CN116523138A - 一种考虑旅客中转出行选择的枢纽机场航班时刻优化方法 - Google Patents

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CN116523138A CN202310505176.1A CN202310505176A CN116523138A CN 116523138 A CN116523138 A CN 116523138A CN 202310505176 A CN202310505176 A CN 202310505176A CN 116523138 A CN116523138 A CN 116523138A
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Abstract

本发明公开了一种考虑旅客中转出行选择的枢纽机场航班时刻优化方法，属于航空航天技术领域，包括从中转旅客角度出发，构建衡量候选行程有效性的航班衔接质量评估模型，在考虑航班时刻唯一性、衔接时间限制、机场容量限制、调整量约束等限制条件的基础上，增加对旅客中转类型和航班衔接类型的考虑，以提高机场航班衔接质量、减少航班最大偏移量为目标，实现对机场航班时刻的优化，解决了在现有优化方法的基础上，增加对旅客中转类型和航班衔接类型的考虑，以提高机场航班衔接质量、减少航班最大偏移量为目标进行优化的技术问题，本发明兼顾提升航班间的衔接质量，显著提升有效候选行程数量与衔接航班的质量，增加了旅客出行的便利性与多样性。

Description

一种考虑旅客中转出行选择的枢纽机场航班时刻优化方法
技术领域
本发明属于航空航天技术领域，尤其涉及一种考虑旅客中转出行选择的枢纽机场航班时刻优化方法。
背景技术
枢纽机场是中枢航线网络的节点、航空客货运的集散中心，其最主要的特征是高比例的中转业务以及高效的航班衔接能力。航班作为枢纽机场最重要的资源之一，其编排计划直接影响旅客中转效率。因此，与非枢纽机场相比，构建一个符合实际运行情况的枢纽机场航班时刻优化模型，需要关注以下方面的问题：一是如何以中转旅客角度判别衔接航班的有效性；二是如何对航班衔接性进行建模；三是如何在模型中考虑航空公司的接受程度，以降低航班时刻协调难度。
此外，随着电子商务和互联网技术的快速发展，旅客可以根据订票平台上的航班计划等综合信息，合理安排自己的行程。一方面旅客可以根据已有的中转航班推荐行程进行中转；另一方面，旅客能够根据航班计划自行选择两个航班在机场进行中转，即旅客根据不同航空公司的航线网络和航班时间选择转机行程。
目前机场面临着严格的容量、时刻资源和航线资源限制，阻碍了全球范围内的航班运营，使有效利用稀缺的基础设施资源变得尤为重要。
航班时刻优化旨在对机场航班时刻资源进行合理有效分配，现有研究侧重于以机场为中心或以航空公司为中心进行考虑，从旅客的角度来看，优化后的航班时刻可能会限制有效行程的数量或降低航班连接的吸引力，使得“最佳”航班时刻表不会产生最优结果。因此，现有的优化方法可能导致机场内有效中转航班较少或中转航班衔接质量较低，使得旅客不愿或尽可能少的选择中转航班，并可能会增加旅客、航空公司和其他航空运输利益相关者的协调成本。
发明内容
本发明的目的是提供一种考虑旅客中转出行选择的枢纽机场航班时刻优化方法，解决了在现有优化方法的基础上，增加对旅客中转类型和航班衔接类型的考虑，以提高机场航班衔接质量、减少航班最大偏移量为目标进行优化的技术问题。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种考虑旅客中转出行选择的枢纽机场航班时刻优化方法，具体包括如下步骤：
步骤1：建立中心服务器集群，在中心服务器集群中建立数据采集服务器、模型构建服务器和优化服务器；建立数据采集服务器、模型构建服务器和优化服务器之间通过互联网相互通信；
数据采集服务器通过互联网连接OAG数据库，获取OAG数据库中的航班计划数据，航班计划数据中包含了机场的航班时刻数据，航班时刻数据中包含了到港、离港航班时刻集合；
步骤2：模型构建服务器调取航班计划数据，根据航班时刻数据从时间指标上对到达航班进行可衔接离港航班的匹配，得到数个候选行程，构建候选行程集；
步骤3：模型构建服务器将候选行程中的衔接航班分别从时间指标、空间指标和相对强度指标进行评估，识别衔接航班的有效性，得到所有有效衔接航班，具体公式如下：
w’ijklp＝Tijklpδijklpβijklp；
其中，Tijklp、δijklp、βijklp、ηijklp分别为时刻j的进港航班i与时刻l的离港航班k的时间指标、空间指标和相对强度指标；
步骤4：模型构建服务器根据时间指标、空间指标、相对强度指标和服务质量指标构建航班衔接质量评估模型，具体公式如下：
wijklp＝w’ijklpηijklp＝Tijklpδijklpβijklpηijklp；
其中，wijklp为时刻j的进港航班i与时刻l的离港航班k的航班衔接质量；p为航班i与航班k的构成的中转航班类型，具体包括国内转国内型、国内转国际型、国际转国内型和国际转国际型；Tijklp、δijklp、βijklp、ηijklp分别为时刻j的进港航班i与时刻l的离港航班k的时间指标、空间指标、相对强度指标和服务质量指标；时间指标Tijklp用来衡量到港航班与离港航班在给定时间窗内旅客进行中转的可能性，空间指标δijklp由中转航班的绕航系数表示，绕航系数影响旅客对中转出行的接受程度；相对强度指标βijklp表示中转航班相对于直达航班的吸引力；服务质量指标ηijklp表示航班运营航空公司之间能够为旅客提供的中转服务的便利程度；
根据航班衔接质量评估模型分别对所有有效衔接航班的衔接质量进行评估；
步骤5：优化服务器调取航班衔接质量评估模型，并构建优化模型，优化模型包括两个目标函数，包括如下步骤：
步骤5-1：构建第一目标函数，用于最大化航班衔接质量，具体公式如下：
其中，Fa为枢纽机场到港航班集合；Fd为枢纽机场离港航班集合；Sa为枢纽机场到港航班时刻集合；Sd为枢纽机场离港航班时刻集合；P为机场旅客中转类型集；zijklp为到港航班i和离港航班k是否构成可衔接航班，zijklp指两个航班到达某机场的时间间隔满足一定时间窗要求，时间窗要求最小值应大于该类型中转旅客的最小换乘时间，最大值不应超过该类中转旅客的最大可接受时间；
步骤5-2：构建第二目标函数，用于最小化航班时刻的最大偏移量，具体为以优化前后到港航班在机场的到达时刻调整量、离港航班在机场的出发时刻调整量的绝对值作为偏移量，具体公式如下：
min(max{|ui|，|uk|})；
其中，ui为到港航班i的时刻调整量；uk为离港航班k的时刻调整量；
步骤6：优化服务器构建约束条件，约束条件包括航班时刻唯一性、衔接时间限制、机场容量限制、调整量约束，纳入对旅客中转类型和衔接航班类型的考虑；
步骤7：优化服务器根据步骤6的约束条件对优化模型进行求解，具体包括如下步骤：
步骤7-1：将航班时刻数据通过一组固定的时间间隔进行离散化处理，使用Gurobi数学规划优化器对模型进行求解，得到最优解定位时间间隔；
步骤7-2：将最优解定位时间间隔再次拆分，根据拆分区间确定到港、离港航班时刻集，并将其拆分至满足最小时间长度的集合，再次对模型进行求解，从而得到优化结果。
优选的，在执行步骤4时，时间指标Tijklp、空间指标δijklp、相对强度指标βijklp和服务质量指标ηijklp分别通过以下公式进行计算：
其中，MCTp、MACTp对应p类中转旅客的最小过站时间和最大可接受时间；MTp为第p类中转类型的中间时间，取值为MCTp和MACTp的平均值；x表示到港决策变量、y表示离港决策变量；Rijklp为时刻j进港的航班i与时刻l离港的衔接航班k的绕航系数；Dij·p、D·klp、Dijklp分别为航班i的离港机场至该航班于时刻j到达目的机场的大圆距离、衔接航班k于时刻l离开机场至该航班到港机场的大圆距离、航班i的离港机场至航班k的到港机场间的大圆距离；DFijklp为航班i的出发机场至后续航班k的到达机场的直飞航班频率；Fijklp为p类中转类型下航班i与后续航班k对应的服务类型；S1表示两个航班由同一家全服务航空公司提供服务；S2表示两个航班由同一联盟的不同全服务航空公司提供服务；S3表示航班由不同联盟的全服务航空公司或同一家低成本航空公司提供服务。
优选的，在执行步骤6时，具体根据以下公式构建约束条件：
航班时刻唯一性约束具体公式如下：
航班衔接性约束具体公式如下：
机场滚动容量约束具体公式如下：
航班时刻偏移量约束具体公式如下：
变量取值约束具体公式如下：
以上约束条件的公式中，M表示无穷大数；Z’是指整数变量；Θjlp为0,1变量，当时刻j和l之间满足旅客中转类型p下的过站时间要求则为1，否则为0；p’为衔接航班对应的中转类型；C为机场容量时间区间集；Lc为容量时间区间长度；为枢纽机场在时间c区间到港/离港/总容量限制；ui/uk为到港航班i/离港航班k的航班时刻偏移量；Fij为初始航班i在时刻j进港则为1，否则为0；Fkl为初始航班k在时刻l离港则为1，否则为0。
优选的，在执行步骤7时，将步骤5-2中的第二目标函数作为新的约束条件对优化模型进行求解，第二目标函数作为约束条件的具体公式如下：
其中，Fa为枢纽机场到港航班集合；Fd为枢纽机场离港航班集合；ui为到港航班i的时刻调整量；uk为离港航班k的时刻调整量；umax表示允许的航班时刻最大调整量。
优选的，在时间指标Tijklp中设立带有中间阈值的分段评估函数，并进行连续化处理；相对强度βijklp具体表示了若两机场间的直达航班频率较少，旅客偏向于选择中转航班。
优选的，在执行步骤7-2时，具体采用的公式包括第一目标函数、航班衔接性约束、机场滚动容量约束、航班时刻偏移量约束、变量取值约束和以下公式：
其中，以Δt表示一阶段使用的时间间隔增量，Ji表示通过第一阶段的求解得到的到港航班i可能取到的最优连续时刻集合Lk表示通过第一阶段的求解得到的离港航班k可能取到的最优连续时刻集合/>Fa为枢纽机场到港航班集合；Fd为枢纽机场离港航班集合；Sa为枢纽机场到港航班时刻集合；Sd为枢纽机场离港航班时刻集合；
x，y为分别表示到港航班和离港航班的决策变量，具体公式如下：
其中，i为到港航班；k为离港航班；j为到港时刻{1,2,…,J}；l为离港时刻{1,2,…,L}；
对于到港航班来说，若到港航班i在时刻j到达机场则为1，否则为0；对于离港航班来说，若离港航班k在时刻l离开机场则为1，否则为0。
本发明所述的一种考虑旅客中转出行选择的枢纽机场航班时刻优化方法，解决了在现有优化方法的基础上，增加对旅客中转类型和航班衔接类型的考虑，以提高机场航班衔接质量、减少航班最大偏移量为目标进行优化的技术问题，本发明优化后的航班时刻表在显著提高到达旅客候选行程数量的同时，能够兼顾提升航班间的衔接质量，在优化过程中能够结合中转换乘时间、航线网络空间结构、直飞航班频率影响以及服务质量等方面，显著提升有效候选行程数量与衔接航班的质量，优化后的航班计划中，机场内进、离港航班分布较为集中，出现了三进三出的航班波特征，增加了旅客出行的便利性与多样性。
附图说明
图1为本发明的航班衔接质量计算示意图；
图2为本发明的模型衔接质量结果对比图；
图3为本发明的指标评估值分布对比图；
图4为本发明的优化前后航班衔接质量对比图；
图5a为CA1286中转候选行程优化前的示意图；
图5b为CA1286中转候选行程优化后的示意图；
图6为本发明的有效中转机会对比图；
图7为本发明的航空公司航班时刻偏移量示意图；
图8为本发明的航班波特征对比示意图。
具体实施方式
如图1-图8所示的一种考虑旅客中转出行选择的枢纽机场航班时刻优化方法，具体包括如下步骤：
步骤1：建立中心服务器集群，在中心服务器集群中建立数据采集服务器、模型构建服务器和优化服务器；建立数据采集服务器、模型构建服务器和优化服务器之间通过互联网相互通信；
数据采集服务器通过互联网连接OAG数据库，获取OAG数据库中的航班计划数据，航班计划数据中包含了机场的航班时刻数据，航班时刻数据中包含了到港、离港航班时刻集合；
本实施例中，为方便建模，对实际问题建立如下假设：
航班时刻不是一个准确而具体的时间点，而是一个具体的时间间隔。机场的最小时间长度是相同的，本发明设置为5分钟。机场的时刻容量定义了一天中特定时间段内能够起降的最大航班数量。通常情况下，机场的时刻容量可以定义为15分钟容量和60分钟容量。
在优化航班时刻表时，只考虑定期航班，不考虑加班、包机、航班取消等情况。
旅客中转时间是指中转旅客到达机场与后续航班离开机场之间的时间间隔。它必须满足中转类型对应的最小中转时间和可接受的最大中转时间。本发明假设旅客过站时间仅与旅客中转类型有关，不考虑旅客个体的差异化特征。
本发明以机场内各航空公司当前的时刻表作为时刻申请，认为各航司所能接受的最大航班时刻偏移量相同。
起飞、目的机场时刻交换条件：机场时刻资源池中的时刻资源充足。因此假设航班的起飞、到达机场的时刻资源池中的时刻资源充足，调整后机场仍有时刻资源可供使用。
本发明航班枢纽时刻优化问题的决策变量用0-1变量进行定义。对于到港航班来说，若到港航班i在时刻j到达机场则为1，否则为0；对于离港航班来说，若离港航班k在时刻l离开机场则为1，否则为0。
x，y为分别表示到港航班和离港航班的决策变量，具体公式如下：
i为到港航班；k为离港航班；j为到港时刻{1,2,…,J}；l为离港时刻{1,2,…,L}。
步骤2：模型构建服务器调取航班计划数据，根据航班时刻数据从时间指标上对到达航班进行可衔接离港航班的匹配，得到数个候选行程，构建候选行程集；
步骤3：模型构建服务器将候选行程中的衔接航班分别从时间指标、空间指标和相对强度指标进行评估，识别衔接航班的有效性，得到所有有效衔接航班，具体公式如下：
w’ijklp＝Tijklpδijklpβijklp；
其中，Tijklp、δijklp、βijklp、ηijklp分别为时刻j的进港航班i与时刻l的离港航班k的时间指标、空间指标和相对强度指标；
步骤4：模型构建服务器根据时间指标、空间指标、相对强度指标和服务质量指标构建航班衔接质量评估模型，具体公式如下：
wijklp＝w’ijklpηijklp＝Tijklpδijklpβijklpηijklp；
其中，wijklp为时刻j的进港航班i与时刻l的离港航班k的航班衔接质量；p为航班i与航班k的构成的中转航班类型，具体包括国内转国内型、国内转国际型、国际转国内型和国际转国际型；Tijklp、δijklp、βijklp、ηijklp分别为时刻j的进港航班i与时刻l的离港航班k的时间指标、空间指标、相对强度指标和服务质量指标；时间指标Tijklp用来衡量到港航班与离港航班在给定时间窗内旅客进行中转的可能性，空间指标δijklp由中转航班的绕航系数表示，绕航系数影响旅客对中转出行的接受程度；相对强度βijklp表示中转航班相对于直达航班的吸引力；服务质量指标ηijklp表示航班运营航空公司之间能够为旅客提供的中转服务的便利程度；
本发明从中转旅客出行角度出发，使时刻优化结果更符合旅客出行需求。考虑到旅客行程在时间分配方面的内生性，需要定义旅客可能选择的候选行程集。本发明提出了一种候选行程有效性标准——航班衔接质量，涉及到航班计划的编排、航线网络的空间结构、直飞航班频率以及中转服务的便利程度等方面。
其中，时间指标纳入对旅客中转类型的考虑，用来衡量到港航班与离港航班在给定时间窗内旅客进行中转的可能性，本发明在时间指标中设立带有中间阈值的分段评估函数，并进行连续化处理。空间指标由中转航班的绕航系数表示，由于绕航系数会影响旅客对中转出行的接受程度，所以对绕航系数有一定的阈值设置。相对强度指标反映了中转航班相对于直达航班的吸引力，若两机场间的直达航班频率较少，旅客将偏向于中转航班，使得此类中转航班的衔接质量相对较好。服务质量反映了航班运营航空公司之间能够为旅客提供的中转服务的便利程度。航班衔接质量越高，就能够为旅客提供更加有效、多样的中转出行选择，提高旅客出行满意度。因此，本发明综合考虑旅客在中转出行选择过程中的重要影响因素构建航班衔接质量评估模型。
根据航班衔接质量评估模型分别对所有有效衔接航班的衔接质量进行评估；
在时间指标Tijklp中设立带有中间阈值的分段评估函数，并进行连续化处理；相对强度βijklp具体表示了若两机场间的直达航班频率较少，旅客偏向于选择中转航班。
本实施例中，在时间指标中设立带有中间阈值的分段评估函数，并进行连续化处理。空间指标由中转航班的绕航系数表示，绕航系数越小，旅客对中转出行的接受程度越高。相对强度指标反映了中转航班相对于直达航班的吸引力，若两机场间的直达航班频率较少，旅客将偏向于中转航班。服务质量反映了航班运营航空公司之间能够为旅客提供的中转服务的便利程度，中转过程的便利化服务能够提高旅客出行的满意度。
时间指标Tijklp、空间指标δijklp、相对强度指标βijklp和服务质量指标ηijklp分别通过以下公式进行计算：
其中，MCTp、MACTp对应p类中转旅客的最小过站时间和最大可接受时间；MTp为第p类中转类型的中间时间，取值为MCTp和MACTp的平均值；x表示到港决策变量、y表示离港决策变量；Rijklp为时刻j进港的航班i与时刻l离港的衔接航班k的绕航系数；Dij·p、D·klp、Dijklp分别为航班i的离港机场至该航班于时刻j到达目的机场的大圆距离、衔接航班k于时刻l离开机场至该航班到港机场的大圆距离、航班i的离港机场至航班k的到港机场间的大圆距离；DFijklp为航班i的出发机场至后续航班k的到达机场的直飞航班频率；Fijklp为p类中转类型下航班i与后续航班k对应的服务类型；S1表示两个航班由同一家全服务航空公司提供服务；S2表示两个航班由同一联盟的不同全服务航空公司提供服务；S3表示航班由不同联盟的全服务航空公司或同一家低成本航空公司提供服务。
对单个进港航班而言，能够为旅客提供的候选行程数量等于有效衔接航班数量，衔接质量等于该航班所有有效航班衔接质量之和，场内所有进港航班能够提供的衔接质量反映了机场能够为旅客提供的中转出行选择的能力。
步骤5：优化服务器调取航班衔接质量评估模型，并构建优化模型，优化模型包括两个目标函数，包括如下步骤：
步骤5-1：构建第一目标函数，用于最大化航班衔接质量，具体公式如下：
其中，Fa为枢纽机场到港航班集合；Fd为枢纽机场离港航班集合；Sa为枢纽机场到港航班时刻集合；Sd为枢纽机场离港航班时刻集合；P为机场旅客中转类型集；zijklp为到港航班i和离港航班j是否构成可衔接航班，zijklp指两个航班到达某机场的时间间隔满足一定时间窗要求，时间窗要求最小值应大于该类型中转旅客的最小换乘时间，最大值不应超过该类中转旅客的最大可接受时间；
本发明不仅期望优化结果能够增加旅客中转换乘机会，更期望在优化过程中能够尽可能地为旅客提供绕航系数小、直飞航班频率少、服务质量高的中转候选行程，即将衔接质量高的航班尽可能衔接，增加衔接航班的有效性。
本发明将航班衔接质量引入目标函数，建立考虑旅客中转出行选择的航班时刻优化模型，使其在计划范围内最大化中转候选行程的数量与质量。
步骤5-2：一般情况下，航班最大偏移量越小，航空公司对时刻表的接受度越高，这样虽然可能导致机场总偏移量增加，但能够避免少数航空公司的航班时刻调整过大的问题。因此，考虑时刻调整过程中航空公司对时刻表的接受程度，本发明构建第二目标函数，用于最小化航班时刻的最大偏移量，具体为以优化前后到港航班在机场的到达时刻调整量、离港航班在机场的出发时刻调整量的绝对值作为偏移量，具体公式如下：
min(max{|ui|，|uk|})；
其中，ui为到港航班i的时刻调整量；uk为离港航班k的时刻调整量；
本实施例中，优化前的数据为原始的航班时刻数据，优化后的数据通过航班时刻偏移量约束公式计算得到。
步骤6：优化服务器构建约束条件，约束条件包括航班时刻唯一性、衔接时间限制、机场容量限制、调整量约束，纳入对旅客中转类型和衔接航班类型的考虑；
目前在考虑旅客中转的航班时刻优化模型中主要考虑了航班时刻唯一性、衔接时间限制、机场容量限制、调整量约束等限制条件。本发明除了考虑这些常规约束之外，还考虑了旅客中转类型、衔接航班类型，使优化后的航班时刻更符合实际运行情况，提高旅客中转出行质量。
在执行步骤6时，具体根据以下公式构建约束条件：
航班时刻唯一性约束具体公式如下：
航班时刻唯一性约束确保每个到港、离港航班必须且只能被分配到一个到达、离开时刻。
航班衔接性约束具体公式如下：
该公式确保每个可行衔接航班对i、k只属于一种中转航班类型。
在上式中，如果进港航班i和离港航班k之间存在连接，且满足p中转类型，则zijklp＝1，此时，要求航班i在时刻j到港，航班k在时刻l离港；否则，zijklp＝0。
本实施例中，p’为衔接航班的中转类型，由航班i、k属性决定。
航班衔接性约束到港航班与离港航班可衔接的前提是离港时刻和到港时刻之间的差值满足旅客中转时间约束。
机场滚动容量约束具体公式如下：
以上机场滚动容量约束公式分别表示c时段内进港航班、离港航班、场内航班总数受到的机场时刻容量限制。
航班时刻偏移量约束具体公式如下：
航班时刻偏移量约束中，调整后的航班时刻等于申请时刻与航班时刻偏移量之和。
在航班时刻偏移量约束公式中，为到港航班优化后的时刻，/>为离港航班优化后的时刻，/>为到港航班优化前的时刻，
为离港航班优化前的时刻。
变量取值约束具体公式如下：
以上约束条件的公式中，M表示无穷大数；Z’是指整数变量，Θjlp为0,1变量，当时刻j和l之间满足旅客中转类型p下的过站时间要求则为1，否则为0；p’为衔接航班对应的中转类型；C为机场容量时间区间集；Lc为容量时间区间长度；为枢纽机场在时间c区间到港/离港/总容量限制；ui/uk为到港航班i/离港航班k的航班时刻偏移量；Fij为初始航班i在时刻j进港则为1，否则为0；Fkl为初始航班k在时刻l离港则为1，否则为0。/>
zijklp为时刻j到达机场的航班i与时刻l离开机场的航班k是否构成可衔接航班，0-1变量，等于1表示可衔接，等于0为不可衔接。
步骤7：由于步骤5中构建的两个目标函数为多目标整数规划模型，区别于一般航班时刻优化模型，本发明考虑了进离港航班的衔接关系，增加了问题的复杂度。
优化服务器根据步骤6的约束条件对优化模型进行求解，具体包括如下步骤：
步骤7-1：将航班时刻数据通过一组固定的时间间隔进行离散化处理，使用Gurobi数学规划优化器对模型进行求解，得到最优解定位时间间隔；
步骤7-2：将最优解定位时间间隔再次拆分，根据拆分区间确定到港、离港航班时刻集，并将其拆分至满足最小时间长度的集合，再次对模型进行求解，从而得到优化结果。
由于本研究主要考虑旅客中转出行选择，即候选行程的有效性，对应目标函数的航班衔接质量最大化。因此，在模型求解过程中，使用约束法将航班最大偏移量最小化转化为新的约束条件，并加入模型中，即将步骤5-2中的第二目标函数作为新的约束条件对优化模型进行求解，第二目标函数作为约束条件的具体公式如下：
其中，Fa为枢纽机场到港航班集合；Fd为枢纽机场离港航班集合；ui为到港航班i的时刻调整量；uk为离港航班k的时刻调整量；umax表示允许的航班时刻最大调整量。
本实施例中，设计了两阶段离散近似算法对优化模型进行求解，本发明首先将航班时刻通过一组固定的时间间隔进行离散化。通过该离散处理，可以降低模型求解难度。例如，整合模型中航班时刻可以取值10至100之间的任何值，而在本发明中，航班时刻可以以30分钟为增量，如40,70,100等，这样在计算过程中能够缩小操作的数组，可以通过降低时间复杂度更快的进行求解。然而，通过这种计算方式，我们可能无法得到更小时间间隔的解。因此，在第二阶段需要将一阶段时间间隔再次拆分，以满足本发明假设所要求的最小时间长度。
因此，本发明在第一阶段将到港、离港航班时刻集合进行初步离散处理，使用Gurobi对模型进行求解。第二阶段根据第一阶段的最优解定位时间间隔的拆分区间，确定到港、离港航班时刻集，并将其拆分至满足最小时间长度的集合，再次对模型进行求解，模型最优解在该集合内得到，即
在执行步骤7-2时，具体采用的公式包括第一目标函数、航班衔接性约束、机场滚动容量约束、航班时刻偏移量约束、变量取值约束和以下公式：即
/>
以上公式表示航班时刻最优解在一阶段限定的时刻集合内得到，有且仅有一个。
其中，以Δt表示一阶段使用的时间间隔增量，Ji表示通过第一阶段的求解得到的到港航班i可能取到的最优连续时刻集合Lk表示通过第一阶段的求解得到的离港航班k可能取到的最优连续时刻集合/>Fa为枢纽机场到港航班集合；Fd为枢纽机场离港航班集合；Sa为枢纽机场到港航班时刻集合；Sd为枢纽机场离港航班时刻集合。
本实施例以某机场为研究实例，优化调整机场内进港、出港航班的航班时刻，增加航班之间的衔接质量，提高旅客在该机场内中转出行选择的有效性及多样性。本发明使用的数据是OAG数据库中2019年8月17日12:00-16:00间300架航班的航班计划，航班计划数据包括航班号、承运航空公司、始发和到达机场、出发和到达时刻等。模型参数设置包括：
机场内不同中转类型旅客的最小过站时间(Minimum connection time,MCT)和可以接受的最大中转时间(Maximum connection time,MACT)。旅客在机场的中转类型包括国内-国内、国内-国际、国际-国内以及国际-国际四种，各类型时间约束既可以保证旅客有充足的时间进行中转，确保了中转的可行性，又可以保证中转过程中的等待时间在旅客可接受的范围内，减少旅客等候的不确定性。因此，本发明限定时间阈值如表1所示的不同中转类型的MCT与MACT；
中转类型 MCT/min MACT/min
国内-国内 50 180
国内-国际 120 360
国际-国内 120 360
国际-国际 160 480
表1
机场时刻容量。机场时刻容量限制了由于资源的可用性(例如跑道、停机坪等)可以起降多少航班，该容量通常以滚动容量限制的形式表示。时刻容量限制了在给定时间间隔(例如15min或60min)内可分配的到达或离开航班的数量或时刻总数。本发明统计了2019年机场历史的进离港航班数据，模型中设置进场、离场容量为25架次/15min，总容量为45架次/15min，86架次/60min。
为了尽可能保证各航空公司的相对公平性，航班的最大偏移量/时刻调整量设置为60min。
优化结果分析：
基于航班衔接质量与基于中转机会模型对比
中转机会是指进港旅客在一段时间内可以获得的出港航班机会。考虑到仅从中转机会角度入手，虽然在一定程度上能够增加中转旅客选择的多样性，即将部分没有衔接的航班通过时刻调整尽可能衔接起来，但是这种方法无法对航班之间的衔接质量进行比较，在时刻调整过程中，可能将绕航系数或直飞航班频率较大的航班衔接起来，因此，本部分将对这两种方法进行对比研究：
其中，N(t)表示旅客在t时刻到达机场可以获得的中转机会数量；A(t)、D(t)表示在t时刻机场的到港、离港航班数量。
从表2可以看出，基于航班衔接质量的优化结果能够为旅客提供9879个中转候选行程选择，由于有效衔接航班必须满足时间、空间、相对强度以及服务质量指标，而服务质量指标对衔接航班的有效性不会进行筛选，因此，该方法下有效衔接航班数量为3189个。基于中转机会的优化结果能够为旅客提供10537个中转候选行程选择，比本发明模型的优化结果多了6.66％，但从中转机会的有效性方面来看，对比模型为旅客提供的有效衔接航班数量比本发明使用方法少了约8.54％。
表2
在航班衔接质量方面，本发明模型与对比模型的到港航班衔接质量趋势大致相同，如图2所示。其中，有52％的航班衔接质量大于对比模型，36.67％的衔接质量相当，仅有11.33％的航班衔接质量小于对比模型。整体来看，本发明模型的衔接质量为1305.34，对比模型的衔接质量为1170.08，对比模型在中转机会数量上优于本发明模型，但在航班衔接质量上相差了11.56％，这是由于中转机会中有较多的无效衔接航班，衔接航班仅满足时间约束，在空间、相对强度以及服务质量指标上的评估值较小，对旅客而言，无效的中转机会不会纳入中转出行的候选行程内。
上述研究已针对中转机会(时间指标)进行分析，因此，本部分对空间、相对强度、服务质量指标和航班衔接质量值分布进行对比。两个模型的有效衔接航班的评估值分布如图3所示，本发明模型在中转机会优化结果少于对比模型的情况下，在各区间的航班架次多于对比模型，进一步表明模型在优化过程中将绕航系数小、直飞航班少和服务质量高的航班尽可能衔接起来，这些航班组成的候选行程更容易被旅客所接受，突出模型的优越性。但是，两个模型各指标评估值分布趋于一致，这是由于北京首都机场辐射机场的范围与航班时刻偏移量受限，航班调整范围较小，但仍旧可以看出对比模型对旅客而言未能提供最佳的出行选择。
优化前后结果对比：
优化前，机场内衔接航班质量为722.06，能够为旅客提供1872个有效中转机会，每个航班的到达旅客约有12个中转候选行程。优化后，该时间段内衔接航班质量为1305.34，提升了80.87％，为旅客提供有效中转机会为3189个，每个航班的到达旅客约有21个中转候选行程，优化结果如表3所示。
表3
在航班衔接质量方面，有26.67％的航班衔接质量未得到改善，绝大多数航班处于后段时间，这是由于旅客到达机场后需要预留一定的中转换乘时间，后段时间的航班在有限的时间内不满足衔接航班的时间约束。有6.67％航班的衔接质量提升率处于0～50％，34％航班提升了50％～100％，32.67％的航班提升了100％以上，如图4所示。其中，航班衔接质量提升最大为24.13，航班号为CA1286，该航班为朝阳机场(CHG)出发至北京首都机场到达(PEK)，如图5a和图5b所示，图中以线路厚度和透明度来表示有效衔接航班质量，图5a和图5b分别为优化前、后的航班时刻表能够为旅客提供的候选行程，优化前旅客到达机场后有3个可达的国际目的地，23个可达的国内目的地；优化后航班旅客可达的国际目的地为15个，国内目的地为29个。
从有效中转机会方面来看，原始航班时刻表满足时间约束能够提供6718个中转出行选择，然而空间指标和相对强度指标评估值不为0的仅有1872个。优化后，有效中转机会为3189个，11.33％航班的有效中转机会提升率处于0～50％，43.33％航班提升了50％～100％，18.67％的航班提升了100％以上，有效中转机会提升最大为35个。为了进一步说明以旅客为中心的时段分配在行程层面的影响，图6提供了优化前后的时刻表到达旅客可选择的行程方案下，所有行程中的方案数量以及过站时间的散点图，可以看出优化后航班对应的数据点更为密集，旅客候选出行选择明显增多。
根据本发明的优化模型，应用两阶段离散近似算法求得需要调整188个航班，约16.3％的航班时刻偏移量达到最大。其中，中国国际航空公司运行的航班数占航班总量的48％，到港航班75架次，离港航班69架次，航班时刻偏移总量为518。南方航空公司运行的航班数占航班总量的16.67％，到、离港航班均为25架次，航班时刻偏移总量为235。航班量占比最小的航司为上海航空公司和首都航空公司。从图7中可以看出航空公司总计划偏移量与总的请求航班量成一定比例，即航空公司运行的航班数量越多，该航司航班时刻调整总量相对较大，航空公司间相对公平。
航班波是机场在进出航班管理上的一个概念，是为了在时间上把进港航班和出港航班有效地衔接起来而有意识地把机场的进港航班与出港航班相对分开，进而使中转航班衔接紧凑。航班波的运行能够使旅客乘坐到港航班进入机场后，在相对短的时间内完成中转换乘这一过程，并提供大量的中转换乘选择。图8可以看出，优化前，机场进、离港航班分布较为均匀，没有明显的进、出高峰波段；优化后，机场内进离港航班分布较为集中，有较为明显的“三进三出”进出港波特征，旅客的换乘时间较短、中转出行选择更加多样。
本发明所述的一种考虑旅客中转出行选择的枢纽机场航班时刻优化方法，解决了在现有优化方法的基础上，增加对旅客中转类型和航班衔接类型的考虑，以提高机场航班衔接质量、减少航班最大偏移量为目标进行优化的技术问题，本发明优化后的航班时刻表在显著提高到达旅客候选行程数量的同时，能够兼顾提升航班间的衔接质量，在优化过程中能够结合中转换乘时间、航线网络空间结构、直飞航班频率影响以及服务质量等方面，显著提升有效候选行程数量与衔接航班的质量，优化后的航班计划中，机场内进、离港航班分布较为集中，出现了三进三出的航班波特征，增加了旅客出行的便利性与多样性。

Claims (6)

1.一种考虑旅客中转出行选择的枢纽机场航班时刻优化方法，其特征在于：具体包括如下步骤：
步骤1：建立中心服务器集群，在中心服务器集群中建立数据采集服务器、模型构建服务器和优化服务器；建立数据采集服务器、模型构建服务器和优化服务器之间通过互联网相互通信；
数据采集服务器通过互联网连接OAG数据库，获取OAG数据库中的航班计划数据，航班计划数据中包含了机场的航班时刻数据，航班时刻数据中包含了到港、离港航班时刻集合；
步骤2：模型构建服务器调取航班计划数据，根据航班时刻数据从时间指标上对到达航班进行可衔接离港航班的匹配，得到数个候选行程，构建候选行程集；
步骤3：模型构建服务器将候选行程中的衔接航班分别从时间指标、空间指标和相对强度指标进行评估，识别衔接航班的有效性，得到所有有效衔接航班，具体公式如下：
w’ijklp＝Tijklpδijklpβijklp；
其中，Tijklp、δijklp、βijklp、ηijklp分别为时刻j的进港航班i与时刻l的离港航班k的时间指标、空间指标和相对强度指标；
步骤4：模型构建服务器根据时间指标、空间指标、相对强度指标和服务质量指标构建航班衔接质量评估模型，具体公式如下：
wijklp＝w’ijklpηijklp＝Tijklpδijklpβijklpηijklp；
其中，wijklp为时刻j的进港航班i与时刻l的离港航班k的航班衔接质量；p为航班i与航班k构成的中转航班类型，具体包括国内转国内型、国内转国际型、国际转国内型和国际转国际型；Tijklp、δijklp、βijklp、ηijklp分别为时刻j的进港航班i与时刻l的离港航班k的时间指标、空间指标、相对强度指标和服务质量指标；时间指标Tijklp用来衡量到港航班与离港航班在给定时间窗内旅客进行中转的可能性，空间指标δijklp由中转航班的绕航系数表示，绕航系数影响旅客对中转出行的接受程度；相对强度指标βijklp表示中转航班相对于直达航班的吸引力；服务质量指标ηijklp表示航班运营航空公司之间能够为旅客提供的中转服务的便利程度；
根据航班衔接质量评估模型分别对所有有效衔接航班的衔接质量进行评估；
步骤5：优化服务器调取航班衔接质量评估模型，并构建优化模型，优化模型包括两个目标函数，包括如下步骤：
步骤5-1：构建第一目标函数，用于最大化航班衔接质量，具体公式如下：
其中，Fa为枢纽机场到港航班集合；Fd为枢纽机场离港航班集合；Sa为枢纽机场到港航班时刻集合；Sd为枢纽机场离港航班时刻集合；P为机场旅客中转类型集；zijklp为到港航班i和离港航班k是否构成可衔接航班，zijklp指两个航班到达某机场的时间间隔满足一定时间窗要求，时间窗要求最小值应大于该类型中转旅客的最小换乘时间，最大值不应超过该类中转旅客的最大可接受时间；
步骤5-2：构建第二目标函数，用于最小化航班时刻的最大偏移量，具体为以优化前后到港航班在机场的到达时刻调整量、离港航班在机场的出发时刻调整量的绝对值作为偏移量，具体公式如下：
min(max{|ui|，|uk|})；
其中，ui为到港航班i的时刻调整量；uk为离港航班k的时刻调整量；
步骤6：优化服务器构建约束条件，约束条件包括航班时刻唯一性、衔接时间限制、机场容量限制、调整量约束，纳入对旅客中转类型和衔接航班类型的考虑；
步骤7：优化服务器根据步骤6的约束条件对优化模型进行求解，具体包括如下步骤：
步骤7-1：将航班时刻数据通过一组固定的时间间隔进行离散化处理，使用Gurobi数学规划优化器对模型进行求解，得到最优解定位时间间隔；
步骤7-2：将最优解定位时间间隔再次拆分，根据拆分区间确定到港、离港航班时刻集，并将其拆分至满足最小时间长度的集合，再次对模型进行求解，从而得到优化结果。
2.如权利要求1所述的一种考虑旅客中转出行选择的枢纽机场航班时刻优化方法，其特征在于：在执行步骤4时，时间指标Tijklp、空间指标δijklp、相对强度指标βijklp和服务质量指标ηijklp分别通过以下公式进行计算：
其中，MCTp、MACTp对应p类中转旅客的最小过站时间和最大可接受时间；MTp为第p类中转类型的中间时间，取值为MCTp和MACTp的平均值；x表示到港决策变量、y表示离港决策变量；Rijklp为时刻j进港的航班i与时刻l离港的衔接航班k的绕航系数；Dij·p、D·klp、Dijklp分别为航班i的离港机场至该航班于时刻j到达目的机场的大圆距离、衔接航班k于时刻l离开机场至该航班到港机场的大圆距离、航班i的离港机场至航班k的到港机场间的大圆距离；DFijklp为航班i的出发机场至后续航班k的到达机场的直飞航班频率；Fijklp为p类中转类型下航班i与后续航班k对应的服务类型；S1表示两个航班由同一家全服务航空公司提供服务；S2表示两个航班由同一联盟的不同全服务航空公司提供服务；S3表示航班由不同联盟的全服务航空公司或同一家低成本航空公司提供服务。
3.如权利要求1所述的一种考虑旅客中转出行选择的枢纽机场航班时刻优化方法，其特征在于：在执行步骤6时，具体根据以下公式构建约束条件：
航班时刻唯一性约束具体公式如下：
航班衔接性约束具体公式如下：
机场滚动容量约束具体公式如下：
航班时刻偏移量约束具体公式如下：
变量取值约束具体公式如下：
以上约束条件的公式中，M表示无穷大数；Z’是指整数变量，Θjlp为0,1变量，当时刻j和l之间满足旅客中转类型p下的过站时间要求则为1，否则为0；p’为衔接航班对应的中转类型；C为机场容量时间区间集；Lc为容量时间区间长度；为枢纽机场在时间c区间到港/离港/总容量限制；ui和uk分别为到港航班i和离港航班k的航班时刻偏移量；Fij为初始航班i在时刻j进港则为1，否则为0；Fkl为初始航班k在时刻l离港则为1，否则为0。
4.如权利要求3所述的一种考虑旅客中转出行选择的枢纽机场航班时刻优化方法，其特征在于：在执行步骤7时，将步骤5-2中的第二目标函数作为新的约束条件对优化模型进行求解，第二目标函数作为约束条件的具体公式如下：
其中，Fa为枢纽机场到港航班集合；Fd为枢纽机场离港航班集合；ui为到港航班i的时刻调整量；uk为离港航班k的时刻调整量；umax表示允许的航班时刻最大调整量。
5.如权利要求2所述的一种考虑旅客中转出行选择的枢纽机场航班时刻优化方法，其特征在于：在时间指标Tijklp中设立带有中间阈值的分段评估函数，并进行连续化处理；相对强度指标βijklp具体表示了若两机场间的直达航班频率较少，旅客偏向于选择中转航班。
6.如权利要求4所述的一种考虑旅客中转出行选择的枢纽机场航班时刻优化方法，其特征在于：在执行步骤7-2时，具体采用的公式包括第一目标函数、航班衔接性约束、机场滚动容量约束、航班时刻偏移量约束、变量取值约束和以下公式：
其中，以Δt表示一阶段使用的时间间隔增量，Ji表示通过第一阶段的求解得到的到港航班i可能取到的最优连续时刻集合Lk表示通过第一阶段的求解得到的离港航班k可能取到的最优连续时刻集合/>Fa为枢纽机场到港航班集合；Fd为枢纽机场离港航班集合；Sa为枢纽机场到港航班时刻集合；Sd为枢纽机场离港航班时刻集合；
x，y为分别表示到港航班和离港航班的决策变量，具体公式如下：
其中，i为到港航班；k为离港航班；j为到港时刻{1,2,…,J}；l为离港时刻{1,2,…,L}；
对于到港航班来说，若到港航班i在时刻j到达机场则为1，否则为0；对于离港航班来说，若离港航班k在时刻l离开机场则为1，否则为0。
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