CN116540272A - 基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算方法 - Google Patents

基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算方法 Download PDF

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CN116540272A CN202310797525.1A CN202310797525A CN116540272A CN 116540272 A CN116540272 A CN 116540272A CN 202310797525 A CN202310797525 A CN 202310797525A CN 116540272 A CN116540272 A CN 116540272A
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Abstract

本申请公开了一种基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算方法。该方法包括：获取一批精密星历的轨道数据，并将所述轨道数据进行分组，其中，每组轨道数据包括多个卫星轨道坐标，所述多个卫星轨道坐标按其对应的时间点的先后顺序排列；为每组轨道数据构造一个一维矩阵作为每组轨道数据的第一角标，其中，单个一维矩阵中的元素为等差递增数列，公差为相邻两个卫星轨道坐标对应的时间点之间的差值。利用本申请实施例能够实现卫星轨道坐标的高精度拟合，提高卫星轨道坐标的计算速度。

Description

基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算方法
技术领域
本申请涉及卫星定位技术领域，尤其涉及一种基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算方法、装置、电子设备及计算机可读存储介质。
背景技术
卫星导航与定位系统在进行定位和导航时，需要用星历信息和历书信息，其中，星历可分为广播星历和精密星历，精密星历精度较高，主要用于事后处理，一般用于精密定位，往往需要延迟两周左右后才能获得；广播星历是根据卫星导航与定位系统控制中心跟踪站的观测数据进行外推处理后通过卫星播发的预报星历，主要用于实时导航定位。卫星导航定位实际上就是根据已知的卫星轨道信息和用户的观测资料，通过数据处理确定接收机的位置及其载体的航行速度。
其中，在卫星轨道坐标计算方面，可以根据广播星历计算出星历参数，进而求出卫星的空间坐标；还可以根据精密星历直接插值，得到卫星的轨道坐标。然而，广播星历的精度较低（一般为2m左右），计算出的卫星空间坐标的精度也较低，不适用于对导航精度需求较高的场合。另外，精密星历的精度很高，能够满足大部分场合的精度要求，但采用现有的轨道插值算法还存在诸多问题，例如，一是插值计算的时间复杂度高，计算量大，非常耗时，不适用于快速响应的场合；二是插值的拟合精度较差，存在较大的提升空间。
发明内容
有鉴于此，本申请实施例提供一种基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算方法、装置、电子设备及计算机可读存储介质，用于解决至少一种技术问题。
本申请实施例提供一种基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算方法，包括：获取一批精密星历的轨道数据，并将所述轨道数据进行分组，其中，每组轨道数据包括多个卫星轨道坐标，所述多个卫星轨道坐标按其对应的时间点的先后顺序排列；为每组轨道数据构造一个一维矩阵作为每组轨道数据的第一角标，其中，单个一维矩阵中的元素为等差递增数列，公差为相邻两个卫星轨道坐标对应的时间点之间的差值；将每个一维矩阵中的元素作为未知量，将对应的每组卫星轨道坐标中相同坐标轴上的值作为对应的函数值，根据差商公式，分别计算地固坐标系中各个坐标轴上的牛顿插值多项式的系数；将计算得到的系数带入牛顿插值多项式，得到用于计算不同坐标轴上的卫星轨道数据的牛顿插值多项式；插值处理时，每分钟插入59个点，并对插入点构造第二角标，第二角标中的元素为公差为1/60递增的数列，将第二角标中的元素分别作为未知量代入牛顿插值多项式中，利用霍纳法则递归计算牛顿插值多项式的函数值，其中，同一插入点的不同坐标轴上的函数值为该插入点的卫星轨道坐标值。
可选地，根据本申请实施例的方法，在将所述轨道数据进行分组时，以分钟为单位获取轨道数据，以6分钟为一组进行轨道数据的分组，每组轨道数据中包括6个分钟点对应的卫星轨道坐标。
可选地，根据本申请实施例的方法，所述第一角标对应的一维矩阵中的元素为1、2、3、4、5和6。
可选地，根据本申请实施例的方法，所述卫星轨道坐标为地固坐标系下的空间坐标，包括X、Y、Z三个不同坐标方向上的坐标值。
可选地，根据本申请实施例的方法，所述牛顿插值多项式为：
p(x)=a[0]+a[1](x-c[0])+a[2](x-c[0])(x-c[1])+...+a[n](x-c[0])(x-c[1])...(x-c[n-1]),其中，
a[0]=f(x0),
,
,
其中c矩阵中的元素为第一角标的一维矩阵中的元素，且不包含一维矩阵中的最后一个元素。
可选地，根据本申请实施例的方法，所述方法还包括：通过将计算得到的59个插值点的卫星轨道坐标与真实的卫星轨道数据进行比较，完成数据校验，和/或，确定利用牛顿插值多项式得到的卫星轨道坐标的精度。
本申请实施例提出一种基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算装置，包括：分组模块，获取一批精密星历的轨道数据，所述分组模块用于将所述轨道数据进行分组，其中，每组轨道数据包括多个卫星轨道坐标，所述多个卫星轨道坐标按其对应的时间点的先后顺序排列； 第一构造模块，用于为每组轨道数据构造一个一维矩阵作为每组轨道数据的第一角标，其中，单个一维矩阵中的元素为等差递增的数列，公差为相邻两个卫星轨道坐标对应的时间点之间的差值；系数计算模块，用于将每个一维矩阵中的元素作为未知量，将对应的每组卫星轨道坐标中相同坐标轴上的值作为对应的函数值，根据差商公式，分别计算地固坐标系中各个坐标轴上的牛顿插值多项式的系数；插值多项式计算模块，用于将计算得到的系数带入牛顿插值多项式中，得到用于计算不同坐标轴上的卫星轨道数据的牛顿插值多项式；第二构造模块，用于每分钟插入59个点，并对插入点构造第二角标，第二角标中的元素为公差为1/60递增的数列；坐标值计算模块，用于将第二角标中的元素分别作为未知量代入牛顿插值多项式中，利用霍纳法则递归计算牛顿插值多项式的函数值，其中，同一个插入点的不同坐标轴上的函数值为该插入点的卫星轨道坐标值。
本申请实施例提供一种电子设备，所述电子设备包括处理器以及存储有计算机程序指令的存储器；所述处理器执行所述计算机程序指令时实现如上所述的方法的步骤。
本申请实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，所述计算机程序指令被处理器执行时实现如上所述的方法的步骤。
本申请实施例的基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算方法，在获取的精密星历的轨道数据的基础上，利用牛顿插值算法和霍纳法则算法实现卫星轨道坐标的快速计算，进而在面对大规模卫星轨道坐标计算时，相比于以往需要几分钟才能计算出结果，利用本申请可以在秒级的时间内计算出结果，满足高精度导航对于快速响应的要求；并且计算出的卫星轨道坐标能够高精度拟合真实的卫星轨道坐标，满足高精度导航和科学研究等领域的使用要求。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，以下对本申请实施例中的附图作简单介绍。
图1是本申请实施例的基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算方法的流程框图。
图2是本申请实施例的基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算装置的结构框图。
图3是用来实现本申请实施例的基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算方法的电子设备的示意图。
具体实施方式
以下将参考若干示例性实施方式来描述本申请的原理和精神。应当理解，提供这些实施方式的目的是为了使本申请的原理和精神更加清楚和透彻，使本领域技术人员能够更好地理解进而实现本申请的原理和精神。本文中提供的示例性实施方式仅是本申请的一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本文中的实施方式，本领域普通技术人员在不付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本申请保护的范围。
本申请的实施例涉及终端设备和/或服务器。本领域技术人员知晓，本申请的实施方式可以实现为一种系统、装置、设备、方法、计算机可读存储介质或计算机程序产品。因此，本公开可以具体实现为以下至少一种形式：完全的硬件、完全的软件，或者硬件与软件结合的形式。根据本申请的实施方式，本申请请求保护一种基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算方法方法、装置、电子设备及计算机可读存储介质。
在本文中，诸如第一、第二、第三之类的用语，仅用来将一个实体（或操作）与另一个实体（或操作）区分开来，而不在于要求或暗示这些实体（或操作）之间存在任何顺序或关联。
以下对本申请实施例中可能涉及的概念和技术术语等相关内容进行简要描述。
牛顿插值是一种数学技术，用插值多项式逼近给定数据点的函数。当给定一组数据点，插值的目标是在数据点之间的区域内构建一个函数，以便在数据点上与实际数据匹配，并在数据点之外的区域进行插值或外推。牛顿插值使用一个多项式来逼近这个曲线，并通过插值点的一阶到n阶差分来确定多项式的系数。是使用已知模型从数据中推导出未知参数，并使该模型与数据很好地拟合的过程。
关于牛顿插值公式，有：
则：
其中为均差，余项为：
，
霍纳法则是一种用于快速计算多项式的数学算法，该算法逐个因式分解多项式的每个系数，简化计算并减少所需的操作次数。
在本领域，由于卫星数量众多，并且需要计算每秒的卫星轨道坐标，因此，一颗卫星一天就需要计算24*60*60 = 86400个轨道数据，再考虑上卫星数量，往往需要几分钟才能计算出需要的轨道数据，无法满足精确导航时需要快速响应的需求。
图1是本申请实施例的基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算方法的流程框图，该方法包括以下步骤：
S101：获取一批精密星历的轨道数据，并将所述轨道数据进行分组，其中，每组轨道数据包括多个卫星轨道坐标，所述多个卫星轨道坐标按其对应的时间点的先后顺序排列；
S102：为每组轨道数据构造一个一维矩阵作为每组轨道数据的第一角标，其中，单个一维矩阵中的元素为等差递增数列，公差为相邻两个卫星轨道坐标对应的时间点之间的差值；
S103：将每个一维矩阵中的元素作为未知量，将对应的每组卫星轨道坐标中相同坐标轴上的值作为对应的函数值，根据差商公式，分别计算地固坐标系中各个坐标轴上的牛顿插值多项式的系数；
S104：将计算得到的系数带入牛顿插值多项式，得到用于计算不同坐标轴上的卫星轨道数据的牛顿插值多项式；
S105：插值处理时，每分钟插入59个点，并对插入点构造第二角标，第二角标中的元素为公差为1/60递增的数列，将第二角标中的元素分别作为未知量代入牛顿插值多项式中，利用霍纳法则递归计算牛顿插值多项式的函数值，其中，同一插入点的不同坐标轴上的函数值为该插入点的卫星轨道坐标值。
在本申请实施例中，可选地，卫星轨道坐标以地固坐标系为坐标系，在地固坐标系中，卫星轨道坐标包括X轴、Y轴和Z轴三个坐标轴上的坐标值，例如，某一时刻的卫星轨道坐标为（-185636.8971641275，-230424.08487956, -369701.82027282077），其中，X坐标轴上的坐标值为-185636.8971641275，Y坐标轴上的坐标值为-230424.08487956，Z坐标轴上的坐标值为-369701.82027282077。
为了利用牛顿插值算法计算出卫星轨道坐标，需要提前计算出牛顿插值公式中的未知参数，而牛顿插值公式中的未知参数可以根据差商公式，利用已知的卫星轨道坐标和对应的时间点来进行计算。
具体地，将通过精密星历获得的卫星的轨道数据进行分组，每组包括多个卫星轨道坐标，将每组轨道数据中的卫星轨道坐标的同一个坐标方向上的坐标值按照其对应的时间点的先后顺序排列，其中，X轴坐标方向上的坐标值组成一维矩阵X[n]，Y轴坐标方向上的坐标值组成一维矩阵Y[n]，Z轴坐标方向上的坐标值组成一维矩阵Z[n]，n则等于每组轨道数据中卫星轨道坐标的数量。作为一种示例，可以选择多个卫星轨道坐标中X坐标轴上的坐标值组成的一维矩阵X[n]对本申请的处理过程进行解释，可选地，一维矩阵X[n]为：
[-185636.8971641275, -279424.08487956, -370701.82027282077, -458876.88112240983, -543375.0407393416, -623644.301682559]。
进一步地，由于该一维矩阵X[n]对应的卫星轨道坐标对应的时间点为连续时间点，为了方便计算，构造一个一维矩阵作为卫星轨道坐标的角标，该一维矩阵中的元素为一维矩阵X[n]对应的卫星轨道坐标对应的时间点的等效值，即该一维矩阵中的元素的数量与每组卫星轨道坐标对应的时间点的数量相等，并且相邻两个元素之间的差值等于相邻的两个时间点之间的差值。例如，当一维矩阵X[n]对应的轨道坐标对应的时间单位为分钟，且相邻两个轨道坐标对应的时间点的差值为1分钟，那么可以构造一个一维矩阵[1,2,3,4,5,6]作为该组轨道坐标的角标，该角标也是该组轨道坐标数据的第一角标。
将一维矩阵X[n]中的元素作为差商公式中的函数值，对应的角标中的元素作为未知量代入差商公式中，可以计算得到X坐标轴对应的牛顿插值多项式中的未知参数。
类似地，根据Y轴坐标方向上的坐标值组成的一维矩阵Y[n]，Z轴坐标方向上的坐标值组成的一维矩阵Z[n]可以分别计算得到Y坐标轴对应的牛顿插值多项式和Z坐标轴对应的牛顿插值多项式。
这样，根据X坐标轴对应的牛顿插值多项式可以计算时间点对应的卫星轨道坐标X坐标轴上的坐标值，根据Y坐标轴对应的牛顿插值多项式可以计算时间点对应的卫星轨道坐标Y坐标轴上的坐标值，根据Z坐标轴对应的牛顿插值多项式可以计算时间点对应的卫星轨道坐标Z坐标轴上的坐标值，将同一个时间点计算出的不同轴上的坐标值组合在一起就可以得到该时间点的卫星轨道坐标。
在本申请的实施例中，为了计算卫星每秒的轨道坐标，需要构建以秒为单位的时间点，如果构造的第一角标是以分钟为时间单位，那么需要在相邻两个时间点之间插入59个点，构造一个包括61个元素的一维矩阵（也即第二角标）来表示第一角标相邻两个时间点之间以秒为单位的时间点，例如，第一角标中元素1代表第1分钟，元素2代表第2分钟，元素3代表第3分钟……，则第1分钟和第2分钟之间的以秒为单位的插值点组成的一维矩阵或称第二角标可以是：
[1.0, 1.0166666666666666, 1.0333333333333332, 1.0499999999999998,1.0666666666666664, 1.083333333333333, 1.0999999999999996,1.1166666666666663, 1.1333333333333329, 1.1499999999999995,1.166666666666666, 1.1833333333333327, 1.1999999999999993, 1.216666666666666,1.2333333333333325, 1.2499999999999991, 1.2666666666666657,1.2833333333333323, 1.299999999999999, 1.3166666666666655,1.3333333333333321, 1.3499999999999988, 1.3666666666666654,1.383333333333332, 1.3999999999999986, 1.4166666666666652,1.4333333333333318, 1.4499999999999984, 1.466666666666665,1.4833333333333316, 1.4999999999999982, 1.5166666666666648,1.5333333333333314, 1.549999999999998, 1.5666666666666647,1.5833333333333313, 1.5999999999999979, 1.6166666666666645,1.633333333333331, 1.6499999999999977, 1.6666666666666643, 1.683333333333331,1.6999999999999975, 1.7166666666666641, 1.7333333333333307,1.7499999999999973, 1.766666666666664, 1.7833333333333306,1.7999999999999972, 1.8166666666666638, 1.8333333333333304,1.849999999999997, 1.8666666666666636, 1.8833333333333302,1.8999999999999968, 1.9166666666666634, 1.93333333333333, 1.9499999999999966,1.9666666666666632, 1.9833333333333298, 2.0]；
该矩阵中，相邻两个元素之间的差值为1/60，各个元素分别为插值点对应的时间点。将该矩阵中的元素分别作为未知量代入各个坐标轴对应的牛顿插值多项式中，求取各个时间点对应的坐标轴上的坐标值（也即牛顿插值多项式的函数值），例如，利用X坐标轴对应的牛顿插值多项式可以计算时间点对应的卫星轨道坐标X坐标轴上的坐标值，利用Y坐标轴对应的牛顿插值多项式可以计算时间点对应的卫星轨道坐标Y坐标轴上的坐标值，利用Z坐标轴对应的牛顿插值多项式可以计算时间点对应的卫星轨道坐标Z坐标轴上的坐标值，将求取的同一个时间点的不同坐标轴上的坐标值（X坐标轴上的坐标值、Y坐标轴上的坐标值、Z坐标轴上的坐标值、）组合成该时间点对应的卫星轨道坐标（X坐标轴上的坐标值 Y坐标轴上的坐标值 Z坐标轴上的坐标值）。
在本申请中的一些实施例中，可选地，牛顿插值多项式是一个多项式，最高项根据每组轨道数据中轨道坐标的数量决定，例如，一维矩阵X[n]对应的轨道坐标的数量为6，计算出的牛顿插值多项式的则为5阶多项式。利用霍纳法则对多项式进行变换，再利用一个循环执行5次乘法运算就可以得到插值点对应的坐标值，时间复杂度为o(6)，计算速度得到了明显的提升。
本申请实施例的基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算方法，在获取的精密星历的轨道数据的基础上，利用牛顿插值算法和霍纳法则算法实现卫星轨道坐标的快速计算，进而在面临大规模卫星轨道坐标计算时，相比于以往需要几分钟才能计算出结果，可以在几秒的时间内计算出结果，满足高精度导航对于快速响应的要求。并且计算出的卫星轨道坐标能够高精度拟合真实的卫星轨道坐标，能够满足高精度导航和科学研究等领域的使用要求。
根据本申请的一些实施例，可选地，在将所述轨道数据进行分组时，以分钟为单位获取轨道数据，以6分钟为一组进行轨道数据的分组，每组轨道数据中包括6个分钟点对应的卫星轨道坐标。上述所述的一维矩阵X[n]对应的轨道数据可以是以分钟为单位获取的轨道坐标，并且X[n]中的对应的轨道数据是以6分钟为一组进行分组得到的一组数据，X[n]对应的轨道数据包括6个分钟点对应的卫星轨道坐标。每组轨道坐标中的轨道坐标数量会影响拟合的准确性，6分钟作为经验数据，是比较合适的经验数据，能够提高拟合的准确性。
相应地，以分钟为单位获取轨道数据，并以6分钟对应的轨道数据作为一组轨道数据，那么可以选取一维矩阵[1,2,3,4,5,6]作为其中一组轨道数据的第一角标。利用该一维矩阵[1,2,3,4,5,6]作为轨道数据的角标能够减少数据的计算量，提高计算速度。
在本申请的一些实施例中，可选地，所述卫星轨道坐标为地固坐标系下的空间坐标，包括X、Y、Z三个不同坐标方向上的坐标值。相应地，在计算牛顿插值多项式中，也需要根据各个坐标轴上的坐标值分别计算各个坐标轴对应的牛顿插值多项式的未知参数，再根据获得的不同坐标轴上的牛顿插值多项式计算插值点对应的各个坐标轴上的坐标值。
在本申请的一些实施例中，可选地，牛顿插值多项式为：
p(x)=a[0]+a[1](x-c[0])+a[2](x-c[0])(x-c[1])+...+a[n](x-c[0])(x-c[1])...(x-c[n-1]),
其中，
a[0]=f(x0),
,
,
其中，c矩阵中的元素为第一角标的一维矩阵中的元素，且不包含一维矩阵中的最后一个元素，c矩阵从c[0]到c[n-1]，不包含c[n]。
以一维矩阵X[n]为 [-185636.8971641275, -279424.08487956, -370701.82027282077, -458876.88112240983, -543375.0407393416, -623644.301682559]为例，在一维矩阵X[n]对应的轨道坐标的角标为[1,2,3,4,5,6]的情况下，f(x0)= -185636.8971641275，x0=1；f(x1)= -279424.08487956，x1=2；f(x2)= -370701.82027282077，x2=3；f(x3)= -458876.88112240983，x3=4；f(x4)=543375.0407393416，x4=5；f(x5)= -623644.301682559，x5=6，将对应的值代入a[0]到的计算公式即可计算出对应的值。
另外，需要说明的是，c矩阵是牛顿插值中的中心矩阵，是第一角标去掉最后一项元素得到的矩阵，c矩阵中的元素从c[0]到c[n-1]，具体地，以第一角标为 [1, 2, 3, 4,5, 6]为例，c矩阵则是[1, 2, 3, 4, 5]，其中，c[0]= 1，c[1]= 2，c[2]= 3，c[3]= 4，c[4]=5。
在本申请的一些实施例中，可选地，所述方法还包括以下步骤：
通过将计算得到的59个插值点的卫星轨道坐标与真实的卫星轨道数据进行比较，完成数据校验，和/或，确定利用牛顿插值多项式得到的卫星轨道坐标的精度。
利用真实的卫星轨道数据进行校验，可以确定利用牛顿插值多项式计算得到的卫星轨道坐标的精度，以便根据精度对计算牛顿插值多项式中未知参数的轨道数据的数量等进行调整。
与本申请的方法实施例对应地，本申请还提供一种基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算装置，如图2所示，基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算装置100包括：
分组模块110，获取一批精密星历的轨道数据，所述分组模块用于将所述轨道数据进行分组，其中，每组轨道数据包括多个卫星轨道坐标，所述多个卫星轨道坐标按其对应的时间点的先后顺序排列；
第一构造模块120，用于为每组轨道数据构造一个一维矩阵作为每组轨道数据的第一角标，其中，单个一维矩阵中的元素为等差递增的数列，公差为相邻两个卫星轨道坐标对应的时间点之间的差值；
系数计算模块130，用于将每个一维矩阵中的元素作为未知量，将对应的每组卫星轨道坐标中相同坐标轴上的值作为对应的函数值，根据差商公式，分别计算地固坐标系中各个坐标轴上的牛顿插值多项式的系数；
插值多项式计算模块140，用于将计算得到的系数带入牛顿插值多项式中，得到用于计算不同坐标轴上的卫星轨道数据的牛顿插值多项式；
第二构造模块150，用于每分钟插入59个点，并对插入点构造第二角标，第二角标中的元素为公差为1/60递增的数列；
坐标值计算模块160，用于将第二角标中的元素分别作为未知量代入牛顿插值多项式中，利用霍纳法则递归计算牛顿插值多项式的函数值，其中，同一个插入点的不同坐标轴上的函数值为该插入点的卫星轨道坐标值。
本申请实施例中的电子设备可以是用户终端设备，可以是服务器，还可以是其他计算设备，也可以是云端服务器。图3示出本申请实施例的电子设备的硬件结构示意图，该电子设备可以包括处理器601以及存储有计算机程序指令的存储器602，处理器601执行计算机程序指令时实现上述任一实施例方法的流程或功能。
具体地，处理器601可以包括中央处理器（CPU），或者特定集成电路（ApplicationSpecific Integrated Circuit ，ASIC），或者可以被配置成实施本申请实施例的一个或多个集成电路。存储器602可以包括用于数据或指令的大容量存储器。举例来说，存储器602可以是以下至少一者：硬盘驱动器（Hard Disk Drive，HDD）、只读存储器（ROM），随机存取存储器（RAM）、软盘驱动器、闪存、光盘、磁光盘、磁带、通用串行总线（Universal Serial Bus，USB）驱动器或其他物理/有形的存储器存储设备。又如，存储器602可包括可移除或不可移除（或固定）的介质。再如，存储器602可在综合网关容灾设备的内部或外部。存储器602可以是非易失性固态存储器。换句话说，通常存储器602包括编码有计算机可执行指令的有形（非暂态）计算机可读存储介质（如存储器设备），并且当该软件被执行（如由一个或多个处理器执行）时，可执行本申请实施例的方法所描述的操作。处理器601通过读取并执行存储器602中存储的计算机程序指令，实现上述实施例中任一种方法的流程或功能。
在一个示例中，图3所示的电子设备还可包括通信接口603和总线610。其中，处理器601、存储器602、通信接口603通过总线610连接并完成相互间的通信。通信接口603主要用于实现本申请实施例中各模块、装置、单元和/或设备之间的通信。总线610包括硬件、软件或两者皆有，可将在线数据流量计费设备的部件彼此耦接在一起。举例来说，总线可包括以下至少一者：加速图形端口（AGP）或其他图形总线、增强工业标准架构（EISA）总线、前端总线（FSB）、超传输（HT）互连、工业标准架构（ISA）总线、无限带宽互连、低引脚数（LPC）总线、存储器总线、微信道架构（MCA）总线、外围组件互连（PCI）总线、PCI-Express（PCI-X）总线、串行高级技术附件（SATA）总线、视频电子标准协会局部（VLB）总线或其他合适的总线。总线610可包括一个或多个总线。尽管本申请实施例描述或示出了特定的总线，但本申请实施例可考虑任何合适的总线或互连方式。
结合上述实施例中的方法，本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，该计算机程序指令被处理器执行时实现上述实施例中任一种方法的流程或功能。
另外，本申请实施例还提供一种计算机程序产品，该计算机程序产品上存储有计算机程序指令，该计算机程序指令被处理器执行时实现上述实施例中任一种方法的流程或功能。
以上示例性地描述了本申请实施例的方法、装置、系统和计算机程序产品的流程图和/或框图，并描述了相关的各个方面。应当理解，流程图和/或框图中的每个方框或其组合，可以由计算机程序指令实现，也可以由执行指定功能或动作的专用硬件来实现，还可由专用硬件和计算机指令的组合来实现。例如，这些计算机程序指令可被提供给通用计算机、专用计算机或其它可编程数据处理装置的处理器，以形成一种机器可使得经由这种处理器执行的这些指令使能对流程图和/或框图中的每个方框或其组合中指定的功能/动作的实现。这种处理器可以是通用处理器、专用处理器、特殊应用处理器或者现场可编程逻辑电路。
本申请实施例的结构框图中所示的功能块可以实现为硬件、软件、固件或者它们的组合。当以硬件方式实现时，其可以例如是电子电路、专用集成电路（ASIC）、适当的固件、插件、功能卡等等；当以软件方式实现时，是被用于执行所需任务的程序或者代码段。程序或者代码段可以存储在存储器中，或者通过载波中携带的数据信号在传输介质或者通信链路上传送。代码段可以经由诸如因特网、内联网等的计算机网络被下载。
需说明，本申请并不局限于上文所描述或在图中示出的特定配置和处理。以上所述仅为本申请的具体实施方式，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，所描述的系统、设备、模块或单元的具体工作过程，可以参考方法实施例中的对应过程，不需再赘述。应理解，本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本申请的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算方法，其特征在于，包括：
获取一批精密星历的轨道数据，并将所述轨道数据进行分组，其中，每组轨道数据包括多个卫星轨道坐标，所述多个卫星轨道坐标按其对应的时间点的先后顺序排列；
为每组轨道数据构造一个一维矩阵作为每组轨道数据的第一角标，其中，单个一维矩阵中的元素为等差递增数列，公差为相邻两个卫星轨道坐标对应的时间点之间的差值；
将每个一维矩阵中的元素作为未知量，将对应的每组卫星轨道坐标中相同坐标轴上的值作为对应的函数值，根据差商公式，分别计算地固坐标系中各个坐标轴上的牛顿插值多项式的系数；
将计算得到的系数带入牛顿插值多项式，得到用于计算不同坐标轴上的卫星轨道数据的牛顿插值多项式；
插值处理时，每分钟插入59个点，并对插入点构造第二角标，第二角标中的元素为公差为1/60递增的数列，将第二角标中的元素分别作为未知量代入牛顿插值多项式中，利用霍纳法则递归计算牛顿插值多项式的函数值，其中，同一插入点的不同坐标轴上的函数值为该插入点的卫星轨道坐标值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在将所述轨道数据进行分组时，以分钟为单位获取轨道数据，以6分钟为一组进行轨道数据的分组，每组轨道数据中包括6个分钟点对应的卫星轨道坐标。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述第一角标对应的一维矩阵中的元素为1、2、3、4、5和6。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述卫星轨道坐标为地固坐标系下的空间坐标，包括X、Y、Z三个不同坐标方向上的坐标值。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述牛顿插值多项式为：
p(x)=a[0]+a[1](x-c[0])+a[2](x-c[0])(x-c[1])+...+a[n](x-c[0])(x-c[1])...(x-c[n-1]),
其中，
a[0]=f(x1),
,
,
其中c矩阵中的元素为第一角标的一维矩阵中的元素，且不包含一维矩阵中的最后一个元素。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
通过将计算得到的59个插值点的卫星轨道坐标与真实的卫星轨道数据进行比较，完成数据校验，和/或，确定利用牛顿插值多项式得到的卫星轨道坐标的精度。
7.一种基于牛顿插值公式及霍纳法则的大规模卫星轨道计算装置，其特征在于，包括：
分组模块，获取一批精密星历的轨道数据，所述分组模块用于将所述轨道数据进行分组，其中，每组轨道数据包括多个卫星轨道坐标，所述多个卫星轨道坐标按其对应的时间点的先后顺序排列；
第一构造模块，用于为每组轨道数据构造一个一维矩阵作为每组轨道数据的第一角标，其中，单个一维矩阵中的元素为等差递增的数列，公差为相邻两个卫星轨道坐标对应的时间点之间的差值；
系数计算模块，用于将每个一维矩阵中的元素作为未知量，将对应的每组卫星轨道坐标中相同坐标轴上的值作为对应的函数值，根据差商公式，分别计算地固坐标系中各个坐标轴上的牛顿插值多项式的系数；
插值多项式计算模块，用于将计算得到的系数带入牛顿插值多项式中，得到用于计算不同坐标轴上的卫星轨道数据的牛顿插值多项式；
第二构造模块，用于每分钟插入59个点，并对插入点构造第二角标，第二角标中的元素为公差为1/60递增的数列；
坐标值计算模块，用于将第二角标中的元素分别作为未知量代入牛顿插值多项式中，利用霍纳法则递归计算牛顿插值多项式的函数值，其中，同一个插入点的不同坐标轴上的函数值为该插入点的卫星轨道坐标值。
8.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括：处理器以及存储有计算机程序指令的存储器；所述电子设备执行所述计算机程序指令时实现如权利要求1-6中任一项所述的方法。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，所述计算机程序指令被处理器执行时实现如权利要求1-6中任一项所述的方法。
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