CN116486969B - 基于遗传算法的材料最优相关性关系获取方法及应用 - Google Patents
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Abstract
本发明的目的在于提供一种基于遗传算法的材料最优相关性关系获取方法及应用，包括：对材料的结构变量之间、产品性能之间的关系进行相关性分析，获取各变量相关性分析结果；通过LAR算法建立多元线性回归模型，并利用所述多元线性回归模型获取任一所述变量相关性的拟合程度；通过遗传算法将非最优解迭代淘汰，获取针对所述材料的最优相关性关系；本发明所述的方法，采用了数据分析方法和模型优化算法相结合的方式，使得产品性能与结构变量之间的关系得到了全面、准确地分析和评估，同时也实现了对于大量数据的快速处理和筛选，提高了工作效率和准确度。
Description
技术领域
本发明涉及材料分析领域，具体为一种基于遗传算法的材料最优相关性关系获取方法及应用。
背景技术
熔喷无纺布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播。插层熔喷非织造材料制备工艺参数多且相互影响，使得工艺制造过程更为复杂困难。因此，通过工艺参数（接收距离和热空气速度）决定结构变量（厚度、孔隙率、压缩回弹性），而由结构变量决定最终产品性能（过滤阻力、过滤效率、透气性）的研究也变得较为复杂。如果能分别建立工艺参数与结构变量、结构变量和产品性能之间的关系模型，便有助于为产品性能调控机制的建立提供一定的理论基础；
鉴于此，一种针对材料最优相关性关系的获取方法亟待研究。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于遗传算法的材料最优相关性关系获取方法及应用，用以至少解决现有技术中的一个技术问题。
本发明的技术方案是：
一种基于遗传算法的材料最优相关性关系获取方法，包括：
对材料的结构变量之间、产品性能之间的关系进行相关性分析，获取各变量相关性分析结果；
通过LAR算法建立多元线性回归模型，并利用所述多元线性回归模型获取任一所述变量相关性的拟合程度；
通过遗传算法将非最优解迭代淘汰，获取针对所述材料的最优相关性关系。
对材料的结构变量之间、产品性能之间的关系进行相关性分析，获取各变量相关性分析结果，包括：
对所述结构变量之间的关系以及产品性能之间的关系进行分析，保证这两组变量的相关性进行检验；
进行显著性检验，判定典型变量相关性的显著程度；
进行典型载荷分析，对结构变量和产品性能进行典型载荷分析，从而得到各变量相关性分析结果。
假设所述结构变量之间的关系以及产品性能之间的关系服从联合正态分布，对上述两组变量的相关性进行似然比统计；
H0：两组变量的协差阵为0；H1：两组变量的协差阵不为0；用于检验的似然比统计量，p值小于0.5表示在95%的置信水平下拒绝原假设；
通过比较P值与显著性水平0.05的大小，判定典型变量相关性的显著程度，表明相应典型变量之间相关系数显著，从而经标准化消除量纲和数量级别的影响；
进行典型载荷分析，对结构变量和产品性能进行典型载荷分析，并获取前r个典型变量对所述材料总方差的贡献，从而得到各变量相关性分析结果；r=1，2，3，……。
所述通过LAR算法建立多元线性回归模型，并利用所述多元线性回归模型获取任一所述变量相关性的拟合程度，包括：
通过LAR算法建立多元线性回归模型，选择一个与初始目标残差向量y(0)相关度最大的特征向量xi方向，在该方向xi上移动某个步长使得此时的残差向量/>与特征向量xi以及另一个相关度最高的特征向量xj的相关度相等。
以上述角平分线方向为新的特征向量搜索方向进行移动某个步长，使得残差向量/>位于上述各特征向量的空间角平分线上；其中，xi是相关度最大的特征向量；xj是相关度第二高的特征向量；
重复上述步骤中的移动步长直至终止条件；终止条件可谓：a)无目标残差；b)无多余特征向量；c)残差向量足够小。
所述通过遗传算法将非最优解迭代淘汰，获取针对所述材料的最优相关性关系，包括：
采用十进制编码，通过随机数列w1w2…w102作为遗传算法中的染色体，其中0≤wi≤1(i=2,3,…101)，wi=0，w102=1；并将每一个随机序列都和种群中的一个个体相对应，并将不同的实数表示成不同的0,1二进制串；
按遗传算法中的最大值问题处理，而且不允许适应度小于0；
对于最小值问题，通过适应度进行转换；
利用遗传算法中的目标函数侦查所有目标的路径长度，且所述遗传算法中的适应度函数取为目标函数；
根据任一基因的适应度函数的值与所有基因适应度的总和的比值，作为选择的依据。
所述对于最小值问题，通过适应度进行转换，包括：
通过下式对最小值问题进行转换：
；
其中，：转换后的适应度；
：最小值问题下的适应度；
：足够大的常数，可取/>的最大值。
所述按遗传算法中的最大值问题处理，而且不允许适应度小于0，包括：
对于有可能产生负值的最大值问题，可以采用下式进行变换：
；
其中，：变换后的适应度；
：最大值问题下的适应度；
：足够大的常数。
所述目标函数如下：
；
其中，x为接收距离，y为热风速度。
上述的一种基于遗传算法的材料最优相关性关系获取方法，还包括交叉和变异步骤：
所述交叉和变异步骤，包括：
选择种群中的每个基因作为父亲，然后通过产生一个[0,1]随机数，将其与定义的交叉概率比较：
如果小于该交叉概率，则在种群中随机选择另外的母亲，随机选择交叉点位进行交叉。
本发明的有益效果至少包括：
本发明所述的方法，通过对材料的结构变量之间、产品性能之间的关系进行相关性分析，获取各变量相关性分析结果；再通过LAR算法建立多元线性回归模型，并利用所述多元线性回归模型获取任一所述变量相关性的拟合程度；最后，通过遗传算法将非最优解迭代淘汰，获取针对所述材料的最优相关性关系；本发明所述的方法，采用了数据分析方法和模型优化算法相结合的方式，使得产品性能与结构变量之间的关系得到了全面、准确地分析和评估，同时也实现了对于大量数据的快速处理和筛选，提高了工作效率和准确度；同时，本发明所述的方法，采用了典型相关分析方法和多元线性回归方程建模，既能够捕捉变量之间的相关性，又能够准确地刻画它们对产品性能的影响，从而为产品的性能提升提供了科学依据。
附图说明
图1为本发明所述方法的流程图；
图2为结构变量相关性示意图；
图3为产品性能相关性示意图；
图4为多元线性回归原理图；
图5为遗传算法的执行初始示意图；
图6为遗传算法执行过程中的示意图；
图7为遗传算法执行结束示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本申请进行进一步的说明。
概念解释：
遗传算法优化模型：遗传算法的主要思想是借鉴于达尔文的自然选择下的进化论模型。通过借鉴生物进化论，遗传算法将要解决的问题模拟成一个生物进化的过程，通过复制、交叉、突变等操作产生下一代的解，并逐步淘汰掉适应度函数值低的解，增加适应度函数值高的解。这样进化N代后就很有可能会进化出适应度函数值很高的个体，即为目标函数值的最优化结果。
LAR参数线性化模型：最小角回归是一种求解线性回归的方法，它主要用于防止由于自变量纬度高防止过拟合的情形，可以进行变量筛选、降维，使模型易于解释。其核心思想为：将回归目标向量依次分解为若干组特征向量的线性组合，最终使得与所有特征均线性无关的残差向量最小。其关键在于选择正确的特征向量分解顺序和分解系数。
本发明的主要步骤是：首先通过分析软件SPSS对结构变量与产品性能的关系，以及结构变量之间、产品性能之间的关系进行相关性分析，对变量间的进行相关性检验，确定典型相关变量个数后利用标准化后的典型相关变量分析问题，进而进行典型载荷分析、计算典型变量对样本总方差的贡献，从而探讨结构变量与产品性能的相关性；再使用基于LAR算法建立多元线性回归方程来判断模型对于相关数据的拟合程度，选择与初始残差相关度最大的特征向量作为回归向量，并为其选择合适的回归系数，计算当前辨识模型残差，并重复选择上一步中与残差相关度最大的特征向量作为下一个回归系数，直到无多余特征向量或选择的模型符合所需的残差要求；最后通过遗传算法将非最优解迭代淘汰，通过确定编码策略、适应度确立目标函数后进行选择、交叉和变异，得出产品的过滤效率将会达到最高的工艺参数最优解。
具体实施例I：
在本实施例中，以熔喷无纺布为例，对本发明所述的方法进行详细说明。
首先，对熔喷无纺布的材料相关性进行分析：
本实施例中的针对熔喷无纺布的结构变量相关性中的特征向量为：孔隙率、厚度、压缩回弹性率；针对熔喷无纺布的产品性能相关性中的特征向量为：过滤阻力、过滤效率、透气性；
假设以上两组相关性数据服从联合正态分布，对这两组变量的相关性进行检验；其中，H0：两组变量的协差阵为0，即两组变量无关；H1：两组变量的协差阵不为0，即两组变量有关；用于检验的似然比统计量，p值小于0.5或0.1表示在95%或90%的置信水平下拒绝原假设，即认为两组变量有关；再进行显著性检验，通过比较P值与显著性水平0.05的大小，判定典型变量相关性的显著程度；通过相关系数的统计量检验，表明相应典型变量之间相关系数显著，从而经标准化消除量纲和数量级别的影响后进行典型载荷分析，对结构变量和产品性能进行典型载荷分析后计算前5个典型变量对样本总方差的贡献，从而得到各变量相关性分析结果如图2-3；从相关性大小来看，如图2-3，厚度与孔隙率的相关性大小最大，说明厚度与孔隙率关系较强，厚度增大，孔隙率随着增大的趋势大。透气性与过滤效率的相关性最大，说明透气性与过滤效率关系较强，但由于相关性为-0.789，前面存在负号，故为负相关；透气性增强，过滤效率随着减小的趋势大。
然后，基于LAR算法建立多元线性回归方程；
如图4，通过matlab的Curve Fitting Tool工具，将经插层处理后的样本的工艺参数，如接收距离、热风速度作为自变量x、y，过滤效率作为因变量z，选取合适的参数次数，通过观察所建立回归方程的确定系数（R-square）来判断所建立方程误差是否可接受，确定系数的取值范围为[0,1]，值越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，模型对数据的拟合程度越好。最终建立工艺参数与过滤效率的关系如下:
；
其中x为接收距离，y为热风速度。该方程的确定系数为0.9012，可认为该模型对数据的拟合程度较好，故建立此关于工艺参数与过滤效率的多元回归方程。
最后，通过遗传算法寻求最优解，具体步骤为；
1.编码策略步骤：可以将孔隙率、厚度、压缩回弹性率等作为编码策略步骤中的可变参数，采用十进制编码，用随机数列w1w2…w102作为染色体，其中0≤wi≤1(i=2,3,…101)，wi=0，w102=1;每一个随机序列都和种群中的一个个体相对应；将不同的实数表示成不同的0,1二进制串表示完成编码，并不需要去了解一个实数对应的二进制具体是多少，只需要保证有一个映射能够将十进制的数编码为二进制即可；
2.适应度转换步骤：在本实施例中，为了使遗传算法有通用性，将最大值、最小值问题统一表达；且统一按最大值问题处理，而且不允许适应度小于0； 所以，对于最小值问题，其适应度按下式转换：；
为了保证适应度不出现负值，对于有可能产生负值的最大值问题，可以采用下式进行变换：
；
3.设定目标函数的步骤：目标函数为侦查所有目标的路径长度，适应度函数就取为目标函数；可将过滤阻力、过滤效率、透气性作为设定目标函数的步骤中的目标函数，本实施例中建立目标函数如下：
；
其中x为接收距离，y为热风速度；
4.选择步骤：根据适度函数，就可以根据某个基因的适应度函数的值与所有基因适应度的总和的比值作为选择的依据，值越大的个体更易被选择，可以通过有放回的随机采样来模拟选择的过程；
5.交叉和变异步骤：本实施例中的交叉和变异都是随机发生的，对于交叉而言，随机选择其双亲，并随机选择交叉点位，按照一定的概率进行交叉操作；可以通过以下方式实现：首先选择种群中的每个基因作为父亲，然后通过产生一个[0,1]随机数，将其与定义的交叉概率比较，如果小于该数，则在种群中随机选择另外的母亲，随机选择交叉点位进行交叉。
执行以上步骤，能够得到如图5-7的实现效果图；通过图5和7可知，经过通过遗传算法寻求最优解，能够获取在工艺参数中接收距离及热风速度所决定产品的最高过滤效率。最终寻得最优解的坐标分别为20.0047、1187.4724，即当工艺参数中接收距离为20.0047cm，热风速度为1187.4724r/min时，产品的过滤效率将达到最高。
本实施例所述的方法，采用典型相关分析、多元线性回归和遗传算法优化相结合的方法，能够更加准确地预测产品性能，并找到工艺参数最优解，产品的过滤效率达到了86.42%，从而提高生产效率和产品质量；而市面上其余研究插层熔喷非织造材料制备工艺参数最优解的方法有诸如基于人工神经网络（ANN）的优化方法，其通过建立插层熔喷非织造材料的ANN模型，利用反向传播算法进行参数调整和优化，以得到最优解；诸如基于粒子群算法（PSO）的优化方法。该方法将制备工艺参数看作是粒子在搜索空间中的运动轨迹，通过粒子群算法来优化参数，以实现最优解的搜索。使用这些方法研究插层熔喷非织造材料制备工艺参数时得到的产品过滤效率效果均不如本实施所述遗传算法优化方法。
同时，本实施例使用了基于LAR算法选择回归向量和回归系数，能够更加有效地预测产品性能，提高模型的拟合程度和预测精度，具有广泛的应用前景和商业价值，可以应用于各种生产过程和产品的优化和控制。
需要明确的是：
实例中采用的多元线性回归和遗传算法，还可采用其他多种数据分析方法和模型优化算法等，例如神经网络、支持向量机等等；本实施例中采用的典型相关分析方法，可以考虑使用其他因素影响的分析方法，如主成分分析、因子分析等；本实施例中采用的遗传算法，可以考虑使用其他参数优化算法，如粒子群算法、蚁群算法等。
具体实施例II：
本发明还提供以下实施例：
一种电子装置，包括：存储介质和处理单元；其中，存储介质，用于在进行材料分析时，通过所述处理单元执行所述计算机程序，进行如具体实施例I所述的基于遗传算法的材料最优相关性关系获取方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质内存储有计算机程序；所述计算机程序在运行时，执行如具体实施例I所述的基于遗传算法的材料最优相关性关系获取方法的步骤。
在本发明中，计算机可读的存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本发明中，计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码；这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于 由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。
以上公开的仅为本发明的几个具体实施场景，但是，本发明并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。上述本发明序号仅仅为了描述，不代表实施场景的优劣。
Claims (3)
1.基于遗传算法的材料最优相关性关系获取方法，其特征在于，包括：
对材料的结构变量之间、产品性能之间的关系进行相关性分析，获取各变量相关性分析结果；
通过LAR算法建立多元线性回归模型，并利用所述多元线性回归模型获取任一所述变量相关性的拟合程度；
通过遗传算法将非最优解迭代淘汰，获取针对所述材料的最优相关性关系；
对材料的结构变量之间、产品性能之间的关系进行相关性分析，获取各变量相关性分析结果，包括：
对所述结构变量之间的关系以及产品性能之间的关系进行分析，对所述结构变量之间的关系以及产品性能之间的关系构成的两组变量的相关性进行检验；
进行显著性检验，判定典型变量相关性的显著程度；
进行典型载荷分析，对结构变量和产品性能进行典型载荷分析，从而得到各变量相关性分析结果；
假设所述结构变量之间的关系以及产品性能之间的关系服从联合正态分布，对上述两组变量的相关性进行似然比统计；
设H0：两组变量的协差阵为0；设H1：两组变量的协差阵不为0；用于检验的似然比统计量p：p的值小于0.5表示在95％的置信水平下拒绝原假设；
通过比较似然比统计量P的值与显著性水平0.05的大小，判定典型变量相关性的显著程度，表明相应典型变量之间相关系数显著，从而经标准化消除量纲和数量级别的影响；
进行典型载荷分析，对结构变量和产品性能进行典型载荷分析，并获取前r个典型变量对材料总方差的贡献，从而得到各变量相关性分析结果；r＝1，2，3，……；
所述通过LAR算法建立多元线性回归模型，并利用所述多元线性回归模型获取任一所述变量相关性的拟合程度，包括：
通过LAR算法建立多元线性回归模型，选择一个与初始目标残差向量y(0)相关度最大的特征向量xi方向，在该方向xi上移动步长θi，使得此时的残差向量y(0)-θixi与特征向量xi以及另一个相关度较高的特征向量xj的相关度相等；其中，xi是相关度最大的特征向量；xj是相关度第二大的特征向量；
在新的搜索方向上进行移动某个步长θi，使得残差向量位于特征向量xi以及特征向量xj的空间角平分线上；
所述通过遗传算法将非最优解迭代淘汰，获取针对所述材料的最优相关性关系，包括：
采用十进制编码，通过随机数列w1w2…w102作为遗传算法中的染色体，其中0≤wi≤1；i＝2,3,…101，w1＝0，w102＝1；并将每一个随机序列都和种群中的一个个体相对应，并将不同的实数表示成不同的0,1二进制串；
按遗传算法中的最大值问题处理，而且不允许适应度小于0；
对于最小值问题，通过适应度进行转换；
利用遗传算法中的目标函数侦查所有目标的路径长度，且所述遗传算法中的适应度函数取为目标函数；
根据任一基因的适应度函数的值与所有基因适应度的总和的比值，作为选择的依据；
所述目标函数如下：
Z＝-324.7+17.95x+0.583y-0.05162x2-0.03472xy-0.004013x3+0.0004983x2y；
其中，x为接收距离，y为热风速度，Z为过滤效率。
2.根据权利要求1所述的基于遗传算法的材料最优相关性关系获取方法，其特征在于，还包括交叉和变异步骤：
所述交叉和变异步骤，包括：
选择种群中的每个基因作为父亲，然后通过产生一个[0,1]随机数，将其与定义的交叉概率比较：
如果小于该交叉概率，则在种群中随机选择另外的母亲，随机选择交叉点位进行交叉。
3.如权利要求1所述的基于遗传算法的材料最优相关性关系获取方法在插层熔喷非织造材料最优相关性关系获取方向上的应用。
Priority Applications (1)
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