CN116562118A - 基于Elman神经网络的热障涂层陶瓷层厚度太赫兹测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于太赫兹无损检测技术的热障涂层厚度检测方法。首先根据太赫兹在热障涂层中的传播机理构建解析模型，应用解析模型模拟太赫兹波在不同陶瓷层厚度的热障涂层传播规律，获取太赫兹仿真信号，构建样本数据集。然后采用基于奇异值分解的主成分分析法对样本数据集进行降维处理。最后建立Elman神经网络模型，将厚度的预测误差作为适应度函数，应用鲸鱼优化算法对Elman神经网络的权重和偏置进行优化，形成最优Elman神经网络模型，实现太赫兹热障涂层测厚。本发明通过构建太赫兹解析模型产生样本数据集训练Elman神经网络，在无需破坏大量实际样品条件下，实现陶瓷层厚度智能高效厚度测量。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于Elman神经网络的热障涂层陶瓷层厚度太赫兹测量方法，属于太赫兹无损检测领域。
背景技术
随着航空技术的发展，各种功能涂层被广泛应用于航空热端部件。由于航空发动机涡轮叶片的工作温度高于叶片熔点，因此应用热障涂层对提高涡轮叶片抗高温和抗腐蚀的能力具有非常重要的意义。热障涂层是一种陶瓷涂层，它沉积在金属基底表面，可以降低基底温度起到隔热作用，使得航空发动机涡轮叶片能在高温下运行。由于陶瓷层与金属基底的热膨胀系数差异较大，在对金属基底喷涂陶瓷层之前，会先在金属基底表面涂覆一层金属粘结层来减小基底与陶瓷层之间的应力，提高两者的物理相容性，同时在一定程度上提高了金属基底抗腐蚀和抗氧化的能力。制备热障涂层通常采用大气等离子喷涂技术，主要是利用氢气、氮气等气体将粉末送入经过电离产生的等离子高温射流之中，随后被加热至熔化或熔融状态的粒子会沉积到基底表面形成涂层。利用这种技术制备的涂层结构比较疏松，导致制备的涂层厚度存在一定的不均匀性。而陶瓷层的厚度是衡量其隔热性能的关键因素。因此，准确表征热障涂层陶瓷层厚度以更好的实现对涂层质量的控制具有非常重要的工程意义和价值。
常见的无损检测手段包括超声检测，涡流检测，红外检测以及X射线检测等。对于超声检测来说，它的灵敏度比较高，但是它在检测的时候需要耦合剂，涡流检测不需要耦合剂，但是只适用于导电金属材料，对于导电性较低的材料测量精度有限。红外检测的适用范围比较广，但是需要涂敷介质，X射线的检测结果相对来说比较直观，但电离辐射强，容易对人员健康造成伤害。太赫兹作为众多无损检测技术的一个重要分支，它以时间分辨率高、能量低、抗干扰能力强等优点被广泛应用于热障涂层的厚度检测中。
太赫兹波是频率范围在0.1THz到10THz之间的一种电磁波，波长在0.03mm至3mm之间，其波段位于微波和远红外波之间，因此也被称为亚毫米波。太赫兹厚度检测的常规方法主要有飞行时间法、模型反演法以及机器学习。由于陶瓷层结构比较疏松，孔隙率较高，折射率会随空间位置变化，与标定结果存在差异，致使飞行时间法的测厚误差较大。模型反演法的测厚精度高，但是利用优化算法寻优迭代更新的过程比较复杂致使其计算效率低。机器学习的测厚方法可以克服飞行时间法在材料参数变化情况下的厚度检测精度不足的难题，同时保证较高的计算效率，但是这种方法需要较多样本数据训练神经网络。
发明内容
本发明所要解决的技术问题，在于克服现有技术存在的缺陷，提出了一种基于Elman神经网络的热障涂层陶瓷层厚度太赫兹测量方法。本发明方法，为解决训练Elman神经网络需要较多的样本数据的问题，构建考虑材料表面粗糙度影响的热障涂层太赫兹信号的解析模型，基于解析模型生成太赫兹仿真信号来代替实验信号训练Elman神经网络，降低Elman神经网络训练的成本。为了提高测厚精度，引入鲸鱼优化算法，将厚度的预测误差作为适应度函数，对Elman神经网络的权重和偏置进行优化，构建最优Elman神经网络模型以实现较快准确的热障涂层厚度测量。
本发明为实现发明目而提出的技术方案是：一种基于Elman神经网络的热障涂层陶瓷层厚度太赫兹测量方法。其步骤如下：
步骤1.制备热障涂层样品，选定待测位置，利用太赫兹时域光谱系统对样品待测位置进行测量，获取太赫兹实验信号，然后通过金相实验得到热障涂层样品的真实厚度值；
步骤2.构建解析模型，将参考信号代入解析模型，根据金相实验得到的热障涂层样品的真实厚度值范围，应用解析模型模拟太赫兹波在不同陶瓷层厚度的热障涂层传播规律，得到大量不同厚度的太赫兹仿真信号，构建样本数据集；
步骤3.利用基于奇异值分解的主成分分析对样本数据集进行预处理，提取贡献率大的主成分作为特征；
步骤4.建立Elman神经网络模型，以步骤3提取的特征作为输入，以真实厚度值作为输出，将厚度的预测误差作为适应度函数，利用鲸鱼优化算法对Elman神经网络的权重和偏置进行优化，构建最优Elman神经网络模型；
步骤5.将步骤1中的实验数据应用步骤3的方法获取特征，并代入步骤4建立的最优Elman神经网络模型，获取厚度值。
所述步骤2在构建热障涂层太赫兹信号的解析模型时考虑了材料表面粗糙度的影响，具体包括：
利用Kirchhoff近似表征陶瓷材料表面粗糙度，其中Rs为粗糙表面的镜面反射率，R0是镜面反射和漫反射之和，λ为波长，δ为均方根粗糙度；
利用参考信号、反射系数以及透射系数之间的关系构建解析模型生成太赫兹仿真信号：其中E0(ω)为频域参考信号，ER(ω)为太赫兹频域仿真信号，/>为相位因子，c为光速，ω是角速度，d为陶瓷层厚度，/> 以
及分别为空气、陶瓷层以及粘结层复折射率，κ为消光系数，nj为折射率实部，t01,t10为透射系数，r12,r10为反射系数。
所述步骤3利用基于奇异值分解的主成分分析对样本数据集进行预处理，具体方法是：
利用奇异值分解对原始数据矩阵X进行特征分解：X＝UΣV·，其中U和Σ分别由X的协方差矩阵的特征向量和特征值构成，UΣ即为主成分；
计算各个主成分的贡献率，按照各个主成分的贡献率大小降序排序，并依次计算主成分的累积贡献率，根据设定的累积贡献率阈值选取主成分，提取贡献率大的主成分作为特征。
所述步骤4，构建的Elman神经网络包含输入层，隐含层，承接层以及输出层，承接层具有记忆的功能，其记忆隐含层上一时刻的输出，然后将隐含层上一时刻的状态和当前网络的输入一起输入隐含层；其数学模型表示为：x(t)＝f(ω1xc(t)+ω2u(t-1))，xc(t)＝x(t-1)，y(t)＝g(ω3x(t))，其中f(x),g(x)分别为隐含层和输出层转移函数，xc(t),x(t)分别为隐含层上一时刻的状态和当前时刻的状态，ω1,ω2,ω3分别为承接层到隐含层，输入层到隐含层以及隐含层到输出层的权重。u(t-1)和y(t)为网络的输入和输出。将厚度的预测误差作为适应度函数，利用鲸鱼优化算法对网络的权重和偏置进行优化，在对网络的权重和偏置寻优的过程中，包括三个步骤：
步骤4.1包围猎物：其中/>为当前最佳鲸鱼个体，/>为个体/>在最佳个体影响下的下一个位置，/>r1,r2为0～1之间的随机数，a随迭代次数增加，从2至0线性递减。
步骤4.2发泡网攻击：其中l为-1～1之间的随机数，b为常数。
步骤4.3搜索捕食：其中/>为当前鲸鱼群体中随机一个鲸鱼个体。
与现有的检测方法相比，本发明具有以下优点：
1、根据太赫兹在热障涂层中的传播机理构建解析模型，应用解析模型得到大量不同厚度的太赫兹仿真信号，用以训练Elman神经网络，避免了热障涂层制备工艺复杂，耗时长，成本高的问题，降低了Elman神经网络的训练成本；
2、针对热障涂层微观结构不均匀，折射率会随空间位置变化的现象，本发明克服了飞行时间法在材料参数变化情况下的厚度检测精度不足的难题，同时相较于模型反演法具有更高的计算效率；
3、利用基于奇异值分解的主成分分析对样本数据集进行预处理，消除样本数据集中的冗余信息，通过减少变量个数来提高Elman神经网络的训练速度和预测精度。
4、将厚度的预测误差作为适应度函数，利用鲸鱼优化算法对Elman神经网络的权重和偏置进行优化，形成最优Elman神经网络模型以提高热障涂层厚度测量的精度。
因此本发明为热障涂层厚度测量提供了一种智能有效的技术方案，基于优化后的Elman神经网络，通过考虑热障涂层表面粗糙度影响的解析模型，生成太赫兹仿真信号，形成样本数据集，训练优化后的Elman神经网络，实现对热障涂层陶瓷层厚度的测量，避免了需要大量制备实际热障涂层样品以及做破坏性实验验证，这极大地提高了厚度预测模型构建的经济成本和时间成本。
附图说明
图1：太赫兹参考信号波形图。
图2：不同光学参数的热障涂层太赫兹信号波形图。
图3：基于鲸鱼优化算法的Elman神经网络优化流程图。
图4：测厚精度量化评估图。
具体实施方式
基于以上所述技术方案，下面通过具体实施例和附图对本发明做详细阐述。下面通过具体实施例和附图验证说明本发明技术方案的可行性和有效性。
实施例：采用本发明方法测量热障涂层陶瓷层厚度，具体步骤如下：
(1)制备热障涂层样品，由陶瓷层、粘结层和金属基底构成。在热障涂层样品表面中心处选定4个待测位置，每个待测点间隔4mm。利用二维扫描台驱动太赫兹时域光谱系统对样品待测位置进行测量，获取太赫兹实验信号，然后通过金相实验得到样品的真实厚度值。选定的4个待测位置的真实厚度值分别为：404μm，415μm，419μm，393μm。
(2)依据太赫兹在热障涂层中的传播机理构建考虑材料表面粗糙度影响的解析模型，利用太赫兹时域光谱系统(例如：T-Ray 5000)获取参考信号，如图1所示。将其代入到解析模型中，再根据金相实验得到的样品的真实厚度值范围，应用解析模型模拟太赫兹波在不同陶瓷层厚度的热障涂层中的传播规律，生成200条维度为1600的不同折射率和厚度的太赫兹仿真信号作为训练样本数据集。其中图2分别为厚度是383μm，折射率为4.80-0.08i以及厚度是414μm，折射率为5.20-0.08i的两条太赫兹仿真信号。所生成的200条太赫兹仿真信号具体参数如下表所示：
太赫兹仿真信号参数设置表
| 折射率 | 消光系数 | 厚度(μm) | 粗糙度(μm) |
| 4.8～5.3 | 0.08 | 380～420 | 14.6 |
(3)利用基于奇异值分解的主成分分析对样本数据集进行预处理，减少样本数据集中的冗余信息，通过降低数据维度来提高神经网络的训练速度和预测精度。将各个主成分按贡献率降序排列，提取累积贡献率大于99％的主成分，最终选取16个主成分作为网络输入。
(4)建立Elman神经网络，利用鲸鱼优化算法对网络的权重和偏置进行优化，将厚度的预测误差作为适应度函数，形成最优Elman神经网络以提高热障涂层陶瓷层厚度测量精度。
本发明实施例中，所述构建考虑材料表面粗糙度的解析模型的步骤(2)，具体包括：
利用Kirchhoff近似表征陶瓷材料表面粗糙度，其中Rs为粗糙表面的镜面反射率，R0是镜面反射和漫反射之和，λ为波长，δ为均方根粗糙度；
利用参考信号、反射系数以及透射系数之间的关系构建太赫兹解析模型生成太赫兹仿真信号：其中E0(ω)为频域参考信号，ER(ω)为太赫兹频域仿真信号，/>为相位因子，c为光速，ω是角速度，d为陶瓷层厚度，/> 以及/>分别为空气、陶瓷层以及粘结层复折射率，κ为消光系数，nj为折射率实部，t01,t10为透射系数，r12,r10为反射系数。
如图3所示，本发明实施例构建最优Elman神经网络的流程图，具体包括：
建立的Elman神经网络包含输入层，隐含层，承接层以及输出层，承接层具有记忆的功能，其记忆隐含层上一时刻的输出，然后将隐含层上一时刻的状态和当前网络的输入一起输入隐含层；其数学模型表示为：x(t)＝f(ω1xc(t)+ω2u(t-1))，xc(t)＝x(t-1)，y(t)＝g(ω3x(t))，其中f(x),g(x)分别为隐含层和输出层转移函数，xc(t),x(t)分别为隐含层上一时刻的状态和当前时刻的状态，ω1,ω2,ω3分别为承接层到隐含层，输入层到隐含层以及隐含层到输出层的权重。u(t-1)和y(t)为网络的输入和输出。将厚度的预测误差作为适应度函数，然后利用鲸鱼优化算法对Elman神经网络的权重和偏置进行优化，形成最优Elman神经网络模型以提高定量热障涂层厚度的精度。所构建的Elman神经网络具体参数如下表所示：
Elman神经网络参数设置表
| 输入层神经元个数 | 16 |
| 隐含层神经元个数 | 6 |
| 输出层神经元个数 | 1 |
| 学习速率 | 0.05 |
| 动量因子 | 0.9 |
| 训练目标 | 10-5 |
| 最大迭代次数 | 30000 |
| 隐含层激活函数 | traingdx函数 |
如图4所示，将测得的4条已知厚度的太赫兹实验信号输入优化训练后的网络中以评估本发明所提技术方案的精度，平均绝对误差为4.425μm。
本发明构建了Elman神经网络热障涂层测厚模型，将厚度的预测误差作为适应度函数，利用鲸鱼优化算法对网络的权重和偏置进行优化。应用解析模型得到大量不同厚度的太赫兹仿真信号来训练优化后的Elman神经网络，最终得到可实现热障涂层厚度测量的最优Elman神经网络模型。本发明解决了热障涂层制备工艺复杂，耗时长，成本高的困难，降低了网络训练的成本。针对热障涂层结构疏松，孔隙率较高，材料参数不均匀等问题，克服了受材料参数变化导致厚度检测精度不足的难题，同时具有较高的计算效率；对准确高效定量热障涂层厚度具有重要的工程意义和价值。
Claims (4)
1.一种基于Elman神经网络的热障涂层陶瓷层厚度太赫兹测量方法，其步骤如下：
步骤1.制备热障涂层样品，选定待测位置，利用太赫兹时域光谱系统对样品待测位置进行测量，获取太赫兹实验信号，然后通过金相实验得到热障涂层样品的真实厚度值；
步骤2.构建解析模型，将参考信号代入解析模型，根据金相实验得到的热障涂层样品的真实厚度值范围，应用解析模型模拟太赫兹波在不同陶瓷层厚度的热障涂层传播规律，得到大量不同厚度的太赫兹仿真信号，构建样本数据集；
步骤3.利用基于奇异值分解的主成分分析对样本数据集进行预处理，提取贡献率大的主成分作为特征；
步骤4.建立Elman神经网络模型，以步骤3提取的特征作为输入，以真实厚度值作为输出，将厚度的预测误差作为适应度函数，利用鲸鱼优化算法对Elman神经网络的权重和偏置进行优化，构建最优Elman神经网络模型；
步骤5.将步骤1中的实验数据应用步骤3的方法获取特征，并代入步骤4建立的最优Elman神经网络模型，获取热障涂层陶瓷层厚度值。
2.根据权利要求1所述基于Elman神经网络的热障涂层陶瓷层厚度太赫兹测量方法，其特征在于，所述步骤2在构建热障涂层太赫兹信号的解析模型时，利用Kirchhoff近似表征陶瓷材料表面粗糙度，其中Rs为粗糙表面的镜面反射率，R0是镜面反射和漫反射之和，λ为波长，δ为均方根粗糙度，根据参考信号、反射系数以及透射系数之间的关系构建太赫兹解析模型生成太赫兹仿真信号。
3.根据权利要求1所述基于Elman神经网络的热障涂层陶瓷层厚度太赫兹测量方法，其特征在于，所述步骤(3)利用基于奇异值分解的主成分分析对数据集进行预处理，具体处理过程是：
利用奇异值分解对原始数据矩阵X进行特征分解，X＝UΣV·，其中U和Σ分别由X的协方差矩阵的特征向量和特征值构成，UΣ即为主成分；然后计算各个主成分的贡献率，按照各个主成分的贡献率大小降序排序，并依次计算主成分的累积贡献率，根据设定的累积贡献率阈值选取主成分，提取贡献率大的主成分作为特征。
4.根据权利要求1所述基于Elman神经网络的热障涂层陶瓷层厚度太赫兹测量方法，其特征在于，所述步骤4构建的Elman神经网络包含输入层、隐含层、承接层以及输出层，其中承接层具有记忆的功能，其记忆隐含层上一时刻的输出，然后将隐含层上一时刻的状态和当前Elman神经网络的输入一起输入隐含层。将厚度的预测误差作为适应度函数，利用鲸鱼优化算法按照下述步骤对Elman神经网络的权重和偏置进行优化：
步骤4.1包围猎物：其中/>为当前最佳鲸鱼个体，/>为个体/>在最佳个体影响下的下一个位置，/>r1,r2为0～1之间的随机数，a随迭代次数增加，从2至0线性递减；
步骤4.2发泡网攻击：其中l为-1～1之间的随机数，b为常数；
步骤4.3搜索捕食：其中/>为当前鲸鱼群体中随机一个鲸鱼个体。
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|---|---|---|---|---|
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2023
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Cited By (2)
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| CN117195734A (zh) * | 2023-09-18 | 2023-12-08 | 安徽工程大学 | 融合时间序列与太赫兹特征的热生长氧化层演变预测方法 |
| CN117195734B (zh) * | 2023-09-18 | 2024-04-16 | 安徽工程大学 | 融合时间序列与太赫兹特征的热生长氧化层演变预测方法 |
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