CN1165292A - 堆石体密度测定的附加质量法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种堆石体密度测定的附加质量法，步骤：a、附加质量法测地基的参振质量m₀；b、求地震时距曲线直达波段反斜率V_p，由体系自振频率f₀及V_p，得纵波波长λ；c、坑测法得各点位的密度值ρ，求率定系数K；d、将该地基待测点位的m₀、λ及K、压板面积A₀代入公式ρ＝m₀/(A₀·(λ/2K))得测点位密度值。该方法简便、快速、定量，无损坝体完整性，它适用于天然或人工堆石、砂或砂砾石及土壤地基。

Description

堆石体密度测定的附加质量法

本发明涉及一种堆石体密度的测定方法，具体地说是一种利用附加质量法测定水工建筑物堆石坝的堆石体密度的方法。

在水工建筑物堆石坝的施工过程中，堆石密度监测是确保坝体质量的关键性工作，一般来讲，堆石材料的粒径级配是自然形成的，是极不均匀的，粒径小者到砂子，毫米级，大到巨石，1米左右。在这种情况下测定堆石的密度是比较困难的。工程中常用的方法有如下几种，规范的方法是挖坑、称重、量体积，即在测点挖坑，并称出所挖出砂石的质量，同时用灌水(铺塑料布在坑中灌水)或灌砂的办法测量所挖坑的体积，从而求出相应测点的密度值。这种方法的优点是可以直接得到坑测的密度值，比较直观，缺点是遇到大块石开挖困难，存在避重就轻等人为因素，所测密度值与实际情况有偏差，有时可能在巨石处产生较大偏差，另一方面，由于挖坑破坏了原堆石结构，需要将所挖之坑重新填充压实，费工费时，不便布置足够数量的测点，密度数据的代表性受到一定限制。第二种方法为压实降观测法，即观测压实前后堆石的高差以判断其密度是否满足设计要求，第三种方法为振动碾装加速度计法。第四种方法为控制压实遍数。第五种方法为静弹模法。第六种方法为动弹模法。后五种方法都不能直接测出密度数据，是一种间接的、相对的、定性的、宏观的方法。

八十年代日本推出了GR-810面波探查机之后，很多研究者利用面波技术测定散填体或土基的密度，利用面波测堆石或地基土密度的方法基本上可分两条思路：一条是频散曲线拟合法。由于波速的大小与介质的物理参数，如密度、剪切模量、压缩模量、泊松比密切相关，因此可以通过对实测资料如频散曲线的反演拟合得到岩土的横波速度、纵波速度、密度等参数。但拟合本身是有多解性的，即不同解的任何一种组合都有可能得到与实测资料的最佳拟合，没有唯一解。因此，这种方法至今未在工程中运用；文献《堆石坝压实密度快速无损检测新技术》(孙继增等，《水利水电技术》，1996年第1期)提出的另一条思路是利用数理统计方法，建立面波速度V_R与堆石密度ρ的相关关系，该文献认为V_R与ρ是线性相关的，这样利用所测V_R很快即可推算出ρ。但从波动理论研究中可知V_R、ρ是非线性关系，因此从测定V_R去推算ρ的精度是很难保证的。

中国专利ZL93107958.6公开了一种附加质量法测定地基承载力的方法，该方法采用由附加质量—承压板—地基土体组成的振动体系，用重锤击振体系使其振动，借助仪器测出体系相应的自振频率f，利用自振频率f、体系振动园频率ω、圆周率π之间的关系，代入公式：

       D＝1/(2·π·f)²利用地基动刚度与相关函数D、参振质量△m的关系作D—△m曲线，求出地基动刚度，再建立动静关系式，从而得出地基承载力。该方法很好地解决了地基土的参振质量m_o，为研究堆石体密度的附加质量法测定打下了良好的基础。

本发明的目的是用附加质量法对堆石体密度进行原位、快速地测定。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种堆石体密度测定的附加质量法，其测定步骤为：

a  在测点由附加质量块—承压板—地基坝体组成振动体系，用附加质量法测出振动体系相应的自振频率f，将f代入公式D＝1/ω²(ω＝2πf)作D—△m曲线，(△m为附加质量块)，找出D—△m曲线与横坐标交点到原点之间的绝对值即为地基坝体的参振质量m_o；

b  在测点处布置检波点(点距≤0.5m)，地震仪接收对体系锤击所激发的弹性波，作地震时距曲线得直达波段曲线反斜率V_p，将V_p代入公式λ＝V_p/f_o(f_o为m_o相应的体系自振频率)，得介质由地面向深部传播的纵波波长λ；

c  在测点采用挖坑、取样、称重、量体积的方法取得地基坝体点位的密度值ρ，将m_o、λ、ρ代入公式ρ＝m_o/(A_o·h_o)得系数K(A_o为承压板面积，h_o＝λ/(2K))；

在同一地基的不同点位利用附加质量法测出各点位的参振质量m_o、压板下介质纵波波长λ，利用所率定的系数K回代公式：

       ρ＝m_o/(A_o.h_o)求得地基坝体测点位的密度。

率定系数K时，所挖坑数至少为10，以保证有足够的样本数量，为采用算术平均法或线性回归法率定系数K提供充分的数据。

为保证测试精度所采用的承压板为钢板，面积至少为2m²，厚度至少为25mm。

本发明的积极效果是：

1.  简便、快速、定量，在测量前率定系数K时只需开挖有限的坑，因而无损坝体结构的完整性；

2.  该方法适用广泛，不仅适用于堆石坝在施工碾压后的密度检测，对于未碾压后的天然或人工堆石、砂基、砂砾石地基以及各类土壤地基的检测亦能适用。

本发明是建立在无阻尼模型理论基础上的，根据有关资料(《机械振动》，李文美、方同、陈松洪，科学技术出版社，1995)介绍，阻尼对振幅影响甚大，对频率影响甚微，因此阻尼对系统频率的影响非常小，在作频率测量时可以略去不计。本发明在作动参数测量时，只用频率，不用振幅，为了简化测量工作及资料处理工作，拟选择无阻尼模型为对象还是可行的。

本发明在求解体系参振质量m_o时采用至少为两级的附加质量法，这是因为：

(1)  地基刚度及参振质量m_o的测定必须在半无限地基上圈定出一个范围，而后才能利用质弹模型去量测，这个范围在放置承压板之前是未知的，然而用附加质量法解m_o至少要有两个不同的体系自振频率，相应两级有不同的△m，承压板也有一定的质量，也应当算一级附加质量，承压板以下所覆盖的范围即为所圈定的测量范围；

(2)  在作体系的频率测量时往往有干扰振动及测量误差，在这种情况下，用多级附加质量法的曲线(D—△m)可以在一定范围和一定程度上消除这些因素的影响；

(3)  在单自由度质弹体系模型中，体系自振频率f有随△m增加而减小的理论关系，利用这种关系可以在多频振动的干扰中识别系统固有频率，这一点是多级附加质量法所具有的优点。在多种干扰下去识别系统固有频率，在瞬态激振中往往是一个非常困难而没有把握的事情，多数情况下凭经验估计，而D—△m曲线排除了干扰，解决了这一问题。

(4)  利用D—△m曲线求解m_o方法简便，不需要大量分析计算工作，物理概念、几何概念非常明确。

密度解析式的推导如下：

参振质量m_o的动能T_o用动能公式表示为：

       T_o＝m_o·(Vo)²/2这里V_o为质点振动速度的幅值，设质点振动位移为Z，其幅值为Z_o，质点振动速度为V，系统振动园频率为ω_o，Z可以表示为

       Z＝Z_o·sin(ω_o·t)由动力学原理知

V＝dZ/dt＝Z_o·ω_o·cos(ω_o·t)当Z与V取幅值时cos(ω_o·t)＝1，此时

       V＝V_o＝Z_o·ω_o因此有：

       T_o＝m_o·(Z_o·ω_o)²/2设地表下深度Z处，厚度为dz介质薄片的振动动能为dT_z，则：

       dT_z＝dm_z·(V_z)²/2其中dm_z＝A_z·ρ·dz，V_z、A_z分别为相应该深度的薄片振动速度及薄片面积，将薄片振动动能等效为质点的动能，设深度Z处质量为dm_z，质点振动幅值为Z_z，振动园频率为ω_z，类似地有：质点振动速度的幅值V_z＝Z_z·ω_z，根据《振动计算与隔振设计》(姜俊平等，中国建筑工业出版社，1976)，深度Z与Z_z、Z_o、纵波波长λ及振动沿竖向衰减系数K之间的关系为：

       Z_z＝Z_o·e^-K-z/λ由于研究深度范围不大(一般＜2m)，故Z深度处的振动园频率ω_z可近似等于ω_o，综上有V_z＝Z_o·ω_o·e^-K·z/λ，从而有：

       dT_z＝(1/2)·A_z·ρ·(Z_o·ω_o)²·e^-2·K·z/λ·dz令压板下介质振动的总动能T_o′等于介质薄片动能的积分即： $T_o^{\′}={\∫}_o^{\∞}d{T}_z$ 积分结果为：

       T_o′＝ρ·(Z_o·ω_o)²·A_o·λ/(4·K)由于研究深度较小，压板下介质振动的扩散角对介质薄片面积的影响随深度变化不大(根据小浪底密度测试资料该扩散角＜1°)，忽略扩散角的影响有以上积分结果。令压板下参振质量m_o的动能T_o等于介质薄片动能的积分T_o′，两式相等有

       ρ＝m_o/(A_o·h_o)其中h_o＝λ/(2·K)为等效深度。

K的率定方法有二，一是算术平均法，二是线性回归法。算术平均法即求取各已知密度(坑测而得)点位的K值之算术平均值；线性回归法则是利用密度解析式的变形形式：K·m_o＝A_o·λ·ρ/2令等式右边为N，则N与m_o成线性关系，以N为纵坐标，m_o为横坐标，将各点位由N与m_o值组成的坐标点标在坐标系中，用最小二乘法拟合该直线，直线的斜率即为线性回归所率定的K值。

下面结合实施实例对本发明作进一步详细介绍：

图1  附加质量法求取m_o现场工作布置示意图

图2  多级附加质量法D-△m曲线示意图

图3  1^#点位附加质量法D-△m曲线

图4  地震直达波法现场工作布置示意图

图5  1^#点位地震时距曲线

实施例  在测试现场选测点1^#，第一，平整、铺2-3cm厚的砂土；第二，如图1所示，将2m²的承压板3徐徐平放在铺平砂土后的测点；第三，将拾振器2用石膏粘合剂藕合在承压板3中央并与中科院声学所研制的SL-II型振动信号分析仪5联接，用锤4击震承压板边侧堆石，使承压板3—堆石体组成的振动体系振动，此时，从振动信号分析仪5上显示出体系自振频率f，然后于承压板3上加一质量为1×10³kg的附加质量1，再用锤4击震承压板3边侧堆石，使附加质量1—承压板3—堆石体组成的振动体系振动，此时，从振动信号分析仪5上显示出相应体系的自振频率，这样连续四次附加，每附加一次体系振动一次，振动信号分析仪5上显示一次体系振动频率f，所测各次数据列于表1。

表1由公式D＝1/ω²＝1/(2π·f)²计算出相应的D值，其相应数据列于表1，然后利用表1中的△m值为横坐标，以相应D值为纵坐标在坐标系中找出各坐标点，取坐标点群中心线为D—△m曲线如图3所示，在曲线上任选一点，找出该点的横坐标△m＝4.0×10³kg时，D＝2.252×10^-5S²，△m＝1.0×10³kg时，D＝1.667×10^-5S²，由公式k＝△m/△D得曲线之反斜率k＝(4.0-1.0)/(2.252-1.667)＝5.128×108(kg·s^-2)由曲线与纵坐标的交点得D_o＝1.473×10^-5S²，按公式m_o＝D_o·k，得参振堆石体质量m_o＝1.473×10^-5×5.128×10⁸＝7.554×10³kg

如图4所示，在上述测点布置地震排列，采用地面直达波法测试弹性纵波速度V_p，在测点附近约2m处选定激发点放置激发板1，然后以检波点距0.5m安好速度检波器系列3，并与美国R₂₄浮点式工程地震仪4联接，以大锤2击震激发板1，产生弹性波，弹性波向周围传播，被速度检波器系列3接收并传至地震仪4，量出激发点至各检波点之间的距离1.0m、1.5m、……，地震仪4所接收到的弹性波初至时间t及激发接收距离x如表2所示。

表2

点号	时  距  数  据
					1#	t(ms)	3.75	7.75	11.75
x(m)	2.0	4.0	6.0

由表2数据，以x为横坐标，t为纵坐标，绘制地震时距曲线，找出各坐标点，取坐标点群中心线为直达波曲线，如图5所示，其反斜率即为V_p，V_p＝(6.0-2.0)/(11.75×10^-3-3.83×10^-3)＝505m/s，由公式D_o＝1/(2π·f)²，当D_o＝1.473×10^-5s²时，得f_o＝41.469Hz，代入公式λ＝V_p/f_o得λ＝505/41.469＝12.178m。

在测点开挖一坑，用磅称称出所挖质量m＝3.550×10³kg，将不透水塑料布放于坑中灌水，灌水体积为V＝1.642m³，根据公式ρ＝m/V得该点位密度为：ρ＝3.550/1.621＝2.162×10³kg·m^-3，再将开挖前用附加质量法所测该点位的参振质量m_o、纵波波长λ及压板面积A_o代入公式ρ＝m_o/(A_o.λ/2K)求得该点位系数K＝3.485。

类似地，对于该坝体2^#、3^#、4^#、5^#、……、12^#点位，同样可获得各点位的系数K，如表3所示。该表列出了各点位系数K计算过程中的各个参数。k为附加质量法所得D—△m曲线的反斜率；D_o为该曲线与纵坐标的交点；m_o为k与D_o相乘的结果，即参振质量；利用公式D_o＝1/(2π·f)²，由D_o可得f_o；V_p为地震直达波法所得纵波波速；利用λ＝V_p/f_o可得波长λ值；每级附加质量△m为1×10³kg；土工试验原位密度为坑测值；利用公式：

        ρ＝m_o/(A_o·h_o)由坑测密度值ρ及m_o、A_o可得等效深度h_o；再利用公式：

        ρ＝m_o/(A_o·λ/2K)可求得各点位的系数K值。

采用线性回归法(或算术平均法)，可求得该坝体的率定系数K值为3.60(算术平均法率定系数K为3.614)。

然后再按照附加质量法依次测定坝体未知密度点位的参振质量m_o、纵波波长λ，利用在坝体中所率定的系数K＝3.60回代公式：

       ρ＝m_o/(A_o·λ/2K)即得该点位密度值ρ。

表3

       小浪底工程堆石体密度测试计算表

           方法：附加质量法

     仪器：SL-2，R₂₄    承压板：2m²(正方形)

点号	k(×105TS-2)	Do(×10-5S2)	mo(T)	fo(Hz)	Vp(m/s )	λ(m)	△m(T)	土工试验原位密度ρ实(g/cm3)	ho(m)	K
											1	5.128	1.473	7.554	41.469	505	12.178	1.0	2.162	1.747	3.485
2	5.610	1.435	8.050	42.014	505	12.020	1.0	2.065	1.949	3.083
											3	4.762	1.355	6.452	43.236	450	10.408	1.0	2.013	1.603	3.247
4	4.872	1.448	7.055	41.823	450	10.759	1.0	2.012	1.753	3.068
											5	5.128	1.355	6.949	43.236	475	10.986	1.0	2.172	1.600	3.434
6	4.510	1.448	6.530	41.825	475	11.357	1.0	2.191	1.491	3.809
											7	4.167	1.605	6.688	39.727	435	10.950	1.0	2.190	1.573	3.586
8	4.420	1.292	5.710	44.278	435	9.824	1.0	2.190	1.304	3.768
											9	5.096	1.473	7.506	41.468	515	12.419	1.0	2.324	1.615	3.845
10	4.614	1.468	6.773	41.539	515	12.398	1.0	2.337	1.449	4.278
											11	5.102	1.40 3	7.158	42.490	535	12.591	1.0	2.156	1.660	3.792
12	5.057	1.467	7.418	41.553	535	12.875	1.0	2.287	1.622	3.969

Claims (3)

1.一种堆石体密度测定的附加质量法，其测定步骤为：

a  在测点由附加质量块—承压板—地基坝体组成振动体系，用附加质量法测出振动体系相应的自振频率f，将f代入公式D＝1/ω²(ω＝2πf)作D—△m曲线，(△m为附加质量块)，找出D—△m曲线与横坐标交点到原点之间的绝对值即为地基坝体的参振质量m_o；

b  在测点处布置检波点(点距≤0.5m)，地震仪接收对体系锤击所激发的弹性波，作地震时距曲线得直达波段曲线反斜率V_p，将V_p代入公式λ＝V_p/f_o(f_o为m_o相应的体系自振频率)，得介质由地面向深部传播的纵波波长λ；

c  在测点采用挖坑、取样、称重、量体积的方法取得地基坝体点位的密度值ρ，将m_o、λ、ρ代入公式ρ＝m_o/(A_o·h_o)得系数K(A_o为承压板面积，h_o＝λ/(2K))；

在同一地基的不同点位利用附加质量法测出各点位的参振质量m_o、压板下介质纵波波长λ，利用所率定的系数K回代公式：

            ρ＝m_o/(A_o.h_o)求得地基坝体测点位的密度。

2.根据权利要求1所述的堆石体密度测定的附加质量法其特征在于：率定系数K时，所挖坑数至少为10。

3.根据权利要求2所述的堆石体密度测定的附加质量法其特征在于：所采用的承压板为钢板，面积至少为2m²，厚度至少为25mm。

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