CN116513214A - 一种基于滑模控制的车辆纵向跟随分层式控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于滑模控制的车辆纵向跟随分层式控制系统及方法，基于滑模控制的车辆纵向跟随控制方法包括：建立车辆编队跟随的数学模型，采用前车跟随式信息流拓扑结构和固定车头时距跟车策略；建立车辆纵向动力学模型、发动机模型以及制动执行器模型；设计上下位控制器，上层控制负责实现车辆纵向间距误差的快速稳定收敛和期望加速度的计算；下层控制基于车辆纵向动力学模型，通过节气门开度和轮端制动压力的控制调整车辆的纵向运动状态，实现对期望加速度的稳定跟踪。本发明能有效保证车辆编队的稳定性，通过趋近律参数优化，削弱系统抖振并加快误差收敛，在保证良好控制效果的基础上减少了计算复杂度。

Description

一种基于滑模控制的车辆纵向跟随分层式控制系统及方法

技术领域

本发明涉及移动平台的智能控制技术领域，可面向智能车辆、智能船舶、无人机等移动平台的跟随控制，尤其涉及一种基于滑模控制的车辆纵向跟随分层式控制技术。

背景技术

近年来，随着我国经济的持续发展与科技的快速进步，汽车技术与产业变革日新月异，汽车整车及零部件企业纷纷向智能网联车辆技术领域加大研发投入，具备智能辅助驾驶功能的子系统逐渐成为汽车新产品的选配与竞争优势。作为智能车辆必备的高级驾驶辅助系统的代表性功能产品，自适应巡航控制子系统使得车辆能够自主跟随前车，并合理执行加减速操作。针对这一功能需求，技术上亟需更快速、更稳定的智能车辆纵向跟随控制系统及方法。

自适应巡航控制的基本原理要求车辆根据控制算法对驱动系统、制动系统进行自动控制，使车辆实现跟车行驶或定速巡航等功能。比例积分微分控制容易导致系统出现超调、振荡问题，需要反复调节控制参数。模型预测控制虽然具有良好的鲁棒性和计算精度，但其计算复杂度较大，待进一步优化其计算消耗和实际性能需求间的关系。对于工程应用而言，如何选择合适的纵向跟随控制方法以及实现车辆纵向间距误差的快速稳定收敛，进一步提升其控制性能仍是亟待解决的问题。

当车辆前方出现拥堵或紧急情况时，跟随车辆需在短时间内对前车的减速行为做出响应，以防止追尾事故的发生，因此需要智能车辆对期望加速度具有快速准确的执行能力，同时，车辆控制的实时性也间接要求控制器设计不能太复杂。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种实现车辆编队的稳定性和车辆纵向间距误差的快速稳定收敛，提高多车编队行驶安全性的基于滑模控制的车辆纵向跟随分层式控制系统及方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

本发明首先提供一种基于滑模控制的车辆纵向跟随分层式控制方法，包括：

建立车辆编队跟随的数学模型，采用前车跟随式信息流拓扑结构和固定车头时距跟车策略，通过计算获得优化控制的目标，实际纵向车间距离d_i(t)与期望纵向车间距离d_id(t)之差e_i(t)＝(x_i-1(t)-x_i(t)-L)-(s_i+hv_i(t))→0，其中，x_i(t),v_i(t)分别表示t时刻第i辆车的位置、速度；L表示车长；s_i表示车辆间静止距离；h表示车头时距；

建立车辆纵向动力学模型、发动机模型以及制动执行器模型；

设计上下位控制器，上层控制负责实现车辆纵向间距误差的快速稳定收敛和期望加速度的计算；下层控制基于车辆纵向动力学模型，通过节气门开度和轮端制动压力的控制调整车辆的纵向运动状态，实现对期望加速度的稳定跟踪。

纵向车辆编队的状态空间方程表示为：

其中，x_i,v_i,a_i分别表示第i辆车的位置、速度、加速度，通过状态感知模块实时获取；h表示车头时距；e_i表示第i辆车与前车实际车距与期望车距之差；τ_i表示第i辆车内部执行器时间常数；u_i表示第i辆车的期望控制输入，即期望加速度；v_i-1表示第i-1辆车的速度，通过编队通信模块实时获取。

建立车辆纵向动力学模型，为车辆纵向速度控制提供基础，纵向运动状态方程可表示为：

其中，M表示车辆总质量；J_wf,J_wr分别表示前、后车轮转动惯量；r_eff表示驱动轮等效半径；T_t表示轮胎驱动力矩之和；T_b表示轮胎制动力矩之和；F_aero表示空气阻力，C_a表示空气阻力系数；F_rr表示滚动阻力，F_rr＝μMg，μ表示滚动阻力系数，g表示重力单位。达到期望加速度所需的轮端力矩可表示为：其中，ω_w表示车轮转速。

简化的发动机模型表示为：ω_e表示发动机转速；α_thr表示节气门开度；τ_e表示发动机执行器时间常数。

简化的制动执行器模型表示为：τ_b表示制动执行器时间常数；P_b表示轮胎制动压力；k_b表示比例参数。

采用多重滑模控制方法，设计第一滑模面为PID滑模面其中，c₁,c₂均为正常数，t表示积分变量。定义相对误差/>和新相对误差使用Δv代替/>进行反馈控制。选用指数趋近律/>均为正常数，求得期望加速度u_i为：

其中，a_i-1通过编队通信模块实时获取，设计李雅普诺夫函数为选择趋近律参数，使得/>且|S₁|＜Φ₁，Φ₁表示跟踪精度参数。

在纵向编队模型基础上，实现车辆编队的纵向稳定性控制：

其中，K表示系数向量，K＝(k_p k_i k_d)＝(k₁c₁+c₂k₁c₂k₁+c₁)，k_p,k_i,k_d分别表示比例、积分、微分项前系数。进一步得到系统传递函数为：其中，H(s)＝hs+1，/> D(s)＝e^-σ^s表示通信时滞，σ表示时滞参数。忽略通信延迟影响时，传递函数特征多项式为：/>根据Routh-Hurwitz稳定性判据，已知h＞0，τ_i＞0，当k_p,k_i,k_d取值满足特征多项式的特征根均位于复平面左半部条件时，满足局部渐进稳定性要求。对特征多项式进行傅里叶变换，若始终满足传递函数的H_∞范数(即传递函数增益大小的度量指标)||Γ_i(jω)||_∞＜1，则车辆编队满足弦稳定性。

下层控制负责根据期望加速度计算出期望控制参数，分别求得节气门开度和轮端制动压力，实现对期望加速度的稳定跟踪。

基于车辆纵向动力学模型，当u_i＞0时，设计第二滑模面为车轮转速误差 表示期望车轮转速，由/>积分得到，系统满足指数趋近律ε₂₁,k₂₁均为正常数，得到期望驱动力矩和期望发动机扭矩J_e表示发动机转动惯量，R_g表示轮胎和发动机之间轮系传动比，根据发动机MAP图求得节气门开度。设计李雅普诺夫函数为/>选择合适趋近律参数，使得并且|S₂₁|＜Φ₂₁，Φ₂₁表示跟踪精度参数。

基于车辆纵向动力学模型，当u_i＜0时，设计第二滑模面为车轮转速误差系统满足指数趋近律/>ε₂₂,k₂₂均为正常数，得到期望制动力矩为/>根据制动执行器公式求得减速命令对应的轮端制动压力。设计李雅普诺夫函数为/>选择合适趋近律参数，使得/>并且|S₂₂|＜Φ₂₂，Φ₂₂表示跟踪精度参数。

滑模控制参数优化。为保证滑模控制快速趋近的同时削弱抖振，可建立采用饱和函数的指数趋近率，并合理选择指数趋近律参数，令跟踪精度满足要求。考虑系统误差能实现在有限时间内趋近稳定，系统需满足α为正常数，α的大小与误差收敛速度相关，V将在有限时间t_r内达到稳定点，/>由此得到约束条件：趋近律参数

本发明的有益效果在于：

(1)、采用分层式控制架构，上层控制根据车辆编队纵向间距误差、相对速度等信息求得期望加速度，下层控制进一步在车辆层面控制实现车辆纵向的稳定跟随，降低了控制系统的开发难度；

(2)、上层控制采用滑膜控制的同时进行了车辆编队的弦稳定性分析，保证了车辆编队的安全行驶，加快了车距误差的收敛和本车速度对前车速度的稳定跟踪；

(3)、在滑模面中引入积分项，通过积分项消除静态误差，从而使边界层设置得相对较厚，减弱抖振；

(4)、考虑非线性控制引起的抖振问题，建立了使用饱和函数的指数趋近率设计，针对有限时间内误差收敛问题，对趋近率参数选取进行了约束，使编队相邻车间距离控制在安全范围内，从而提高车辆安全性。

附图说明

图1为本发明控制系统的模块示意图。

图2为车辆纵向跟随分层式控制架构示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明技术方案作进一步说明。

如图1所示，一种基于滑模控制的车辆纵向跟随分层式控制系统，包括编队通信模块、状态感知模块与分层控制模块。编队通信模块包括V2V通信装置，用于与车辆进行交互通信，获取状态信息。状态感知模块包括轮速传感器、加速度传感器以及车载探测雷达。轮速传感器安装在车轮上，测量车轮的转速，并通过计算得到车速；加速度传感器安装在车辆质心处，实时获取车辆的纵向加速度信息；车载探测雷达安装在车前牌照正下方位置，实时测量获取与前车之间的距离信息。

分层控制模块需设计上、下位控制器实现纵向控制目标，基于多重滑模控制方法设计纵向控制器，上层控制主要实现车辆纵向间距误差的快速稳定收敛和车辆期望加速度的计算，根据编队弦稳定性对控制参数选取进行分析，下层控制主要基于车辆纵向动力学模型，根据期望控制参数计算出节气门开度和轮端制动压力，实时调整车辆的纵向运动状态，实现对期望加速度的稳定跟踪。

基于上述结构，本发明提出的基于滑模控制的车辆纵向跟随分层式控制方法，如图2所示，包含以下步骤：

步骤1、建立车辆编队跟随的数学模型，根据编队车辆运行情况，确定优化控制目标为纵向间距误差e_i→0。

假定同质车辆编队行驶在同一平坦道路，所有车辆的车头时距和车长相同，采用前车跟随式的信息流拓扑结构及固定车头时距的跟车策略。则车辆纵向跟随的控制目标——纵向间距误差e_i表示为：

e_i(t)＝d_i(t)-d_id(t)＝(x_i-1(t)-x_i(t)-L)-(s_i+hv_i(t))

其中，x_i(t),v_i(t)分别表示t时刻第i辆车的位置、速度；L表示车长；s_i表示车辆间静止距离；h表示车头时距。纵向车辆编队的状态空间方程表示为：

其中，x_i,v_i,a_i分别表示第i辆车的位置、速度、加速度，通过状态感知模块实时获取；h表示车头时距；e_i表示第i辆车与前车实际车距与期望车距之差；τ_i表示第i辆车内部执行器时间常数；u_i表示第i辆车的期望控制输入，即期望加速度；v_i-1表示第i-1辆车的速度，通过编队通信模块实时获取。

步骤2、建立车辆纵向动力学模型，为车辆纵向速度控制提供基础。

由于车辆动力传动系中多个零部件涉及非线性特征，不便于控制，因此忽略发动机的动态特性和传动链中的摩擦阻力；假定液力变矩器锁定；假定轮胎与地面之间不发生滑移。车辆纵向动力学方程可表示为：

其中，M表示车辆总质量；J_wf,J_wr分别表示前、后车轮转动惯量；r_eff表示驱动轮等效半径；T_t表示轮胎驱动力矩之和；T_b表示轮胎制动力矩之和；F_aero表示空气阻力，C_a表示空气阻力系数；F_rr表示滚动阻力，F_rr＝μMg，μ表示滚动阻力系数，g表示重力单位。

在不打滑的假设下，v＝r_effω_w＝r_effR_gω_e，其中，ω_w表示车轮转速；R_g表示轮胎和发动机之间轮系传动比；ω_e表示发动机转速。因此，达到期望加速度所需的轮端力矩可表示为：

简化的发动机模型表示为：描述了发动机扭矩T_e与节气门开度α_thr、发动机转速ω_e的非线性关系，τ_e表示发动机执行器时间常数。

简化的制动执行器模型表示为：所描述的制动力矩与轮胎上的制动压力成正比，τ_b表示制动执行器时间常数；P_b表示轮端制动压力；k_b表示比例参数。

步骤3、基于车辆间纵向间距误差，根据多重滑模控制方法设计跟随车控制器，实现车辆的纵向稳定控制。分层控制模块中的上层控制从编队层面实现车辆纵向间距误差的快速稳定收敛并求得期望加速度。

确定控制目标为通过设计上层控制，使纵向间距误差在有限时间内收敛到0，公式表示为：

采用多重滑模控制方法，设计第一滑模面为PID滑模面，表示为：

其中，c₁,c₂均为正常数。定义相对误差和新相对误差/>由于在跟车控制器设计中，/>不能由状态感知模块测量得到，使用Δv代替/>进行反馈控制。设计系统满足指数趋近律/>ε₁,k₁均为正常数，求得期望加速度u_i，表示为：

设计李雅普诺夫函数为选择合适趋近律参数，使得/>并且|S₁|＜Φ₁，Φ₁表示跟踪精度参数。

步骤4、在纵向编队模型基础上，实现车辆编队的纵向稳定性控制。

在上层控制器设计性能指标中，控制器的稳态跟踪误差应该趋近于零，包括零超调和足够快的上升时间。u_i可表示为：其中，K表示系数向量，K＝(k_p k_i k_d)＝(k₁c₁+c₂k₁c₂k₁+c₁)，k_p,k_i,k_d分别表示比例、积分、微分项前系数，a_i-1通过编队通信模块实时获取。

进一步可以得到系统传递函数为：其中，H(s)＝hs+1，/>D(s)＝e^-σs表示由通信网络引起的滞后，σ表示时滞参数。当忽略通信延迟影响时，传递函数特征多项式为：/>根据Routh-Hurwitz稳定性判据，已知h＞0，τ_i＞0，当k_p,k_i,k_d取值满足特征多项式的特征根均位于复平面左半部条件时，满足局部渐进稳定性要求。对特征多项式进行傅里叶变换，若始终满足传递函数的H_∞范数(即传递函数增益大小的度量指标)||Γ_i(jω)||_∞＜1，则车辆编队满足弦稳定性。

步骤5、分层控制模块中的下层控制根据期望加速度在车辆层面控制车辆纵向稳定跟随，分别求得油门对应的节气门开度和制动对应的轮端制动压力。

根据期望加速度求得期望车轮角加速度当u_i＞0时，设计第二滑模面为车轮转速误差/> 表示期望车轮转速，由/>积分得到，系统满足指数趋近律ε₂₁,k₂₁均为正常数，得到期望驱动力矩同时根据传动系统动力学和发动机动力学，得到加速状态的期望发动机扭矩，/>其中，J_e表示发动机转动惯量，根据发动机MAP图，通过查表方式得到相应发动机扭矩和发动机转速下所需的节气门开度。

设计李雅普诺夫函数为需要选择合适的趋近律参数，使得并且|S₂₁|＜Φ₂₁，Φ₂₁表示跟踪精度参数。

当u_i＜0时，所需制动力矩其中T_e,min表示无油门输入时的发动机最小扭矩。设计第二滑模面为车轮转速误差系统满足指数趋近律/>ε₂₂,k₂₂均为正常数，得到期望制动力矩为/>根据制动执行器公式，可以得到减速命令对应的轮端制动压力。

设计李雅普诺夫函数为需要选择合适的趋近律参数，使得并且|S₂₂|＜Φ₂₂，Φ₂₂表示跟踪精度参数。

步骤6、对滑模控制参数进行优化。

发明中使用的滑模控制均采用指数趋近律，其中-kS为指数趋近项，k均为正常数，k越大，趋近滑模面速度越大，-εsgn(S)是等速趋近项，起到保证有限时间到达滑模面，为保证快速趋近的同时削弱抖振，在参数选取时应增大k并减小ε，并将符号函数sgn(·)替换为饱和函数sat(·)，其中m为饱和阈值，使系统在边界层内采用反馈控制，抑制频繁切换控制引起的抖振。同时，可根据跟踪精度响应情况修改滑模面参数，使系统响应满足|S|＜Φ，Φ表示跟踪精度参数，实现系统的稳定跟踪且保证系统信号的有界性。

为使系统误差能在有限时间内趋近稳定，需满足α为正常数，α的大小与误差收敛速度相关，对改进后条件分离变量再积分，假设积分时间为t，可表示为根据上述不等式可以得出V将在有限时间t_r内达到稳定点，趋近律参数k的选取满足以下条件：

从而使设计的滑模控制器能够在指数趋近律的控制下让系统做快速稳定的趋近运动。

Claims (8)

1.一种基于滑模控制的车辆纵向跟随分层式控制方法，其特征在于，包括：

建立纵向车辆编队跟随的数学模型，采用前车跟随式信息流拓扑结构和固定车头时距跟车策略，通过计算获得优化控制的目标，实际纵向车间距离d_i(t)与期望纵向车间距离d_id(t)之差e_i(t)＝(x_i-1(t)-x_i(t)-L)-(s_i+hv_i(t))→0，其中，x_i(t),v_i(t)分别表示t时刻第i辆车的位置、速度；L表示车长；s_i表示车辆间静止距离；h表示车头时距；

建立车辆纵向动力学模型、发动机模型以及制动执行器模型；

基于车辆间纵向间距误差，根据多重滑模控制方法设计跟随车上下位控制器，上层控制负责实现车辆纵向间距误差的快速稳定收敛和期望加速度的计算；下层控制基于车辆纵向动力学模型，通过节气门开度和轮端制动压力的控制调整车辆的纵向运动状态，实现对期望加速度的稳定跟踪。

2.如权利要求1所述的基于滑模控制的车辆纵向跟随分层式控制方法，其特征在于：

纵向车辆编队的状态空间方程表示为：

其中，x_i,v_i,a_i分别表示第i辆车的位置、速度、加速度，通过状态感知模块实时获取；h表示车头时距；e_i表示第i辆车与前车实际车距与期望车距之差；τ_i表示第i辆车内部执行器时间常数；u_i表示第i辆车的期望控制输入，即期望加速度；v_i-1表示第i-1辆车的速度，通过编队通信模块实时获取。

3.如权利要求2所述的基于滑模控制的车辆纵向跟随分层式控制方法，其特征在于：

车辆纵向动力学模型的纵向动力学方程表示为：

其中，M表示车辆总质量；J_wf,J_wr分别表示前、后车轮转动惯量；r_eff表示驱动轮等效半径；T_t表示轮胎驱动力矩之和；T_b表示轮胎制动力矩之和；F_aero表示空气阻力，C_a表示空气阻力系数；F_rr表示滚动阻力，F_rr＝μMg，μ表示滚动阻力系数，g表示重力单位；

达到期望加速度所需的轮端力矩表示为：

其中，ω_w表示车轮转速；

发动机模型表示为：

其中，ω_e表示发动机转速；α_thr表示节气门开度；T_e表示发动机扭矩；τ_e表示发动机执行器时间常数；

制动执行器模型表示为：

其中，τ_b表示制动执行器时间常数；P_b表示轮胎制动压力；k_b表示比例参数；

上层控制中，包括：

设计第一滑模面为PID滑模面S₁：

其中，c₁,c₂均为正常数；e_i表示实际车距与期望车距之差；t表示积分变量；

定义相对误差和新相对误差/>使用Δv代替/>进行反馈控制，设计系统满足指数趋近律，求得期望加速度u_i为：

式中，ε₁,k₁均为正常数，τ_i表示第i辆车内部执行器时间常数，a_i表示第i辆车加速度；

设计李雅普诺夫函数为选择趋近律参数，使得/>且|S₁|＜Φ₁，Φ₁表示跟踪精度参数。

4.如权利要求3所述的基于滑模控制的车辆纵向跟随分层式控制方法，其特征在于：在纵向编队模型基础上，实现车辆编队的纵向稳定性控制：

其中，K表示系数向量，K＝(k_p k_i k_d)＝(k₁c₁+c₂ k₁c₂ k₁+c₁)，k_p,k_i,k_d分别表示比例、积分、微分项前系数；

进一步得到系统传递函数为：

其中，H(s)＝hs+1；D(s)＝e^-σs表示通信时滞，σ表示时滞参数；

忽略通信时滞影响时，传递函数特征多项式为：根据Routh-Hurwitz稳定性判据，已知h＞0，τ_i＞0，当k_p,k_i,k_d取值满足特征多项式的特征根均位于复平面左半部条件时，满足局部渐进稳定性要求；

对特征多项式进行傅里叶变换，若始终满足传递函数的H_∞范数||Γ_i(jω)||_∞＜1，则车辆编队满足弦稳定性。

5.如权利要求4所述的基于滑模控制的车辆纵向跟随分层式控制方法，其特征在于：下层控制中，包括：

根据期望加速度求得期望车轮角加速度

基于车辆纵向动力学模型，当u_i＞0时，设计第二滑模面为车轮转速误差S₂₁，系统满足指数趋近律得到期望驱动力矩/>

根据得到的期望驱动力矩得到期望发动机扭矩/>

根据发动机MAP图MAP(ω_e,α_thr)及得到的期望发动机扭矩求得节气门开度；

车轮转速误差S₂₁、指数趋近律期望驱动力矩/>及期望发动机扭矩/>分别为：

其中，表示期望车轮转速，由/>积分得到；

其中，ε₂₁,k₂₁均为正常数；

其中，J_e表示发动机转动惯量，R_g表示轮胎和发动机之间轮系传动比，设计李雅普诺夫函数为选择趋近律参数，使得/>并且|S₂₁|＜Φ₂₁，Φ₂₁表示跟踪精度参数；

基于车辆纵向动力学模型，当时，所需制动力矩T_b为：

其中，T_e,min表示无油门输入时的发动机最小扭矩；

设计第二滑模面为车轮转速误差S₂₂，系统满足指数趋近律得到期望制动力矩为车轮转速误差S₂₂、指数趋近律/>及期望制动力矩/>分别为：

其中，ε₂₂,k₂₂均为正常数；

期望制动力矩为得到减速命令所需的制动压力/>

设计李雅普诺夫函数为选择趋近律参数，使得/>并且|S₂₂|＜Φ₂₂，Φ₂₂表示跟踪精度参数。

6.如权利要求5所述的基于滑模控制的车辆纵向分层式跟随控制方法，其特征在于：考虑系统误差能实现在有限时间内趋近稳定，系统需满足α为正常数，α的大小与误差收敛速度相关，得到/>即V将在有限时间t_r内达到稳定点，得到约束条件：趋近律参数/>

7.一种基于滑模控制的车辆纵向跟随分层式控制系统，其特征在于，包含编队通信模块、状态感知模块与分层控制模块；

编队通信模块，用于与车辆进行交互通信，获取车辆状态信息；

所述状态感知模块包括轮速传感器、加速度传感器以及车载探测雷达；轮速传感器用于测量车轮的转速，并通过计算得到车速；加速度传感器用于实时获取车辆的纵向加速度信息；车载探测雷达用于实时测量获取与前车之间的距离信息；

所述分层控制模块，根据权利要求1-6任一所述的基于滑模控制的车辆纵向跟随分层式控制方法对车辆进行跟随控制。

8.一种纵向跟随车辆编队，其特征在于，采用权利要求1-6任一所述的基于滑模控制的车辆纵向跟随分层式控制方法对车辆进行跟随控制。