CN116481765B - 一种基于背景纹影测量液体自由表面高度的方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于背景纹影测量液体自由表面高度的方法及系统，方法包括：在待测透明液体的底部设置随机分布有标记点的背景图像，通过相机记录所述待测透明液体流经所述背景图像时所述背景图像的测量图像和无所述待测透明液体时所述背景图像的参考图像；结合上述测量图像和参考图像，使用PIV‑PTV算法获得所述背景图像的测量图像虚拟位移，经过液体自由表面高度和虚拟位移关系确定所述待测透明液体的液体自由表面高度。本发明还提供了基于上述方法的系统，解决了现有测量方法限制测量分辨率的问题。
Description
技术领域
本发明属于实验流体力学测量领域，具体涉及一种基于背景纹影测量液体自由表面高度的方法及系统。
背景技术
液体自由表面广泛存在于自然界(如海洋、河流和湖泊)和工程应用中。例如，在海岸工程中，海洋表面的风会产生波浪，进而影响海上平台的安全。在航空航天设备中，推进剂存储罐中的液体自由表面的晃动直接关系到推进剂的安全存储和使用。因此，为了更好地研究液体自由表面的流动，通常会使用实验装置进行相似实验，从而探索其背后的物理规律。
现阶段对于液体自由表面高度的测量，通常使用非接触式的技术，从而避免对自由表面流动的影响。比较常用的技术有利用多个相机(至少两个)实现对自由表面的三维重建，基于随机图案的投影重建方法，以及利用自由表面的折射或者反射性质的光学测量方法。但是使用多相机重建和投影重建方法中，需要使用多个相机进行信息采集，实验成本较大。而常用的自由表面背景纹影法(FS-SS)通常需要使用参考高度，限制了方法的适用范围；而且自由表面背景纹影法常使用PIV算法获得的是查询窗口的位移，限制了测量方法的分辨率。
发明内容
本发明提供了一种基于背景纹影测量液体自由表面高度的方法及系统，以解决现有测量方法限制测量结果分辨率的问题。
在本发明的第一个方面，提供一种基于背景纹影测量液体自由表面高度的方法，方法包括：
在待测透明液体的底部设置随机分布有标记点的背景图像，通过相机记录所述待测透明液体流经所述背景图像时所述背景图像的测量图像和无所述待测透明液体时所述背景图像的参考图像；
结合上述测量图像和参考图像，使用PIV-PTV算法获得所述背景图像的测量图像虚拟位移，经过液体自由表面高度和虚拟位移关系确定所述待测透明液体的液体自由表面高度；
其中，所述液体自由表面高度和虚拟位移关系为：
其中u是所述背景图像的参考图像和测量图像的虚拟位移，由所述PIV-PTV算法获得；h是液体自由表面高度，na和nl分别是空气和所述待测透明液体的折射率，α是所述背景图像中随机分布标记点对应的相机视角，▽是梯度算子。
进一步地，所述液体自由表面高度和虚拟位移关系经高斯散度定理处理后，得到有限体积法离散方程，结合PIV-PTV算法所得的每个标记点的虚拟位移us和Newton-Raphson迭代法求解能够获得提高了测量分辨率后的液体自由表面高度；
其中有限体积法离散方程为：
式中，hi为提高了测量分辨率后的液体自由表面高度，se为有限体积离散网格的面积。
进一步地，所述方法还包括通过标定获得所述背景图像中随机分布标记点对应的相机视角。
进一步地，所述标定的过程为：
步骤1.获取设有随机分布标记点的背景图像在没有待测透明液体下的参考图片I0；
步骤2.获取所述背景图像在所述待测透明液体处于静止状态下的测量图片I1；
步骤3.使用PIV-PTV算法处理步骤1和2中得到的参考图片I0和测量图片I1，获得所述背景图像在所述待测透明液体均匀高度h0下PIV查询窗口的虚拟位移u0和所述背景图像中每个标记点的虚拟位移us0；
步骤4.通过所述液体自由表面高度和虚拟位移关系获得待测透明液体静止状态下的PIV查询窗口的相机视角α0和每个标记点的相机视角αs0。
进一步地，所述背景图像上随机分布的标记点为所述背景图像经过三角形非结构网格划分后的格心；
其中，所述标记点是圆形、三角形、正方形、矩形或五角星中的任一种；
优选，所述标记点为圆点。
在本发明的第二个方面，提供了一种基于背景纹影测量液体自由表面高度的方法的系统，系统包括：
背景图像，是随机分布有标记点的透明薄膜，固定于具有均匀折射率的待测透明液体底部，所述待测透明液体流经所述背景图像时发生折射；
相机，设置于所述待测透明液体的上方，其光轴垂直于所述背景图像，用于采集所述背景图像的图片；
图像采集模块，通过控制所述相机分别采集所述背景图像在没有待测透明液体下的参考图片、在所述待测透明液体处于静止状态下的测量图片、在所述待测透明液体流经时的测量图片；
PIV-PTV处理模块，根据所述图像采集模块采集的信息，获得所述背景图像的参考图像和测量图像的虚拟位移，包括所述背景图像分别在所述待测透明液体静止状态下和流动状态下PIV查询窗口的虚拟位移、每个标记点的虚拟位移；
标定模块，结合所述PIV-PTV处理模块的信息处理结果，基于所述液体自由表面高度和虚拟位移关系，得到所述背景图像在所述待测透明液体静止状态下PIV查询窗口的相机视角和每个标记点的相机视角；
液体自由表面高度处理模块，基于所述PIV-PTV处理模块中所述背景图像在所述待测透明液体流经时的虚拟位移，采用有限差分法和Newton-Raphson迭代法初步获得液体自由表面高度；结合每个标记点的虚拟位移和相机视角，采用有限体积法离散方程，通过Newton-Raphson迭代法求解，能够获得提高了测量分辨率后的液体自由表面高度。
进一步地，所述背景图像通过固定在光滑平板上，以光滑平整地位于所述待测透明液体的底部。
进一步地，所述背景图像上的标记点是实心圆点和/或空心圆点；
进一步地，所述待测透明液体是有机或无机透明溶液。
进一步地，所述系统能够用于测量具有均匀折射率的透明固体的表面高度或厚度。
本发明和现有技术相比具有如下有益效果：
本发明中，使用随机分布有标记点的背景图像，提高了通过PIV-PTV算法获取测量图像虚拟位移的计算精度，从而提高了背景纹影法重构自由表面的精度；而且使用PIV-PTV算法获得每个标记点的虚拟位移，比PIV查询窗口所得虚拟位移更精细，提高了测量液体自由表面的空间分辨率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引申获得其它的实施附图。
图1为本发明实施例中基于背景纹影测量液体自由表面高度的示意图；
图2为本发明实施例中背景图像上圆点随机分布的示意图(图a为背景图像中空心圆点和实心圆点随机分布示意图，图b为某一三角形网格中实心圆点的示意图，实际拍照和应用中，三角形网格不存在)；
图3为本发明实施例中PIV-PTV算法的示意图；
图4为本发明实施例中基于背景纹影测量液体自由表面高度的过程示意图；
图5为本发明实施例中进行重构的水波自由表面的图像(图a为使用本发明进行重构的水波自由表面的二维云图(含有背景图像)，图b为使用本发明进行重构的水波自由表面的三维图)；
图中标号：
1-相机；2-透明液体；3-背景图像；4-光滑平板；5-随机分布圆点；3-1-有限体积法中用到的三角形网格。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明公开了一种基于背景纹影测量液体自由表面高度的方法，方法包括：
在待测透明液体的底部设置随机分布有标记点的背景图像，通过相机记录所述待测透明液体流经所述背景图像时所述背景图像的测量图像和无所述待测透明液体时所述背景图像的参考图像，使用PIV-PTV算法获得所述背景图像的测量图像虚拟位移，经过液体自由表面与虚拟位移关系确定所述待测透明液体的液体自由表面高度；
其中，所述液体自由表面高度和虚拟位移关系为：
其中u是所述背景图像的参考图像和测量图像的虚拟位移，由所述PIV-PTV算法获得；h是液体自由表面高度，na和nl分别是空气和所述待测透明液体的折射率，α是所述背景图像中随机分布圆点对应的相机视角，▽是梯度算子。
所述液体自由表面与虚拟位移关系经高斯散度定理处理后，得到有限体积法离散方程，结合PIV-PTV算法所得的每个标记点的虚拟位移us和Newton-Raphson迭代法求解能够获得提高了测量分辨率后的液体自由表面高度；
其中有限体积法离散方程为：
式中，hi为提高了测量分辨率后的液体自由表面高度，se为有限体积离散网格的面积。
本发明是利用自由表面的光学折射性质，基于背景纹影技术，用相机对有自由表面和没有自由表面的背景图像进行拍摄，利用PIV-PTV算法，提取图片中的背景点虚拟位移，通过液体自由表面高度和虚拟位移关系能够得到待测透明液体的液体自由表面高度(或厚度)。在此基础上，通过有限体积法离散方程和Newton-Raphson迭代法能够获得提高了测量分辨率后的液体自由表面高度，以提高液体自由表面高度的测量分辨率。
其中，所述液体自由表面高度和虚拟位移关系是非线性方程，通过有限体积法将方程变为线性化离散方程。Newton-Raphson迭代法用于求解线性化离散方程，寻找到方程局部最优解。所以，本发明中通过在有限体积法结合迭代法，对有限体积离散方程进行局部寻优，通过得到的结果局部最优解，提高了液体自由表面高度的测量分辨率。
在一个具体实施例中，可以通过标定获得所述背景图像中随机分布标记点对应的相机视角。由于所述液体自由表面高度和虚拟位移关系中的α是未知数，有多种获得方法，本实施例中利用自身设备，通过标定方法获得随机分布标记点对应的相机视角α，使所述液体自由表面高度和虚拟位移方程封闭，从而得到液体自由表面高度。
本发明中，所述背景图像上随机分布的标记点为所述背景图像经过三角形非结构网格划分后的格心，如图2所示，用于PIV-PTV算法中的背景点标记、局部匹配，以便于得到测量图像的虚拟位移。所述标记点可以是任意形状，如圆形、三角形、正方形、矩形或五角星中的任一种。实际使用中，图2中的所示三角形非结构网格的网格实线并不存在，并且优选随机分布标记点均为实心圆点，如图3所示。
需要说明的是，所述背景图像可以非接触式位于待测透明液体的底部，也可以选择接触式位于待测透明液体的底部，通过上述方法原理都能够得到提高了测量分辨率后的液体自由表面高度。
在本发明的第二个方面，还提供了一种基于背景纹影测量液体自由表面高度的方法的系统，如图1所示，系统包括：
背景图像3，是随机分布有标记点的透明薄膜，固定于具有均匀折射率的待测透明液体2底部，所述待测透明液体2流经所述背景图像3时发生折射；
相机1，设置于所述待测透明液体2的上方，其光轴垂直于所述背景图像3，用于采集所述背景图像3的图片；
图像采集模块，通过控制所述相机1分别采集所述背景图像3在没有待测透明液体2下的参考图片、在所述待测透明液体2处于静止状态下的测量图片、在所述待测透明液体2流经时的测量图片；
PIV-PTV处理模块，根据所述图像采集模块的信息获得所述背景图像3的参考图像和测量图像的虚拟位移，包括所述背景图像3分别在所述待测透明液体2静止状态下和流动状态下PIV查询窗口的虚拟位移、每个标记点的虚拟位移；
标定模块，结合所述PIV-PTV处理模块的信息处理结果，基于所述液体自由表面高度和虚拟位移关系，得到所述背景图像3在所述待测透明液体2静止状态下PIV查询窗口的相机视角和每个标记点的相机视角；
液体自由表面高度处理模块，基于所述PIV-PTV处理模块中所述背景图像3在所述待测透明液体2流经时的虚拟位移，先采用有限差分法和Newton-Raphson迭代法初步获得液体自由表面高度；对于每个标记点的虚拟位移和相机视角，采用有限体积法离散方程，通过Newton-Raphson迭代法求解，能够获得提高了测量分辨率后的液体自由表面高度。
本发明提供的系统及方法，只需要单个相机就能够完成基于背景纹影的测量方法，相较于现有技术中使用多相机重建和投影重建方法，降低了实验成本。而且本发明突破了自由表面背景纹影法的参考高度限制，并且通过对图片中单个背景点的追踪，提高了对图片虚拟位移的分辨能力，进而提高了背景纹影法的测量分辨率。
本系统中，所述背景图像3通过固定在光滑平板4上，以光滑平整地位于所述待测透明液体2的底部。
其中，所述背景图像3上的标记点可以是实心圆点和/或空心圆点，即背景图像中的圆点有三种情况：全部实心、全部空心或随机分布有空心和实心。但是空心圆点的直径是实心圆点的两倍，以提升PTV算法的粒子匹配精度，如图2所示，优选随机分布圆点为实心。
本发明中的所述待测透明液体2可以是有机或无机透明溶液，如水、盐水溶液、蔗糖水、乙醇溶液等透明液体。具有均匀折射率的透明液体都可以使用本方法用于表面形貌测量。需要说明的是，所述待测透明液体不能影响所述相机透过其拍摄所述背景图像的清晰度。
本发明提供的方法及系统，基于背景纹影法，结合PIV-PTV算法计算背景图像的测量图像虚拟位移，从而实现了对液体自由表面高度的高分辨率测量。而且使用到的设备简单，对硬件要求低，降低了实验室使用成本，通过对单个标记点的虚拟位移追踪和有限体积法，能够提高液体自由表面高度的测量精度和分辨率。
同时本发明提供的所述系统，还能够用于测量具有均匀折射率的透明固体的表面高度或厚度，如有机透明玻璃等。
本发明的工作过程分为标定过程和测量过程，如图4所示，其具体内容为：
步骤1.获取设有随机分布标记点的背景图像在没有待测透明液体下的参考图片I0。
步骤2.获取所述背景图像在所述待测透明液体处于静止状态下的测量图片I1。
步骤3.使用PIV-PTV算法处理步骤1和2中得到的参考图片I0和测量图片I1，获得所述背景图像在所述待测透明液体均匀高度h0下PIV查询窗口的虚拟位移u0和所述背景图像中每个标记点的虚拟位移us0，即图中所示三角形网格(3-1)的格心位移。
其中，使用PIV-PTV算法时，先通过互相关查询窗匹配算法，获得PIV的查询窗口位移。
随后，基于PIV查询窗口位移，在查询窗口里，对背景图像中随机分布的标记点5进行局部匹配，从而获得每个标记点的虚拟位移，称作PTV标记点虚拟位移，如图3所示。
步骤4.通过液体自由表面高度和虚拟位移关系获得待测透明液体静止状态下的PIV查询窗口的相机视角α0和每个标记点的相机视角αs0。
此时，待测透明液体处于静止状态下，其均匀高度h0为已知数据，通过方程(1)代入上述位移和液体均匀高度，就能够得到相机视角。
即如下公式：
完成上述标定测量后，进行待测透明液体的自由表面高度测量。
步骤5.获取所述背景图像在所述待测透明液体流经时的测量图片I2。
步骤6.使用PIV-PTV算法处理步骤1的所述背景图像在无所述待测透明液体下的参考图片I0和步骤5的所述背景图像在所述待测透明液体流经时的测量图片I2，获得所述背景图像在所述待测透明液体流经时PIV查询窗口的虚拟位移u和每个标记点的虚拟位移us。
步骤7.结合步骤4中的所述待测透明液体静止状态下PIV查询窗口的相机视角α0和步骤6中所述待测透明液体流经时的PIV查询窗口虚拟位移u，通过有限差分法和Newton-Raphson迭代法处理液体自由表面高度和虚拟位移关系(1)，获得初步液体自由表面的高度h1。
步骤8.以h1为初始条件和边界条件，结合步骤6得到的所述待测透明液体流经时每个标记点的虚拟位移us，利用有限体积法和Newton-Raphson迭代法处理所述液体自由表面高度和虚拟位移关系，即经过方程(2)，获得高分辨率的液体自由表面高度hs。
以上实施例仅为本申请的示例性实施例，不用于限制本申请，本申请的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本申请的实质和保护范围内，对本申请做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本申请的保护范围内。
Claims (9)
1.一种基于背景纹影测量液体自由表面高度的方法，其特征在于，方法包括：
在待测透明液体的底部设置随机分布有标记点的背景图像，通过相机记录所述待测透明液体流经所述背景图像时所述背景图像的测量图像和无所述待测透明液体时所述背景图像的参考图像；
结合上述测量图像和参考图像，使用PIV-PTV算法获得所述背景图像的测量图像虚拟位移，经过液体自由表面高度和虚拟位移关系确定所述待测透明液体的液体自由表面高度；
其中，所述液体自由表面高度和虚拟位移关系为：
其中u是所述背景图像的参考图像和测量图像的虚拟位移，由所述PIV-PTV算法获得；h是液体自由表面高度，na和nl分别是空气和所述待测透明液体的折射率，α是所述背景图像中随机分布标记点对应的相机视角，▽是梯度算子。
2.根据权利要求1所述的一种基于背景纹影测量液体自由表面高度的方法，其特征在于，
所述方法还包括通过标定获得所述背景图像中随机分布标记点对应的相机视角。
3.根据权利要求2所述的一种基于背景纹影测量液体自由表面高度的方法，其特征在于，
所述标定的过程为：
步骤1.获取设有随机分布标记点的背景图像在没有待测透明液体下的参考图片I0；
步骤2.获取所述背景图像在所述待测透明液体处于静止状态下的测量图片I1；
步骤3.使用PIV-PTV算法处理步骤1和2中得到的参考图片I0和测量图片I1，获得所述背景图像在所述待测透明液体均匀高度h0下PIV查询窗口的虚拟位移u0和所述背景图像中每个标记点的虚拟位移us0；
步骤4.通过所述液体自由表面高度和虚拟位移关系获得待测透明液体静止状态下的PIV查询窗口的相机视角α0和每个标记点的相机视角αs0。
4.根据权利要求1所述的一种基于背景纹影测量液体自由表面高度的方法，其特征在于，
所述背景图像上随机分布的标记点为所述背景图像经过三角形非结构网格划分后的格心；
其中，所述标记点是圆形、三角形、正方形、矩形或五角星中的任一种。
5.一种根据权利要求1-4任一项所述基于背景纹影测量液体自由表面高度的方法的系统，其特征在于，系统包括：
背景图像(3)，是随机分布有标记点的透明薄膜，固定于具有均匀折射率的待测透明液体(2)底部，所述待测透明液体(2)流经所述背景图像(3)时发生折射；
相机(1)，设置于所述待测透明液体(2)的上方，其光轴垂直于所述背景图像(3)，用于采集所述背景图像(3)的图片；
图像采集模块，通过控制所述相机(1)分别采集所述背景图像(3)在没有待测透明液体(2)下的参考图片、在所述待测透明液体(2)处于静止状态下的测量图片、在所述待测透明液体(2)流经时的测量图片；
PIV-PTV处理模块，根据所述图像采集模块采集的信息，获得所述背景图像(3)的参考图像和测量图像的虚拟位移，包括所述背景图像(3)分别在所述待测透明液体(2)静止状态下和流动状态下PIV查询窗口的虚拟位移、每个标记点的虚拟位移；
标定模块，结合所述PIV-PTV处理模块的信息处理结果，基于所述液体自由表面高度和虚拟位移关系，得到所述背景图像(3)在所述待测透明液体(2)静止状态下PIV查询窗口的相机视角和每个标记点的相机视角；
液体自由表面高度处理模块，基于所述PIV-PTV处理模块中所述背景图像(3)在所述待测透明液体(2)流经时的虚拟位移，采用有限差分法和Newton-Raphson迭代法初步获得液体自由表面高度；对于每个标记点的虚拟位移和相机视角，采用有限体积法离散方程，通过Newton-Raphson迭代法求解，能够获得提高了测量分辨率后的液体自由表面高度。
6.根据权利要求5所述的一种基于背景纹影测量液体自由表面高度的系统，其特征在于，
所述背景图像(3)通过固定在光滑平板(4)上，以光滑平整地位于所述待测透明液体(2)的底部。
7.根据权利要求5所述的一种基于背景纹影测量液体自由表面高度的系统，其特征在于，
所述背景图像(3)上的标记点是实心圆点和/或空心圆点。
8.根据权利要求5所述的一种基于背景纹影测量液体自由表面高度的系统，其特征在于，
所述待测透明液体(2)是有机或无机透明溶液。
9.根据权利要求5所述的一种基于背景纹影测量液体自由表面高度的系统，其特征在于，
所述系统能够用于测量具有均匀折射率的透明固体的表面高度或厚度。
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| CN111721652A (zh) * | 2020-06-08 | 2020-09-29 | 重庆交通大学 | 一种基于piv和ptv技术的水力侵蚀细观机理观测装置及试验方法 |
| CN112241970A (zh) * | 2020-09-15 | 2021-01-19 | 西安建筑科技大学 | 基于纹影成像的气液两相中气流场速度测量方法和系统 |
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2023
- 2023-04-25 CN CN202310452049.XA patent/CN116481765B/zh active Active
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