CN116592794A - 一种基于偏振结构光的快速三维重建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于偏振结构光的快速三维重建方法，包括如下步骤：一、通过投影仪将绿图和蓝图先后投射到被测物体上，得到三维重建系统的先验参数；二、通过投影仪将蓝绿混色条纹图离焦投射到被测物体上，捕获得到形变相移正弦条纹图案；三、利用先验参数对捕获的形变相移正弦条纹图案进行校正，得到校正后的双频正弦条纹图像；四、通过相移和双频法相位展开获得绝对相位，根据绝对相位和系统标定参数对被测物体进行三维重建。本发明使用偏振相机，通过偏振编码方案使得偏振相机一帧可以同时捕获双频条纹图案，同时根据马吕斯定律构建投影光在系统中的传播模型，对捕获的双频条纹图案进行校正，有效提高了绝对相位和三维重建的精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于偏振结构光的快速三维重建方法，属于光学测量技术领域。
背景技术
条纹投影轮廓术（FPP）是目前最流行的一种非接触式三维测量方法，具有设备简单、测量精度高、效率高等优点。FPP通常由一个投影、一个或多个摄像机和一个处理单元组成。在测量三维信息时，由投影仪投影并经目标表面调制的形变条纹图案图像被摄像机捕获。然后根据预先标定的系统参数和摄像机与投影仪之间的三角测量方法，利用这些图像得到的相位分布重建目标的三维信息。在整个过程中，根据N步相移算法计算不包裹相位需要不少于3张移相正弦条纹图像，其范围为至/>，有着周期为2/>的不连续性。在相位展开方面，空间相位展开（Spatial Phase Unwrap, 简称SPU）的特点是效率高，不需要额外的投图，但鲁棒性较差，对场景的要求高，适用性弱。与SPU相比，时序相位展开（Temporal PhaseUnwrapping，简称TPU）利用额外的投图来展开相位，如多频法、格雷码等，这导致投影图片的时间较长，但更实用。
为了提高TPU的效率，一种可取的方法是减少投影图案的数量。近些年来，世界各地的研究人员开发了几种基于随机图案的立体匹配算法，这些算法只使用一个随机图案来展开相位，而不是使用许多额外的投图。此外，在过去的十年中，国内外研究人员已经提出了与几何约束相关TPU方法，而不投射任何额外的图案。有的是利用额外的硬件组件来几何约束条纹的级次，有的是通过传统的数字条纹投影（DFP）系统使用最小相位法。此外，还有一些基于彩色相机的TPU方法。这些方法通常利用一台彩色相机在一帧内的三个颜色通道（R,G,B）来计算绝对相位分布，这使得测量速度比大多数TPU方法要快，但存在颜色串扰和颜色滤波器等不可避免硬件误差。
偏振作为光的基本特性之一，已被广泛应用于水下图像恢复、三维法向梯度场重建、透明物体识别、结构光编码等光学领域。除了光强之外，偏振还可以作为光调制的额外信息通道。如果能很好地利用一台偏振相机拍摄的四幅不同偏振角度的画面，将大大提高投影的整体速度。研究人员曾利用空间光调制器（SLM）和偏振相机调制的彩色结构偏振模式，实现了高精度的快速三维轮廓测量。但由于设备和光路复杂，该方法成本昂贵，且轴向色差较大。根据菲涅耳折反射定律，线偏振光经过物体表面反射后会受物体表面调制，进而引起偏振态的改变，所以偏振在结构光编码这一领域内的应用一直受限于被测场景物体的保偏程度，这个与物体材质与物体表面均匀程度有关。
总之，TPU具备高精度，高鲁棒性的同时需要投影额外的图案，这将大大影响整体测量效率。而偏振相机一帧可以在四个通道里分别成像的性质将在提升TPU方案效率上具备优秀的使用潜力，但将偏振相机引入FPP仍有许多局限性，比如目标场景物体的保偏程度。
因此，需要一种新的基于偏振结构光的快速三维重建方法以解决上述问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于偏振结构光的快速三维重建方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
一种基于偏振结构光的快速三维重建方法，采用三维重建系统，所述三维重建系统包括偏振相机和投影仪，所述偏振相机和投影仪均正对被测物体，包括如下步骤：
一、通过所述投影仪将绿图和蓝图先后投射到被测物体上，并通过所述偏振相机在偏振模式下四个通道捕获的图案计算得到三维重建系统的先验参数；
二、通过所述投影仪将蓝绿混色条纹图离焦投射到所述被测物体上，并通过所述偏振相机在偏振模式下四个通道捕获从所述被测物体表面反射的形变相移正弦条纹图案；
三、利用步骤一获得的先验参数对步骤二中捕获的形变相移正弦条纹图案进行校正，得到校正后的双频正弦条纹图像；
四、校正后的图案即N步相移正弦图案，通过相移和双频法相位展开获得绝对相位，根据所述绝对相位和系统标定参数对所述被测物体进行三维重建。
更进一步的，所述步骤一中投影绿图时偏振相机的四个通道捕获的图案的强度通过下列方程组表示：
式中，0°，45°，90°和135°表示偏振相机的四个通道，表示偏振相机对绿光的量子效率，/>表示经由被测物体反射后绿光的总强度：包括退偏成自然光的部分和仍保持原偏振方向的线偏振光部分，/>表示经由物体反射后仍保持原偏振状态的绿光比例，/>表示投影仪绿光的偏振方向和偏振相机0°通道的夹角；利用此方程组得到/>的最小二乘解；
所述步骤一中投影蓝图时偏振相机的四个通道捕获的图案的强度下列方程组表示：
；
式中，0°，45°，90°和135°表示偏振相机的四个通道，表示偏振相机对蓝光的量子效率，/>表示经由被测物体反射后蓝光的总强度：包括退偏成自然光的部分和仍保持原偏振方向的线偏振光部分，/>表示经由物体反射后仍保持原偏振状态的蓝光比例，/>表示投影仪蓝光的偏振方向和偏振相机0°通道的夹角；利用此方程组得到 />的最小二乘解；
其中， 和 /> 的最小二乘解即为三维重建系统的先验参数。
更进一步，步骤三中可通过下式对捕获的条纹图案进行校正：
；
式中，和/>分别表示校正后的绿色正弦条纹案像和蓝色正弦条纹图案，分别对应两种频率的条纹，/>和/>即为三维重建系统的先验参数，和/>分别表示在偏振相机的0°和90°通道捕获的形变相移正弦条纹图案。
更进一步，所述步骤四中的绝对相位由包裹相位/>和条纹级次共同解得并通过下式表示：
式中，表示条纹级次，/>表示包裹相位；
其中，通过下式表示：
；
式中，表示相移的步数，/>表示相移总步数，/>表示相机的像素坐标，/>表示相移量，其中，/>的范围为/>表示受物体表面调制后被相机捕获的形变条纹图案；
通过下式表示：
式中，表示等效频率的条纹图的包裹相位，/>和/>分别表示高频条纹图和低频条纹图对应的包裹相位，/>表示等效频率条纹图的条纹周期，/>表示高频条纹图的条纹周期；
通过下式表示：
式中，和/>分别表示高频条纹图案和低频条纹图案对应的包裹相位；
通过下式表示：
；
式中，表示低频条纹图的条纹周期，/>表示高频条纹图案的条纹周期。
更进一步，。
更进一步，步骤一中所述绿图的每个像素值均为[0 217 0]，所述蓝图的每个像素值均为[0 0 255]。使得相机对同一曝光下的蓝绿光响应强度相近。
更进一步，步骤二中所述蓝绿混色条纹图的每个像素的红色通道均为0。
更进一步，所述投影仪为输出蓝光和绿光的偏振方向垂直的LCD投影仪。
有益效果：本发明的基于偏振结构光的快速三维重建方法使用偏振相机，通过偏振编码方案使得偏振相机一帧可以同时捕获双频条纹图案，同时根据马吕斯定律构建投影光在系统中的传播模型，对捕获的双频条纹图案进行校正，有效提高了绝对相位和三维重建的精度。
附图说明
图1为本发明提出的基于偏振结构光的快速三维重建方法的系统结构示意图；
图2为本发明提出的基于偏振结构光的快速三维重建方法的示意图；
图3为被测物体的示意图；
图4为被测物体先验信息和/>的示意图；
图5为两个频率下的包裹相位的示意图；
图6为被测物体的绝对相位的示意图；
图7为焊缝的三维形状示意图；
图8为钢板的三维形状示意图；
图9为金属工件的三维形状示意图；
图10为塑料玩具的三维形状示意图。
实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
一、系统先验
由于线偏振光在传播过程中经由物体表面反射后根据物体材质和物体表面的均匀程度等因素会产生一定程度的退偏，退偏部分的光可以近似为自然光，所以传统偏振结构光编码只局限于测量一些保偏性较好的物体，比如金属。
请参阅图1和图2所示，本发明的基于偏振结构光的快速三维重建方法，可以通过事先获取被测场景的先验信息来极大地降低对场景保偏性的要求。
偏振相机在偏振模式下可以一帧拍摄4张图片，分别是0°，45°，90°和135°四个通道。当投影绿图时，根据马吕斯定律，偏振相机的四个通道捕获的图案的强度可以表示为：
其中，表示偏振相机的0°，45°，90°和135°四个通道，/>表示偏振相机对绿光的量子效率，/>表示经由物体反射后绿光的总强度，包括退偏成自然光的部分和仍保持原偏振方向的线偏振光部分，/>表示经由物体反射后仍保持原偏振状态的绿光比例，/>表示LCD投影仪绿光的偏振方向和偏振相机0°通道的夹角。
把的取值0°，45°，90°和135°代入公式后，在四个通道里具体表示为
其中，由两个参数组合而成的可视为一个参数，上述方程组联立可得到的最小二乘解，同理，投影蓝图时可得到/>的最小二乘解，得到和/>的最小二乘解后即完成了对系统的先验。如图4中的两张图所示，左图表示/>，右图表示/>。表明这两个参数的数值在一定程度上表征了被测场景的保偏性，后续可以通过这两个先验信息对捕获到的条纹图进行校正，进而极大地降低偏振结构光对被测场景保偏性的要求。
二、物体形变条纹的捕获及校正
假设投影的线偏振光经由物体表面后产生退偏，而退偏的这一部分光为自然光。根据马吕斯定律偏振相机在偏振模式下四个通道捕获的从所述被测物体表面反射的形变相移正弦条纹图案通过下式表示：
其中，和/>分别表示蓝绿混色条纹图经由物体反射后绿光和蓝光的总强度，/>表示偏振相机的0°，45°，90°和135°四个通道，/>表示偏振相机对绿光的量子效率，/>表示投影仪绿光的偏振方向和偏振相机0°通道的夹角，/>表示投影仪蓝光的偏振方向和偏振相机0°通道的夹角，/>表示经由物体反射后仍保持原偏振状态的绿光比例，/>表示经由物体反射后仍保持原偏振状态的蓝光比例。
投影光经由物体表面调制和反射后，相机捕获到形变相移正弦条纹图案。代入的取值后，在0°和90°两个通道里具体表示为
根据预先得到可表征场景保偏性的先验参数和/>的最小二乘解后，将先验信息代入推导的公式可解得/>和/>，此为校正后的双频正弦条纹图像，具体表示为：
式中，和/>表示校正后的双频正弦条纹图像，/>和/>即为三维重建系统的先验参数，/>和/>分别表示在偏振相机的0°和90°通道中的形变相移正弦条纹图案。
三、N步相移解相位与双频法解包裹
将设计的二值条纹图失焦投影后可近似成正弦条纹图，因此根据投影的条纹图，相机捕获到的受物体表面调制后的形变条纹图通过下式表示：
其中，表示相移的步数，/>表示相机的像素坐标，/>表示平均光强，B表示光强调制度，/>表示包裹相位，范围为/>表示相移量，其数值和相移步数/>有关。
根据步相移法，当/>时，通过上述公式，可用反正切函数解得包裹相位，表示为
使用先验信息校正后的双频条纹图案可分别解得对应的两个包裹相位 和，其中，等效频率的条纹图的包裹相位表示为
等效频率的条纹图的等效条纹周期可表示为
此时通过双频法可以计算出条纹级次，具体表示为
绝对相位可由包裹相位和条纹级次共同解得，表示为
根据标定参数和计算得到的绝对相位根据三角测量原理即可得到物体的三维信息。
四、实验
图1中展示了本发明提出的基于偏振结构光的快速三维重建方法的系统结构示意图。整体系统仅由一台分辨率为1920×1080的LCD投影仪Epson CB-FH52、一台分辨率为2448×2048的偏振相机Lucid Tri050S-PC和一个焦距为35mm的适配相机镜头ComputarM3514-MP2构成。被测物体放置在测距系统约1m的位置。为了提高测量效率，生成相移步数，分辨率1650×1080的彩色相移条纹图，绿色通道条纹频率/>，蓝色通道条纹频率/>。考虑到商用投影机大多存在伽玛失真且相机对蓝绿光的量子效率不同，这些条纹图案的蓝绿通道均设为为二值，绿色通道的最大值设置为217，蓝色通道的最大值设置为255，使得相机对同一曝光下的蓝绿光响应强度相近。
图2为基于偏振结构光的快速三维重建方法的示意图，通过示意图里的实验步骤测试了所提出的基于偏振结构光的快速三维重建方法的性能。
图3为被测物体的示意图，图4为被测物体的先验信息和/>的示意图。完成系统标定后后，在系统焦平面附近放置被测焊缝，如图3所示。在获取系统先验信息时，由LCD投影仪投影蓝色图像和绿色图像，经物体表面反射，最后由偏振相机的四个通道捕获，得到的/>和/>最小二乘解的绝对值如图4所示。
图5为两个频率下的包裹相位示意图，图6为被测物体的绝对相位示意图。在系统的先验完成后，编码图案被投影到物体上，并通过偏振相机的0°和90°通道捕获形变条纹图案。根据先验信息和/>最小二乘解，可以计算出校正后的双频图像，然后计算出的双频包裹相位如图5所示，最后利用双频法对包裹相位解包裹后计算得到物体的绝对相位，如图6所示。
图7-图10分别为被测物体及其他物体的三维形状示意图。得到物体的包裹相位后利用标定参数和三角剖分原理，可以计算得到被测物体的三维信息，如图7所示。此外，我们还进一步测试了几个其他物体，如钢板，金属工件和塑料玩具，它们的三维信息分别如图8，图9和图10所示。由于对整体被测场景的保偏能力进行了先验评估，通过焊缝和塑料玩具的三维点云可以看出，本发明提出的基于偏振结构光的快速三维重建方法对于线保偏性差的材质的物体或表面不均匀的物体均可行，这是大多数基于偏振编码策略的结构光方法不可避免且难以解决的。
表1为被测物体及其他物体条纹图校正前后的相位误差。本发明提出的基于偏振结构光的快速三维重建方法捕获的双频图像校正前后的方法性能：使用FPP中传统双频法相位展开方法在相移步数下恢复的绝对相位作为真值，然后分别将图像校正前后的图像在目标上的绝对相位与真值作差，取结果的绝对值，量化如表1所示，可以看出在通过先验信息对双频图像校正前后的相位误差变化明显，尤其体现在表面不均匀或材质保偏性差的物体上。
从以上案例可以看出，本发明的基于偏振结构光的快速三维重建方法可以用于测量不同材质或不同表面均匀性的各种物体。同时，由于条纹的一帧可以生成两幅不同频率的图像，在相同的步数下，与FPP的传统双频相位展开方法相比，考虑到系统的先验性，本发明提出的基于偏振结构光的快速三维重建方法可以将投影时间缩短30%，并且随着步数的增加，该值将逐渐接近50%，这大大提高了测量效率。
Claims (9)
1.一种基于偏振结构光的快速三维重建方法，其特征在于，采用三维重建系统，所述三维重建系统包括偏振相机和投影仪，所述偏振相机和投影仪均正对被测物体，包括如下步骤：
一、通过所述投影仪将绿图和蓝图先后投射到被测物体上，并通过所述偏振相机在偏振模式下四个通道捕获的图案计算得到三维重建系统的先验参数；
二、通过所述投影仪将蓝绿混色条纹图离焦投射到所述被测物体上，并通过所述偏振相机在偏振模式下四个通道捕获从所述被测物体表面反射的形变相移正弦条纹图案；
三、利用步骤一获得的先验参数对步骤二中捕获的形变相移正弦条纹图案进行校正，得到校正后的双频正弦条纹图像；
四、校正后的图案即N步相移正弦图案，通过相移和双频法相位展开获得绝对相位，根据所述绝对相位和系统标定参数对所述被测物体进行三维重建。
2.根据权利要求1所述的基于偏振结构光的快速三维重建方法，其特征在于：所述步骤一中投影绿图时偏振相机的四个通道捕获的图案的强度为：
；
式中，0°，45°，90°和135°表示偏振相机的四个通道， 表示偏振相机对绿光的量子效率，/>表示经由被测物体反射后绿光的总强度：包括退偏成自然光的部分和仍保持原偏振方向的线偏振光部分，/> 表示经由物体反射后仍保持原偏振状态的绿光比例，/>表示投影仪绿光的偏振方向和偏振相机0°通道的夹角；利用此方程组得到 /> 最小二乘解；
所述步骤一中投影蓝图时偏振相机的四个通道捕获的图案的强度为：
；
式中，0°，45°，90°和135°表示偏振相机的四个通道，表示偏振相机对蓝光的量子效率，/>表示经由被测物体反射后蓝光的总强度：包括退偏成自然光的部分和仍保持原偏振方向的线偏振光部分，/>表示经由物体反射后仍保持原偏振状态的蓝光比例，/>表示投影仪蓝光的偏振方向和偏振相机0°通道的夹角；利用此方程组得到 />的最小二乘解；
其中， 和 /> 的最小二乘解即为三维重建系统的先验参数。
3.根据权利要求1所述的基于偏振结构光的快速三维重建方法，其特征在于：步骤二中通过所述偏振相机在偏振模式下四个通道捕获的从所述被测物体表面反射的形变相移正弦条纹图案 利用下式表示：
式中， 表示偏振相机的0°，45°，90°和135°四个通道，/> 和 /> 分别表示蓝绿混色条纹图经由物体反射后绿光和蓝光的总强度，/> 表示偏振相机对蓝光的量子效率，/>表示偏振相机对绿光的量子效率，/>表示投影仪绿光的偏振方向和偏振相机0°通道的夹角，表示投影仪蓝光的偏振方向和偏振相机0°通道的夹角，/> 表示经由物体反射后仍保持原偏振状态的绿光比例，/>表示经由物体反射后仍保持原偏振状态的蓝光比例。
4.根据权利要求1所述的基于偏振结构光的快速三维重建方法，其特征在于：步骤三中可通过下式对捕获的条纹图案进行校正：
；
式中，和/>分别表示校正后的绿色正弦条纹案像和蓝色正弦条纹图案，分别对应两种频率的条纹，/>和/>即为三维重建系统的先验参数，/>和分别表示在偏振相机的0°和90°通道捕获的形变相移正弦条纹图案。
5.根据权利要求1所述的基于偏振结构光的快速三维重建方法，其特征在于：所述步骤四中的绝对相位由包裹相位/>和条纹级次/>共同解得并通过下式表示：
式中，表示条纹级次，/>表示包裹相位；
其中，通过下式表示：
；
式中，表示相移的步数，/>表示相移总步数，/>表示相机的像素坐标，/>表示相移量，其中，/>的范围为/>表示受物体表面调制后被相机捕获的形变条纹图案；
通过下式表示：
式中，表示等效频率的条纹图的包裹相位，/>和/>分别表示高频条纹图和低频条纹图对应的包裹相位，/>表示等效频率条纹图的条纹周期，/>表示高频条纹图的条纹周期；
通过下式表示：
式中，和/>分别表示高频条纹图案和低频条纹图案对应的包裹相位；
通过下式表示：
；
式中，表示低频条纹图的条纹周期，/>表示高频条纹图案的条纹周期。
6.根据权利要求5所述的基于偏振结构光的快速三维重建方法，其特征在于：。
7.根据权利要求1所述的基于偏振结构光的快速三维重建方法，其特征在于：步骤一中所述绿图的每个像素值均为[0 217 0]，所述蓝图的每个像素值均为[0 0 255]。
8.根据权利要求1所述的基于偏振结构光的快速三维重建方法，其特征在于：步骤二中所述蓝绿混色条纹图的每个像素的红色通道均为0。
9.根据权利要求1所述的基于偏振结构光的快速三维重建方法，其特征在于：所述投影仪为输出蓝光和绿光的偏振方向垂直的LCD投影仪。
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