CN116549148A - 三维牙齿模型的牙齿排列方法、装置以及电子设备 - Google Patents

三维牙齿模型的牙齿排列方法、装置以及电子设备 Download PDF

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CN116549148A CN202310493978.5A CN202310493978A CN116549148A CN 116549148 A CN116549148 A CN 116549148A CN 202310493978 A CN202310493978 A CN 202310493978A CN 116549148 A CN116549148 A CN 116549148A
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Abstract

本发明公开了一种三维牙齿模型的牙齿排列方法、装置以及电子设备。该方法包括：获取三维牙齿模型中每一颗牙齿的拟合特征点；根据牙齿相对于三维牙齿模型的位置关系和拟合特征点进行拟合，得到牙弓曲线和扭矩角曲线；于牙弓曲线上分别确定与各拟合特征点距离最近的目标点，将目标点所在位置确定为对应牙齿的目标位置；根据牙弓曲线和扭矩角曲线，得到各牙齿对应目标位置的目标位姿；将牙齿移动至对应的目标位置，且将牙齿的位姿调整为对应的目标位姿。本发明解决了人工排牙效率低的技术问题。

Description

三维牙齿模型的牙齿排列方法、装置以及电子设备
技术领域
本发明涉及三维牙齿调整领域，具体而言，涉及一种三维牙齿模型的牙齿排列方法、装置以及电子设备。
背景技术
在目前的隐形正畸牙齿诊疗的应用场景中，计算机辅助设计(computer ai deddes ign，CAD)与口腔医学的交叉融合，使得虚拟牙齿矫治技术成为研究热点。运用计算机技术对牙齿数字模型进行排列，这一方面，分析三维空间中各颗牙齿的正畸移动方向能够作为医生制定治疗计划的参考，另一方面，将数字化三维牙齿模型的排列过程进行可视化展示，可以让患者预先了解矫治结果，因此，研究牙齿排列过程具有重要意义。
传统上，牙齿排列工作由人工完成。MOTOHASH I和KURODA于1999年提出将数字化牙颌按单颗牙齿分离，并采用人工的方式完成排牙。人工排牙通常的做法是定义排牙坐标系与牙齿局部坐标系，并根据临床经验对错颌牙列生成一条牙弓线作为辅助，人为地将上下颌的牙齿牵引至牙弓线附近。此过程让一位训练有素的排牙技师操作，大约需要15～20mi n，而且还会存在视觉误差影响排牙结果。
综上，人工排牙虽能够达到正畸治疗的要求，但效率很低。
发明内容
本发明实施例提供了一种三维牙齿模型的牙齿排列方法、装置以及电子设备，以至少解决人工排牙效率低的技术问题。
根据本发明实施例的一个方面，提供了一种三维牙齿模型的牙齿排列方法，包括：获取三维牙齿模型中每一颗牙齿的拟合特征点；根据上述牙齿相对于上述三维牙齿模型的位置关系和上述拟合特征点进行拟合，得到牙弓曲线和扭矩角曲线；于上述牙弓曲线上分别确定与各上述拟合特征点距离最近的目标点，将上述目标点所在位置确定为对应牙齿的目标位置；根据上述牙弓曲线和上述扭矩角曲线，得到各上述牙齿对应上述目标位置的目标位姿；将上述牙齿移动至对应的上述目标位置，且将上述牙齿的位姿调整为对应的上述目标位姿。
根据本发明实施例的另一方面，提供了一种三维牙齿模型的牙齿排列装置，包括：获取模块，用于获取三维牙齿模型中每一颗牙齿的拟合特征点；拟合模块，用于根据上述牙齿相对于上述三维牙齿模型的位置关系和上述拟合特征点进行拟合，得到牙弓曲线和扭矩角曲线；第一确定模块，用于于上述牙弓曲线上分别确定与各上述拟合特征点距离最近的目标点，将上述目标点所在位置确定为对应牙齿的目标位置；第二确定模块，用于根据上述牙弓曲线和上述扭矩角曲线，得到各上述牙齿对应上述目标位置的目标位姿；移动模块，用于将上述牙齿移动至对应的上述目标位置，且将上述牙齿的位姿调整为对应的上述目标位姿。
作为一种可选的示例，上述装置还包括：建立模块，用于建立上述三维牙齿模型的总坐标系，以及上述牙齿的局部坐标系；第三确定模块，用于根据上述总坐标系和上述局部坐标系，得到上述位置关系。
作为一种可选的示例，上述装置还包括：第四确定模块，用于在上述牙齿的当前状态满足预设条件的情况下，确定上述牙齿的位姿调整完成；其中，上述预设条件包括：上述牙齿在上述局部坐标系的第一坐标轴的方向与上述牙弓曲线于上述目标点的切线方向一致；上述牙齿在上述局部坐标系的第二坐标轴的方向与上述第一坐标轴垂直，且与上述总坐标系的第一坐标轴的角度满足上述扭矩角曲线。
作为一种可选的示例，上述拟合模块包括：第一拟合单元，用于确定上述牙齿的拟合特征点的x值，以及上述牙齿的局部坐标系的第二坐标轴与上述总坐标系的第一坐标轴的夹角；对上述拟合特征点的x值以及上述夹角进行拟合处理，得到上述扭矩角曲线。
作为一种可选的示例，上述拟合模块包括：第二拟合单元，用于根据所述拟合特征点对预先建立的理想牙弓曲线模型拟合求解，得到初始牙弓曲线和校正参数；其中，所述校正参数包括横向平移量、纵向平移量和旋转角度；根据所述校正参数，将所述初始牙弓曲线的位置进行调整，得到牙弓曲线；其中，所述牙弓曲线处于所述理想牙弓曲线模型上。
作为一种可选的示例，上述装置还包括：模拟模块，用于在上述获取三维牙齿模型中每一颗牙齿的拟合特征点之后，在上述三维牙齿模型的牙位上不存在目标牙齿的情况下，根据上述目标牙齿的模拟数据得到上述目标牙齿的拟合特征点；其中，上述模拟数据为采用与上述目标牙齿同颌对称牙位上牙齿的数据模拟上述目标牙齿得到。
作为一种可选的示例，上述模拟数据包括目标牙齿的坐标；上述装置还包括：第五确定模块，用于确定上述目标牙齿同颌对称牙位上的牙齿在总坐标系下的第一坐标值；将第二坐标值确定为上述目标牙齿的坐标，其中，上述第二坐标值与上述第一坐标值关于目标平面对称，上述目标平面为上述总坐标系的第一坐标轴的坐标值为零的平面。
作为一种可选的示例，上述装置还包括：调整模块，用于在获取三维牙齿模型中每一颗牙齿的拟合特征点之前，将上述三维牙齿模型的位置调整到目标位置，且将上述三维牙齿模型的朝向调整到目标朝向。
作为一种可选的示例，上述调整模块包括：调整单元，用于确定上述三维牙齿模型的中心点、第一向量与第二向量，其中，上述第一向量和第二向量用于调整上述三维牙齿模型的朝向，上述中心点用于调整上述三维牙齿模型的位置；调整上述三维牙齿模型，以使上述第一向量与上述三维牙齿模型的总坐标系的Z轴重合，上述第二向量与上述总坐标系的X轴重合，且上述中心点与上述总坐标系的原点重合。
作为一种可选的示例，上述调整单元包括：第一确定子单元，用于按照从上述三维牙齿模型的门牙到最后一颗磨牙的顺序，遍历上述三维牙齿模型的牙齿，确定上述三维牙齿模型上每一颗牙齿的质心；将遍历到的第一颗左右两侧均未缺牙的牙齿质心和最后一颗左右两侧均未缺牙的牙齿质心的第一质心连线的中心作为上述中心点。
作为一种可选的示例，上述调整单元包括：第二确定子单元，用于按照从上述三维牙齿模型的最后一颗磨牙到门牙的顺序遍历上述三维牙齿模型的牙齿，确定上述三维牙齿模型上每一颗牙齿的质心；将遍历到的第一颗左右两侧均未缺牙的牙齿质心到最后一颗左右两侧均未缺牙的牙齿质心的第二质心连线确定为上述第二向量；将上述第二质心连线的中心确定为辅助点；将上述辅助点到上述中心点的向量确定为辅助向量；将上述第二向量与上述辅助向量的乘积确定为上述第一向量。
作为一种可选的示例，上述获取模块包括：处理单元，用于将每一颗上述牙齿作为当前牙齿；根据上述三维牙齿模型确定上述当前牙齿的第一特征点与第二特征点；根据上述当前牙齿所属的类型，采用与上述类型匹配的装置为上述当前牙齿确定第三特征点；从上述第一特征点、上述第二特征点与上述第三特征点中确定上述当前牙齿的拟合特征点。
作为一种可选的示例，上述处理单元包括：第三确定子单元，用于在摆正上述三维牙齿模型后，从上述三维牙齿模型上截取目标顶点和多边形面片；确定上述目标顶点的直线向量；确定上述目标顶点和上述多边形面片的目标包围盒，其中，上述目标包围盒的X轴方向为上述直线向量的方向；根据上述目标包围盒将上述三维牙齿模型分割为颊侧部分和舌侧部分；计算上述颊侧部分的三维牙齿模型的第一包围盒；将上述颊侧部分的三维牙齿模型的顶点中，与上述第一包围盒顶部两端点最接近的两个点作为上述当前牙齿的第一特征点与第二特征点。
作为一种可选的示例，上述第三确定子单元还用于：在上述当前牙齿为第一类型的牙齿的情况下，将上述颊侧部分的三维牙齿模型的上述当前牙齿的顶点中，与上述第一包围盒底部最接近的点作为上述当前牙齿的第三特征点；在上述当前牙齿为第二类型的牙齿的情况下，将上述颊侧部分的三维牙齿模型的上述当前牙齿的顶点中，与上述第一包围盒顶部最接近的点作为上述当前牙齿的第三特征点；在上述当前牙齿为第三类型或第四类型的牙齿的情况下，提取上述当前牙齿的第二包围盒；从上述第二包围盒中，确定出第一顶点集合与第二顶点集合；根据上述第二顶点集合，确定上述当前牙齿的窝沟方向；将上述第二包围盒的方向调整为与上述窝沟方向一致；根据调整后的上述第二包围盒，将上述当前牙齿分成四个部分；对于每一个部分的上述当前牙齿，在包含上述第一顶点集合中的顶点的情况下，将上述第一顶点集合中的顶点中距离上述第二包围盒的顶部最近的顶点作为上述当前牙齿的上述第三特征点；对于每一个部分的上述当前牙齿，在未包含上述第一顶点集合中的顶点的情况下，从上述当前牙齿的当前部分中的一个顶点向上述第二包围盒的中心遍历顶点，将遍历的顶点中，距离上述第二包围盒的顶部最近的点作为上述当前牙齿的上述第三特征点。
作为一种可选的示例，上述处理单元包括：第四确定子单元，用于在上述当前牙齿为第一类型或者第四类型的牙齿的情况下，将上述当前牙齿的第一特征点与第二特征点的连线的中点作为拟合特征点；在上述当前牙齿为第二类型的牙齿的情况下，将上述当前牙齿的第三特征点作为拟合特征点；在上述当前牙齿为第三类型的牙齿的情况下，将上述当前牙齿的第一特征点作为拟合特征点。
作为一种可选的示例，上述装置还包括：重调整模块，用于在根据上述牙齿相对于上述三维牙齿模型的位置关系和上述拟合特征点进行拟合，得到牙弓曲线之后，根据预设的比例系数，对第二类型和第三类型的牙齿对应的上述拟合特征点的y坐标数值进行调整；再次进行牙弓曲线拟合。
作为一种可选的示例，上述装置还包括：碰撞检测模块，用于通过碰撞检测对上述牙齿进行X轴方向上的调整；在X轴方向调整后，对上述牙齿进行Z轴方向的调整；根据上下颌咬合关系对上颌进行Y轴方向的调整；根据碰撞检测对上述牙齿进行Z轴方向上的调整。
作为一种可选的示例，上述碰撞检测模块包括：第一碰撞检测单元，用于将每一个牙区的第一颗牙保持位姿不变水平移动到与目标平面碰撞的位置，其中，上述目标平面为X＝0的平面；将每一个牙区的上述第一颗牙齿后的每一颗牙齿作为当前牙齿，执行如下操作：在上述当前牙齿的前一颗牙齿存在的情况下，通过上述当前牙齿与上述前一颗牙齿的碰撞检测调整上述当前牙齿的位姿。
作为一种可选的示例，上述碰撞检测模块包括：第二碰撞检测单元，用于根据每一颗牙齿的拟合特征点的坐标确定司匹曲线，其中，在缺牙的情况下，使用缺牙位置对称牙位上的牙齿的拟合特征点模拟缺牙位置的拟合特征点；根据每一颗牙齿在上述司匹曲线上的Z坐标值，确定是否调整上述司匹曲线；按照调整后的上述司匹曲线对上述牙齿的Z轴方向进行调整。
作为一种可选的示例，上述碰撞检测模块包括：第三碰撞检测单元，用于将上述三维牙齿模型的上颌延Z轴向上移动预定距离，其中，上述预定距离为上述上颌中Z值最小的拟合特征点和上述下颌中Z值最大的拟合特征点的差值；将上述上颌中的每一颗牙齿通过碰撞检测向下移动直到碰撞到下颌牙齿。
根据本发明实施例的又一方面，还提供了一种存储介质，该存储介质中存储有计算机程序，其中，该计算机程序被处理器运行时执行上述三维牙齿模型的牙齿排列方法。
根据本发明实施例的又一方面，还提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，上述存储器中存储有计算机程序，上述处理器被设置为通过上述计算机程序执行上述的三维牙齿模型的牙齿排列方法。
在本发明实施例中，采用了获取三维牙齿模型中每一颗牙齿的拟合特征点；根据上述牙齿相对于上述三维牙齿模型的位置关系和上述拟合特征点进行拟合，得到牙弓曲线和扭矩角曲线；于上述牙弓曲线上分别确定与各上述拟合特征点距离最近的目标点，将上述目标点所在位置确定为对应牙齿的目标位置；根据上述牙弓曲线和上述扭矩角曲线，得到各上述牙齿对应上述目标位置的目标位姿；将上述牙齿移动至对应的上述目标位置，且将上述牙齿的位姿调整为对应的上述目标位姿的方法，由于在上述方法中，在对三维牙齿模型中的牙齿进行排牙的过程中，可以通过拟合特征点确定牙弓曲线和扭矩角曲线，并在牙弓曲线上确定距离拟合特征点最近的目标点，将牙齿移动到牙弓曲线上的目标点上，且调整牙齿的位姿为目标位姿，从而实现了自动排牙的目的，进而解决了手工排牙效率低的技术问题。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是根据本发明实施例的一种可选的三维牙齿模型的牙齿排列方法的流程图；
图2是根据本发明实施例的一种可选的三维牙齿模型的牙齿排列方法的摆正参数图；
图3是根据本发明实施例的一种可选的三维牙齿模型的牙齿排列方法的颊侧和舌侧的底部尖点图；
图4是根据本发明实施例的一种可选的三维牙齿模型的牙齿排列方法的牙齿中心连线向量图；
图5是根据本发明实施例的一种可选的三维牙齿模型的牙齿排列方法的切牙的三个特征点图；
图6是根据本发明实施例的一种可选的三维牙齿模型的牙齿排列方法的尖牙的三个特征点图；
图7是根据本发明实施例的一种可选的三维牙齿模型的牙齿排列方法的前磨牙第三特征点图；
图8是根据本发明实施例的一种可选的三维牙齿模型的牙齿排列方法的后磨牙的第三特征点图；
图9是根据本发明实施例的一种可选的三维牙齿模型的牙齿排列方法的缺牙示意图；
图10是根据本发明实施例的一种可选的三维牙齿模型的牙齿排列装置的结构示意图；
图11是根据本发明实施例的一种可选的电子设备的示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
3D：Three Dimensions；三维立体，简称3D
STL：一种文件格式(stereo lithography，光固化立体造型术的缩写)是由3DSYSTEMS公司于1988年制定的一个接口协议，是一种为快速原型制造技术服务的三维图形文件格式。STL文件由多个三角形面片的定义组成，每个三角形面片的定义包括三角形各个定点的三维坐标及三角形面片的法矢量。
FDI：牙位表示法，又称数字标记法，为世界通用。每颗牙用2个阿拉伯数字记录，第一位表示牙齿所在的象限：病人的右上、左上、左下、右下在恒牙为1、2、3、4，在乳牙为5、6、7、8；第二位表示牙齿的位置：从中门齿到第三臼齿为1-8。
OBB：方向包围盒OBB(oriented bounding box)是比较著名的一个包围盒类型。一个给定对象的OBB被定义为包含该对象且相对于坐标轴方向任意的最小的长方体。
Spee：司匹曲线(Spee Curve)，为连接下颌切牙的切缘、尖牙的牙尖、前磨牙的颊尖以及磨牙的近、远中颊尖的连线。该连线从前向后是一条凹向上的曲线，又称为司匹曲线(Spee Curve)。该曲线的切牙段较平直，从尖牙向后经前磨牙至第一磨牙的远颊尖逐渐降低，然后第二、第三磨牙的颊尖又逐渐升高。
CGAL：Computational Geometry Algorithms Library(计算几何算法库)的缩写，用C++语言提供高效、可靠的算法库。
Ceres Solver：一种开源库，是一个解很多非线性最优化问题的高效、方便的工具。
根据本发明实施例的第一方面，提供了一种三维牙齿模型的牙齿排列方法，可选地，如图1所示，上述方法包括：
S102，获取三维牙齿模型中每一颗牙齿的拟合特征点；
S104，根据牙齿相对于三维牙齿模型的位置关系和拟合特征点进行拟合，得到牙弓曲线和扭矩角曲线；
S106，于牙弓曲线上分别确定与各拟合特征点距离最近的目标点，将目标点所在位置确定为对应牙齿的目标位置；
S108，根据牙弓曲线和扭矩角曲线，得到各牙齿对应目标位置的目标位姿；
S110,将牙齿移动至对应的目标位置，且将牙齿的位姿调整为对应的目标位姿。
上述三维牙齿模型的牙齿排列方法可以应用在对牙齿模型进行排牙的过程中。三维牙齿模型可以为对牙齿进行口扫得到的口扫描模型。例如，在对牙齿进行校正前，通过扫描牙齿得到三维牙齿模型，然后通过自动排牙，得到校正后的模型，从而根据校正后的模型对牙齿进行校正。
在一个具体示例中，上述三维牙齿模型可以为光固化立体造型(stereolithography，STL)模型，模型可以包括多个三角形面片，也可以包括其他多边形面片。其中，三角形面片包括各个顶点的三维坐标以及三角形面片的法矢量。三维牙齿模型可以为已经分好牙的三维模型，也可以为未分牙的三维模型。具体而言，在三维牙齿模型为已经分好牙的三维模型的情况时，可以直接利用三维牙齿模型获取各牙齿的拟合特征点。在三维牙齿模型为未分牙的三维模型的情况下，则可以采用本领域现有任意一种分牙手段对三维牙齿模型进行分牙后，再基于分牙后的三维牙齿模型获取各牙齿的拟合特征点。具体而言，上述位置关系可以通过建立坐标系进行获取得到，例如：建立三维牙齿模型的总坐标系，以及牙齿的局部坐标系；后根据总坐标系和局部坐标系，得到该位置关系。
在一个实施例中，本申请的排牙过程，可以分为如下几个主要的阶段：1、三维牙齿模型的导入；2、三维牙齿模型的摆正；3、三维牙齿模型的排牙；4、三维牙齿模型的碰撞检测。
在其中一个实施例中，三维牙齿模型的导入的过程可以参阅以下描述：
导入三维牙齿模型可以导入分好的每颗牙齿的STL模型作为三维牙齿模型，也可以为经口扫等方法得到的三维牙齿模型。对于导入的三维牙齿模型，可为任意摆放位置的牙齿模型，牙齿模型为由一系列顶点及三角面片组成的数字化三维体。这些牙齿模型可以事先按FDI(Fédération Dentaire Internationale，世界牙科联盟)命名法来命名。
可以将三维牙齿模型导入到的坐标系作为总坐标系。上述的总坐标系可以为预先设置的坐标系，将三维牙齿模型置入到总坐标系中，则三维牙齿模型上每一个点都有总坐标系下的坐标。
在其中一个实施例中，三维牙齿模型的摆正的过程可以参阅以下描述：
本实施例中，将三维牙齿模型置入总坐标系中之后，可以先按照总坐标系调整三维牙齿模型的位置与朝向，调整位置与朝向的目的在于将三维牙齿模型“摆正”，从而为后续的排牙提供基础。摆正可以为自动摆正到坐标系原点处，三维牙齿模型的咬合面和x-y平面对齐。在“摆正”三维牙齿模型时，可以确定三维牙齿模型的中心点和向量(第一向量与第二向量)，在摆正时，可以将三维牙齿模型的中心点调整到总坐标系的原点，且第一向量与三维牙齿模型的总坐标系的Z轴重合，第二向量与总坐标系的X轴重合，从而完成三维牙齿模型的“摆正”。
上述的中心点、第一向量和第二向量需要进行计算。
中心点的获取方式可以如下：按照从三维牙齿模型的门牙到最后一颗磨牙的顺序，遍历三维牙齿模型的牙齿，确定三维牙齿模型上每一颗牙齿的质心；将遍历到的第一颗左右两侧均未缺牙的牙齿质心和最后一颗左右两侧均未缺牙的牙齿质心的第一质心连线的中心作为中心点。
首先计算每颗牙齿的包围盒的中心点。通过包围盒的中心点，可以确定牙齿的质心。(可以将中心点就视为质心，或者对中心点按照牙齿在包围盒各个区域的体积将中心点进行偏移，从而得到质心)在计算中心点(FP点)时，可以按照从第一颗门牙到最后一颗磨牙的顺序开始迭代去找，如果一颗牙齿左右两边相同牙位号上都没有缺牙，就用该牙齿作为有用的牙齿，将第一颗有用的牙齿和最后一颗有用的牙齿的质心连线的中心作为中心点。
向量可以按照从三维牙齿模型的最后一颗磨牙到门牙的顺序遍历三维牙齿模型的牙齿，确定三维牙齿模型上每一颗牙齿的质心；将遍历到的第一颗左右两侧均未缺牙的牙齿质心到最后一颗左右两侧均未缺牙的牙齿质心的第二质心连线确定为第二向量；将第二质心连线的中心确定为辅助点；将辅助点到中心点的向量确定为辅助向量；将第二向量与辅助向量的乘积确定为第一向量。换言之，可以按照从第一颗门牙到最后一颗磨牙的顺序迭代去寻找符合条件的牙齿，该条件为左右两边相同牙位号上都没有缺牙，则将首次符合上述要求的两颗牙齿质心连线的中点作为上述中心点(FP)点。而后按照从最后一颗磨牙到第一颗门牙的顺序迭代去寻找符合条件的牙齿，该条件为左右两边相同牙位号上都没有缺牙，则将首次符合上述要求的两颗牙齿质心连线的中点作为辅助点(EP点)，质心连线作为第二向量
如第二向量以表示，第一向量以/>表示，辅助点以EP表示，辅助向量以/>表示。
计算EP点和向量：从最后一颗磨牙到第一颗门牙开始迭代去找，如果一颗牙齿左右两边相同牙位号上都没有缺牙，则将首次符合上述要求的两颗牙齿质心连线的中点作为辅助点(EP点)，质心连线作为第二向量/>
计算和/>从FP到EP的向量即为/>用叉乘计算/>
在计算出中心点、第一向量和第二向量后按照将变换到Z轴正方向，同时将/>变换到X轴正方向的旋转目标，计算旋转矩阵并进行旋转变换。将FP经过旋转变换计算变换后的点FP′到原点的平移矩阵，并应用到整颌模型上。从而，将中心点与总坐标系重合，第一向量与Z轴正方向一致，第二向量与X轴正方向一致。如图2为摆正时参数示意图。
在其中一个实施例中，三维牙齿模型的排牙的过程可以参阅以下描述：
在排牙之前，可以对每颗牙齿进行平滑滤波。可以采用不同的3D模型平滑方法，本实施例中使用的是计算几何算法库(Computational Geometry Algorithms Library,CGAL)中的方法。当然，还可以采用其他滤波算法，只要能实现平滑滤波即可，本发明对此不做限定。
在排牙时，需要确定牙齿在牙弓曲线上的目标点和在目标点的目标位姿。
对于三维牙齿模型上的每一颗牙齿，可以从牙齿的三角面片的顶点中确定出拟合特征点，然后，根据每一颗牙齿的拟合特征点，来拟合牙弓曲线。可以根据拟合特征点对预先建立的理想牙弓曲线模型求解，得到校正参数；其中，校正参数包括横向平移量、纵向平移量和旋转角度；根据校正参数，将理想牙弓曲线模型的位置进行摆正，得到理想牙弓模型；根据理想牙弓模型进行曲线拟合，得到牙弓曲线。当确定出牙弓曲线之后，在牙弓曲线上确定与拟合特征点距离最近的目标点。目标点也就是牙弓曲线上与拟合特征点对应的点。需要说明的是，在具体实施中存在牙齿初始位置与牙弓曲线有重合部分，但是拟合特征点不在牙弓曲线上的情况。由于拟合特征点在牙齿上，移动牙齿的同时拟合特征点跟着移动，因此将牙齿移动至目标位置的过程，即将拟合特征点移动至目标点的过程。可以理解为，将牙齿按照从拟合特征点到目标点的方式移动，从而将牙齿移动到目标位置上。
虽然牙齿移动到了目标位置上，但是牙齿的姿态朝向还没有调整。因此，需要确定牙齿的目标位姿。目标位姿受多方面因素影响。可以根据三维牙齿模型的总坐标系，牙齿的局部坐标系，牙弓曲线和扭矩角曲线来确定牙齿的目标位姿。由于确定牙齿的目标位姿的过程中，引入了扭矩角曲线，而扭矩角曲线的确定过程中，如果三维牙齿模型上缺牙，可以通过同颌对称牙位上的牙齿的数据来模拟缺牙位置的牙齿的拟合特征点，从而确定出扭矩角曲线，从而即使三维牙齿模型上缺牙也可以生成较为准确的目标位姿，将牙齿调整为目标位姿，完成准确的自动排牙。相较于现有的自动排牙方法，本发明通过模拟数据对缺牙部分的牙齿数据补全，再进行曲线拟合，能够适应缺牙的情形，从而提高了排牙的准确度。
其中，局部坐标系可以通过牙齿上三角面片的顶点的法向量确定。
上述的牙弓曲线可以通过三维牙齿模型上每一颗牙齿的特征点来进行拟合。对于每一颗牙齿的特征点，可以将每一颗牙齿作为当前牙齿；确定当前牙齿的第一特征点与第二特征点；根据当前牙齿所属的类型，采用与类型匹配的方法为当前牙齿确定第三特征点；从第一特征点、第二特征点与第三特征点中确定当前牙齿的特征点。
确定第一特征点与第二特征点可以为在摆正三维牙齿模型后，从三维牙齿模型上截取目标顶点和多边形面片；确定目标顶点的直线向量；确定目标顶点和多边形面片的目标包围盒，其中，目标包围盒的X轴方向为直线向量的方向；根据目标包围盒将三维牙齿模型分割为颊侧部分和舌侧部分；计算颊侧部分的三维牙齿模型的第一包围盒；将颊侧部分的三维牙齿模型的顶点中，与第一包围盒顶部两端点最接近的两个点作为当前牙齿的第一特征点与第二特征点。
确定第三特征点可以为在当前牙齿为第一类型的牙齿的情况下，将颊侧部分的三维牙齿模型的当前牙齿的顶点中，与第一包围盒底部最接近的点作为当前牙齿的第三特征点；在当前牙齿为第二类型的牙齿的情况下，将颊侧部分的三维牙齿模型的当前牙齿的顶点中，与第一包围盒顶部最接近的点作为当前牙齿的第三特征点；在当前牙齿为第三类型或第四类型的牙齿的情况下，提取当前牙齿的第二包围盒；从第二包围盒中，确定出第一顶点集合与第二顶点集合；根据第二顶点集合，确定当前牙齿的窝沟方向；将第二包围盒的方向调整为与窝沟方向一致；根据调整后的第二包围盒，将当前牙齿分成四个部分；对于每一个部分的当前牙齿，在包含第一顶点集合中的顶点的情况下，将第一顶点集合中的顶点中距离第二包围盒的顶部最近的顶点作为当前牙齿的第三特征点；对于每一个部分的当前牙齿，在未包含第一顶点集合中的顶点的情况下，从当前牙齿的当前部分中的一个顶点向第二包围盒的中心遍历顶点，将遍历的顶点中，距离第二包围盒的顶部最近的点作为当前牙齿的第三特征点。本实施例中，上述第一类型、第二类型、第三类型与第四类型为根据牙齿的位置对牙齿进行分类得到的类型。如第一类型为切牙，第二类型为尖牙，第三类型为前磨牙，第四类型为后磨牙。
在确定第一特征点、第二特征点与第三特征点时，首先可以提取牙齿方向指导向量，目的是为了得到水平方向上牙齿的近中方向向量，从而指导之后的包围盒(orientedbounding box，OBB)等需要利用近中方向向量的地方。主要步骤如下：
对每颗牙齿，提取颊侧和舌侧的底部尖点Pb(如图3)，其具体流程为：提取牙齿边界的轮廓，轮廓定义为其上的边只有一侧有三角形。对轮廓进行平滑，克服分牙时边界上多锯齿带来的影响。对平滑后的轮廓进行最佳包围盒OBB的提取。提取出最靠近包围盒底部，并且处于对角相位的两个轮廓上的点，即为Pb。
对每颗牙齿，提取中心连线向量Lc(如图4)。先求出它是该颗牙齿与近中方向上的邻牙的包围盒中心之间的向量，再求出/>它是该颗牙齿与远中方向上的邻牙的包围盒中心之间的向量，如果邻牙有缺牙的情况，则依次往下一颗邻牙去找直到找到为止。然后利用如下公式算出Lc：
对每颗牙齿，通过两个Pb之间的向量和Lc之间的夹角，来推导两个Pb点哪个是颊侧，哪个是舌侧。
在确定出颊侧和舌侧之后，可以确定出牙齿的切牙、尖牙、前磨牙和后磨牙，从而根据不同的牙齿，计算特征点。
对于切牙和尖牙的特征点，可以截取顶部区域：按Z轴高度取出顶部一定比例区域的顶点和面片(通常是20％)，用3D直线拟合算法计算出这些顶点的直线方向然后以/>方向为包围盒的x轴方向来提取这些顶点和面片所构成的包围盒B。沿顶部包围盒B的中部平面将牙齿模型切开，将牙齿模型分割成颊侧和舌部两个部分。取颊侧部分的模型并计算其包围盒，取其顶点中与包围盒顶部两端点最接近的两个点作为第一特征点(远中端)和第二特征点(近中端)。
如果是切牙，则取颊侧模型的顶点中与包围盒底部最接近的点作为第三特征点，如果是尖牙，则取其顶点中与包围盒顶部最接近的点作为第三特征点。如图5、图6分别为切牙的三个特征点和尖牙的三个特征点。
对于前磨牙和磨牙的特第一特征点和第二特征点，与切牙、尖牙一致，第三特征点可以：
1)提取前磨牙的顶部区域包围盒，其具体的步骤是：
A、对磨牙进行曲率计算，得到每个顶点的曲率值和方向：PV1(最大曲率值),PV2(最小曲率值),(最大曲率方向),/>(最小曲率方向)。
B、提取PV1大于阈值Thtop，且Z值高于包围盒一半高度的网格部分，认为是牙齿顶部区域。进一步判断得到的顶部区域的顶点数量，如果小于10个，则说明牙齿本身就存在过短或过小的情形，则将整个牙齿都认为是顶部区域。
C、为避免周围非牙齿部分的干扰(比如牙齿周围的组织也被扫描了进来)，进行一次最大连通区域的提取。
D、对提取出来的区域做进一步的滤波处理：
a、提取最佳方向包围盒OBB。
b、计算每个顶点的法向方向，并与OBB顶部面的法向量计算夹角，如果夹角超过阈值(通常是60度)，则将该顶点滤除。
c、按高度再过滤依次，将OBB的下半部分滤除，只保留上半部分。
2)在顶部区域里，提取出凸点集和凹点集。凸点集可以用于后续提取特征点，凹点集可以用于提取窝沟方向(备选方法本发明最终没有采用)。凸点集的定义：
{V|y|PV1＞Thtopand PV2＞Thconvex}
凹点集的定义：
{V|PV1＞Thtopand PV2＜Thconcave}
3)窝沟方向提取，其具体的步骤是：
A、根据Lc指导更新OBB，使得OBB的局部坐标系x轴与Lc一致。
B、将OBB的顶部建立uv坐标系，u轴即为OBB的局部坐标系x轴，v轴即为OBB的局部坐标系y轴。进行两个方向的采样，然后对所得点进行3D直线拟合，通过拟合结果判断哪个方向的结果更佳，则更佳的拟合直线即为磨牙的窝沟方向(同时约定窝沟方向是由远中指向近中)。两个方向采样过程如下：
a、沿u轴进行一定间距采样，每个u值处，沿v轴找到模型表面高度最低的点。
b、沿v轴进行一定间距采样，每个v值处，沿u轴找到模型表面高度最低的点。
4)用窝沟方向指导更新OBB的方向，使得OBB的局部坐标系x轴与窝沟方向一致。
5)计算前磨牙/磨牙的特征点：
A、根据OBB将牙齿的顶部面分成4个象限。前磨牙和磨牙的区别在于4个象限划分的角度区间不一样。
B、在每个象限，如果凸点集不为空，则找出象限内离OBB的顶部面最接近的凸点，作为该象限的特征点；如果凸点集为空，则用一种搜索的方式，从该象限的固定位置向OBB的中心去搜索找出离OBB的顶部面最接近的点，作为该象限的特征点，如果搜索完还没有找到，则用固定位置来建立特征点，避免程序报错。将特征点作为第三特征点。图7、图8分别为前磨牙和后磨牙的第三特征点。
在确定出每一颗牙齿的特征点之后，从特征点中确定拟合特征点，然后通过拟合特征点拟合牙弓曲线。在本实施例中，将每一颗牙齿作为当前牙齿；在当前牙齿为第一类型或者第四类型的牙齿的情况下，将当前牙齿的第一特征点与第二特征点的连线的中点作为拟合特征点；在当前牙齿为第二类型的牙齿的情况下，将当前牙齿的第三特征点作为拟合特征点；在当前牙齿为第三类型的牙齿的情况下，将当前牙齿的第一特征点作为拟合特征点。如对于切牙，计算第一特征点和第二特征点连线的中点作为拟合特征点。对于尖牙，以第三特征点作为拟合特征点。对于前磨牙，以第一特征点作为拟合特征点。对于磨牙，以第一特征点和第二特征点连线的中点作为拟合特征点。
在一种实施方式中，所述根据所述牙齿相对于所述三维牙齿模型的位置关系和所述拟合特征点进行拟合，得到牙弓曲线包括：
根据所述拟合特征点对预先建立的理想牙弓曲线模型拟合求解，得到初始牙弓曲线和校正参数；其中，所述校正参数包括横向平移量、纵向平移量和旋转角度；
根据所述校正参数，将所述初始牙弓曲线的位置进行调整，得到牙弓曲线；其中，所述牙弓曲线处于所述理想牙弓曲线模型上。
在一种实施方式中，还可以在所述三维牙齿模型的牙位上不存在目标牙齿的情况下，根据所述目标牙齿的模拟数据得到所述目标牙齿的拟合特征点；其中，所述模拟数据为采用所述目标牙齿同颌对称牙位上牙齿的数据模拟所述目标牙齿得到。本发明通过模拟数据对缺牙部分的牙齿数据补全，再进行牙弓曲线拟合，能够适应缺牙的情形，从而提高了排牙的准确度。
具体地，对于牙弓曲线拟合方法，本实施例预先建立的理想牙弓曲线模型采用了轴对称的理想牙弓曲线模型，如下式：
其中，D为牙弓深度；W为牙弓宽度；参数e可通过尖牙位置求得。
考虑到在实际正畸治疗中，后牙的移动量远小于前牙，因此为每颗牙齿加权，得到如下表达式：
其中，f(xi)是选取的函数模型，ω为权值，后牙赋的权值相对前牙较高，m是单颌牙齿数量。
本发明考虑到摆正过程中可能存在一些误差，拟合牙弓曲线的方法将同时解决纠正这些误差。因此增加3个未知的校正参数，分别是：横向平移量xs(实际牙弓曲线到理想牙弓曲线的x平移量)，纵向平移量ys(实际牙弓曲线到理想牙弓曲线的y平移量)，旋转角度θ(实际牙弓曲线到理想牙弓曲线的旋转角度)。利用非线性求解最优的方法(比如CeresSolver)，用拟合特征点求解曲线拟合问题，可解出xs，ys，θ，D，W，e。
将模型位置进行精调，根据xs，ys，θ的值，将模型位置进行进一步摆正，使得牙弓线处于理想的只包括D，W，e三个参数构成的理想牙弓模型上，从而得到最终的牙弓曲线。
在另一种实施方式中，由于医学方面的考虑，需要在排牙之前将牙弓线扩宽。具体地，在根据牙齿相对于三维牙齿模型的位置关系和拟合特征点进行拟合，得到牙弓曲线之后，方法还包括：
根据预设的比例系数，对第二类型和第三类型的牙齿对应的拟合特征点的y坐标数值进行调整；
再次进行牙弓曲线拟合。
示例性地，对于得到的牙弓曲线，在排牙之前将牙弓曲线扩宽，其主要的流程如下：
将尖牙和前磨牙的拟合特征点的y坐标调整为y＝0.7*y；
再次进行牙弓曲线拟合。
需要说明的是，比例系数根据牙弓曲线拓宽的具体大小选取，拟合特征点的y坐标越小，牙弓曲线越宽。在本实施例中，比例系数设定为0.7，在其他实施例中，还可以设为0.6、0.8等，只要能实现牙弓曲线扩宽即可。
在本实施例中，上述的扭矩角曲线可以通过总坐标系、牙齿的局部坐标系以及牙齿的拟合特征点来拟合。如确定牙齿的拟合特征点的x值，以及牙齿的局部坐标系的第二坐标轴与总坐标系的第一坐标轴的夹角；对拟合特征点的x值以及夹角进行拟合处理，得到扭矩角曲线。
而如果三维牙齿模型上有缺牙的情况，可以使用同颌对称牙位上的牙齿的数据来模拟缺牙位置的牙齿数据。确定目标牙齿同颌对称牙位上的牙齿在总坐标系下的第一坐标值；将第二坐标值确定为目标牙齿的坐标，其中，第二坐标值与第一坐标值关于目标平面对称，目标平面为总坐标系的第一坐标轴的坐标值为零的平面。也就是说，如果三维牙齿模型上缺牙了，则缺牙位置的同颌牙位上的牙齿的坐标，通过对称平面对称转换，从而得到缺牙位置的牙齿的坐标。
具体可以首先求出每颗牙齿当前的局部坐标系，用表示，在具体实施中，对于切牙和尖牙，以第一特征点指向第二特征点的向量作为/>轴，以颊侧Pb点到拟合特征点的向量作为/>轴。
对于前磨牙和后磨牙，以窝沟方向的向量作为轴，以顶部区域OBB的局部Z轴向量作为/>轴。
用来计算/>轴。
收集每颗牙齿的拟合特征点的x值，和轴与z轴之间的夹角γ，做扭矩角曲线的拟合，结果如图9所示。为克服缺牙的影响，如果缺牙位置的同颌数据对称牙位上有牙齿的话，则借鉴其做一个虚拟的数据(关于z＝0平面对称)加入拟合。本发明采用对称的二阶多项式方程进行拟合，即γ＝ax2+c。
当得到三维牙齿模型的总坐标系、牙齿的局部坐标系、牙弓曲线和扭矩角曲线之后，可以确定目标牙齿的目标位姿。确定出目标位姿后，可以按照目标位姿调整牙齿的位姿。其中，通过目标点调整牙齿的位置可以在调整位姿之前或之后或同时进行。
计算当前拟合特征点到司匹曲线上最近距离的那一点Pc。
计算牙齿在Pc点上的位姿，轴需要沿Pc点上的切线方向(因此时Spee曲线还未拟合，因此不需要考虑/>要沿Spee曲线的梯度方向)，/>方向的确定是由与/>垂直，且和Z轴角度满足扭矩角曲线两个条件共同计算得出。
计算牙齿从当前位姿变换到Pc点上的位姿所需的变换矩阵并应用之。后续每次调整牙齿的位置也必须计算姿态变换。
当调整牙齿的位姿时，可以按照条件查看位姿是否调整完成。条件可以为牙齿在局部坐标系的第一坐标轴的方向与牙弓曲线于目标点的切线方向一致，牙齿在局部坐标系的第二坐标轴的方向与第一坐标轴垂直，且与总坐标系的第一坐标轴的角度满足扭矩角曲线。
至此，三维牙齿模型上牙齿的位置与位姿初步调整完毕。
在其中一个实施例中，三维牙齿模型的碰撞检测的过程可以参阅以下描述：
在初步调整完毕后，要进行碰撞检测，从而进一步调整牙齿的位置。主要分为以下几步。1、通过碰撞检测对牙齿进行X轴方向上的调整；2、在X轴方向调整后，对牙齿进行Z轴方向的调整；3、再次进行第一步的调整。4、根据上下颌咬合关系对上颌进行Y轴方向的调整；5、根据碰撞检测对牙齿进行Z轴方向上的调整，再次进行第一步的调整并迭代多次。
上述第一步，可以将每一个牙区的第一颗牙保持位姿不变水平移动到与目标平面碰撞的位置，其中，目标平面为X＝0的平面；将每一个牙区的第一颗牙齿后的每一颗牙齿作为当前牙齿，执行如下操作：在当前牙齿的前一颗牙齿存在的情况下，通过当前牙齿与前一颗牙齿的碰撞检测调整当前牙齿的位姿。具体如下：
(1)准备x＝0平面的虚拟面片，用于1号牙的碰撞检测。
(2)将每一个牙区的1号牙水平移动到和x＝0平面刚好碰撞的位置，并保持其在牙弓曲线上对应位置的位姿。
(3)对每个牙区，从2号牙开始，依次检查其前一颗牙是否存在，如果存在则通过和前一颗牙进行碰撞检测，来调整当前牙在牙弓曲线上的位姿(因此时Spee曲线还未拟合，因此不需要考虑要沿Spee曲线的梯度方向)。
假设有两个牙齿A和B，通过A对B的碰撞检测来进行A在牙弓曲线上的位姿调整流程如下(下同)：
1)检测A是否与B碰撞。如果无碰撞则将A向靠近B方向移动0.1mm；如果有碰撞则将A向远离B方向移动一定距离。
2)重复1)直至检测结果与初始检测结果不同为止。
3)将移动距离缩短到0.01mm，再次重复(1)直至检测结果与初始检测结果不同为止。
上述第二步，可以根据每一颗牙齿的拟合特征点的坐标确定司匹曲线，其中，在缺牙的情况下，使用缺牙位置对称牙位上的牙齿的拟合特征点模拟缺牙位置的拟合特征点；根据每一颗牙齿在司匹曲线上的Z坐标值，确定是否调整司匹曲线；按照调整后的司匹曲线对牙齿的Z轴方向进行调整。具体如下：
(1)取出每颗牙的拟合特征点当前的坐标，为克服缺牙的影响，如果缺牙位置的同颌数据对称牙位上有牙齿的话，则借鉴其做一个虚拟的坐标加入拟合。
(2)使用Ceres Solver求解Spee曲线拟合问题，本发明采用对称的二阶多项式方程，即y＝a+cx2+ex4。
(3)判断得到的Spee曲线是否过于陡峭，其判断标准为：
1)切牙和尖牙在Spee曲线上的Z值，与邻牙之间的高度差应小于0.5mm。
2)前磨牙在Spee曲线上的Z值，与Spee曲线在x＝0上的值应该相差小于2.0mm。
如果检测到Spee曲线过于陡峭，则使用以下方法调整Spee曲线，迭代调整和检测，直到Spee曲线达到平整为止：
上述第三步，对每个牙区，从1号牙开始，依次检查其前一颗牙是否存在，如果存在则如果存在则通过和前一颗牙进行碰撞检测，来调整当前牙在牙弓曲线上的位姿。对于1号牙则检测与x＝0平面的碰撞。与步骤8和步骤9中不同的是，此时已经拟合了Spee曲线，因此调整位姿的时候，要沿着Spee曲线的梯度方向。
上述第四步，可以根据上下颌要和关系对上颌在Y轴方向进行调整，从而使上下颌之间的咬合关系合适。
(1)根据上颌切牙的颊侧和舌侧的Pb的中心，要和下颌对应牙位的拟合特征点具有同样的(x,y)坐标，来计算上颌的平行移动量。考虑到有可能缺牙的情况，因此依次检测1-5号牙，直到得到结果为止。
根据(1)计算结果移动上颌，使得上颌与下颌具有良好的咬合关系。
上述第五步，可以将三维牙齿模型的上颌延Z轴向上移动预定距离，其中，预定距离为上颌中Z值最小的拟合特征点和下颌中Z值最大的拟合特征点的差值；将上颌中的每一颗牙齿通过碰撞检测向下移动直到碰撞到下颌牙齿。具体如下：
(1)计算当前所有牙齿的拟合特征点的坐标，取出上颌中z值最小的，以及下颌中z值最大的，据此推导上颌模型应向上移动的距离，并应用之。
(2)在向下调整的过程中，先将上颌牙齿作为整体，根据碰撞检测结果向下移动直到刚好碰撞到下颌牙齿为止。
(3)对上颌牙齿按单颗来进行垂直方向上的碰撞检测和移动。
每次调整完垂直方向碰撞后，再进行一次水平方向上的调整，迭代几次。
经过碰撞检测并调整牙齿的位置后，得到调整后的三维牙齿模型。调整后的三维牙齿模型可以作为排牙结果。
综上，本发明具有以下优点：
1)本发明提供一种针对三维牙齿模型的自动摆正方法，能够自动摆正到坐标系原点处，使咬合面和x-y平面对齐，有利于后续特征点的提取，进一步减小误差；
2)针对牙齿形态变化的多样性，本发明提供的牙齿特征点自动提取方法，能够识别并提取多种类型牙齿的特征点，适应性强；
3)本发明提供了轴对称的曲线拟合函数，并在缺牙情况下智能利用有牙位置的数据补全缺牙位置的数据，然后进行求解，提高了排牙的准确度；
4)在拟合牙弓曲线时，增加牙弓曲线的平移和旋转的求解，避免了摆正过程中可能存在的一些误差，进一步提高了曲线拟合的精度；
5)本发明提供了一种稳健高效的正畸排列方法，能够取得较好的排列和咬合结果，用户满意度高。
需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定是本发明所必须的。
根据本申请实施例的另一方面，还提供了一种三维牙齿模型的牙齿排列装置，如图10所示，包括：
获取模块1002，获取模块，用于获取三维牙齿模型中每一颗牙齿的拟合特征点；
拟合模块1004，用于根据牙齿相对于三维牙齿模型的位置关系和拟合特征点进行拟合，得到牙弓曲线和扭矩角曲线；
第一确定模块1006，用于于牙弓曲线上分别确定与各拟合特征点距离最近的目标点，将目标点所在位置确定为对应牙齿的目标位置；
第二确定模块1008，用于根据牙弓曲线和扭矩角曲线，得到各牙齿对应目标位置的目标位姿；
移动模块1010，用于将牙齿移动至对应的目标位置，且将牙齿的位姿调整为对应的目标位姿。
本实施例的其他示例请参见上述示例，在此不在赘述。
图11是根据本申请实施例的一种可选的电子设备的示意图，如图11所示，包括处理器1102、通信接口1104、存储器1106和通信总线1108，其中，处理器1102、通信接口1104和存储器1106通过通信总线1108完成相互间的通信，其中，
存储器1106，用于存储计算机程序；处理器1102，用于执行存储器1106上所存放的计算机程序时，实现如下步骤：获取三维牙齿模型中每一颗牙齿的拟合特征点；根据牙齿相对于三维牙齿模型的位置关系和拟合特征点进行拟合，得到牙弓曲线和扭矩角曲线；于牙弓曲线上分别确定与各拟合特征点距离最近的目标点，将目标点所在位置确定为对应牙齿的目标位置；根据牙弓曲线和扭矩角曲线，得到各牙齿对应目标位置的目标位姿；将牙齿移动至对应的目标位置，且将牙齿的位姿调整为对应的目标位姿。
可选地，在本实施例中，上述的通信总线可以是PCI(Peripheral ComponentInterconnect，外设部件互连标准)总线、或EISA(Extended Industry StandardArchitecture，扩展工业标准结构)总线等。该通信总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图11中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。通信接口用于上述电子设备与其他设备之间的通信。
存储器可以包括RAM，也可以包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如，至少一个磁盘存储器。可选地，存储器还可以是至少一个位于远离前述处理器的存储装置。
作为一种示例，上述存储器1106中可以但不限于包括上述三维牙齿模型的牙齿排列装置中的获取模块1002、拟合模块1004、第一确定模块1006、第二确定模块1008以及移动模块1010。此外，还可以包括但不限于上述三维牙齿模型的牙齿排列装置中的其他模块单元，本示例中不再赘述。
上述处理器可以是通用处理器，可以包含但不限于：CPU(Central ProcessingUnit，中央处理器)、NP(Network Processor，网络处理器)等；还可以是DSP(DigitalSignal Processing，数字信号处理器)、ASIC(Application Specific IntegratedCircuit，专用集成电路)、FPGA(Field－Programmable Gate Array，现场可编程门阵列)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。
可选地，本实施例中的具体示例可以参考上述实施例中所描述的示例，本实施例在此不再赘述。
本领域普通技术人员可以理解，图11所示的结构仅为示意，实施上述三维牙齿模型的牙齿排列方法的设备可以是终端设备，该终端设备可以是智能手机(如Android手机、iOS手机等)、平板电脑、掌上电脑以及移动互联网设备(Mobile Internet Devices，MID)、PAD等终端设备。图11并不对上述电子设备的结构造成限定。例如，电子设备还可包括比图11中所示更多或者更少的组件(如网络接口、显示装置等)，或者具有与图11所示的不同的配置。
本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令终端设备相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：闪存盘、ROM、RAM、磁盘或光盘等。
根据本发明的实施例的又一方面，还提供了一种计算机可读的存储介质，该计算机可读的存储介质中存储有计算机程序，其中，该计算机程序被处理器运行时执行上述三维牙齿模型的牙齿排列方法中的步骤。
可选地，在本实施例中，本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令终端设备相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：闪存盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取器(Random Access Memory，RAM)、磁盘或光盘等。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
上述实施例中的集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在上述计算机可读取的存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在存储介质中，包括若干指令用以使得一台或多台计算机设备(可为个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。
在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的客户端，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，单元或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (23)

1.一种三维牙齿模型的牙齿排列方法，其特征在于，包括：
获取三维牙齿模型中每一颗牙齿的拟合特征点；
根据所述牙齿相对于所述三维牙齿模型的位置关系和所述拟合特征点进行拟合，得到牙弓曲线和扭矩角曲线；
于所述牙弓曲线上分别确定与各所述拟合特征点距离最近的目标点，将所述目标点所在位置确定为对应牙齿的目标位置；
根据所述牙弓曲线和所述扭矩角曲线，得到各所述牙齿对应所述目标位置的目标位姿；
将所述牙齿移动至对应的所述目标位置，且将所述牙齿的位姿调整为对应的所述目标位姿。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：
建立所述三维牙齿模型的总坐标系，以及所述牙齿的局部坐标系；
根据所述总坐标系和所述局部坐标系，得到所述位置关系。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，还包括：
在所述牙齿的当前状态满足预设条件的情况下，确定所述牙齿的位姿调整完成；其中，所述预设条件包括：所述牙齿在所述局部坐标系的第一坐标轴的方向与所述牙弓曲线于所述目标点的切线方向一致；
所述牙齿在所述局部坐标系的第二坐标轴的方向与所述第一坐标轴垂直，且与所述总坐标系的第一坐标轴的角度满足所述扭矩角曲线。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述牙齿相对于所述三维牙齿模型的位置关系和所述拟合特征点进行拟合，得到扭矩角曲线，包括：
确定所述牙齿的拟合特征点的x值，以及所述牙齿的局部坐标系的第二坐标轴与所述总坐标系的第一坐标轴的夹角；
对所述拟合特征点的x值以及所述夹角进行拟合处理，得到所述扭矩角曲线。
5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述牙齿相对于所述三维牙齿模型的位置关系和所述拟合特征点进行拟合，得到牙弓曲线包括：
根据所述拟合特征点对预先建立的理想牙弓曲线模型拟合求解，得到初始牙弓曲线和校正参数；其中，所述校正参数包括横向平移量、纵向平移量和旋转角度；
根据所述校正参数，将所述初始牙弓曲线的位置进行调整，得到牙弓曲线；其中，所述牙弓曲线处于所述理想牙弓曲线模型上。
6.根据权利要求4或5所述的方法，其特征在于，在所述获取三维牙齿模型中每一颗牙齿的拟合特征点之后，所述方法还包括：
在所述三维牙齿模型的牙位上不存在目标牙齿的情况下，根据所述目标牙齿的模拟数据得到所述目标牙齿的拟合特征点；
其中，所述模拟数据为采用所述目标牙齿同颌对称牙位上牙齿的数据模拟所述目标牙齿得到。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述模拟数据包括目标牙齿的坐标；所述方法还包括：
确定所述目标牙齿同颌对称牙位上的牙齿在总坐标系下的第一坐标值；
将第二坐标值确定为所述目标牙齿的坐标，其中，所述第二坐标值与所述第一坐标值关于目标平面对称，所述目标平面为所述总坐标系的第一坐标轴的坐标值为零的平面。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在获取三维牙齿模型中每一颗牙齿的拟合特征点之前，所述方法还包括：
将所述三维牙齿模型的位置调整到目标位置，且将所述三维牙齿模型的朝向调整到目标朝向。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述将所述三维牙齿模型的位置调整到目标位置，且将所述三维牙齿模型的朝向调整到目标朝向包括：
确定所述三维牙齿模型的中心点、第一向量与第二向量，其中，所述第一向量和第二向量用于调整所述三维牙齿模型的朝向，所述中心点用于调整所述三维牙齿模型的位置；
调整所述三维牙齿模型，以使所述第一向量与所述三维牙齿模型的总坐标系的Z轴重合，所述第二向量与所述总坐标系的X轴重合，且所述中心点与所述总坐标系的原点重合。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，确定所述三维牙齿模型的所述中心点包括：
按照从所述三维牙齿模型的门牙到最后一颗磨牙的顺序，遍历所述三维牙齿模型的牙齿，确定所述三维牙齿模型上每一颗牙齿的质心；
将遍历到的第一颗左右两侧均未缺牙的牙齿质心和最后一颗左右两侧均未缺牙的牙齿质心的第一质心连线的中心作为所述中心点。
11.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，确定所述三维牙齿模型的所述第一向量与第二向量包括：
按照从所述三维牙齿模型的最后一颗磨牙到门牙的顺序遍历所述三维牙齿模型的牙齿，确定所述三维牙齿模型上每一颗牙齿的质心；
将遍历到的第一颗左右两侧均未缺牙的牙齿质心到最后一颗左右两侧均未缺牙的牙齿质心的第二质心连线确定为所述第二向量；
将所述第二质心连线的中心确定为辅助点；
将所述辅助点到所述中心点的向量确定为辅助向量；
将所述第二向量与所述辅助向量的乘积确定为所述第一向量。
12.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取三维牙齿模型中每一颗牙齿的拟合特征点，包括：
将每一颗所述牙齿作为当前牙齿；
根据所述三维牙齿模型确定所述当前牙齿的第一特征点与第二特征点；
根据所述当前牙齿所属的类型，采用与所述类型匹配的方法为所述当前牙齿确定第三特征点；
从所述第一特征点、所述第二特征点与所述第三特征点中确定所述当前牙齿的拟合特征点。
13.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，所述根据所述三维牙齿模型确定所述当前牙齿的第一特征点与第二特征点包括：
在摆正所述三维牙齿模型后，从所述三维牙齿模型上截取目标顶点和多边形面片；
确定所述目标顶点的直线向量；
确定所述目标顶点和所述多边形面片的目标包围盒，其中，所述目标包围盒的X轴方向为所述直线向量的方向；
根据所述目标包围盒将所述三维牙齿模型分割为颊侧部分和舌侧部分；
计算所述颊侧部分的三维牙齿模型的第一包围盒；
将所述颊侧部分的三维牙齿模型的顶点中，与所述第一包围盒顶部两端点最接近的两个点作为所述当前牙齿的第一特征点与第二特征点。
14.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，所述根据所述当前牙齿所属的类型，采用与所述类型匹配的方法为所述当前牙齿确定第三特征点包括：
在所述当前牙齿为第一类型的牙齿的情况下，将所述颊侧部分的三维牙齿模型的所述当前牙齿的顶点中，与所述第一包围盒底部最接近的点作为所述当前牙齿的第三特征点；
在所述当前牙齿为第二类型的牙齿的情况下，将所述颊侧部分的三维牙齿模型的所述当前牙齿的顶点中，与所述第一包围盒顶部最接近的点作为所述当前牙齿的第三特征点；
在所述当前牙齿为第三类型或第四类型的牙齿的情况下，提取所述当前牙齿的第二包围盒；
从所述第二包围盒中，确定出第一顶点集合与第二顶点集合；
根据所述第二顶点集合，确定所述当前牙齿的窝沟方向；
将所述第二包围盒的方向调整为与所述窝沟方向一致；
根据调整后的所述第二包围盒，将所述当前牙齿分成四个部分；
对于每一个部分的所述当前牙齿，在包含所述第一顶点集合中的顶点的情况下，将所述第一顶点集合中的顶点中距离所述第二包围盒的顶部最近的顶点作为所述当前牙齿的所述第三特征点；
对于每一个部分的所述当前牙齿，在未包含所述第一顶点集合中的顶点的情况下，从所述当前牙齿的当前部分中的一个顶点向所述第二包围盒的中心遍历顶点，将遍历的顶点中，距离所述第二包围盒的顶部最近的点作为所述当前牙齿的所述第三特征点。
15.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，所述从所述第一特征点、所述第二特征点与所述第三特征点中确定所述当前牙齿的拟合特征点，包括：
在所述当前牙齿为第一类型或者第四类型的牙齿的情况下，将所述当前牙齿的第一特征点与第二特征点的连线的中点作为拟合特征点；
在所述当前牙齿为第二类型的牙齿的情况下，将所述当前牙齿的第三特征点作为拟合特征点；
在所述当前牙齿为第三类型的牙齿的情况下，将所述当前牙齿的第一特征点作为拟合特征点。
16.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在根据所述牙齿相对于所述三维牙齿模型的位置关系和所述拟合特征点进行拟合，得到牙弓曲线之后，所述方法还包括：
根据预设的比例系数，对第二类型和第三类型的牙齿对应的所述拟合特征点的y坐标数值进行调整；
再次进行牙弓曲线拟合。
17.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
通过碰撞检测对所述牙齿进行X轴方向上的调整；
在X轴方向调整后，对所述牙齿进行Z轴方向的调整；
根据上下颌咬合关系对上颌进行Y轴方向的调整；
根据碰撞检测对所述牙齿进行Z轴方向上的调整。
18.根据权利要求17所述的方法，其特征在于，所述通过碰撞检测对所述牙齿进行X轴方向上的调整包括：
将每一个牙区的第一颗牙保持位姿不变水平移动到与目标平面碰撞的位置，其中，所述目标平面为X＝0的平面；
将每一个牙区的所述第一颗牙齿后的每一颗牙齿作为当前牙齿，执行如下操作：在所述当前牙齿的前一颗牙齿存在的情况下，通过所述当前牙齿与所述前一颗牙齿的碰撞检测调整所述当前牙齿的位姿。
19.根据权利要求17所述的方法，其特征在于，所述在X轴方向调整后，对所述牙齿进行Z轴方向的调整包括：
根据每一颗牙齿的拟合特征点的坐标确定司匹曲线，其中，在缺牙的情况下，使用缺牙位置对称牙位上的牙齿的拟合特征点模拟缺牙位置的拟合特征点；
根据每一颗牙齿在所述司匹曲线上的Z坐标值，确定是否调整所述司匹曲线；
按照调整后的所述司匹曲线对所述牙齿的Z轴方向进行调整。
20.根据权利要求17所述的方法，其特征在于，所述根据碰撞检测对所述牙齿进行Z轴方向上的调整包括：
将所述三维牙齿模型的上颌延Z轴向上移动预定距离，其中，所述预定距离为所述上颌中Z值最小的拟合特征点和所述下颌中Z值最大的拟合特征点的差值；
将所述上颌中的每一颗牙齿通过碰撞检测向下移动直到碰撞到下颌牙齿。
21.一种三维牙齿模型的牙齿排列装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取三维牙齿模型中每一颗牙齿的拟合特征点；
拟合模块，用于根据所述牙齿相对于所述三维牙齿模型的位置关系和所述拟合特征点进行拟合，得到牙弓曲线和扭矩角曲线；
第一确定模块，用于于所述牙弓曲线上分别确定与各所述拟合特征点距离最近的目标点，将所述目标点所在位置确定为对应牙齿的目标位置；
第二确定模块，用于根据所述牙弓曲线和所述扭矩角曲线，得到各所述牙齿对应所述目标位置的目标位姿；
移动模块，用于将所述牙齿移动至对应的所述目标位置，且将所述牙齿的位姿调整为对应的所述目标位姿。
22.一种计算机可读的存储介质，所述计算机可读的存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器运行时执行所述权利要求1至20任一项中所述的方法。
23.一种电子设备，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为通过所述计算机程序执行所述权利要求1至20任一项中所述的方法。
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