CN116468632A - 一种基于自适应特征保持的网格去噪方法及装置 - Google Patents

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CN116468632A CN202310411221.7A CN202310411221A CN116468632A CN 116468632 A CN116468632 A CN 116468632A CN 202310411221 A CN202310411221 A CN 202310411221A CN 116468632 A CN116468632 A CN 116468632A
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Abstract

本发明提供了一种基于自适应特征保持的网格去噪方法及装置，该方法基于法向差分法确定三角网格模型中的特征区域和非特征区域；确定特征区域中与各个特征顶点对应的第一子邻域集合，获取所述各个特征顶点经过滤波处理后的特征法向量；基于所述特征法向量更新所述特征区域内的顶点坐标。本发明能够在对网格模型方法向量进行平滑校正的同时，最小化滤波后的结果与原始法向量之间的差异，进而有效减少特征信息的损失，提升了网格模型的精度和视觉效果。

Description

一种基于自适应特征保持的网格去噪方法及装置
技术领域
本发明涉及模型处理技术领域，具体涉及一种基于自适应特征保持的网格去噪方法及装置。
背景技术
多边形网格包括三维点及其连接信息，被广泛应用于三维形状的几何模型表示。网格数据是由各种三维扫描设备将待扫描物体转换为离散的点云数据构成的，但是在点云和数据的采集过程产生的网络模型容易受到各种来源噪声的干扰，如三维扫描仪的震动或重建检测技术引起的计算误差等因素，且噪声数据通常会对网格模型的构件产生干扰，为了在图像几何处理中能够有效的利用曲面网格，网格去噪是极其重要的一项工作。
目前存在的网格去噪方法大多无法保持待扫描物体的特征信息。在网格模型的去噪过程中，待扫描物体的特征边缘一起被抹平，导致网格模型的失真和扫描物体的测量误差较高。
因此目前亟须一种基于自适应特征保持的网格去噪方法及装置以解决现有网格去噪过程中网格模型失真和扫描物体的测量误差较高的问题。
发明内容
有鉴于此，有必要提供一种基于自适应特征保持的网格去噪方法及装置，以解决现有网格去噪过程中网格模型失真和扫描物体的测量误差较高的问题。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于自适应特征保持的网格去噪方法，包括：
基于法向差分法确定三角网格模型中的特征区域和非特征区域；
采用自适应特征保持邻域选取法确定特征区域中与各个特征顶点对应的第一子邻域集合，并对所述第一子邻域集合中的第一子邻域进行滤波处理，获取所述各个特征顶点经过滤波处理后的特征法向量；
基于所述特征法向量更新所述特征区域内的顶点坐标；
其中，所述第一子邻域为与所述特征顶点相连的第一面片，所述特征区域中边的第一子领域为与所述边连接的第二面片以及所述第二面片共边的第三面片。
在一种可能的实现方式中，所述基于法向差分法确定三角网格模型中的特征区域和非特征区域包括：
构建三角网格模型数据的拓扑关系，得到面片和顶点的连接关系图；
确定所述面片和所述顶点的第一邻域，根据相邻所述面片和所述顶点的位置信息计算所述三角网格模型基于所述第一邻域的第一法向量；
确定所述面片和所述顶点的第二邻域，根据所述第二邻域内的面片和顶点的位置计算所述三角网格模型基于所述第二邻域的第二法向量；
对所述第一法向量和所述第二法向量进行滤波处理，得到经滤波处理后的第一目标法向量和经滤波处理后的第二目标法向量；
当所述第一目标法向量和所述第二目标法向量差值的绝对值小于预设差异阈值，则判断所述面片和所述顶点位于处于非特征区域，当所述第一目标法向量和所述第二目标法向量差值的绝对值大于预设差异阈值，则判断所述面片和所述顶点位于处于特征区域；
其中，所述第二邻域的范围大于所述第一邻域的范围。
在一种可能的实现方式中，所述滤波处理方法为双边法向滤波法。
在一种可能的实现方式中，所述双边法向滤波公式为：
其中nor()表示归一化操作，表示第一子领域滤波后的法向量，cj表示邻域面片的中心点，nj表示邻域面片的法向量，Ws表示空间域权重，Wr表示值域权重。
在一种可能的实现方式中，所述Ws和Wr的计算公式分别为：
其中，标准差σs表示邻域面片的空间相似性，σc表示领域面片的法向相似性。
在一种可能的实现方式中，所述对所述子邻域集合中的子邻域进行滤波处理包括：
选择与滤波前法向量差值最小的滤波结果作为所述子领域的法向量，选择公式为：
其中，ni表示子邻域滤波前的法向量。
在一种可能的实现方式中，所述基于所述法向量更新所述特征区域内的顶点坐标中，所述顶点坐标的计算公式为：
其中，为更新后的顶点坐标。
在一种可能的实现方式中，还包括：
获取非特征区域中与各个非特征面片对应的第二子邻域集合，并对所述第二子邻域集合中的第二子邻域进行滤波处理，获取所述各个特征顶点经过滤波处理后的非特征法向量；
其中，所述第二子邻域为与所述非特征面片相连的第四面片。
在一种可能的实现方式中，还包括基于所述非特征法向量更新所述非特征区域内的非特征顶点坐标，所述非特征顶点坐标的计算公式为：
其中，为更新后的非特征顶点坐标，vi为更新前的非特征顶点坐标，α为更新步长，Wij为非特征法向量相似性和邻域点的权重函数，所述Wij的计算公式为：
其中，δ为三角网格模型的半径。
为了解决上述问题，本发明还提供了一种基于自适应特征保持的网格去噪装置，包括：
特征计算模块，用于基于法向差分法确定三角网格模型中的特征区域和非特征区域；
法向滤波模块，用于采用自适应特征保持邻域选取法确定特征区域中与各个特征顶点对应的第一子邻域集合，并对所述第一子邻域集合中的第一子邻域进行滤波处理，获取所述各个特征顶点经过滤波处理后的特征法向量；
顶点更新模块，用于基于所述特征法向量更新所述特征区域内的顶点坐标；
其中，所述第一子邻域为与所述特征顶点相连的第一面片，所述特征区域中边的第一子领域为与所述边连接的第二面片以及所述第二面片共边的第三面片。
采用上述实施例的有益效果是：基于法向差分法确定三角网格模型中的特征区域和非特征区域，能够快速实现网格特征的分类，而不依赖复杂的特征方向估计，然后采用自适应特征保持邻域选取法确定特征区域中的第一子邻域并进行滤波处理，获取各个特征顶点经过滤波处理后的特征法向量，基于所述特征法向量更新所述特征区域内的顶点坐标，能够实现在对网格模型方法向量进行平滑校正的同时，最小化滤波后的结果与原始法向量之间的差异，有效减少特征信息的损失，提升了网格模型的精度和视觉效果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的基于自适应特征保持的网格去噪方法的一个实施例的流程示意图；
图2为本发明图1中S101的一个实施例的流程示意图；
图3为本发明中第一子领域选取的场景示意图；
图4为本发明中基于自适应特征保持的网格去噪方法的一个实施例的效果示意图；
图5为本发明提供的基于自适应特征保持的网格去噪装置的一个实施例结构示意图；
图6为本发明提供的基于自适应特征保持的网格去噪装置的另一个实施例结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
附图中所示的一些方框图是功能实体，不一定必须与物理或逻辑上独立的实体相对应。可以采用软件形式来实现这些功能实体，或在一个或多个硬件模块或集成电路中实现这些功能实体，或在不同网络和/或处理器系统和/或微控制器系统中实现这些功能实体。
在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本发明的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。
本发明实施例提供了一种基于自适应特征保持的网格去噪方法及装置，以下分别进行说明。
图1为本发明提供的基于自适应特征保持的网格去噪方法的一个实施例的流程示意图。
参照图1，本发明提供了一种基于自适应特征保持的网格去噪方法，包括：
S101、基于法向差分法确定三角网格模型中的特征区域和非特征区域；
S102、采用自适应特征保持邻域选取法确定特征区域中与各个特征顶点对应的第一子邻域集合，并对所述第一子邻域集合中的第一子邻域进行滤波处理，获取所述各个特征顶点经过滤波处理后的特征法向量；
S103、基于所述特征法向量更新所述特征区域内的顶点坐标；
其中，所述第一子邻域为与所述特征顶点相连的第一面片的集合，所述特征区域中边的第一子领域包括与所述边相连的第二面片以及与所述第二面片共边的第三面片。
可以理解的是，与特征顶点相连的面片则为该特征顶点的第一面片，与特征区域中边(即两个特征顶点连接则组成边)相连的面片则为该边的第二面片，与第二面片共边的面片则为第三面片。
上述方案基于法向差分法确定三角网格模型中的特征区域和非特征区域，能够快速实现网格特征的分类，而不依赖复杂的特征方向估计，然后采用自适应特征保持邻域选取法确定特征区域中的第一子邻域并进行滤波处理，获取各个特征顶点经过滤波处理后的特征法向量，基于所述特征法向量更新所述特征区域内的顶点坐标，能够实现在对网格模型方法向量进行平滑校正的同时，最小化滤波后的结果与原始法向量之间的差异，有效减少特征信息的损失，提升了网格模型的精度和视觉效果。
图2为本发明图1中S101的一个实施例的流程示意图。
参照图2，所述基于法向差分法确定三角网格模型中的特征区域和非特征区域包括：
S201、构建三角网格模型数据的拓扑关系，得到面片和顶点的连接关系图；
S202、确定所述面片和所述顶点的第一邻域，根据相邻所述面片和所述顶点的位置信息计算所述三角网格模型基于所述第一邻域的第一法向量；
S203、确定所述面片和所述顶点的第二邻域，根据所述第二邻域内的面片和顶点的位置计算所述三角网格模型基于所述第二邻域的第二法向量；
S204、对所述第一法向量和所述第法向量进行滤波处理，得到经滤波处理后的第一目标法向量和经滤波处理后的第二目标法向量；
S205、当所述第一目标法向量和所述第二目标法向量差值的绝对值小于预设差异阈值，则判断所述面片和所述顶点位于处于非特征区域，当所述第一目标法向量和所述第二目标法向量差值的绝对值大于预设差异阈值，则判断所述面片和所述顶点位于处于特征区域；
其中，所述第二邻域的范围大于所述第一邻域的范围。
可以理解的是，在三角网格模型的非特征区域，如平面、片面和顶点的法向量会呈现出相似的数据，而在三角网格模型的特征区域，如边、倒角和角点等位置，面片和顶点的法向量则会呈现差异较大的数据，根据这一特性，首先获取三角网格模型中每个面片和顶点的小范围邻域(即第一邻域)，根据相邻面片和顶点的位置信息计算三角网格模型基于第一邻域的法向量ns，然后获取三角网格模型中每个面片和顶点的大范围邻域(即第二邻域)，同样根据第二邻域范围内的面片和顶点的位置信息来计算三角网格模型中基于第二邻域范围的法向量nl，由于原始的三角网格模型中存在较为明显的噪声，会对后续特征提取产生影响，因此这里可以对上述计算得到的法向量ns和法向量nl进行滤波处理，以消除噪声数据的影响，进而得到滤波后的第一邻域的第一法向量和第二邻域的第二法向量/>
进一步的，预设法向量的差异阈值σ，遍历三角网格模型，当所述第一目标法向量和所述第二目标法向量差值的绝对值小于预设差异阈值，则判断所述面片和所述顶点位于处于非特征区域，当所述第一目标法向量和所述第二目标法向量差值的绝对值大于预设差异阈值，则判断所述面片和所述顶点位于处于特征区域，其表达式为：
上述方案将三角网格模型分为特征区域和非特征区域，基于法向差分的方法分别对第一邻域和第二邻域进行分析，进而实现三角网格模型的特征提取。
进一步的，所述滤波处理方法为双边法向滤波法，双向法向滤波法是一种非线性滤波方法，能够保在保持边缘特征的前提下有效的实现三角网格模型的平滑处理。
在一种实施例中，所述双边法向滤波公式为：
其中nor()表示归一化操作，表示第一子领域滤波后的法向量，cj表示邻域面片的中心点，nj表示邻域面片的法向量，Ws表示空间域权重，Wr表示值域权重。
在一种可实施例中，所述Ws和Wr的计算公式分别为：
其中，标准差σs表示邻域面片的空间相似性，σc表示领域面片的法向相似性。
图3为本发明中第一子领域选取的场景示意图，图4为基于自适应特征保持的网格去噪方法的一个实施例的效果示意图。
参照图3和图4所示，本技术方案采用自适应特征保持邻域选取法进行面片和顶点的邻域选取，即第一子邻域为与所述特征顶点相连的第一面片的集合，所述特征区域中边的第一子领域包括与所述边相连的第二面片以及与所述第二面片共边的第三面片，传统三角网格模型的邻域选取方法是以当前面片为中心点，选择与当前面片的顶点和边相连接的面片作为邻域面片，但是传统的邻域方法应用在特征区域时，同时考虑了特征面片和非特征面片，经过多次迭代后就会产生特征模糊的现象，采用自适应特征保持邻域选取法能够在对三角网格面片实现平滑的同时，还能保持边缘特征，从而提升了三角网格模型的网格质量和视觉效果。
进一步的，所述对所述子邻域集合中的子邻域进行滤波处理包括：
选择与滤波前法向量差值最小的滤波结果作为所述子领域的法向量，选择公式为：
其中，ni表示子邻域滤波前的法向量。
可以理解的是，在非特征区域按照现有邻域选取方法进行法向量的计算，在特征区域应用自适应特征保持邻域选取法进行邻域选取，不需要额外繁琐的特征方向计算，能够快速有效的实现网格平滑。
在一种可能的实现方式中，所述基于所述法向量更新所述特征区域内的顶点坐标中，所述顶点坐标的计算公式为：
其中，为更新后的顶点坐标。
对于特征区域，进行法向量之间相似性的考虑，将邻域点投影到法向量所构成的平面上，能够降低三角网格模型的误差。
在一种可能的实现方式中，还包括：
获取非特征区域中与各个非特征面片对应的第二子邻域集合，并对所述第二子邻域集合中的第二子邻域进行滤波处理，获取所述各个特征顶点经过滤波处理后的非特征法向量；
其中，所述第二子邻域为与所述非特征面片相连的第四面片。
在一种可能的实现方式中，还包括基于所述非特征法向量更新所述非特征区域内的非特征顶点坐标，所述非特征顶点坐标的计算公式为：
其中，为更新后的非特征顶点坐标，vi为更新前的非特征顶点坐标，α为更新步长，Wij为非特征法向量相似性和邻域点的权重函数，所述Wij的计算公式为：
其中，δ为三角网格模型的半径。
对于非特征区域顶点坐标的计算，为了移除噪声数据的影响，限定非特征区域顶点只沿着法向量方向移动，能够保持非特征区域内平面的平滑性。
图5为本发明提供的基于自适应特征保持的网格去噪装置的一个实施例结构示意图。
参照图5，根据本申请的另一个方面，还提供了一种基于自适应特征保持的网格去噪装置，包括：
特征计算模块501，用于基于法向差分法确定三角网格模型中的特征区域和非特征区域；
法向滤波模块502，用于采用自适应特征保持邻域选取法确定特征区域中与各个特征顶点对应的第一子邻域集合，并对所述第一子邻域集合中的第一子邻域进行滤波处理，获取所述各个特征顶点经过滤波处理后的特征法向量；
顶点更新模块503，用于基于所述特征法向量更新所述特征区域内的顶点坐标；
其中，所述第一子邻域为与所述特征顶点相连的第一面片，所述特征区域中边的第一子领域为与所述边连接的第二面片以及所述第二面片共边的第三面片。
采用上述实施例的有益效果是：特征计算模块501基于法向差分法确定三角网格模型中的特征区域和非特征区域，能够快速实现网格特征的分类，而不依赖复杂的特征方向估计，法向滤波模块502采用自适应特征保持邻域选取法确定特征区域中的第一子邻域并进行滤波处理，获取各个特征顶点经过滤波处理后的特征法向量，顶点更新模块503基于所述特征法向量更新所述特征区域内的顶点坐标，能够实现在对网格模型方法向量进行平滑校正的同时，最小化滤波后的结果与原始法向量之间的差异，有效减少特征信息的损失，提升了网格模型的精度和视觉效果。
如图6所示，本发明还相应提供了一种基于自适应特征保持的网格去噪装置6600。该基于自适应特征保持的网格去噪装置600600包括处理器601601、存储器602602及显示器603603。图5仅示出了基于自适应特征保持的网格去噪装置600600的部分组件，但是应理解的是，并不要求实施所有示出的组件，可以替代的实施更多或者更少的组件。
存储器602602在一些实施例中可以是基于自适应特征保持的网格去噪装置600的内部存储单元，例如基于自适应特征保持的网格去噪装置600的硬盘或内存。存储器602在另一些实施例中也可以是基于自适应特征保持的网格去噪装置600的外部存储设备，例如基于自适应特征保持的网格去噪装置600上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart MediaCard，SMC)，安全数字(Secure Digital，SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。
进一步地，存储器602还可既包括基于自适应特征保持的网格去噪装置600的内部储存单元也包括外部存储设备。存储器602用于存储安装基于自适应特征保持的网格去噪装置600的应用软件及各类数据。
处理器601在一些实施例中可以是一中央处理器(Central Processing Unit，CPU)，微处理器或其他数据处理芯片，用于运行存储器602中存储的程序代码或处理数据，例如本发明中的基于自适应特征保持的网格去噪方法。
显示器603在一些实施例中可以是LED显示器、液晶显示器、触控式液晶显示器以及OLED(Organic Light-Emitting Diode，有机发光二极管)触摸器等。显示器603用于显示在基于自适应特征保持的网格去噪装置600的信息以及用于显示可视化的用户界面。基于自适应特征保持的网格去噪装置600的部件601-603通过系统总线相互通信。
在本发明的一些实施例中，当处理器601执行存储器602中的基于自适应特征保持的网格去噪方法时，可实现以下步骤：
基于法向差分法确定三角网格模型中的特征区域和非特征区域；
采用自适应特征保持邻域选取法确定特征区域中与各个特征顶点对应的第一子邻域集合，并对所述第一子邻域集合中的第一子邻域进行滤波处理，获取所述各个特征顶点经过滤波处理后的特征法向量；
基于所述特征法向量更新所述特征区域内的顶点坐标；
其中，所述第一子邻域为与所述特征顶点相连的第一面片，所述特征区域中边的第一子领域为与所述边连接的第二面片以及所述第二面片共边的第三面片。
应当理解的是：处理器601在执行存储器602中的基于自适应特征保持的网格去噪程序时，除了上面的功能之外，还可实现其它功能，具体可参见前面相应方法实施例的描述。
相应地，本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质用于存储计算机可读取的程序或指令，程序或指令被处理器执行时，能够实现上述各方法实施例提供的基于自适应特征保持的网格去噪方法的步骤或功能。
上述实施例提供的是基于自适应特征保持的网格去噪方法可实现上述基于自适应特征保持的网格去噪装置实施例中描述的技术方案，上述各模块或单元具体实现的原理可参见基于自适应特征保持的网格去噪装置实施例中的相应内容，此处不再赘述。
以上对本发明所提供的基于自适应特征保持的网格去噪装置进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种基于自适应特征保持的网格去噪方法，其特征在于，包括：
基于法向差分法确定三角网格模型中的特征区域和非特征区域；
采用自适应特征保持邻域选取法确定特征区域中与各个特征顶点对应的第一子邻域集合，并对所述第一子邻域集合中的第一子邻域进行滤波处理，获取所述各个特征顶点经过滤波处理后的特征法向量；
基于所述特征法向量更新所述特征区域内的顶点坐标；
其中，所述第一子邻域为与所述特征顶点相连的第一面片，所述特征区域中边的子领域包括与所述边相连的第二面片以及与所述第二面片共边的第三面片。
2.根据权利要求1所述的基于自适应特征保持的网格去噪方法，其特征在于，所述基于法向差分法确定三角网格模型中的特征区域和非特征区域包括：
构建三角网格模型数据的拓扑关系，得到面片和顶点的连接关系图；
确定所述面片和所述顶点的第一邻域，根据相邻所述面片和所述顶点的位置信息计算所述三角网格模型基于所述第一邻域的第一法向量；
确定所述面片和所述顶点的第二邻域，根据所述第二邻域内的面片和顶点的位置计算所述三角网格模型基于所述第二邻域的第二法向量；
对所述第一法向量和所述第二法向量进行滤波处理，得到经滤波处理后的第一目标法向量和经滤波处理后的第二目标法向量；
当所述第一目标法向量和所述第二目标法向量差值的绝对值小于预设差异阈值，则判断所述面片和所述顶点位于处于非特征区域，当所述第一目标法向量和所述第二目标法向量差值的绝对值大于预设差异阈值，则判断所述面片和所述顶点位于处于特征区域；
其中，所述第二邻域的范围大于所述第一邻域的范围。
3.根据权利要求1所述的基于自适应特征保持的网格去噪方法，其特征在于，所述滤波处理方法为双边法向滤波法。
4.根据权利要求3所述的基于自适应特征保持的网格去噪方法，其特征在于，所述双边法向滤波公式为：
其中nor()表示归一化操作，表示第一子领域滤波后的法向量，cj表示邻域面片的中心点，nj表示邻域面片的法向量，Ws表示空间域权重，Wr表示值域权重。
5.根据权利要求4所述的基于自适应特征保持的网格去噪方法，其特征在于，所述Ws和Wr的计算公式分别为：
其中，标准差σs表示邻域面片的空间相似性，σc表示领域面片的法向相似性。
6.根据权利要求4所述的基于自适应特征保持的网格去噪方法，其特征在于，所述对所述子邻域集合中的子邻域进行滤波处理包括：
选择与滤波前法向量差值最小的滤波结果作为所述子领域的法向量，选择公式为：
其中，ni表示子邻域滤波前的法向量。
7.根据权利要求1所述的基于自适应特征保持的网格去噪方法，其特征在于，所述基于所述法向量更新所述特征区域内的顶点坐标中，所述顶点坐标的计算公式为：
其中，为更新后的顶点坐标。
8.根据权利要求1所述的基于自适应特征保持的网格去噪方法，其特征在于，还包括：
获取非特征区域中与各个非特征面片对应的第二子邻域集合，并对所述第二子邻域集合中的第二子邻域进行滤波处理，获取所述各个特征顶点经过滤波处理后的非特征法向量；
其中，所述第二子邻域为与所述非特征面片相连的第四面片。
9.根据权利要求8所述的基于自适应特征保持的网格去噪方法，其特征在于，还包括基于所述非特征法向量更新所述非特征区域内的非特征顶点坐标，所述非特征顶点坐标的计算公式为：
其中，为更新后的非特征顶点坐标，vi为更新前的非特征顶点坐标，α为更新步长，Wij为非特征法向量相似性和邻域点的权重函数，所述Wij的计算公式为：
其中，δ为三角网格模型的半径。
10.一种基于自适应特征保持的网格去噪装置，其特征在于，包括：
特征计算模块，用于基于法向差分法确定三角网格模型中的特征区域和非特征区域；
法向滤波模块，用于采用自适应特征保持邻域选取法确定特征区域中与各个特征顶点对应的第一子邻域集合，并对所述第一子邻域集合中的第一子邻域进行滤波处理，获取所述各个特征顶点经过滤波处理后的特征法向量；
顶点更新模块，用于基于所述特征法向量更新所述特征区域内的顶点坐标；
其中，所述第一子邻域为与所述特征顶点相连的第一面片，所述特征区域中边的第一子领域为与所述边连接的第二面片以及所述第二面片共边的第三面片。
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