CN116579574A - 考虑维修耗时的机械表决部件备件需求量确定方法与装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种考虑维修耗时的机械表决部件备件需求量确定方法与装置，包括：根据机械表决部件中机械单元的数量、可工作单元数量的最低可接受值k、机械单元的寿命服从的第一正态分布、维修耗时服从的第二正态分布以及任务时间，确定在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为0,1,…,k‑1分别对应的概率；在此基础上，确定备件数量为s对应的备件保障概率；若备件保障概率低于预先设置的备件保障概率阈值，则更新备件数量s＝s+1，并重新执行上述步骤，直到备件保障概率高于或等于备件保障概率阈值，则将备件数量s确定为备件需求量，从而准确地估算出机械表决部件的备件需求量，维修耗时较大的应用场景也能适用。

Description

考虑维修耗时的机械表决部件备件需求量确定方法与装置
技术领域
本发明属于机械表决部件备件保障技术领域，更具体地，涉及一种考虑维修耗时的机械表决部件备件需求量确定方法与装置。
背景技术
机械类kN表决部件由n个同型机械单元组成，工作期间只要可工作单元数量不低于k，该表决部件就视为正常工作，否则该表决部件视为发生故障，无法继续工作。工作期间部件发生故障后，需要使用备件进行故障维修，然而维修耗时会占用原本应工作的时间。
目前业内针对表决部件的备件需求量计算方法中，为了计算的简便，通常会忽略表决部件的维修耗时。因此，这些方法仅适用于维修耗时较小的应用场景，对于维修耗时较大的应用场景，这些方法会导致较大的备件需求量估算误差。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种考虑维修耗时的机械表决部件备件需求量确定方法与装置，旨在解决现有针对机械表决部件的备件需求量确定方法的误差较大的问题。
为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种考虑维修耗时的机械表决部件备件需求量确定方法，包括：
步骤1、根据机械表决部件中机械单元的数量、可工作单元数量的最低可接受值k、机械单元的寿命服从的第一正态分布、机械单元的维修耗时服从的第二正态分布以及机械表决部件的任务时间，确定在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为0，1，...，k-1分别对应的概率；
步骤2、根据所述在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为0，1，...，k-1分别对应的概率，确定备件数量为s对应的备件保障概率；
步骤3、若所述备件保障概率低于预先设置的备件保障概率阈值，则更新备件数量s＝s+1，并重新执行步骤1和步骤2，直到备件保障概率高于或等于所述备件保障概率阈值，则将备件数量s确定为所述机械表决部件的备件需求量。
在一个可选的示例中，步骤1具体包括：
Pn[j]＝n×C(n-1，j)×p；
式中，Pn[j]表示在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为j对应的概率，j＝0，1，...，k-1，n表示机械单元的数量，C表示组合数量，p表示任务结束时任一机械单元消耗最后一个备件且其余机械单元中还有j个可工作单元的概率，T表示任务时间，y(x)表示概率密度，所述y(x)根据所述s、j、T、n、第一正态分布及第二正态分布确定。
在一个可选的示例中，所述y(x)具体根据如下步骤确定：
计算不同的备件消耗量r的情况下，任一机械单元消耗最后一个备件的概率pg[r]，并组成概率数组pg：
式中，pg[r]为pg中的第r+1个元素，A＝(1+r)a+rc， a、b分别为所述第一正态分布的均值、根方差，c、d分别为所述第二正态分布的均值、根方差；
计算不同的备件消耗量r的情况下，任务结束时任一机械单元处于故障状态的概率pf[r]以及处于工作状态的概率pw[r]，并分别组成概率数组p和pw：
式中，pf[r]为pf中的第r+1个元素，pw[r]为pw中的第r+1个元素，
对所述pg、pf和pw执行卷积计算，获得卷积结果数组pj：
所述pj中第s+1个元素即为所述y(x)。
在一个可选的示例中，步骤2具体包括：
式中，Ps表示备件数量为s对应的备件保障概率。
第二方面，本发明提供了一种考虑维修耗时的机械表决部件备件需求量确定装置，包括：
可工作单元数量概率确定模块，用于根据机械表决部件中机械单元的数量、可工作单元数量的最低可接受值k、机械单元的寿命服从的第一正态分布、机械单元的维修耗时服从的第二正态分布以及机械表决部件的任务时间，确定在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为0，1，...，k-1分别对应的概率；
备件保障概率确定模块，用于根据所述在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为0，1，...，k-1分别对应的概率，确定备件数量为s对应的备件保障概率；
备件需求量确定模块，用于若所述备件保障概率低于预先设置的备件保障概率阈值，则更新备件数量s＝s+1，并重新执行步骤1和步骤2，直到备件保障概率高于或等于所述备件保障概率阈值，则将备件数量s确定为所述机械表决部件的备件需求量。
在一个可选的示例中，所述可工作单元数量概率确定模块具体采用如下公式确定所述概率：
Pn[j]＝n×C(n-1，j)×p；
式中，Pn[j]表示在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为j对应的概率，j＝0，1，...，k-1，n表示机械单元的数量，C表示组合数量，p表示任务结束时任一机械单元消耗最后一个备件且其余机械单元中还有j个可工作单元的概率，T表示任务时间，y(x)表示概率密度，所述y(x)根据所述s、j、T、n、第一正态分布及第二正态分布确定。
在一个可选的示例中，所述可工作单元数量概率确定模块具体采用如下步骤确定所述y(x)：
计算不同的备件消耗量r的情况下，任一机械单元消耗最后一个备件的概率pg[r]，并组成概率数组pg：
式中，pg[r]为pg中的第r+1个元素，A＝(1+r)a+rc， a、b分别为所述第一正态分布的均值、根方差，c、d分别为所述第二正态分布的均值、根方差；
计算不同的备件消耗量r的情况下，任务结束时任一机械单元处于故障状态的概率pf[r]以及处于工作状态的概率pw[r]，并分别组成概率数组pf和pw：
式中，pf[r]为pf中的第r+1个元素，pw[r]为pw中的第r+1个元素，
对所述pg、pf和pw执行卷积计算，获得卷积结果数组pj：
所述pj中第s+1个元素即为所述y(x)。
在一个可选的示例中，所述备件保障概率确定模块具体采用如下公式确定所述备件保障概率：
式中，Ps表示备件数量为s对应的备件保障概率。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
本发明提供一种考虑维修耗时的机械表决部件备件需求量确定方法与装置，根据机械表决部件中机械单元的寿命正态分布、机械单元的维修耗时正态分布等数据，确定在不同备件数量的条件下，任务结束时可工作单元数量低于指标要求的每一种情况对应的概率，基于此计算不同备件数量对应的备件保障概率，从而将达到备件保障概率指标要求的最少备件数量确定为机械表决部件的备件需求量，实现了考虑维修耗时的机械表决部件的备件需求量估算，相比现有技术，适用场景更加广泛，计算结果更加准确，更符合实际。
附图说明
图1是本发明提供的机械表决部件备件需求量确定方法的流程图；
图2是本发明提供的机械表决部件备件需求量确定方法的仿真验证图；
图3是本发明提供的机械表决部件备件需求量确定装置的结构图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明将一段时间内机械表决部件的计划工作时间称为任务时间。任务期间机械表决部件的某单元出现故障后，需要进行修理，且修理时间占用原本应工作的任务时间。机械件的寿命一般服从正态分布，如：汇流环、齿轮箱、减速器等。机械类表决部件由多个同型机械单元组成。本发明约定：当机械表决部件中某个单元发生故障时，立刻开展换件维修。通过换件维修，尽量保证机械表决部件处于满额使用的工作状态，直至任务结束，或任务期间无备件可用后，该部件因可工作单元数量少于最低要求而停止工作。
本发明中已知任务时间为T，备件保障概率指标即备件保障概率阈值为P，某机械类kN表决部件由n个同型机械单元组成，可工作单元数量的最低可接受值为k，机械单元的寿命服从正态分布N(a，b)，a是寿命均值，b是寿命根方差，寿命概率密度函数是维修耗时服从正态分布N(c，d)，c是维修耗时均值，d是维修耗时根方差，维修耗时概率密度函数是/>
基于此，本发明提供一种考虑维修耗时的机械表决部件备件需求量确定方法，图1是本发明提供的机械表决部件备件需求量确定方法的流程图，如图1所示，该方法包括：
步骤1、根据机械表决部件中机械单元的数量、可工作单元数量的最低可接受值k、机械单元的寿命服从的第一正态分布、机械单元的维修耗时服从的第二正态分布以及机械表决部件的任务时间，确定在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为0，1，...，k-1分别对应的概率；
步骤2、根据在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为0，1，...，k-1分别对应的概率，确定备件数量为s对应的备件保障概率；
步骤3、若备件保障概率低于预先设置的备件保障概率阈值，则更新备件数量s＝s+1，并重新执行步骤1和步骤2，直到备件保障概率高于或等于备件保障概率阈值，则将备件数量s确定为机械表决部件的备件需求量。
可以理解的是，备件保障概率是故障发生时有所需备件的概率，备件需求量是其对应的备件保障概率不低于指标要求的最少备件数量。可工作单元数量的最低可接受值为k，说明任务结束时可工作单元数量分别为0，1，...，k-1的情况均为备件数量已全部消耗完、机械表决部件处于故障状态的情况。
进一步地，备件数量s的初始值可以是0，再逐渐加1，进行遍历计算，直到备件保障概率满足预先设置的备件保障概率阈值要求。
本发明提供的方法，根据机械表决部件中机械单元的寿命正态分布、机械单元的维修耗时正态分布等数据，确定在不同备件数量的条件下，任务结束时可工作单元数量低于指标要求的每一种情况对应的概率，基于此计算不同备件数量对应的备件保障概率，从而将达到备件保障概率指标要求的最少备件数量确定为机械表决部件的备件需求量，实现了考虑维修耗时的机械表决部件的备件需求量估算，相比现有技术，适用场景更加广泛，计算结果更加准确，更符合实际。
优选地，步骤1具体包括：
Pn[j]＝n×C(n-1，j)×p
式中，Pn[j]表示在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为j对应的概率，j＝0，1，...，k-1，n表示机械单元的数量，C表示组合数量，p表示任务结束时任一机械单元消耗最后一个备件且其余机械单元中还有j个可工作单元的概率，T表示任务时间，y(x)表示概率密度，y(x)根据s、j、T、n、第一正态分布及第二正态分布确定。
此处，不同的可工作单元数量对应的Pn[j]可以组成数组Pn，Pn中第j+1个元素即为Pn[j]。
需要说明的是，为了准确计算Pn[j]，进而准确计算备件保障概率，本发明考虑了一种特例情况，即任务结束时任一机械单元消耗最后一个备件即第s个备件，处于故障维修状态，其余机械单元中还有j个机械单元处于工作状态，n-1-j个机械单元处于故障状态。任务结束时任一机械单元均有消耗最后一个备件的可能性，除了该机械单元，其余还有n-1个机械单元，C(n-1，j)为从n-1个机械单元中取出j个机械单元的组合数量。
优选地，y(x)具体根据如下步骤确定：
计算不同的备件消耗量r的情况下，任一机械单元消耗最后一个备件的概率pg[r]，并组成概率数组pg：
式中，pg[r]为pg中的第r+1个元素，A＝(1+r)a+rc， a、b分别为第一正态分布的均值、根方差，c、d分别为第二正态分布的均值、根方差；
计算不同的备件消耗量r的情况下，任务结束时任一机械单元处于故障状态的概率pf[r]以及处于工作状态的概率pw[r]，并分别组成概率数组pf和pw：
式中，pf[r]为pf中的第r+1个元素，pw[r]为pw中的第r+1个元素，
对pg、pf和pw执行卷积计算，获得卷积结果数组pj：
pj中第s+1个元素即为y(x)。
可以理解的是，在备件消耗量r为0的情况下，说明并没有使用备件进行维修，也就不存在维修耗时，因此计算此种情况下的pg[r]、pf[r]和pf[r]时，均仅需要第一正态分布的均值和根方差，即寿命均值和寿命根方差。机械表决部件中的机械单元均为同类型机械单元，任务时间、寿命分布、维修耗时分布均相同，因此计算任一机械单元对应的pg、pf和pw均可。
优选地，步骤2具体包括：
式中，Ps表示备件数量为s对应的备件保障概率。
优选地，本发明提供了一种考虑维修耗时的针对机械表决部件的备件需求量计算方法，具体步骤如下：
S1、初始化备件数量s＝0，任务结束时仍可工作的机械单元数量记为j，令j＝0；
S2、计算任务结束时任一机械单元消耗最后一个备件且其余机械单元中还有j个可工作单元的概率p；
式中y(x)的计算步骤如下：
(Y.1)遍历计算消耗最后一个备件的概率pg[r]，0≤r≤s，
式中A＝(1+r)a+rc，
(Y.2)遍历计算任务结束时处于故障状态的概率pf[r]，0≤r≤s，
式中
(Y.3)遍历计算任务结束时处于工作状态的概率pw[r]，0≤r≤s，
式中
(Y.4)令概率数组pj＝pg，in＝1，in为卷积计算次序的遍历参数；
(Y.5)更新pj＝pj*pw，*是卷积计算符号；
(Y.6)更新in＝in+1，若in≤j，则执行(Y.5)，否则重置in＝1，in成为再次卷积计算次序的遍历参数，执行(Y.7)；
(Y.7)更新pj＝pj*pf，*是卷积计算符号；
(Y.8)更新in＝in+1，若in≤n-j-1，则执行(Y.7)，否则输出y(x)＝pj[s]。
S3、更新在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为j对应的概率Pn[j]＝n×C(n-1，j)×p，C(n-1，j)为从n-1个元素中取出j个元素的组合数量，更新j＝j+1，若j≤k-1，则执行步骤S2，否则执行步骤S4：
S4、令备件保障概率若Ps＜P，则更新s＝s+1，执行步骤S2～S4，否则停止计算，输出备件需求量s及其对应的备件保障概率Ps。
算例：某机械类表决部件由5个机械单元组成，最少可工作单元数量为3，机械单元寿命服从正态分布N(100，38)，任务时间为200h，维修耗时服从正态分布N(10，3)，要求备件保障概率不低于0.9，计算此时该部件的备件需求量。
解：S1、初始化，令备件数量s＝0，任务结束时仍可工作的机械单元数量记为j，令j＝0；
S2、计算任务结束时任一机械单元消耗最后一个备件且其余机械单元中还有j个可工作单元的概率p；
S3、更新在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为j对应的概率Pn[j]＝n×C(n-1，j)×p，p和Pn的计算结果如表1；更新j＝j+1，若j≤k-1，则执行步骤S2，否则执行步骤S4；
表1
j 0 1 2
p 0.1916 0.0010 5.894E-06
Pn 0.9582 0.0205 0.0002
S4、备件保障概率因Ps＜P，则更新s＝s+1，多次执行步骤S2～S4后，当s＝7时，Ps＝0.9557＞P，停止计算，输出备件需求量7及其对应的备件保障概率0.9577。
进一步地，本发明采用仿真方法，模拟各种备件数量对应的备件保障概率结果。图2展示了分别采用仿真法和本发明方法，上述算例计算过程中备件数量0～7的2种备件保障概率结果。图2表明了本发明方法与仿真方法的备件保障概率结果极为吻合，采用本发明方法能针对机械类表决部件准确计算满足备件保障指标要求的备件需求量，填补本领域的空白。
优选地，本发明提供一种考虑维修耗时的机械表决部件备件需求量确定装置，图3是本发明提供的机械表决部件备件需求量确定装置的结构图，如图3所示，该装置包括：
可工作单元数量概率确定模块310，用于根据机械表决部件中机械单元的数量、可工作单元数量的最低可接受值k、机械单元的寿命服从的第一正态分布、机械单元的维修耗时服从的第二正态分布以及机械表决部件的任务时间，确定在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为0，1，...，k-1分别对应的概率；
备件保障概率确定模块320，用于根据所述在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为0，1，...，k-1分别对应的概率，确定备件数量为s对应的备件保障概率；
备件需求量确定模块330，用于若所述备件保障概率低于预先设置的备件保障概率阈值，则更新备件数量s＝s+1，并重新执行步骤1和步骤2，直到备件保障概率高于或等于所述备件保障概率阈值，则将备件数量s确定为所述机械表决部件的备件需求量。
本发明提供的装置，根据机械表决部件中机械单元的寿命正态分布、机械单元的维修耗时正态分布等数据，确定在不同备件数量的条件下，任务结束时可工作单元数量低于指标要求的每一种情况对应的概率，基于此计算不同备件数量对应的备件保障概率，从而将达到备件保障概率指标要求的最少备件数量确定为机械表决部件的备件需求量，实现了考虑维修耗时的机械表决部件的备件需求量估算，相比现有技术，适用场景更加广泛，计算结果更加准确，更符合实际。
可以理解的是，上述各个模块的详细功能实现可参见前述方法实施例中的介绍，在此不做赘述。
另外，本发明实施例提供了另一种考虑维修耗时的机械表决部件备件需求量确定装置，其包括：存储器和处理器；
所述存储器，用于存储计算机程序；
所述处理器，用于当执行所述计算机程序时，实现上述实施例中的方法。
此外，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，实现上述实施例中的方法。
基于上述实施例中的方法，本发明实施例提供了一种计算机程序产品，当计算机程序产品在处理器上运行时，使得处理器执行上述实施例中的方法。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种考虑维修耗时的机械表决部件备件需求量确定方法，其特征在于，包括：
步骤1、根据机械表决部件中机械单元的数量、可工作单元数量的最低可接受值k、机械单元的寿命服从的第一正态分布、机械单元的维修耗时服从的第二正态分布以及机械表决部件的任务时间，确定在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为0,1,…,k-1分别对应的概率；
步骤2、根据所述在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为0,1,…,k-1分别对应的概率，确定备件数量为s对应的备件保障概率；
步骤3、若所述备件保障概率低于预先设置的备件保障概率阈值，则更新备件数量s＝s+1，并重新执行步骤1和步骤2，直到备件保障概率高于或等于所述备件保障概率阈值，则将备件数量s确定为所述机械表决部件的备件需求量。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1具体包括：
Pn[]＝n×C(n-1,j)×p；
式中，Pn[]表示在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为j对应的概率，j＝0,1,…,k-1，n表示机械单元的数量，C表示组合数量，p表示任务结束时任一机械单元消耗最后一个备件且其余机械单元中还有j个可工作单元的概率，T表示任务时间，y(x)表示概率密度，所述y(x)根据所述s、j、T、n、第一正态分布及第二正态分布确定。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述y(x)具体根据如下步骤确定：
计算不同的备件消耗量r的情况下，任一机械单元消耗最后一个备件的概率pg[]，并组成概率数组pg：
式中，pg[]为pg中的第r+1个元素，A＝(1+r)+rc， a、b分别为所述第一正态分布的均值、根方差，c、d分别为所述第二正态分布的均值、根方差；
计算不同的备件消耗量r的情况下，任务结束时任一机械单元处于故障状态的概率pf[]以及处于工作状态的概率pw[]，并分别组成概率数组pf和pw：
式中，pf[]为pf中的第r+1个元素，pw[]为pw中的第r+1个元素，E＝ra+(r-1)c,C＝a+c,/>
对所述pg、pf和pw执行卷积计算，获得卷积结果数组pj：
所述pj中第s+1个元素即为所述y(x)。
4.根据权利要求1至3任一项所述的方法，其特征在于，步骤2具体包括：
式中，Ps表示备件数量为s对应的备件保障概率。
5.一种考虑维修耗时的机械表决部件备件需求量确定装置，其特征在于，包括：
可工作单元数量概率确定模块，用于根据机械表决部件中机械单元的数量、可工作单元数量的最低可接受值k、机械单元的寿命服从的第一正态分布、机械单元的维修耗时服从的第二正态分布以及机械表决部件的任务时间，确定在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为0,1,…,k-1分别对应的概率；
备件保障概率确定模块，用于根据所述在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为0,1,…,k-1分别对应的概率，确定备件数量为s对应的备件保障概率；
备件需求量确定模块，用于若所述备件保障概率低于预先设置的备件保障概率阈值，则更新备件数量s＝s+1，并重新执行步骤1和步骤2，直到备件保障概率高于或等于所述备件保障概率阈值，则将备件数量s确定为所述机械表决部件的备件需求量。
6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述可工作单元数量概率确定模块具体采用如下公式确定所述概率：
Pn[]＝n×C(n-1,j)×p；
式中，Pn[]表示在备件数量为s的条件下，任务结束时可工作单元数量为j对应的概率，j＝0,1,…,k-1，n表示机械单元的数量，C表示组合数量，p表示任务结束时任一机械单元消耗最后一个备件且其余机械单元中还有j个可工作单元的概率，T表示任务时间，y(x)表示概率密度，所述y(x)根据所述s、j、T、n、第一正态分布及第二正态分布确定。
7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述可工作单元数量概率确定模块具体采用如下步骤确定所述y(x)：
计算不同的备件消耗量r的情况下，任一机械单元消耗最后一个备件的概率pg[]，并组成概率数组pg：
式中，pg[]为pg中的第r+1个元素，A＝(1+r)+rc， a、b分别为所述第一正态分布的均值、根方差，c、d分别为所述第二正态分布的均值、根方差；
计算不同的备件消耗量r的情况下，任务结束时任一机械单元处于故障状态的概率pf[]以及处于工作状态的概率pw[]，并分别组成概率数组pf和pw：
式中，pf[]为pf中的第r+1个元素，pw[]为pw中的第r+1个元素，E＝ra+(r-1)c,C＝a+c,/>
对所述pg、pf和pw执行卷积计算，获得卷积结果数组pj：
所述pj中第s+1个元素即为所述y(x)。
8.根据权利要求5至7任一项所述的装置，其特征在于，所述备件保障概率确定模块具体采用如下公式确定所述备件保障概率：
式中，Ps表示备件数量为s对应的备件保障概率。
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