CN116529641A - 单片反射镜及其设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种包括多个一维光子晶体的反射镜，该反射镜在入射光子的非常宽的波长范围、宽的方向范围、甚至是半球上以及所有偏振中具有非常高的反射率。本发明还涉及一种设计所述反射镜的方法及包括这样的反射镜的光伏电池。

Description

单片反射镜及其设计方法
技术领域
本发明涉及一种包括多个一维光子晶体的反射镜(mirror)，该反射镜在入射光子的非常宽的波长范围、宽的方向范围、甚至是半球上以及所有偏振(polarization)中均具有非常高的反射率。本发明还涉及一种设计和制造所述反射镜的方法以及包括这样的反射镜的光伏电池(photovoltaic cell)。
背景技术
光子晶体(photonic crystal)是由一种或几种折射率可变的材料形成的晶胞在空间中周期性无限重复的结构。光子晶体可包含没有光子存在的禁带或带隙。入射到光子晶体上的具有在所述带隙内的能量的光子不能进入光子晶体，因此被全反射，即在所述能量下的光子晶体的反射率等于1。对光子晶体的介绍可在Joannopoulos,J.D.,Meade,R.D.:“Photonic Crystals:Molding the Flow of Light”，Princeton University Press(美国普林斯顿大学出版社)(2005年)中找到。
在一维(1D)光子晶体中，折射率的变化只发生在一维(称为z)上，并且，晶胞通常由两层不同折射率(通常称为高(H)和低(L))的电介质形成。尽管一维光子晶体的能量位置随光子相对于z轴的入射角(θ)及其偏振而变化，但他们也具有带隙。在实践中，光子晶体具有有限数量的晶胞，这在一定程度上降低了带隙中的反射率，但通常反射率的值仍然非常接近一。相比之下，在三维(3D)光子晶体(其折射率形成在空间的三个轴上变化的周期性结构)中，带隙(如果存在)不依赖于入射角。然而，现有的空间结构很少能够产生适当的带隙，并且它们几乎不适合大规模商业化。
在一维光子晶体中，形成包含z轴和光子入射到晶体上的方向的参考平面，即根据代表它的电磁平面波的波矢k。这个平面可被称为yz平面。任何平面波都是横向电(TE或s偏振)平面波(其电场矢量垂直于yz平面)和横向磁(TM或p偏振)平面波(其磁场垂直于yz平面)的线性组合。如前所述，带隙位置随入射角(θ)和TE或TM偏振而变化。
这些带隙的能量范围可用真空中的光子波长范围(λ0)表示，波长与能量之间的关系由众所周知的公式λ0＝hc/eE给出，其中，h为普朗克常数,c为真空中的光速，e为电子的电荷(均采用国际单位制)，E为以电子伏特为单位的能量。在本说明书中，带隙的能量跨度将用真空中的波长(λ0)表示。因此，根据真空中光子波长(λ0)变化的光子晶体的反射率(R)由单位高度且宽度等于带隙跨度的矩形近似表示。虽然该矩形的高度为1，但在角上出现了一定的圆化(rounding)，随着光子晶体中晶胞数量的减少，圆化更加明显。矩形的底边称为全反射带。矩形的边缘称为前缘(leading edge)和后缘(trailing edge)(后缘是位于右侧的边缘，具有较高的波长)。在这个矩形之外，在边缘之外，出现波状反射率(wavyreflectance)区域，在这些区域，反射率在任何地方都低于1。
在垂直入射(θ＝0)下，没有发现TE和TM偏振有差异，因为z轴和光子的方向一致，任何包含z轴的平面都可被视为TE或TM平面。对于倾斜非零角度(θ)的入射，全反射带发生蓝移，即向较低波长移动；并且，其宽度对于TE偏振增大而对于TM偏振减小。对于TE偏振和TM偏振，后缘也发生蓝移，但TM偏振的偏移最大。这些修改对于更大的角度更强，并且，对于水平(θ＝π/2rad)入射(levelling incidence)最强。
尽管一维光子晶体中的全反射带发生了移动，但仍有一系列具有全反射的波长，其与垂直入射、TE水平入射和TM水平入射所获得的带相同。它是半球(或全向(omnidirectional))全反射带，在此称为“半球全反射带(hemispheric total reflectionband)”。一般来说，半球全反射带相对较窄，因此，该半球全反射带的前缘是垂直入射(θ＝0rad)下全反射带的前缘，该半球全反射带的后缘为水平TM偏振(θ＝π/2rad)下全反射带的后缘。然而，通过光子晶体的周期性结构的轻微变形(现在变成伪晶体(pseudo crystal))，半球全反射带可以稍微扩大(Abdelaziz,KB,Zaghdoudi,J.,Kanzari,M.,Rezig,B.:“Abroad omnidirectional reflection band obtained from deformed Fibonacci quasi-periodic one dimensional Photonic Crystals”.Journal of Optics a-Pure andApplied Optics 7(10),544-549(2005).doi:10.1088/1464-4258/7/10/005)。
在没有吸收的情况下(这是本发明的情况)，透射率(T)为1减去反射率(T＝1-R)，因此在全反射区域中为零，并且在其外部呈波状，这意味着一些光子被传输，但不是全部。
一维光子晶体是一种分层结构。很久以前人们就已经通过特征矩阵的方法研究了分层结构，经典著作是Born和Wolf的著作(Born,M.,Wolf,E.:“Principles of Optics”.Pergamon Press,Oxford(1975))。根据这种方法，每个光子晶体都有特征矩阵，在该特征矩阵中，出现两个第二类切比雪夫(Chebyshev)多项式UN-1(α)和UN-2(α)，其中α为自变量且N-1次和N-2为多项式的次数，N为光子晶体中的晶胞数。自变量αTE|TM(λ0,θ,na,nb,ha,hb)是一个依赖于入射光子的真空波长(λ0)、入射角(θ)、晶胞材料的高折射率和低折射率(na,nb)以及晶胞的层厚度(ha,hb)的函数。自变量(α)还依赖于入射光子的偏振TE或TM。对于垂直入射(θ＝0)，TE和TM的自变量(α)相同，它们在物理上无法区分(如前所述)，并且，自变量(α)的下标(sub index)(TE|TM)可以忽略。需要注意的是，形成光子晶体的晶胞数量没有出现在切比雪夫自变量中。
学术文献中偶尔会提出多个光子晶体。使用多个光子晶体可加宽全反射带的宽度。Carniglia C K.:“Perfect mirrors-from a coating designer's point of view”。Laser-Induced Damage in Optical Materials:68-84 1999,Proc.of SPIE Vol.3902(2000)表达了这个概念并提出了几种晶胞结构。根据本公开，具有“波通”(LWP)滤光片晶胞的4个光子晶体的堆叠使得计算出的全反射带为约0.382μm至0.721μm，其中，未计算其效率，但这些晶胞旨在反射率至少为0.95，通过该堆叠肯定会超过。晶胞被设计为在每个光子晶体的真空波长的设计的“中心”值处具有等于四分之一波长(quarter of wave)(在上述文章中也称为quarterwave)的低(L)层厚度。然而，这种构造提供了窄的全反射带。
在Qiang,H.,Jiang,L.,Li,X.:“Design of broad omnidirectional totalreflectors based on one-dimensional dielectric and magnetic PhotonicCrystals”.Optics and Laser Technology 42(1),105-109(2010).doi:10.1016/j.optlastec.2009.05.006)中，为了扩大半球全反射带的跨度，提供了另一个使用多个光子晶体的实例。然而，实现这种扩大的过程完全是理论性的，并且基于磁性材料层的沉积(因此，具有不同于一个的磁导率)，具有不确定的性质，其介电常数和磁导率的组合值可能无法实现。
专利申请US2012125429A1公开了一种太阳能电池，其具有不同层，并且背面贴有3D光子晶体，其目的是将未使用的光反射回电池体，从而提高其效率。正如前面已经提到的，3D光子晶体可呈现出本质上是半球形(或全向)的全反射带。全反射带的宽度——从可见光延伸到近红外光——足以提高太阳能电池的效率，但比其他应用(例如，热光伏(thermophotovoltaics)，需要在中红外光范围有高反射率)所需的跨度窄得多。
专利申请US2013104983A1记载了一种通过应用优化的光管理来提高任何太阳能电池效率的工序。在这种管理中使用了多种方法，包括使用单个光子晶体。
文献CN104076530A记载了一种提高太阳能电池效率的工序，该工序通过堆叠掺杂有发光材料的层以在被认为是最佳的特定波长强烈发射。此外，这些层可形成单个光子晶体。
专利申请US2011203663A1公开了一种具有多种光学结构的太阳能电池，这些光学结构旨在将光捕获到电池中并因此提高其效率。该太阳能电池包括抗反射涂层、太阳能电池正面的三维光子晶体、及位于背面的金属衍射光栅和位于该光栅上并集成于其中的一维光子晶体。
在上面提到的最后三篇文献中，他们关注的波长跨度是指可见光和近红外光(小于2μm)，而本发明提供了半球反射镜(hemispheric mirror)，其在可包括从可见光到中红外光(超过20μm)的跨度具有全反射。此外，最后提到的三篇文献仅包括单个光子晶体，绝对无法产生用根据本发明的多光子晶体反射镜实现的跨度。这种宽的跨度对于许多应用来说都是必要的，其中包括熔融金属中的能量存储。
发明内容
本发明提供了设计和/或制造具有最宽跨度的半球全反射带的反射镜的方法。所要求保护的方法比迄今为止提出的任何其他方法都更有效和可行。
本发明限定了根据权利要求1和2的设计反射镜的方法、根据权利要求4的制造反射镜的方法、根据权利要求11的反射镜、根据权利要求12的光伏电池和根据权利要求14的热绝缘体(thermal insulation)。从属权利要求限定了本发明的优选实施方案。
在第一发明方面，本发明限定了一种设计入射辐射在预定义的真空波长范围([λA,λB])内具有最大反射率的反射镜的方法，该入射辐射的入射角小于或等于预定义的最大入射角(θmax)。该反射镜包括多个一维光子晶体形成层，其中，每个光子晶体包括多个相同地重复规定次数的晶胞，每个晶胞包括第一介电材料层和第二介电材料层，第一介电材料和第二介电材料具有不同的折射率。根据真空波长(λ0)变化的每个光子晶体的反射率显示出在前缘波长值与后缘波长值/>之间的区间/>中的矩形脉冲的形状，所述区间中的脉冲被确定为光子晶体的全反射带。前缘波长值和后缘波长值依赖于入射辐射的入射角(θ)和偏振，该偏振是横向电(TE)或横向磁(TM)的。
因此，第一介电材料层和第二介电材料层形成光子晶体的晶胞。所述晶胞重复Ni次以形成2Ni层介电材料的光子晶体，即，Ni层第一介电材料和Ni层第二介电材料。晶胞数量中的下标i反映了组成反射镜的光子晶体可具有不同数量的晶胞的事实。
当两个晶胞相互附接时，相同介电材料的层不会重合。相反，光子晶体中的层的布置总是交替第一介电材料和第二介电材料，即使在相邻晶胞的耦合中，层的布置也总是两种不同材料的层的相关分布。
在本发明的上下文中，横向磁偏振(TM)是这样一种偏振，其中光子的电磁波的磁场垂直于由入射光子的方向和光子晶体各层的法线形成的平面。
应当理解，“第一介电材料”和“第二介电材料”的表述只是为了区分光子晶体的晶胞中的两种材料。然而，这种表述并不旨在意味光子晶体的晶胞中这两种介电材料的特定顺序。因此，当介电材料层沉积在衬底上时，第一介电材料或第二介电材料均可以首先沉积在该衬底上。在本文中介电材料也称为高折射率材料和低折射率材料，高折射率材料是与光子晶体的晶胞中的另一介电材料相比具有较高折射率的介电材料。每个折射率由材料给出，因此是折射率预定义参数的值，其对应于先前选择的用于通过第一发明方面的方法进行多层反射镜设计的光子晶体的晶胞层的材料的值。此外，对于反射镜中的多个光子晶体中的不同光子晶体，可使用不同的材料对，并使用下标i来区分它们。
根据第一发明方面的方法，在第一实施方案中，对于i＝1、......m，所述方法包括以下步骤：
(a)设置θ＝0的第i光子晶体的全反射带的前缘波长值并选择第一介电材料和第二介电材料以形成所述第i光子晶体的晶胞；
(b)确定第i光子晶体的第一介电材料层的第一厚度(hal,i)和第i光子晶体的第二介电材料层的第二厚度(hbl,i)，具体如下：
其中，nal,i和nbl,i分别是为第i光子晶体选择的第一介电材料和第二介电材料的折射率；和
(c)使用在步骤(b)中计算的第一厚度(hal,i)和第二厚度(hbl,i)的值，确定第i光子晶体的全反射带的后缘波长值具体如下：
其中，参数X是通过对预定义的最大入射角(θmax)和横向磁(TM)偏振的方程αTM+1＝0求解X而得到的，其中，所述方程通过迭代法求解，其初始值为X＝1，
其中，
Z＝nbl，icos(θal，i)/(nal，icos(θbl，i))
其中，在步骤(a)中，将前缘波长值设置为：
-对于i＝1，等于λA的值；及
-对于i>1，等于θ＝θmax且TM偏振的第i-1光子晶体的全反射带的后缘波长值的值；
其中，m为满足θ＝θmax且TM偏振的所述第m光子晶体的全反射带的后缘波长值等于或大于λB的光子晶体的数量。
根据第一发明方面的方法，在第二实施方案中，对于i＝1、......m，所述方法包括以下步骤：
(a)设置θ＝θmax且TM偏振的第i光子晶体的全反射带的后缘波长值并选择第一介电材料和第二介电材料形成所述第i光子晶体的晶胞；
(b)确定第i光子晶体的第一介电材料层的第一厚度(hat,i)和第i光子晶体的第二介电材料层的第二厚度(hbt,i)，具体如下：
其中，nat,i和nbt,i分别是为第i光子晶体选择的第一介电材料和第二介电材料的折射率，其中，
和
(c)使用在步骤(b)中计算的第一厚度(hat,i)和第二厚度(hbt,i)的值，确定第i光子晶体的全反射带的前缘波长值具体如下：
其中，参数X是通过对θ＝0的方程αTM+1＝0求解X而得到的，其中，所述方程通过迭代法求解，其初始值为X＝3，
其中，
Z＝nbt，i/nat，i
其中，在步骤(a)中，将后缘波长值设置为：
-对于i＝1，等于λB的值；及
-对于i>1，等于θ＝0的第i-1光子晶体的全反射带的前缘波长值的值；
其中，m为满足θ＝0的第m光子晶体的全反射带的前缘波长值等于或小于λA的光子晶体的数量。
因此，根据第一发明方面的第一实施方案的方法包括通过设置光子晶体的前缘波长值、计算层厚度和获得后缘波长值来从λA到λB设计光子晶体，并且，根据第一发明方面的第二实施方案的方法包括通过设置光子晶体的后缘波长值、计算层厚度及获得前缘波长值来从λB到λA设计光子晶体。
在本文全文中，将使用以下符号：
-αTM表示光子晶体的特征矩阵的第二类切比雪夫多项式的自变量，在本文中被称为“切比雪夫自变量”；
-表示从λA开始的一系列计算的第j光子晶体的全反射带的前缘波长值；
-表示从λA开始的一系列计算的第j光子晶体的全反射带的后缘波长值；
-hal,j和hbl,j分别表示从λA开始的一系列计算的第j光子晶体的晶胞的第一材料层和第二材料层的厚度；
-nal,j和nbl,j分别表示从λA开始计算的第j光子晶体的晶胞的第一材料和第二材料的折射率；
-表示从λB开始的一系列计算的第j光子晶体的全反射带的前缘波长值；
-表示从λB开始的一系列计算的第j光子晶体的全反射带的后缘波长值；
-hat,j和hbt,j分别表示从λB开始的一系列计算的第j光子晶体的晶胞的第一材料层和第二材料层的厚度；
-nat,j和nbt,j分别表示从λB开始计算的第j光子晶体的晶胞的第一材料和第二材料的折射率。
根据第一实施方案，将垂直入射的第一光子晶体的全反射带的前缘设置为等于预定义的真空波长范围([λA,λB])的下限(λA)的真空波长的值。该预定义的真空波长范围将被理解为反射镜的特定应用或预期用途所需要的全反射的波段(band)。类似地，预定义的最大入射角(θmax)将被理解为反射镜的特定应用或预期用途所需的全反射的入射光子的最高角度。如果θmax＝π/2，则反射镜在从λA到λB的整个波段都将呈现半球全反射(hemispheric total reflection)或全向全反射(omnidirectional total reflection)。
第一光子晶体的第一介电材料层的第一厚度(hal,1)和第二介电材料层的第二厚度(hbl,1)通过应用以下表达式确定：
hbl，1＝hal，1nal，1/nbl，1
其中，nal,1和nbl,1是被选择形成第一光子晶体的晶胞的第一介电材料和第二介电材料的折射率。
一旦计算出第一介电材料层的第一厚度(hal,1)和第二介电材料层的第二厚度(hbl,1)，就可应用以下表达式确定第一光子晶体的全反射带的后缘波长值
其中，参数X是通过对于预定义的最大入射角(θmax)和横向磁(TM)偏振的方程αTM+1＝0求解X而得到的，其中，所述方程通过迭代法求解，其初始值为X＝1，并且，其中：
Z＝nbl，1cos(θal，1)/(nal，1cos(θbl，1))
对于TE偏振入射辐射，在方程中使用TE偏振而不是TM偏振将产生更宽的光子全反射带，但它对TM光子无效，因此，对于包含等量TE和TM光子的非偏振辐射无效。
作为上述各步骤的结果，确定了第一光子晶体的层厚度和全反射带的后缘波长值。
计算出的第一光子晶体的后缘波长值用于设计后续的光子晶体。为此，选择用于形成第二光子晶体的晶胞的第一介电材料和第二介电材料，并将用于垂直入射的第二光子晶体的全反射带的前缘波长值设置为等于计算出的θ＝θmax且TM偏振的第一光子晶体的全反射带的后缘波长值/>作为前缘波长值(或在另一实施方案中的后缘波长值)的所述设置的结果，第一光子晶体和第二光子晶体适于形成更宽的全反射带。
利用设置的前缘波长值使用对应于第二光子晶体的参数，如针对第一光子晶体所描述的那样确定第一介电材料层的第一厚度(hal,2)和第二介电材料层的第二厚度(hbl,2)。
利用在上一步骤中计算的第一厚度(hal,2)和第二厚度(hbl,2)的值，使用对应于第二光子晶体的参数如结合第一光子晶体所描述的那样确定第二光子晶体的全反射带的后缘波长值
作为这些步骤的结果，确定了第二光子晶体的晶胞层的厚度和全反射带的后缘波长值。
重复此过程以设计将成为反射镜的一部分的所有光子晶体，直到第m光子晶体满足θ＝θmax且TM偏振的全反射带的后缘波长值等于或大于λB。在所述迭代中，多个光子晶体的全反射带跨越预定义的真空波长范围的整个宽度，即需要全反射的范围([λA,λB])。
对于根据第二实施方案的方法，进行类似于所公开的迭代过程的迭代过程，不同之处在于设置θ＝θmax且TM偏振的每个光子晶体的全反射带的后缘波长值而不是前缘波长值，并且，根据计算的第一厚度(hat,i)和第二厚度(hbt,i)得到前缘波长值/>其中，第一厚度(hat,i)和第二厚度(hbt,i)的值使用以下表达式获得：
hbt，i＝hat，inat，icos(θat，i)/(nbt，icos(θbt，i))
并且，第i光子晶体的全反射带的前缘波长值计算如下：
其中，参数X是通过对θ＝0(即，垂直入射)的方程αTM+1＝0求解X而得到的，其中，所述方程通过迭代法求解，其初始值为X＝3，其中：
Z＝nbt,i/nat,i
根据第二实施方案，重复该过程以设计将成为反射镜的一部分的所有光子晶体，直到第m光子晶体满足θ＝0的所述第m光子晶体的全反射带的前缘波长值等于或小于λA。
切比雪夫自变量中不包括光子晶体的晶胞数。理论上，使用无限层数获得真正的全反射，但在多光子晶体反射镜中，7个晶胞可给出约0.9999的全反射反射率，对于10个晶胞，反射率甚至可以达到0.999999。
光子晶体的晶胞中的材料可因光子晶体不同而不同。例如，光子晶体“i”的第一介电材料可与光子晶体“j”的第一材料相同或不同。此外，不同光子晶体的晶胞数量可不同。
有利地，本发明允许基于多个介电层的沉积设计和生产反射镜，该反射镜对于可从可见光延伸到中红外光(超过20μm)的非常宽的范围内的电磁辐射呈现几乎等于1的反射率，此外，设计的反射镜对半球辐射入射和两种偏振呈现这种为“1”的反射率。为此，介电层被分为若干个单片沉积在同一衬底上并通过本发明的方法设计的光子晶体。本发明的方法允许产生最宽的半球全反射带。此外，它比迄今为止提出的任何其他方法更有效和可行。
现今，具有沉积在衬底上的单个光子晶体的反射镜经常用于光学和通信领域。要求这些反射镜在单个波长、单个方向和偏振上(即，在单一辐射模式或一束密集模式(closemode)下)具有非常高的反射率。
在背景技术部分描述了光子晶体的特征矩阵中包含若干个不同次和相同自变量α的第二类切比雪夫多项式。这里公开了当第二类切比雪夫多项式的自变量在α＝±1区间之外时，会产生全反射带。更具体地说，切比雪夫自变量α对于λ0→∞(光子能量0eV)具有一般性的渐近线+1。当λ0减小时，切比雪夫自变量减小，直到它达到值α＝-1，因此退出区间；达到全反射带的后缘。如果λ0进一步减小，则切比雪夫自变量会达到最小值，然后在λ0的某个值再次达到值α＝-1，因此重新进入α＝±1区间，导致全反射带的前缘。这允许计算全反射带及其前缘和后缘的位置。如果λ0进一步减小，则切比雪夫自变量会描述部分在α＝±1区间之外的波形曲线，并且产生另外的全反射带(光子带隙)，但这些不是本发明所感兴趣的。
任何光子晶体的全反射带的前缘和后缘的位置都可通过求解方程αTE|TM(λ0,θ,na,nb,ha,hb)+1＝0来计算(如果θ,na,nb,ha,hb和偏振已知的话)。本发明基于变量的变化，这允许以这样的方式写切比雪夫自变量：即通过选择光子晶体的全反射带的前缘或后缘，对于θ,na,nb的预定义值，通过分析确定光子晶体晶胞的第一厚度(ha)和第二厚度(hb)。
此外，当使用经确定的光子晶体晶胞的第一厚度(ha)和第二厚度(hb)求解方程α+1＝0的波长时，最高根是全反射带的后缘波长值，并且，第二高根是前缘波长值。
上面所说的对于任何入射角和偏振都是有效的，并且，全反射带具有不同的位置和宽度。考虑单个光子晶体，在该光子晶体的全反射带的不同位置和宽度中，位于最低波长处的前缘(λL)对应于垂直入射。位于最高波长处的后缘(λT)对应于所选角跨度(优选水平入射，即，θmax＝π/2rad)的TM偏振和最高角度(θmax)。任何入射的全反射带跨度从λL到λT。对于θmax＝π/2rad，该全反射带可称为半球全反射带或全向全反射带。对于来自外部(来自空气)的辐射，总是满足λL<λT，并且，存在半球全反射带。
当若干个光子晶体沉积在同一衬底上(它们是单片的)时，与单独的光子晶体的反射率曲线相比，反射率曲线会发生变化，但全反射带的位置由它们的切比雪夫自变量决定，如在本说明书中所述。事实上，反射率的改变会影响切比雪夫自变量在α＝±1区间内的λ0的区域，而不会影响全反射带。这允许通过适当地选择形成每个光子晶体的晶胞的层的材料以及通过计算它们的厚度来将不同的全反射带置于期望的位置。
通过在单个衬底上单片沉积若干个光子晶体可形成非常宽的半球全反射带。
当由平面波表示的光子在介电层堆中前进时，它在j、k等层中的角度遵循斯涅耳定律(Snell law)，因此，sinθ＝nj sinθj＝nk sinθk......(其中，n为层的折射率，θ为层内的角度)。层内的波长为λ＝λ0/ncosθ，并且，h/λ(h为层的厚度)为内部波长的分数。应该注意的是，层中的波长与真空中的波长不同。通过选择比率ha/hb使得满足关系hana cosθa＝hbnb cosθb，某个光子晶体的全反射带的跨度被最大化(高折射率层和低折射率层的下标a和b，或反之亦然)。换句话说，当高折射率层和低折射率层的厚度与其内部波长的分数相同时，就会出现最大跨度。这种关系规定了高折射率层和低折射率层的厚度之间的关系。由于这种条件只能在单个入射角下满足，因此，当TM偏振水平射线满足所述条件时，单片阵列中产生给定半球全反射跨度的光子晶体数量最少(这使得最大可能地实现用于水平入射的单个光子晶体的小TM跨度)。
在一个实施方案中，被选择来形成第i光子晶体的晶胞的第一介电材料和第二介电材料对包括和/>的波长范围内的辐射是透光的。由于根据第一发明方面的方法设置每个光子晶体的全反射带的前缘波长值/>或后缘波长值/>因此，可为光子晶体选择第一介电材料和第二介电材料，使得它们对于具有在包括设置波长值的范围内的波长的辐射是透光的。
在一个实施方案中，θmax＝π/2。
在一个实施方案中，λA包括在可见光范围(400-700nm)或近红外光范围(700-2500nm)内。
在一个实施方案中，λB包括在红外光范围内，优选在中红外光范围内(2.5-50μm)。
在一个优选实施方案中，λA包括在可见光或近红外光范围内和/或λB包括在中红外光范围内。
在一个实施方案中，至少一个光子晶体的第一介电材料和/或第二介电材料选自MgF2、CaF2、ZnS、TiO2、Si和Ge。优选地，至少一个光子晶体的第一介电材料和第二介电材料中的一个选自MgF2、CaF2，并且，所述光子晶体的第一介电材料和第二介电材料中的另一个选自ZnS、TiO2、Si和Ge。
在第二发明方面，本发明限定了一种制造包括m个一维光子晶体的反射镜的方法，其中，m>1，该方法包括以下步骤：
根据第一发明方面的任一实施方案的方法设计反射镜；和
形成m个堆叠的一维光子晶体；
其中，每个第i光子晶体通过堆叠多个第一介电材料和第二介电材料的交替层形成，第一介电材料具有不同于第二介电材料的折射率(nbl,i,nbt,i)的折射率(nal,i,nat,i)，并且
其中，对于每个第i光子晶体，每个第一介电材料层的第一厚度(hal,i,hat,i)和每个第二介电材料层的第二厚度(hbl,i,hbt,i)具有第一发明方面的任何实施方案的方法的步骤(b)中确定的值，其中，i＝1、......m。
这种包括多个堆叠的光子晶体的反射镜在本说明书中被称为多个光子晶体的单片反射镜。
在一个实施方案中，光子晶体层沉积在不透光或透光的衬底上。在不透光衬底的情况下，它可具有高反射率。其中一个光子晶体的层先沉积在衬底上，随后的光子晶体沉积在先前沉积的光子晶体上。
在一个实施方案中，反射镜的最外层覆盖有透明层或反射金属(如果所述衬底透明的话)，优选银或金。反射镜的最外层应理解为距衬底最远的层。有利地，用反射金属覆盖最外层导致对于预定义的真空波长范围([λA,λB])之外(即，在反射镜的全反射带外)的入射辐射波长的反射率大大增加，而对于预定义的真空波长范围内的入射辐射波长，反射率保持不变。这在某些应用中可能具有实际意义。或者，多个光子晶体的单片反射镜可沉积在覆盖有具有相同效果的反射金属涂层(优选银或金)且覆盖或不覆盖有设置在最外层上的保护性厚透明层的衬底上。在使用中，当反射镜包括反射金属涂层时，反射镜优选布置成使得面向入射辐射的层是离反射金属涂层最远的层。
为了使反射镜在预定义的真空波长范围内具有最大反射率，将多个具有跨越所需范围的全反射带的一维光子晶体堆叠以形成反射镜。
在一个实施方案中，光子晶体按照由它们的从预定义的真空波长范围的下限(λA)到预定义的真空波长范围的上限(λB)的全反射带的位置限定的顺序布置在反射镜中。根据该实施方案，在使用反射镜的情况下，在入射辐射的方向上，将全反射带更接近上限(λB)的光子晶体布置在全反射带更接近下限(λA)的光子晶体的下游。换言之，辐射首先到达其全反射带更接近下限(λA)的光子晶体，随后到达全反射带更接近上限(λB)的光子晶体。这既适用于从λA到λB设计光子晶体(即，设置前缘波长值)的实施方案，也适用于从λB到λA设计光子晶体(即，设置后缘波长值)的实施方案。
在另一个实施方案中，光子晶体以不同于由它们的从预定义的真空波长范围的下限(λA)到预定义的真空波长范围的上限(λB)的全反射带的位置限定的顺序的顺序布置在反射镜中。在本实施方案中，条件
仍然满足。然而，当将光子晶体沉积以形成反射镜时，将它们以不同的顺序沉积。
在一个实施方案中，光子晶体以由光子晶体的第一介电材料和第二介电材料的透明度限定的顺序布置在反射镜中，使得由对包括在另一光子晶体的全反射带中的波长范围内的辐射不透明的材料制成的光子晶体在旨在用于入射辐射的方向上位于所述另一光子晶体的下游。换言之，将光子晶体布置成使得旨在首先接收入射辐射的光子晶体的材料对于包括在被布置成随后接收入射辐射的光子晶体的全反射带中的波长范围内的辐射是透明的。
在一个实施方案中，每个光子晶体中的晶胞数量大于或等于5，优选大于或等于7，更优选大于或等于10。
在第三发明方面，本发明限定了一种反射镜，其包括m个一维光子晶体，其中，m>1，
其中，每个光子晶体包括多个堆叠的第一介电材料和第二介电材料的交替层，第一介电材料具有与第二介电材料的折射率(nbl,i,nbt,i)不同的折射率(nal,i,nat,i)，其中，i＝1、......m，并且
其中，对于每个第i光子晶体，每个第一介电材料层的第一厚度(hal,i,hat,i)和每个第二介电材料层的第二厚度(hbl,i,hbt,i)为在第一发明方面的任何实施方案的方法的步骤(b)中确定的值，其中，i＝1、......m。
根据本发明的第三发明方面的这种反射镜对应于可通过第一发明方面的方法获得的反射镜。考虑到当进行安装的反射镜的一部分时，电子显微镜和摄影允许区分每个光子晶体的第一介电材料和第二介电材料的交替层以及它们的厚度和化学成分，因此，所述反射镜是可识别的。
所述值连同制造的反射镜的全反射区域和其中没有全反射的区域允许区分对应于根据第一发明方面的方法的性能的反射镜的构造，因此，这样的成品反射镜可以通过其参数表征为通过上述方法设计的反射镜。
在一个实施方案中，根据第三发明方面的反射镜是使用根据第二发明方面的方法制造的。
本发明进一步限定了一种光伏电池，其包括沉积在透明衬底上且涂覆有金属层的根据第三发明方面的反射镜，该光伏电池是光伏电池或热光伏电池(thermo-photovoltaiccell)。
本发明进一步限定了一种光伏电池，其包括根据第三发明方面的反射镜和半导体衬底，反射镜布置在半导体衬底的背面上并涂覆有金属层，光伏电池是光伏电池或热光伏电池。对于能量低于半导体电子带隙的光子，半导体衬底表现为透明衬底。
本发明还限定了一种用于白炽体(incandescent body)的热绝缘体，其中，热绝缘体包括至少一个根据本发明第三方面的反射镜。有利地，热绝缘体有效地反射回接收到的光子。在一个实施方案中，热绝缘体包括至少一个光伏电池、至少一个热光伏电池、至少一个辐射功率收集装置(radiant power collection device)和/或至少一个冷却装置。
本说明书(包括权利要求、说明书和附图)中描述的所有特征和/或所述方法的所有步骤可以以任何组合进行组合，这种相互排斥的特征和/或步骤的组合除外。
附图简要说明
参照附图，结合本发明的详细描述，将清楚地理解本发明的这些和其他特征及优点，本发明的详细描述将由本发明的优选实施方案而变得明显，其中，本发明的优选实施方案仅作为示例给出而不限于此。
图1示出了根据本发明的一个实施方案的由多光子晶体制成的单片反射镜的示意图。
图2示出了对于入射光子的垂直入射(实线)、π/4rad入射且TE偏振(虚线)、及π/4rad入射且TM偏振(点线)，光子晶体的反射率根据真空波长(以米为单位)的变化。此外，示出了垂直入射(实线)、π/4rad入射且TE偏振(虚线)、及π/4rad入射且TM偏振(点线)的切比雪夫自变量的绝对值。
图3示出了对于Y＝0、Z＝3(粗实线)、Z＝2(粗虚线)、Z＝0.35(细实线)和Z＝0.55(细虚线)，α与X的关系。
图4示出了对于Z＝3、Y＝0(实线)、Y＝0.5X(虚线)和X＝-0.45Y(点线)，α与X的关系。
图5示出了反射率曲线(在图上部)和切比雪夫自变量(主要在图下部)根据两个光子晶体和不同入射角的入射光子的真空波长(以米为单位)的变化。
图6示出了图5中第一光子晶体的α与X的关系。实线表示垂直入射(Y＝0)；虚线表示Y≠0。图中标出了半球全反射带的前缘和后缘的X值。
图7示出了不同入射角下，由多个光子晶体制成的单片反射镜的反射率曲线根据真空波长(以米为单位)的变化。
图8示出了1410℃下的黑体的光谱功率(以W/cm2每米为单位)与真空波长(以米为单位)的关系。
具体实施方式
图1示出了根据本发明一个实施方案的包括若干一维光子晶体(1、2、3)的单片反射镜的示意图，其中，所有光子晶体沉积在单个衬底(未示出)上。在该图中，示出了第一光子晶体(1)、第二光子晶体(2)和第三光子晶体(3)，但该图中中间的空白区域意味着该反射镜中可存在更多的光子晶体。每个光子晶体包含多个晶胞(U1、U2、U3)，每个晶胞(U1、U2、U3)包含具有较高折射率和较低折射率、并且厚度不同的重复多次的两种介电层(1.1、1.2；2.1、2.2；3.1、3.2)。在图1中，仅示出了部分晶胞。包括在反射镜中的光子晶体可具有不同的特性，即，形成每个光子晶体的晶胞的电介质在每个光子晶体中可以不同，因此具有不同的折射率，并且可具有不同的厚度，层的厚度根据本发明的方法限定。如此形成的反射镜在很宽的波长范围内、在很宽的方向范围内(甚至是半球的)以及在入射光子的不同偏振中具有很高的反射率。
图2示出了一维光子晶体的反射率(R)根据真空波长(λ0，以米为单位)的变化。针对入射光子的垂直入射(实线)、π/4rad入射且TE偏振(虚线)以及π/4rad入射且TM偏振(点线)绘制了反射率(R)。从图中可以看出，对于垂直入射的光子，光子晶体的全反射带在点7和点8之间延伸，对于π/4入射的TE光子在点9和点10之间延伸，并且，对于π/4入射的TM光子在点11和点12之间延伸。从图2可以理解对于不同的入射角和偏振全反射带是如何移动的。
当光子晶体特征矩阵的第二类切比雪夫(Chebyshev)多项式的自变量α超出-1<α<+1范围时，就会出现光子晶体的禁带或带隙。图2中针对垂直入射(实线，图中表示为“17”)、π/4rad入射且TE偏振(虚线，图中表示为“18”)和π/4rad入射且TM偏振(点线，图中表示为“19”)示出了光子晶体的切比雪夫自变量的绝对值。
可以看出，当切比雪夫自变量的绝对值超过值1时，出现全反射带。全反射带的边缘对于垂直入射是自点7延伸至点8的段的端部的横坐标，对于π/4rad入射且TE偏振是自点9延伸至点10的片段的端部的横坐标，对于π/4rad入射且TM偏振是自点11延伸至点12的片段的端部的横坐标。根据本发明，通过对切比雪夫自变量的分析(其可以全分析性的)来计算对应于全反射带的边缘的波长。这比计算反射率曲线更快、更简单。
从图2中可以清楚地看出，对于给定的一维光子晶体，全反射带的位置和宽度随光子入射角及其偏振而变化。从该图中还可以观察到，在自点7延伸至点12的波段中，对于任何高达π/4rad的入射角和任何偏振都会产生全反射。对于最大入射角π/2rad(水平入射)，会出现相同的结果，但在这种情况下，半球全反射带的结果更窄。在由以上片段表示的全反射带之外，反射率曲线显示出波状特性(wavy behaviour)，如本说明书中所述。
图2中表示的光子晶体包含30个晶胞，它们由一对折射率为2.3且厚度为98纳米(nm)的硫化锌介电层和折射率为1.35且厚度为261nm的氟化镁介电层形成。所有层都沉积在折射率为1.52的玻璃衬底上。衬底的这种材料不会影响禁带(带隙)，但会影响在禁带之外产生的反射。在全反射带的拐角处产生轻微的圆化。这是由于光子晶体中的有限层数(在本情况中为60)。如果减少层数，则这种圆化会增加。
本方法是基于对切比雪夫自变量的研究。对于给定的辐射入射角(θ)，当|αTE|TM|<1时，反射率呈波状且低于1；并且，当|αTE|TM|>1时，反射率为1(全反射)。对于给定的入射角，当|αTE|TM|＝1时，全反射带的边缘出现。对于最大入射角(θmax)(包括θmax＝π/2，对应于半球辐射(hemispheric radiation))，前缘对应于垂直辐射，后缘对应于TM偏振的θmax入射(对于半球辐射为水平入射)。
本发明提出了使用多个光子晶体，这些光子晶体为规定的角跨度(可能是半球的)添加它们各自的全反射带，直到覆盖了所需的波长跨度。
本发明是基于变量的变化，这允许以这样方式写切比雪夫自变量，即通过选择光子晶体的全反射带的前缘或后缘，可分析确定光子晶体晶胞的第一厚度(ha)和第二厚度(hb)。每个一维光子晶体固有的全反射带的另一边缘是根据计算的厚度获得的。
有利地，本发明的方法提供了极高效率的反射镜，其计算的效率高达0.999999，具有宽跨度的全反射带，例如，从1.77μm到20μm。
相反，基于用于单色镜(monochromatic mirror)的多层滤光片的构造(如背景技术部分中引用的Carniglia的参考文献)既不允许包括数十微米(因此包括从可见光到中红外光的波长)的全反射带，也不会提供光子晶体的前缘和后缘。
尽管这里参考了半球反射率或全向反射率，但本发明也可应用于在最大入射角θmax<π/2内确保全反射的情况。
为此，切比雪夫自变量的表达式αTE|TM(λ0,θ,na,nb,ha,hb)在从引用的Born和Wolf的书中的表达式经过一些数学处理后，可写成：
其中(对于非磁性材料)
遵循斯涅耳定律，θa＝arcsin(θ)/na，θb＝arcsin(θ)/nb，其中，θ为空气中相对于z轴的入射角，θa,θb为厚度ha,hb的层内光子的角度(或平面波波矢)。
通过对变量进行以下变化：
/>
αTE|TM可以写成：
变量的这种变化提供了对切比雪夫自变量属性的深入了解。请注意，αTE|TM(X,Y,ZTE|TM)函数因不同的辐射入射角而异。在图3和图4中，给出了两个αTE|TM(X,Y,ZTE|TM)与X关系的曲线图。
图3中的曲线对应于Y＝0的情况。当这种情况发生时，αTE|TM(X,Y,ZTE|TM)关于变量X是周期性的，周期为4。在图3中，Z＝3的情况用粗实线绘制，而对于Z＝0.35(大约为3的倒数)的情况以细实线绘制。这是为了强调Z的值及其倒数给出了相同的曲线。Z＝2和Z＝0.55(大约为1/2)的情况以粗点线和细点线绘制。当α低于-1灰线时，出现全反射带。如果Z>1，则Z越大它越宽。如果Z<1，则1/Z越大，全反射带越宽。在Y＝0的情况下，高折射率层和低折射率层中的波长分数相等。
图4示出了Z＝3和三个Y值的情况。Y＝0(粗实线)重复了图3中的曲线之一。这种情况是全反射带跨度最大的情况。对于图中所示的其他情况，即对于Y＝0.5(虚线)和Y＝-0.45(点线)，曲线几乎相同。这是为了强调Y的相反值给出了相同的α。当Y≠0时，α不再是周期性的。在此，高折射率层和低折射率层中的波长分数不同。
本文中的许多图形都表示为λ0的函数。X和Y与λ0成反比，但它们的比率Y/X＝rTE|TM与它无关，因为它也是Z。这个比率为：
此外，发生在λ0→∞最接近X＝Y＝0的第一光子带隙是最受关注的一个带隙。当αTE|TM＝-1时产生这个带(如图3所示)，因此，包含第一光子带隙的两个第一根(分别对应于第一全反射带的后缘和前缘)是受关注的根。
在可从目前的分析中提取的特性中，发现第一光子带隙在Y＝0时(即当高折射率材料和低折射率材料内的波长分数相同时)最大。单色光学中广泛使用的四分之一波长的传统用途满足了这一条件。还发现当比率na/nb或nb/na越大时带隙越大。
对于Y＝0，方程(3)成为cos(πX/2)支配的周期函数(周期X为4)，αTE|TM+1＝0的解是解析的。据此，若选取某一后缘波长可得如下表达式：
其中，Z的下标已去掉，以表示方程对两种偏振都有效。如果选择某一前缘，则方程如下：
arccos函数有无穷多个解{γ,2π-γ,2π+γ,4π-γ,4π+γ......}。解γ对应于全反射带的后缘，解2π-γ对应于全反射带的前缘。
一旦确定了晶胞层的厚度，通过设置后缘波长或前缘波长，光子晶体就可被完全和唯一地定义，默认情况下形成晶体的晶胞数N(如上所述)不包括在切比雪夫自变量中。晶胞越多，光子晶体的全反射带就越方。
根据本发明的方法，获得与方法开始时设置的带缘(band edge)相反的未知带缘。为此，使用方程(1)，并通过数值迭代求解获得α+1＝0的λ0根。有若干个根，因此，开始迭代的初始λ0设置将决定找到的根。
为此，使用归一化方程(3)通过数值迭代求解法对方程α(X,rX,Z)+1＝0求解X，其中，从初始值1开始来获得后缘，从初始值3开始来寻找前缘。由于不必要，下标已去掉。这些初始值是从对图3的检查中发现的。一旦将X提取出来，方程(2)的使用就允许写：
关于θa和θb(也存在于rTM中)，对于前缘，它们可以为0，并且，它们的值可从真空(或空气)入射角θmax开始由斯涅耳定律关系导出，其对于半球照明(hemisphericillumination)是π/2:θa＝ArcSin(θ)/na,θb＝ArcSin(θ)/nb。
关于折射率na和nb，它们的值由使用的材料限定，并且在较小程度上由材料的制备方式限定。在一个实施方案中，用于晶胞各层的材料是对光透明的绝缘体。对于低折射率层，折射率分别为1.37397和1.4328以及电子带隙分别为12.2eV和10eV的MgF2或CaF2是优选的。对于高折射率层，折射率分别为2.3677、2.614和2.609以及电子带隙分别为2.54eV、2.42eV和3.05eV的ZnS、CdS和TiO2是优选的。然而，可以使用包括聚合物和有机材料在内的其他材料。
在一个实施方案中，当在反射镜中布置光子晶体时，具有小电子带隙的材料层不在辐射路径中，以避免在光子到达它们必须受到干扰的深度之前被吸收。例如，对应于CdS的真空波长为λ0＝h c/2.42e＝5.12×10-7m，这使得这种材料在512nm以下不透明，因此，对蓝色和紫外辐射不透光。对于中红外辐射，优选使用半导体。折射率分别为3.42和4.04的Si和Ge是理想的高折射率层，其超过λ0(Si)＝hc/1.12e＝1.107×10-6m和λ0(Ge)＝hc/0.67e＝1.85051×10-6m，因为Si和Ge对可见光范围内的辐射不透明。
因此，包含这些半导体的光子晶体优选位于具有较高电子带隙电介质的反射镜下游光子晶体中，使得当入射辐射到达半导体时高能光子已经被所述光子晶体反射。
对于制造光子晶体层，有很多可能的技术。溅射技术(sputtering technology)在价格和可靠性方面很受关注，但像MBE(分子束外延，molecular beam epitaxy)或MOVPE(金属有机气相外延，metal organic vapor phase epitaxy)等其他技术可能对探索高折射率层非常感兴趣。
图5示出了作为两个光子晶体的入射光子的真空波长(以米为单位)的函数的反射率曲线(在图的上半部分)和切比雪夫自变量(主要在图的下半部分)。对于这两个光子晶体，代表了以下两种情况：在垂直入射(θ＝0)下和在水平入射(θ＝π/2rad)且TM偏振下；实线表示垂直入射(θ＝0)下第一光子晶体的反射率(R)和切比雪夫自变量(α)；点线表示水平入射(对于切比雪夫自变量θ＝π/2rad，并且，对于反射率θ＝0.99×π/2rad)且TM偏振下第一光子晶体的反射率(R)和切比雪夫自变量(α)。虚线表示垂直入射(θ＝0)下第二光子晶体的反射率(R)和切比雪夫自变量(α)。点虚线表示水平入射(对于切比雪夫自变量θ＝π/2rad，并且，对于反射率θ＝0.99×π/2rad)且TM偏振下第二光子晶体的反射率(R)和切比雪夫自变量(α)。对于反射率，使用了几乎水平(θ＝0.99×π/2rad)的入射。在反射中使用“几乎”水平射线的原因是为了避免出现由实际上没有进入光子晶体的射线形成的假全反射带。这在切比雪夫自变量中是不必要的，为此使用了水平入射(θ＝π/2rad)。
对于第一光子晶体，在垂直入射到位于α＝-1的框架边缘(其限定了其前缘)的第一光子晶体的切比雪夫自变量的俯冲点24(实线)与水平入射且TM偏振(其限定了其后缘)的第一光子晶体的切比雪夫自变量的所述框架中出现的点25(点线)之间形成了半球全反射带；这是第一光子晶体的半球全反射带(从点24到点25)，如图2的讨论中所述。对于第二光子晶体，在垂直入射的第二光子晶体的切比雪夫自变量的俯冲点26(虚线)(其限定了其前缘)与水平入射且TM偏振的第二光子晶体的切比雪夫自变量的出现点27(点虚线)(其限定了其后缘)之间形成半球全反射带；这是第二光子晶体的半球全反射带(从点26到点27)。
第一光子晶体的后缘波长值(25)与第二光子晶体的前缘波长值(26)重合的事实使这两个光子晶体匹配，如果这两个光子晶体沉积在同一衬底上，形成跨越从点24到点27的更宽的半球全反射带。包括这两个光子晶体的反射镜的反射率没有在图中绘制，比单独的光子晶体呈现的反射率更方。
一旦已知垂直入射的第一光子晶体的前缘(24)，就可使用专门用于垂直入射(在图6中也标记为X横坐标的“前缘”)的方程(6)计算两层晶胞的厚度。然后，计算水平辐射和TM偏振的后缘波长，产生第一光子晶体的半球全反射带的后缘。正如已经解释过的，它是通过对方程α(X,rX,Z)+1＝0求解X获得的，从水平入射且TM偏振的X＝1开始。一旦获得X，就用方程(7)计算后缘波长(25)，同样用于水平入射且TM偏振(在图6中标记为“后缘”)。图6示出了垂直入射(实线)及水平入射且TM偏振(图6中的虚线)的函数α(X,rX,Z)X的图。如图所示，虚线曲线略为非周期性的，这意味着对于其Y≠0。在该图中，前和后带缘的X值用粗点标记。
对于第二光子晶体，上面获得的第一光子晶体的后缘成为前缘(26)，因此导致这两个全反射带的完美拟合(perfect fitting)。对第二光子晶体重复对第一光子晶体描述的计算方法。对于包含多于两个光子晶体的反射镜，每两个光子晶体重复此过程，直到最后一个光子晶体的后缘等于或超过希望扩展半球全反射带的最高真空波长(λB)，即，在最后一个光子晶体的水平(θmax＝π/2rad)入射且TM偏振的切比雪夫自变量的出现点。至于反射镜半球全反射带的初始波长，它位于第一光子晶体半球全反射带的前缘(λA)，即在第一光子晶体垂直入射的切比雪夫自变量的俯冲点。
在图5的示例中，首先沉积的光子晶体的高折射率和低折射率分别为3.43(硅)和1.37(氟化镁)，并且，层厚分别为166nm和413nm。对于二次沉积的光子晶体，折射率分别为4.04(锗)和1.37(氟化镁)，层厚分别为186nm和557nm。这两个光子晶体沉积在两个单独的折射率为1.52且没有任何正面保护(空气)的玻璃衬底中。包括第一光子晶体和第二光子晶体的单片组合的反射镜的全反射带的前缘(24)为1.77μm，对应于0.7eV光伏电池的电子带隙；得到的反射镜的全反射带的后缘(27)为3.32μm。对于包括多于两个的方便安装的光子晶体的反射镜，后缘将会高得多。
从图5中可以看出，在不同入射角和偏振的全反射带远远超出了半球全反射的全反射带(其从点24延伸到点27)。这意味着存在冗余，因为许多光子发现多于一个光子晶体能够反射它们。具有TE偏振的水平光子(levelling photons)也会发生同样的情况，其反射率未绘制但形成了更宽的全反射带，并且，通常所有光子都会发生同样的情况。这解释了即使使用具有很少晶胞的极薄的光子晶体也能获得良好的结果。图5中的结果对应于每个光子晶体10个晶胞，但通常仅7个晶胞提供良好的结果，这个数字可能会减少。
图7示出了作为真空波长(以米为单位)的函数的由多个光子晶体制成的单片反射镜的反射率(R)曲线。单片反射镜旨在反射在1.77至20μm的范围内半球接收的辐射。在该实施方案中，反射镜由8个光子晶体的单片堆叠形成，每个光子晶体具有10个晶胞，并且，所有都单片沉积在0.7eV电子带隙(接近锗)的光伏电池的背面上并覆盖一厚厚的银层。该堆叠总共有160层不同的电介质。
在该图中，实线是垂直入射下的反射率，而虚线和点线分别是θ＝0.99×π/2rad及TE偏振和TM偏振下的反射率曲线。黑体在1410℃(冶金硅(metallurgical silicon)的熔点)下发射的辐射光谱下的平均反射率(其发射光谱如图8所示，范围为1.77-20μm，未偏振(与TM光子一样多的TE)并通过能谱平均)在所有半球入射角上为0.999999。因此，在该示例中以平均给定的能量效率实现了宽度为18.24μm的半球全反射带。需要说明的是，用Qiang,H.,Jiang,L.,Li,X.:“Design of broad omnidirectional total reflectors based onone-dimensional dielectric and magnetic Photonic Crystals”,Optics and LaserTechnology 42(1),105-109(2010),doi:10.1016/j.optlastec.2009.05.006的理论磁性材料和遗传算法得到的最好结果产生6.80μm的半球全反射带，而在图7的示例中实现了18.24μm，没有给出效率数据。
在该实施方案中，光子晶体的高折射率材料为硫化锌、硅或锗(取决于具体的光子晶体)，而低折射率材料为氟化镁，它们的厚度在每个光子晶体中是不同的。结合图5的实施方案描述的层是该反射镜的一部分。如前所述，使用几乎水平入射(θ＝0.99×π/2rad)是为了避免未进入反射镜的光子的表观全反射。
本发明还限定了一种用于白炽体的热绝缘体，其中，热绝缘体包括至少一个根据本发明的反射镜。优选地，热绝缘体包括多个根据本发明的反射镜。其中，白炽体可例如为熔炉(furnace)或能量存储系统的一部分。
在上述实施方案中，根据本发明的方法通过从低波长到高波长的迭代设计了非常优质的反射镜。利用本发明，同样可以从高波长开始然后朝着更短的波长迭代设计类似的结构。通过知道后缘波长，很容易使用方程(5)获得水平入射的晶胞层的厚度，并且，通过对方程α(X,rX,Z)+1＝0求解X计算连续的前缘，其中，从X＝3开始；并用方程(7)将其转换为波长。
本发明的一个可能的应用为炉衬，用于储存1410℃的熔融硅中的能量。将硅保存在由电阻器、微波或其他方式加热的容器中。这种能量最终通过热光伏(thermo-photovoltaics)被提取为电能。
在本发明的一个实施方案中，白炽容器(incandescent vessel)的热绝缘体为包括多个光子晶体的多个单片反射镜的包装物(wrapper)。这些反射镜以非常高的效率反射白炽容器发出的光子。1410℃的黑体在0.6μm至35μm之间(在此范围之外，功率可以忽略不计)在所有半球方向的非偏振辐射的平均反射率为0.9998，构成了非常好的热绝缘体。实际上，与加热该容器的电阻器的接头以及将该容器保持在适当位置所需的一些枢轴会泄漏热量，但它们应该被减少到确保电力输入和机械稳定性所绝对必要的。
在一个优选实施方案中，如上所述的用于白炽体的热绝缘体的反射镜包含15个光子晶体，每个光子晶体有7个晶胞，这些光子晶体单片地沉积在覆盖有厚银或金层的金属上。有若干种材料可用于高折射率层：硫化锌(2.614)、硅(3.42)和锗(4.04)。对于低折射率层，将氟化镁(1.374)用于每个光子晶体。该反射镜共包含210层。该反射镜已用本发明的方法使用用于高-低折射率厚度的比率的等式naha＝nbhb(等式6，垂直入射)进行设计。使用上述程序，计算出99.9899％的平均效率，其由1410℃的黑体在0.6-20μm带宽内的辐射光谱功率密度加权，并将该加权平均值扩展到所有半球入射角和入射辐射的偏振。根据斯蒂芬-玻耳兹曼定律(Stefan-Boltzmann’s law)，1683K(1410℃)的黑体的辐射功率为45.5098W/cm2，0.6-20μm范围内的反射功率(使用计算的平均反射率)为45.3341W/cm2；我们估计此范围外的反射率为70％，其对于最左边的0-0.6μm范围产生0.0158632W/cm2的反射功率，对于最右边的20-∞μm范围产生0.150173W/cm2的反射功率。入射功率与反射功率的总三个分量之差为0.00970275W/cm2，这是衬里热绝缘体中吸收和损失的功率。该功率很容易消散到环境中，而反射镜的温度不会显著升高。最先进的耐火/绝缘衬里的典型损耗超过1W/cm2。因此，本计算给出了使用本反射镜衬里的热损失少100倍以上。
在一个实施方案中，反射镜的包装物的一部分被热光伏电池代替。在它们的制造过程中，多个光子晶体的集成反射镜可沉积在热光伏电池的背面，以将许多能量太低而无法产生光电流的光子反射到热容器，因此几乎不被吸收。在适于转换熔融硅温度(1410℃)下的黑体光谱的热光伏电池中，无用光子(useless photons)小于0.7eV，对应于1.77μm的波长。在电池制造过程中，反射镜沉积在半导体电池的背面，可以方便地用银或金层完成它以形成背面电接触。反射率曲线出现在图7中，并且，它们的特性在本说明书之前已经描述过。如上所述，在1.77μm与20μm之间获得了0.999999的平均半球反射率。然而，由于热光伏电池中的不同损耗，现今反射的功率要小得多，但这一结果可能刺激热光伏效率的重要进步。
关于用银或金涂覆多个光子晶体的单片反射镜，全反射区域保持不变，但它们外部的区域大大增加了它们的反射率，但永远不会像全反射区域那样多。这在许多应用中可能具有实际意义。
在不同的应用中，根据本发明的单片反射镜可用于天文望远镜的抛物面反射镜(parabolic mirror)，这些反射镜沉积在通常构成它们的六边形镶嵌物(hexagonaltesserae)中，其中，镶嵌物的小曲率不影响其制造。该反射镜不是仅接收中等波段内的垂直于望远镜的光(其可用单个光子晶体来实现)，而是可以操作接收整个天空的具有非常宽的光谱的光。
对于根据本发明设计和/或生产的反射镜，可以设想许多其他应用。

Claims (14)

1.一种设计对于入射非偏振辐射在预定义真空波长范围([λA,λB])内具有全反射的反射镜的方法，所述入射非偏振辐射的入射角(θ)小于或等于预定义的最大入射角(θmax)，
其中，所述反射镜包括多个一维光子晶体形成层，其中，每个光子晶体包括多个相同地重复规定次数的晶胞，每个晶胞包括第一介电材料层和第二介电材料层，第一介电材料和第二介电材料具有不同的折射率；
其中，根据真空波长(λ0)变化的每个光子晶体的反射率显示出在前缘波长值与后缘波长值/>之间的区间/>中有单位高度的矩形脉冲的形状，所述区间中的脉冲被确定为全反射带，所述前缘波长值和所述后缘波长值依赖于所述入射辐射的所述入射角(θ)和偏振；
其中，对于i＝1、......m，所述方法包括以下步骤：
(a)设置θ＝0的第i光子晶体的全反射带的前缘波长值并选择所述第一介电材料和第二介电材料以形成所述第i光子晶体的晶胞；
(b)确定所述第i光子晶体的第一介电材料层的第一厚度(hal,i)和所述第i光子晶体的第二介电材料层的第二厚度(hbl,i)，具体如下：
hbl，i＝hal，i(nal，i/nbl，i)
其中，nal,i和nbl,i分别是为所述第i光子晶体选择的所述第一介电材料和所述第二介电材料的折射率；和
(c)使用在步骤(b)中计算的所述第一厚度(hal,i)和所述第二厚度(hbl,i)的值，确定所述第i光子晶体的全反射带的后缘波长值具体如下：
其中，参数X是通过对预定义的最大入射角(θmax)和横向磁(TM)偏振的方程αTM+1＝0求解X而得到的，其中，所述方程通过迭代法求解，其初始值为X＝1，
其中，
Z＝nbl，icos(θal，i)/(nal，icos(θbl，i))
其中，在步骤(a)中，将所述前缘波长值设置为：
-对于i＝1，等于λA的值；及
-对于i>1，等于θ＝θmax且TM偏振的第i-1光子晶体的全反射带的后缘波长值的值；
其中，m是满足θ＝θmax且TM偏振的第m光子晶体的全反射带的后缘波长值等于或大于λB的光子晶体的数量。
2.一种设计对于入射非偏振辐射在预定义真空波长范围([λA，λB])内具有最大反射率的反射镜的方法，所述入射非偏振辐射的入射角(θ)小于或等于预定义的最大入射角(θmax)，
其中，所述反射镜包括多个一维光子晶体形成层，其中，每个光子晶体包括多个相同地重复规定次数的晶胞，每个晶胞包括第一介电材料层和第二介电材料层，第一介电材料和第二介电材料具有不同的折射率；
其中，根据真空波长(λ0)变化的每个光子晶体的反射率显示出在前缘波长值与后缘波长值/>之间的区间/>中有单位高度的矩形脉冲的形状，所述区间中的脉冲被确定为全反射带，所述前缘波长值和所述后缘波长值依赖于所述入射辐射的所述入射角(θ)和偏振；
其中，对于i＝1、......m，所述方法包括以下步骤：
(a)设置θ＝θmax且TM偏振的第i光子晶体的全反射带的后缘波长值并选择所述第一介电材料和所述第二介电材料以形成所述第i光子晶体的晶胞；
(b)确定所述第i光子晶体的所述第一介电材料层的第一厚度(hat，i)和所述第i光子晶体的所述第二介电材料层的第二厚度(hbt，i)，具体如下：
hbt，i＝hat，inat，icos(θat，i)/(nbt，icos(θbt，i))
其中，nat，i和nbt，i分别是为所述第i光子晶体选择的所述第一介电材料和所述第二介电材料的折射率，其中，
和
(c)使用在步骤(b)中计算的所述第一厚度(hat，i)和所述第二厚度(hbt，i)的值，确定所述第i光子晶体的全反射带的前缘波长值具体如下：
其中，参数X是通过对于θ＝0的方程αTM+1＝0求解X而得到的，其中，所述方程通过迭代法求解，其初始值为X＝3，
其中，
Z＝nbt，i/nat，i
其中，在步骤(a)中，将所述后缘波长值设置为：
-对于i＝1，等于λB的值；及
-对于i>1，等于θ＝0的第i-1光子晶体的全反射带的前缘波长值的值；
其中，m是满足θ＝0的第m光子晶体的全反射带的前缘波长值等于或小于λA的光子晶体的数量。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，λA包括在可见光或近红外光范围内和/或λB包括在中红外光范围内。
4.一种制造包括m个一维光子晶体的反射镜的方法，其中，m>1，所述方法包括以下步骤：
根据前述权利要求中任一项所述的方法设计所述反射镜；和
形成m个堆叠的一维光子晶体；
其中，每个第i光子晶体通过堆叠多个第一介电材料和第二介电材料的交替层形成，所述第一介电材料具有不同于所述第二介电材料的折射率(nbl，i，nbt，i)的折射率(nal，i，nat，i)，并且
其中，对于每个第i光子晶体，每个第一介电材料层的第一厚度(hal,i，hat，i)和每个第二介电材料层的第二厚度(hbl，i,hbt,i)具有前述权利要求中任一项中的步骤(b)中确定的值，其中，i＝1、......m。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述光子晶体的层沉积在衬底上。
6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述衬底覆盖有反射金属层，优选银或金；并且，所述光子晶体沉积在所述层上。
7.根据权利要求4至6中任一项所述的方法，其中，所述光子晶体的层覆盖有保护性的厚的透明层，其优选在[λA，λB]范围内是透明的。
8.根据权利要求4至7中任一项所述的方法，其中：
(a)所述光子晶体按照由它们的从λA到λB的全反射带的位置限定的顺序布置在所述反射镜中，或者
(b)所述光子晶体按照不同于由它们的从λA到λB的全反射带的位置限定的顺序的顺序布置在所述反射镜中。
9.根据权利要求5至8中任一项所述的方法，其中，所述光子晶体按照由所述光子晶体的第一介电材料和第二介电材料的透明度限定的顺序布置在所述反射镜中，使得由对包括在另一光子晶体的全反射带中的波长范围内的辐射不透明的材料制成的光子晶体在旨在用于入射辐射的方向上位于所述另一光子晶体的下游。
10.根据权利要求4至9中任一项所述的方法，其中，每个光子晶体中的晶胞的数量大于或等于5，优选大于或等于7，更优选大于或等于10。
11.一种包括m个一维光子晶体的反射镜，其中，m>1，
其中，每个光子晶体包括多个堆叠的第一介电材料和第二介电材料的交替层，所述第一介电材料具有与第二介电材料的折射率(nbl，i，nbt，i)不同的折射率(nal，i，nat，i)，其中，i＝1、......m，并且
其中，对于每个第i光子晶体，每个第一介电材料层的第一厚度(hal，i，hat，i)和每个第二介电材料层的第二厚度(hbl，i，hbt，i)具有权利要求1至4中任一项中的步骤(b)中确定的值，其中，i＝1、......m。
12.一种光伏电池，包括沉积在透明衬底上且涂覆有金属层的根据权利要求11所述的反射镜，所述光伏电池为光伏电池或热光伏电池。
13.一种光伏电池，包括根据权利要求11所述的反射镜和半导体衬底，所述反射镜沉积在所述半导体衬底的背面上并涂覆有金属层，所述光伏电池为光伏电池或热光伏电池。
14.一种用于白炽体的热绝缘体，其中，所述热绝缘体包括至少一个根据权利要求11所述的反射镜。
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