CN116579112A - 一种基于轨道交通网络的应急桥接公交驻车点选址方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及地铁应急公交驻车点选址技术，公开了一种基于轨道交通网络的应急桥接公交驻车点选址方法，包括：S1、识别轨道交通网络的关键站点；S2、分析所述轨道交通网络中应急桥接公交的调度和运行效果得到应急桥接公交的救援能力；S3、基于轨道交通网络的节点的临界属性、驻车点向中断区间输送桥接车辆的能力、驻车点派出的应急桥接车辆的救援能力作为三个节点指标建立驻车点效果评价模型来评价驻车点网络的效果；S4、基于所述轨道交通网络的关键站点以及驻车点效果评价模型建立桥接公交驻车点选址模型并求解，最终得到最优的驻车点方案。本发明能够获得适用性更广的驻车点选址结果。

Description

一种基于轨道交通网络的应急桥接公交驻车点选址方法
技术领域
本发明涉及地铁应急公交驻车点选址技术，具体涉及一种基于轨道交通网络的应急桥接公交驻车点选址方法。
背景技术
城市轨道交通是一种环保、高效、经济、舒适的公共交通方式，成为大中小城市的骨干网络，在城市客运体系中有着重要的地位。目前，城市轨道交通向网络化的方向发展，在这种情况下，一旦发生突发事件，对本区段线路甚至是对整个城市的轨道交通网络都会造成巨大的冲击。应对突发事件时，轨道交通管理部门主要采取的措施之一是公交接驳，现阶段大多采用驻车点的形式：通过分析交通网络的脆弱性，得到网络的关键节点，并将驻车点设置在关键节点周围，同时将桥接公交储蓄在驻车点处，以供突发破坏性事件时可以及时调度桥接公交保障轨道交通系统的可靠性，因此国内外关于应急桥接公交驻车点的选址研究已经有了初步进展。例如：①考虑最小救援时间，以网络脆弱性为基础构建以接驳需求点为圆心反向覆盖应急桥接公交驻车点的驻车点覆盖模型；②考虑最少建设费用，构建最优资源配置的应急桥接公交驻车点选址模型；③均衡救援效率和救援成本的P-中值应急桥接公交驻车点选址模型。但是现有背景技术存在如下缺陷：(1)驻车点的选址结果并未和桥接车辆的调度、运行相结合，并未将桥接车辆在中断区间的运行效果和运行方式纳入选址结果评价指标体系；(2)现有技术提出的优化目标或驻车点评价指标大多为经验加权复合指标，驻车点选址模型的效果受到主观判断影响较大，并不能形成普适的驻车点选址效果评价模型。
发明内容
本发明提供一种基于轨道交通网络的应急桥接公交驻车点选址方法，以解决上述问题。
本发明通过下述技术方案实现：
一种基于轨道交通网络的应急桥接公交驻车点选址方法，包括：
S1、识别轨道交通网络的关键站点；
S2、分析所述轨道交通网络中应急桥接公交的调度和运行效果得到应急桥接公交的救援能力；
S3、基于轨道交通网络的节点的临界属性、驻车点向中断区间输送桥接车辆的能力、驻车点派出的应急桥接车辆的救援能力作为三个节点指标建立驻车点效果评价模型来评价驻车点网络的效果；
S4、基于所述轨道交通网络的关键站点以及驻车点效果评价模型建立桥接公交驻车点选址模型并求解，最终得到最优的驻车点方案。
作为优化，S1的具体步骤为：
S1.1、基于Space-L建立轨道交通网络拓扑图，将所述轨道交通网络抽象成由一个第一节点集V和第一边集E构成的第一网络图G＝(V，E)，V＝{v1，v2，v3，…vn}，其中，n为节点的总数量，每个节点即为地铁站点，V表示所有地铁站点的集合，E表示所有地铁站点间的线路的集合，所述地铁站点即为轨道交通网络的站点；
S1.2、计算所述轨道交通网络拓扑图的节点度节点脆弱性ΔE0(p)、节点客流量P(p)，所述轨道交通网络拓扑图的节点度/>具体为：
所述轨道交通网络拓扑图的节点vp脆弱性ΔE0(p)为：
ΔE0(p)＝E0(G)-E0(p)；
其中E0(G)表示原网络(为原始的轨道交通网络，此时没有站点发生失效)的网络效率，为：
E0(p)表示轨道交通网络节点vp失效后的网络效率，为：
其中，N0为轨道交通网络拓扑图的中节点的数量，N0＝n，apq＝1表示vp节点和vq节点之间存在边，apq＝0表示vp节点和vq节点之间不存在边；表示与节点vp直接相连的节点数量；E0(p)为vp节点失效后的网络效率，dpq表示vp节点和vq节点之间的最短路径长度；表示/>节点和/>节点之间的最短路径长度，同时q1≠q2，p≠q1，p≠q2，p、q为节点的编号，客流量P(p)表示vp节点的历史平均客流统计数据。
S1.3、将需要评价的地铁站点作为评价对象，将所述轨道交通网络拓扑图的节点度脆弱性ΔE0(p)、客流量P(p)作为评价指标，将所有评价对象和评价指标进行正向化处理得到正向化矩阵，并将所述正向化矩阵进行标准化得到/>bij为组成该正向化矩阵的每个元素的数值，即每个评价对象的对应的评价指标正向化处理后得到的具体值，所述正向化矩阵由Θ2行子序列构成，子序列为Bj＝{Bj(i)|i＝1,2,...,Θ1},j＝1,2,...,Θ2，Bj(i)＝bij,i＝1,2,...,Θ1,j＝1,2,...,Θ2，Θ1为评价对象的数量，Θ1＝n，Θ2为评价指标的数量，基于所述子序列构造母序列B0＝{B0(i)|i＝1,2,...,Θ1}，所述母序列的值为每一行子序列的最大值，即B0(i)＝max{Bj(i)}；
S1.4、计算各个评价指标与所述母序列的灰度关联度rj(i)：
其中，rj(i)为子序列Bj对母序列B0在第j个指标上的灰度关联度，t＝1,2,...,Θ1；u＝1,2,...,Θ2；0＜ρ＜1。
S1.5、通过各个评价指标的灰度关联度占总体关联度之和的比重来确定各个评价指标的值对应的权重ω＝{ω1,ω2,...,ωΘ2}：
其中，ωj(i)为评价对象i的第j个评价指标的权重；
S1.6、根据每个评价对象各评价指标的灰色关联度以及对评价对象进行打分求出每个评价对象的重要度
Bj(i)表示第j个评价指标的评价对象i进行正向处理归一化后对应的取值；
S1.7、将重要度最大的前K个地铁站点作为该轨道交通网络中的关键站点。
作为优化，S2的具体步骤为：
S2.1、将包含所述轨道交通网络的中断站点S和驻车点Z的轨道交通网络抽象成由一个第二节点集V'和第二边集E'构成的第二网络图G′，所述中断站点S包括中断的地铁站的中断站点，其中，V'＝(S,Z)，G'＝(V',E')，V'＝{v1,v2,…,vm1,…vm2}，V'表示中断站点和驻车点的集合，E′＝{{ap′q′＝(vp′，vq′)}|vp′∈Z，vq′∈V′，p′，q′∈{1，···，m1，···，m2}，p′≠q′}，m1、m2均为第二网络图G′中节点的编号；
其中，ap′q′＝1表示vp′节点和vq′节点之间存在边，即(vp′，vq′)之间连通，ap′q′＝0表示vp′节点和vq′节点之间不存在边，即(vp′，vq′)之间不连通；
S2.2、建立驻车点效果评价模型，计算驻车点vp′的应急桥接公交的救援能力ξp′，ξp′为驻车点vp′派出的所有车辆满足乘客对桥接车辆的输时效要求的能力，所述驻车点效果评价模型为：
其中， ξ为最低运输时间，/>为最高运输时间，/> p′∈{1，…，m1}，q′∈{m1+1，…，m2}，w′∈{m1+1，…，m2}，q′≠w′，{1，…，m1}为驻车点编号，{m1+1，…，m2}为中断站点编号，/>表示从驻车点vp′到承接点vq′的运行时间，表示从承接点vq′到折返站点vw′的运行时间，/>vq′、vw′为中断站点中的承接点和折返站点，d(q′，w′)为承接点vq′到折返站点vw′的距离，d(p′，q′)为驻车点vp′到承接点vq′的距离，Vb表示桥接车辆的平均运行速度，k为桥接车辆的编号。
作为优化，所述轨道交通网络的节点的临界属性为：
κp′=Σq′,p′≠q′ap′q′；
其中，ap′q′=1表示vp′节点和vq′节点之间存在边，即驻车点vp′到承接点vq′之间连通，ap′q′=0表示vp′节点和vq′节点之间不存在边，即驻车点vp′到承接点vq′之间不连通。
作为优化，驻车点vp′向中断区间输送桥接车辆的能力具体为：
gp′=Σq′ap′q′Qp′，p′∈{1，…，m1}，q′∈{m1+1，…，m2}，其中，中断站点包括用于承接应急桥接公交车的承接点；
其中，Qp′表示驻车点vp′的驻车数量。
作为优化，S3的具体过程为：通过所述驻车点效果评价模型的三个节点指标计算该驻车点网络的偏差σ，通过偏差σ来判定驻车点网络的效果，若σ越大，表示当前设计的驻车点网络效果越差。
作为优化，S3的具体步骤为：
S3.1、将三个所述节点指标进行归一化，得到第二网络图中节点指标的分布情况：
S3.2、根据归一化后的三个节点指标的分布情况计算单个节点指标的第二网络图的熵值Ψf，所述第二网络图即为驻车点网络；
其中，s为复杂指标，s越大表示需要评估的网络越简单，|E|表示当前网络中所有连通的边的数量；
S3.3、根据三个所述节点指标的熵值计算第二网络图的联合熵值
其中，为rκ、rg、rξ的联合概率分布；
S3.4、从所述第二网络图获取最大联合熵值
m2为网络中节点的数量；
S3.5、获取驻车点网络的偏差σ：
作为优化，设置所述桥接公交驻车点选址模型的目标函数为最大化选址效果和最小化选址成本，最大化选址效果即最小化偏差，目标函数为：
minσ
minMC
MC＝∑cp′*Qp′；
其中，MC表示该驻车点选址方案下的选址总成本，Qp′表示备选驻车点vp′需要储蓄的桥接车辆数，当vp′被选中作为驻车点时，需要将备选驻车点vp′放入驻车点集合Z中，cp′表示备选驻车点vp′每储备一辆桥接车辆需要花费的单位成本；
所述目标函数的约束条件包括次要目标转化的条件约束、驻车点选址的覆盖约束条件和应急桥接车辆接受调度的约束条件，其中，目标转化的条件约束为：
MC≤ε；
其中，ε为桥接公交驻车点选址模型的最差解；
驻车点选址的覆盖约束条件包括：
表示在规划的驻车点要与预设的驻车点数量一致，其中/>表示备选驻车点是否被选中，g表示设定的驻车点数量；
表示当备选的驻车点vp′被纳入接驳源时，该备选的驻车点vp′才能与地铁的中断站点相连通；
∑p′ap′q′≥1，表示每一个中断站点至少存在一个驻车点为该中断站点提供接驳服务；
表示备选的驻车点vp′不被选中为驻车点，/>表示备选的驻车点vp′被选中为驻车点，ap′q′＝0表示备选的驻车点vp′不在中断站点的接驳范围内；ap′q′≤1表示备选的驻车点vp′在中断站点的接驳范围内，其中，CTq′＝RTa-tkd，/> FTp′q′k表示应急桥接车辆在驻车点与中断站点之间的调度运行时间，CTq′表示中断站点的需求覆盖时间半径；RTa表示地铁平均中断时间，tkd表示乘客在同一行程下换乘应急接驳公交和乘坐正常运营地铁之间的时间差；
所述应急桥接车辆接受调度的约束条件为：
Nq′≤∑q′ap′q′np′q′；表示中断站点所需要的最少公交车数量要小于等于备选驻车点为该中断站点提供的应急接驳公交数量，其中Nq′表示中断站点最少需要的接驳公交车辆数，np′q′表示由驻车点vp′派往中断站点vq′的公交车辆数，当驻车点vp′派往中断站点vq′公交车辆时，该中断站点即为承接点；
其中，x表示公交车平均载客量，θ表示公交车满载率，表示地铁中断站点的持续接驳时间，q′，w′均表示中断站点的编号，中断站点vq′为承接点，/>表示在中断站点(vq′，vw′)之间的接驳时间，INT为取整函数，/>表示中断站点的客流量，，为中断站点的中断时间，xq′为中断站点的平均小时客流量；
表示对于某一个驻车点，该驻车点向中断站点派出的公交车辆数的最大值不能超过该驻车点的驻车数，同时驻车数量不能超过驻车点的最大容量；np′q′表示该驻车点向中断站点派出的公交车辆数的数量。
Qp′≤CAPp′，表示驻车点vp′需要储蓄的应急桥接公交数量要小于其储蓄能力，其中Qp′表示备选的驻车点vp′需要驻车的车辆数，CAPp′表示驻车点最大能储备的容量；
表示bp′q′与np′q′的关系，ap′q′＝{0，1}，只有当ap′q′＝1时，驻车点才能向中断站提供公交车np′q′≥0；当ap′q′＝0时，驻车点与中断站不连通，驻车点不能向中断站提供公交车。
作为优化，通过遗传算法对具有约束条件的所述目标函数进行求解。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
1、本发明可以突破原有研究的驻车点选址受到历史数据数量的限制，从轨道交通网络的物理特性入手，建立轨道交通网络的Space L拓扑模型，并对节点度、平均路径长度、聚类系数、网络效率等角度进行分析，并提出网络脆弱性评价的方法，得到轨道交通网络的脆弱性，进而建立综合评价指标体系利用灰色关联法识别出轨道交通网络的关键站点，将关键站点作为驻车点选址的重要依据；利用该技术方法可以更好体现关键站点的物理特性和功能特性，将物理和功能特性的在轨道交通网络的重要程度均纳入衡量是否作为关键站点的指标，能够将关键站点与驻车点选址方案更好的匹配。
2、本发明可以丰富现有的驻车点选址效果评价指标类别：将驻车点选址结果应用到应急桥接公交接驳中断区间实施方案中，获得选址方案下的桥接实施效果，并将桥接公交的接驳效果作为驻车点选址的评价子指标。通过将驻车点设置后的桥接实施效果纳入驻车点选址方案的评价指标可以进一步体现出驻车点对轨道交通中断的覆盖效果，同时纳入评价指标后生成的驻车点选址方案能够更好满足不同类型下的中断场景使用，提升生成驻车点选址方案的场景适应性，便于轨道交通运营管理人员更好应对轨道交通中断事故。
3、本发明可以形成科学的驻车点选址方案评价方法：考虑将信息熵的概念引入现有的评价模型中，从含有驻车点的网络的临界属性、驻车点向中断区间输送桥接车辆的能力、驻车点派出的应急桥接车辆的救援能力三个角度评价驻车点选址后的网络可靠性。从可靠性角度入手，能够生成网络稳定性最佳、桥接服务效果较好、驻车点覆盖能力较大的驻车点桥接网络；并建立了信息熵模型计算网络可靠性，从指标间的数值关系层面建立了多指标评价模型的关系式更便于计算操作。
4、基于以上驻车点选址依据、驻车点选址效果评价方法，本发明将形成基于地铁网络复杂脆弱性的桥接公交驻车点选址模型，优化包含驻车点的轨道交通网络系统可靠性和建设成本，可以为轨道交通运营管理部门提供一种新的驻车点选址思路，本技术形成的选址方案能够综合多方面因素，更好适应于轨道交通网络随机中断场景下的桥接服务需要。同时本发明提供了配套使用的多目标优化转单目标优化算法和模型求解算法，有效避免了专家打分法等现有多目标评价技术由于人为主观判断造成的偏差影响，本发明能够获得适用性更广的驻车点选址结果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明示例性实施方式的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。在附图中：
图1为基于Space-L建立地铁网络拓扑图；
图2为地铁中断和驻车点的调度车辆示意图；
图3为驻车点选址示意图；
图4为求解桥接公交驻车点选址模型的流程图；
图5为地铁网络及驻车点备选地址示意图；
图6为网络度的大小分布图；
图7为蓄意攻击下的网络效率变化图；
图8为选址结果示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例的一种基于轨道交通网络的应急桥接公交驻车点选址方法，包括：
S1、识别轨道交通网络的关键站点。
具体的过程如下：
S1.1、基于Space-L建立轨道交通网络拓扑图，在城市轨道交通复杂网络模型的建立中通过Space-L法建立拓扑模型(即轨道交通网络拓扑图)，附图1，可以将所述轨道交通网络抽象成由一个第一节点集V和第一边集E构成的第一网络图G＝(V，E)。
V＝{v1，v2，v3，…vn}，E＝{{apq＝(vp，vq)}|vp，vq∈V，p≠q}，
其中，n为节点的总数量，vp，vq均为节点，每个节点即为地铁站点，V表示所有地铁站点的集合，E表示所有地铁站点间的线路的集合，所述地铁站点即为轨道交通网络的站点。
S1.2、计算所述轨道交通网络拓扑图的节点度节点脆弱性ΔE0(p)、节点客流量P(p)，所述轨道交通网络拓扑图的节点度/>具体为：
所述轨道交通网络拓扑图的节点vp脆弱性ΔE0(p)为：
ΔE0(p)＝E0(G)-E0(p)；
其中E0(G)表示原网络(为原始的轨道交通网络，此时没有站点发生失效)的网络效率，为：
E0(p)表示轨道交通网络节点vp失效后的网络效率，为：
其中，N0为轨道交通网络拓扑图的中节点的数量，N0＝n，apq＝1表示vp节点和vq节点之间存在边，apq＝0表示vp节点和vq节点之间不存在边；表示与节点vp直接相连的节点数量；E0(p)为vp节点失效后的网络效率，dpq表示vp节点和vq节点之间的最短路径长度；表示/>节点和/>节点之间的最短路径长度，同时q1≠q2，p≠q1，p≠q2，p、q为节点的编号，客流量P(p)表示vp节点的历史平均客流统计数据。
S1.3、将需要评价的地铁站点作为评价对象，将所述轨道交通网络拓扑图的节点度脆弱性ΔE0(p)、客流量P(p)作为评价指标，将所有评价对象和评价指标进行正向化处理得到正向化矩阵，并将所述正向化矩阵进行标准化得到/>bij为组成该正向化矩阵的每个元素的数值，即每个评价对象的对应的评价指标正向化处理后得到的具体值，所述正向化矩阵由Θ2行子序列构成，子序列为Bj＝{Bj(i)|i＝1,2,...,Θ1},j＝1,2,...,Θ2，Bj(i)＝bij,i＝1,2,...,Θ1,j＝1,2,...,Θ2，Θ1为评价对象的数量，Θ1＝n，Θ2为评价指标的数量，基于所述子序列构造母序列B0＝{B0(i)|i＝1,2,...,Θ1}，所述母序列的值为每一行子序列的最大值，即B0(i)＝max{Bj(i)}；
S1.4、计算各个评价指标与所述母序列的灰度关联度rj(i)：
其中，rj(i)为子序列Bj对母序列B0在第j个指标上的灰度关联度，t＝1,2,...,Θ1；u＝1,2,...,Θ2；0＜ρ＜1，ρ为分辨系数，一般取0.5。
S1.5、通过各个评价指标的灰度关联度占总体关联度之和的比重来确定各个评价指标的值对应的权重
其中，ωj(i)为评价对象i的第j个评价指标的权重；
S1.6、根据每个评价对象各评价指标的灰色关联度以及对评价对象进行打分求出第i个评价对象的重要度
Bj(i)表示第j个评价指标的评价对象i进行正向处理归一化后对应的取值；
因为子序列Bj中的每一个指标j都是极大型指标，数值越大得分越高，同时消除了量纲的影响，因此直接把Bj中的元素作为相应指标下的打分，最后对各指标的得分加权求和得到评价对象的分数，在站点重要度的排序中，分数越高则说明该站点越重要，以此来识别关键站点。
S1.7、将重要度最大的前K个地铁站点作为该轨道交通网络中的关键站点。
对轨道交通网络站点的重要性进行分析可以得到当前网络的关键站点，对关键站点加以保护可以提升网络的稳定性，因此本发明考虑将网络的关键站点应用到本发明提出的桥接公交驻车点选址模型中。
S2、分析所述轨道交通网络中应急桥接公交的调度和运行效果得到应急桥接公交的救援能力；
应急桥接公交从驻车点调往地铁接驳车站接驳乘客，接驳车站为中断区间两端的可折返地铁站，此时地铁启动“小交路”运行方案，同时接驳公交车在中断区间运行，附图2。
具体过程为：
S2.1、将包含所述轨道交通网络的中断站点S和驻车点Z的轨道交通网络抽象成由一个第二节点集V'和第二边集E'构成的第二网络图G′，所述中断站点S包括中断的地铁站的中断站点，其中，V'＝(S,Z)。考虑到本发明中驻车点Z向地铁中断站点S的运输模式是单向运输，因此重新定义节点编号集合{1,…m1,…m2}。当节点编号位于{1,…m1}时是驻车点编号，当节点编号位于{m1+1,…m2}时是轨道交通中断站点编号，包含轨道交通中断站点和驻车点的第二网络图可以表示为：
G'＝(V',E')；
V'＝{v1,v2,…,vm1,…vm2}，V'表示中断站点和驻车点的集合；
E′＝{{ap′q′＝(vp′，vq′)}|vp′∈Z，vq′∈V′，p′，q′∈{1，…，m1，…，m2}p′≠q′}，m1、m2均为第二网络图G′中节点的编号；
其中，ap′q′＝1表示vp′节点和vq′节点之间存在边，即(vp′，vq′)之间连通，ap′q′＝0表示vp′节点和vq′节点之间不存在边，即(vp′，vq′)之间不连通；
S2.2、建立驻车点效果评价模型，计算驻车点vp′的应急桥接公交的救援能力ξp′，ξp′为驻车点vp′派出的所有车辆满足乘客对桥接车辆的输时效要求的能力，评价模型为
本发明将驻车点vp′调度出的所有车辆满足乘客对桥接车辆的运输时效要求的救援能力定义ξp′。假设乘客对车辆的平均运输时间/>的要求是/>即桥接车辆从驻车点调度到中断区间、再到从中断区间将乘客运输至目的地的运输时间不能超过/>当低于/>时表示乘客满意此次接驳行程。
假设车辆承担点(vq′，vw′)的疏散滞留乘客的运输任务，车辆要先从驻车点vp′调度至中断站点vq′，则车辆/>从驻车点vp′出发后完成运输任务的平均运输时间/>包括两部分：
①车辆在驻车点vp′到承接点vq′之间的调度运行时间，可以用下式计算。
d(p′，q′)为驻车点vp′到承接点vq′的距离，Vb表示桥接车辆的平均运行速度，k为桥接车辆的编号。
②车辆载到乘客后在承接点vq′到折返站点vw′之间的载客运行，其中vq′、vw′为中断站点中的承接点和折返站点，可以用下式计算得到：
d(q′，w)为承接点vq′到折返站点vw′的距离。
因此平均运输时间可以由下式计算得到：
则计算驻车点vp′完成运输任务的效果的驻车点效果评价模型为：
S3、基于轨道交通网络的节点的临界属性、驻车点向中断区间输送桥接车辆的能力、驻车点派出的应急桥接车辆的救援能力作为三个节点指标建立驻车点效果评价模型来评价驻车点网络的效果，评价驻车点网络的效果具体可以转换为求取驻车点网络的偏差σ：通过所述驻车点效果评价模型的三个节点指标计算该驻车点网络的偏差σ，通过偏差σ来判定驻车点网络的效果，若σ越大，表示当前设计的驻车点网络效果越差。
对于包含轨道交通中断站点和驻车点的第二网络图G'＝(V',E')，可以考虑从网络节点的临界属性、驻车点向中断区间输送桥接车辆的能力、驻车点派出的应急桥接车辆的救援能力三个角度评价驻车点选址后的网络性能，提出该技术能够生成网络稳定性最佳、桥接服务效果较好、驻车点覆盖能力较大的驻车点桥接网络；可以进一步体现出驻车点对轨道交通中断的应急救援效果，同时将三个指标共同纳入评价指标后生成的驻车点选址方案能够更好满足不同类型下的中断场景使用，进一步提升驻车点选址方案的场景适应性。实现方法如下：
①网络节点vp′的临接属性κp′：
κp′＝∑q′，p′≠q′ap′q′，
其中，ap′q′＝1表示vp′节点和vq′节点之间存在边，即驻车点vp′到承接点vq′之间连通，ap′q′＝0表示vp′节点和vq′节点之间不存在边，即驻车点vp′到承接点vq′之间不连通。
②驻车点vp′向中断区间输送桥接车辆的能力：
gp′＝∑q′ap′q′Qp′，p′∈{1，…，m1}，q′∈{m1+1，…，m2}，{1，…，m1}为驻车点编号，{m1+1，…，m2}为中断站点编号，中断站点包括用于承接应急桥接公交车的承接点；Qp′表示驻车点vp′的驻车数量。
③从驻车点vp′派出的应急桥接车辆的救援能力ξp′(前述已经介绍，这里就不再赘述了)，为便于理解，本发明将驻车点vp′派出的所有车辆满足乘客对桥接车辆的输时效要求的能力定义为应急桥接车辆的救援能力ξp′。
④基于熵的网络有效性计算：
将每个节点指标的分布都归一化到[0,1]，可以得到第二网络图中节点指标的分布情况
Rényi熵是一个考虑概率分布的熵计算方法，本发明考虑单个节点指标的驻车点网络熵值Rf为：
s为复杂指标，本发明提供0.3，0.5，0.8三个取值方案，s越大表示需要评估的网络越简单。
则考虑单个节点指标的网络熵值Ψf为：
|E|表示当前网络中所有连通的边的数量。
假设为rκ、rg、rξ的联合概率分布，因此考虑三个节点指标的系统联合熵值/>可以表示为Ψκgξ：
当第二网络图各个节点指标的概率是均匀分布时，同时表示网络的连通性、交换性最好，此时网络可以达到最大联合熵值表示为：
m2为网络中节点的数量；
根据熵值理论，驻车点网络的有效性可以等价为：现有网络熵值与网络最大熵值之间的差值偏差σ。σ越大，表示与最佳状态的差距越大，当前设计的驻车点网络效果越差。偏差σ可以表示为：
S4、基于所述轨道交通网络的关键站点以及驻车点效果评价模型建立桥接公交驻车点选址模型并求解，最终得到最优的驻车点方案。
以下内容将介绍基于所述轨道交通网络的关键站点以及驻车点效果评价模型建立桥接公交驻车点选址模型的具体理论和建模方法。
本选址模型的目标函数为：最大化选址效果(最小化偏差)和最小化选址成本。
minσ
min MC
MC＝∑cp′*Qp′；
其中，MC表示该驻车点选址方案下的选址总成本，Qp′表示备选驻车点vp′需要储蓄的桥接车辆数，当vp′被选中作为驻车点时，需要将备选驻车点vp′放入驻车点集合Z中，cp′表示备选驻车点vp′每储备一辆桥接车辆需要花费的单位成本。
①次要目标转化的条件约束：
采用epsilon约束法将选址模型转化为单目标规划，ε表示为选址模型的最差解。因此考虑将选址成本作为次要优化目标转化为模型约束，约束条件为：
MC≤ε；
其中，ε为桥接公交驻车点选址模型的最差解。
②驻车点选址的覆盖约束条件为：
表示在规划的驻车点vp′要与预设的驻车点数量一致，其中/>表示备选驻车点是否被选中，g表示设定的驻车点数量；
表示当备选的驻车点vp′被纳入接驳源时，该备选的驻车点vp′才能与地铁的中断站点相连通；
∑p′ap′q′≥1，表示每一个中断站点至少存在一个驻车点为该中断站点提供接驳服务；
表示备选的驻车点vp′不被选中为驻车点，/>表示备选的驻车点vp′被选中为驻车点，ap′q′＝0表示备选的驻车点vp′不在中断站点的接驳范围内；ap′q′≤1表示备选的驻车点vp′在中断站点的接驳范围内，其中，CTq′＝RTa-tkd，表示应急桥接车辆在驻车点与中断站点之间的调度运行时间，CTq′表示中断站点的需求覆盖时间半径；附图3，只有当备选驻车点在需求覆盖时间半径内时才能被选中作为驻车点，RTa表示地铁平均中断时间，tkd表示乘客在同一行程下换乘应急接驳公交和乘坐正常运营地铁之间的时间差。
③应急桥接车辆接受调度的约束条件为：
Nq′≤∑q′ap′q′np′q′；
表示中断站点所需要的最少公交车数量要小于等于备选驻车点为该中断站点提供的应急接驳公交数量，因为公交车在线路上可以被循环使用，所以只需要满足一次循环中的应急接驳公交数量即可。其中Nq′表示中断站点最少需要的接驳公交车辆数，np′q′表示由驻车点vp′派往中断站点vq′的公交车辆数，当驻车点vp′派往中断站点vq′公交车辆时，该中断站点即为承接点。
其中，x表示公交车平均载客量，θ表示公交车满载率，表示地铁中断站点的持续接驳时间，q′，w′均表示中断站点的编号，中断站点vq′为承接点，/>表示在中断站点(vq′，vw′)之间的接驳时间，INT为取整函数，/>表示中断站点的客流量，/>为中断站点的中断时间，xq′为中断站点的平均小时客流量。
表示对于某一个驻车点，该驻车点向中断站点派出的公交车辆数的最大值不能超过该驻车点的驻车数，同时驻车数量不能超过驻车点的最大容量；np′q′表示该驻车点向中断站点派出的公交车辆数的数量；
Qp′≤CAPp′；
表示驻车点vp′需要储蓄的应急桥接公交数量要小于其储蓄能力，其中Qp′表示备选的驻车点vp′需要驻车的车辆数，CAPp′表示驻车点最大能储备的容量；
表示bp′q′与np′q′的关系，ap′q′＝{0，1}，只有当ap′q′＝1时，驻车点才能向中断站提供公交车np′q′≥0；当ap′q′＝0时，驻车点与中断站不连通，驻车点不能向中断站提供公交车。
通过遗传算法对具有约束条件的所述目标函数进行求解：
根据已有的技术方法“遗传算法”能用有限的代价来解决最优化问题，这是一种新的全局优化搜索算法。因此，本研究的选址模型用遗传算法求解。
(1)确定初始群体。本发明采用二进制编码确定决策向量，1表示选择该备选驻车点作为应急接驳公交车的驻车点，0表示该备选驻车点被淘汰了不能作为应急接驳公交车的驻车点。例如，7处备选驻车点，选择第1、3、4、5处的备选地址作为应急接驳公交车的驻车点，那么染色体(个体)编码为(1,0,1,1,1,0,0)。利用软件随机生成不重复的二进制编码的染色体，从而形成一个初始群体，每一个染色体对应一种驻车点选址方案。
(2)计算适应度。本模型用目标函数σ的倒数来评价适应度，即
(3)进行选择、交叉、变异等操作，得到最优解的驻车点方案。
求解流程如附图4。
接下来，本发明将选取天津地铁网络为例，进行本发明的驻车点的选址应用实施分析。该地铁网络一共由4条线路组成，分别为A、B、C、D线，且从中心向外围发散，呈放射状，线网密度较低；而在中心，地铁线路密度较高，且呈现出三角形的网络结构。该线网中所有区域到中心的可达性较好，中心与外围的联系非常方便，有利于保持中心的活力。在该线网中，由于各条线路之间都有交叉，所以任意两条线路均可以实现换乘，线网的连通性较好。该网络符合地铁网络建立的初始阶段。
(1)轨道交通网络关键站点识别：
根据现有的技术方法，地铁网络可以利用Space-L法抽象成一个由节点集V和边集E组成的无权无向的第一网络图G＝(V，E)。附图5，天津地铁网络节点数为83，边数为83，由四条线路组成，每条线路用A、B、C、D分别表示,其中A9/C7站、B11/C11站、A13/B14站为换乘车站，B11/C11站可以实现三线换乘。
首先，将该地铁网络各地铁站之间的关系转化为邻接矩阵，用1代表该两站相邻，0代表两站间不相邻。
①轨道交通网络特征指标值计算：
采用本发明的方法计算该网络的节点度、平均路径长度、聚类系数、网络效率等轨道交通网络特征指标值，如下表所示。
表1轨道交通网络特征指标值
并得到轨道交通站点网络的度的大小分布图，附图6。从左到右依次为B线、A线、C线、D线的连续编号，其中B11/C11站点的节点度最高，为5，是一个重要的三线换乘车站；A13/B14站、A9/C7站的节点度为4，是双线换乘车站；其余的车站均不是换乘车站，节点度只有2或者1。
②轨道交通网络脆弱性分析：
轨道交通网络脆弱性为在蓄意攻击的情况下站点失效造成的网络效率的变化大小，根据节点的节点度排序对其进行蓄意攻击和连续攻击。附图7，依次攻击轨道交通网络站点且不恢复上一个失效站点时得到轨道交通网络效率变化情况。可以发现蓄意攻击对该地铁网络的影响非常大，在失效前3个节点时整个网络的效率几乎垂直下降了50％，之后继续攻击节点时变化较为平缓，受到攻击节点数为75左右时，整体网络效率接近0。
用初始网络效率减去被攻击后的网络效率，得到网络效率的变化值即为其脆弱性，网络效率变化越大，脆弱性越高。每个节点被攻击后的网络效率变化，部分数据如表5-2所示。
表2蓄意攻击下网络效率变化
③轨道交通网络关键站点计算：
从节点度hp、脆弱性ΔE0(p)、客流量P(p)三方面进行站点重要度的排序。其中轨道交通站点客流量分别为：10293人次/小时、5540人次/小时、5274人次/小时，利用既有的技术方法得到重要度最大的三个站点为：B11/C11、A13/B14与A9/C7。
(2)桥接公交驻车点选址方案生成：
通过搜寻轨道交通网络周围的备选点可以得到备选点1、2、3、4、5、6为公交公司和公交维修厂，储备应急公交的能力为8辆；备选点7、8、9、10为公交车首末站，储备应急公交的能力为5辆。为保证关键站点随机失效时驻车点选址方案能够有效响应中断事故，因此需要对所有关键站点发生随机失效时候的性能进行分析。
根据轨道交通网络应急预案，当发生轨道交通网络中断时会启动“小交路”运行预案。若A9站发生突发事件会造成A5-A13区间中断，即在A5站和A13站组织小交路折返，乘客需要乘坐应急接驳公交；若C7站发生突发事件则造成C4-C9区间中断；若C11站发生突发事件则会造成C9-C15区间中断；B11站、A13站、B14站以此类推。
假设公交车速度一定，不受外界的影响，为40km/h；公交车满载乘客数为150人；假设运营恢复时间等于地铁平均中断时间为45分钟；假设地铁站点的客流为均匀到达；假设关键站点失效模拟的中断均为完全中断，不存在可以单线运行的情况等。
从驻车点设置数量为3开始遍历选址方案设计，获取不同驻车点数量预设方案下的最佳选址方案、最佳选址方案偏差值、被选中作为驻车点编号及其车辆储蓄数量、方案建设成本，求解结果如表3所示。分析选址结果，当预设驻车点数量为6时，驻车点选址方案为选定备选点1、2、3、4、7、8储备应急接驳公交车，储备车辆数依次为6辆、2辆、2辆、8辆、5辆、5辆，该方案下网络的有效性最高，且驻车点的建设成本处于较低的水平，此时驻车点的总配备应急桥接车辆数为28辆，为当前场景设计下的最佳选址方案。该方案能够满足轨道交通网络服务中断下的应急桥接运营和网络可靠性设计需要。
为进一步分析本发明应对不同中断场景下的车辆调度方案，本发明实施方案提供了最佳选址方案在面对不同中断情况下各个驻车点向轨道中断站点车辆调度方案，详细结果如表4所示，同时最佳驻车点选址结果如附图8所示。
表3应急接驳公交驻车点选址方案及车辆储蓄方案
表4不同中断场景下应急接驳站点的桥接车辆接驳分配情况
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于轨道交通网络的应急桥接公交驻车点选址方法，其特征在于，包括：
S1、识别轨道交通网络的关键站点；
S2、分析所述轨道交通网络中应急桥接公交的调度和运行效果得到应急桥接公交的救援能力；
S3、基于轨道交通网络的节点的临界属性、驻车点向中断区间输送桥接车辆的能力、驻车点派出的应急桥接车辆的救援能力作为三个节点指标建立驻车点效果评价模型来评价驻车点网络的效果；
S4、基于所述轨道交通网络的关键站点以及驻车点效果评价模型建立桥接公交驻车点选址模型并求解，最终得到最优的驻车点方案。
2.根据权利要求1所述的一种基于轨道交通网络的应急桥接公交驻车点选址方法，其特征在于，S1的具体步骤为：
S1.1、基于Space-L建立轨道交通网络拓扑图，将所述轨道交通网络抽象成由一个第一节点集V和第一边集E构成的第一网络图G＝(V，E)，V＝{v1，v2，v3，…vn}，E＝{{apq＝(vp，vq)}|vp，vq∈V，p≠q}，其中，n为节点的总数量，每个节点即为地铁站点，V表示所有地铁站点的集合，E表示所有地铁站点间的线路的集合，所述地铁站点即为轨道交通网络的站点；
S1.2、计算所述轨道交通网络拓扑图的节点度节点脆弱性ΔE0(p)、节点客流量P(p)，所述轨道交通网络拓扑图的节点度/>具体为：
所述轨道交通网络拓扑图的节点vp脆弱性ΔE0(p)为：
ΔE0(p)＝E0(G)-E0(p)；
其中E0(G)表示原网络的网络效率，具体公式为：
E0(p)表示轨道交通网络节点vp失效后的网络效率，为：
其中，N0为轨道交通网络拓扑图的中节点的数量，N0＝n，apq＝1表示vp节点和vq节点之间存在边，apq＝0表示vp节点和vq节点之间不存在边；表示与节点vp直接相连的节点数量；E0(p)为vp节点失效后的网络效率，dpq表示vp节点和vq节点之间的最短路径长度；/>表示节点和/>节点之间的最短路径长度，同时q1≠q2，p≠q1，p≠q2，p、q为节点的编号，客流量P(p)表示vp节点的历史平均客流统计数据；
S1.3、将需要评价的地铁站点作为评价对象，将所述轨道交通网络拓扑图的节点度脆弱性ΔE0(p)、客流量P(p)作为评价指标，将所有评价对象和评价指标进行正向化处理得到正向化矩阵，并将所述正向化矩阵进行标准化得到/>bii为组成该正向化矩阵的每个元素的数值，即每个评价对象的对应的评价指标正向化处理后得到的具体值，所述正向化矩阵由Θ2行子序列构成，子序列为Bj＝{Bj(i)|i＝1，2，...，Θ1}，j＝1，2，...，Θ2，Bj(i)＝bij，i＝1，2，...，Θ1，j＝1，2，...，Θ2，⊙1为评价对象的数量，Θ1＝n，Θ2为评价指标的数量，基于所述子序列构造母序列B0＝{B0(i)|i＝1，2，...，Θ1}，所述母序列的值为每一行子序列的最大值，即B0(i)＝max{Bj(i)}；
S1.4、计算各个评价指标与所述母序列的灰度关联度rj(i)：
其中，rj(i)为子序列Bj对母序列B0在第j个指标上的灰度关联度，i＝1，2，...，⊙1；u＝1，2，...，⊙2；0＜ρ＜1。
S1.5、通过各个评价指标的灰度关联度占总体关联度之和的比重来确定各个评价指标的值对应的权重
其中，ωj(i)为评价对象i的第j个评价指标的权重；
S1.6、根据每个评价对象各评价指标的灰色关联度以及对评价对象进行打分求出每个评价对象的重要度
Bj(i)表示第j个评价指标的评价对象i进行正向处理归一化后对应的取值；
S1.7、将重要度最大的前K个地铁站点作为该轨道交通网络中的关键站点。
3.根据权利要求2所述的一种基于轨道交通网络的应急桥接公交驻车点选址方法，其特征在于，S2的具体步骤为：
S2.1、将包含所述轨道交通网络的中断站点S和驻车点Z的轨道交通网络抽象成由一个第二节点集V′和第二边集E′构成的第二网络图G′，所述中断站点S包括中断的地铁站的中断站点，其中，V′＝(S，Z)，G′＝(V′，E′)，V′＝{v1，v2，…，vm1，…vm2}，V′表示中断站点和驻车点的集合，E′＝{{ap′q′＝(vp′，vq′)}|vp′∈Z，vq′∈V′，p′，q′∈{1,…，m1，…，m2}，p′≠q′}，m1、m2均为第二网络图G′中节点的编号；
其中，ap′q′＝1表示vp′节点和vq′节点之间存在边，即(vp′，vq′)之间连通，ap′q′＝0表示vp′节点和vq′节点之间不存在边，即(vp′，vq′)之间不连通；
S2.2、建立驻车点效果评价模型，计算驻车点vp′的应急桥接公交的救援能力ξp′，ξp′为驻车点vp′派出的所有车辆满足乘客对桥接车辆的输时效要求的能力，所述驻车点效果评价模型为：
其中， ξ为最低运输时间，/>为最高运输时间，/> p′∈{1，…，m1}，q′∈{m1+1，…，m2}，w′∈{m1+1，…，m2}，q′≠w′，{1，…，m1}为驻车点编号，{m1+1，…，m2}为中断站点编号，/>表示从驻车点vp′到承接点vq′的运行时间，表示从承接点vq′到折返站点vw′的运行时间，/>vq′、vw′为中断站点中的承接点和折返站点，d(q′,w′)为承接点vq′到折返站点vw′的距离，d(p′,q′)为驻车点vp′到承接点vq′的距离，Vb表示桥接车辆的平均运行速度，k为桥接车辆的编号。
4.根据权利要求3所述的一种基于轨道交通网络的应急桥接公交驻车点选址方法，其特征在于，所述轨道交通网络的节点的临界属性为：
κp′＝∑q′,p′≠q′ap′q′；
其中，ap′q′＝1表示vp′节点和vq′节点之间存在边，即驻车点vp′到承接点vq′之间连通，ap′q′＝0表示vp′节点和vq′节点之间不存在边，即驻车点vp′到承接点vq′之间不连通。
5.根据权利要求4所述的一种基于轨道交通网络的应急桥接公交驻车点选址方法，其特征在于，驻车点vp′向中断区间输送桥接车辆的能力具体为：
p′∈{1，…，m1}，q′∈{m1+1，…，m2}，其中，中断站点包括用于承接应急桥接公交车的承接点；
其中，Qp′表示驻车点vp′的驻车数量。
6.根据权利要求5所述的一种基于轨道交通网络的应急桥接公交驻车点选址方法，其特征在于，S3的具体过程为：通过所述驻车点效果评价模型的三个节点指标计算该驻车点网络的偏差σ，通过偏差σ来判定驻车点网络的效果，若σ越大，表示当前设计的驻车点网络效果越差。
7.根据权利要求6所述的一种基于轨道交通网络的应急桥接公交驻车点选址方法，其特征在于，S3的具体步骤为：
S3.1、将三个所述节点指标进行归一化，得到第二网络图中节点指标的分布情况：
S3.2、根据归一化后的三个节点指标的分布情况计算单个节点指标的第二网络图的熵值Ψf，所述第二网络图即为驻车点网络；
其中，s为复杂指标，s越大表示需要评估的网络越简单，|E|表示当前网络中所有连通的边的数量；
S3.3、根据三个所述节点指标的熵值计算第二网络图的联合熵值
其中，为rκ、/>rξ的联合概率分布；
S3.4、从所述第二网络图计算网络的最大联合熵值
m2为网络中节点的数量；
S3.5、获取驻车点网络的偏差σ：
8.根据权利要求7所述的一种基于轨道交通网络的应急桥接公交驻车点选址方法，其特征在于，设置所述桥接公交驻车点选址模型的目标函数为最大化选址效果和最小化选址成本，最大化选址效果即最小化偏差，目标函数为：
minσ
min MC
MC＝∑cp′*Qp′；
其中，MC表示该驻车点选址方案下的选址总成本，Qp′表示备选驻车点vp′需要储蓄的桥接车辆数，当vp′被选中作为驻车点时，需要将备选驻车点vp′放入驻车点集合Z中，cp′表示备选驻车点vp′每储备一辆桥接车辆需要花费的单位成本；
所述目标函数的约束条件包括次要目标转化的条件约束、驻车点选址的覆盖约束条件和应急桥接车辆接受调度的约束条件，其中，目标转化的条件约束为：
MC≤ε；
其中，ε为桥接公交驻车点选址模型的最差解；
驻车点选址的覆盖约束条件包括：
表示在规划的驻车点要与预设的驻车点数量一致，其中/>表示备选驻车点是否被选中，g表示设定的驻车点数量；
表示当备选的驻车点vp′被纳入接驳源时，该备选的驻车点vp′才能与地铁的中断站点相连通；
∑p′ap′q′≥1，表示每一个中断站点至少存在一个驻车点为该中断站点提供接驳服务；
表示备选的驻车点vp′不被选中为驻车点，/>表示备选的驻车点vp′被选中为驻车点，ap′q′＝0表示备选的驻车点vp′不在中断站点的接驳范围内；ap′q′≤1表示备选的驻车点vp′在中断站点的接驳范围内，其中，CTq′＝RTa-tkd，/> 表示应急桥接车辆在驻车点与中断站点之间的调度运行时间，CTq′表示中断站点的需求覆盖时间半径；RTa表示地铁平均中断时间，tkd表示乘客在同一行程下换乘应急接驳公交和乘坐正常运营地铁之间的时间差；
所述应急桥接车辆接受调度的约束条件为：
Nq′≤∑q′ap′q′np′q′；表示中断站点所需要的最少公交车数量要小于等于备选驻车点为该中断站点提供的应急接驳公交数量，其中Nq′表示中断站点最少需要的接驳公交车辆数，np′q′表示由驻车点vp′派往中断站点vq′的公交车辆数，当驻车点vp′派往中断站点vq′公交车辆时，该中断站点即为承接点；
其中，x表示公交车平均载客量，θ表示公交车满载率，表示地铁中断站点的持续接驳时间，q′，w′均表示中断站点的编号，中断站点vq′为承接点，/>表示在中断站点(vq′，vw′)之间的接驳时间，INT为取整函数，/>表示中断站点的客流量，/>为中断站点的中断时间，xq′为中断站点的平均小时客流量；
表示对于某一个驻车点，该驻车点向中断站点派出的公交车辆数的最大值不能超过该驻车点的驻车数，同时驻车数量不能超过驻车点的最大容量；np′q′表示该驻车点向中断站点派出的公交车辆数的数量。
Qp′≤CAPp′，表示驻车点vp′需要储蓄的应急桥接公交数量要小于其储蓄能力，其中Qp′表示备选的驻车点vp′需要驻车的车辆数，CAPp′表示驻车点最大能储备的容量；
表示bp′q′与np′q′的关系，ap′q′＝{0，1}，只有当ap′q′＝1时，驻车点才能向中断站提供公交车np′q′≥0；当ap′q′＝0时，驻车点与中断站不连通，驻车点不能向中断站提供公交车。
9.根据权利要求8所述的一种基于轨道交通网络的应急桥接公交驻车点选址方法，其特征在于，通过遗传算法对具有约束条件的所述目标函数进行求解。
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