CN116522619A - 多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法 - Google Patents

多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法 Download PDF

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CN116522619A CN202310424176.9A CN202310424176A CN116522619A CN 116522619 A CN116522619 A CN 116522619A CN 202310424176 A CN202310424176 A CN 202310424176A CN 116522619 A CN116522619 A CN 116522619A
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Abstract

本发明涉及一种多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法，该方法包括以下步骤：步骤1：对飞机地面稳态转弯状态进行受力分析，建立飞机地面稳态转弯动力学模型；步骤2：获取地面转弯系统的性能评价指标，并建立其对应的量化公式；步骤3：建立飞机地面稳态转弯控制复合优化算法，并获取优化目标函数；步骤4：将飞机地面稳态转弯动力学模型以及性能评价指标的量化公式，利用获得的目标函数获取飞机地面转弯前主轮转角关系；步骤5：根据获取的飞机地面转弯前主轮转角关系进行飞机地面转弯控制。与现有技术相比，本发明具有提高了计算结果的准确度以及降低飞机地面转弯过程中主起落架承受的扭矩和横向力等优点。

Description

多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法
技术领域
本发明涉及多轮多支柱式飞机地面转弯控制领域，尤其是涉及一种多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法。
背景技术
随着现代航空技术的发展，航空运输需求不断增长，民用飞机也在向着运载能力大的宽体飞机方向发展。宽体飞机起飞着陆重量较大，对于起落架系统布局以及跑道承载性提出了更高的要求，而多轮多支柱式起落架系统可以有效减小起落架上单个轮胎所承受的载荷、改善地面载荷传递至机体的形式、降低飞机对跑道的相关需求，因此广泛应用于宽体飞机起落架布局设计中。
现有多轮多支柱式宽体飞机在地面转弯过程中均采用前主轮协同转弯技术，控制系统根据前起落架轮胎的转向角度对主起落架的转向轮胎进行转向控制。前主轮协同转弯过程中，前主轮转角关系会影响主起落架承受的扭矩和横向力。合适的前主轮转角关系可减小飞机转弯半径、降低飞机结构受力，提升飞机的机场适应性和操纵安全性。目前国外的宽体飞机采用近似转弯中心线，与窄体飞机类似，无法全面细致反映飞机结构受力。国内缺乏宽体飞机主轮协同转弯控制及其控制律设计的理论依据。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：对飞机地面稳态转弯状态进行受力分析，建立飞机地面稳态转弯动力学模型；
步骤2：获取地面转弯系统的性能评价指标，并建立其对应的量化公式；
步骤3：基于优化变量、优化目标、约束条件以及优化原则建立飞机地面稳态转弯控制复合优化算法，并获取优化目标函数；
步骤4：将飞机地面稳态转弯动力学模型以及性能评价指标的量化公式，利用获得的目标函数获取飞机地面转弯前主轮转角关系，即计算得到对应滑行速度和前轮转角下的转弯内外侧主轮转角的最优解；
步骤5：根据获取的飞机地面转弯前主轮转角关系进行飞机地面转弯控制。
所述的步骤1中，飞机地面稳态转弯动力学模型中的力平衡方程为：
g1(α)＝-NMf1-NMf2-NMf3-NMf4+NMm3+NMm4+NMm1+NMm2
其中，m为飞机质量，v为滑行速度，R为飞机地面瞬时转弯中心点到重心的距离，(x,y)为飞机地面瞬时转弯中心点坐标，NMf1～NMf4为4个前轴主轮侧向力，NMm1～NMm4为4个中轴主轮侧向力，NMa1～NMa4为4个后轴主轮侧向力，Tn1～Tn2为2个前轮滚动摩擦力，TMf1～TMf4为4个前轴主轮滚动摩擦力，TMm1～TMm4为4个中轴主轮滚动摩擦力，TMa1～TMa4为4个后轴主轮滚动摩擦力，为2个前轮侧偏角，/>为4个前轴主轮侧偏角，/>为4个中轴主轮侧偏角，/>为4个后轴主轮侧偏角，α为前轮转角，β1为转弯外侧主轮转角，β2为转弯内侧主轮转；
飞机地面主轮协同转弯动力学方程中的力矩平衡方程为：
f5(α)＝(TMa1sinβ1+TMa2sinβ1+TMa3sinβ2+TMa4sinβ2)L3
其中，m为飞机质量，v为滑行速度，R为飞机地面瞬时转弯中心点到重心的距离，(x,y)为飞机地面瞬时转弯中心点坐标，Nn1～Nn2为2个前轮侧向力，NMf1～NMf4为4个前轴主轮侧向力，NMm1～NMm4为4个中轴主轮侧向力，NMa1～NMa4为4个后轴主轮侧向力，Tn1～Tn2为2个前轮滚动摩擦力，TMf1～TMf4为4个前轴主轮滚动摩擦力，TMm1～TMm4为4个中轴主轮滚动摩擦力，TMa1～TMa4为4个后轴主轮滚动摩擦力，为2个前轮侧偏角，/>为4个前轴主轮侧偏角，/>为4个中轴主轮侧偏角，/>为4个后轴主轮侧偏角，α为前轮转角，dα/dt为前轮操纵速率，β1为转弯外侧主轮转角，β2为转弯内侧主轮转角，J为飞机转动惯量，L为前主起落架距离，e为前轮稳定距，L1为飞机重心到主起落架前轴距离，L2为飞机重心到主起落架中轴距离，L3为飞机重心到主起落架后轴距离，L4为飞机重心到前起落架距离，LM为两主起落架距离，Ln为前起落架两轮胎距离，dM为主起落架同轴轮胎距离的1/2。
所述的轮胎侧向力的计算表达式为：
N＝(φ′-0.0668φ′2-0.1032φ′3)μyV φ′＜1.54°
N＝1.0063μyV φ′≥1.54°
其中，N为轮胎侧向力，μy为侧向摩擦系数，V为轮胎垂直载荷，φ′为无量纲侧偏角，为侧偏刚度，/>为轮胎侧偏角；
所述侧偏角的计算表达式为：
其中，(x0,y0)为理论转弯中心坐标，(x01,y01)为实际转弯中心坐标，i＝n1为前起落架转弯外侧轮胎，i＝n2为前起落架转弯内侧轮胎，j＝f1为转弯外侧主起落架前轴转弯外侧轮胎，j＝f2为转弯外侧主起落架前轴转弯内侧轮胎，j＝f3为转弯内侧主起落架前轴转弯外侧轮胎，j＝f4为转弯内侧主起落架前轴转弯内侧轮胎，j＝m1为转弯外侧主起落架中轴转弯外侧轮胎，j＝m2为转弯外侧主起落架中轴转弯内侧轮胎，j＝m3为转弯内侧主起落架中轴转弯外侧轮胎，j＝m4为转弯内侧主起落架中轴转弯内侧轮胎，k＝a1为转弯外侧主起落架后轴转弯外侧轮胎，k＝a2为转弯外侧主起落架后轴转弯内侧轮胎，l＝a3为转弯内侧主起落架后轴转弯外侧轮胎，l＝a4为转弯内侧主起落架后轴转弯内侧轮胎，β1为转弯外侧主轮转角，β2为转弯内侧主轮转角；
所述侧偏刚度的计算表达式为：
其中，为侧偏刚度，w为轮胎刚度，p为轮胎压力，pr为轮胎额定压力，d为轮胎直径，V为轮胎垂直载荷。
所述的前主起落架垂直载荷分配计算表达式为：
其中，V1为飞机前起落架垂直载荷，V2为飞机转弯外侧主起落架垂直载荷，V3为飞机转弯内侧主起落架垂直载荷，V为飞机总垂直载荷，η为飞机静态时前主起落架垂直载荷分配比例，m为飞机质量，v为滑行速度，R为飞机瞬时转弯中心点到重心的距离，y为飞机瞬时转弯中心点的坐标，lM为两主起落架距离，H为飞机重心高度。
所述的主起落架前、中、后轴垂直载荷分配计算表达式为：
其中，VF为飞机主起落架前轴轮胎垂直载荷，VM为飞机主起落架中轴轮胎垂直载荷，VA为飞机主起落架后轴轮胎垂直载荷，lda为主起落架中后轴距离，ldf为主起落架前中轴距离，μ为滚动摩擦系数，h为主起落架支架与缓冲支柱交点的距离。
所述的共轴轮胎垂直载荷分配原则为：
对称分配情况下，共轴轮胎垂直载荷等值分配；
非对称分配情况下，铺砌跑道上共轴轮胎垂直载荷按6:4分配，半铺砌或未铺砌跑道上共轴轮胎垂直载荷按7:3分配。
所述的步骤2中，将飞机地面转弯系统的主起落架总扭矩、主起落架横向力差值作为地面转弯系统的性能评价指标。
所述的主起落架总扭矩的量化公式为，
k1＝|TI|+|TO|
其中，k1为主起落架总扭矩，TO为转弯外侧主起落架扭矩，TI为转弯内侧主起落架扭矩，NMf1～NMf4为4个前轴主轮侧向力，NMm1～NMm4为4个中轴主轮侧向力，NMa1～NMa4为4个后轴主轮侧向力，TMf1～TMf4为4个前轴主轮滚动摩擦力，TMm1～TMm4为4个中轴主轮滚动摩擦力，TMa1～TMa4为4个后轴主轮滚动摩擦力，为4个前轴主轮侧偏角，/>为4个中轴主轮侧偏角，/>为4个后轴主轮侧偏角，α为前轮转角，β1为转弯外侧主轮转角，β2为转弯内侧主轮转角，dM为主起落架同轴轮胎距离的1/2，lda为主起落架中后轴距离，ldf为主起落架前中轴距离。
所述的主起落架横向力差值的量化公式为：
k2＝|FI-FO|
其中，k2为主起落架横向力差值，FO为转弯外侧主起落架横向力，FI为转弯内侧主起落架横向力，NMf1～NMf4为4个前轴主轮侧向力，NMm1～NMm4为4个中轴主轮侧向力，NMa1～NMa4为4个后轴主轮侧向力，TMf1～TMf4为4个前轴主轮滚动摩擦力，TMm1～TMm4为4个中轴主轮滚动摩擦力，TMa1～TMa4为4个后轴主轮滚动摩擦力，为4个前轴主轮侧偏角，/>为4个中轴主轮侧偏角，/>为4个后轴主轮侧偏角，β1为转弯外侧主轮转角，β2为转弯内侧主轮转角。
所述的步骤3中，建立飞机地面稳态转弯控制的复合优化算法的过程具体为：
选取飞机地面转弯过程中对机身和主起落架受力影响较大的转弯内侧主轮转角、转弯外侧主轮转角作为优化变量，以主起落架总扭矩和主起落架横向力差值作为优化目标，以飞机能够承受的横向力差值作为约束条件，以主起落架总扭矩最小为优化原则建立复合优化算法。
所述的优化目标函数的表达式为：
其中，k1为主起落架总扭矩，k2为主起落架横向力差值，TO为转弯外侧主起落架扭矩，TI为转弯内侧主起落架扭矩，F13为主起落架能够承受的横向力差值。
与现有技术相比，本发明具有以如下有益效果：
(1)本发明提出的多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法，以飞机地面转弯过程中对机身和主起落架受力影响较大的转弯内侧主轮转角、转弯外侧主轮转角作为优化变量，以主起落架总扭矩、主起落架横向力差值作为优化目标，以飞机能够承受的横向力差值作为约束条件，建立主起落架总扭矩最小的复合优化算法，确定前主轮转角关系，该方法通过计算获取多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯的前主轮转角关系，使得多轮多支柱式飞机地面转弯过程中主起落架受力更小，也为多轮多支柱式飞机地面转弯控制系统设计提供理论依据；
(2)本发明通过在计算过程中采用飞机地面转弯瞬时中心点代替飞机地面转弯中心线，飞机整体受力分析中从单个轮胎进行受力分析，不再进行简化，实现了提高计算结果的准确度的技术效果。
附图说明
图1为本发明实施例中多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法的流程示意图。
图2为本发明实施例中飞机起落架轮胎布局示意图。
图3为本发明实施例中飞机轮胎侧偏角示意图。
图4为本发明实施例中飞机受力示意图。
图5为本发明实施例中的一种多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯前主轮转角关系示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
如图1所示，本实施例提供一种多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法，包括以下步骤：
步骤1：对飞机地面稳态转弯状态进行受力分析，建立飞机地面稳态转弯动力学模型；
步骤2：将飞机地面转弯系统的主起落架总扭矩、主起落架横向力差值作为地面转弯系统的性能评价指标，建立两个性能评价指标的量化公式；
步骤3：选取飞机地面转弯过程中对机身和主起落架受力影响较大的转弯内侧主轮转角、转弯外侧主轮转角作为优化变量，以主起落架总扭矩、主起落架横向力差值作为优化目标，以飞机能够承受的横向力差值作为约束条件，以主起落架总扭矩最小为优化原则建立复合优化算法；
步骤4：将飞机地面稳态转弯动力学模型以及性能评价指标的量化公式，利用获得的目标函数，通过MATLAB软件计算得到对应滑行速度和前轮转角下的转弯内外侧主轮转角的最优解；
步骤5：根据获取的飞机地面转弯前主轮转角关系进行飞机地面转弯控制。
在步骤1中，飞机地面稳态转弯动力学模型中的力平衡方程为：
g1(α)＝-NMf1-NMf2-NMf3-NMf4+NMm3+NMm4+NMm1+NMm2
其中，m为飞机质量，v为滑行速度，R为飞机地面瞬时转弯中心点到重心的距离，(x,y)为飞机地面瞬时转弯中心点坐标，Nn1～Nn2为2个前轮侧向力，NMf1～NMf4为4个前轴主轮侧向力，NMm1～NMm4为4个中轴主轮侧向力，NMa1～NMa4为4个后轴主轮侧向力，Tn1～Tn2为2个前轮滚动摩擦力，TMf1～TMf4为4个前轴主轮滚动摩擦力，TMm1～TMm4为4个中轴主轮滚动摩擦力，TMa1～TMa4为4个后轴主轮滚动摩擦力，为2个前轮侧偏角，/>为4个前轴主轮侧偏角，/>为4个中轴主轮侧偏角，/>为4个后轴主轮侧偏角，α为前轮转角，β1为转弯外侧主轮转角，β2为转弯内侧主轮转角；
飞机地面主轮协同转弯动力学方程中的力矩平衡方程为：
f5(α)＝(TMa1sinβ1+TMa2sinβ1+TMa3sinβ2+TMa4sinβ2)L3
其中，m为飞机质量，v为滑行速度，R为飞机地面瞬时转弯中心点到重心的距离，(x,y)为飞机地面瞬时转弯中心点坐标，Nn1～Nn2为2个前轮侧向力，NMf1～NMf4为4个前轴主轮侧向力，NMm1～NMm4为4个中轴主轮侧向力，NMa1～NMa4为4个后轴主轮侧向力，Tn1～Tn2为2个前轮滚动摩擦力，TMf1～TMf4为4个前轴主轮滚动摩擦力，TMm1～TMm4为4个中轴主轮滚动摩擦力，TMa1～TMa4为4个后轴主轮滚动摩擦力，为2个前轮侧偏角，/>为4个前轴主轮侧偏角，/>为4个中轴主轮侧偏角，/>为4个后轴主轮侧偏角，α为前轮转角，dα/dt为前轮操纵速率，β1为转弯外侧主轮转角，β2为转弯内侧主轮转角，J为飞机转动惯量，L为前主起落架距离，e为前轮稳定距，L1为飞机重心到主起落架前轴距离，L2为飞机重心到主起落架中轴距离，L3为飞机重心到主起落架后轴距离，L4为飞机重心到前起落架距离，LM为两主起落架距离，Ln为前起落架两轮胎距离，dM为主起落架同轴轮胎距离的1/2；
轮胎侧向力的计算表达式为：
N＝(φ′-0.0668φ′2-0.1032φ′3)μyV φ′＜1.54°
N＝1.0063μyV φ′≥1.54°
其中，N为轮胎侧向力，μy为侧向摩擦系数，V为轮胎垂直载荷，φ′为无量纲侧偏角，为侧偏刚度，/>为轮胎侧偏角；
侧偏角的计算表达式为：
其中，理论转弯中心坐标(x0,y0)，实际转弯中心坐标(x01,y01)，i＝n1为前起落架转弯外侧轮胎，i＝n2为前起落架转弯内侧轮胎，j＝f1为转弯外侧主起落架前轴转弯外侧轮胎，j＝f2为转弯外侧主起落架前轴转弯内侧轮胎，j＝f3为转弯内侧主起落架前轴转弯外侧轮胎，j＝f4为转弯内侧主起落架前轴转弯内侧轮胎，j＝m1为转弯外侧主起落架中轴转弯外侧轮胎，j＝m2为转弯外侧主起落架中轴转弯内侧轮胎，j＝m3为转弯内侧主起落架中轴转弯外侧轮胎，j＝m4为转弯内侧主起落架中轴转弯内侧轮胎，k＝a1为转弯外侧主起落架后轴转弯外侧轮胎，k＝a2为转弯外侧主起落架后轴转弯内侧轮胎，l＝a3为转弯内侧主起落架后轴转弯外侧轮胎，l＝a4为转弯内侧主起落架后轴转弯内侧轮胎，β1为转弯外侧主轮转角，β2为转弯内侧主轮转角；
侧偏刚度的计算表达式为：
其中，为侧偏刚度，w为轮胎刚度，p为轮胎压力，pr为轮胎额定压力，d为轮胎直径，V为轮胎垂直载荷；
前主起落架垂直载荷分配计算表达式为：
其中，V1为飞机前起落架垂直载荷，V2为飞机转弯外侧主起落架垂直载荷，V3为飞机转弯内侧主起落架垂直载荷，V为飞机总垂直载荷，η为飞机静态时前主起落架垂直载荷分配比例，m为飞机质量，v为滑行速度，R为飞机瞬时转弯中心点到重心的距离，y为飞机瞬时转弯中心点的坐标，lM为两主起落架距离，H为飞机重心高度。
主起落架前、中、后轴垂直载荷分配计算表达式为：
其中，NF为飞机主起落架前轴轮胎垂直载荷，NM为飞机主起落架中轴轮胎垂直载荷，NA为飞机主起落架后轴轮胎垂直载荷，lda为主起落架中后轴距离，ldf为主起落架前中轴距离，μ为滚动摩擦系数，h为主起落架支架与缓冲支柱交点的距离。
共轴轮胎垂直载荷分配原则为：对称分配情况下，共轴轮胎垂直载荷等值分配。
在步骤2中，主起落架总扭矩的量化公式为，
k1＝|TI|+|TO|
其中，k1为主起落架总扭矩，TO为转弯外侧主起落架扭矩，TI为转弯内侧主起落架扭矩，NMf1～NMf4为4个前轴主轮侧向力，NMm1～NMm4为4个中轴主轮侧向力，NMa1～NMa4为4个后轴主轮侧向力，TMf1～TMf4为4个前轴主轮滚动摩擦力，TMm1～TMm4为4个中轴主轮滚动摩擦力，TMa1～TMa4为4个后轴主轮滚动摩擦力，为4个前轴主轮侧偏角，/>为4个中轴主轮侧偏角，/>为4个后轴主轮侧偏角，α为前轮转角，β1为转弯外侧主轮转角，β2为转弯内侧主轮转角，dM为主起落架同轴轮胎距离的1/2，lda为主起落架中后轴距离，ldf为主起落架前中轴距离。
主起落架横向力差值的量化公式为：
k2＝|FI-FO|
其中，k2为主起落架横向力差值，FO为转弯外侧主起落架横向力，FI为转弯内侧主起落架横向力，NMf1～NMf4为4个前轴主轮侧向力，NMm1～NMm4为4个中轴主轮侧向力，NMa1～NMa4为4个后轴主轮侧向力，TMf1～TMf4为4个前轴主轮滚动摩擦力，TMm1～TMm4为4个中轴主轮滚动摩擦力，TMa1～TMa4为4个后轴主轮滚动摩擦力，为4个前轴主轮侧偏角，/>为4个中轴主轮侧偏角，/>为4个后轴主轮侧偏角，β1为转弯外侧主轮转角，β2为转弯内侧主轮转角。
在步骤3中，优化目标函数为：
其中，k1为主起落架总扭矩，k2为主起落架横向力差值，TO为转弯外侧主起落架扭矩，TI为转弯内侧主起落架扭矩，F13为主起落架能够承受的横向力差值。
将建立的飞机地面稳态转弯动力学模型以及确定的主起落架总扭矩和主起落架横向力差值量化的公式，利用优化目标函数确定前主轮转角关系，可利用计算机编程实现该方案的计算过程。
将上述优选的实施方式进行组合可以得到一种最优的实施方式，下面对该最优的实施方式对应的一种具体实施举例进行介绍。
由于飞机在地面转弯过程中受力非常复杂，道面平整度、驾驶员操纵方式和飞机速度等因素都会对其受力产生影响，为简化分析，作如下假设：
(1)飞机在转弯过程中保持重心高度不变，且机身平行于地面；
(2)用飞机重心轨迹代表飞机运动轨迹；
(3)轮胎为弹性轮胎；
(4)用飞机运动的转弯中心代表飞机运动轨迹的曲率中心，忽略瞬时中心自身加速度影响；
(5)不采用发动机差动转弯；
(6)忽略道面不平整度的影响。
在实施例中，一种多轮多支柱式飞机的地面转弯控制方法的具体实现过程包括以下步骤：
步骤1：根据飞机起落架布局及其几何关系，以前起落架轮轴的中心位置为原点建立平面坐标系，对飞机地面稳态转弯状态进行受力分析，建立飞机地面稳态转弯动力学模型；
步骤2：将飞机地面转弯系统的主起落架总扭矩和主起落架横向力差值作为地面转弯系统的性能评价指标，建立主起落架总扭矩和主起落架横向力差值对应的量化公式，并获得优化目标函数；
步骤3：选取飞机地面转弯过程中对机身和主起落架受力影响较大的转弯内侧主轮转角和转弯外侧主轮转角作为优化变量，以主起落架总扭矩和主起落架横向力差值作为优化目标，以飞机能够承受的横向力差值作为约束条件，建立飞机地面稳态转弯复合优化算法；
步骤4：将步骤1建立的飞机地面稳态转弯动力学模型以及步骤2确定的量化公式，利用步骤3获得的目标函数获取飞机地面转弯前主轮转角关系，即通过计算机编程计算得到对应滑行速度和前轮转角下的转弯内外侧主轮转角的最优解；
步骤5：根据步骤4获取的飞机地面转弯前主轮转角关系进行飞机地面转弯控制。
飞机起落架轮胎布局示意图如图2所示，飞机轮胎侧偏角示意图如图3所示，飞机受力示意图如图4所示，具体计算过程中的数据如表1～3所示。
表1各个轮胎位置坐标表
(xn1,yn1) (xn2,yn2) (xf1,yf1) (xf2,yf2)
(0.1,-0.39) (0.1,0.39) (29.77,-6.185) (29.77,-4.785)
(xf3,yf3) (xf4,yf4) (xm1,ym1) (xm2,ym2)
(29.77,4.785) (29.77,6.185) (31.22,-6.185) (31.22,-4.785)
(xm3,ym3) (xm4,ym4) (xa1,ya1) (xa2,ya2)
(31.22,4.785) (31.22,6.185) (32.7,-6.185) (32.7,-4.785)
(xa3,ya3) (xa4,ya4)
(32.7,4.785) (32.7,6.185)
表2起落架轮胎参数表
轮胎位置 轮胎宽度 轮胎直径 轮胎压力
前起落架 0.4445m 1.0922m 1499400Pa
主起落架 0.5334m 1.3208m 1499400Pa
表3飞机地面转弯参数表
符号 定义 数值 量纲
m 飞机质量 352442 kg
v 滑行速度 5 m/s
η 飞机静态时前主起落架垂直载荷分配比例 0.0754 /
H 飞机重心高度 5.4 m
lM 两主起落架距离 10.97 m
h 主起落架支架与缓冲支柱交点的距离 0.56 m
lda 主起落架中后轴距离 1.48 m
ldf 主起落架前中轴距离 1.45 m
e 前轮稳定距 0.1 m
μ 滚动摩擦系数 0.02 /
μy 侧向摩擦系数 0.8 /
L 前主起落架距离 31.22 m
l1 飞机重心到主起落架前轴距离 0.9 m
l2 飞机重心到主起落架中轴距离 2.35 m
l3 飞机重心到主起落架后轴距离 3.83 m
l4 飞机重心到前起落架距离 28.87 m
d1 主起落架内侧轮胎与飞机轴线距离 4.785 m
d2 主起落架外侧轮胎与飞机轴线距离 6.185 m
ln 前起落架两侧轮胎距离 0.39 m
dM 主起落架同轴轮胎距离的一半 0.7 m
F13 主起落架能够承受的横向力差值 1460 N
如图5所示，计算得出本实施例中的飞机地面主轮协同转弯前主轮转角关系曲线。
本发明根据飞机地面稳态转弯动力学模型，建立主起落架总扭矩、主起落架横向力差值这两个性能评价指标的量化公式，选取飞机地面转弯过程中对机身和主起落架受力影响较大的转弯内侧主轮转角、转弯外侧主轮转角作为优化变量，以主起落架总扭矩、主起落架横向力差值作为优化目标，以飞机能够承受的横向力差值作为约束条件，建立复合优化算法，获取优化目标函数，利用计算机编程计算得到不同前轮转角下的主轮转角。该方法通过计算获取多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯的前主轮转角关系，使得多轮多支柱式飞机地面转弯过程中主起落架受力更小，也为多轮多支柱式飞机地面转弯控制系统设计提供理论依据。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1：对飞机地面稳态转弯状态进行受力分析，建立飞机地面稳态转弯动力学模型；
步骤2：获取地面转弯系统的性能评价指标，并建立其对应的量化公式；
步骤3：基于优化变量、优化目标、约束条件以及优化原则建立飞机地面稳态转弯控制复合优化算法，并获取优化目标函数；
步骤4：将飞机地面稳态转弯动力学模型以及性能评价指标的量化公式，利用获得的目标函数获取飞机地面转弯前主轮转角关系，即计算得到对应滑行速度和前轮转角下的转弯内外侧主轮转角的最优解；
步骤5：根据获取的飞机地面转弯前主轮转角关系进行飞机地面转弯控制。
2.根据权利要求1所述的一种多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法，其特征在于，所述的步骤1中，飞机地面稳态转弯动力学模型中的力平衡方程为：
g1(α)＝-NMf1-NMf2-NMf3-NMf4+NMm3+NMm4+NMm1+NMm2
其中，m为飞机质量，v为滑行速度，R为飞机地面瞬时转弯中心点到重心的距离，(x,y)为飞机地面瞬时转弯中心点坐标，NMf1～NMf4为4个前轴主轮侧向力，NMm1～NMm4为4个中轴主轮侧向力，NMa1～NMa4为4个后轴主轮侧向力，Tn1～Tn2为2个前轮滚动摩擦力，TMf1～TMf4为4个前轴主轮滚动摩擦力，TMm1～TMm4为4个中轴主轮滚动摩擦力，TMa1～TMa4为4个后轴主轮滚动摩擦力，为2个前轮侧偏角，/>为4个前轴主轮侧偏角，/>为4个中轴主轮侧偏角，/>为4个后轴主轮侧偏角，α为前轮转角，β1为转弯外侧主轮转角，β2为转弯内侧主轮转；
飞机地面主轮协同转弯动力学方程中的力矩平衡方程为：
f5(α)＝(TMa1 sinβ1+TMa2 sinβ1+TMa3 sinβ2+TMa4 sinβ2)L3
其中，m为飞机质量，v为滑行速度，R为飞机地面瞬时转弯中心点到重心的距离，(x,y)为飞机地面瞬时转弯中心点坐标，Nn1～Nn2为2个前轮侧向力，NMf1～NMf4为4个前轴主轮侧向力，NMm1～NMm4为4个中轴主轮侧向力，NMa1～NMa4为4个后轴主轮侧向力，Tn1～Tn2为2个前轮滚动摩擦力，TMf1～TMf4为4个前轴主轮滚动摩擦力，TMm1～TMm4为4个中轴主轮滚动摩擦力，TMa1～TMa4为4个后轴主轮滚动摩擦力，为2个前轮侧偏角，/>为4个前轴主轮侧偏角，/>为4个中轴主轮侧偏角，/>为4个后轴主轮侧偏角，α为前轮转角，dα/dt为前轮操纵速率，β1为转弯外侧主轮转角，β2为转弯内侧主轮转角，J为飞机转动惯量，L为前主起落架距离，e为前轮稳定距，L1为飞机重心到主起落架前轴距离，L2为飞机重心到主起落架中轴距离，L3为飞机重心到主起落架后轴距离，L4为飞机重心到前起落架距离，LM为两主起落架距离，Ln为前起落架两轮胎距离，dM为主起落架同轴轮胎距离的1/2。
3.根据权利要求2所述的一种多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法，其特征在于，所述的轮胎侧向力的计算表达式为：
N＝(φ′-0.0668φ′2-0.1032φ′3)μyVφ′＜1.54°
N＝1.0063μyVφ′≥1.54°
其中，N为轮胎侧向力，μy为侧向摩擦系数，V为轮胎垂直载荷，φ′为无量纲侧偏角，为侧偏刚度，/>为轮胎侧偏角；
所述侧偏角的计算表达式为：
其中，(x0,y0)为理论转弯中心坐标，(x01,y01)为实际转弯中心坐标，i＝n1为前起落架转弯外侧轮胎，i＝n2为前起落架转弯内侧轮胎，j＝f1为转弯外侧主起落架前轴转弯外侧轮胎，j＝f2为转弯外侧主起落架前轴转弯内侧轮胎，j＝f3为转弯内侧主起落架前轴转弯外侧轮胎，j＝f4为转弯内侧主起落架前轴转弯内侧轮胎，j＝m1为转弯外侧主起落架中轴转弯外侧轮胎，j＝m2为转弯外侧主起落架中轴转弯内侧轮胎，j＝m3为转弯内侧主起落架中轴转弯外侧轮胎，j＝m4为转弯内侧主起落架中轴转弯内侧轮胎，k＝a1为转弯外侧主起落架后轴转弯外侧轮胎，k＝a2为转弯外侧主起落架后轴转弯内侧轮胎，l＝a3为转弯内侧主起落架后轴转弯外侧轮胎，l＝a4为转弯内侧主起落架后轴转弯内侧轮胎，β1为转弯外侧主轮转角，β2为转弯内侧主轮转角；
所述侧偏刚度的计算表达式为：
其中，为侧偏刚度，w为轮胎刚度，p为轮胎压力，pr为轮胎额定压力，d为轮胎直径，V为轮胎垂直载荷。
4.根据权利要求3所述的一种多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法，其特征在于，所述的前主起落架垂直载荷分配计算表达式为：
其中，V1为飞机前起落架垂直载荷，V2为飞机转弯外侧主起落架垂直载荷，V3为飞机转弯内侧主起落架垂直载荷，V为飞机总垂直载荷，η为飞机静态时前主起落架垂直载荷分配比例，m为飞机质量，v为滑行速度，R为飞机瞬时转弯中心点到重心的距离，y为飞机瞬时转弯中心点的坐标，lM为两主起落架距离，H为飞机重心高度。
5.根据权利要求3所述的一种多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法，其特征在于，所述的主起落架前、中、后轴垂直载荷分配计算表达式为：
其中，VF为飞机主起落架前轴轮胎垂直载荷，VM为飞机主起落架中轴轮胎垂直载荷，VA为飞机主起落架后轴轮胎垂直载荷，lda为主起落架中后轴距离，ldf为主起落架前中轴距离，μ为滚动摩擦系数，h为主起落架支架与缓冲支柱交点的距离。
6.根据权利要求3所述的一种多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法，其特征在于，所述的共轴轮胎垂直载荷分配原则为：
对称分配情况下，共轴轮胎垂直载荷等值分配；
非对称分配情况下，铺砌跑道上共轴轮胎垂直载荷按6:4分配，半铺砌或未铺砌跑道上共轴轮胎垂直载荷按7:3分配。
7.根据权利要求1所述的一种多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法，其特征在于，所述的步骤2中，将飞机地面转弯系统的主起落架总扭矩、主起落架横向力差值作为地面转弯系统的性能评价指标。
8.根据权利要求7所述的一种多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法，其特征在于，所述的主起落架总扭矩的量化公式为，
k1＝|TI|+|TO|
其中，k1为主起落架总扭矩，TO为转弯外侧主起落架扭矩，TI为转弯内侧主起落架扭矩，NMf1～NMf4为4个前轴主轮侧向力，NMm1～NMm4为4个中轴主轮侧向力，NMa1～NMa4为4个后轴主轮侧向力，TMf1～TMf4为4个前轴主轮滚动摩擦力，TMm1～TMm4为4个中轴主轮滚动摩擦力，TMa1～TMa4为4个后轴主轮滚动摩擦力，为4个前轴主轮侧偏角，/>为4个中轴主轮侧偏角，/>为4个后轴主轮侧偏角，α为前轮转角，β1为转弯外侧主轮转角，β2为转弯内侧主轮转角，dM为主起落架同轴轮胎距离的1/2，lda为主起落架中后轴距离，ldf为主起落架前中轴距离，
所述的主起落架横向力差值的量化公式为：
k2＝|FI-FO|
其中，k2为主起落架横向力差值，FO为转弯外侧主起落架横向力，FI为转弯内侧主起落架横向力，NMf1～NMf4为4个前轴主轮侧向力，NMm1～NMm4为4个中轴主轮侧向力，NMa1～NMa4为4个后轴主轮侧向力，TMf1～TMf4为4个前轴主轮滚动摩擦力，TMm1～TMm4为4个中轴主轮滚动摩擦力，TMa1～TMa4为4个后轴主轮滚动摩擦力，为4个前轴主轮侧偏角，/>为4个中轴主轮侧偏角，/>为4个后轴主轮侧偏角，β1为转弯外侧主轮转角，β2为转弯内侧主轮转角。
9.根据权利要求1所述的一种多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法，其特征在于，所述的步骤3中，建立飞机地面稳态转弯控制的复合优化算法的过程具体为：
选取飞机地面转弯过程中对机身和主起落架受力影响较大的转弯内侧主轮转角、转弯外侧主轮转角作为优化变量，以主起落架总扭矩和主起落架横向力差值作为优化目标，以飞机能够承受的横向力差值作为约束条件，以主起落架总扭矩最小为优化原则建立复合优化算法。
10.根据权利要求1所述的一种多轮多支柱式飞机地面主轮协同转弯控制的复合优化方法，其特征在于，所述的优化目标函数的表达式为：
其中，k1为主起落架总扭矩，k2为主起落架横向力差值，TO为转弯外侧主起落架扭矩，TI为转弯内侧主起落架扭矩，F13为主起落架能够承受的横向力差值。
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