CN116484697A - 一种基于一维热传导模型的提升回焊炉工作效率的方法 - Google Patents

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CN116484697A CN202310511084.4A CN202310511084A CN116484697A CN 116484697 A CN116484697 A CN 116484697A CN 202310511084 A CN202310511084 A CN 202310511084A CN 116484697 A CN116484697 A CN 116484697A
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Abstract

本发明公开了一种基于一维热传导模型的提升回焊炉工作效率的方法，通过分析回焊炉用于电子元件焊接于印刷电路板的制作工艺需求，调整决策变量和约束条件，建立了单目标多变量最优化问题模型，并利用粒子群算法查找进行求解；在对求出最优方案，即最优炉温曲线、各温区设定的温度及传送带过炉速度的问题时，将其转化成单目标规划问题进行求解，找出提升回焊炉工作效率的方法。

Description

一种基于一维热传导模型的提升回焊炉工作效率的方法
技术领域
本发明涉及回焊炉工作领域，具体涉及一种基于一维热传导模型的提升回焊炉工作效率的方法。
背景技术
回焊炉用于电子元件焊接于印刷电路板的制作工艺中。为了便于灵活地控制炉内温度，回焊炉内设置多个小温区，根据功能的不同将这些小温区分为四个大温区。通过传送带的运输，电路板将分别通过这些温区进行整个加热焊接工艺，炉温曲线是焊接区域中心温度随时间变化曲线。而保证回焊炉各部分炉温符合工艺的要求对于电子产品的质量举足轻重，因此，如何调节各温区的设定温度和传送带的过炉速度成为该焊接工艺的重要因素。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种基于一维热传导模型的提升回焊炉工作效率的方法，根据一般热传导方程推导出小温区间隙温度分布具有T(x)＝mx+n的线性形式。在满足两个边界条件和一个初始条件的前提下，通过合理假设，使用一维介质热传导方程组描述元件与炉腔热传导过程，得出元件温度分布函数T＝T(x,t)。利用有限差分法求得方程数值解，较为精确地描述元件焊接过程中温度的变化规律，使用粒子群算法，得到各温区的设定值。
为了实现上述目的，一种基于一维热传导模型的提升回焊炉工作效率的方法，包括如下步骤：
I.建立模型
步骤1)：以传送带运动方向为x轴正方向，以生产车间与炉前区域为坐标原点，在传送带上建立坐标轴x：
在内部无热源的无限打均匀平面介质中，有记/>称为介质的热扩散率，则大温区Di中的一维热传导方程又可记作
不考虑热辐射的影响，考虑工件上下表面与外界环境的对流换热。写出如下一维介质热传导方程组：
步骤2)：计算炉内环境温度。假设在每个小温区内炉中温度稳定均匀且保持不变，由于炉内空气温度会在启动后的短时间内达到稳定，即
代入热传导方程，则有
此时炉内温度的分布具有T(x)＝mx+n的线性形式，可得知小温区、炉前区域、炉后区域之间的间隙处温度分布是线性的，并认为炉外一切区域的温度与室内温度相等。
步骤3)：有限差分法解PDE方程。首先取时间步长Δt,空间步长Δx,将连续的平面区域离散化,建立二维平面网格x×t,网格点坐标为
根据热传导方程的差分形式
得到的差分方程组
上述方程组中前两个式子是边界条件离散化的结果，第三个式子是热传导方程离散化的结果，其等号右段是t+Δt计算值的算术平均。
对上述方程组进行化简可得到
其中，
记wi,j＝T(xi,tj)，上式可用向量递推方程表示为
步骤4)：模型热学参数的确定。在MATLAB中，可以对热力学参数在一定范围内进行设置，尽可能减少模型计算值和实际值之间的均方根误差。有5个大温区，每个温区有ki,hi,αi三个参数。为简化模型解决问题，设各个温区的参数ki,hi都相等，统一记为k,h,仅考虑参数αi的不同。
步骤5)：建立到峰值温度所覆盖的面积最小的炉温曲线模型。将问题转化为关于温区温度和过炉速度的单目标多变量最优化问题并使用粒子群算法求解，通过MATLAB进行算法的编程实现。构造出一个自定义函数SHADOW,即确定的各小温区温度值到阴影部分面积最小值的映射。
min S＝S(T1,T2,T3,T4,v)
步骤6)：建立确定最优炉温曲线、各温区设定的温度及传送带过炉速度模型。
传送带过炉速度v越大，超过217℃的炉温曲线与直线T＝217℃所围成的面积越小。而曲线面积为炉温曲线的温度在时间上的累计，可以一定程度上反应曲线的不对称性的累计，所以传送带过炉速度v越大，温度大于217℃的时间Δt{T≥490.15K}就越短，曲线的不对称性累计越小，炉温曲线就越对称。构造出一个描述超过217℃的炉温曲线的对称性指标D，和一个自定义函数SYMMETRY，即确定的各小温区温度值到对称性指标D的映射。
考虑一系列以时间微元τ为底，以炉温曲线超过217℃的部分为高的面积元素，对称地分布在t＝tP两侧，直至所有面积元素累计为超过217℃的炉温曲线与直线T＝217℃所围成的面积。规定对称性指标D：
其中，与/>表示对称地分布在t＝tP两侧的面积元素对。我们可以证明，对称性指标D的值越小，超过217℃的炉温曲线就越对称。
利用二分法确定允许的最大传送带过炉速度Vpass&max，我们可以构造出一个自定义函数，即确定的各小温区温度值到对称性指标D的映射。同时，这个函数是可以通过MATLAB程序编程实现的:
使用数学语言描述为如下的双目标非线性规划问题：
min S＝S(T1,T2,T3,T4,v)
II.模型求解
1)根据现有h＝14.458W/(m2·K)，k＝1.67×10-6W/(m·K)，介质热扩
散率
α＝[4.437 5.621 7.449 4.997 2.401]×10-11m2/s
传送带过炉速度为78cm/min,大温区温度
Ti＝[173 198 230 257 25]K
由此可以求出方程的数值解。
2)计算面积。已知焊接区域中心温度随时间分布变化为f(t)＝T(0，t)，则超过217℃到峰值温度所覆盖的面积用积分表示为：
因此需要确定各个温区温度和传送带过炉速度即可求出炉温曲线数值解，采用数值解法计算面积：
其中，
根据热流密度q(单位时间Δt单位面积F所通过的热量Q)的定义式，在确定各小温区温度值的情况下，满足制程界限条件，传送带过炉速度vpass越大，电路板焊接区域在炉温曲线超过217℃到峰值温度Tp的时间内，所吸收的热量越少，温度升高的程度也越小，所覆盖的阴影部分面积Sshadow越小。
利用二分法确定允许的最大传送带过炉速度vpass&max，我们可以构造出一个自定义函数，即确定的各小温区温度值到阴影部分面积最小值Sshadow&min的映射。同时，这个函数是可以通过MATLAB程序编程实现的:
使用粒子群算法，在小温区温度值的变量空间中:
通过MATLAB程序求解，不断地生成单个粒子的历史最佳位置(各小温区温度值)和历史最佳适应度(阴影部分面积最小值)，和粒子群整体的历史最佳位置和历史最佳适应度。即群体迭代，粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。
我们定义，在四维位形空间中，拥有N个粒子。且每个粒子位置和速度的表达式为:
速度的变化范围为:
-vm≤vi≤vm
vm＝0.15*(Tup-Tdown)
单个粒子Di的历史最佳位置pbest和粒子群的历史最佳位置gbest:
速度更新公式和位置的更新公式为:
其中，w为惯性权重，正常量，调节对变量空间的搜索范围；c1和c2为加速度常量,调节粒子群内粒子间的学习程度；r1和r2为两个随机函数，取值范围为[0,1]，以增大搜索随机性。
若位置或速度在迭代范围超出了边界值Tdown、Tup或-vm、vm,即被限制为最大位置或速度边界。另外，5.16式为粒子群算法中的求解适应度的函数，即适应度函数。进行MATLAB程序求解，得到各温区的设定温度和传送带的过炉速度,并给出相应的面积。
3)根据所建立的模型，进行MATLAB程序求解，得到各温区的设定温度和传送带的过炉速度，并给出相应的对称性指标D。
本发明有益效果：
1)提出了一种基于一维热传导模型的提升回焊炉工作效率的方法，具有收敛速度快、鲁棒性好的特征。
2)通过仿真分析，验证提升回焊炉工作效率的方法，验证了该算法具有上述优势。
3)将其应用于将电子元件焊接于印刷电路板的制作工艺中，既满足工艺，又能够使成本达到最低。
本发明在现有技术通过FCM算法初始值的随机选取易导致结果陷入局部最优问题的背景下，提出了一种基于一维热传导模型的提升回焊炉工作效率的方法，使用启发式搜素算法求解复杂约束下的多变量优化问题，通过合理设置算法参数，较好地避免了结果陷入局部最优，使用的粒子群算法，所设置的参数较少，易于执行。
附图说明：
图1为本发明实施例的所建立的坐标轴示意图；
图2为本发明实施例的有限差分法解偏微分方程示意图；
图3为本发明实施例的回焊炉内温度与炉温曲线比较图；
图4为本发明实施例的构造对称性指标D示意图。
具体实施方式：
为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。
表1制程界限
为了便于灵活地控制炉内温度，回焊炉内设置多个小温区，根据功能的不同将这些小温区分为四个大温区。通过传送带的运输，电路板将分别通过这些温区进行整个加热焊接工艺，炉温曲线是焊接区域中心温度随时间变化曲线，应满足一定的要求，而保证回焊炉各部分炉温符合工艺的要求对于电子产品的质量举足轻重，已知传送带以78cm/min传送电路板，小温区1～5温度为173℃，小温区6温度为198℃，小温度7温度为230℃，小温度8～9温度为257℃，由此讨论并求出炉温随时间的变化情况以及在小温区3、6、7中点和小温区8末端时的炉温，并绘制相应炉温曲线，要求炉温尽量不超过217℃，尽量压低炉温的峰值，求出使超过217℃到峰值温度所覆盖的面积最小的炉温曲线，并给出各温区的温度和传送带的过炉速度。
一种基于一维热传导模型的提升回焊炉工作效率的方法，包括如下步骤：
I.建立模型
步骤1)：以传送带运动方向为x轴正方向，以生产车间与炉前区域为坐标原点，在传送带上建立坐标轴x，如图1所示。
在内部无热源的无限打均匀平面介质中，有记/>称为介质的热扩散率，则大温区Di中的一维热传导方程又可记作
不考虑热辐射的影响，考虑工件上下表面与外界环境的对流换热。写出如下一维介质热传导方程组：
步骤2)：计算炉内环境温度。假设在每个小温区内炉中温度稳定均匀且保持不变，由于炉内空气温度会在启动后的短时间内达到稳定，即
代入热传导方程，则有
此时炉内温度的分布具有T(x)＝mx+n的线性形式，可得知小温区、炉前区域、炉后区域之间的间隙处温度分布是线性的，并认为炉外一切区域的温度与室内温度相等。
步骤3)：有限差分法解PDE方程。首先取时间步长Δt,空间步长Δx,将连续的平面区域离散化,建立二维平面网格x×t,网格点坐标为
根据热传导方程的差分形式
得到的差分方程组
上述方程组中前两个式子是边界条件离散化的结果，第三个式子是热传导方程离散化的结果，其等号右段是t+Δt计算值的算术平均。
对上述方程组进行化简可得到
其中，
记wi,j＝T(xi,tj)，上式可用向量递推方程表示为
图2是有限差分法解偏微分方程的示意图。如图所示，根据网格相邻的区域之间的关系进行递推求解，直到T(0,tmax)处结束。
步骤4)：模型热学参数的确定。在MATLAB中，可以对热力学参数在一定范围内进行设置，尽可能减少模型计算值和实际值之间的均方根误差。有5个大温区，每个温区有ki,hi,αi三个参数。为简化模型解决问题，设各个温区的参数ki,hi都相等，统一记为k,h,仅考虑参数αi的不同。以参数k的求解为例，现在大范围内进行粗糙检索，再缩小范围减少步长进行精细检索，最终可以得出k的最优值为1.67×10-6W/(m·K)。
相似的，我们可以求出h＝14.458W/(m2·K)以及
α＝[4.437 5.621 7.449 4.997 2.401]×10-11m2/s
将计算出的理论温度曲线与实际温度分布进行误差分析并进行拟合。
步骤5)：建立到峰值温度所覆盖的面积最小的炉温曲线模型。将问题转化为关于温区温度和过炉速度的单目标多变量最优化问题并使用粒子群算法求解，通过MATLAB进行算法的编程实现。构造出一个自定义函数SHADOW,即确定的各小温区温度值到阴影部分面积最小值的映射。
min S＝S(T1,T2,T3,T4,v)
步骤6)：建立确定最优炉温曲线、各温区设定的温度及传送带过炉速度模型。
传送带过炉速度v越大，超过217℃的炉温曲线与直线T＝217℃所围成的面积越小。而曲线面积为炉温曲线的温度在时间上的累计，可以一定程度上反应曲线的不对称性的累计，所以传送带过炉速度v越大，温度大于217℃的时间Δt{T≥490.15K}就越短，曲线的不对称性累计越小，炉温曲线就越对称。构造出一个描述超过217℃的炉温曲线的对称性指标D，和一个自定义函数SYMMETRY，即确定的各小温区温度值到对称性指标D的映射。
考虑一系列以时间微元τ为底，以炉温曲线超过217℃的部分为高的面积元素，对称地分布在t＝tP两侧，直至所有面积元素累计为超过217℃的炉温曲线与直线T＝217℃所围成的面积。规定对称性指标D：
其中，与/>表示对称地分布在t＝tP两侧的面积元素对。我们可以证明，对称性指标D的值越小，超过217℃的炉温曲线就越对称。
利用二分法确定允许的最大传送带过炉速度Vpass&max，我们可以构造出一个自定义函数，即确定的各小温区温度值到对称性指标D的映射。同时，这个函数是可以通过MATLAB程序编程实现的:
使用数学语言描述为如下的双目标非线性规划问题：
minS＝S(T1,T2,T3,T4,v)
II.模型求解
1)根据现有h＝14.458W/(m2·K)，k＝1.67×10-6W/(m·K)，介质热扩
散率
α＝[4.437 5.621 7.449 4.997 2.401]×10-11m2/s
传送带过炉速度为78cm/min,大温区温度
Ti＝[173 198 230 257 25]K
由此可以求出方程的数值解。
2)计算面积。已知焊接区域中心温度随时间分布变化为f(t)＝T(0，t)，则超过217℃到峰值温度所覆盖的面积用积分表示为：
因此需要确定各个温区温度和传送带过炉速度即可求出炉温曲线数值解，采用数值解法计算面积：
其中，
根据热流密度q(单位时间Δt单位面积F所通过的热量Q)的定义式，在确定各小温区温度值的情况下，满足制程界限条件，传送带过炉速度vpass越大，电路板焊接区域在炉温曲线超过217℃到峰值温度Tp的时间内，所吸收的热量越少，温度升高的程度也越小，所覆盖的阴影部分面积Sshadow越小。
利用二分法确定允许的最大传送带过炉速度vpass&max，我们可以构造出一个自定义函数，即确定的各小温区温度值到阴影部分面积最小值Sshadow&min的映射。同时，这个函数是可以通过MATLAB程序编程实现的:
使用粒子群算法，在小温区温度值的变量空间中:
通过MATLAB程序求解，不断地生成单个粒子的历史最佳位置(各小温区温度值)和历史最佳适应度(阴影部分面积最小值)，和粒子群整体的历史最佳最佳位置和历史最佳适应度。即群体迭代，粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。
我们定义，在四维位形空间中，拥有N个粒子。且每个粒子位置和速度的表达式为:
速度的变化范围为:
-vm≤vi≤vm
vm＝0.15*(Tup-Tdown)
单个粒子Di的历史最佳位置pbest和粒子群的历史最佳位置gbest:
速度更新公式和位置的更新公式为:
其中，w为惯性权重，正常量，调节对变量空间的搜索范围；c1和c2为加速度常量,调节粒子群内粒子间的学习程度；r1和r2为两个随机函数，取值范围为[0,1]，以增大搜索随机性。
若位置或速度在迭代范围超出了边界值Tdown、Tup或-vm、vm,即被限制为最大位置或速度边界。另外，5.16式为粒子群算法中的求解适应度的函数，即适应度函数。进行MATLAB程序求解，得到各温区的设定温度和传送带的过炉速度,并给出相应的面积。
令粒子群中粒子个数N＝50，空间维度d＝4，最大迭代次数ger＝100，惯性权重w＝0.8，自我学习因子c1＝0.5，群体学习因子c2＝0.5,进行MATLAB程序求解，得到各温区的设定温度和传送带的过炉速度,并给出相应的面积:
最优解为：170.5518℃(小温区1～5)、185.0331℃(小温区6)、225.6946℃(小温区7)和265.0000℃(小温区8～9)，传送带过炉温度86.1056cm/min,该情况下炉温曲线如图3所示。
3)根据所建立的模型，进行MATLAB程序求解，得到各温区的设定温度和传送带的过炉速度，并给出相应的对称性指标D，如图4所示。
考虑一系列以时间微元τ为底，以炉温曲线超过217℃的部分为高的面积元素，对称地分布在t＝tP两侧，直至所有面积元素累计为超过217℃的炉温曲线与直线T＝217℃所围成的面积。规定对称性指标D：
其中，与/>表示对称地分布在t＝tP两侧的面积元素对。我们可以证明，对称性指标D的值越小，超过217℃的炉温曲线就越对称。
利用二分法确定允许的最大传送带过炉速度Vpass&max，构造出一个自定义函数，即确定的各小温区温度值到对称性指标D的映射。同时，这个函数是可以通过MATLAB程序编程实现的:
可以使用数学语言描述为如下的双目标非线性规划问题：
min S＝S(T1,T2,T3,T4,v)
令粒子群中粒子个数N＝50，空间维度d＝4,最大迭代次数ger＝100，惯性权重w＝0.8，自我学习因子c1＝0.5,群体学习因子c2＝0.5，进行MATLAB程序求解，得到各温区的设定温度和传送带的过炉速度，并给出相应的对称性指标D:
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种基于一维热传导模型的提升回焊炉工作效率的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1.建立模型
步骤S11：以传送带运动方向为x轴正方向，以生产车间与炉前区域为坐标原点，在传送带上建立坐标轴x：
在内部无热源的无限打均匀平面介质中，有
其中，k为导热系数；
记称为介质的热扩散率，则大温区Di中的一维热传导方程又可记作
不考虑热辐射的影响，考虑工件上下表面与外界环境的对流换热；写出如下一维介质热传导方程组：
其中，Ti为炉内大温区温度分布函数i(i＝1,2,…,5)，T(x,t)为元件温度分布函数；
步骤S12：计算炉内环境温度，假设在每个小温区内炉中温度稳定均匀且保持不变，由于炉内空气温度会在启动后的短时间内达到稳定，即
代入热传导方程，则有
此时炉内温度的分布具有T(x)＝mx+n的线性形式，可得知小温区、炉前区域、炉后区域之间的间隙处温度分布是线性的，并认为炉外一切区域的温度与室内温度相等；
步骤S13：有限差分法解PDE方程；首先取时间步长Δt,空间步长Δx,将连续的平面区域离散化,建立二维平面网格x×t,网格点坐标为
根据热传导方程的差分形式
得到的差分方程组
其中，d为焊接区域厚度，t为元件过炉时间，Δt为网格t坐标轴方向步长，Δx为网格x坐标轴方向步长，h为表面传热系数；
上述方程组中前两个式子是边界条件离散化的结果，第三个式子是热传导方程离散化的结果，其等号右段是t+Δt计算值的算术平均；
对上述方程组进行化简可得到
其中，
记wi,j＝T(xi,tj)，ωi,j为编号为(i,j)的网格对应温度值，上式可用向量递推方程表示为：
步骤S14：模型热学参数的确定；在MATLAB中，可以对热力学参数在一定范围内进行设置，尽可能减少模型计算值和实际值之间的均方根误差；有5个大温区，每个温区有ki,hi,αi三个参数；为简化模型解决问题，设各个温区的参数ki,hi都相等，统一记为k,h,仅考虑参数αi的不同；
步骤S15：建立到峰值温度所覆盖的面积最小的炉温曲线模型；将问题转化为关于温区温度和过炉速度的单目标多变量最优化问题并使用粒子群算法求解，通过MATLAB进行算法的编程实现；构造出一个自定义函数SHADOW,即确定的各小温区温度值到阴影部分面积最小值的映射；
minS＝S(T1,T2,T3,T4,v)
其中，vmin为满足制程界限的最小过炉速度，vmax为满足制程界限的最大过炉速度，
步骤S16：建立确定最优炉温曲线、各温区设定的温度及传送带过炉速度模型；
构造出一个描述超过217℃的炉温曲线的对称性指标D，和一个自定义函数SYMMETRY，即确定的各小温区温度值到对称性指标D的映射；
考虑一系列以时间微元τ为底，以炉温曲线超过217℃的部分为高的面积元素，对称地分布在t＝tP两侧，直至所有面积元素累计为超过217℃的炉温曲线与直线T＝217℃所围成的面积；规定对称性指标D：
其中，与/>表示对称地分布在t＝tP两侧的面积元素对；可以证明，对称性指标D的值越小，超过217℃的炉温曲线就越对称；
利用二分法确定允许的最大传送带过炉速度Vpass&max，可以构造出一个自定义函数，即确定的各小温区温度值到对称性指标D的映射；同时，函数可以通过MATLAB程序编程实现的:
使用数学语言描述为如下的双目标非线性规划问题：
min S＝S(T1,T2,T3,T4,v)
S2.模型求解
步骤S21:根据现有h＝14.458W/(m2·K)，k＝1.67×10-6W/(m·K)，介质热扩散率
α＝[4.437 5.621 7.449 4.997 2.401]×10-1m2/s
传送带过炉速度为78cm/min,大温区温度
Ti＝[173 198 230 257 25]K
由此可以求出方程的数值解；
S22:计算面积,
已知焊接区域中心温度随时间分布变化为f(t)＝T(0，t)，则超过217℃到峰值温度所覆盖的面积用积分表示为：
因此需要确定各个温区温度和传送带过炉速度即可求出炉温曲线数值解，采用数值解法计算面积：
其中，tp为温度达到峰值的时间，ts为温度第一次达到217℃的时间；
根据热流密度q(单位时间Δt单位面积F所通过的热量Q)的定义式，在确定各小温区温度值的情况下，满足制程界限条件，传送带过炉速度vpass越大，电路板焊接区域在炉温曲线超过217℃到峰值温度Tp的时间内，所吸收的热量越少，温度升高的程度也越小，所覆盖的阴影部分面积Sshado越小；
利用二分法确定允许的最大传送带过炉速度vpass&max，构造出一个自定义函数，即确定的各小温区温度值到阴影部分面积最小值Sshado&min的映射；同时，函数是可以通过MATLAB程序编程实现的:
使用粒子群算法，在小温区温度值的变量空间中:
其中，Tdown,Tup为小温区温度值的下限与上限；
通过MATLAB程序求解，不断地生成单个粒子的历史最佳位置(各小温区温度值)和历史最佳适应度(阴影部分面积最小值)，和粒子群整体的历史最佳位置和历史最佳适应度,即群体迭代，粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索；
定义，在四维位形空间中，拥有N个粒子；且每个粒子位置和速度的表达式为:
速度的变化范围为:
-vm≤vi≤vm
vm＝0.15*(Tup-Tdown)
单个粒子Di的历史最佳位置pbest和粒子群的历史最佳位置gbest:
速度更新公式和位置的更新公式为:
其中，w为惯性权重，正常量，调节对变量空间的搜索范围；c1和c2为加速度常量,调节粒子群内粒子间的学习程度；r1和r2为两个随机函数，取值范围为[0,1]，以增大搜索随机性。
若位置或速度在迭代范围超出了边界值Tdown、Tup或-vm、vm,即被限制为最大位置或速度边界；另外，5.16式为粒子群算法中的求解适应度的函数，即适应度函数；进行MATLAB程序求解，得到各温区的设定温度和传送带的过炉速度,并给出相应的面积；
S23:根据所建立的模型，进行MATLAB程序求解，得到各温区的设定温度和传送带的过炉速度，并给出相应的对称性指标D。
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