CN116522685B - 一种基于实测vfto波形驱动的vfto全过程模拟计算方法和系统 - Google Patents
一种基于实测vfto波形驱动的vfto全过程模拟计算方法和系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供一种基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算方法和系统。首先基于实测VFTO波形，确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式，以及间隙击穿电压线性回归方程，再通过设置参数，计算模拟时刻的电源侧电压和负载侧电压后确定断口间隙电压，并基于所述断口间隙电压确定考虑触头间隙击穿电压特征的击穿发生判据，从而根据设置的波形生成规则生成所述模拟时刻的VFTO波形。所述方法和系统有效突破了传统VFTO特性研究方法对元件模型、模型参数选取、试验次数受限等因素的制约，使生成的模拟波形有助于工程人员更好地理解VFTO特性，为工程人员分析和评估电力系统中VFTO相关问题提供了实用工具。
Description
技术领域
本发明涉及电力模拟仿真技术领域,并且更具体地，涉及一种基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算方法和系统。
背景技术
随着电网技术的发展，全封闭SF6气体绝缘开关设备（gas insulatedsubstation，GIS）因其结构紧凑、占地少和易于维修等优势被广泛应用于110kV及以上电压等级高压输电网。GIS中隔离开关（disconnector，DS）操作会产生特快速瞬态过电压（veryfast transient overvoltage，VFTO），除对GIS本体及其连接的一次设备绝缘存在潜在威胁外，智能传感器、合并单位、智能终端等也在VFTO伴随效应影响下暴露出严峻的电磁兼容问题。在GIS的现场运行中，已有多起关于VFTO导致变压器绝缘事故和智能量测设备故障失效的报道，由于隔离开关例行分闸/合闸的不可避免性以及 VFTO 的危害性，特快速瞬态过程的研究已经成为电力系统过电压绝缘领域研究热点。因此，掌握VFTO特性，对于探讨VFTO产生机理、传播规律和影响因素，完善GIS绝缘配合、改进隔离开关设计、二次设备电磁兼容设计防护以及电网安全稳定运行具有重要意义。
因VFTO现象复杂、影响因素多，迄今为止，全世界范围内仍未提出VFTO标准波形。在较少的重复击穿反演方面，试验测量获取的VFTO数据样本有限，目前还没有基于有限试验数据分析VFTO特征参量的统计特性及其影响因素相关研究。数值仿真虽然具有很强的可操作性和灵活性，但部分GIS元件模型存在分歧或不成熟，需要结合实测波形验证其有效性才能开展下一步研究。此外，仿真分析缺少隔离开关触头间隙动态击穿特性的试验数据，只能通过理论分析做近似处理，往往忽略了触头间隙击穿电压的随机分布特性。
因此，亟需一种技术，能基于有限的VFTO试验数据确定VFTO表达式的特征参数，以及对触头间隙击穿电压的分布特性进行分析，并基于确定的特征参数和触头间隙击穿电压的分布特性进行VFTO全过程波形的模拟计算。
发明内容
为了解决现有技术中VFTO特性研究方法对元件模型、模型参数选取、试验次数受限等因素的制约，导致无法模拟DS操作中VFTO全过程波形的问题，本发明提供一种基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算方法和系统。
根据本发明的一方面，本发明提供一种基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算方法，所述方法包括：
步骤1，设置进行分闸/合闸操作时电源侧和负载侧VFTO全过程波形模拟计算的初始相位值φ，初始时刻t0，结束时刻tmax，全过程迭代时间步长Δt和负载侧电压ULn，其中，n为自然数，n的初始值为0；
步骤2，根据所述初始相位值φ计算模拟时刻t的电源侧电压US(t) ，其中，模拟时刻t的初始值为t0，分闸操作时，负载侧电压UL0等于US(t0)，合闸操作时，负载侧电压UL0等于所述模拟时刻为分闸操作最后一次击穿时刻的电源侧电压；
步骤3，根据所述电源侧电压US(t)和负载侧电压ULn计算所述模拟时刻t的断口间隙电压；
步骤4，根据所述断口间隙电压确定分闸/合闸操作击穿发生判据，其中，所述分闸/合闸操作击穿发生判据根据预先生成的间隙击穿电压线性回归方程确定；
步骤5，根据所述模拟时刻的分闸/合闸操作击穿发生判据的判据结果，基于设置的波形生成规则，以及预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成所述模拟时刻的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形，并更新负载侧电压ULn；
步骤6，当t＜tmax时，令t=t+Δt，返回步骤2，当t≥tmax时，输出生成的分闸/合闸操作电源侧和负载侧VFTO全过程波形。
根据本发明的另一方面，本发明提供一种基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算系统，所述系统包括：
参数设置模块，用于设置进行分闸/合闸操作时电源侧和负载侧VFTO全过程波形模拟计算的初始相位值φ，初始时刻t0，结束时刻tmax，全过程迭代时间步长Δt和负载侧电压ULn，其中，n为自然数，n的初始值为0；
第一计算模块，用于根据所述初始相位值φ计算模拟时刻t的电源侧电压US(t) ，其中，模拟时刻t的初始值为t0，分闸操作时，负载侧电压UL0等于US(t0)，合闸操作时，负载侧电压UL0等于所述模拟时刻为分闸操作最后一次击穿时刻的电源侧电压；
第二计算模块，根据所述电源侧电压US(t)和负载侧电压ULn计算所述模拟时刻t的断口间隙电压；
判据选择模块，用于根据所述断口间隙电压确定分闸/合闸操作击穿发生判据，其中，所述分闸/合闸操作击穿发生判据根据预先生成的间隙击穿电压线性回归方程确定；
波形模拟模块，用于根据所述模拟时刻的分闸/合闸操作击穿发生判据的判据结果，基于设置的波形生成规则，以及预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成所述模拟时刻的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形，并更新负载侧电压ULn；
模拟迭代模块，用于当t＜tmax时，令t=t+Δt，返回第一计算模块，当t≥tmax时，输出生成的分闸/合闸操作电源侧和负载侧VFTO全过程波形。
本发明所述基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算方法和系统首先基于实测VFTO波形，确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式，以及间隙击穿电压线性回归方程，再通过设置参数，计算模拟时刻的电源侧电压和负载侧电压后确定断口间隙电压，并基于所述断口间隙电压确定考虑触头间隙击穿电压特征的击穿发生判据，从而根据设置的波形生成规则生成所述模拟时刻的VFTO波形。所述方法和系统基于少量的实测VFTO波形，对VFTO特征参量进行统计分析和影响因素的研究，确定了准确的VFTO波形表达式，并基于对触头间隙击穿电压的分布特性的分析，确定模拟波形生成规则，有效突破了传统VFTO特性研究方法对元件模型、模型参数选取、试验次数受限等因素的制约，使生成的模拟波形有助于工程人员更好地理解VFTO特性，为工程人员分析和评估电力系统中VFTO相关问题提供了实用工具。
附图说明
通过参考下面的附图，可以更为完整地理解本发明的示例性实施方式：
图1为根据本发明优选实施方式的基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算方法的流程图；
图2为根据本发明优选实施方式的根据实测VFTO波形确定VFTO全过程波形的表达式和间隙击穿电压线性回归方程的流程图；
图3为根据本发明优选实施方式的采用奇异值分解SVD算法确定实测VFTO波形的每个单次击穿准确起始时刻的流程图；
图4为根据本发明优选实施方式的VFTO单次击穿波形的示意图；
图5为根据本发明优选实施方式确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式的流程图；
图6为根据本发明另一个优选实施方式的基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算方法的流程图；
图7为根据本发明优选实施方式的基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算系统的结构示意图。
具体实施方式
现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。
除非另有说明，此处使用的术语（包括科技术语）对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。
图1为根据本发明优选实施方式的基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算方法的流程图。如图1所示，本优选实施方式所述的基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算方法从步骤101开始。
在步骤101，设置进行分闸/合闸操作时电源侧和负载侧VFTO全过程波形模拟计算的初始相位值φ，初始时刻t0，结束时刻tmax，全过程迭代时间步长Δt和负载侧电压ULn，其中，n为自然数，n的初始值为0。
在步骤102，根据所述初始相位值φ计算模拟时刻t的电源侧电压US(t) ，其中，模拟时刻t的初始值为t0，分闸操作时，负载侧电压UL0等于US(t0)，合闸操作时，负载侧电压UL0等于所述模拟时刻为分闸操作最后一次击穿时刻的电源侧电压。
优选地，根据所述初始相位值φ计算模拟时刻t的电源侧电压US(t)，其中，所述电源侧电压US(t)的计算公式为：
US(t)=A0sin(wt+φ)
式中，A0表示电源电压幅值，w表示工频角频率。
在步骤103，根据所述电源侧电压US(t)和负载侧电压ULn计算所述模拟时刻t的断口间隙电压。
在步骤104，根据所述断口间隙电压确定分闸/合闸操作击穿发生判据，其中，所述分闸/合闸操作击穿发生判据根据预先生成的间隙击穿电压线性回归方程确定。
在步骤105，根据所述模拟时刻的分闸/合闸操作击穿发生判据的判据结果，基于设置的波形生成规则，以及预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成所述模拟时刻的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形，并更新负载侧电压ULn。
优选地，根据所述模拟时刻的分闸/合闸操作击穿发生判据的判据结果，基于设置的波形生成规则，以及预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成所述模拟时刻的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形，并更新负载侧电压ULn，其中，所述波形生成规则包括：
当所述模拟时刻的分闸/合闸操作击穿发生判据的判据结果是不满足对应的分闸/合闸操作击穿发生判据时，根据预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成所述模拟时刻的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形；
当所述模拟时刻的分闸/合闸操作击穿发生判据的判据结果是满足对应的分闸/合闸操作击穿发生判据时，令n=n+1，取所述模拟时刻t=σn；
计算t=σn时的电源侧电压US(σn)，并令USn= US(σn)，通过等式ULn=USn更新ULn；
根据预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成t=σn时的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形；
令m=m+1，当m＜m0时，令t=σn+mdt，并根据预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成t时刻的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形，当m≥m0时，令m=0，其中， m为暂态阶段迭代次数，m的初始值为0，dt为设置的暂态阶段迭代时间步长， m0为暂态阶段迭代次数阈值，m0=⌈ts/dt⌉，ts为设置的暂态阶段迭代总时长。
在步骤106，当t＜tmax时，令t=t+Δt，返回步骤102，当t≥tmax时，输出生成的分闸/合闸操作电源侧和负载侧VFTO全过程波形。
优选地，在设置进行分闸/合闸操作时电源侧和负载侧VFTO全过程波形模拟计算的初始相位值φ，初始时刻t0，结束时刻tmax，迭代时间步长Δt和负载侧电压ULn之前还包括根据实测VFTO波形确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式，以及间隙击穿电压线性回归方程。图2为根据本发明优选实施方式的根据实测VFTO波形确定VFTO全过程波形的表达式和间隙击穿电压线性回归方程的流程图，如图2所示，本优选实施方式所述的根据实测VFTO波形确定VFTO全过程波形的表达式和间隙击穿电压线性回归方程的流程图从步骤201开始。
在步骤201，采用奇异值分解SVD算法确定实测VFTO波形的每个单次击穿准确起始时刻。
在DS的一次动作过程中，触头间隙会发生多次击穿，每次击穿均会产生电弧，并伴随形成一次高频暂态振荡过程，因此，VFTO全过程波形是由稳态阶段和暂态阶段交替出现的过程。通过，为准确捕捉VFTO全过程，试验时，示波器的采样率设置较高（不低于325M/s），采样总时长500ms，导致实测全过程VFTO波形包含大量的离散序列数据。由于单次击穿起始时刻关联着断口击穿电压、暂态波形时域模态参数获取的准确性，从而从大量的离散序列数据中准确识别每一个击穿起始时刻点是首先需要解决的问题。
图3为根据本发明优选实施方式的采用奇异值分解SVD算法确定实测VFTO波形的每个单次击穿准确起始时刻的流程图。如图3所示，本优选实施方式所述的采用奇异值分解SVD算法确定实测VFTO波形的每个单次击穿准确起始时刻从步骤301开始。
在步骤301，将实测VFTO波形分解成若干段原始波形数据；
在步骤302，使用固定步长对每段原始波形数据进行筛选，生成每段原始波形的筛选波形数据；
在步骤303，采用奇异值分解SVD算法确定所述筛选波形数据的单次击穿估计起始时刻；
在步骤304，在每段原始波形数据中截取包含所述单次击穿估计起始时刻的一部分原始波形数据；
在步骤305，对截取的一部分原始波形数据采用SVD算法确定单次击穿准确起始时刻。
在本优选实施方式中，将实测VFTO波形分解成若干段原始波形数据，推荐一段原始波形数据的时间长度为1ms。由于每段原始波形数据的数据量高达几十万个，因此，固定步长推荐值为1000。
在步骤202，以每个单次击穿准确起始时刻为基准，获取一个单次击穿暂态波形样本集。
在步骤203，基于每个单次击穿暂态波形样本集，采用二维旋转不变子空间ESPRIT算法确定每个单次击穿暂态波形样本集对应的单次击穿暂态波形的模态参数值。
优选地，所述基于每个单次击穿暂态波形样本集，采用二维旋转不变子空间ESPRIT算法确定每个单次击穿暂态波形样本集对应的单次击穿暂态波形的模态参数值，包括：
根据ESPRIT算法，将每个单次击穿暂态波形的时域数据y(k)表示为Q个复指数函数线性叠加的形式，表达式如下：
式中，n(k)为噪声序列，hi和zi分别为信号的留数和极点，其中含有Q/2对共轭复数，Bi为幅值，βi为衰减因子，θi为初相位，fi为频率，T为采样周期， 0≤l≤N-1，N为信号采样点数；
根据所述时域数据y(k)构造Hankel矩阵Y，其中，所述矩阵Y的表达式为：
式中，L为状态空间参数，L一般取N/3~N/2；
对所述矩阵Y进行奇异值分解，其表达式为：
式中，U和V为酉矩阵，∑为对角矩阵，其对角线上的元素称为Y的奇异值；
由平移不变特性可得：
式中，↑和↓分别表示对矩阵的首行和尾行进行删除；
求解矩阵Z的特征值zi，所述特征值zi为所述时域数据y(l)的极点；
根据所述极点zi结合所述时域数据y(k)的表达式，通过最小二乘法求取留数hi；
根据所述极点zi和留数hi计算Bi，βi，θi和fi，其计算公式为：
根据每个单次击穿暂态波形的时域数据y(k)计算得到的N个信号采样点数的极点zi，留数hi，幅值Bi，衰减因子βi，初始相位θi和频率fi即为每个单次击穿暂态波形样本集对应的单次击穿暂态波形的全部模态参数值。
在步骤204，根据全部单次击穿暂态波形的模态参数值确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式的特征参数值，并基于所述特征参数值确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式。
图4为根据本发明优选实施方式的VFTO单次击穿波形的示意图。如图4所示，对于一次DS操作中的第n次击穿波形，有三个时间概念，分别为σn、τn和Tn。其中，σn表示DS动作过程中第n次击穿发生的起始时刻，τn表示第n次暂态阶段的持续时间，Tn表示第n次击穿结束时刻与第n+1次击穿起始时刻的时间间隔。已有研究结果表明①相同GIS回路下，同一DS操作，无论合闸还是分闸，任一单次击穿暂态波形各频率分量幅值大小不等，但其频谱成份相同、波形基本相似；②单次击穿暂态波形各频率分量幅值大小与该次的断口间隙电压UG(t)线性相关；③在Tn时间段，电源侧电压可用工频电源电压US(t)表示，负载侧电压包含残留电荷电压和工频感应电压两个分量，其中，残留电荷电压由工频电源电压在σn+τn时刻的瞬时值决定、工频感应电压通常较小可忽略；④在τn时间段，由于τn一般为微秒级远小于工频周期，US(t)在τn时间段的中的任一时刻的工频电压值近似相等，从而σn至σn+1时间段负载侧电压均可用工频电源电压在σn时刻的瞬时值近似表示；⑤在σn时刻， UG(t)可用工频电源电压在σn时刻和σn-1+τn-1的瞬时值之差表示，且此时UG(t)与间隙绝缘耐受电压UW(t)相等。基于上述分析，确定单次击穿的起始时刻，是模拟计算VFTO全过程波形的前提。通过确定单次击穿的准确起始时刻，可得到电源侧VFTO全过程波形WS和负载侧VFTO全过程波形WL的表达式分别为：
A0表示电源电压幅值，w表示工频角频率，t表示时间，φ表示电源初始相位，N表示一次DS操作下间隙击穿次数，M表示单次击穿暂态波形包含的频率分量个数，fk表示单次击穿暂态波形的第k个频率分量，Ak、αk、φk分别表示第k个频率分量相对应的幅值、衰减系数和相位，σn表示DS动作过程中第n次击穿发生的起始时刻，N为所述VFTO全过程波形发生击穿的总次数；
通过上述VFTO全过程波形的表达式可知，若能通过少量的实测波形辨识出相关特征参数，则可通过模拟计算的方法复现多次DS操作下VFTO全过程波形，进而合理评估VFTO分布特性。
图5为根据本发明优选实施方式确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式的流程图。如图5所示，本优选实施方式所述的确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式从步骤501开始。
在步骤501，对于根据图4推理出的电源侧VFTO全过程波形WS和负载侧VFTO全过程波形WL的表达式，根据获取的全部单次击穿暂态波形样本集对应的单次击穿暂态波形的频率fi作直方图；
在步骤502，取所述直方图中每个聚集簇最大概率对应的频率值作为该簇的频率代表值，将所述频率代表值作为对应的VFTO全过程波形的单次击穿暂态波形的第k个频率分量fk；
在步骤503，针对每个频率分量fk对应的聚集簇，统计所述聚集簇中的衰减因子βi，初始相位θi，并取所述聚集簇中最大概率对应的衰减因子值和初始相位值作为对应的VFTO全过程波形的单次击穿暂态波形的第k个频率分量的衰减系数αk和相位φk；
在步骤504，针对每个频率分量fk，构建（UG，Bi）样本集，其中，所述UG是实测VFTO波形中的击穿间隙电压，Bi是频率分量为fk时确定的波形幅值；
在步骤505，建立一元线性回归模型，根据所述（UG，Bi）样本集采用最小二乘法计算VFTO全过程波形的单次击穿暂态波形的第k个频率分量的幅值Ak，其所述一元线性回归模型的表达式为：
Bi=Ak* UW+d
式中，d为回归常数；
在步骤506，根据计算的特征参数值Ak，αk，φk和fk确定电源侧VFTO全过程波形WS和负载侧VFTO全过程波形WL的表达式。
在本优选实施方式中，由于各次击穿波形受噪声干扰程度不同及击穿随机性影响，模态参数的计算将会发生一定程度的偏移。因此，为了保证VFTO全过程波形表达式的准确性，对于表达式中特征参数的求取，基于获取的全部单次击穿波形的模态参数进行了再次校正。
在步骤205，从实测VFTO波形中提取全部单次击穿准确起始时刻和其对应的间隙击穿电压，按分闸/合闸，以及以负载侧为参考电位时正击穿电压和负击穿电压的不同，生成分闸/合闸时间隙击穿电压随时间t变化的关系图。
在步骤206，根据所述分闸/合闸时间隙击穿电压随时间t变化的关系图分别确定分闸正击穿/负击穿，以及合闸正击穿/负击穿的间隙击穿电压线性回归方程。
优选地，所述根据所述分闸/合闸时间隙击穿电压随时间t变化的关系图分别确定分闸正击穿/负击穿，以及合闸正击穿/负击穿的间隙击穿电压线性回归方程，包括：
分别建立分闸正击穿，分闸负击穿，合闸正击穿和合闸负击穿的一元线性回归模型，其中，所述一元线性回归模型的表达式为：
UW+(t) =gW+t+jW+
UW-(t) =gW-t+jW-
UH+(t) =gH+t+jH+
UH-(t) =gH-t+jH-
其中，UW+(t)，UW-(t)，UH+(t)和UH-(t)分别是分闸正击穿，分闸负击穿，合闸正击穿和合闸负击穿的一元线性回归模型；gW+，gW-，gH+和gH-分别是对应的一元回归模型的回归系数，jW+，jW-，jH+和jH-分别是对应的一元回归模型的回归常数；
从所述分闸/合闸时间隙击穿电压随时间t变化的关系图中提取对应的间隙击穿电压和击穿时刻数据构建样本集；
基于样本集中的数据和设置的一元线性回归模型，采用最小二乘法进行计算，确定对应的回归系数和回归常数，得到分闸正击穿/负击穿，以及合闸正击穿/负击穿的的间隙击穿电压线性回归方程。
在本优选实施方式中，为了进一步提高数据的稳定性和准确性，采用多次合闸正击穿、合闸负击穿、分闸正击穿和分闸负击穿获得回归系数的均值作为相应的回归系数。
图6为根据本发明另一个优选实施方式的基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算方法的流程图。如图6所示，在所述模拟计算中，初始相位φ的取值由0至360°的均匀分布随机抽样产生，分闸操作初始时刻t0=0，负载侧电压UL0根据电源侧电压US(t)的计算公式可得，在t0=0时为A0sinφ。当合闸时，合闸操作初始时刻依然为t0=0，但其负载侧电压UL0则取分闸操作最后一次击穿时刻的t=σn时的电源侧电压A0sin(wσn+φ)。设置的暂态阶段迭代总时长取经验值，理论上应该比图3的时间段τn的值要大一些，设置的暂态阶段迭代时间步长则尽量小，推荐为1ns，以保证暂态阶段波形模拟的完整性。
图7为根据本发明优选实施方式的基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算系统的结构示意图。如图7所示，本优选实施方式所述的种基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算系统700包括：
参数设置模块701，用于设置进行分闸/合闸操作时电源侧和负载侧VFTO全过程波形模拟计算的初始相位值φ，初始时刻t0，结束时刻tmax，全过程迭代时间步长Δt和负载侧电压ULn，其中，n为自然数，n的初始值为0；
第一计算模块702，用于根据所述初始相位值φ计算模拟时刻t的电源侧电压US(t) ，其中，模拟时刻t的初始值为t0，分闸操作时，负载侧电压UL0等于US(t0)，合闸操作时，负载侧电压UL0等于所述模拟时刻为分闸操作最后一次击穿时刻的电源侧电压；
第二计算模块703，根据所述电源侧电压US(t)和负载侧电压ULn计算所述模拟时刻t的断口间隙电压；
判据选择模块704，用于根据所述断口间隙电压确定分闸/合闸操作击穿发生判据，其中，所述分闸/合闸操作击穿发生判据根据预先生成的间隙击穿电压线性回归方程确定；
波形模拟模块705，用于根据所述模拟时刻的分闸/合闸操作击穿发生判据的判据结果，基于设置的波形生成规则，以及预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成所述模拟时刻的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形，并更新负载侧电压ULn；
模拟迭代模块706，用于当t＜tmax时，令t=t+Δt，返回第一计算模块，当t≥tmax时，输出生成的分闸/合闸操作电源侧和负载侧VFTO全过程波形。
优选地，所述系统还包括模型建立模块707，用于根据实测VFTO波形确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式，以及间隙击穿电压线性回归方程，具体地：
起始时刻子模块，用于采用奇异值分解SVD算法确定实测VFTO波形的每个单次击穿准确起始时刻；
样本集子模块，用于以每个单次击穿准确起始时刻为基准，获取一个单次击穿暂态波形样本集；
模态参数模块，用于基于每个单次击穿暂态波形样本集，采用二维旋转不变子空间ESPRIT算法确定每个单次击穿暂态波形样本集对应的单次击穿暂态波形的模态参数值；
第一模型子模块，用于根据全部单次击穿暂态波形的模态参数值确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式的特征参数值，并基于所述特征参数值确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式；
关系图子模块，用于从实测VFTO波形中提取全部单次击穿准确起始时刻和其对应的间隙击穿电压，按分闸/合闸，以及以负载侧为参考电位时正击穿电压和负击穿电压的不同，生成分闸/合闸时间隙击穿电压随时间t变化的关系图；
第二模型子模块，用于根据所述分闸/合闸时间隙击穿电压随时间t变化的关系图分别确定分闸正击穿/负击穿，以及合闸正击穿/负击穿的间隙击穿电压线性回归方程。
优选地，所述起始子模块采用奇异值分解SVD算法确定实测VFTO波形的每个单次击穿准确起始时刻，包括：
将实测VFTO波形分解成若干段原始波形数据；
使用固定步长对每段原始波形数据进行筛选，生成每段原始波形的筛选波形数据；
采用奇异值分解SVD算法确定所述筛选波形数据的单次击穿估计起始时刻；
在每段原始波形数据中截取包含所述单次击穿估计起始时刻的一部分原始波形数据；
对截取的一部分原始波形数据采用SVD算法确定单次击穿准确起始时刻。
优选地，所述模态参数子模块基于每个单次击穿暂态波形样本集，采用二维旋转不变子空间ESPRIT算法确定每个单次击穿暂态波形样本集对应的单次击穿暂态波形的模态参数值，包括：
根据ESPRIT算法，将每个单次击穿暂态波形的时域数据y(k)表示为Q个复指数函数线性叠加的形式，表达式如下：
式中，n(k)为噪声序列，hi和zi分别为信号的留数和极点，其中含有Q/2对共轭复数，Bi为幅值，βi为衰减因子，θi为初相位，fi为频率，T为采样周期， 0≤l≤N-1，N为信号采样点数；
根据所述时域数据y(k)构造Hankel矩阵Y，其中，所述矩阵Y的表达式为：
式中，L为状态空间参数，L一般取N/3~N/2；
对所述矩阵Y进行奇异值分解，其表达式为：
式中，U和V为酉矩阵，∑为对角矩阵，其对角线上的元素称为Y的奇异值；
由平移不变特性可得：
式中，↑和↓分别表示对矩阵的首行和尾行进行删除；
求解矩阵Z的特征值zi，所述特征值zi为所述时域数据y(l)的极点；
根据所述极点zi结合所述时域数据y(k)的表达式，通过最小二乘法求取留数hi；
根据所述极点zi和留数hi计算Bi，βi，θi和fi，其计算公式为：
根据每个单次击穿暂态波形的时域数据y(k)计算得到的N个信号采样点数的极点zi，留数hi，幅值Bi，衰减因子βi，初始相位θi和频率fi即为每个单次击穿暂态波形样本集对应的单次击穿暂态波形的全部模态参数值。
优选地，所述第一模型子模块根据全部单次击穿暂态波形的模态参数值确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式的特征参数值，并基于所述特征参数值确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式，包括：
设置电源侧VFTO全过程波形WS和负载侧VFTO全过程波形WL的表达式分别为：
/>
A0表示电源电压幅值，w表示工频角频率，t表示时间，φ表示电源初始相位，N表示一次DS操作下间隙击穿次数，M表示单次击穿暂态波形包含的频率分量个数，fk表示单次击穿暂态波形的第k个频率分量，Ak、αk、φk分别表示第k个频率分量相对应的幅值、衰减系数和相位，σn表示DS动作过程中第n次击穿发生的起始时刻，N为所述VFTO全过程波形发生击穿的总次数；
根据获取的全部单次击穿暂态波形样本集对应的单次击穿暂态波形的频率fi作直方图；
取所述直方图中每个聚集簇最大概率对应的频率值作为该簇的频率代表值，将所述频率代表值作为对应的VFTO全过程波形的单次击穿暂态波形的第k个频率分量fk；
针对每个频率分量fk对应的聚集簇，统计所述聚集簇中的衰减因子βi，初始相位θi，并取所述聚集簇中最大概率对应的衰减因子值和初始相位值作为对应的VFTO全过程波形的单次击穿暂态波形的第k个频率分量的衰减系数αk和相位φk；
针对每个频率分量fk，构建（UG，Bi）样本集，其中，所述UG是实测VFTO波形中的击穿间隙电压，Bi是频率分量为fk时确定的波形幅值；
建立一元线性回归模型，根据所述（UG，Bi）样本集采用最小二乘法计算VFTO全过程波形的单次击穿暂态波形的第k个频率分量的幅值Ak，其所述一元线性回归模型的表达式为：
Bi=Ak* UW+d
式中，d为回归常数；
根据计算的特征参数值Ak，αk，φk和fk确定电源侧VFTO全过程波形WS和负载侧VFTO全过程波形WL的表达式。
优选地，所述第二模型子模块根据所述分闸/合闸时间隙击穿电压随时间t变化的关系图分别确定分闸正击穿/负击穿，以及合闸正击穿/负击穿的间隙击穿电压线性回归方程，包括：
分别建立分闸正击穿，分闸负击穿，合闸正击穿和合闸负击穿的一元线性回归模型，其中，所述一元线性回归模型的表达式为：
UW+(t) =gW+t+jW+
UW-(t) =gW-t+jW-
UH+(t) =gH+t+jH+
UH-(t) =gH-t+jH-
其中，UW+(t)，UW-(t)，UH+(t)和UH-(t)分别是分闸正击穿，分闸负击穿，合闸正击穿和合闸负击穿的一元线性回归模型；gW+，gW-，gH+和gH-分别是对应的一元回归模型的回归系数，jW+，jW-，jH+和jH-分别是对应的一元回归模型的回归常数；
从所述分闸/合闸时间隙击穿电压随时间t变化的关系图中提取对应的间隙击穿电压和击穿时刻数据构建样本集；
基于样本集中的数据和设置的一元线性回归模型，采用最小二乘法进行计算，确定对应的回归系数和回归常数，得到分闸正击穿/负击穿，以及合闸正击穿/负击穿的的间隙击穿电压线性回归方程。
优选地，第一计算模块根据所述初始相位值φ计算模拟时刻t的电源侧电压US(t)，其中，所述电源侧电压US(t)的计算公式为：
US(t)=A0sin(wt+φ)
式中，A0表示电源电压幅值，w表示工频角频率。
优选地，第二计算模块根据所述电源侧电压US(t)和负载侧电压ULn计算所述模拟时刻t的间隙击穿电压，其中，所述间隙击穿电压UG(t)的表达式为：
UG(t)= US(t)- ULn。
优选地，所述判据选择模块根据所述断口间隙电压确定分闸/合闸操作击穿发生判据，包括：
当UG(t)＞0时，确定分闸操作击穿发生判据的表达式为UG(t)-UW+(t) ≥0，确定合闸操作击穿发生判据的表达式为UG(t)-UH+(t) ≥0；
当UG(t)≤0时，确定分闸操作击穿发生判据的表达式为UG(t)-UW-(t) ≤0，确定合闸操作击穿发生判据的表达式为UG(t)-UH-(t) ≤0。
优选地，波形模拟模块根据所述模拟时刻的分闸/合闸操作击穿发生判据的判据结果，基于设置的波形生成规则，以及预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成所述模拟时刻的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形，并更新负载侧电压ULn，其中，所述波形生成规则包括：
当所述模拟时刻的分闸/合闸操作击穿发生判据的判据结果是不满足对应的分闸/合闸操作击穿发生判据时，根据预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成所述模拟时刻的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形；
当所述模拟时刻的分闸/合闸操作击穿发生判据的判据结果是满足对应的分闸/合闸操作击穿发生判据时，令n=n+1，取所述模拟时刻t=σn；
计算t=σn时的电源侧电压US(σn)，并令USn= US(σn)，通过等式ULn=USn更新ULn；
根据预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成t=σn时的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形；
令m=m+1，当m＜m0时，令t=σn+mdt，并根据预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成t时刻的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形，当m≥m0时，令m=0，其中， m为暂态阶段迭代次数，m的初始值为0，dt为设置的暂态阶段迭代时间步长， m0为暂态阶段迭代次数阈值，m0=⌈ts/dt⌉，ts为设置的暂态阶段迭代总时长。
本优选实施方式所述基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算系统根据预先确定的VFTO全过程波形表达式和间隙击穿电压线性回归方程，基于预先设置的参数进行VFTO全过程波形模拟计算的步骤与本所述基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算方法采取的步骤相同，达到的技术效果也相同，在此不再赘述。
已经通过参考少量实施方式描述了本发明。然而，本领域技术人员所公知的，正如附带的专利权利要求所限定的，除了本发明以上公开的其他的实施例等同地落在本发明的范围内。
通常地，在权利要求中使用的所有术语都根据他们在技术领域的通常含义被解释，除非在其中被另外明确地定义。所有的参考“一个/所述/该[装置、组件等]”都被开放地解释为所述装置、组件等中的至少一个实例，除非另外明确地说明。这里公开的任何方法的步骤都没必要以公开的准确的顺序运行，除非明确地说明。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1，设置进行分闸/合闸操作时电源侧和负载侧VFTO全过程波形模拟计算的初始相位值φ，初始时刻t0，结束时刻tmax，全过程迭代时间步长Δt和负载侧电压ULn，其中，n为自然数，n的初始值为0；
步骤2，根据所述初始相位值φ计算模拟时刻t的电源侧电压US(t) ，其中，所述电源侧电压US(t)的计算公式为：
US(t)=A0sin(wt+φ)
式中，A0表示电源电压幅值，w表示工频角频率，模拟时刻t的初始值为t0，分闸操作时，负载侧电压UL0等于US(t0)，合闸操作时，负载侧电压UL0等于所述模拟时刻为分闸操作最后一次击穿时刻的电源侧电压；
步骤3，根据所述电源侧电压US(t)和负载侧电压ULn计算所述模拟时刻t的断口间隙电压，其中，所述断口间隙电压UG(t)的表达式为：
UG(t)= US(t)- ULn；
步骤4，根据所述断口间隙电压确定分闸/合闸操作击穿发生判据，其中，所述分闸/合闸操作击穿发生判据根据预先生成的间隙击穿电压线性回归方程确定，其中，生成间隙击穿电压线性回归方程包括：
采用奇异值分解SVD算法确定实测VFTO波形的每个单次击穿准确起始时刻；
以每个单次击穿准确起始时刻为基准，获取一个单次击穿暂态波形样本集；
基于每个单次击穿暂态波形样本集，采用二维旋转不变子空间ESPRIT算法确定每个单次击穿暂态波形样本集对应的单次击穿暂态波形的模态参数值；
根据全部单次击穿暂态波形的模态参数值确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式的特征参数值，并基于所述特征参数值确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式；
从实测VFTO波形中提取全部单次击穿准确起始时刻和其对应的间隙击穿电压，按分闸/合闸，以及以负载侧为参考电位时正击穿电压和负击穿电压的不同，生成分闸/合闸时间隙击穿电压随时间t变化的关系图；
根据所述分闸/合闸时间隙击穿电压随时间t变化的关系图分别确定分闸正击穿/负击穿，以及合闸正击穿/负击穿的间隙击穿电压线性回归方程；
步骤5，根据所述模拟时刻的分闸/合闸操作击穿发生判据的判据结果，基于设置的波形生成规则，以及预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成所述模拟时刻的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形，并更新负载侧电压ULn，其中，所述波形生成规则包括：
当所述模拟时刻的分闸/合闸操作击穿发生判据的判据结果是不满足对应的分闸/合闸操作击穿发生判据时，根据预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成所述模拟时刻的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形；
当所述模拟时刻的分闸/合闸操作击穿发生判据的判据结果是满足对应的分闸/合闸操作击穿发生判据时，令n=n+1，取所述模拟时刻t=σn；
计算t=σn时的电源侧电压US(σn)，并令USn= US(σn)，通过等式ULn=USn更新ULn；
根据确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成t=σn时的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形；
令m=m+1，当m＜m0时，令t=σn+mdt，并根据预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成t时刻的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形，当m≥m0时，令m=0，其中，m为暂态阶段迭代次数，m的初始值为0，dt为设置的暂态阶段迭代时间步长， m0为暂态阶段迭代次数阈值，m0=⌈ts/dt⌉，ts为设置的暂态阶段迭代总时长；
步骤6，当t＜tmax时，令t=t+Δt，返回步骤2，当t≥tmax时，输出生成的分闸/合闸操作电源侧和负载侧VFTO全过程波形。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用奇异值分解SVD算法确定实测VFTO波形的每个单次击穿准确起始时刻，包括：
将实测VFTO波形分解成若干段原始波形数据；
使用固定步长对每段原始波形数据进行筛选，生成每段原始波形的筛选波形数据；
采用奇异值分解SVD算法确定所述筛选波形数据的单次击穿估计起始时刻；
在每段原始波形数据中截取包含所述单次击穿估计起始时刻的一部分原始波形数据；
对截取的一部分原始波形数据采用SVD算法确定单次击穿准确起始时刻。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于每个单次击穿暂态波形样本集，采用二维旋转不变子空间ESPRIT算法确定每个单次击穿暂态波形样本集对应的单次击穿暂态波形的模态参数值，包括：
根据ESPRIT算法，将每个单次击穿暂态波形的时域数据y(k)表示为Q个复指数函数线性叠加的形式，表达式如下：
式中，n(k)为噪声序列，hi和zi分别为信号的留数和极点，其中含有Q/2对共轭复数，Bi为幅值，βi为衰减因子，θi为初相位，fi为频率，T为采样周期， 0≤l≤N-1，N为信号采样点数；
根据所述时域数据y(k)构造Hankel矩阵Y，其中，所述矩阵Y的表达式为：
式中，L为状态空间参数，L取N/3~N/2；
对所述矩阵Y进行奇异值分解，其表达式为：
式中，U和V为酉矩阵，∑为对角矩阵，其对角线上的元素称为Y的奇异值；
由平移不变特性可得：
式中，↑和↓分别表示对矩阵的首行和尾行进行删除；
求解矩阵Z的特征值zi，所述特征值zi为所述时域数据y(l)的极点；
根据所述极点zi结合所述时域数据y(k)的表达式，通过最小二乘法求取留数hi；
根据所述极点zi和留数hi计算Bi，βi，θi和fi，其计算公式为：
根据每个单次击穿暂态波形的时域数据y(k)计算得到的N个信号采样点数的极点zi，留数hi，幅值Bi，衰减因子βi，初始相位θi和频率fi即为每个单次击穿暂态波形样本集对应的单次击穿暂态波形的全部模态参数值。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据全部单次击穿暂态波形的模态参数值确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式的特征参数值，并基于所述特征参数值确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式，包括：
设置电源侧VFTO全过程波形WS和负载侧VFTO全过程波形WL的表达式分别为：
A0表示电源电压幅值，w表示工频角频率，t表示时间，φ表示电源初始相位，N表示一次DS操作下间隙击穿次数，M表示单次击穿暂态波形包含的频率分量个数，fk表示单次击穿暂态波形的第k个频率分量，Ak、αk、φk分别表示第k个频率分量相对应的幅值、衰减系数和相位，σn表示DS动作过程中第n次击穿发生的起始时刻，N为所述VFTO全过程波形发生击穿的总次数；
根据获取的全部单次击穿暂态波形样本集对应的单次击穿暂态波形的频率fi作直方图；
取所述直方图中每个聚集簇最大概率对应的频率值作为该簇的频率代表值，将所述频率代表值作为对应的VFTO全过程波形的单次击穿暂态波形的第k个频率分量fk；
针对每个频率分量fk对应的聚集簇，统计所述聚集簇中的衰减因子βi，初始相位θi，并取所述聚集簇中最大概率对应的衰减因子值和初始相位值作为对应的VFTO全过程波形的单次击穿暂态波形的第k个频率分量的衰减系数αk和相位φk；
针对每个频率分量fk，构建（UW，Bi）样本集，其中，所述UW是实测VFTO波形中的间隙击穿电压，Bi是频率分量为fk时确定的波形幅值；
建立一元线性回归模型，根据所述（UW，Bi）样本集采用最小二乘法计算VFTO全过程波形的单次击穿暂态波形的第k个频率分量的幅值Ak，其所述一元线性回归模型的表达式为：
Bi=Ak* UW+d
式中，d为回归常数；
根据计算的特征参数值Ak，αk，φk和fk确定电源侧VFTO全过程波形WS和负载侧VFTO全过程波形WL的表达式。
5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述分闸/合闸时间隙击穿电压随时间t变化的关系图分别确定分闸正击穿/负击穿，以及合闸正击穿/负击穿的间隙击穿电压线性回归方程，包括：
分别建立分闸正击穿，分闸负击穿，合闸正击穿和合闸负击穿的一元线性回归模型，其中，所述一元线性回归模型的表达式为：
UW+(t) =g W+t+j W+
UW-(t) =g W-t+j W-
UH+(t) =g H+t+j H+
UH-(t) =g H-t+j H-
其中，UW+(t)，UW-(t)，UH+(t)和UH-(t)分别是分闸正击穿，分闸负击穿，合闸正击穿和合闸负击穿的一元线性回归模型；g W+，g W-，g H+和g H-分别是对应的一元回归模型的回归系数，j W+，j W-，j H+和j H-分别是对应的一元回归模型的回归常数；
从所述分闸/合闸时间隙击穿电压随时间t变化的关系图中提取对应的间隙击穿电压和击穿时刻数据构建样本集；
基于样本集中的数据和设置的一元线性回归模型，采用最小二乘法进行计算，确定对应的回归系数和回归常数，得到分闸正击穿/负击穿，以及合闸正击穿/负击穿的间隙击穿电压线性回归方程。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据所述断口间隙电压确定分闸/合闸操作击穿发生判据，包括：
当UG(t)＞0时，确定分闸操作击穿发生判据的表达式为UG(t)-UW+(t) ≥0，确定合闸操作击穿发生判据的表达式为UG(t)-UH+(t) ≥0；
当UG(t)≤0时，确定分闸操作击穿发生判据的表达式为UG(t)-UW-(t) ≤0，确定合闸操作击穿发生判据的表达式为UG(t)-UH-(t) ≤0。
7.一种基于实测VFTO波形驱动的VFTO全过程模拟计算系统，其特征在于，所述系统包括：
参数设置模块，用于设置进行分闸/合闸操作时电源侧和负载侧VFTO全过程波形模拟计算的初始相位值φ，初始时刻t0，结束时刻tmax，全过程迭代时间步长Δt和负载侧电压ULn，其中，n为自然数，n的初始值为0；
第一计算模块，用于根据所述初始相位值φ计算模拟时刻t的电源侧电压US(t) ，其中，所述电源侧电压US(t)的计算公式为：
US(t)=A0sin(wt+φ)
式中，A0表示电源电压幅值，w表示工频角频率，模拟时刻t的初始值为t0，分闸操作时，负载侧电压UL0等于US(t0)，合闸操作时，负载侧电压UL0等于所述模拟时刻为分闸操作最后一次击穿时刻的电源侧电压；
第二计算模块，根据所述电源侧电压US(t)和负载侧电压ULn计算所述模拟时刻t的断口间隙电压，其中，所述断口间隙电压UG(t)的表达式为：
UG(t)= US(t)- ULn；
判据选择模块，用于根据所述断口间隙电压确定分闸/合闸操作击穿发生判据，其中，所述分闸/合闸操作击穿发生判据根据预先生成的间隙击穿电压线性回归方程确定，其中，生成间隙击穿电压线性回归方程包括：
采用奇异值分解SVD算法确定实测VFTO波形的每个单次击穿准确起始时刻；
以每个单次击穿准确起始时刻为基准，获取一个单次击穿暂态波形样本集；
基于每个单次击穿暂态波形样本集，采用二维旋转不变子空间ESPRIT算法确定每个单次击穿暂态波形样本集对应的单次击穿暂态波形的模态参数值；
根据全部单次击穿暂态波形的模态参数值确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式的特征参数值，并基于所述特征参数值确定电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式；
从实测VFTO波形中提取全部单次击穿准确起始时刻和其对应的间隙击穿电压，按分闸/合闸，以及以负载侧为参考电位时正击穿电压和负击穿电压的不同，生成分闸/合闸时间隙击穿电压随时间t变化的关系图；
根据所述分闸/合闸时间隙击穿电压随时间t变化的关系图分别确定分闸正击穿/负击穿，以及合闸正击穿/负击穿的间隙击穿电压线性回归方程；
波形模拟模块，用于根据所述模拟时刻的分闸/合闸操作击穿发生判据的判据结果，基于设置的波形生成规则，以及预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成所述模拟时刻的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形，并更新负载侧电压ULn，其中，所述波形生成规则包括：
当所述模拟时刻的分闸/合闸操作击穿发生判据的判据结果是不满足对应的分闸/合闸操作击穿发生判据时，根据预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成所述模拟时刻的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形；
当所述模拟时刻的分闸/合闸操作击穿发生判据的判据结果是满足对应的分闸/合闸操作击穿发生判据时，令n=n+1，取所述模拟时刻t=σn；
计算t=σn时的电源侧电压US(σn)，并令USn= US(σn)，通过等式ULn=USn更新ULn；
根据确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成t=σn时的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形；
令m=m+1，当m＜m0时，令t=σn+mdt，并根据预先确定的电源侧和负载侧VFTO全过程波形的表达式生成t时刻的电源侧和负载侧分闸/合闸操作VFTO波形，当m≥m0时，令m=0，其中，m为暂态阶段迭代次数，m的初始值为0，dt为设置的暂态阶段迭代时间步长， m0为暂态阶段迭代次数阈值，m0=⌈ts/dt⌉，ts为设置的暂态阶段迭代总时长；
模拟迭代模块，用于当t＜tmax时，令t=t+Δt，返回第一计算模块，当t≥tmax时，输出生成的分闸/合闸操作电源侧和负载侧VFTO全过程波形。
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| CN115935884A (zh) * | 2022-12-29 | 2023-04-07 | 哈尔滨理工大学 | 用于模拟断路器开断、闭合的仿真模型构建方法、电子设备及存储介质 |
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| 特高压气体绝缘开关设备的隔离开关残余电荷电压仿真分析;王磊;陈维江;岳功昌;戴敏;王浩;马国明;;高电压技术(第12期);全文 * |
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