CN116500478B - 一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法 - Google Patents

一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法，包括测量每个锂电池的容量和内阻参数；根据锂电池的容量和内阻参数计算锂电池的容量和内阻的统计参数，所述统计参数包括锂电池的容量的均值、标准差、离散系数，锂电池的内阻的均值、标准差、离散系数，以及锂电池的容量和内阻之间的相关系数；利用高斯混合模型对锂电池容量‑内阻不规则复杂二维分布进行拟合量化；根据锂电池的容量和内阻统计参数及高斯混合模型推导各种连接配置下由锂电池随机组成的锂电池组的容量‑内阻二维分布统计参数。本发明提高了锂电池参数复杂分布下获取锂电池组容量‑内阻二维分布统计参数的快速性，并且准确度较高。

Description

一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法
技术领域
本发明涉及锂离子电池技术领域，具体涉及一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法。
背景技术
锂电池因在能量密度、功率密度、循环寿命等方面具有的独特优势，被广泛应用于电动汽车以及大型储能系统中，在新能源发展中发挥着举足轻重的作用。在碳达峰碳中和等新能源政策的推动下，锂电池的使用量持续快速增加。2022年中国锂电池出货容量655GWh，同比增长近100％。
单体锂电池通常需要通过大规模串并联的连接配置方式构成电池组来满足储能系统对电压和能量的需求，而单体电池参数差异和电池组连接配置共同制约着电池组的性能和可靠性，并且这种制约在不同锂电池参数分布和锂电池组连接配置下是不同的。锂电池组的参数统计特征对了解和量化锂电池参数差异对不同配置锂电池组性能的影响非常重要。然而，锂电池的参数分布极有可能是不规则的，这给锂电池统计参数的获取带来了很大困难。现有技术用单一分布函数来拟合不规则分布虽然可以减少分布函数的复杂性，但会增加拟合误差，因此亟需一种能够描述单体电池任意不规则参数分布的方法，为单体电池参数分布特征量化以及仿真模拟创造条件，以及一种在单体电池参数复杂分布下获取电池组参数统计特征的方法。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法，通过高斯混合模型量化锂电池参数复杂分布，进而根据锂电池的复杂参数分布以及锂电池组连接配置获取大量由锂电池随机组成的锂电池组容量、内阻参数统计特征，从而为了解和量化锂电池复杂分布下的参数差异对锂电池组性能的影响提供方法。
本发明采用以下的技术方案：
一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法，包括以下步骤：
一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：测量每个锂电池的容量和内阻参数；
步骤2：根据锂电池的容量和内阻参数计算锂电池的容量和内阻的统计参数，所述统计参数包括锂电池的容量的均值、标准差、离散系数，锂电池的内阻的均值、标准差、离散系数，以及锂电池的容量和内阻之间的相关系数；
步骤3：利用高斯混合模型对锂电池容量-内阻不规则复杂二维分布进行拟合量化；
步骤4：根据锂电池的容量和内阻统计参数及高斯混合模型推导各种连接配置下由锂电池随机组成的锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数；
其中，锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括并联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数，串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数，主动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数，被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数。
优选地，锂电池的高斯混合模型为：
其中，Cn为锂电池容量-内阻高斯混合模型中高斯分布的数量；ki为比例参数且代表每一个高斯分布所占的比重；/>代表一个二维高斯分布，其中EC,i、ER,i分别为每个高斯分布中锂电池容量和内阻的均值，/>分别为每个高斯分布中锂电池容量和内阻的标准差，ρRC,i为每个高斯分布中锂电池容量和内阻之间的相关系数。
优选地，所述并联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括并联锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，并联锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，并联锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数，并联锂电池组的容量和内阻之间的相关系数；
并联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数的计算公式为：
EpC＝zpEC；
ρpRC＝ρRC；
其中，EpC为并联电池组的容量的均值，SpC为并联电池组的容量的标准差，γpC分别为并联电池组容量的离散系数；EpR为并联电池组的内阻的均值，SpR为并联电池组的内阻的标准差，γpR为并联电池组的内阻的离散系数；fpRC(x,y)为并联电池组的容量-内阻二维概率密度函数；EC为所有单个锂电池的容量的均值，SC为所有单个锂电池的容量的标准差，γC所有单个锂电池的容量的离散系数；ER为所有单个锂电池的内阻的均值，SR为所有单个锂电池的内阻的标准差，γR为所有单个锂电池的内阻的离散系数；zp为并联电池组内所并联的锂电池数量，ρpRC为并联锂电池组的容量和内阻之间的相关系数，ρRC为锂电池容量和内阻之间的相关系数。
优选地，所述串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数又分为主动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数和被动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数，主动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括主动均衡下串联锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，主动均衡下串联锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，主动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数，主动均衡下串联电池组的容量和内阻之间的相关系数；被动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括被动均衡下串联锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，被动均衡下串联锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，被动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数，被动均衡下串联电池组的容量和内阻之间的相关系数；
主动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数的计算公式为：
EsC_ACTV＝EC；
EsR_ACTV＝zsER；
ρsRC_ACTV＝ρRC；
其中，EsC_ACTV为主动均衡下串联锂电池组的容量的均值，SsC_ACTV为主动均衡下串联锂电池组的容量的标准差，γsC_ACTV为主动均衡下串联锂电池组的容量的离散系数；EsR_ACTV为主动均衡下串联锂电池组的内阻的均值，SsR_ACTV主动均衡下串联锂电池组的内阻的标准差，γsR_ACTV为主动均衡下串联锂电池组的内阻的离散系数；fsRC_ACTV(x,y)为主动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数，zs为串联锂电池组中串联的锂电池数量，ρsRC_ACTV为主动均衡下串联电池组的容量和内阻之间的相关系数；
被动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数的计算公式为：
EsR_PASV＝zsER；
其中，EsC_PASV为被动均衡下串联锂电池组的容量的均值，SsC_PASV为被动均衡下串联锂电池组的容量的标准差，γsC_PASV为被动均衡下串联锂电池组的容量的均值离散系数；EsR_PASV为被动均衡下串联锂电池组的内阻的均值，SsR_PASV为被动均衡下串联锂电池组的内阻的标准差，γsR_PASV为被动均衡下串联锂电池组的内阻的均值离散系数；fsC_PASV为被动均衡下串联锂电池组的容量的概率密度函数，fsR_PASV为被动均衡下串联锂电池组的内阻的概率密度函数；fC、fR为锂电池内阻的概率密度函数，可由下式获得：
FC(x)为锂电池容量的累积分布函数，可由下式获得：
利用蒙特卡洛仿真分析被动均衡下串联电池组的容量-内阻二维分布及得到被动均衡下串联电池组的容量和内阻之间的相关系数。
优选地，利用蒙特卡洛仿真分析被动均衡下串联电池组的容量-内阻二维分布及得到被动均衡下串联电池组的容量和内阻之间的相关系数，具体为：根据锂电池的高斯混合模型利用仿真生成大量容量和内阻相关的锂电池；对锂电池进行随机配组，组成相同连接配置的大量串联电池组；将串联电池组内部最小锂电池容量作为其容量，同时串联电池组的内阻为其内部所有锂电池内阻的相加；绘制被动均衡下串联电池组的容量-内阻二维分布，计算得到被动均衡下串联电池组容量和内阻之间的相关系数。
优选地，所述主动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括主动均衡下先并后串锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，主动均衡下先并后串锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，主动均衡下先并后串锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数；主动均衡下先串后并锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，主动均衡下先串后并锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，主动均衡下先串后并锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数；
主动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数的计算公式为：
EspC_ACTV＝EpsC_ACTV＝zpEC；
EpsR＝EspR＝zsER/zp；
其中，EspC_ACTV为主动均衡下先并后串锂电池组的容量的均值，EpsC_ACTV为主动均衡下先串后并锂电池组的容量的均值；SspC_ACTV为主动均衡下先并后串锂电池组的容量的标准差，SpsC_ACTV为主动均衡下先串后并锂电池组的容量的标准差；γspC_ACTV为主动均衡下先并后串锂电池组的容量的离散系数，γpsC_ACTV为主动均衡下先串后并锂电池组的容量的离散系数；EspR为主动均衡下先并后串锂电池组的内阻的均值，EpsR为主动均衡下先串后并锂电池组的内阻的均值，SspR为主动均衡下先并后串锂电池组的内阻的标准差，SpsR为主动均衡下先串后并锂电池组的内阻的标准差，γspR为主动均衡下先并后串锂电池组的内阻的离散系数，γpsR为主动均衡下先串后并锂电池组的内阻的离散系数；fspRC_ACTV为主动均衡下先并后串锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数，fpsRC_ACTV为主动均衡下先串后并锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数；其中，fpRC_和fsRC_ACTV由多个高斯分布组成，分别代表fpRC中每个高斯分布中对应的容量的均值、标准差；/>分别代表fpRC中每个高斯分布中对应的内阻的均值、标准差；/>代表fpRC中每个高斯分布中对应的容量和内阻之间的相关系数；/> 分别代表fsRC_ACTV中每个高斯分布中对应的容量的均值、标准差；/>分别代表fsRC_ACTV中每个高斯分布中对应的内阻的均值、标准差；/>代表fsRC_ACTV中每个高斯分布中对应的容量和内阻之间的相关系数。
优选地，所述被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括被动均衡下先并后串锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，被动均衡下先并后串锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，被动均衡下先并后串锂电池组的容量概率密度函数，被动均衡下先并后串锂电池组的内阻概率密度函数；被动均衡下先串后并锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，被动均衡下先串后并锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，被动均衡下先串后并锂电池组的容量概率密度函数，被动均衡下先串后并锂电池组的内阻概率密度函数；
被动均衡下主动先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数的计算公式为：
EpsC_PASV＝zpEsC_PASV；
其中，EspC_PASV为被动均衡下先并后串锂电池组的容量的均值，EpsC_PASV为被动均衡下先串后并锂电池组的容量的均值；SspC_PASV为被动均衡下先并后串锂电池组的容量的标准差，SpsC_PASV为被动均衡下先串后并锂电池组的容量的标准差；γspC_PASV为被动均衡下先并后串锂电池组的容量的离散系数，γpsC_PASV为被动均衡下先串后并锂电池组的容量的离散系数；fpsC_PASV和fspC_PASV分别代表被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量概率密度函数，其中fpC为并联电池组容量的概率密度函数，FpC为并联电池组容量的累积分布函数，可分别由下式获得：
fspR_PASV和fpsR_PASV分别代表被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的内阻概率密度函数，其中，fsR＝fsR_PASV＝fsR_ACTV。
被动均衡下先并后串锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数与主动均衡下先并后串锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数是相同的，被动均衡下先串后并锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数与主动均衡下先串后并锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数是相同的；
利用蒙特卡洛仿真分析被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布。
优选地，利用蒙特卡洛仿真分析被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布，具体过程为：根据锂电池的高斯混合模型利用仿真生成大量容量和内阻相关的锂电池；对锂电池进行随机配组，组成相同连接配置的大量串联电池组和相同连接配置的大量并联电池组；将并联电池组内部所有锂电池容量的相加作为其容量，同时并联电池组的内阻为其内部所有锂电池内阻倒数加和的倒数；将串联电池组内部最小锂电池容量作为其容量，同时串联电池组的内阻为其内部所有锂电池内阻的相加；然后将并联电池组进行随机配组串联，组成相同连接配置的大量先并后串锂电池组，先并后串锂电池组容量为串联中并联锂电池组的容量的最小值，先并后串锂电池组的内阻为串联中所有并联锂电池组的内阻相加；将串联电池组进行随机配组并联，组成相同连接配置的大量先串后并锂电池组，先串后并锂电池组容量为并联中串联锂电池组容量的相加，先串后并锂电池组内阻为并联中所有串联锂电池组的内阻倒数加和的倒数；最后绘制被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组容量-内阻的二维概率密度函数。
本发明具有的有益效果是：
本发明提出了一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法，利用高斯混合模型将锂电池参数的不规则分布量化，进而根据锂电池的复杂参数分布以及锂电池组连接配置获取大量锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数，锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括并联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数，串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数，主动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数，被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数。本发明提高了锂电池参数复杂分布下获取锂电池组容量-内阻二维分布统计参数的快速性，并且准确度较高。本发明所获取的电池组统计参数能够系统全面地量化锂电池容量、内阻参数差异对电池性能的影响，所提出的方法适用于任何锂电池容量、内阻参数分布和任何锂电池组连接配置，普适性高。本方法能够为优化电池组结构配置，减小锂电池参数差异对电池组性能的制约提供指导性建议和方案，助力锂电池组的生产装配。
附图说明
图1为本发明提出的一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：
一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：测量每个锂电池的容量和内阻参数。
步骤2：根据锂电池的容量和内阻参数计算锂电池的容量和内阻的统计参数，所述统计参数包括锂电池的容量的均值、标准差、离散系数，锂电池的内阻的均值、标准差、离散系数，以及锂电池的容量和内阻之间的相关系数。
步骤3：利用高斯混合模型对锂电池容量-内阻不规则复杂二维分布进行拟合量化。
锂电池的高斯混合模型为：
其中，Cn为锂电池容量-内阻高斯混合模型中高斯分布的数量；ki为比例参数且代表每一个高斯分布所占的比重；/>代表一个二维高斯分布，其中EC,i、ER,i分别为每个高斯分布中锂电池容量和内阻的均值，/>分别为每个高斯分布中锂电池容量和内阻的标准差，ρRC,i为每个高斯分布中锂电池容量和内阻之间的相关系数。
根据锂电池容量-内阻二维分布特征设置合适的Cn值，并利用MATLAB高斯混合模型工具对锂电池容量-内阻二维分布进行拟合，获取对应的EC,i、ER,i、SC,i、SR,i和ρRC,i参数值。
步骤4：根据锂电池的容量和内阻统计参数及高斯混合模型推导各种连接配置下由锂电池随机组成的锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数。
其中，锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括并联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数，串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数，主动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数，被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数。
并联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括并联锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，并联锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，并联锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数，并联锂电池组的容量和内阻之间的相关系数。
并联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数的计算公式为：
EpC＝zpEC；
ρpRC＝ρRC；
其中，EpC为并联电池组的容量的均值，SpC为并联电池组的容量的标准差，γpC分别为并联电池组容量的离散系数；EpR为并联电池组的内阻的均值，SpR为并联电池组的内阻的标准差，γpR为并联电池组的内阻的离散系数；fpRC(x,y)为并联电池组的容量-内阻二维概率密度函数；EC为所有单个锂电池的容量的均值，SC为所有单个锂电池的容量的标准差，γC所有单个锂电池的容量的离散系数；ER为所有单个锂电池的内阻的均值，SR为所有单个锂电池的内阻的标准差，γR为所有单个锂电池的内阻的离散系数；zp为并联电池组内所并联的锂电池数量，ρpRC为并联锂电池组的容量和内阻之间的相关系数，ρRC为锂电池容量和内阻之间的相关系数。
串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数又分为主动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数和被动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数，主动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括主动均衡下串联锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，主动均衡下串联锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，主动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数，主动均衡下串联电池组的容量和内阻之间的相关系数。
被动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括被动均衡下串联锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，被动均衡下串联锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，被动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数，被动均衡下串联电池组的容量和内阻之间的相关系数；
主动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数的计算公式为：
EsC_ACTV＝EC；
EsR_ACTV＝zsER；
ρsRC_ACTV＝ρRC；
其中，EsC_ACTV为主动均衡下串联锂电池组的容量的均值，SsC_ACTV为主动均衡下串联锂电池组的容量的标准差，γsC_ACTV为主动均衡下串联锂电池组的容量的离散系数；EsR_ACTV为主动均衡下串联锂电池组的内阻的均值，SsR_ACTV为主动均衡下串联锂电池组的内阻的标准差，γsR_ACTV为主动均衡下串联锂电池组的内阻的离散系数；fsRC_ACTV(x,y)为主动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数，zs为串联锂电池组中串联的锂电池数量，ρsRC_ACTV为主动均衡下串联电池组的容量和内阻之间的相关系数；
被动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数的计算公式为：
EsR_PASV＝zsER；
其中，EsC_PASV为被动均衡下串联锂电池组的容量的均值，SsC_PASV为被动均衡下串联锂电池组的容量的标准差，γsC_PASV为被动均衡下串联锂电池组的容量的均值离散系数；EsR_PASV为被动均衡下串联锂电池组的内阻的均值，SsR_PASV为被动均衡下串联锂电池组的内阻的标准差，γsR_PASV为被动均衡下串联锂电池组的内阻的均值离散系数；fsC_PASV为被动均衡下串联锂电池组的容量的概率密度函数，fsR_PASV为被动均衡下串联锂电池组的内阻的概率密度函数；fC、fR为锂电池内阻的概率密度函数，可由下式获得：
FC(x)为锂电池容量的累积分布函数，可由下式获得：
利用蒙特卡洛仿真分析被动均衡下串联电池组的容量-内阻二维分布及得到被动均衡下串联电池组的容量和内阻之间的相关系数。具体为：根据锂电池的高斯混合模型利用仿真生成大量容量和内阻相关的锂电池；对锂电池进行随机配组，组成相同连接配置的大量串联电池组；将串联电池组内部最小锂电池容量作为其容量，同时串联电池组的内阻为其内部所有锂电池内阻的相加；绘制被动均衡下串联电池组的容量-内阻二维分布，计算得到被动均衡下串联电池组容量和内阻之间的相关系数。
根据上述记载可知，主动均衡下串联锂电池组的内阻和被动均衡下串联锂电池组的内阻是相同的。
主动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括主动均衡下先并后串锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，主动均衡下先并后串锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，主动均衡下先并后串锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数；主动均衡下先串后并锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，主动均衡下先串后并锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，主动均衡下先串后并锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数。
主动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数的计算公式为：
EspC_ACTV＝EpsC_ACTV＝zpEC；
EpsR＝EspR＝zsER/zp；
其中，EspC_ACTV为主动均衡下先并后串锂电池组的容量的均值，EpsC_ACTV为主动均衡下先串后并锂电池组的容量的均值；SspC_ACTV为主动均衡下先并后串锂电池组的容量的标准差，SpsC_ACTV为主动均衡下先串后并锂电池组的容量的标准差；γspC_ACTV为主动均衡下先并后串锂电池组的容量的离散系数，γpsC_ACTV为主动均衡下先串后并锂电池组的容量的离散系数；EspR为主动均衡下先并后串锂电池组的内阻的均值，EpsR为主动均衡下先串后并锂电池组的内阻的均值，SspR为主动均衡下先并后串锂电池组的内阻的标准差，SpsR为主动均衡下先串后并锂电池组的内阻的标准差，γspR为主动均衡下先并后串锂电池组的内阻的离散系数，γpsR为主动均衡下先串后并锂电池组的内阻的离散系数；fspRC_ACTV为主动均衡下先并后串锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数，fpsRC_ACTV为主动均衡下先串后并锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数；其中，fpRC_和fsRC_ACTV由多个高斯分布组成，分别代表fpRC中每个高斯分布中对应的容量的均值、标准差；/>分别代表fpRC中每个高斯分布中对应的内阻的均值、标准差；/>代表fpRC中每个高斯分布中对应的容量和内阻之间的相关系数；/> 分别代表fsRC_ACTV中每个高斯分布中对应的容量的均值、标准差；/>分别代表fsRC_ACTV中每个高斯分布中对应的内阻的均值、标准差；/>代表fsRC_ACTV中每个高斯分布中对应的容量和内阻之间的相关系数。
被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括被动均衡下先并后串锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，被动均衡下先并后串锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，被动均衡下先并后串锂电池组的容量概率密度函数，被动均衡下先并后串锂电池组的内阻概率密度函数；被动均衡下先串后并锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，被动均衡下先串后并锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，被动均衡下先串后并锂电池组的容量概率密度函数，被动均衡下先串后并锂电池组的内阻概率密度函数。
被动均衡下主动先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数的计算公式为：
EpsC_PASV＝zpEsC_PASV；
其中，EspC_PASV为被动均衡下先并后串锂电池组的容量的均值，EpsC_PASV为被动均衡下先串后并锂电池组的容量的均值；SspC_PASV为被动均衡下先并后串锂电池组的容量的标准差，SpsC_PASV为被动均衡下先串后并锂电池组的容量的标准差；γspC_PASV为被动均衡下先并后串锂电池组的容量的离散系数，γpsC_PASV为被动均衡下先串后并锂电池组的容量的离散系数；fpsC_PASV和fspC_PASV分别代表被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量概率密度函数，其中fpC为并联电池组容量的概率密度函数，FpC为并联电池组容量的累积分布函数，可分别由下式获得：
fspR_PASV和fpsR_PASV分别代表被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的内阻概率密度函数，其中，fsR＝fsR_PASV＝fsR_ACTV。
被动均衡下先并后串锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数与主动均衡下先并后串锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数是相同的，被动均衡下先串后并锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数与主动均衡下先串后并锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数是相同的。
利用蒙特卡洛仿真分析被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布。具体过程为：根据锂电池的高斯混合模型利用仿真生成大量容量和内阻相关的锂电池；对锂电池进行随机配组，组成相同连接配置的大量串联电池组和相同连接配置的大量并联电池组；将并联电池组内部所有锂电池容量的相加作为其容量，同时并联电池组的内阻为其内部所有锂电池内阻倒数加和的倒数；将串联电池组内部最小锂电池容量作为其容量，同时串联电池组的内阻为其内部所有锂电池内阻的相加；然后将并联电池组进行随机配组串联，组成相同连接配置的大量先并后串锂电池组，先并后串锂电池组容量为串联中并联锂电池组的容量的最小值，先并后串锂电池组的内阻为串联中所有并联锂电池组的内阻相加；将串联电池组进行随机配组并联，组成相同连接配置的大量先串后并锂电池组，先串后并锂电池组容量为并联中串联锂电池组容量的相加，先串后并锂电池组内阻为并联中所有串联锂电池组的内阻倒数加和的倒数；最后绘制被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组容量-内阻的二维概率密度函数。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：测量每个锂电池的容量和内阻参数；
步骤2：根据锂电池的容量和内阻参数计算锂电池的容量和内阻的统计参数，所述统计参数包括锂电池的容量的均值、标准差、离散系数，锂电池的内阻的均值、标准差、离散系数，以及锂电池的容量和内阻之间的相关系数；
步骤3：利用高斯混合模型对锂电池容量-内阻不规则复杂二维分布进行拟合量化；
步骤4：根据锂电池的容量和内阻统计参数及高斯混合模型推导各种连接配置下由锂电池随机组成的锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数；
其中，锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括并联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数，串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数，主动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数，被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法，其特征在于，锂电池的高斯混合模型为：
其中，Cn为锂电池容量-内阻高斯混合模型中高斯分布的数量；ki为比例参数且代表每一个高斯分布所占的比重；/>代表一个二维高斯分布，其中EC,i、ER,i分别为每个高斯分布中锂电池容量和内阻的均值，/>分别为每个高斯分布中锂电池容量和内阻的标准差，ρRC,i为每个高斯分布中锂电池容量和内阻之间的相关系数。
3.根据权利要求2所述的一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法，其特征在于，所述并联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括并联锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，并联锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，并联锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数，并联锂电池组的容量和内阻之间的相关系数；
并联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数的计算公式为：
EpC＝zpEC；
ρpRC＝ρRC；
其中，EpC为并联电池组的容量的均值，SpC为并联电池组的容量的标准差，γpC分别为并联电池组容量的离散系数；EpR为并联电池组的内阻的均值，SpR为并联电池组的内阻的标准差，γpR为并联电池组的内阻的离散系数；fpRC(x,y)为并联电池组的容量-内阻二维概率密度函数；EC为所有单个锂电池的容量的均值，SC为所有单个锂电池的容量的标准差，γC所有单个锂电池的容量的离散系数；ER为所有单个锂电池的内阻的均值，SR为所有单个锂电池的内阻的标准差，γR为所有单个锂电池的内阻的离散系数；zp为并联电池组内所并联的锂电池数量，ρpRC为并联锂电池组的容量和内阻之间的相关系数，ρRC为锂电池容量和内阻之间的相关系数。
4.根据权利要求2所述的一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法，其特征在于，所述串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数又分为主动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数和被动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数，主动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括主动均衡下串联锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，主动均衡下串联锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，主动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数，主动均衡下串联电池组的容量和内阻之间的相关系数；被动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括被动均衡下串联锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，被动均衡下串联锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，被动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数，被动均衡下串联电池组的容量和内阻之间的相关系数；
主动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数的计算公式为：
EsC_ACTV＝EC；
EsR_ACTV＝zsER；
ρsRC_ACTV＝ρRC；
其中，EsC_ACTV为主动均衡下串联锂电池组的容量的均值，SsC_ACTV为主动均衡下串联锂电池组的容量的标准差，γsC_ACTV为主动均衡下串联锂电池组的容量的离散系数；EsR_ACTV为主动均衡下串联锂电池组的内阻的均值，SsR_ACTV为主动均衡下串联锂电池组的内阻的标准差，γsR_ACTV主动均衡下串联锂电池组的内阻的离散系数；fsRC_ACTV(x,y)为主动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数，zs为串联锂电池组中串联的锂电池数量，ρsRC_ACTV为主动均衡下串联电池组的容量和内阻之间的相关系数；
被动均衡下串联锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数的计算公式为：
EsR_PASV＝zsER；
其中，EsC_PASV为被动均衡下串联锂电池组的容量的均值，SsC_PASV为被动均衡下串联锂电池组的容量的标准差，γsC_PASV为被动均衡下串联锂电池组的容量的均值离散系数；EsR_PASV为被动均衡下串联锂电池组的内阻的均值，SsR_PASV为被动均衡下串联锂电池组的内阻的标准差，γsR_PASV为被动均衡下串联锂电池组的内阻的均值离散系数；fsC_PASV为被动均衡下串联锂电池组的容量的概率密度函数，fsR_PASV为被动均衡下串联锂电池组的内阻的概率密度函数；fC、fR为锂电池内阻的概率密度函数，可由下式获得：
FC(x)为锂电池容量的累积分布函数，可由下式获得：
利用蒙特卡洛仿真分析被动均衡下串联电池组的容量-内阻二维分布及得到被动均衡下串联电池组的容量和内阻之间的相关系数。
5.根据权利要求4所述的一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法，其特征在于，利用蒙特卡洛仿真分析被动均衡下串联电池组的容量-内阻二维分布及得到被动均衡下串联电池组的容量和内阻之间的相关系数，具体为：根据锂电池的高斯混合模型利用仿真生成大量容量和内阻相关的锂电池；对锂电池进行随机配组，组成相同连接配置的大量串联电池组；将串联电池组内部最小锂电池容量作为其容量，同时串联电池组的内阻为其内部所有锂电池内阻的相加；绘制被动均衡下串联电池组的容量-内阻二维分布，计算得到被动均衡下串联电池组容量和内阻之间的相关系数。
6.根据权利要求2所述的一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法，其特征在于，所述主动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括主动均衡下先并后串锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，主动均衡下先并后串锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，主动均衡下先并后串锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数；主动均衡下先串后并锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，主动均衡下先串后并锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，主动均衡下先串后并锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数；
主动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数的计算公式为：
EspC_ACTV＝EpsC_ACTV＝zpEC；
EpsR＝EspR＝zsER/zp；
其中，EspC_ACTV为主动均衡下先并后串锂电池组的容量的均值，EpsC_ACTV为主动均衡下先串后并锂电池组的容量的均值；SspC_ACTV为主动均衡下先并后串锂电池组的容量的标准差，SpsC_ACTV为主动均衡下先串后并锂电池组的容量的标准差；γspC_ACTV为主动均衡下先并后串锂电池组的容量的离散系数，γpsC_ACTV为主动均衡下先串后并锂电池组的容量的离散系数；EspR为主动均衡下先并后串锂电池组的内阻的均值，EpsR为主动均衡下先串后并锂电池组的内阻的均值，SspR为主动均衡下先并后串锂电池组的内阻的标准差，SpsR为主动均衡下先串后并锂电池组的内阻的标准差，γspR为主动均衡下先并后串锂电池组的内阻的离散系数，γpsR为主动均衡下先串后并锂电池组的内阻的离散系数；fspRC_ACTV为主动均衡下先并后串锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数，fpsRC_ACTV为主动均衡下先串后并锂电池组的容量-内阻二维概率密度函数；其中，fpRC和fsRC_ACTV由多个高斯分布组成，分别代表fpRC中每个高斯分布中对应的容量的均值、标准差；/>分别代表fpRC中每个高斯分布中对应的内阻的均值、标准差；/>代表fpRC中每个高斯分布中对应的容量和内阻之间的相关系数；/> 分别代表fsRC_ACTV中每个高斯分布中对应的容量的均值、标准差；分别代表fsRC_ACTV中每个高斯分布中对应的内阻的均值、标准差；/>代表fsRC_ACTV中每个高斯分布中对应的容量和内阻之间的相关系数。
7.根据权利要求2所述的一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法，其特征在于，所述被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数包括被动均衡下先并后串锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，被动均衡下先并后串锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，被动均衡下先并后串锂电池组的容量概率密度函数，被动均衡下先并后串锂电池组的内阻概率密度函数；被动均衡下先串后并锂电池组的容量的均值、标准差、离散系数，被动均衡下先串后并锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数，被动均衡下先串后并锂电池组的容量概率密度函数，被动均衡下先串后并锂电池组的内阻概率密度函数；
被动均衡下主动先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布统计参数的计算公式为：
EpsC_PASV＝zpEsC_PASV；
其中，EspC_PASV为被动均衡下先并后串锂电池组的容量的均值，EpsC_PASV为被动均衡下先串后并锂电池组的容量的均值；SspC_PASV为被动均衡下先并后串锂电池组的容量的标准差，SpsC_PASV为被动均衡下先串后并锂电池组的容量的标准差；γspC_PASV为被动均衡下先并后串锂电池组的容量的离散系数，γpsC_PASV为被动均衡下先串后并锂电池组的容量的离散系数；fpsC_PASV和fspC_PASV分别代表被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量概率密度函数，其中fpC为并联电池组容量的概率密度函数，FpC为并联电池组容量的累积分布函数，可分别由下式获得：
fspR_PASV和fpsR_PASV分别代表被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的内阻概率密度函数，其中，fsR＝fsR_PASV＝fsR_ACTV；
被动均衡下先并后串锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数与主动均衡下先并后串锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数是相同的，被动均衡下先串后并锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数与主动均衡下先串后并锂电池组的内阻的均值、标准差、离散系数是相同的；
利用蒙特卡洛仿真分析被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布。
8.根据权利要求7所述的一种基于高斯混合模型的锂电池组统计参数获取方法，其特征在于，利用蒙特卡洛仿真分析被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组的容量-内阻二维分布，具体过程为：根据锂电池的高斯混合模型利用仿真生成大量容量和内阻相关的锂电池；对锂电池进行随机配组，组成相同连接配置的大量串联电池组和相同连接配置的大量并联电池组；将并联电池组内部所有锂电池容量的相加作为其容量，同时并联电池组的内阻为其内部所有锂电池内阻倒数加和的倒数；将串联电池组内部最小锂电池容量作为其容量，同时串联电池组的内阻为其内部所有锂电池内阻的相加；然后将并联电池组进行随机配组串联，组成相同连接配置的大量先并后串锂电池组，先并后串锂电池组容量为串联中并联锂电池组的容量的最小值，先并后串锂电池组的内阻为串联中所有并联锂电池组的内阻相加；将串联电池组进行随机配组并联，组成相同连接配置的大量先串后并锂电池组，先串后并锂电池组容量为并联中串联锂电池组容量的相加，先串后并锂电池组内阻为并联中所有串联锂电池组的内阻倒数加和的倒数；最后绘制被动均衡下先并后串锂电池组和先串后并锂电池组容量-内阻的二维概率密度函数。
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