CN116526560A - 构网型逆变器的暂态稳定分析方法、设备及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种构网型逆变器的暂态稳定分析方法、设备及存储介质，考虑有功‑频率下垂控制，建立构网型逆变器系统的二阶模型，获得系统的等效阻尼、惯量，计算系统的不稳定平衡点；建立构网型逆变器等效动能、等效势能和阻尼耗散能量的能量守恒关系；引入参数λ，构造计及阻尼特性的构网型逆变器能量函数；依据能量函数表达式和系统不稳定平衡点，绘制系统的稳定域；仿真状态切换前的相轨迹，判断状态切换时刻的相量是否在稳定域内，预测系统的暂态稳定性。本发明将阻尼特性计入能量函数中，能降低李雅普诺夫分析法的保守性，提高暂态稳定预测的准确性。

Description

构网型逆变器的暂态稳定分析方法、设备及存储介质

技术领域

本发明涉及电气工程领域，特别是一种构网型逆变器的暂态稳定分析方法、设备及存储介质。

背景技术

构网型逆变器可以为电网提供频率、电压支撑，是可再生能源并网的重要接口。电网发生大扰动后逆变器的暂态稳定性对可再生能源并网系统的安全可靠运行具有重要意义。

相轨迹法、等面积法、李雅普诺夫直接法是暂态稳定分析的常用研究方法。相轨迹法是基于数值仿真的方法，可以准确预测故障后逆变器的运行行为，但是依赖于故障发生后全时间段的仿真，计算时间长，且无法获知暂态稳定机理。等面积法具有明确的物理意义，但是无法反映阻尼对暂态稳定的影响。李雅普诺夫直接法通过构造能量函数来绘制系统的稳定域，仅需比较扰动清除时刻的能量与临界能量的值，即可预测系统的暂态稳定性。能量函数的构造是使用李雅普诺夫直接法分析暂态稳定的关键。

在构网型逆变器的暂态稳定分析领域，发明专利申请“一种含有电流限幅器的下垂逆变器能量函数构造的方法”(公开号：CN202011155013.8，公开日：2021.02.05)通过建立使用Sigmoid函数表示的不含奇点的电流限幅器模型，一定程度上降低了含有电流限幅器的下垂逆变器能量函数的保守性。发明专利申请“计及VSG逆变器电流限幅的暂态能量函数方法”(公开号：201710528807.6，公开日：2017.11.07)通过建立逆变器饱和的系统功角模型，构造暂态能量函数，提出了考虑电流限幅环节的逆变器暂态稳定分析方法。然而，上述发明均未考虑系统阻尼的影响，在阻尼较大的情况下，暂态稳定分析的保守性较强，易导致暂态稳定预测结果不准。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种构网型逆变器的暂态稳定分析方法、设备及存储介质，降低稳定域的保守性，提高李雅普诺夫直接法预测构网型逆变器暂态稳定性的精度。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种构网型逆变器的暂态稳定分析方法，包括以下步骤：

建立构网型逆变器系统的二阶模型，获得构网型逆变器系统的等效阻尼、惯量，计算构网型逆变器系统的不稳定平衡点；

建立以下能量函数E_λ表达式：

根据所述不稳定平衡点和所述能量函数表达式，绘制引入的参数λ在[0,1]范围内变化时构网型逆变器系统的稳定域，判断状态切换时刻的相量是否在稳定域内，预测构网型逆变器系统的暂态稳定性；

其中，D为等效阻尼，M为等效惯量，δ为等效功角，V_g为电网电压幅值，X_g为电网等效阻抗，V_PCC为公共连接点电压的幅值，Δδ＝δ-δ_s，δ_s为稳定平衡点，ω为等效转速。

本发明在构造能量函数时，综合考虑了构网型逆变器的等效动能、等效势能和阻尼耗散量，获得计及阻尼特性的能量函数。基于该能量函数绘制的稳定域增大，将减小暂态稳定性分析的保守性，提高李雅普诺夫直接法预测构网型逆变器暂态稳定的精度。

构网型逆变器系统的二阶模型表示如下：

其中，k_p为比例控制系数，ω_c为一阶滤波器截止频率，P_ref为有功功率指令，V_g为电网电压幅值，X_g为电网等效阻抗，为等效功角对时间的一阶导数，/>为等效功角对时间的二阶导数。

二阶模型能表征构网型逆变器的等效功角动态特性，其阶数低，能简化所构建的能量函数形式，便于工程应用。

等效阻尼D和等效惯量M分别为：

等效阻尼和等效惯量的引入，有助于从物理意义上理解构网型逆变器控制参数k_p和ω_c对暂态特性的影响，也能简化能量函数的表征形式。

构网型逆变器系统的不稳定平衡点δ_u表示为：

构网型逆变器系统的暂态稳定性的预测过程包括：

当变量λ等于一固定值λ₀时，稳定域表示为：Ω_Cλ0＝{x∈R²|E_λ0(x)＜C_λ0}；其中：R²表示二维实数集，x为状态相量，x＝[Δδ,Δω]，Δω＝ω-ω_n，ω_n为电网电压角频率，E_λ0为λ＝λ₀时的能量函数，C_λ0为不稳定平衡点[δ_u,0]的等势能面；

λ从0开始取值，以Δλ为步进增加，直至逼近1，在不同的λ取值下均绘制稳定域，各稳定域的并集为构网型逆变器的稳定域S，即：其中：/>且m为正整数，/>为参数λ取值为[0,1]范围内变化时的稳定域并集，Ω_Cλ|λ＝0为λ＝0时的稳定域，Ω_{Cλ|λ＝Δλ}为λ＝Δλ时的稳定域，Ω_{Cλ|λ＝mΔλ}为λ＝mΔλ时的稳定域。

若状态切换时刻的相量x_sf在稳定域内，即x_sf∈S，则构网型逆变器系统稳定；若状态切换时刻的相量x_sf不在稳定域内，即则构网型逆变器系统不稳定。

利用李雅普诺夫直接法预测构网型逆变器系统的稳定性，仅需对状态切换前的系统进行仿真，获得状态切换时刻的相量，无需对系统进行全时间段仿真，可以减小暂态稳定分析的计算量，提高分析效率。

作为一个发明构思，本发明还提供了一种终端设备，其包括：

一个或多个处理器；

存储器，其上存储有一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现本发明上述方法的步骤。

作为一个发明构思，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述方法的步骤。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明考虑了构网型逆变器的等效动能、等效势能和阻尼耗散量，构造了计及阻尼特性的能量函数。基于该能量函数绘制的稳定域增大，减小了保守性，提高了雅普诺夫直接法预测构网型逆变器暂态稳定的精度。

附图说明

图1为本发明实施例的构网型逆变器暂态稳定分析方法流程图；

图2为本发明具体实施方式所述的构网型逆变器的电路和控制结构图；

图3为本发明一实施例中稳定域和相轨迹图；

图4为本发明一实施例中暂态稳定性时域仿真结果图；

U_dc——直压，i_abc——逆变器三相输出电流，L_f——滤波电感，v_p,abc——PCC三相电压，L_g——电网电感，R_g——电网电阻，P——逆变器有功功率，P_ref——有功功率指令，V_ref——电压幅值指令，θ_ref——相角指令，x₀——初始状态相量，x_sf——状态切换时刻相量。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明实施例1具体步骤包括：

步骤1，建立考虑有功-频率下垂控制的构网型逆变器系统二阶模型，类比同步发电机转子二阶模型，获得构网型逆变器的等效阻尼、惯量，并计算系统的不稳定平衡点；

构网型逆变器的二阶模型为：

其中k_p为比例控制系数，ω_c为一阶滤波器截止频率，P_ref为有功功率指令，V_PCC为公共连接点(PCC,point of common coupling)电压的幅值，V_g为电网电压幅值，X_g为电网等效阻抗，δ为等效功角。

类比发电机转子的二阶模型，式(1)可表示为：

等效阻尼D和等效惯量M分别为：

不稳定平衡点的功角δ_u为：

步骤2，对步骤1中建立的二阶模型进行首次积分，建立构网型逆变器等效动能、等效势能和阻尼耗散能量满足的能量守恒关系。

对式(2)表示的二阶模型进行首次积分，可得等效动能、等效势能和阻尼耗散能量满足的关系如下：

其中：

变换为能量守恒形式：

其中δ_s为稳定平衡点，

式(6)可简写成：

E_k+E_p+E_d＝E₀ 式(7)

其中，E_k为等效动能，E_p为等效势能，E_d为阻尼引起的能量耗散，E₀为常数。

步骤3，引入参数λ，将步骤S2中的阻尼耗散能量转化为路径无关形式纳入到能量函数中，构造计及阻尼特性的构网型逆变器能量函数。

通过分部积分，可将阻尼耗散能量转化为如下形式：

式(9)中存在路径无关项和路径相关项/>引入系数λ，将路径无关项纳入阻尼耗散能量的影响，构造能量函数E_λ：

其中：λ∈[0,1]。

即：

步骤4，依据步骤3所构造的能量函数表达式和步骤1计算的系统不稳定平衡点，绘制λ在[0,1]范围内变化时系统的稳定域，判断状态切换时刻的相量是否在稳定域内，预测系统的暂态稳定性。

λ＝λ₀时，稳定域表示为：

Ω_Cλ0＝{x∈R²|E_λ0(x)＜C_λ0} 式(12)

其中：R²表示二维实数集，x为状态相量，x＝[Δδ,Δω]，Δω＝ω-ω_n，ω_n为电网电压角频率，E_λ0为λ＝λ₀时的能量函数，即：

C_λ0为不稳定平衡点[δ_u,0]的等势能面，具体而言，C_λ0为当Δδ＝δ_u-δ_s,Δω＝0时E_λ0的取值，x为状态相量，x＝[Δδ,Δω]，Δω＝ω-ω_n，ω_n为电网电压角频率。

具体而言，C_λ0为当Δδ＝δ_u-δ_s,Δω＝0时E_λ0的取值，即：

C_λ0＝E_λ0(δ_u-δ_s,0) 式(14)

λ从0开始取值，以Δλ为步进增加，直至逼近1，在不同的λ取值下均绘制稳定域，其并集为构网型逆变器的稳定域。

λ从0开始取值，以Δλ为步进增加，直至逼近1，在不同的λ取值下均绘制稳定域，其并集为构网型逆变器的稳定域S，即：

其中：且m为正整数。

若状态切换时刻的相量x_sf在稳定域内，即x_sf∈S，则系统稳定；若状态切换时刻的相量x_sf不在稳定域内，即则系统不稳定。

本发明实施例基于计及阻尼的能量函数绘制稳定域，扩大稳定域范围，减小了李雅普诺夫直接法预测暂态稳定的保守性。

状态切换时刻指扰动发生时刻或扰动结束时刻。若扰动发生后未被清除，则状态切换时刻指扰动发生时刻；若扰动发生一段时间后被清除，则状态切换时刻指扰动结束时刻。通过仿真状态切换时刻前的相轨迹，获得状态切换时刻的相量x_f。若x_f∈Ω_Cλ，则系统暂态稳定；若则系统暂态失稳。

本发明实施例方法的验证过程如下：

1)与步骤1-3类似，建立考虑有功-频率下垂控制的构网型逆变器的二阶模型，获得等效动能、等效势能和阻尼耗散能量的关系，构造计及阻尼影响的能量函数；

2)通过仿真状态切换时刻前的相轨迹，获得状态切换时刻的相量，通过判断状态切换时刻相量是否在稳定域内，分析系统的暂态稳定性。

图2为本发明实施例的构网型逆变器电路和控制结构图，参数如表1所示。

表1构网型逆变器的参数

在3s时对系统施加三相短路故障，电压跌落至0.25p.u.，故障未被清除。在该场景下，状态切换时刻为扰动发生时刻，即3s。利用本发明实施例步骤3构造的能量函数，λ以0.2步进增加，绘制了λ＝0,λ＝0.2,λ＝0.4,λ＝0.6,λ＝0.8,λ＝1时的稳定域，如图3所示。当λ＝0时，E_λ退化为不考虑阻尼的能量函数，预测的稳定域如图3虚线围成区域所示；当λ≠0时，E_λ将阻尼的影响纳入到能量函数中，λ非零时，基于本发明构造的能量函数所预测的稳定域由图3实线围成的区域所示。可见，与传统的仅考虑等效动能和等效势能的稳定域相比，考虑了阻尼特性的稳定域更大，保守性更低。

系统故障发生前的相轨迹如图3带箭头的曲线段表示，x₀为初始状态相量，x_sf为状态切换时刻相量。可见，x_sf位于虚线围成的区域外，而在实现围成的区域内，说明传统不考虑阻尼的能量函数预测系统暂态失稳，而本发明实施例构造的计及阻尼的能量函数预测系统暂态稳定。数值仿真结果如图4所示。可见，故障发生后，即使故障未被清除，角速度和有功功率在振荡后仍能恢复到平衡点，系统稳定。仿真结果验证了本发明实施例所提出的暂态稳定分析方法的有效性。

实施例2

本发明实施例2提供一种对应上述实施例1的终端设备，终端设备可以是用于客户端的处理设备，例如手机、笔记本电脑、平板电脑、台式机电脑等，以执行上述实施例的方法。

本实施例的终端设备包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序；处理器执行存储器上的计算机程序，以实现上述实施例1方法的步骤。

在一些实现中，存储器可以是高速随机存取存储器(RAM：Random AccessMemory)，也可能还包括非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。

在另一些实现中，处理器可以为中央处理器(CPU)、数字信号处理器(DSP)等各种类型通用处理器，在此不做限定。

实施例3

本发明实施例3提供了一种对应上述实施例1的计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序/指令。计算机程序/指令被处理器执行时，实现上述实施例1方法的步骤。

计算机可读存储介质可以是保持和存储由指令执行设备使用的指令的有形设备。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备或者上述的任意组合。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本申请实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言Java和直译式脚本语言JavaScript等。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种构网型逆变器的暂态稳定分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立构网型逆变器系统的二阶模型，获得构网型逆变器系统的等效阻尼、惯量，计算构网型逆变器系统的不稳定平衡点；

建立以下能量函数E_λ表达式：

根据所述不稳定平衡点和所述能量函数表达式，绘制引入的参数λ在[0,1]范围内变化时构网型逆变器系统的稳定域，判断状态切换时刻的相量是否在稳定域内，预测构网型逆变器系统的暂态稳定性；

其中，D为等效阻尼，M为等效惯量，δ为等效功角，V_g为电网电压幅值，X_g为电网等效阻抗，V_PCC为公共连接点电压的幅值，Δδ＝δ-δ_s，δ_s为稳定平衡点，ω为等效转速。

2.根据权利要求1所述的构网型逆变器的暂态稳定分析方法，其特征在于，构网型逆变器系统的二阶模型表示如下：

其中，k_p为比例控制系数，ω_c为一阶滤波器截止频率，P_ref为有功功率指令，V_g为电网电压幅值，X_g为电网等效阻抗，为等效功角对时间的一阶导数，/>为等效功角对时间的二阶导数。

3.根据权利要求1所述的构网型逆变器的暂态稳定分析方法，其特征在于，等效阻尼D和等效惯量M分别为：

4.根据权利要求1所述的构网型逆变器的暂态稳定分析方法，其特征在于，构网型逆变器系统的不稳定平衡点δ_u表示为：

5.根据权利要求1所述的构网型逆变器的暂态稳定分析方法，其特征在于，构网型逆变器系统的暂态稳定性的预测过程包括：

当变量λ等于一固定值λ₀时，稳定域表示为：Ω_Cλ0＝{x∈R²|E_λ0(x)＜C_λ0}；

其中：R²表示二维实数集，x为状态相量，x＝[Δδ,Δω]，Δω＝ω-ω_n，ω_n为电网电压角频率，E_λ0为λ＝λ₀时的能量函数，C_λ0为不稳定平衡点[δ_u,0]的等势能面；

λ从0开始取值，以Δλ为步进增加，直至逼近1，在不同的λ取值下均绘制稳定域，各稳定域的并集为构网型逆变器的稳定域S，即：

其中：/>且m为正整数，为参数λ取值为[0,1]范围内变化时的稳定域并集，Ω_Cλ|_λ＝0为λ＝0时的稳定域，Ω_Cλ|_λ＝Δλ为λ＝Δλ时的稳定域，Ω_Cλ|_λ＝mΔλ为λ＝mΔλ时的稳定域。

若状态切换时刻的相量x_sf在稳定域内，即x_sf∈S，则构网型逆变器系统稳定；若状态切换时刻的相量x_sf不在稳定域内，即则构网型逆变器系统不稳定。

6.一种终端设备，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；

存储器，其上存储有一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1～5任一项所述方法的步骤。

7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～5任一项所述方法的步骤。