CN116522521A - 一种确定锥形环件轧制中轴向直径长大速度差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种确定锥形环件轧制中轴向直径长大速度差的方法，环件轧制成形加工技术领域，具体步骤如下：S1：确定锥形环件轴向不同位置处的瞬时直径；S2：将锥形环件沿轴向划分为若干微元环，以此来确定距锥形环件大端轴向距离为h位置处的微元环的体积；S3：确定锥形环件轴向不同位置处的外径长大速度；S4：确定锥形环件轧制轴向最大直径长大速度差，本发明用于指导锥形环件轧制中锻件图设计、坯料设计及轧制工艺参数设计，从而避免环件翘曲、大小端直径不能同步达到目标尺寸、椭圆等成形缺陷，为锥形环件轧制过程工艺条件的设计、优化及稳健控制提供理论和技术基础。

Description

一种确定锥形环件轧制中轴向直径长大速度差的方法

技术领域

本发明涉及环件轧制成形加工技术领域，尤其是一种确定锥形环件轧制中轴向直径长大速度差的方法。

背景技术

锥形环件是航空发动机、燃气轮机机匣用关键基础构件，其需求日益迫切而且广泛，然而，由于锥形环件沿轴向一端大、一端小的非对称结构，使得锥形环件沿轴向不同位置的直径及材料体积分布存在较大差异，这就导致在轧制过程中沿轴向方向的锥形环件直径长大速度存在差异而长大不同步，因此在实际生产中，锥形环件的轧制则会因轴向不同位置的直径长大速度的差异而导致成形稳定性差、环件翘曲、大小端直径不能同步达到目标尺寸、椭圆等诸多成形缺陷；

因此，锥形环件轧制过程中轴向直径长大速度差的定量确定，对于锥形环件轧制工艺条件的合理设计与优化、保证锥形环件轧制过程的稳定性及成形精度具有重要意义；

郭良刚等针对矩形截面环件径向轧制给出了直径长大速度的计算方法，据此提出了环件直径长大速度(环增速)驱动的芯辊进给速度确定方法(郭良刚，李学潮，确定环件径向轧制中由环增速驱动的芯辊进给速度的方法，CN111283124A[P].2020)；但是，由于矩形截面环件轴向不同位置的直径和体积分布是相同的，因而轧制过程中轴向不同位置的直径长大速度也是相同的，因此，矩形截面环件轧制的直径长大速度计算方法并不适用于锥形环件的轧制，鉴于此，本发明提出一种确定锥形环件轧制中轴向直径长大速度差的方法，用于指导锥形环件轧制中锻件图设计、坯料设计及轧制工艺参数设计等，为锥形环件轧制过程工艺条件的设计、优化及稳健控制提供理论和技术基础。

发明内容

为克服现有技术中对锥形环件轧制过程中轴向直径长大速度差异认识不足、缺乏理论预测模型的问题，本发明提出了一种确定锥形环件轧制中轴向直径长大速度差的方法，用于指导锥形环件轧制中锻件图设计、坯料设计及轧制工艺参数设计，从而避免环件翘曲、大小端直径不能同步达到目标尺寸、椭圆等成形缺陷，为锥形环件轧制过程工艺条件的设计、优化及稳健控制提供理论和技术基础。

本发明提供了如下的技术方案：

一种确定锥形环件轧制中轴向直径长大速度差的方法，包括如下步骤：

S1：根据锥形环件的几何特征以及轧制过程中体积不变原则，确定锥形环件轴向不同位置处的瞬时直径；

S2：将锥形环件沿轴向划分为若干微元环，以此来确定距锥形环件大端轴向距离为h位置处的微元环的体积；

S3：所述锥形环件轴向不同位置处直径长大速度，为锥形环件轴向不同位置处的外径长大速度，根据S1中锥形环件轴向不同位置处的瞬时直径计算公式以及S2中微元环的体积计算公式以及锥形环件瞬时壁厚与芯辊进给速度间的关系，来推导出轧制过程中锥形环件轴向不同位置处的外径长大速度；

S4：所述锥形环件轴向最大直径长大速度差，为锥形环件轴向最大直径长大速度与最小直径长大速度之差，依据S3中显示的锥形环件外径长大速度沿轴向不同位置的分布特征，总结得出：在锥形环件轴向上，锥形环件的大端外径长大速度与其小端外径长大速度的差值在绝对值上是最大的，并且由此得到确定锥形环件轧制过程中轴向最大直径长大速度差的计算公式，至此，则完成锥形环件轧制轴向最大直径长大速度差的确定。

优选的，在步骤S1确定锥形环件轧制过程中轴向不同位置处的瞬时直径过程中，锥形环件内外表面均带有斜度，其中内表面斜度为α₁，外表面斜度为α₂，以锥形环件的大端为基准，将锥形环件大端的瞬时内径和瞬时外径分别记为d_b和D_b；将与锥形环件大端轴向距离为h位置处的瞬时内径和瞬时外径分别记为d_h和D_h，可以得到d_h和D_h表达式为：

式(1)中，内表面斜度α₁为锥形环件纵截面内轮廓的斜线段与锥形环件轴线所成的角度，外表面斜度α₂为锥形环件纵截面外轮廓的斜线段与锥形环件轴线所成的角度；

且d_b和D_b可以根据轧制过程中整个锥形环件体积不变原则计算得到：

式(2)中，d_b0是锥形环件轧制用坯料大端的内径；D_b0是锥形环件轧制用坯料大端的外径；H是锥形环件的总高度，根据式(2)，可以得到d_b和D_b的表达式为：

式(3)中，b_b为轧制过程中锥形环件大端的瞬时壁厚。

优选的，在步骤S2将锥形环件划分为若干微元环的过程中，所述微元环由垂直于锥形环件轴线的水平面在锥形环件上截得，每个微元环的高度为dh，dh足够小，微元环可以近似看作为矩形截面环件，因此，距锥形环件大端轴向距离为h位置处的微元环的体积可以表示为：

优选的，在步骤S3确定锥形环件轴向不同位置处直径长大速度的过程中，锥形环件轴向不同位置处直径长大速度，为锥形环件轴向不同位置处的外径长大速度，由公式(4)，且结合D_h＝d_h+2b_h可以进一步得到：

式(5)中，b_h为轧制过程中距锥形环件大端轴向距离为h位置处的瞬时壁厚，b_h可以根据初始壁厚以及芯辊的进给量得到：

式(6)中，b_h0为锥形环件轧制用坯料上距大端轴向距离为h位置处的壁厚；v_f为芯辊进给速度；t为轧制时间；

轧制过程中锥形环件受到主辊、芯辊及锥辊的共同约束，锥形环件轴向各微元环间轴向金属流动不明显，可以将dV_h假设为时间无关变量，对公式(5)关于时间求导，并与公式(6)相结合，可以得到轧制过程中锥形环件轴向不同位置处的外径长大速度v_Dh：

将公式(1)和(4)代入到公式(7)中，v_Dh可以表示为：

将式(3)与式(8)相结合，可以得到轧制过程中不同b_b下的v_Dh。

优选的，在步骤S4确定锥形环件轴向最大直径长大速度差的过程中，所述锥形环件直径长大速度，为锥形环件外径长大速度v_Dh；锥形环件的直径长大速度在轴向不同高度h处不同，所述锥形环件轴向最大直径长大速度差，为锥形环件轴向最大直径长大速度与最小直径长大速度之差；

对公式(8)关于h求导，可以得到：

由式(9)可知，随着α₁，α₂的不同，以及轧制过程中d_b和D_b的变化，锥形环件的外径长大速度沿轴向的分布存在以下三种情况：(1)当d_btanα₂-D_btanα₁<0时，小于0，意味着v_Dh随着h的增加而单调减小；(2)当d_btanα₂-D_btanα₁＝0时，/>等于0，意味着v_Dh在不同轴向位置处是相同的；(3)当d_btanα₂-D_btanα₁>0时，/>大于0，意味着v_Dh随着h的增加而单调增加；

以上三种情况中，在锥形环件轴向上，大端外径长大速度v_Db与小端外径长大速度v_Ds的差值在绝对值上是最大的，此时记为锥形环件轴向最大直径长大速度差Δv_D-max；其中，v_Db、v_Ds和Δv_D-max的表达式分别为：

对于给定的锥形环件内表面斜度α₁、外表面斜度α₂、高度H、锥形环件轧制用坯料大端内径d_b0、大端外径D_b0以及芯辊进给速度v_f，根据式(3)和式(12)，便可计算确定轧制过程中锥形环件轴向最大直径长大速度差Δv_D-max。

本发明的有益效果是：

由于锥形环件轴向不同位置直径长大速度的差异会对轧制过程稳定性、锥形环件大小端直径匹配以及其圆度等产生重要影响，而本发明提出的方法可以预测不同工艺条件下锥形环件轧制过程中轴向最大直径长大速度差，因而可为锥形环件轧制工艺条件的设计与优化提供理论指导，以提高锥形环件轧制稳定性，避免环件翘曲、大小端直径不能同步达到目标尺寸、椭圆等成形缺陷，从而提高锥形环件轧制成形的精度和质量。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明确定锥形环件轧制轴向最大直径长大速度差的流程框图。

图2为本发明锥形环件轧制成形原理示意图。

图3为本发明锥形环件轴向不同位置处瞬时外径长大速度v_Dh随锥形环件大端瞬时壁厚的变化曲线。

图4为本发明锥形环件轴向最大外径长大速度差Δv_D-max随锥形环件大端瞬时壁厚的变化曲线。

图中的标记：1.主辊；2.芯辊；3.锥形环件；4.微元环；5.锥辊。

具体实施方式

本实施例的一种确定锥形环件轧制轴向最大直径长大速度差的方法中，锥形环件内表面和外表面均带有斜度，参见图1中本发明确定锥形环件轧制轴向最大直径长大速度差的流程框图，其中具体步骤如下：

步骤一，确定锥形环件轧制过程中轴向不同位置处的瞬时直径；所述锥形环件内外表面均带有斜度，如图2所示，其中内表面斜度为α₁，外表面斜度为α₂；

所述内表面斜度α₁为锥形环件纵截面内轮廓的斜线段与锥形环件轴线所成的角度，外表面斜度α₂为锥形环件纵截面外轮廓的斜线段与锥形环件轴线所成的角度；

在锥形环件轧制过程中，如图2所示，所用芯辊2外表面的斜度等于锥形环件内表面斜度α₁；所用主辊1外表面的斜度等于锥形环件外表面斜度α₂；在主辊1的旋转和芯辊2的进给作用下，锥形环件在轧制过程中壁厚不断减薄、直径不断扩大，但内表面斜度α₁和外表面斜度α₂保持不变，锥形环件的高度也保持不变；

锥形环件轴向不同位置处具有不同的内径和外径，轧制过程中，以锥形环件的大端为基准，将锥形环件大端的瞬时内径和瞬时外径分别记为d_b和D_b；将与锥形环件大端轴向距离为h位置处的瞬时内径和瞬时外径分别记为d_h和D_h，根据图2所示的锥形环件几何特征，可以得到d_h和D_h表达式为：

式(1)中的d_b和D_b可以根据轧制过程中整个锥形环件体积不变原则计算得到：

式(2)中，d_b0是锥形环件轧制用坯料大端的内径；D_b0是锥形环件轧制用坯料大端的外径；H是锥形环件的总高度。根据式(2)，可以得到d_b和D_b的表达式为：

式(3)中，b_b为轧制过程中锥形环件大端的瞬时壁厚；

步骤二，将锥形环件划分为若干微元环4。

所述微元环4由垂直于锥形环件轴线的水平面在锥形环件上截得，每个微元环4的高度为dh，dh足够小，微元环4可以近似看作为矩形截面环件，如图2所示，因此，距锥形环件大端轴向距离为h位置处的微元环4的体积可以表示为：

步骤三，确定锥形环件轴向不同位置处直径长大速度；

所述锥形环件轴向不同位置处直径长大速度，为锥形环件轴向不同位置处的外径长大速度，由公式(4)，且结合D_h＝d_h+2b_h可以进一步得到可以进一步得到：

式(5)中，b_h为轧制过程距锥形环件大端轴向距离为h位置处的瞬时壁厚，b_h可以根据锥形环轧用坯料的初始壁厚以及芯辊(2)的进给量得到：

式(6)中，b_h0为锥形环轧用坯料上距大端轴向距离为h位置处的瞬时壁厚；v_f为芯辊(2)进给速度；t为轧制时间；

轧制过程中锥形环件受到主辊(1)、芯辊(2)及锥辊(5)的共同约束，锥形环件轴向各微元环(4)间轴向金属流动不明显，可以将dV_h假设为时间无关变量。对公式(5)关于时间求导，并与公式(6)相结合，可以得到锥形环件轴向不同位置处的瞬时外径长大速度v_Dh：

将公式(1)和(4)代入到公式(7)中，v_Dh可以表示为：

将式(3)与式(8)相结合，可以得到轧制过程中不同b_b下的v_Dh；

在本实施例中，锥形环件内表面斜度α₁为17.0°，外表面斜度α₂为15.0°；锥形环件轧制用坯料大端内径d_b0为961.8mm，大端外径D_b0为1141.8mm；锥形环件的总高度H为500mm。在轧制过程中锥形环件大端壁厚由90mm减小到70mm；根据式(3)和式(8)可以计算得到轧制过程中锥形环件轴向不同位置处的瞬时外径长大速度v_Dh随锥形环件大端瞬时壁厚b_b的变化曲线，如图3所示；图3中所选取的锥形环件轴向不同位置与大端的轴向距离h分别为0,100,200,300,400,500mm；

步骤四，确定锥形环件轴向最大直径长大速度差；

所述锥形环件直径长大速度，为锥形环件外径长大速度v_Dh；锥形环件的直径长大速度在轴向不同高度h处不同，所述锥形环件轴向最大直径长大速度差，为锥形环件轴向最大直径长大速度与最小直径长大速度之差；

对公式(8)关于h求导，可以得到：

由式(9)可知，随着α₁，α₂的不同，以及轧制过程中d_b和D_b的变化，锥形环件外径长大速度沿轴向的分布存在以下三种情况：(1)当d_btanα₂-D_btanα₁<0时，小于0，意味着v_Dh随着h的增加而单调减小；(2)当d_btanα₂-D_btanα₁＝0时，/>等于0，意味着v_Dh在不同轴向位置处是相同的；(3)当d_btanα₂-D_btanα₁>0时，/>大于0，意味着v_Dh随着h的增加而单调增加；

由以上三种情况可以总结出，在锥形环件轴向上，大端外径长大速度v_Db与小端外径长大速度v_Ds的差值在绝对值上是最大的，即为锥形环件轴向最大直径长大速度差，记为Δv_D-max。v_Db、v_Ds和Δv_D-max的表达式分别为：

对于给定的锥形环件内表面斜度α₁、外表面斜度α₂、高度H、锥形环件轧制用坯料大端内径d_b0、大端外径D_b0以及芯辊(2)进给速度v_f，根据式(3)和式(12)，便可计算确定轧制过程中锥形环件轴向最大直径长大速度差Δv_D-max；锥形环件轴向最大直径长大速度差Δv_D-max越小，越有利锥形环件轧制过程的稳定性，从而避免锥形环件成形缺陷、提高锥形环件成形精度；因此，通过调控式(12)中与锥形环件轴向最大直径长大速度差Δv_D-max有关的参量(锥形环件内表面斜度α₁、外表面斜度α₂、高度H、锥形环件轧制用坯料大端内径d_b0、大端外径D_b0以及芯辊(2)进给速度v_f)，使得Δv_D-max尽量小，从而为锥形环轧工艺条件的合理确定与优化提供理论依据；

在本实施例中，锥形环件内表面斜度α₁为17.0°、外表面斜度α₂为15.0°、及其高度H为500mm；锥形环件轧制用坯料大端内径d_b0为961.8mm、大端外径D_b0为1141.8mm、芯辊(2)进给速度v_f为0.5mm/s；在轧制过程中锥形环件大端壁厚由90mm减小到70mm；根据式(3)和式(12)可以计算得到轧制过程中锥形环件轴向最大直径(外径)长大速度差Δv_D-max随锥形环件大端瞬时壁厚b_b的变化曲线，如图4所示；

至此，完成了锥形环件轧制过程中轴向最大直径长大速度差的确定；如上所述，通过调控式(12)中与锥形环件轴向最大直径长大速度差Δv_D-max有关的参量(锥形环件内表面斜度α₁、外表面斜度α₂、高度H、锥形环件轧制用坯料大端内径d_b0、大端外径D_b0以及芯辊(2)进给速度v_f)，使得Δv_D-max尽量小，有利于锥形环件轧制过程的稳定性及成形精度；上述参量分别描述了锻件图的尺寸、坯料尺寸及工艺参数，因此本发明专利技术为锥形环件轧制过程锻件图、坯料、工艺参数的设计及稳健控制奠定了理论和技术基础。

本发明的工作原理：本发明提出了一种确定锥形环件轧制轴向最大直径长大速度差的方法；具体为：首先，根据锥形环件几何特征以及轧制过程中体积不变原则，确定了锥形环件轴向不同位置处的瞬时直径；然后，将锥形环件沿轴向划分为若干微元环，根据微元环的体积计算公式以及锥形环件瞬时壁厚与芯辊进给速度间的关系，推导出了轧制过程中锥形环件轴向不同位置处的外径长大速度；最后，依据锥形环件外径长大速度沿轴向的分布特征，总结得出：在锥形环件轴向上，大端外径长大速度与小端外径长大速度的差值在绝对值上是最大的，并且由此得到了确定锥形环件轧制过程中轴向最大直径长大速度差的计算公式，基于此，本发明提出的方法可以通过预测不同工艺条件下锥形环件轧制过程中轴向最大直径长大速度差，来为锥形环件轧制工艺条件的设计与优化提供理论指导，以提高锥形环件轧制稳定性，避免环件翘曲、大小端直径不能同步达到目标尺寸、椭圆等成形缺陷，从而提高锥形环件轧制成形的精度和质量。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种确定锥形环件轧制中轴向直径长大速度差的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：根据锥形环件的几何特征以及轧制过程中体积不变原则，确定锥形环件轴向不同位置处的瞬时直径；

S2：将锥形环件沿轴向划分为若干微元环，以此来确定距锥形环件大端轴向距离为h位置处的微元环的体积；

S3：所述锥形环件轴向不同位置处直径长大速度，为锥形环件轴向不同位置处的外径长大速度，根据S1中锥形环件轴向不同位置处的瞬时直径计算公式以及S2中微元环的体积计算公式以及锥形环件瞬时壁厚与芯辊进给速度间的关系，来推导出轧制过程中锥形环件轴向不同位置处的外径长大速度；

S4：所述锥形环件轴向最大直径长大速度差，为锥形环件轴向最大直径长大速度与最小直径长大速度之差，依据S3中显示的锥形环件外径长大速度沿轴向不同位置的分布特征，总结得出：在锥形环件轴向上，锥形环件的大端外径长大速度与其小端外径长大速度的差值在绝对值上是最大的，并且由此得到确定锥形环件轧制过程中轴向最大直径长大速度差的计算公式，至此，则完成锥形环件轧制轴向最大直径长大速度差的确定。

2.根据权利要求1所述的一种确定锥形环件轧制中轴向直径长大速度差的方法，其特征在于，在步骤S1确定锥形环件轧制过程中轴向不同位置处的瞬时直径过程中，锥形环件内外表面均带有斜度，其中内表面斜度为α₁，外表面斜度为α₂，以锥形环件的大端为基准，将锥形环件大端的瞬时内径和瞬时外径分别记为d_b和D_b；将与锥形环件大端轴向距离为h位置处的瞬时内径和瞬时外径分别记为d_h和D_h，可以得到d_h和D_h表达式为：

式(1)中，内表面斜度α₁为锥形环件纵截面内轮廓的斜线段与锥形环件轴线所成的角度，外表面斜度α₂为锥形环件纵截面外轮廓的斜线段与锥形环件轴线所成的角度；

且d_b和D_b可以根据轧制过程中整个锥形环件体积不变原则计算得到：

式(2)中，d_b0是锥形环件轧制用坯料大端的内径；D_b0是锥形环件轧制用坯料大端的外径；H是锥形环件的总高度，根据式(2)，可以得到d_b和D_b的表达式为：

式(3)中，b_b为轧制过程中锥形环件大端的瞬时壁厚。

3.根据权利要求2所述的一种确定锥形环件轧制中轴向直径长大速度差的方法，其特征在于，在步骤S2将锥形环件划分为若干微元环的过程中，所述微元环由垂直于锥形环件轴线的水平面在锥形环件上截得，每个微元环的高度为dh，dh足够小，微元环可以近似看作为矩形截面环件，因此，距锥形环件大端轴向距离为h位置处的微元环的体积可以表示为：

4.根据权利要求3所述的一种确定锥形环件轧制中轴向直径长大速度差的方法，其特征在于，在步骤S3确定锥形环件轴向不同位置处直径长大速度的过程中，锥形环件轴向不同位置处直径长大速度，为锥形环件轴向不同位置处的外径长大速度，由公式(4)，且结合D_h＝d_h+2b_h可以进一步得到：

式(5)中，b_h为轧制过程中距锥形环件大端轴向距离为h位置处的瞬时壁厚，b_h可以根据初始壁厚以及芯辊的进给量得到：

式(6)中，b_h0为锥形环件轧制用坯料上距大端轴向距离为h位置处的壁厚；v_f为芯辊进给速度；t为轧制时间；

轧制过程中锥形环件受到主辊、芯辊及锥辊的共同约束，锥形环件轴向各微元环间轴向金属流动不明显，可以将dV_h假设为时间无关变量，对公式(5)关于时间求导，并与公式(6)相结合，可以得到轧制过程中锥形环件轴向不同位置处的外径长大速度v_Dh：

将公式(1)和(4)代入到公式(7)中，v_Dh可以表示为：

将式(3)与式(8)相结合，可以得到轧制过程中不同b_b下的v_Dh。

5.根据权利要求1所述的一种确定锥形环件轧制中轴向直径长大速度差的方法，其特征在于，在步骤S4确定锥形环件轴向最大直径长大速度差的过程中，所述锥形环件直径长大速度，为锥形环件外径长大速度v_Dh；锥形环件的直径长大速度在轴向不同高度h处不同，所述锥形环件轴向最大直径长大速度差，为锥形环件轴向最大直径长大速度与最小直径长大速度之差；

对公式(8)关于h求导，可以得到：

由式(9)可知，随着α₁，α₂的不同，以及轧制过程中d_b和D_b的变化，锥形环件的外径长大速度沿轴向的分布存在以下三种情况：(1)当d_btanα₂-D_btanα₁<0时，小于0，意味着v_Dh随着h的增加而单调减小；(2)当d_btanα₂-D_btanα₁＝0时，/>等于0，意味着v_Dh在不同轴向位置处是相同的；(3)当d_btanα₂-D_btanα₁>0时，/>大于0，意味着v_Dh随着h的增加而单调增加；

以上三种情况中，在锥形环件轴向上，大端外径长大速度v_Db与小端外径长大速度v_Ds的差值在绝对值上是最大的，此时记为锥形环件轴向最大直径长大速度差Δv_D-max；其中，v_Db、v_Ds和Δv_D-max的表达式分别为：

对于给定的锥形环件内表面斜度α₁、外表面斜度α₂、高度H、锥形环件轧制用坯料大端内径d_b0、大端外径D_b0以及芯辊进给速度v_f，根据式(3)和式(12)，便可计算确定轧制过程中锥形环件轴向最大直径长大速度差Δv_D-max。