CN116502845B - 考虑维修耗时的机电设备备件平均消耗数估计方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了考虑维修耗时的机电设备备件平均消耗数估计方法和系统，属于机电设备故障指标量化领域。本发明在考虑维修耗时的前提下，分别积分计算任务时间内各备件消耗总数量取值对应的任务成功概率、保障成功概率和保障失败概率，三个概率的总和作为备件消耗总数量取值对应结果的概率，再计算各备件消耗总数量取值乘以对应结果的概率的总和，作为机电设备备件平均消耗数，该计算方式将维修耗时纳入每个备件消耗总数量的不同情形概率计算，提升了机电设备级备件平均消耗数评估的准确性，为科学开展许多备件管理工作奠定基础。

Description

考虑维修耗时的机电设备备件平均消耗数估计方法和系统

技术领域

本发明属于机电设备故障指标量化领域，更具体地，涉及考虑维修耗时的机电设备备件平均消耗数估计方法和系统。

背景技术

备件是一种重要的维修资源，是维修工作能得以开展的物资基础。通常采用备件消耗总数量反映“备而不用”的程度。准确估计备件消耗情况，是科学开展许多备件管理工作的前提。

机电设备是指应用了机械、电子技术的设备，它在船舶、汽车、航空、军事装备等方面广泛存在，例如液压泵、电动机、空气涡轮发动机等。机电设备由多个不同类型机电件单元组成。机电件的寿命一般服从威布尔分布，如：滚珠轴承、继电器、开关、断路器、磁控管、电位计、陀螺、电动机、航空发电机、蓄电池、液压泵、空气涡轮发动机、齿轮、活门、材料疲劳件等。

在装备综合保障场景下，为了保证设备的可持续使用程度，需要计算机电设备级的备件消耗数。尤其是，对那些生产周期长、单价高昂的机电设备，例如，航空发动机，需要根据其一段时期内的工作强度，预先估计设备中各关键组成单元的备件消耗情况，进而科学制定备件生产/采购计划，防止因备件短缺造成机电设备无法及时完成维修、长时间不能工作的严重后果。

任务时间是指一段时间内设备的计划工作时间。任务期间设备出现故障后，需要进行修理，且修理时间占用原本应工作的任务时间。现有备件消耗总数量估计方法往往忽略了维修时间的影响，只适合维修耗时很短的情形。当维修耗时较大时，这些方法会带来较大的估算误差。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供考虑维修耗时的机电设备备件平均消耗数估计方法和系统，旨在解决现有方法估算误差较大，无法适应于所有情形的问题。

为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种考虑维修耗时的机电设备备件平均消耗数估计方法，所述机电设备由若干不同类型机电件单元组成，所述机电件单元的寿命服从威布尔分布，当其中一个机电件单元出现故障时视同该机电设备出现故障，通过更换故障单元的方式完成对该机电设备的维修，该方法包括：

S1.接收对任务时间的指定，获取机电设备的机电件单元数、维修耗时服从的正态分布参数，获取各机电件单元的备件数、寿命的威布尔分布尺度参数和形状参数；

S2.计算各机电件单元的备件数的总和，作为机电设备的备件总数，根据各机电件单元的寿命威布尔分布形状参数，确定对应机电件单元寿命的伽马近似形状参数，根据各机电件单元的寿命威布尔分布尺度参数和形状参数，确定对应机电件单元寿命的伽马近似尺度参数；

S3.备件消耗总数量依次取值1、2、...、机电设备的备件总数，综合机电设备的维修耗时服从的正态分布参数、各机电件单元的寿命的伽马近似形状参数和伽马近似尺度参数，积分计算任务时间内各备件消耗总数量取值对应的任务成功概率、保障成功概率和保障失败概率，三个概率的总和作为备件消耗总数量取值对应结果的概率；

S4.计算各备件消耗总数量取值乘以对应结果的概率的总和，作为机电设备备件平均消耗数。

优选地，步骤S2中，计算各机电件单元的寿命的伽马近似形状参数寿命的伽马近似尺度参数

其中，s_j为机电件单元j的备件数量，n为机电设备的机电件单元数，u_j,v_j分别为机电件单元j的寿命服从的威布尔分布尺度参数和形状参数，Γ()为伽玛函数，j为单元编号，1≤j≤n，x为随机变量。

优选地，步骤S3中，计算消耗备件总数量为r时任务成功概率ps_r：

其中，T为给定的任务时间，c为机电设备的维修耗时均值，d为机电设备的维修耗时根方差，g(x)为任务成功时机电设备工作时间不少于T-x的概率函数，计算步骤如下：

①将当前故障单元编号i初始化为1；

②计算当前故障单元i消耗不同备件数量的概率数组pd，所述概率数组pd的元素个数为1+s_i，概率数组pd的第1+k个数组元素pd_1+k内含变量c，计算公式如下：

其中，s_i为当前故障单元i的备件数量，k为当前故障单元i消耗的备件数量，a_i,b_i分别为当前故障单元i的寿命的伽马近似形状参数和伽马近似尺度参数；

③若i＝1，初始化pj＝pd，否则，更新pj＝pd*pj；

其中，pj为中间变量，用于保存每次卷积的计算结果，同样内含变量x，*为卷积计算符号，＝为赋值操作符；

④更新i＝i+1，若i≤n，n为机电设备的机电件单元数，则执行②，否则，g(x)＝pj_1+r。

优选地，步骤S3中，计算消耗的备件总数量为r时的保障成功概率pb_r：

(1)将当前故障单元编号i初始化为1；

(2)计算当前故障单元i保障成功的概率pbt_i：

其中，h(x)为保障成功时设备工作时间为x的概率函数，其内含变量i，计算步骤如下：

i.初始化单元编号j＝1；

ii.计算当前单元j消耗不同备件数量时保障成功的概率数组pd'，所述概率数组pd'的元素个数为1+s_j或s_j，概率数组pd'的元素pd′_1+k内含变量x，各元素计算公式如下：

若j＝i，

若j≠i，

iii.若j＝1，初始化pj′＝pd′，否则，更新pj′＝pd′*pj′；

其中，pj′为中间变量，用于保存每次卷积的计算结果，同样内含变量x，*是卷积计算符号，＝为赋值操作符；

iv.更新j＝j+1，若j≤n，n为机电设备的机电件单元数，则执行ii，否则，h(x)＝pj′_r；

(3)更新i＝i+1，若i≤n，则执行(2)，否则，

优选地，步骤S3中，计算消耗的备件总数量为r时的保障失败的概率pf_r：

(1)将当前故障单元编号i初始化为1；

(2)计算当前故障单元i保障失败的概率pfi_i：

若r<s_t，pft_i＝0；

否则，

其中，s_i为当前故障单元i的备件数量，T为给定的任务时间，q(x)为保障失败时设备工作时间为x的概率函数，其内含变量i，计算步骤如下：

a.初始化单元编号j＝1；

b.计算保障失败条件下当前单元j消耗不同备件数量的概率数组pd^*，所述概率数组pd^*的元素个数为1+s_j，概率数组pd^*的第1+k个数组元素内含变量x，计算公式如下：

若j＝p，

若j≠i，

c.若j＝1，初始化pj^*＝pd^*，否则，更新pj^*＝pd**pj^*；

其中，pj^*为中间变量，用于保存每次卷积的计算结果，同样内含变量x，*是卷积计算符号，＝为赋值操作符；

d.更新j＝j+1，若j≤n，n为机电设备的机电件单元数，则执行b，否则，

(3)更新i＝i+1，若i≤n，则执行(2)，否则，

优选地，该方法还包括：备件消耗总数量结合备件价格信息，进一步估计备件采购资金的周转率。

优选地，该方法还包括：结合当前备件库存信息，通过估算后续某段时间的备件消耗总数量，进而确定备件补充采购时机和数量。

为实现上述目的，第二方面，本发明提供了一种考虑维修耗时的机电设备备件平均消耗数估计系统，包括：处理器和存储器；所述存储器，用于存储计算机执行指令；所述处理器，用于执行所述计算机执行指令，使得第一方面所述的方法被执行。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明提供考虑维修耗时的机电设备备件平均消耗数估计方法和系统，在考虑维修耗时的前提下，分别积分计算任务时间内各备件消耗总数量取值对应的任务成功概率、保障成功概率和保障失败概率，三个概率的总和作为备件消耗总数量取值对应结果的概率，再计算各备件消耗总数量取值乘以对应结果的概率的总和，作为机电设备备件平均消耗数，该计算方式将维修耗时纳入每个备件消耗总数量的不同情形概率计算，提升了机电设备级备件平均消耗数评估的准确性，为科学开展许多备件管理工作奠定基础。

附图说明

图1为本发明提供的一种考虑维修耗时的机电设备备件平均消耗数估计方法流程图。

图2为本发明提供的估计结果和仿真结果对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明提供了一种考虑维修耗时的机电设备备件平均消耗数估计方法，所述机电设备由若干不同类型机电件单元组成，所述机电件单元的寿命服从威布尔分布，当其中一个机电件单元出现故障时视同该机电设备出现故障，通过更换故障单元的方式完成对该机电设备的维修，该方法包括：

S1.接收对任务时间的指定，获取机电设备的机电件单元数、维修耗时服从的正态分布参数，获取各机电件单元的备件数、寿命的威布尔分布尺度参数和形状参数。

本发明中已知任务时间T，某机电类设备由n个机电件单元组成，这些单元的寿命分别服从威布尔分布W(u_i,v_i)，各单元的备件数量s_i，设备的维修耗时服从正态分布N(c,d)，c为维修耗时均值，d为维修耗时根方差。

若随机变量服从威布尔分布W(u,v)，u为尺度参数，v为形状参数，其概率密度函数为其中，x为随机变量，本发明中机电类单元的寿命、机电设备的工作时间、维修耗时都视为随机变量。

S2.计算各机电件单元的备件数的总和，作为机电设备的备件总数，根据各机电件单元的寿命威布尔分布形状参数，确定对应机电件单元寿命的伽马近似形状参数，根据各机电件单元的寿命威布尔分布尺度参数和形状参数，确定对应机电件单元寿命的伽马近似尺度参数。

计算备件总数其中，s_i为单元i的备件数量，n为机电设备的单元数。

优选地，步骤S2中，计算各机电件单元的寿命的伽马近似形状参数寿命的伽马近似尺度参数/>

其中，s_j为机电件单元j的备件数量，n为机电设备的机电件单元数，u_j,v_j分别为机电件单元j的寿命服从的威布尔分布尺度参数和形状参数，Γ()为伽玛函数，j为单元编号，1≤j≤n，x为随机变量。

S3.备件消耗总数量依次取值1、2、...、机电设备的备件总数，综合机电设备的维修耗时服从的正态分布参数、各机电件单元的寿命的伽马近似形状参数和伽马近似尺度参数，积分计算任务时间内各备件消耗总数量取值对应的任务成功概率、保障成功概率和保障失败概率，三个概率的总和作为备件消耗总数量取值对应结果的概率。

本发明中，“任务成功”是指机电设备能工作到最后时刻；“保障成功”是指当故障发生时，还有备件可用；“保障失败”是指当故障发生时，没有备件可用。

优选地，步骤S3中，计算消耗备件总数量为r时任务成功概率ps_r：

其中，T为给定的任务时间，c为机电设备的维修耗时均值，d为机电设备的维修耗时根方差，g(x)为任务成功时机电设备工作时间不少于T-x的概率函数，计算步骤如下：

①将当前故障单元编号i初始化为1；

②计算当前故障单元i消耗不同备件数量的概率数组pd，所述概率数组pd的元素个数为1+s_i，概率数组pd的第1+k个数组元素pd_1+k内含变量x，计算公式如下：

其中，s_i为当前故障单元i的备件数量，k为当前故障单元i消耗的备件数量，a_i,b_i分别为当前故障单元i的寿命的伽马近似形状参数和伽马近似尺度参数；

③若i＝1，初始化pj＝pd，否则，更新pj＝pd*pj；

其中，pj为中间变量，用于保存每次卷积的计算结果，同样内含变量x，*为卷积计算符号，＝为赋值操作符；

④更新i＝i+1，若i≤n，n为机电设备的机电件单元数，则执行②，否则，g(x)＝pj_1+r。

优选地，步骤S3中，计算消耗的备件总数量为r时的保障成功概率pb_r：

(1)将当前故障单元编号i初始化为1；

(2)计算当前故障单元i保障成功的概率pbt_i：

其中，h(x)为保障成功时设备工作时间为x的概率函数，其内含变量i，计算步骤如下：

i.初始化单元编号j＝1；

ii.计算当前单元j消耗不同备件数量时保障成功的概率数组pd'，所述概率数组pd'的元素个数为1+s_j或s_j，概率数组pd'的元素pd′_1+k内含变量x，各元素计算公式如下：

若j＝i，

若j≠i，

iii.若j＝1，初始化pj′＝pd′，否则，更新pj′＝pd′*pj′；

其中，pj′为中间变量，用于保存每次卷积的计算结果，同样内含变量x，*是卷积计算符号，＝为赋值操作符；

iv.更新j＝j+1，若j≤n，n为机电设备的机电件单元数，则执行ii，否则，h(x)＝pj′_r；

(3)更新i＝i+1，若i≤n，则执行(2)，否则，

优选地，步骤S3中，计算消耗的备件总数量为r时的保障失败的概率pf_r：

(1)将当前故障单元编号i初始化为1；

(2)计算当前故障单元i保障失败的概率pft_i：

若r<s_t，pft_i＝0；

否则，

其中，s_i为当前故障单元i的备件数量，T为给定的任务时间，q(x)为保障失败时设备工作时间为x的概率函数，其内含变量i，计算步骤如下：

a.初始化单元编号j＝1；

b.计算保障失败条件下当前单元j消耗不同备件数量的概率数组pd^*，所述概率数组pd^*的元素个数为1+s_j，概率数组pd^*的第1+k个数组元素内含变量x，计算公式如下：

若j＝i，

若j≠i，

c.若j＝1，初始化pj^*＝pd^*，否则，更新pj^*＝pd**pj^*；

其中，pj^*为中间变量，用于保存每次卷积的计算结果，同样内含变量x，*是卷积计算符号，＝为赋值操作符；

d.更新j＝j+1，若j≤n，n为机电设备的机电件单元数，则执行b，否则，

(3)更新i＝i+1，若i≤n，则执行(2)，否则，

S4.计算各备件消耗总数量取值乘以对应结果的概率的总和，作为机电设备备件平均消耗数。

其中，nx表示机电设备备件平均消耗数。

优选地，该方法还包括：备件消耗总数量结合备件价格信息，进一步估计备件采购资金的周转率。

优选地，该方法还包括：结合当前备件库存信息，通过估算后续某段时间的备件消耗总数量，进而确定备件补充采购时机和数量。

实施例

某机电类设备由4个机电单元组成，机电单元寿命分别服从指数分布W(110,1.8)、W(120,1.9)、W(130,2.0)、W(140,2.1)，任务时间为300h，各单元配有的备件数量为1、1、1、1，修复故障的时间服从正态分布N(10,3)，计算备件平均消耗数。

初始化过程：计算备件总数初始化备件消耗总数量r＝1，计算参数a_i分别为：3.026、3.337、3.660、3.995，计算参数b_i分别为：32.33、31.91、31.48、31.04。

r＝1,2,…,ns，分别计算任务成功的概率ps_r、保障成功的概率pb_r、保障失败的概率pf_r，结果如表1所示：

表1

备件消耗数r	ps	pb	pf
				1	0.000	0.000	0.089
2	0.000	0.000	0.233
				3	0.001	0.000	0.365
4	0.005	0.000	0.307

计算备件平均消耗数

建立备件保障仿真模型，对本发明方法进行仿真验证。图2是采用本发明方法和仿真方法对上述算例备件总数量为1～19的一系列备件方案的备件平均消耗数的结果。从图2可看出本发明方法的结果与仿真结果极为吻合。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种考虑维修耗时的机电设备备件平均消耗数估计方法，其特征在于，所述机电设备由若干不同类型机电件单元组成，所述机电件单元的寿命服从威布尔分布，当其中一个机电件单元出现故障时视同该机电设备出现故障，通过更换故障单元的方式完成对该机电设备的维修，该方法包括：

S1.接收对任务时间的指定，获取机电设备的机电件单元数、维修耗时服从的正态分布参数，获取各机电件单元的备件数、寿命的威布尔分布尺度参数和形状参数；

S2.计算各机电件单元的备件数的总和，作为机电设备的备件总数，根据各机电件单元的寿命威布尔分布形状参数，确定对应机电件单元寿命的伽马近似形状参数，根据各机电件单元的寿命威布尔分布尺度参数和形状参数，确定对应机电件单元寿命的伽马近似尺度参数；

S3.备件消耗总数量依次取值1、2、...、机电设备的备件总数，综合机电设备的维修耗时服从的正态分布参数、各机电件单元的寿命的伽马近似形状参数和伽马近似尺度参数，积分计算任务时间内各备件消耗总数量取值对应的任务成功概率、保障成功概率和保障失败概率，三个概率的总和作为备件消耗总数量取值对应结果的概率，任务成功是指机电设备能工作到最后时刻，保障成功是指当故障发生时，还有备件可用，保障失败是指当故障发生时，没有备件可用；

S4.计算各备件消耗总数量取值乘以对应结果的概率的总和，作为机电设备备件平均消耗数；

步骤S3中，计算消耗备件总数量为r时任务成功概率ps_r：

其中，T为给定的任务时间，c为机电设备的维修耗时均值，d为机电设备的维修耗时根方差，g(x)为任务成功时机电设备工作时间不少于T-x的概率函数，计算步骤如下：

①将当前故障单元编号i初始化为1；

②计算当前故障单元i消耗不同备件数量k的概率数组pd，所述概率数组pd的元素个数为1+s_i，概率数组pd的第1+k个数组元素pd_1+k内含变量x，计算公式如下：

其中，s_i为当前故障单元i的备件数量，a_i，b_i分别为当前故障单元i的寿命的伽马近似形状参数和伽马近似尺度参数，Γ()为伽玛函数；

③若i＝1，初始化pj＝pd，否则，更新pj＝pd*pj；

其中，pj为中间变量，用于保存每次卷积的计算结果，同样内含变量x，*为卷积计算符号，＝为赋值操作符；

④更新i＝i+1，若i≤n，n为机电设备的机电件单元数，则执行②，否则，g(x)＝pj_1+r；

步骤S3中，计算消耗的备件总数量为r时的保障成功概率pb_r：

(1)将当前故障单元编号i初始化为1；

(2)计算当前故障单元i保障成功的概率pbt_i：

其中，h(x)为保障成功时设备工作时间为x的概率函数，其内含变量i，计算步骤如下：

i.初始化单元编号j＝1；

ii.计算当前单元j消耗不同备件数量k时保障成功的概率数组pd′，所述概率数组pd′的元素个数为1+s_j或s_j，概率数组pd′的元素pd′_1+k内含变量x，各元素计算公式如下：

若j＝i，

若j≠i，0≤k≤s_j；

iii.若j＝1，初始化pj′＝pd′，否则，更新pj′＝pd′*pj′；

其中，pj′为中间变量，用于保存每次卷积的计算结果，同样内含变量x；s_j为机电件单元j的备件数量；

iv.更新j＝j+1，若j≤n，则执行ii，否则，h(x)＝pj′_r；

(3)更新i＝i+1，若i≤n，则执行(2)，否则，

步骤S3中，计算消耗的备件总数量为r时的保障失败的概率pf_r：

(1)将当前故障单元编号i初始化为1；

(2)计算当前故障单元i保障失败的概率pft_i：

若r＜s_i，pft_i＝0；

否则，

其中，q(x)为保障失败时设备工作时间为x的概率函数，其内含变量i，计算步骤如下：

a.初始化单元编号j＝1；

b.计算保障失败条件下当前单元j消耗不同备件数量k的概率数组pd^*，所述概率数组pd^*的元素个数为1+s_j，概率数组pd^*的第1+k个数组元素内含变量x，计算公式如下：

若j＝i，

若j≠i，0≤k≤s_j；

c.若j＝1，初始化pj^*＝pd^*，否则，更新pj^*＝pd^**pj^*；

其中，pj^*为中间变量，用于保存每次卷积的计算结果，同样内含变量x；

d.更新j＝j+1，若j≤n，则执行b，否则，

(3)更新i＝i+1，若i≤n，则执行(2)，否则，

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，计算各机电件单元的寿命的伽马近似形状参数寿命的伽马近似尺度参数/>

其中，u_j，v_j分别为机电件单元j的寿命服从的威布尔分布尺度参数和形状参数，j为单元编号，1≤j≤n，x为随机变量。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，该方法还包括：

备件消耗总数量结合备件价格信息，进一步估计备件采购资金的周转率。

4.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，该方法还包括：

结合当前备件库存信息，通过估算后续某段时间的备件消耗总数量，进而确定备件补充采购时机和数量。

5.一种考虑维修耗时的机电设备备件平均消耗数估计系统，其特征在于，包括：处理器和存储器；

所述存储器，用于存储计算机执行指令；

所述处理器，用于执行所述计算机执行指令，使得权利要求1至4任一项所述的方法被执行。