精英粒子，并随机打乱其余粒子的序列。带有少量精英粒子和随机化粒子的粒子群在后续迭代中收敛速度将大大加快，随机化粒子可以极大地提高粒子的多样性。这样即保证了精英粒子的引导作用，加快算法收敛，又增加了粒子的多样性和全局搜索能力。

如图5所示为本发明提出的HEPSO(Hybrid Elite PSO)算法流程图，该算法用于解决单个机器人的路径规划部分的问题。

首先是通过将遗传算法中的交叉和变异策略与传统粒子群算法的改进融合，形成混合粒子群算法。摒弃了传统粒子群算法中的通过跟踪极值来更新粒子位置的方法，粒子通过同个体极值和群体极值的交叉以及粒子自身变异的方式来搜索最优解。然后加入精英复制学习策略和精英随机化策略，在保证粒子群多样性的前提下，提高粒子整体的平均适应度。保留了精英粒子的引导作用的同时，增加粒子的多样性和全局搜索能力。具体实现步骤如下：

1)初始化粒子群体，包括粒子的随机位置、群体规模和迭代次数。

2)计算粒子群中每个粒子的适应度。

3)根据适应度值提取前10％的粒子作为精英粒子，放入精英库中。

4)对精英库中的粒子进行优化调整，使优化后的精英粒子具有更好的适应度值。

5)将精英库中优化后的精英粒子取代等量的劣质粒子。

6)评估新粒子群的适应度，更新个体最优粒子pbest与群体最优粒子gbest。

7)粒子与个体最优pbest进行交叉。

8)计算交叉后粒子的适应度，若适应度增加则接受本次交叉，否则取消交叉。

9)粒子与群体最优gbest进行交叉。

10)计算交叉后粒子的适应度，若适应度增加则接受本次交叉，否则取消交叉。

11)粒子随机选择变异位置，个体内部变异位置两位互换。

12)计算变异后粒子的适应度，若适应度增加则接受本次交叉，否则取消交叉。

13)判断是否达到最大迭代次数，若达到则结束，输出最优解，否则转到下一步。

14)检测粒子群是否已经收敛，若发现种群已收敛，则对粒子群进行随机化操作，然后转到步骤2。若未收敛则直接转到步骤2。

如图6和图7所示分别为HEPSO算法优化TSPLIB数据集的路径和收敛曲线比较示意图，单个机器人的焊接路径规划类似于以路径长度为准则设置的TSP问题，因此，可以通过TSP模型测试和验证所提算法的性能。在TSPLIB标准库中选择st70、gr96、ch150三个样本，使用本发明所提的HEPSO算法与PSO、GA、GWO、ABC、AFSA、ACO、ICA七个基础算法进行比较，验证所提算法性能。

根据实验结果发现，随着城市数量的增加，本发明所提算法的优化结果明显优于其它算法。相比于其他算法搜索路径更短，收敛速度更快。引入的交叉和变异操作，加强了粒子之间的信息交换，增加了种群的多样性，在精英群体的导向作用下，加快了算法的收敛速度并提高了搜索效率。其中精英复制学习策略既保证粒子群多样性，又提高了整体的平均适应度。随机化策略则极大地提高了粒子的多样性，既保留了精英粒子的引导作用，加快算法收敛，又增加了粒子的多样性和全局搜索能力。相比于其它七个基础算法本发明所提算法的优势更加明显。

如图8为本发明的K-means聚类算法流程图，K-means算法实现的是将数据集中的n个样本点划分到k个聚类中，使得每个样本点到其所属类的聚类中心的距离最小。它的特点是使聚类内的点尽可能紧密地连接，同时聚类之间的距离尽可能大，该特点在机器人的焊接任务分配中能够有效降低机器人之间的碰撞风险，并减小单个机器人的工作范围。而且K-means算法和其它一些聚类算法的不同，要求必须事前给出聚类个数k，这正好可以根据焊接机器人的数量来设置。所以，本发明采用K-means聚类的思想来实现机器人焊接任务的分配。

如图9为本发明的改进模拟退火聚类算法流程图，因为K-means聚类算法对初始值敏感，聚类结果较不稳定，而且聚类之后的样本数量不均衡，不能保证任务分配的均衡性。为了将其更好的应用于多机器人的焊接任务分配，本发明提出了改进模拟退火聚类算法，将K-means聚类与模拟退火算法进行结合。将聚类结果作为模拟退火算法的初始解，来提高算法初始解的目标值J0，以加快算法收敛速度；然后通过对当前解进行扰动(即随机改变一个聚类样品的当前所属类别)以产生新的聚类划分，并根据Metropolis准则判断是否接受新解，来得到更好的聚类结果。同时，为了使焊接任务相对均衡，引入均衡检测操作，当退火到最低温度时，对聚类结果进行检测，若每簇数量相对均衡，则输出结果；若不相对均衡，则适当提高温度，再进行扰动，产生新的聚类划分，最终得到相对均衡的聚类结果，实现焊接任务的合理分配。具体实现步骤如下：

1)根据机器人数量，对焊点进行K均值聚类，将聚类结果作为初始解，计算对应的目标函数值JO。

2)确定初始温度T0，初始化退火速度α和内循环次数L等。

3)对每个温度状态，重复L次循环产生和概率性接受新解。在步骤4～6之间进行迭代，直到达到最大迭代次数L跳到步骤7。

4)对当前解进行扰动，即随机改变一个聚类样品的当前所属类别，从而产生一种新的聚类划分，计算新的目标函数值J。

5)计算能量差ΔJ，即新的目标函数值与当前目标函数值的差；

6)若ΔJ<0则接受聚类划分结果，否则以概率exp(-ΔJ/KT)接受聚类划分结果；其中，K为常数，T为当前温度。

7)判断是否达到最低温度，若未达到，则降低温度并重置内循环次数，然后转到步骤3。若达到则转到下一步。

8)检测聚类结果是否相对均衡，若每簇数量相对均衡，则循环结束，输出聚类结果，若不均衡，则适当升高温度，然后转到步骤3。

如图10和图11分别为本发明的K-means聚类算法聚类结果和改进模拟退火聚类算法聚类结果示意图，从常用的UCI数据集中选择Wine和Haberman两个数据集，分别从中选择三个特征变量，验证本发明所提改进模拟退火聚类算法的有效性。其中，Wine数据集分为3类，K-means聚类算法和改进模拟退火聚类算法的聚类种类数目分别为40 114 24和52 5967；Haberman数据集分为2类，K-means聚类算法和改进模拟退火聚类算法的聚类种类数目分别为279 27和162 144。根据实验结果，本发明改进的聚类算法，聚类结果更优，聚类后的种类数量相对均匀，可以使分配的焊接任务趋于均衡，更适用于焊接任务分配。

如图12为本发明的焊点坐标位置示意图，选择某车型左后门作为焊接工件，共有151个焊点，将其水平放置在坐标系中，提取焊点坐标信息，为后续多机器人的焊接路径规划作准备。

如图13为本发明的焊接任务分配结果示意图，根据实际焊接工况，选择3个机器人对其进行焊接，通过本发明所提的改进模拟退火聚类算法对焊点进行分配，机器人分配的焊点个数分别为47、55和49。其对应的目标函数值分别为J1＝12868,J2＝13948,J3＝11120。

如图14、图15和图16分别为本发明的基于分步优化的多机器人点焊作业路径规划和其迭代曲线以及机器人的焊头间距变化曲线示意图，机器人1、机器人2和机器人3的焊接路径距离分别为3021.8mm、3614.0mm和2804.2mm。从仿真结果可以观察到，机器人的焊接路径不相交，机器人之间不会相互影响，焊接过程中始终满足预设的安全距离，焊接路径在每个区域都是最优或次优的，规划的路径符合实际焊接作业要求。

由此可见，本发明所提分步优化的多机器人点焊作业路径规划方法，其分配的焊接任务相对均衡，规划后的焊接序列大大缩短了焊接路径，从而有效的减少焊接时间，提高焊接效率，可为白车身点焊机器人的焊接路径规划提供理论指导，并为多焊接机器人路径优化问题提供了一种新的方法。

Claims (3)

1.一种分步优化的白车身多机器人点焊作业路径规划方法。其特征在于由工件及焊点坐标的确定、机器人之间的任务分配、单个机器人的焊接路径规划以及机器人的碰撞检测四个模块组成，首先，确定焊接工件，通过工件数模导出焊点坐标信息；接着，确定焊接机器人的数量，通过聚类的思想来实现机器人之间的焊点分配；然后，将分配的焊接任务转化成三维TSP问题，通过优化焊接序列的方式，实现焊枪末端在焊点之间的路径规划；最后，设置焊枪之间的安全距离，根据机器人焊接时焊枪末端的位置，计算出四个机器人焊接时，焊枪焊头的距离变化，验证是否满足预设的防干涉标准，保障机器人协同焊接时的安全性。

2.根据权利要求1所述的一种分步优化的白车身多机器人点焊作业路径规划方法，其特征在于所述的单个机器人的焊接路径规划模块，提出了HEPSO(Hybrid Elite PSO)算法；摒弃了传统粒子群算法中的通过跟踪极值来更新粒子位置的方法，粒子通过同个体极值和群体极值的交叉以及粒子自身变异的方式来搜索最优解；

加入精英复制学习策略，在粒子中，选择一小部分粒子作为精英粒子，放入精英库中，然后对精英库中的粒子进行优化调整，优化调整的过程为随机选择精英粒子中的某段连续序列，将其逆序排列，然后插入原位置；当优化调整后的新粒子比原来的粒子适应度好时，则接受本次调整，这个过程称为精英优化学习；最后，将此时精英库中的新粒子，替换掉相同数量适应度值靠后的劣质粒子；其中，精英库中粒子优化调整过程的结束条件为最大循环值，当优迭代次数达到最大时，精英优化调整结束；通过这个过程实现粒子群的局部最优解，使精英粒子有较好的内部序列；

加入精英随机化策略，带有精英机制的粒子群算法由于精英集的领导作用，收敛速度较快，通常当算法搜索的最优值在连续若干代都没有变化的情况下，一般就可以断定算法已经收敛；如果检测到算法收敛，则对粒子进行随机化操作；保留一部分精英粒子，并随机打乱其余粒子的序列；带有少量精英粒子和随机化粒子的粒子群在后续迭代中收敛速度将大大加快，随机化粒子可以极大地提高粒子的多样性；这样即保证了精英粒子的引导作用，加快算法收敛，又增加了粒子的多样性和全局搜索能力；

具体实现步骤如下：

1)初始化粒子群体，包括粒子的随机位置、群体规模和迭代次数；

2)计算粒子群中每个粒子的适应度；

3)根据适应度值提取前10％的粒子作为精英粒子，放入精英库中；

4)对精英库中的粒子进行优化调整，使优化后的精英粒子具有更好的适应度值；

5)将精英库中优化后的精英粒子取代等量的劣质粒子；

6)评估新粒子群的适应度，更新个体最优粒子pbest与群体最优粒子gbest；

7)粒子与个体最优pbest进行交叉；

8)计算交叉后粒子的适应度，若适应度增加则接受本次交叉，否则取消交叉；

9)粒子与群体最优gbest进行交叉；

10)计算交叉后粒子的适应度，若适应度增加则接受本次交叉，否则取消交叉；

11)粒子随机选择变异位置，个体内部变异位置两位互换；

12)计算变异后粒子的适应度，若适应度增加则接受本次交叉，否则取消交叉；

13)判断是否达到最大迭代次数，若达到则结束，输出最优解，否则转到下一步；

14)检测粒子群是否已经收敛，若发现种群已收敛，则对粒子群进行随机化操作，然后转到步骤2。若未收敛则直接转到步骤2。

3.根据权利要求1所述的一种分步优化的白车身多机器人点焊作业路径规划方法，其特征在于所述的机器人之间的任务分配模块，采用K-means聚类的思想对焊接任务进行科学分配，来降低机器人之间的碰撞风险，减小单个机器人的工作范围，针对K-means聚类算法对初始值敏感，聚类结果较不稳定，且不能保证样本数量均衡的问题，提出了改进模拟退火聚类算法，将K-means聚类与模拟退火算法进行结合；将聚类结果作为模拟退火算法的初始解，来提高算法初始解的目标值J0，以加快算法收敛速度；然后通过对当前解进行扰动(即随机改变一个聚类样品的当前所属类别)以产生新的聚类划分，并根据Metropolis准则判断是否接受新解，来得到更好的聚类结果；同时，为了使焊接任务相对均衡，引入均衡检测操作，当退火到最低温度时，对聚类结果进行检测，若每簇数量相对均衡，则输出结果；若不相对均衡，则适当提高温度，再进行扰动，产生新的聚类划分，最终得到相对均衡的聚类结果，实现焊接任务的合理分配；

具体实现步骤如下：

1)根据机器人数量，对焊点进行K均值聚类，将聚类结果作为初始解，计算对应的目标函数值JO；

2)确定初始温度T0，初始化退火速度α和内循环次数L等；

3)对每个温度状态，重复L次循环产生和概率性接受新解；在步骤4～6之间进行迭代，直到达到最大迭代次数L跳到步骤7；

4)对当前解进行扰动，即随机改变一个聚类样品的当前所属类别，从而产生一种新的聚类划分，计算新的目标函数值J；

5)计算能量差ΔJ，即新的目标函数值与当前目标函数值的差；

6)若ΔJ<0则接受聚类划分结果，否则以概率exp(-ΔJ/KT)接受聚类划分结果；其中，K为常数，T为当前温度；

7)判断是否达到最低温度，若未达到，则降低温度并重置内循环次数，然后转到步骤3；若达到则转到下一步；

8)检测聚类结果是否相对均衡，若每簇数量相对均衡，则循环结束，输出聚类结果，若不均衡，则适当升高温度，然后转到步骤3。