CN116572249B - 一种基于三模态切换机制的柔性机械臂遥操作控制方法 - Google Patents
一种基于三模态切换机制的柔性机械臂遥操作控制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN116572249B CN116572249B CN202310672505.1A CN202310672505A CN116572249B CN 116572249 B CN116572249 B CN 116572249B CN 202310672505 A CN202310672505 A CN 202310672505A CN 116572249 B CN116572249 B CN 116572249B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- environment
- mechanical arm
- force
- controller
- teleoperation
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 27
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 title claims abstract description 12
- 230000007613 environmental effect Effects 0.000 claims abstract description 19
- 230000008859 change Effects 0.000 claims abstract description 8
- 230000003993 interaction Effects 0.000 claims description 15
- 238000013016 damping Methods 0.000 claims description 11
- 230000007704 transition Effects 0.000 claims description 4
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 3
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 3
- 238000012886 linear function Methods 0.000 claims description 2
- 230000009347 mechanical transmission Effects 0.000 claims description 2
- 230000008447 perception Effects 0.000 claims description 2
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 2
- 230000000007 visual effect Effects 0.000 claims description 2
- 238000010276 construction Methods 0.000 claims 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 3
- 206010008190 Cerebrovascular accident Diseases 0.000 description 1
- 206010019468 Hemiplegia Diseases 0.000 description 1
- 208000006011 Stroke Diseases 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000002490 cerebral effect Effects 0.000 description 1
- 238000011217 control strategy Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 230000002452 interceptive effect Effects 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 239000002699 waste material Substances 0.000 description 1
Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/16—Programme controls
- B25J9/1602—Programme controls characterised by the control system, structure, architecture
- B25J9/161—Hardware, e.g. neural networks, fuzzy logic, interfaces, processor
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J13/00—Controls for manipulators
- B25J13/006—Controls for manipulators by means of a wireless system for controlling one or several manipulators
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/16—Programme controls
- B25J9/1628—Programme controls characterised by the control loop
- B25J9/163—Programme controls characterised by the control loop learning, adaptive, model based, rule based expert control
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/16—Programme controls
- B25J9/1679—Programme controls characterised by the tasks executed
- B25J9/1689—Teleoperation
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
- Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
- Y02P90/02—Total factory control, e.g. smart factories, flexible manufacturing systems [FMS] or integrated manufacturing systems [IMS]
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Robotics (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Fuzzy Systems (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Manipulator (AREA)
Abstract
本发明属于柔性机械臂遥操作技术领域。本发明公开了一种基于三模态切换机制的柔性机械臂遥操作控制方法，解决了柔性机械臂遥操作系统在复杂环境下因环境刚度的变化造成系统的不稳定性和低透明性。本发明所述的一种基于三模态切换机制的柔性机械臂遥操作控制方法，采用单主单从的遥操作系统架构，设计了从端环境刚度估计器，根据环境刚度的大小将遥操作控制分为三种模态，设计了切换控制规则，并设计遥操作系统在三种模态下不同的控制器。本发明能够保证从端环境刚度变化时遥操作系统的稳定性以及提升系统的透明性。
Description
技术领域
本发明属于柔性机械臂遥操作技术领域，具体涉及一种针对从端机械臂处于复杂环境下操作者遥操作柔性机械臂高效平稳完成工作的控制方法。
背景技术
柔性机械臂与传统机械臂相比，柔性机械臂更加轻量化并且惯性更小、操作更灵活，因此柔性机械臂逐渐在航空航天业、高精密制造业、医疗、核工业等领域凸显出其优越性。在航空航天业中，柔性机械臂可代替宇航员执行危险任务。在医疗领域，柔性机械臂可代替医生完成一些远程手术任务，也可协助偏瘫甚至脑卒患者进行康复训练。在核工业领域，柔性机械臂可替代工作人员进行核废料的搜集。在这些领域中，柔性机械臂的工作环境和工作条件往往比较严苛，为了保证操作者的安全与任务的顺利完成，需要采用远距离操控方式，即遥操作的方式来控制柔性机械臂进行远程工作。遥操作技术中操作者可通过从端机械臂反馈至主端机器人的触觉力，感受到从端机械臂与复杂环境的交互力辅助操作者进行指令迭代，通过将操作者的感知与决策融入到机械臂的控制体系中，实现对机械臂的远程控制。
然而在这种交互式的远程遥操作中，从端机械臂的工作环境是不断变化的，传统的控制方法会因环境的变化影响系统的稳定性与透明性。随着机械臂的应用范围越来越广，机械臂所处的工作环境变的越来越复杂，单个控制器往往很难保证整个遥操作系统的稳定，因此需要设计多个控制器来操控机械臂适应环境的刚度变化，然而多个控制器之间需要快速平稳切换，因此需要设计切换策略来选择合适的控制器确保系统的平稳运行。因此，本发明首先设计的环境刚度估计器，实时估计从端环境刚度的变化，根据环境刚度的大小将操作过程分为三种模态，当机械臂处于不同刚度的环境中，能够适时平稳的切换控制器，从而保证任务的顺利完成。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于三模态切换机制的柔性机械臂遥操作控制方法，针对从端环境刚度变化时对系统稳定性和透明性的影响，提出一种基于环境刚度的切换控制策略，根据环境刚度的变化进行控制器的选择，并设计不同环境刚度下的控制器，进而实现机械臂的平稳运行，确保遥操作系统具有良好的透明性与稳定性。
本发明为解决上述问题所采取的方案为：一种基于三模态切换机制的柔性机械臂遥操作控制方法，所述方法的具体实现过程为：
步骤一：对主端机器人进行动力学建模，同时对从端机械臂进行动力学与运动学建模；
步骤二：通过力传感获取机械臂末端与环境交互力的大小，并通过视觉捕捉系统获取机械臂末端与环境接触后环境的形变大小，基于逆推最小二乘法设计刚度估计器实时计算出环境刚度的大小；
步骤三：根据刚度估计器计算出环境刚度的大小，将遥操作的控制模态分为自由运动、柔性接触和刚性接触三种模态；
步骤四：设计切换控制规则，保证遥操作控制模态与控制器之间的平稳过渡，减少切换次数；
步骤五：遥操作系统处于三种模态下的控制器分别为：在自由运动模态下基于二通道位置-位置的控制器；在柔性接触模态下基于二通道的力-位置的控制器；在刚性接触模态
下基于四通道力-位置混合的控制器；
本发明的有益效果：
所述的一种基于三模态切换机制的柔性机械臂遥操作控制方法，一方面能够实现对环境的刚度估计，另一方面根据环境刚度的大小将遥操作控制分为三种不同模态，设计切换规则与三种模态下不同的控制器，从而有效提升遥操作系统的稳定性。
附图说明
图1为柔性机械臂结构示意图
图2为从端柔性机械臂与环境接触模型示意图
图3为切换控制的结构框图
图4为PEB控制结构框图
图5为DFR控制结构框图
图6为四通道控制结构框图
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的实施方式作进一步详细描述。
本发明的一个实施例：一种基于三模态切换机制的柔性机械臂遥操作控制方法，其内容包括以下步骤：
步骤一：对主端机器人与从端机械臂进行动力学建模，同时对从端机械臂进行运动学建模；具体实施方式如下：
主端机器人与从端机械臂的动力学描述为：
式中下标m，s分别代表主端机器人与从端机械臂，x代表主从端的位置，M代表主从端的惯性矩阵，B主从端的阻尼矩阵，K代表主从端的刚度矩阵，u代表主从端的控制律，fh代表操作者施加在主端机器人的力，fe代表从端机械臂与环境的交互力。
从端机械臂构型如图1所示，建立机械臂的连杆坐标系，则其正运动学表达式为：
进而可得到机械臂逆运动学表达式为：
步骤二：从端柔性机械臂与环境接触的示意模型如图2所示，机械臂末端与不同刚度的环境接触时，机械臂末端的力在单位时间内的变化趋势和环境的形变大小具有一定的关系，以此为基础提出刚度估计器：
式中Fe表示机械臂末端与环境交互力的大小，Ke表示环境刚度系数，Be表示环境阻尼系数，δ表示接触后环境的形变大小，T表示采样时间。但环境刚度与阻尼参数是未知的可将参数的估计转化为线性识别问题，再通过逆推最小二乘法来估计刚度和阻尼参数。可将设计规则转化为如下式所示形式：
Fe＝φTρ
式中ρ包含了环境刚度和阻尼的参数，φ表示环境位置的状态函数，通过逆推最小二乘法可得出估计的环境刚度Ke。
步骤三：根据不同的环境刚度大小将遥操作控制模态分为三种具有的特点如下：
自由运动模态下，机械臂末端未与环境接触，即使不忽略机械传动的误差，此时环境刚度估计器的值也很小；在柔性接触模态下，机械臂末端与环境持续接触，环境发生较大的形变量且环境刚度估计器的值逐渐增大；在刚性接触模态下，环境发生较小的形变量，环境刚度非常大且数值变化量很小。
步骤四：切换控制规则的特点如下：
不同的模态下具有不同的控制器，将两种不同控制结构的控制器看作Uka和Ukb，切换控制器采用一种线性函数设计，保证遥操作控制模态与控制器之间的平稳过渡减少切换次数，并确保切换时的平滑性，其规则为：U＝σUka+(1-σ)Ukb式中：σ为切换信号，且0≤σ≤1，σ的取值范围由环境刚度进行确定，切换控制的结构如图3所示，切换规则如下表所示：
步骤五：根据遥操作的控制模态，分别设计遥操作系统处于三种模态下的基于二通道的位置-位置、二通道的力-位置和四通道力-位置混合控制器，具有的特点如下：
(1)自由运动模态下基于二通道位置-位置跟踪的控制架构设计控制器，该架构需要视觉捕捉系统获取机械臂末端位置，将主端机器人的位置与实际机械臂的末端位置的误差值按照一定的比例反馈给主机器人，并量化为触觉力，反触至操作者进行辅助操作指令的迭代更新，实现主从端机器人良好的位置跟踪，如图4所示设计控制器实现主从端机器人具有良好的位置跟踪，其控制器为：
式中um,us分别为主从端机器人的控制率；km,ks分别为主从端机器人的控制比例系数；xm,xs分别为主从端机器人的位置；分别为主从端机器人的速度；αm,αs分别为主从端机器人的阻尼系数。
(2)柔性接触模态下基于二通道力-位置的控制架构设计控制器，该架构需要力传感器测量机械臂和环境之间的相互作用力，并反馈给主机器人，使操作者感知并进行指令的决策，如图5所示设计控制器实现良好的力透明性，其控制器为：
式中fm为主端机器人与操作者的交互力；fs为从端机械臂与环境的交互力；kr从端的补偿项系数。
(3)刚性接触模态下基于四通道力-位混合的控制架构设计控制器，该架构需要视觉捕捉系统和力传感器，测量机械臂与环境之间交互的力和位置，从端机器人的位置和力信息与主端机器人的位置和操作者的施加在主端机器人的力作为控制信号相互传递，如图6所示设计控制器实现良好的力透明性与位置跟踪性，其控制器
为：
将三种模态下的控制器和主从端动力学模型结合可得遥操作系统的闭环动力学，结合Lyapunov函数可证全局稳定性。
Claims (3)
1.一种基于三模态切换机制的柔性机械臂遥操作控制方法，其构建过程特征在于：一种基于三模态切换机制的柔性机械臂遥操作控制方法包括以下几个步骤：
步骤一：刚度估计器的设计：通过力传感获取机械臂末端与环境交互力的大小，并通过视觉捕捉系统获取机械臂末端与环境接触后环境的形变大小，基于逆推最小二乘法设计刚度估计器实时计算出环境刚度的大小；
步骤二：根据步骤一中刚度估计器计算出的环境刚度大小，将遥操作的控制模态分为自由运动、柔性接触和刚性接触三种模态，分别设计遥操作系统处于三种模态下的控制器并设计切换控制规则，保证遥操作控制模态与控制器之间的平稳过渡，减少切换次数；
步骤三：根据步骤二中遥操作系统处于三种模态下的控制器分别为：在自由运动模态下基于二通道位置-位置的控制器；在柔性接触模态下基于二通道的力-位置的控制器；在刚性接触模态下基于四通道力-位置混合的控制器；
所述步骤一中的刚度估计器，其特征在于：机械臂末端与不同刚度的环境接触时，机械臂末端的力在单位时间内的变化趋势和环境的形变大小具有一定的关系，计算如下：
＝η1δ[T]+η2δ[T-1]
式中Fe表示机械臂末端与环境交互力的大小，Ke表示环境刚度系数，Be表示环境阻尼系数，δ表示接触后环境的形变大小，T表示采样时间；但环境刚度与阻尼参数是未知的可将参数的估计转化为线性识别问题，再通过逆推最小二乘法来估计刚度和阻尼参数；可将设计规则转化为如下式所示形式：
Fe＝φTρ
式中ρ包含了环境刚度和阻尼的参数，φ表示环境位置的状态函数，通过逆推最小二乘法可得出估计的环境刚度Ke。
2.根据权利要求1所述的一种基于三模态切换机制的柔性机械臂遥操作控制方法，其特征在于：三种控制模态及切换规则包括：
自由运动模态下，机械臂末端未与环境接触，即使不忽略机械传动的误差，此时环境刚度估计器的值也很小；在柔性接触模态下，机械臂末端与环境持续接触，环境发生较大的形变量且环境刚度估计器的值逐渐增大；在刚性接触模态下，环境发生较小的形变量，环境刚度非常大且数值变化量很小；
不同的模态下具有不同的控制器，将两种不同控制结构的控制器看作Uka和Ukb，切换控制器采用一种线性函数进行设计，保证遥操作控制模态与控制器之间的平稳过渡减少切换次数，并确保切换时的平滑性，其规则为：U＝σUka+(1-σ)Ukb式中σ为切换信号，且0≤σ≤1，由步骤二所设计的环境刚度估计器进行确定，切换规则如下表所示：
3.根据权利要求1所述的一种基于三模态切换机制的柔性机械臂遥操作控制方法，其特征在于：三种模态下的控制器包括：
(1)自由运动模态下基于二通道位置-位置跟踪的控制架构设计控制器，该架构需要视觉捕捉系统获取机械臂末端位置，将期望的末端位置与实际的末端位置误差值按照一定的比例反馈给主机器人，并量化为触觉力，反触至操作者进行辅助操作指令的迭代更新，实现主从端机器人良好的位置跟踪，其控制器为：
式中um,us分别为主从端机器人的控制率；km,ks分别为主从端机器人的控制比例系数；xm,xs分别为主从端机器人的位置；分别为主从端机器人的速度；αm,αs分别为主从端机器人的阻尼系数；
(2)柔性接触模态下基于二通道力-位置的控制架构设计控制器，该架构需要力传感器测量机械臂和环境之间的相互作用力，并反馈给主机器人，使操作者感知并进行指令的决策，实现良好的力透明性，其控制器为：
式中fm为主端机器人与操作者的交互力；fs为从端机械臂与环境的交互力；kr从端的补偿项系数；
(3)在刚性接触模态下基于四通道力-位置混合的控制架构设计控制器，该架构需要视觉捕捉系统和力传感器，测量机械臂与环境之间交互的位置和力，从端机器人的位置和力信息与主端机器人的位置和操作者的施加在主端机器人的力作为控制信号相互传递，实现良好的力透明性与位置跟踪性，其控制器为：
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310672505.1A CN116572249B (zh) | 2023-06-07 | 2023-06-07 | 一种基于三模态切换机制的柔性机械臂遥操作控制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310672505.1A CN116572249B (zh) | 2023-06-07 | 2023-06-07 | 一种基于三模态切换机制的柔性机械臂遥操作控制方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN116572249A CN116572249A (zh) | 2023-08-11 |
| CN116572249B true CN116572249B (zh) | 2024-01-02 |
Family
ID=87543204
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310672505.1A Active CN116572249B (zh) | 2023-06-07 | 2023-06-07 | 一种基于三模态切换机制的柔性机械臂遥操作控制方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116572249B (zh) |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105242533A (zh) * | 2015-09-01 | 2016-01-13 | 西北工业大学 | 一种融合多信息的变导纳遥操作控制方法 |
| CN111136633A (zh) * | 2020-01-13 | 2020-05-12 | 燕山大学 | 针对时变时延下柔性主-从机器人系统的全状态控制方法 |
| CN111515951A (zh) * | 2020-04-29 | 2020-08-11 | 江苏集萃华科智能装备科技有限公司 | 机器人的遥操作系统及遥操作控制方法 |
| CN113500597A (zh) * | 2021-07-08 | 2021-10-15 | 南京工业大学 | 基于力翻译机制的多端遥操作滑模阻抗控制方法 |
| WO2022188352A1 (zh) * | 2021-03-08 | 2022-09-15 | 上海交通大学 | 基于增强现实的介入机器人无接触遥操系统及标定方法 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR101713676B1 (ko) * | 2008-10-20 | 2017-03-08 | 더 존스 홉킨스 유니버시티 | 환경 성질 측정 및 그래픽 디스플레이 |
-
2023
- 2023-06-07 CN CN202310672505.1A patent/CN116572249B/zh active Active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105242533A (zh) * | 2015-09-01 | 2016-01-13 | 西北工业大学 | 一种融合多信息的变导纳遥操作控制方法 |
| CN111136633A (zh) * | 2020-01-13 | 2020-05-12 | 燕山大学 | 针对时变时延下柔性主-从机器人系统的全状态控制方法 |
| CN111515951A (zh) * | 2020-04-29 | 2020-08-11 | 江苏集萃华科智能装备科技有限公司 | 机器人的遥操作系统及遥操作控制方法 |
| WO2022188352A1 (zh) * | 2021-03-08 | 2022-09-15 | 上海交通大学 | 基于增强现实的介入机器人无接触遥操系统及标定方法 |
| CN113500597A (zh) * | 2021-07-08 | 2021-10-15 | 南京工业大学 | 基于力翻译机制的多端遥操作滑模阻抗控制方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 柔性遥操作机器人系统的滑模变结构控制;王春景;曾庆军;;计算机仿真(第08期);全文 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN116572249A (zh) | 2023-08-11 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN106945043B (zh) | 一种主从式遥操作手术机器人多臂协同控制系统 | |
| Xu et al. | Dynamic neural networks based kinematic control for redundant manipulators with model uncertainties | |
| CN107717994B (zh) | 基于主从空间映射的主从异构机器人通用控制方法及系统 | |
| Butterfaß et al. | DLR-Hand II: Next generation of a dextrous robot hand | |
| CN102363301A (zh) | 机器人拟人手指自适应指尖力跟踪控制方法 | |
| Wu et al. | An iterative learning method for realizing accurate dynamic feedforward control of an industrial hybrid robot | |
| Jinjun et al. | Symmetrical adaptive variable admittance control for position/force tracking of dual-arm cooperative manipulators with unknown trajectory deviations | |
| Tarn et al. | New nonlinear control algorithms for multiple robot arms | |
| CN111890348A (zh) | 一种双机器人协同搬运的控制方法及装置 | |
| US20220371186A1 (en) | Dual-robot position/force multivariate-data-driven method using reinforcement learning | |
| CN112405536B (zh) | 结合离线补偿和在线跟踪混合策略的高精度恒力控制方法 | |
| CN114131611A (zh) | 机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法、系统及终端 | |
| CN115723137A (zh) | 一种基于平面恒定力的柔顺任务控制方法 | |
| CN116572249B (zh) | 一种基于三模态切换机制的柔性机械臂遥操作控制方法 | |
| Sirouspour | Robust control design for cooperative teleoperation | |
| Rohim et al. | The implementation of a modest kinematic solving for delta robot | |
| Matsuhira et al. | Manoeuvrability of a master-slave manipulator with different configurations and its evaluation tests | |
| Jiang et al. | Coordination control of dual-arm robot based on modeled predictive control | |
| Zhang et al. | An adaptive type-2 fuzzy sliding mode tracking controller for a robotic manipulator | |
| Hua et al. | A force/position hybrid controller for rehabilitation robot | |
| Deras et al. | Two-Channel Bilateral Control of Delta Robots with Gravity Compensation | |
| JPH08141951A (ja) | ロボットの協調制御方法および協調制御装置 | |
| Renda et al. | Dynamics and Control of Soft Robots with Implicit Strain Parametrization | |
| Berestova et al. | Mechanics of smooth coordinated motion of multi-Axis mechatronic device | |
| Kong et al. | Simulation of Manipulator Control Model Based on Improved Differential Evolution Algorithm |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |