CN115659506A

CN115659506A - 一种飞机地面主轮协同转弯防侧滑控制方法

Info

Publication number: CN115659506A
Application number: CN202211321437.6A
Authority: CN
Inventors: 李晶; 杨世海
Original assignee: Tongji University
Current assignee: Tongji University
Priority date: 2022-10-26
Filing date: 2022-10-26
Publication date: 2023-01-31

Abstract

本发明涉及一种飞机地面主轮协同转弯防侧滑控制方法，方法包括：获取飞机使用工况和轮胎位置坐标；计算确定飞机滑行速度时的飞机地面瞬时转弯中心点；根据轮胎位置坐标、飞机地面瞬时转弯中心点和前转轮角和主轮转角之间关系，计算各轮胎对应不同前轮转角下的侧偏角；计算各轮胎的侧偏刚度；计算各轮胎的侧向力；基于临界无量纲侧偏角和各轮胎的侧向力，得到轮胎临界侧向力；以各个轮胎的侧向力不超过临界侧向力为判定准则确定飞机侧滑边界条件；计算不同滑行速度下的前轮临界转角，获得主轮协同转弯时的侧滑安全包线，基于侧滑安全包线控制飞机的实际前轮转角。与现有技术相比，本发明具有准确度高、安全性高等优点。

Description

一种飞机地面主轮协同转弯防侧滑控制方法

技术领域

本发明涉及飞机防侧滑控制，尤其是涉及一种飞机地面主轮协同转弯防侧滑控制方法。

背景技术

随着航空运输需求不断增长，民用飞机也在向着运载能力大的宽体飞机方面发展。宽体飞机起飞着陆重量较大，对于起落架系统布局以及跑道承载性提出了更高的要求。飞机地面滑跑转弯是飞机地面运动的主要形式，现代民用飞机要求能迅速滑离跑道并转入滑行道，以减少占用跑道时间，提高机场的运作效率，改善飞机地面机动性，保障飞机起降安全。

宽体飞机作地面转弯运动时，希望采用尽可能大的前轮转角以减小转弯半径，较大的前轮操纵速率以缩短操纵到合适前轮转角的时间，较快的滑行速度以缩短跑道占用时间，提高机场的运作效率。但当飞机前轮转角、前轮操纵速率和滑行速度过大时可能会引起机轮侧滑，使飞行员失去对飞机的操纵能力，对乘客和机组人员造成安全威胁。目前的飞机地面转弯运动的控制方法对于侧向力的计算是将轮胎作为整体计算侧偏角，对于垂直载荷也没有基于前主起落架各个不同轴的轮胎并基于不同分配情况进行分配，导致飞机整体受力分析的准确度低，降低了宽体飞机作地面转弯运动时的机动性和安全性。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供的一种飞机地面主轮协同转弯防侧滑控制方法，基于飞机地面主轮协同转弯时主起落架受力优化约束下的前主轮转角关系，考虑独立弹性轮胎的受力，全面反映了多轮多支柱宽体飞机地面主轮协同转弯时的动力学特性，得到飞机地面主轮协同转弯侧滑边界，控制飞机的实际前轮转角，防止飞机侧滑。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种飞机地面主轮协同转弯防侧滑控制方法，包括以下步骤：

S1、获取飞机使用工况和轮胎位置坐标，所述飞机使用工况包括飞机滑行速度和与飞机滑行速度对应的轮胎垂直载荷；

S2、根据飞机地面主轮协同转弯动力学方程及主起落架受力优化约束下的前转轮角和主轮转角之间关系，计算确定飞机滑行速度时的飞机地面瞬时转弯中心点，所述动力学方程包括力平衡方程和力矩平衡方程；

S3、根据轮胎位置坐标、飞机地面瞬时转弯中心点和前转轮角和主轮转角之间关系，计算各轮胎对应不同前轮转角下的侧偏角；

S4、根据所述轮胎垂直载荷和轮胎参数，计算各轮胎的侧偏刚度；

S5、根据所述侧偏角和侧偏刚度计算轮胎无量纲侧偏角，基于所述轮胎无量纲侧偏角和轮胎垂直载荷计算各轮胎的侧向力；

S6、基于临界无量纲侧偏角和各轮胎的侧向力，并基于桥石-Fiala模型进行修正，得到轮胎临界侧向力；

S7、以各个轮胎的侧向力不超过临界侧向力为判定准则确定飞机侧滑边界条件；

S8、根据所述侧滑边界条件，计算不同滑行速度下的前轮临界转角，获得主轮协同转弯时的侧滑安全包线，基于侧滑安全包线控制飞机的实际前轮转角。

进一步地，所述轮胎垂直载荷基于前起落架和主起落架的垂直载荷分配，以及主起落架的前、中和后轴的垂直载荷分配得出，其中，前起落架和主起落架的垂直载荷分配计算表达式为：

其中，V₁为飞机前起落架垂直载荷，V₂为飞机转弯外侧主起落架垂直载荷，V₃为飞机转弯内侧主起落架垂直载荷，V为飞机总垂直载荷，η为飞机静态时前起落架垂直载荷分配比例，m为飞机质量，v为滑行速度，R为飞机地面瞬时转弯中心点到重心的距离，(x，y)为飞机地面瞬时转弯中心点坐标，L_M为两主起落架距离，H为飞机重心高度；

主起落架的前、中和后轴的垂直载荷分配计算表达式为：

其中，V_F为飞机主起落架前轴垂直载荷，V_M为飞机主起落架中轴垂直载荷，V_A为飞机主起落架后轴垂直载荷，L_da为主起落架中后轴距离，L_df为主起落架前中轴距离，μ为滚动摩擦系数，h为主起落架支架与缓冲支柱交点的距离。

进一步地，前、中和后轴的每个轴分别有2个共轴轮胎，对于共轴轮胎的垂直载荷，分为对称分配情况和非对称分配情况进行分配。

进一步地，对称分配情况下，共轴轮胎的垂直载荷等值分配。

进一步地，非对称分配情况下，铺砌跑道上共轴轮胎的垂直载荷按6:4分配，半铺砌或未铺砌跑道上共轴轮胎的垂直载荷按7:3分配。

进一步地，根据所述侧偏角和侧偏刚度计算轮胎无量纲侧偏角的具体表达式为：

其中，μ_y为侧向摩擦系数，V_i′为编号为i的轮胎垂直载荷，φ_i′为编号为i的轮胎无量纲侧偏角，

为编号为i的轮胎侧偏刚度，

为编号为i的轮胎侧偏角。

进一步地，根据桥石-Fiala模型，所述轮胎临界无量纲侧偏角为1.54。

进一步地，基于所述轮胎无量纲侧偏角和轮胎垂直载荷计算各轮胎的侧向力具体表达式为：

N_i＝(φ_i′-0.0668φ_i′²-0.1032φ_i′³)μ_yV_i′

其中，N_i为编号为i的轮胎侧向力，μ_y为侧向摩擦系数，V_i′为编号为i的轮胎垂直载荷，φ_i′为编号为i的轮胎无量纲侧偏角。

进一步地，修正后的轮胎临界侧向力的计算表达式为：

[N_i]＝1.0063μ_yV_i′

其中，[N_i]为编号为i的轮胎临界侧向力，μ_y为侧向摩擦系数，V_i′为编号为i的轮胎垂直载荷。

进一步地，所述飞机侧滑边界条件包括前轮不发生侧滑条件和主轮不发生侧滑条件。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)与现有飞机地面转弯防侧滑技术相比，本发明在计算轮胎垂直载荷时基于前起落架和主起落架的垂直载荷分配，以及主起落架的前、中和后轴的垂直载荷分配得出，考虑了实际飞机的对称分配情况和非对称分配情况，更准确的计算得到各轮胎的侧偏刚度，准确分析受力，提高控制方法的准确度。

(2)基于主轮协同转弯时主起落架受力优化约束下的前主轮转角关系，全面反映了飞机主轮协同转弯时的动力学特性，考虑了轮胎弹性对受力分析的影响，与现有飞机地面转弯防侧滑技术中简化为刚性轮胎相比，该方案提高了飞机整体受力分析的准确度，进一步提高了飞机地面主轮协同转弯侧滑边界的准确度。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的飞机起落架轮胎布局示意图；

图3为本发明的飞机受力示意图；

图4为本发明的飞机轮胎侧偏角示意图；

图5为本发明的侧滑安全包线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

由于飞机在地面转弯过程中受力非常复杂，道面平整度、驾驶员操纵方式和飞机速度等因素都会对其受力产生影响，为简化分析，作如下假设：

(1)飞机在转弯过程中保持重心高度不变，且机身平行于地面；

(2)用飞机重心轨迹代表飞机运动轨迹；

(3)轮胎为弹性轮胎；

(4)用飞机运动的转弯中心代表飞机运动轨迹的曲率中心，忽略瞬时中心自身加速度影响；

(5)不采用发动机差动转弯；

(6)忽略道面不平整度影响。

本发明提供一种飞机地面主轮协同转弯防侧滑控制方法，方法的流程图如图1所示，方法包括以下步骤：

S1、获取飞机使用工况和轮胎位置坐标。飞机使用工况包括飞机滑行速度和与滑行速度对应的轮胎垂直载荷。

轮胎位置坐标包括前起落架转弯外侧轮胎n1、前起落架转弯内侧轮胎n2、转弯外侧主起落架前轴转弯外侧轮胎f1、转弯外侧主起落架前轴转弯内侧轮胎f2、转弯内侧主起落架前轴转弯外侧轮胎f3、转弯内侧主起落架前轴转弯内侧轮胎f4、转弯外侧主起落架中轴转弯外侧轮胎m1、转弯外侧主起落架中轴转弯内侧轮胎m2、转弯内侧主起落架中轴转弯外侧轮胎m3、转弯内侧主起落架中轴转弯内侧轮胎m4、转弯外侧主起落架后轴转弯外侧轮胎a1、转弯外侧主起落架后轴转弯内侧轮胎a2、转弯内侧主起落架后轴转弯外侧轮胎a3和转弯内侧主起落架后轴转弯内侧轮胎a4的坐标。

轮胎垂直载荷基于前起落架和主起落架的垂直载荷分配，以及主起落架分别的前、中和后轴垂直载荷分配得出。

前主起落架垂直载荷分配计算表达式为：

式中，V₁为飞机前起落架垂直载荷，V₂为飞机转弯外侧主起落架垂直载荷，V₃为飞机转弯内侧主起落架垂直载荷，V为飞机总垂直载荷，η为飞机静态时前起落架垂直载荷分配比例，m为飞机质量，v为滑行速度，R为飞机地面瞬时转弯中心点到重心的距离，(x，y)为飞机地面瞬时转弯中心点坐标，L_M为两主起落架距离，H为飞机重心高度。

主起落架前、中、后轴垂直载荷分配计算表达式为：

式中，V_F为飞机主起落架前轴垂直载荷，V_M为飞机主起落架中轴垂直载荷，V_A为飞机主起落架后轴垂直载荷，L_da为主起落架中后轴距离，L_df为主起落架前中轴距离，μ为滚动摩擦系数，h为主起落架支架与缓冲支柱交点的距离。

主起落架前、中、后轴都有共轴的两个轮胎，对于共轴轮胎，其垂直载荷分配原则为：对称分配情况下，共轴轮胎垂直载荷等值分配；非对称分配情况下，铺砌跑道上共轴轮胎垂直载荷按6:4分配，半铺砌或未铺砌跑道上共轴轮胎垂直载荷按7:3分配。

S2、根据飞机地面主轮协同转弯动力学方程及主起落架受力优化约束下的前转轮角和主轮转角之间关系，计算确定滑行速度时的飞机地面瞬时转弯中心点。

前转轮角和主轮转角之间的关系和飞机地面瞬时转弯中心点满足飞机地面主轮协同转弯动力学方程中的力平衡方程和力矩平衡方程。

飞机地面主轮协同转弯动力学方程中的力平衡方程为：

式中，m为飞机质量，v为滑行速度，R为飞机地面瞬时转弯中心点到重心的距离，(x，y)为飞机地面瞬时转弯中心点坐标，N_n1～N_n2为2个前轮侧向力，N_Mf1～N_Mf4为4个前轴主轮侧向力，N_Mm1～N_Mm4为4个中轴主轮侧向力，N_Ma1～N_Ma4为4个后轴主轮侧向力，T_n1～T_n2为2个前轮滚动摩擦力，T_Mf1～T_Mf4为4个前轴主轮滚动摩擦力，T_Mm1～T_Mm4为4个中轴主轮滚动摩擦力，T_Ma1～T_Ma4为4个后轴主轮滚动摩擦力，

为2个前轮侧偏角，

为4个前轴主轮侧偏角，

为4个中轴主轮侧偏角，

为4个后轴主轮侧偏角，α为前轮转角，β₁为转弯外侧主轮转角，β₂为转弯内侧主轮转角。

飞机地面主轮协同转弯动力学方程中的力矩平衡方程为：

f₅(α)＝(T_Ma1 sinβ₁+T_Ma2 sinβ₁+T_Ma3 sinβ₂+T_Ma4 sinβ₂)L₃

为2个前轮侧偏角，

为4个前轴主轮侧偏角，

为4个中轴主轮侧偏角，

为4个后轴主轮侧偏角，α为前轮转角，dα/dt为前轮操纵速率，β₁为转弯外侧主轮转角，β₂为转弯内侧主轮转角，J为飞机转动惯量，L为前主起落架距离，e为前轮稳定距，L₁为飞机重心到主起落架前轴距离，L₂为飞机重心到主起落架中轴距离，L₃为飞机重心到主起落架后轴距离，L₄为飞机重心到前起落架距离，L_M为两主起落架距离，L_n为前起落架两轮胎距离，d_M为主起落架同轴轮胎距离的1/2。

S3、根据轮胎位置坐标和前转轮角和主轮转角之间关系，计算各轮胎对应不同前轮转角下的侧偏角。

侧偏角计算表达式为：

式中，(x，y)为飞机地面瞬时转弯中心点坐标，i＝n1为前起落架转弯外侧轮胎，i＝n2为前起落架转弯内侧轮胎，i＝f1为转弯外侧主起落架前轴转弯外侧轮胎，i＝f2为转弯外侧主起落架前轴转弯内侧轮胎，i＝f3为转弯内侧主起落架前轴转弯外侧轮胎，i＝f4为转弯内侧主起落架前轴转弯内侧轮胎，i＝m1为转弯外侧主起落架中轴转弯外侧轮胎，i＝m2为转弯外侧主起落架中轴转弯内侧轮胎，i＝m3为转弯内侧主起落架中轴转弯外侧轮胎，i＝m4为转弯内侧主起落架中轴转弯内侧轮胎，i＝a1为转弯外侧主起落架后轴转弯外侧轮胎，i＝a2为转弯外侧主起落架后轴转弯内侧轮胎，i＝a3为转弯内侧主起落架后轴转弯外侧轮胎，i＝a4为转弯内侧主起落架后轴转弯内侧轮胎，α为前轮转角，β₁为转弯外侧主轮转角，β₂为转弯内侧主轮转角，(x_i，y_i)为轮胎位置坐标。

S4、根据轮胎垂直载荷和轮胎参数，计算各轮胎的侧偏刚度。轮胎参数包括轮胎宽度、轮胎直径、轮胎压力和轮胎额定压力。

侧偏刚度的计算表达式为：

式中，

为侧偏刚度，w为轮胎宽度，p为轮胎压力，p_r为轮胎额定压力，d为轮胎直径，V′为轮胎垂直载荷。

S5、根据所述侧偏角和侧偏刚度计算轮胎无量纲侧偏角，基于所述轮胎无量纲侧偏角和轮胎垂直载荷计算各轮胎的侧向力。

轮胎侧向力的计算表达式为：

式中，N_i为编号为i的轮胎侧向力，μ_y为侧向摩擦系数，V_i′为编号为i的轮胎垂直载荷，φ_i′为编号为i的轮胎无量纲侧偏角，

为编号为i的轮胎侧偏刚度，

为编号为i的轮胎侧偏角。根据桥石-Fiala模型，轮胎临界无量纲侧偏角为1.54。

S6、基于临界无量纲侧偏角和各轮胎的侧向力，并基于桥石-Fiala模型进行修正，得到轮胎临界侧向力。得到轮胎临界侧向力的计算表达式为：

[N_i]＝1.0063μ_yV_i′

式中，[N_i]为编号为i的轮胎临界侧向力，μ_y为侧向摩擦系数，V_i′为编号为i的轮胎垂直载荷。

S7、以各个轮胎的侧向力不超过临界侧向力为判定准则确定飞机侧滑边界条件。

前轮不发生侧滑的表达式为：

N_i≤[N_i],i＝n1,n2

主轮不发生侧滑的表达式为：

N_i≤[N_i],i＝f1,f2,f3,f4,m1,m2,m3,m4,a1,a2,a3,a4

式中，N_i为编号为i的轮胎侧向力，[N_i]为编号为i的轮胎临界侧向力，i＝n1为前起落架转弯外侧轮胎，i＝n2为前起落架转弯内侧轮胎，i＝f1为转弯外侧主起落架前轴转弯外侧轮胎，i＝f2为转弯外侧主起落架前轴转弯内侧轮胎，i＝f3为转弯内侧主起落架前轴转弯外侧轮胎，i＝f4为转弯内侧主起落架前轴转弯内侧轮胎，i＝m1为转弯外侧主起落架中轴转弯外侧轮胎，i＝m2为转弯外侧主起落架中轴转弯内侧轮胎，i＝m3为转弯内侧主起落架中轴转弯外侧轮胎，i＝m4为转弯内侧主起落架中轴转弯内侧轮胎，i＝a1为转弯外侧主起落架后轴转弯外侧轮胎，i＝a2为转弯外侧主起落架后轴转弯内侧轮胎，i＝a3为转弯内侧主起落架后轴转弯外侧轮胎，i＝a4为转弯内侧主起落架后轴转弯内侧轮胎。

下面进行举例说明：

本例中，飞机起落架轮胎布局示意图如图2所示。飞机受力示意图如图3所示。飞机轮胎侧偏角示意图如图4所示。

给定的转弯内外侧转向主轮转角与前轮转角关系如下：

计算过程中用到的参数如下表所示，表1为各轮胎位置坐标，表2为起落架轮胎参数，表3为飞机地面转弯参数表。计算得到的侧滑安全包线如图5所示。

表1各轮胎位置坐标

(x<sub>n1</sub>,y<sub>n1</sub>)	(x<sub>n2</sub>,y<sub>n2</sub>)	(x<sub>f1</sub>,y<sub>f1</sub>)	(x<sub>f2</sub>,y<sub>f2</sub>)
				(0.1,-0.39)	(0.1,0.39)	(29.77,-6.185)	(29.77,-4.785)
(x<sub>f3</sub>,y<sub>f3</sub>)	(x<sub>f4</sub>,y<sub>f4</sub>)	(x<sub>m1</sub>,y<sub>m1</sub>)	(x<sub>m2</sub>,y<sub>m2</sub>)
				(29.77,4.785)	(29.77,6.185)	(31.22,-6.185)	(31.22,-4.785)
(x<sub>m3</sub>,y<sub>m3</sub>)	(x<sub>m4</sub>,y<sub>m4</sub>)	(x<sub>a1</sub>,y<sub>a1</sub>)	(x<sub>a2</sub>,y<sub>a2</sub>)
				(31.22,4.785)	(31.22,6.185)	(32.7,-6.185)	(32.7,-4.785)
(x<sub>a3</sub>,y<sub>a3</sub>)	(x<sub>a4</sub>,y<sub>a4</sub>)
				(32.7,4.785)	(32.7,6.185)

表2起落架轮胎参数

轮胎位置	轮胎宽度	轮胎直径	轮胎压力
				前起落架	0.4445m	1.0922m	1499400Pa
主起落架	0.5334m	1.3208m	1499400Pa

表3飞机地面转弯参数表

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims

1.一种飞机地面主轮协同转弯防侧滑控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种飞机地面主轮协同转弯防侧滑控制方法，其特征在于，所述轮胎垂直载荷基于前起落架和主起落架的垂直载荷分配，以及主起落架的前、中和后轴的垂直载荷分配得出，其中，前起落架和主起落架的垂直载荷分配计算表达式为：

主起落架的前、中和后轴的垂直载荷分配计算表达式为：

3.根据权利要求2所述的一种飞机地面主轮协同转弯防侧滑控制方法，其特征在于，前、中和后轴的每个轴分别有2个共轴轮胎，对于共轴轮胎的垂直载荷，分为对称分配情况和非对称分配情况进行分配。

4.根据权利要求3所述的一种飞机地面主轮协同转弯防侧滑控制方法，其特征在于，对称分配情况下，共轴轮胎的垂直载荷等值分配。

5.根据权利要求3所述的一种飞机地面主轮协同转弯防侧滑控制方法，其特征在于，非对称分配情况下，铺砌跑道上共轴轮胎的垂直载荷按6:4分配，半铺砌或未铺砌跑道上共轴轮胎的垂直载荷按7:3分配。

6.根据权利要求1所述的一种飞机地面主轮协同转弯防侧滑控制方法，其特征在于，根据所述侧偏角和侧偏刚度计算轮胎无量纲侧偏角的具体表达式为：

为编号为i的轮胎侧偏刚度，

为编号为i的轮胎侧偏角。

7.根据权利要求6所述的一种飞机地面主轮协同转弯防侧滑控制方法，其特征在于，根据桥石-Fiala模型，所述轮胎临界无量纲侧偏角为1.54。

8.根据权利要求1所述的一种飞机地面主轮协同转弯防侧滑控制方法，其特征在于，基于所述轮胎无量纲侧偏角和轮胎垂直载荷计算各轮胎的侧向力具体表达式为：

N_i＝(φ_i′-0.0668φ_i′²-0.1032φ_i′³)μ_yV_i′

9.根据权利要求1所述的一种飞机地面主轮协同转弯防侧滑控制方法，其特征在于，修正后的轮胎临界侧向力的计算表达式为：

[N_i]＝1.0063μ_yV_i′

10.根据权利要求1所述的一种飞机地面主轮协同转弯防侧滑控制方法，其特征在于，所述飞机侧滑边界条件包括前轮不发生侧滑条件和主轮不发生侧滑条件。