CN116542023A - 一种模拟轮轨共形接触的计算方法、系统及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种模拟轮轨共形接触的计算方法、系统及存储介质，属于轮轨接触计算技术领域，模拟轮轨共形接触的计算系统用于实现模拟轮轨共形接触的计算方法，模拟轮轨共形接触的计算方法，包括：S1.确定轮轨间的曲面法向间隙；S2.确定最大纵向半轴长度；S3.确定接触斑沿横坐标的切向角度；S4.求解接触斑内的法向接触应力；S5.确定局部蠕滑率和与蠕滑率相关的参数；S6.求解黏着区的切应力和滑动区域的切应力；S7.求解接触斑内合力。本发明考虑共形接触，用较少的迭代甚至不迭代即可求解，且计算效率基本不受引入有限空间影响因子的影响，突破了共形接触条件下ExtendedCONTACT方法计算速度慢的局限性。
Description
技术领域
本发明涉及轮轨接触计算技术领域，尤其是涉及一种模拟轮轨共形接触的计算方法、系统及存储介质。
背景技术
准确的轮轨接触模拟是研究车辆-轨道动力学、轮轨磨损和滚动接触疲劳等工程问题的基础。为满足工程设计和结构强度校核的需求，对轮轨接触模型的计算效率也提出了极高的要求。具体而言，应用于上述工程计算问题的接触模型，其计算时间应是毫秒级。如此，基于有限元方法和边界元方法建立的接触模型(分别是小时级和秒级)在目前的计算效能下是很难满足要求的，建立高效的接触模型仍是业界不断追求的目标。
针对车轮踏面与钢轨轨顶相互作用时的非赫兹型接触问题，基于虚拟穿透法建立的简化算法是目前铁路工程领域最前沿的研究热点。在铁路建筑空间受限区域，如小半径曲线、道岔区导曲线等特殊地段，车轮轮缘与钢轨轨距角贴靠时，其接触界面则为一个曲面，这种工况称为共形接触。基于平面假设建立的接触模型则不再适用，具体表现在：1)采用平面假设下沿刚性接触点法向投影的方法，不适用于曲面；2)车轮轮缘和钢轨轨距角分别位于为四分之三和四分之一空间，由半空间假设计算得到的影响因子不再适用，否则会引起接触斑形状和接触应力的偏差；3)接触角变化导致接触斑内自旋随位置急剧变化，纵向和横向滑动量的求解不再遵循平面假设下的滑动方程，否则会改变粘滑区划分、滑动量幅值以及切向应力分布；4)接触界面中不同位置处的车轮半径变化不能如平面假设中假定为一恒定的值，否则会影响接触斑纵向边界的分布。
发明内容
本发明提供一种模拟轮轨共形接触的计算方法、系统及存储介质，考虑了共形接触，用较少的迭代甚至不迭代即可求解，并且计算效率基本不受引入有限空间影响因子的影响，计算效率较高。
本发明实施例的第一方面公开了一种模拟轮轨共形接触的计算方法，包括：
S1.基于轮轨接触点、车轮和钢轨廓形，确定轮轨间的曲面法向间隙；
S2.基于所述曲面法向间隙，根据轮轨接触几何，确定曲面接触坐标系下沿横坐标车轮的滚动圆半径和接触角，确定最大纵向半轴长度；
S3.基于所述最大纵向半轴长度，确定接触斑纵向边界；基于所述接触斑纵向边界，确定接触斑沿横坐标的切向角度；
S4.基于所述接触斑沿横坐标的切向角度，使用条带式的Boussinesq积分方程，求解得到接触斑内的法向接触应力；
S5.根据轮轨接触几何，确定局部蠕滑率；并基于所述局部蠕滑率，求解FaStrip算法中与蠕滑率相关的参数；
S6.基于所述与蠕滑率相关的参数，求解黏着区的切应力和滑动区域的切应力，并根据摩擦边界对滑动区域的切应力进行修正；
S7.基于所述接触斑内的法向接触应力、黏着区的切应力和滑动区域的切应力，求解得到接触斑内合力。
本说明书公开的实施例中，S1包括：
S11.输入车轮和钢轨廓形，在轮轨接触点处根据轮轨型面，建立曲面坐标系OC-xsn，x轴指向车轮前进方向，s轴指向曲面接触斑横向，n轴指向接触斑各点局部坐标系法向，接触斑沿横向各点法向随接触面的几何发生变化,假设轮轨材料具有相同属性，则接触曲面定义为轮轨型面的中间位置；
S12.根据切平面坐标系Oc-xyz和曲面坐标系Oc-xsn建立(y，z，s)之间的对应关系，接触斑内D点对应的法向间隙ds为：
式中：θ是线段EC与D点的局部法向间的夹角，D点是E点与C点的中点，OcE的弧长坐标Sw和OcC的弧长坐标Sr相等；
S13.轮轨在曲面坐标系下的二维法向间隙f(y)为具有相同弧长坐标的轮轨型面上的sw与sr间的距离乘以cosθi的值,θi是具有相同弧长坐标的轮轨型面上的sw和sr与其对应的接触曲面中点的法向之间的夹角；
S14.沿纵向x方向遵循Hertz椭圆分布，得到曲面法向间隙：
h＝Ax2+f(y)；
式中，x是接触斑内纵坐标；A＝1/(2R)，R是接触曲面沿s轴各点的滚动圆半径。
本说明书公开的实施例中，S2中，根据轮轨接触几何，得到在曲面接触坐标系下沿横坐标s车轮的滚动圆半径Rwx(s)和接触角δ(s)，将接触斑划分为与x轴平行的若干条带，利用下式确定各条带等效椭圆的长轴半长aei；
式中，ε0是刚性渗透量；Ai是接触斑内沿横向局部的纵向曲率；Bei是接触斑内沿纵向局部的纵向曲率；是接触斑内沿横向车轮有效滚动半径；α是STRIPES模型中与椭圆积分相关的参数；Rwx(s),δ(s)分别是接触斑内沿横向坐标s车轮的滚动圆半径和接触角；me,ne,re是赫兹系数。
本说明书公开的实施例中，S3中，使用下式求得接触斑纵向边界a(y)；
hc(y)＝k·y+s-g(y)
式中，χ是STRIPES模型中的渗透缩减系数；ε0是刚性渗透量；aei是等效椭圆的长轴半长；hc(y)是修正的几何间隙；yL,yR是接触斑的横向边界；g(yL),g(yR)是接触斑横向边界对应的轮轨法向间隙；
根据曲面接触斑，确定接触斑沿横坐标的切向角度α，根据下式得到条带式的影响因子；
式中，Cij是yj位置处单位力引起的变形；aij是半空间的影响因子；xj是接触斑纵向坐标；a(y)是接触斑的纵向边界；mx是接触斑单元纵向数量。
本说明书公开的实施例中，S4中，条带式的Boussinesq积分方程为：
式中，u(0,yi)是接触斑内x＝0位置处各点的法向变形；pn(0,yj)是接触斑内x＝0位置处各点的法向应力；pn(x,y)是接触斑内法向应力分布。
本说明书公开的实施例中，S5中，根据轮轨接触几何和以下公式确定局部蠕滑率；
式中，wx2是局部纵向蠕滑率；wy2是局部横向蠕滑率；Rwx(s)是接触斑内沿横向各点的滚动圆半径；R0是接触点的滚动圆半径；δ(s)是沿接触斑横向的接触角；触斑沿s方向各点的接触角；ψw是轮对摇头角；
通过以下公式求解与蠕滑率相关的参数；
式中，d(y)是接触斑内滑动区域的半长；κ,κ′,λ,λ′是求解黏着区切应力的重要参数；a(y)是接触斑每个条带的半长；v是轮轨材料的泊松比；ξ2,η,ψ2是与蠕滑率和自旋相关的无量纲参数；
式中，vy是接触点处的横向蠕滑率；wx2是局部纵向蠕滑率；δ(s)是沿接触斑横向的接触角；p0(y)是接触斑内x＝0位置处各点的法向应力。
本说明书公开的实施例中，S6中，黏着区(x＞-a(y)+2d(y))的切应力通过下式进行求解；
滑动区域的切应力的方向与FASTSIM确定的方向相似，滑动区域的切应力通过下式求解；
式中，Lx,Ly是柔度系数；dx是接触斑每个单元的纵向距离；
根据摩擦边界对滑动区域的切应力进行修正，滑动区域切应力为：
式中，rx,ry是纵横向切应力占总切应力(pt)的比例；
本说明书公开的实施例中，S7中，基于坐标系Oc-xyz将应力分解到沿坐标轴的方向，使用下式求解接触斑内合力；
式中，FX,FY,FZ分别是纵向合力、横向合力和垂向合力；px,py,pn是接触斑内纵向切应力、横向切应力和法向应力；δ(j)是沿接触斑横向的接触角；dx,dy分别是接触斑单元的纵向、横向长度；mx,my是接触斑沿纵向和横向的离散单元个数。
本发明实施例的第二方面公开了一种模拟轮轨共形接触的计算系统，包括：
曲面法向间隙确定模块，用于基于轮轨接触点、车轮和钢轨廓形，确定轮轨间的曲面法向间隙；
最大纵向半轴长度确定模块，用于基于所述曲面法向间隙，根据轮轨接触几何，确定曲面接触坐标系下沿横坐标车轮的滚动圆半径和接触角，确定最大纵向半轴长度；
接触斑沿横坐标的切向角度确定模块，用于基于所述最大纵向半轴长度，确定接触斑纵向边界；基于所述接触斑纵向边界，确定接触斑沿横坐标的切向角度；
法向接触应力求解模块，用于基于所述接触斑沿横坐标的切向角度，使用条带式的Boussinesq积分方程，求解得到接触斑内的法向接触应力；
局部蠕滑率确定模块，用于根据轮轨接触几何，确定局部蠕滑率；并基于所述局部蠕滑率，求解FaStrip算法中与蠕滑率相关的参数；
切应力求解模块，用于基于所述与蠕滑率相关的参数，求解黏着区的切应力和滑动区域的切应力，并根据摩擦边界对滑动区域的切应力进行修正；
接触斑内合力求解模块，用于基于所述接触斑内的法向接触应力、黏着区的切应力和滑动区域的切应力，求解得到接触斑内合力。
本发明实施例的第三方面公开了一种计算机可读存储介质，所述存储介质存储计算机指令，当计算机读取所述计算机指令时，所述计算机执行上述的模拟轮轨共形接触的计算方法。
综上所述，本发明至少具有以下有益效果：
本发明考虑了共形接触，用较少的迭代甚至不迭代即可求解，并且计算效率基本不受引入有限空间影响因子的影响，突破了共形接触条件下Extended CONTACT方法计算速度慢的局限性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明中所涉及的模拟轮轨共形接触的计算方法的步骤示意图。
图2为本发明中所涉及的曲面坐标系的示意图。
图3为本发明中所涉及的局部蠕滑率的示意图。
图4为本发明中所涉及的将应力分解到沿坐标轴的方向的示意图。
图5为本发明中所涉及的求解接触斑内合力的示意图。
图6为本发明中所涉及的接触斑的示意图。
图7为本发明中所涉及的x＝0mm处法向应力分布的示意图。
图8为本发明中所涉及的Extended CONTACT计算结果的示意图。
图9为本发明中所涉及的模拟轮轨共形接触的计算方法的计算结果的示意图。
图10为本发明中所涉及的INFCON+FaStrip计算结果的示意图。
图11为本发明中所涉及的轮轨接触参考点位置的示意图。
图12为本发明中所涉及的轮轨间法向间隙的示意图。
图13为本发明中所涉及的纵向的x＝3mm处的切应力的示意图。
图14为本发明中所涉及的横向的x＝3mm处的切应力的示意图。
具体实施方式
在下文中，仅简单地描述了某些示例性实施例。正如本领域技术人员可认识到的那样，在不脱离本发明实施例的精神或范围的情况下，可通过各种不同方式修改所描述的实施例。因此，附图和描述被认为本质上是示例性的而非限制性的。
下文的公开提供了许多不同的实施方式或例子用来实现本发明实施例的不同结构。为了简化本发明实施例的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。当然，它们仅仅为示例，并且目的不在于限制本发明实施例。此外，本发明实施例可以在不同例子中重复参考数字和/或参考字母，这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施方式和/或设置之间的关系。
下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。
如图1所示，本发明实施例的第一方面公开了一种模拟轮轨共形接触的计算方法，包括：
S1.基于轮轨接触点、车轮和钢轨廓形，确定轮轨间的曲面法向间隙。
在一些实施中，S1包括：
S11.输入车轮和钢轨廓形，在轮轨接触点处根据轮轨型面，建立曲面坐标系OC-xsn，x轴指向车轮前进方向，s轴指向曲面接触斑横向，n轴指向接触斑各点局部坐标系法向，接触斑沿横向各点法向随接触面的几何发生变化,假设轮轨材料具有相同属性，则接触曲面定义为轮轨型面的中间位置；曲面坐标系如图2所示；
S12.根据切平面坐标系Oc-xyz和曲面坐标系Oc-xsn建立(y，z，s)之间的对应关系，接触斑内D点对应的法向间隙ds为公式1，公式1为：
式中：θ是线段EC与D点的局部法向间的夹角，D点是E点与C点的中点，OcE的弧长坐标Sw和OcC的弧长坐标Sr相等；
S13.轮轨在曲面坐标系下的二维法向间隙f(y)为具有相同弧长坐标的轮轨型面上的sw与sr间的距离乘以cosθi的值,θi是具有相同弧长坐标的轮轨型面上的sw和sr与其对应的接触曲面中点的法向之间的夹角；
S14.沿纵向x方向遵循Hertz椭圆分布，得到曲面法向间隙，如公式2所示，公式2为：
h＝Ax2+f(y)；
式中，x是接触斑内纵坐标；A＝1/(2R)，R是接触曲面沿s轴各点的滚动圆半径。
S2.基于曲面法向间隙，根据轮轨接触几何，确定曲面接触坐标系下沿横坐标车轮的滚动圆半径和接触角，确定最大纵向半轴长度。
在一些实施例中，S2中，根据轮轨接触几何，得到在曲面接触坐标系下沿横坐标s车轮的滚动圆半径Rwx(s)和接触角δ(s)，利用公式3确定各条带等效椭圆的长轴半长aei；公式3为：
式中，ε0是刚性渗透量；Ai是接触斑内沿横向局部的纵向曲率；Bei是接触斑内沿纵向局部的纵向曲率；是接触斑内沿横向车轮有效滚动半径；α是STRIPES模型中与椭圆积分相关的参数；Rwx(s),δ(s)分别是接触斑内沿横向坐标s车轮的滚动圆半径和接触角；me,ne,re是赫兹系数。
S3.基于最大纵向半轴长度，确定接触斑纵向边界；基于接触斑纵向边界，确定接触斑沿横坐标的切向角度。
在一些实施例中，S3中，使用公式4求得接触斑纵向边界a(y)；公式4为：
hc(y)＝k·y+s-g(y)
式中，χ是STRIPES模型中的渗透缩减系数；ε0是刚性渗透量；aei是等效椭圆的长轴半长；hc(y)是修正的几何间隙；yL,yR是接触斑的横向边界；g(yL),g(yR)是接触斑横向边界对应的轮轨法向间隙；
根据曲面接触斑，确定接触斑沿横坐标的切向角度α，根据公式5得到条带式的影响因子；公式5为：
式中，Cij是yj位置处单位力引起的变形；aij是半空间的影响因子；xj是接触斑纵向坐标；a(y)是接触斑的纵向边界；mx是接触斑单元纵向数量。
S4.基于接触斑沿横坐标的切向角度，使用条带式的Boussinesq积分方程，求解得到接触斑内的法向接触应力。
在一些实施例中，S4中，条带式的Boussinesq积分方程为公式6：
式中，u(0,yi)是接触斑内x＝0位置处各点的法向变形；pn(0,yj)是接触斑内x＝0位置处各点的法向应力；pn(x,y)是接触斑内法向应力分布。
S5.根据轮轨接触几何，确定局部蠕滑率；并基于局部蠕滑率，求解FaStrip算法中与蠕滑率相关的参数。
在一些实施例中，S5中，根据轮轨接触几何和公式7确定局部蠕滑率；公式7为：
式中，wx2是局部纵向蠕滑率；wy2是局部横向蠕滑率；Rwx(s)是接触斑内沿横向各点的滚动圆半径，如图3所示；R0是接触点的滚动圆半径；δ(s)是沿接触斑横向的接触角；触斑沿s方向各点的接触角；ψw是轮对摇头角；
通过公式8求解与蠕滑率相关的参数；公式8为：
式中，d(y)是接触斑内滑动区域的半长；κ,κ′,λ,λ′是求解黏着区切应力的重要参数；a(y)是接触斑每个条带的半长；v是轮轨材料的泊松比；ξ2,η,ψ2是与蠕滑率和自旋相关的无量纲参数，如公式9所示；公式9为：
式中，vy是接触点处的横向蠕滑率；wx2是局部纵向蠕滑率；δ(s)是沿接触斑横向的接触角；p0(y)是接触斑内x＝0位置处各点的法向应力。
S6.基于与蠕滑率相关的参数，求解黏着区的切应力和滑动区域的切应力，并根据摩擦边界对滑动区域的切应力进行修正。
在一些实施例中，S6中，黏着区(x＞-a(y)+2d(y))的切应力通过公式10进行求解；公式10为：
滑动区域的切应力的方向与FASTSIM确定的方向相似，滑动区域的切应力通过公式11求解；公式11为：
式中，Lx,Ly是柔度系数；dx是接触斑每个单元的纵向距离；
根据摩擦边界对滑动区域的切应力进行修正，滑动区域切应力如公式12所示；公式12为：
式中，rx,ry是纵横向切应力占总切应力(pt)的比例；
S7.基于接触斑内的法向接触应力、黏着区的切应力和滑动区域的切应力，求解得到接触斑内合力。
在一些实施例中，S7中，基于坐标系Oc-xyz将应力分解到沿坐标轴的方向，如图4和图5所示，使用公式13求解接触斑内合力；公式13为：
式中，FX,FY,FZ分别是纵向合力、横向合力和垂向合力；px,py,pn是接触斑内纵向切应力、横向切应力和法向应力；δ(j)是沿接触斑横向的接触角；dx,dy分别是接触斑单元的纵向、横向长度；mx,my是接触斑沿纵向和横向的离散单元个数。
本发明实施例的第二方面公开了一种模拟轮轨共形接触的计算系统，包括：
曲面法向间隙确定模块，用于基于轮轨接触点、车轮和钢轨廓形，确定轮轨间的曲面法向间隙；
最大纵向半轴长度确定模块，用于基于曲面法向间隙，根据轮轨接触几何，确定曲面接触坐标系下沿横坐标车轮的滚动圆半径和接触角，确定最大纵向半轴长度；
接触斑沿横坐标的切向角度确定模块，用于基于最大纵向半轴长度，确定接触斑纵向边界；基于接触斑纵向边界，确定接触斑沿横坐标的切向角度；
法向接触应力求解模块，用于基于接触斑沿横坐标的切向角度，使用条带式的Boussinesq积分方程，求解得到接触斑内的法向接触应力；
局部蠕滑率确定模块，用于根据轮轨接触几何，确定局部蠕滑率；并基于局部蠕滑率，求解FaStrip算法中与蠕滑率相关的参数；
切应力求解模块，用于基于与蠕滑率相关的参数，求解黏着区的切应力和滑动区域的切应力，并根据摩擦边界对滑动区域的切应力进行修正；
接触斑内合力求解模块，用于基于接触斑内的法向接触应力、黏着区的切应力和滑动区域的切应力，求解得到接触斑内合力。
本发明实施例的第三方面公开了一种计算机可读存储介质，存储介质存储计算机指令，当计算机读取计算机指令时，计算机执行上述的模拟轮轨共形接触的计算方法。
在一具体实施例中，以磨耗后的轮轨型面为例，滚动圆半径为444mm，接触点处刚性渗透量设置为0.1mm，摩擦系数为0.3，轮轨材料泊松比和杨氏模量分为设置为0.28和210GPa。轮对横移量设置为14.6mm。轮轨接触参考点位置见图11。
1.首先根据图2的曲面坐标系、公式1和公式2求得曲面接触斑轮轨间的法向间隙，如图12所示。
2.根据轮轨接触几何，可以得到在曲面接触坐标系下沿横坐标s车轮的滚动圆半径Rwx(s)和接触角δ(s)，利用公式3可得到aei。
3.利用公式4进一步求得接触斑纵向边界a(y)。
4.根据曲面接触斑，得到接触斑沿横坐标的切向角度α，根据公式5得到条带式的影响因子。
5.使用公式6条带式的Boussinesq积分方程，求解接触斑内的法向接触应力。所得接触斑与x＝0处的法向应力的应力分布见图6和图7。由图6和图7可知，本发明与ExtendedCONTACT得到的法向接触结果吻合良好。
6.接下来，开始求解切向应力。根据轮轨接触几何和公式7得到局部蠕滑率。根据公式8求解FaStrip中与蠕滑率相关的参数。与蠕滑率和自旋相关的′
无量纲参数wx2,η,ψ2，通过公式9得到。
7.求解切应力。
通过公式10求解黏着区切应力。通过公式11和公式12求解滑动区切应力。
得到的接触斑内切应力分布如图8、图9和图10所示。进一步得到x＝3mm处的切应力，如图13和图14所示。
由图8、图9、图10、图13和图14可知，本发明与Extended CONTACT所得切应力结果较为吻合，而原始版本的INFCON+FaStrip在计算共形接触工况时，产生误差较大。
8.求解合力。
通过公式13求解得到接触斑内合力。
根据上式求解合力得到的结果如表1所示，这里采用了平面算法求解合力，可以发现平面算法误差很大，尤其是求解纵向合力FX与横向合力FY，其误差达到了70％和60％。而本发明得到的合力相对于Extended CONTACT误差很小，在6％以下。
Extended CONTACT算法由于考虑了共形影响因子，无法采用快速傅里叶变换进行求解。此外，使用有限空间下的影响因子时，Extended CONTACT求解切应力采用Panagiotopoulos方法，在每一次迭代时需额外考虑法向和切向的相互影响，导致迭代次数大幅增加，进而增加计算时间。而在本发明中，尽管采用了有限空间下的影响因子，计算时间并不会显著增加。具体计算时间对比如表2所示。在共形接触条件下，本发明所得结果与Extended CONTACT计算结果较为一致，且计算速度比Extended CONTACT快680倍。
本发明相比于将接触斑假设为平面的INFCON与FaStrip算法，计算共形接触工况，得到的接触应力分布更加准确，图6、图7、图8、图9和图10展示了工况的计算结果。
表1接触斑内合力
表2各算法的CPU时间对比
根据表2可知，Extended CONTACT计算时间是本发明计算时间的680倍。可见，本发明在保证计算精度的同时，极大提高了计算效率。对于车辆通过小半径曲线、道岔时，轮缘易与轨距角发生共形接触，尤其是磨耗后的轮轨型面，本发明可在这种条件下用于动力学仿真或者大规模磨耗仿真分析。
以上所述实施例是用以说明本发明，并非用以限制本发明，所以举例数值的变更或等效元件的置换仍应隶属本发明的范畴。
由以上详细说明，可使本领域普通技术人员明了本发明的确可达成前述目的，实已符合专利法的规定。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，应当指出的是，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
应当注意的是，上述有关流程的描述仅仅是为了示例和说明，而不限定本说明书的适用范围。对于本领域技术人员来说，在本说明书的指导下可以对流程进行各种修正和改变。然而，这些修正和改变仍在本说明书的范围之内。
上文已对基本概念做了描述，显然，对于阅读此申请后的本领域的普通技术人员来说，上述发明披露仅作为示例，并不构成对本申请的限制。虽然此处并未明确说明，但本领域的普通技术人员可能会对本申请进行各种修改、改进和修正。该类修改、改进和修正在本申请中被建议，所以该类修改、改进、修正仍属于本申请示范实施例的精神和范围。
同时，本申请使用了特定词语来描述本申请的实施例。例如“一个实施例”、“一实施例”、和/或“一些实施例”意指与本申请至少一个实施例有关的某一特征、结构或特性。因此，应当强调并注意的是，本说明书中在不同位置两次或以上提及的“一实施例”或“一个实施例”或“一替代性实施例”并不一定是指同一实施例。此外，本申请的一个或多个实施例中的某些特征、结构或特点可以进行适当的组合。
此外，本领域的普通技术人员可以理解，本申请的各方面可以通过若干具有可专利性的种类或情况进行说明和描述，包括任何新的和有用的过程、机器、产品或物质的组合，或对其任何新的和有用的改进。因此，本申请的各个方面可以完全由硬件实施、可以完全由软件(包括固件、常驻软件、微代码等)实施、也可以由硬件和软件组合实施。以上硬件或软件均可被称为“单元”、“模块”或“系统”。此外，本申请的各方面可以采取体现在一个或多个计算机可读介质中的计算机程序产品的形式，其中计算机可读程序代码包含在其中。
本申请各部分操作所需的计算机程序代码可以用任意一种或以上程序设计语言编写，包括如Java、Scala、Smalltalk、Eiffel、JADE、Emerald、C++、C#、VB.NET、Python等的面向对象程序设计语言、如C程序设计语言、VisualBasic、Fortran2103、Perl、COBOL2102、PHP、ABAP的常规程序化程序设计语言、如Python、Ruby和Groovy的动态程序设计语言或其它程序设计语言等。该程序代码可以完全在用户计算机上运行、或作为独立的软件包在用户计算机上运行、或部分在用户计算机上运行部分在远程计算机运行、或完全在远程计算机或服务器上运行。在后种情况下，远程计算机可以通过任何网络形式与用户计算机连接，比如局域网(LAN)或广域网(WAN)，或连接至外部计算机(例如通过因特网)，或在云计算环境中，或作为服务使用如软件即服务(SaaS)。
此外，除非权利要求中明确说明，本申请所述处理元素和序列的顺序、数字字母的使用、或其他名称的使用，并非用于限定本申请流程和方法的顺序。尽管上述披露中通过各种示例讨论了一些目前认为有用的发明实施例，但应当理解的是，该类细节仅起到说明的目的，附加的权利要求并不仅限于披露的实施例，相反，权利要求旨在覆盖所有符合本申请实施例实质和范围的修正和等价组合。例如，尽管上述各种组件的实现可以体现在硬件设备中，但是它也可以实现为纯软件解决方案，例如，在现有服务器或移动设备上的安装。
同理，应当注意的是，为了简化本申请披露的表述，从而帮助对一个或多个发明实施例的理解，前文对本申请的实施例的描述中，有时会将多种特征归并至一个实施例、附图或对其的描述中。然而，本申请的该方法不应被解释为反映所申明的客体需要比每个权利要求中明确记载的更多特征的意图。相反，发明的主体应具备比上述单一实施例更少的特征。
Claims (10)
1.一种模拟轮轨共形接触的计算方法，其特征在于，包括：
S1.基于轮轨接触点、车轮和钢轨廓形，确定轮轨间的曲面法向间隙；
S2.基于所述曲面法向间隙，根据轮轨接触几何，确定曲面接触坐标系下沿横坐标车轮的滚动圆半径和接触角，确定最大纵向半轴长度；
S3.基于所述最大纵向半轴长度，确定接触斑纵向边界；基于所述接触斑纵向边界，确定接触斑沿横坐标的切向角度；
S4.基于所述接触斑沿横坐标的切向角度，使用条带式的Boussinesq积分方程，求解得到接触斑内的法向接触应力；
S5.根据轮轨接触几何，确定局部蠕滑率；并基于所述局部蠕滑率，求解FaStrip算法中与蠕滑率相关的参数；
S6.基于所述与蠕滑率相关的参数，求解黏着区的切应力和滑动区域的切应力，并根据摩擦边界对滑动区域的切应力进行修正；
S7.基于所述接触斑内的法向接触应力、黏着区的切应力和滑动区域的切应力，求解得到接触斑内合力。
2.根据权利要求1所述的模拟轮轨共形接触的计算方法，其特征在于，S1包括：
S11.输入车轮和钢轨廓形，在轮轨接触点处根据轮轨型面，建立曲面坐标系OC-xsn，x轴指向车轮前进方向，s轴指向曲面接触斑横向，n轴指向接触斑各点局部坐标系法向，接触斑沿横向各点法向随接触面的几何发生变化,假设轮轨材料具有相同属性，则接触曲面定义为轮轨型面的中间位置；
S12.根据切平面坐标系Oc-xyz和曲面坐标系OC-xsn建立(y，z，s)之间的对应关系，接触斑内D点对应的法向间隙ds为：
式中：θ是线段EC与D点的局部法向间的夹角，D点是E点与C点的中点，OcE的弧长坐标Sw和OcC的弧长坐标Sr相等；
S13.轮轨在曲面坐标系下的二维法向间隙f(y)为具有相同弧长坐标的轮轨型面上的sw与sr间的距离乘以cosθi的值,θi是具有相同弧长坐标的轮轨型面上的sw和sr与其对应的接触曲面中点的法向之间的夹角；
S14.沿纵向x方向遵循Hertz椭圆分布，得到曲面法向间隙：
h＝Ax2+f(y)；
式中，x是接触斑内纵坐标；A＝1/(2R)，R是接触曲面沿s轴各点的滚动圆半径。
3.根据权利要求2所述的模拟轮轨共形接触的计算方法，其特征在于，S2中，根据轮轨接触几何，得到在曲面接触坐标系下沿横坐标s车轮的滚动圆半径Rwx(s)和接触角δ(s)，将接触斑划分为与x轴平行的多根条带，利用下式确定各条带等效椭圆的长轴半长aei；
式中，ε0是刚性渗透量；Ai是接触斑内沿横向局部的纵向曲率；Bei是接触斑内沿纵向局部的纵向曲率；是接触斑内沿横向车轮有效滚动半径；α是STRIPES模型中与椭圆积分相关的参数；Rwx(s),δ(s)分别是接触斑内沿横向坐标s车轮的滚动圆半径和接触角；me,ne,re是赫兹系数。
4.根据权利要求3所述的模拟轮轨共形接触的计算方法，其特征在于，S3中，使用下式求得接触斑纵向边界a(y)；
hc(y)＝k·y+s-g(y)
式中，χ是STRIPES模型中的渗透缩减系数；hc(y)是修正的几何间隙；yL,yR是接触斑的横向边界；g(yL),g(yR)是接触斑横向边界对应的轮轨法向间隙；根据曲面接触斑，确定接触斑沿横坐标的切向角度α，根据下式得到条带式的影响因子；
式中，Cij是yj位置处单位力引起的变形；aij是半空间的影响因子；xj是接触斑纵向坐标；mx是接触斑单元纵向数量。
5.根据权利要求4所述的模拟轮轨共形接触的计算方法，其特征在于，S4中，条带式的Boussinesq积分方程为：
式中，u(0,yi)是接触斑内x＝0位置处各点的法向变形；pn(0,yj)是接触斑内x＝0位置处各点的法向应力；pn(x,y)是接触斑内法向应力分布。
6.根据权利要求5所述的模拟轮轨共形接触的计算方法，其特征在于，S5中，根据轮轨接触几何和以下公式确定局部蠕滑率；
式中，wx2是局部纵向蠕滑率；wy2是局部横向蠕滑率；R0是接触点的滚动圆半径；ψw是轮对摇头角；
通过以下公式求解与蠕滑率相关的参数；
式中，d(y)是接触斑内滑动区域的半长；κ,κ′,λ,λ′是求解黏着区切应力的重要参数；a(y)是接触斑每个条带的半长；v是轮轨材料的泊松比；ξ2,η,ψ2是与蠕滑率和自旋相关的无量纲参数；
式中，vy是接触点处的横向蠕滑率；wx2是局部纵向蠕滑率；p0(y)是接触斑内x＝0位置处各点的法向应力。
7.根据权利要求6所述的模拟轮轨共形接触的计算方法，其特征在于，S6中，黏着区(x＞-a(y)+2d(y))的切应力通过下式进行求解；
滑动区域的切应力通过下式求解；
式中，Lx,Ly是柔度系数；dx是接触斑每个单元的纵向距离；
根据摩擦边界对滑动区域的切应力进行修正，滑动区域切应力为：
式中，rx,ry是纵横向切应力占总切应力(pt)的比例；
8.根据权利要求7所述的模拟轮轨共形接触的计算方法，其特征在于，S7中，基于坐标系Oc-xyz将应力分解到沿坐标轴的方向，使用下式求解接触斑内合力；
式中，FX,FY,FZ分别是纵向合力、横向合力和垂向合力；px,py,pn是接触斑内纵向切应力、横向切应力和法向应力；δ(j)是沿接触斑横向的接触角；dx,dy分别是接触斑单元的纵向、横向长度；mx,my是接触斑沿纵向和横向的离散单元个数。
9.一种模拟轮轨共形接触的计算系统，其特征在于，包括：
曲面法向间隙确定模块，用于基于轮轨接触点、车轮和钢轨廓形，确定轮轨间的曲面法向间隙；
最大纵向半轴长度确定模块，用于基于所述曲面法向间隙，根据轮轨接触几何，确定曲面接触坐标系下沿横坐标车轮的滚动圆半径和接触角，确定最大纵向半轴长度；
接触斑沿横坐标的切向角度确定模块，用于基于所述最大纵向半轴长度，确定接触斑纵向边界；基于所述接触斑纵向边界，确定接触斑沿横坐标的切向角度；
法向接触应力求解模块，用于基于所述接触斑沿横坐标的切向角度，使用条带式的Boussinesq积分方程，求解得到接触斑内的法向接触应力；
局部蠕滑率确定模块，用于根据轮轨接触几何，确定局部蠕滑率；并基于所述局部蠕滑率，求解FaStrip算法中与蠕滑率相关的参数；
切应力求解模块，用于基于所述与蠕滑率相关的参数，求解黏着区的切应力和滑动区域的切应力，并根据摩擦边界对滑动区域的切应力进行修正；
接触斑内合力求解模块，用于基于所述接触斑内的法向接触应力、黏着区的切应力和滑动区域的切应力，求解得到接触斑内合力。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质存储计算机指令，当计算机读取所述计算机指令时，所述计算机执行如权利要求1～8所述的模拟轮轨共形接触的计算方法。
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|---|---|
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Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103264703A (zh) * | 2013-06-04 | 2013-08-28 | 张振宇 | 向限车轨系统 |
| KR101508443B1 (ko) * | 2013-11-18 | 2015-04-07 | 제일베어링공업(주) | 롤러 베어링 케이지 |
| CN106991262A (zh) * | 2017-05-22 | 2017-07-28 | 西南交通大学 | 道岔区轮轨法向接触参数计算方法及装置 |
| CN111368444A (zh) * | 2020-03-09 | 2020-07-03 | 南京理工大学 | 一种轮轨滚动接触斑分析方法 |
| CN114925498A (zh) * | 2022-04-24 | 2022-08-19 | 西南交通大学 | 考虑曲率过渡的三维弹塑性轮轨法向载荷快速计算方法 |
| CN115310217A (zh) * | 2022-07-06 | 2022-11-08 | 国家高速列车青岛技术创新中心 | 一种基于非赫兹轮轨滚动接触理论的车轮磨耗预测方法 |
-
2023
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Patent Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103264703A (zh) * | 2013-06-04 | 2013-08-28 | 张振宇 | 向限车轨系统 |
| KR101508443B1 (ko) * | 2013-11-18 | 2015-04-07 | 제일베어링공업(주) | 롤러 베어링 케이지 |
| CN106991262A (zh) * | 2017-05-22 | 2017-07-28 | 西南交通大学 | 道岔区轮轨法向接触参数计算方法及装置 |
| CN111368444A (zh) * | 2020-03-09 | 2020-07-03 | 南京理工大学 | 一种轮轨滚动接触斑分析方法 |
| CN114925498A (zh) * | 2022-04-24 | 2022-08-19 | 西南交通大学 | 考虑曲率过渡的三维弹塑性轮轨法向载荷快速计算方法 |
| CN115310217A (zh) * | 2022-07-06 | 2022-11-08 | 国家高速列车青岛技术创新中心 | 一种基于非赫兹轮轨滚动接触理论的车轮磨耗预测方法 |
Non-Patent Citations (5)
| Title |
|---|
| BOYANG AN等: "A wheel-rail normal contact model using the combination of virtual penetration method and strip-like Boussinesq\'s integral", 《VEHICLE SYSTEM DYNAMICS》, vol. 61, no. 06, pages 1583 - 1601 * |
| FILIPE MARQUES等: "A new simplified approach to deal with conformal contact in railway dynamics", 《THE 5TH JOINT INTERNATIONAL CONFERENCE ON MULTIBODY SYSTEM DYNAMICS》, pages 1 - 14 * |
| 林超等: "线接触端曲面齿轮齿面的接触算法", 《东北大学学报(自然科学版)》, vol. 37, no. 08, pages 1149 - 1154 * |
| 温静等: "摩擦因数对地铁小半径曲线轮轨接触特性的影响", 《铁道建筑》, vol. 60, no. 08, pages 130 - 134 * |
| 陈雨等: "考虑曲面接触斑的轮轨滚动接触行为分析", 《铁道学报》, vol. 43, no. 05, pages 27 - 36 * |
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