CN116467801A - 承载式宽频减振降噪可调非线性超结构及设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种承载式宽频减振降噪可调非线性超结构，包括多个可调分段线性型单胞结构，多个可调分段线性型单胞结构以周期阵列方式通过支撑组件固定在夹芯板或加筋板上；可调分段线性型单胞结构包括质量块、悬臂梁式阵子和限幅装置，质量块安装在悬臂梁式阵子一端，多个限幅装置对称分布于悬臂梁式阵子两侧，限幅装置和悬臂梁式阵子另一端均垂直固定在支撑组件上。所述限幅装置可采用刚性限幅装置或弹性限幅装置，实现在不破坏主结构的同时，达到承载及宽频减振降噪的功能。本发明结构简单，易于加工和安装，用途广泛，可靠性强，打破了传统线性超结构的质量约束，实现了承载与宽频减振降噪的特性，具有可调性。
Description
技术领域
本发明属于板壳减振降噪技术领域，具体涉及一种承载式可调非线性超结构及设计方法。
背景技术
在航空航天、车辆、船舶和土木等工程领域中，振动水平是衡量各类民用设备和军事装备发展的一项重要性能指标。作为设备中的基本组成构件或部件，板壳结构是传递振动与噪声的主要载体和导体。目前对板壳结构振动与噪声控制的方法，主要包括采用隔振、吸振和耗能等技术来减少或吸收结构振动能量的被动减振降噪技术和设计控制律对被控结构施加一定的控制力的主动减振降噪技术。其中，被动减振降噪技术不需要外界提供能源，成本低且可靠性高，易于实现，但很难满足低频宽带的性能指标要求且灵活性差，难以适应不断提高的控制要求。主动减振降噪技术的研究虽然在一定程度上能够弥补被动控制的局限性，但结构复杂，工程应用中的可靠性问题也没有得到解决，多年来依然停留在实验研究阶段。因此，针对板壳结构的低频、宽带、高效的振动噪声抑制与隔离是今后新一代装备研制过程中亟需突破的关键技术之一。
近些年提出的“超结构”概念，从新的角度为结构减振降噪的工程应用研究提供了解决方案。然而，在考虑质量约束的情况下，线性超结构产生的局域共振带隙是窄带的，其带宽与共振单元的附加质量比成正比，难以同时实现低频、宽带的振动抑制。这些因素限制了超结构在结构振动与噪声抑制的应用。非线性超结构能够突破质量约束产生非线性局域共振带隙，与线性带隙存在本质的区别。如何设计更易于工程加工安装的非线性超结构，使其能够在满足良好的承载能力的同时，具有可调非线性带隙特性来衰减和抑制结构的振动和结构辐射噪声，是板壳结构减振降噪的一个重要研究课题。
现有的非线性超结构大多数是通过设计非线性弹簧来实现其非线性特性。具有非线性刚度的非线性弹簧一般采用大于1的n次多项式来拟合其力-位移之间的非线性关系。一般来说，大多数对非线性超结构的研究是针对具有立方刚度的非线性弹簧进行设计开展的，如文献[1]LAMARQUE C H,SAVADKOOHI A T,CHARLEMAGNE S.Experimental results onthe vibratory energy exchanges between a linear system and a chain ofnonlinear oscillators[J].Journal of Sound and Vibration,2018,437:97-109。此时，只有在非线性弹簧产生较大变形时，才会出现强非线性的特性。因此，这类非线性超结构对振动抑制的效果与结构振动幅值有着重要的联系，只有在其振动幅值较大的时候，其非线性带隙及宽带振动抑制的效果才会实现。同时，非线性弹簧振子的结构及设计安装也较为复杂，对安装空间的要求度较高，实际工程应用中难以实现其强非线性刚度特性。具有非线性弹簧振子的非线性超结构几何参数、刚度特性等一旦设计加工好就无法改变，不具备可调性与自适应性。并且，非线性弹簧振子与承载结构分离的设计造成一体化加工难度大，易产生分离、掉落等现象，影响振动与噪声抑制的效果。
发明内容
为了解决现有技术非线性超结构加工难，振动与噪声抑制效果差的问题，本发明提出一种承载式宽频减振降噪可调非线性超结构，该结构设计简单，易于安装，加工方便，能够适用于不同夹芯板及加筋板结构的宽频减振降噪设计，同时兼具承载能力及可调性。
本发明的技术方案是：
一种可调分段线性型单胞结构，包括质量块3、悬臂梁式振子4和限幅装置；质量块3安装在悬臂梁式振子4一端，多个限幅装置对称布设于悬臂梁式振子4两侧，限幅装置和悬臂梁式振子4另一端均与支撑件垂直固定连接；
所述限幅装置使悬臂梁式振子在外部激励力作用下能够产生分段线性型非线性特性。
进一步地，所述限幅装置为刚性限幅装置，所述刚性限幅装置为附有阻尼条的刚条。
进一步地，所述刚性限幅装置为两个。
进一步地，所述限幅装置为弹性限幅装置，所述弹性限幅装置为多个尺寸不同的附有阻尼条的弹簧片，弹簧片等距布设。
一种承载式宽频减振降噪可调非线性超结构，包括被控件和多个所述可调分段线性型单胞结构，所述可调分段线性型单胞结构按周期阵列方式排布在被控件上。
进一步地，所述被控件为夹芯板，所述支撑件为刚性支撑杆，刚性支撑杆两端分别与夹芯板的上下面板固定连接。
进一步地，所述被控件为加筋板，支撑件为加筋板上设置的多个工字型筋条，多个可调分段线性型单胞结构垂直固定在工字型筋条的垂直梁两侧，且沿垂直梁长度方向均匀布设。
本发明还提供一种承载式宽频减振降噪可调非线性超结构的设计方法，具体包括以下步骤：
步骤1、获取被控件的固有频率；
步骤2、根据被控件尺寸及安装空间环境，确定悬臂梁式振子的截面积A或长度d；
以步骤1获取的被控件的固有频率作为悬臂梁式振子的一阶弯曲频率其中，E1为悬臂梁式振子材料弹性模量，I为悬臂梁式振子的截面惯性矩，φ为悬臂梁式振子的一阶弯曲振型函数，/>
根据悬臂梁式振子的一阶弯曲频率计算公式，获得悬臂梁式振子长度d或横截面积A；
步骤3、根据实际工程要求的被控件所需抑制的频带，确定所需实现的非线性刚度knl，受限幅装置作用后悬臂梁式振子的等效刚度为k2，k2＝k1-knl，根据公式确定限幅装置长度d2，k1为受限幅装置作用前悬臂梁式振子等效刚度，E1为悬臂梁式振子材料弹性模量，I为悬臂梁式振子的截面惯性矩，φ2为受限幅装置作用悬臂梁式振子的一阶弯曲振型函数，/>
步骤4、根据实际所需悬臂梁式振子的振动位移wr调整确定限幅装置安装间隙尺寸δ。
进一步地，步骤4中，限幅装置安装间隙尺寸δ确定的具体方法为：若需要非线性超结构产生线性响应，调整间隙尺寸δ大于悬臂梁式振子的振动位移wr；若需要非线性超结构产生非线性响应，调整间隙尺寸δ小于悬臂梁式振子的振动位移wr。
进一步地，步骤3中，受限幅装置作用前悬臂梁式振子等效刚度k1根据公式计算获得，m1为悬臂梁式振子等效质量，/>
本发明的有益效果在于：
1、本发明设计由悬臂梁式振子和限幅装置组成的可调分段线性型单胞结构，单胞结构按周期阵列排布在周期阵列在夹芯板/加筋板上，构成具有非线性带隙特性的承载式可调非线性超结构，实现利用非线性带隙特性对主结构的宽带的振动进行抑制。
2、本发明中限幅装置可以根据实际情况采用刚性限幅装置或弹簧片限幅装置，从而得到不同类型的可调分段线性型单胞结构，在不破坏主结构的同时，达到承载及宽频减振降噪的功能。
3、本发明调分段线性型单胞结构，具有可调性：通过调整悬臂梁式振子的长度d来改变其等效刚度k1，调整限幅装置的安装位置改变间隙尺寸δ，调整限幅装置的长度d2可以改变等效刚度k2，进而改变了非线性刚度knl。使得非线性超结构具备可调性，解决了现有技术中具有非线性弹簧振子的非线性超结构几何参数、刚度特性等一旦设计加工好就无法改变的问题。
4、本发明结构简单，易于加工和安装，用途广泛，可靠性强，更适用于工程应用。该结构不仅打破了传统线性超结构的质量约束，而且实现了承载与宽频减振降噪的特性，为各类工程领域的壁板结构提供了新的设计思路，特别是在板壳结构减振降噪设计领域的应用前景广阔。
附图说明
图1是本发明的承载式可调非线性超结构整体示意图；
图2是本发明的一种可调分段线性型单胞结构示意图；
图3是本发明的一种可调渐变刚度非线性型单胞结构示意图；
图4是本发明的一种面向加筋壁板减振降噪应用的基于双工字型加强筋的承载式可调非线性超结构示意图；
图5是本发明的一种面向加筋壁板减振降噪应用的基于工字型加强筋的承载式可调非线性超结构示意图；
图6是本发明承载式可调非线性超结构夹芯板机构示意图；
图7是本发明的可调分段线性型单胞结构的回复力-位移关系图；
图8是本发明承载式可调非线性超结构夹芯板与传统线性超结构夹芯板在间隙值为0.01m时响应幅值的频响曲线对比图；
图9是本发明承载式可调非线性超结构夹芯板与传统线性超结构夹芯板在间隙值为0.002m时响应幅值的频响曲线对比图；
图10是传统线性超结构夹芯板结构示意图
图中：1-夹芯板、2-单胞结构、3-质量块、4-悬臂梁式振子、5-刚性支柱、6-螺母、7-刚性限幅装置、8-弹簧片限幅装置、9-双工字型筋条、10-第一加强筋条、11-单工字型筋条、12-第二加强筋条、13-振源、14-受保护对象。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细描述。
现有技术中通过非线性弹簧来实现其非线性特性的非线性超结构，对振动抑制的效果与结构振动幅值有着重要的联系，只有在其振动幅值较大的时候，其非线性带隙及宽带振动抑制的效果才会实现，此类非线性超结构几何参数、刚度特性等不具备可调性与自适应性。
为使非线性超结构实现宽频减振降噪同时具有可调性，本发明提出一种可调分段线性型单胞结构，包括质量块3、悬臂梁式振子4和限幅装置；质量块3安装在悬臂梁式振子4一端，多个限幅装置对称布设于悬臂梁式振子4两侧，限幅装置和悬臂梁式振子4另一端均与支撑件垂直固定连接；所述限幅装置使悬臂梁式振子在外部激励力作用下能够产生分段线性型非线性特性。
所述限幅装置为刚性限幅装置，刚性限幅装置为附有阻尼条的刚条。
所述限幅装置为弹性限幅装置，弹性限幅装置为多个尺寸不同的附有阻尼条的弹簧片。
本发明还提供一种承载式宽频减振降噪可调非线性超结构，包括被控件和多个所述可调分段线性型单胞结构，所述可调分段线性型单胞结构按周期阵列方式排布在被控件上。
参照图2，一种可调分段线性型单胞结构，包括质量块3、悬臂梁式振子4、支撑件和刚性限幅装置7，所述支撑件包括刚性支撑杆5和螺母6，刚性支撑杆5，提高整体结构承载能力，能够提高整体结构的承载能力。质量块3粘贴在悬臂梁式振子4一端，悬臂梁式振子4另一端通过螺母6固定在刚性支撑杆5，刚性限幅装置7为附有阻尼条的刚条，本实施例中采用两个刚性限幅装置7，安装在悬臂梁式振子4上下两侧，并通过螺母6与刚性支撑杆5固定连接，刚性支撑杆5两端分别与夹芯板上下两个面板固定连接。
参照图3；一种可调渐变刚度非线性型单胞结构，包括质量块3、悬臂梁式振子4、刚性支撑杆5、螺母6和弹簧限幅装置8。弹性限幅装置8包括多个尺寸不同的附有阻尼条的弹簧片，分布在悬臂梁式振子4的上下两侧，并通过螺母6固定在刚性支撑杆5上。
参照图1；若干可调分段线性型单胞结构或可调渐变刚度非线性型单胞结构周期性排布在夹芯板两个面板之间，组成承载式宽频减振降噪可调非线性超结构。夹芯板的长度、宽度和厚度分别为ap、bp和hp，具体尺寸根据载荷工况决定。
参照图4，示例一种基于双工字型加强筋的承载式可调非线性超结构加筋板。支撑件为双工字型筋条9，双工字型筋条9长壁板水平固定在加筋板上表面，多个可调分段线性型单胞结构垂直固定在双工字型筋条9短壁板端的垂直梁两侧，且沿顶部第一加强筋条10长度方向均匀布设。加强筋的截面参数根据载荷工况决定。
参照图5，示例一种基于单工字型加强筋的承载式可调非线性超结构加筋板，支撑件为单工字型筋条11；单工字型筋条11长壁板水平固定于加筋板上，微型悬臂梁振子4和限幅装置垂直固定在双工字型筋条9垂直梁两侧，且沿第二加强筋条12长度方向均匀布设。加强筋的截面参数根据载荷工况决定。
根据振动频率和夹芯板/加筋板的固有频率，可以确定质量块3和悬臂梁式振子4悬臂梁长度、分布形式，进而确定悬臂梁式振子弯曲频率，悬臂梁式振子4与限幅装置的间隙值δ大小可以根据限幅装置安装位置调整，组成具有非线性带隙特性的超结构。夹芯板或加筋板受到外载荷作用时，刚性支撑杆5和加强条主要起承载作用，通过对悬臂梁式振子弯曲频率进行调整，使得基板的振动能量大量传递到悬臂梁式振子结构上，并利用其分段线性特性，产生宽带的非线性带隙特性，从而达到宽频减振降噪的目的。
悬臂梁式振子的弯曲共振频率根据外部激励频率与主结构的固有频率确定，当被控夹芯板或加筋板结构受到外部激励力时，可调分段线性型单胞结构中的悬臂梁式振子产生振动，当其振动幅值较大时，会接触到限幅装置，从而产生分段线性特性。基于共振俘获机制，主结构在固定频率处的振动能量被大量传递到悬臂梁式振子上。当悬臂梁式振子4振动幅值大于限幅装置与悬臂梁式振子的间隙值时，受限幅装置7作用，悬臂梁式振子4等效刚度发生改变，从而拓宽主结构的抑制频带，将该分段线性型单胞结构进行周期性排布附加在夹芯板/加筋板上，从而构成具有相应非线性带隙特性的承载式可调非线性超结构，利用其非线性带隙特性对主结构的宽带的振动进行抑制。
本发明一种承载式宽频减振降噪可调非线性超结构的设计方法，包括以下步骤：
步骤1、建立带刚性支撑杆/加强筋的被控夹芯板或加筋板的有限元模型，获得被控夹芯板或加筋板的固有频率。
步骤2、根据外载荷频率和步骤1获得的被控夹芯板或加筋板的固有频率，设计悬臂梁式振子的横截面积A和长度d。
悬臂梁式振子的等效质量受限幅装置作用前悬臂梁式振子的等效刚度/>以被控夹芯板或加筋板的固有频率作为悬臂梁式振子的一阶弯曲频率，则悬臂梁式振子的一阶弯曲频率/>其中：ρ为悬臂梁材料密度，E1为悬臂梁材料弹性模量，I为悬臂梁的截面惯性矩，φ为悬臂梁的一阶弯曲振型函数，/>
根据实际被控夹芯板或加筋板的尺寸及安装空间环境，首先合理设计确定悬臂梁式振子截面积A或长度d，再根据上述悬臂梁式振子的一阶弯曲频率计算公式，计算获得悬臂梁式振子长度d或横截面积A，使悬臂梁式振子的一阶弯曲频率满足设计要求。
步骤3、根据实际工程要求的被控夹芯板或加筋板所需抑制的频带，确定所需非线性刚度knl，受限幅装置作用后悬臂梁式振子的等效刚度为k2，k2＝k1-knl，当悬臂梁式振子的振幅较小时，其刚度为等效刚度k1，当悬臂梁式振子振动幅值超过一定限度时，受限幅装置作用，其刚度为等效刚度k2，即根据公式计算限幅装置长d2，φ2为受限幅装置作用悬臂梁式振子一阶弯曲振型函数，
步骤4、设计限幅装置安装间隙尺寸δ；
可调分段线性型单胞结构的恢复力是分段线性的，其非线性力可由间隙尺寸δ和非线性刚度knl来表示：式中，非线性刚度knl表示为：knl＝k1-k2。被控夹芯板或加筋板位移用wp表示，悬臂梁式振子的振动位移用wr表示，wi＝wr-wp，δ表示间隙尺寸，表征悬臂梁式振子在接触限幅装置之前需要达到的振幅。
根据实际所需悬臂梁式振子的振动位移wr调整确定限幅装置安装间隙尺寸δ：若需要非线性超结构产生线性响应，调整间隙尺寸δ大于悬臂梁式振子的振动位移wr；若需要非线性超结构产生非线性响应，调整间隙尺寸δ小于悬臂梁式振子的振动位移wr。
限幅装置排布方式：(1)刚性限幅装置为两个附有阻尼条的刚条，安装在悬臂梁式振子的上下侧，间隙值为δ；(2)弹性限幅装置为多个附加阻尼条的弹簧片，安装在悬臂梁式振子的上下侧，等间隙设置，间隙值为δ。
步骤5、根据设计的悬臂梁式振子与限幅装置，以及被控夹芯板和加筋板的实际尺寸，构建承载式宽频减振降噪可调非线性超结构有限元模型。根据建立的有限元模型可计算获得包含超结构的被控夹芯板或加筋板的振动位移响应，实现对被控夹芯板或加筋板的振动控制，验证其减振功能。
综上所述，本发明中可通过调整悬臂梁式振子的长度d来改变其等效刚度k1，通过调整限幅装置的安装位置来调整间隙尺寸δ，调整限幅装置的长度d2来改变等效刚度k2，进而改变可调分段线性型单胞结构的非线性刚度knl。因此，本发明中可调分段线性型单胞结构使非线性超结构具备可调性与自适应性。
参照图6，实施例示出了承载式可调非线性超结构夹芯板示意图。夹芯板中的面板长度、宽度和厚度分别为ap＝1.0m，bp＝1.0m，h＝5mm,两个面板之前的高度为hp＝20mm。刚性支撑杆5连接在夹心板两个面板之间，悬臂梁式振子4与刚性限幅装置7通过螺母6固定在刚性支撑杆5上，两个面板和悬臂梁振子材料均采用7075铝合金，其密度、杨氏模量及泊松比分别为2700kg/m3、71.7GPa及0.33。
本实施例建立的承载式可调非线性超结构夹芯板结构，沿x方向周期布置了6个单胞结构，沿y方向周期布置了6个单胞结构，即单胞结构的总数为36个。单胞结构中的悬臂梁式振子4悬臂梁尺寸为：长0.0875m、矩形截面尺寸为厚1.5mm、宽10mm，质量块尺寸为0.01×0.03×0.0472mm3，基频为夹芯板被控频率；刚性限幅装置材料采用合金钢，其密度、杨氏模量及泊松比分别为7850kg/m3、210GPa及0.27。尺寸为：长0.05m、厚1mm、宽10mm。
刚性限幅装置的长度可以根据非线性刚度的要求进行确定：本实施例中设计要求非线性刚度knl为悬臂梁式振子4线性刚度的1.5倍，则可以得到悬臂梁式振子4受限幅装置作用后的长度0.045m，刚性限幅装置的长度为悬臂梁式振子4的长度与悬臂梁式振子受限幅装置作用后的长度之差，即0.0425m。刚性限幅装置水平固定在悬臂梁式振子4的上下两侧，根据间隙值大小调节限幅装置与悬臂梁式振子之间的距离。本实施例中间隙值取为0.01m及0.002m。
在有限元软件中对设计的承载式可调非线性超结构夹芯板进行模拟，将振源13和受保护对象14隔开，夹芯板结构1采用四边简支约束条件。
参照图7，示出了可调分段线性型单胞结构的分段线性回复力与位移之间的关系。当悬臂梁式振子4的振动位移在间隙值δ范围内，非线性单胞结构的回复力为线性；当悬臂梁式振子的振动位移超过间隙值δ后，非线性单胞结构受限幅装置作用后，刚度发生改变，产生了分段线性刚度，图7表明可调分段线性型单胞结构在振动过程中会产生非线性刚度。
参照图8，实施例示出了在振源13处施加幅值为100N/m2、频率为10Hz～50Hz的简谐激振力，间隙δ大小为0.01m时，响本发明承载式可调非线性超结构夹芯板与传统线性超结构夹芯板响应幅值情况。图8(a)给出了被控夹芯板结构、传统线性超结构和可调非线性超结构振动响应幅值的对比，纵坐标为对数坐标可以得出，传统线性超结构和可调非线性超结构都对夹芯板结构第一阶的振动响应幅值进行了明显的抑制。点状区域代表了超结构产生的带隙频率范围。为了更明显得看出可调非线性超结构的抑振性能，图8(b)给出了传统线性超结构和可调非线性超结构振动响应幅值的对比，纵坐标为线性坐标，从图8(b)可以明显看出，线性超结构在产生线性带隙的同时，在带隙两侧还产生两个相对明显的峰值。由于可调分段线性型单胞结构的引入，本实施例承载式可调非线性超结构能够将线性带隙产生的两个峰值抑制下来，具有显著的减振效果。
参照图9，实施例示出了在振源13处施加幅值为100N/m2、频率为10Hz～50Hz的简谐激振力，间隙δ大小为0.002m时，本发明可调非线性超结构和传统线性超结构的响应幅值情况。图9(a)给出了被控夹芯板结构、传统线性超结构和可调非线性超结构振动响应幅值的对比，纵坐标为对数坐标；图9(b)给出了传统线性超结构和可调非线性超结构振动响应幅值的对比，纵坐标为线性坐标。图中点状部分为非线性带隙，这是由于可调分段线性型单胞结构的引入，使得通带部分转变为了非线性带隙，通过调节间隙值δ大小，可以调节非线性带隙的频率范围，实现非线性超结构的可调性。这表明了本发明可调非线性超结构能够克服传统线性超结构的缺点，提高减振降噪的控制效果。
本实施例面向夹芯板或加筋板的承载式宽频减振降噪可调非线性超结构，与传统线性超结构相比，实现在少量增重的前提下兼具宽频减振降噪的功能，具备可调性与自适应性。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下，在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
Claims (10)
1.一种可调分段线性型单胞结构，特征在于，包括质量块(3)、悬臂梁式振子(4)和限幅装置；质量块(3)安装在悬臂梁式振子(4)一端，多个限幅装置对称布设于悬臂梁式振子(4)两侧，限幅装置和悬臂梁式振子(4)另一端均与支撑件垂直固定连接；
所述限幅装置使悬臂梁式振子在外部激励力作用下能够产生分段线性型非线性特性。
2.如权利要求1所述的可调分段线性型单胞结构，其特征在于，所述限幅装置为刚性限幅装置，所述刚性限幅装置为附有阻尼条的刚条。
3.如权利要求2所述的一种可调分段线性型单胞结构，其特征在于，所述刚性限幅装置为两个。
4.如权利要求1所述的一种可调分段线性型单胞结构，其特征在于，所述限幅装置为弹性限幅装置，所述弹性限幅装置为多个尺寸不同的附有阻尼条的弹簧片，弹簧片等距布设。
5.承载式宽频减振降噪可调非线性超结构，其特征在于，包括被控件和多个如权利要求1所述可调分段线性型单胞结构，所述可调分段线性型单胞结构按周期阵列方式排布在被控件上。
6.如权利要求5所述承载式宽频减振降噪可调非线性超结构，其特征在于，所述被控件为夹芯板，所述支撑件为刚性支撑杆，刚性支撑杆两端分别与夹芯板的上下面板固定连接。
7.如权利要求5所述承载式宽频减振降噪可调非线性超结构，其特征在于，所述被控件为加筋板，支撑件为加筋板上设置的多个工字型筋条，多个可调分段线性型单胞结构垂直固定在工字型筋条的竖直梁两侧，且沿竖直梁长度方向均匀布设。
8.一种承载式宽频减振降噪可调非线性超结构的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、获取被控件的固有频率；
步骤2、根据被控件尺寸及安装空间环境，确定悬臂梁式振子的截面积A或长度d；
以步骤1获取的被控件的固有频率作为悬臂梁式振子的一阶弯曲频率其中，E1为悬臂梁式振子材料弹性模量，I为悬臂梁式振子的截面惯性矩，φ为悬臂梁式振子的一阶弯曲振型函数，/>
根据悬臂梁式振子的一阶弯曲频率计算公式，获得悬臂梁式振子长度d或横截面积A；
步骤3、根据实际工程要求被控件所需抑制的频带，确定所需实现的非线性刚度knl，受限幅装置作用后悬臂梁式振子的等效刚度为k2，k2＝k1-knl，根据公式确定限幅装置长度d2，k1为受限幅装置作用前悬臂梁式振子等效刚度，E1为悬臂梁式振子材料弹性模量，I为悬臂梁式振子的截面惯性矩，φ2为受限幅装置作用悬臂梁式振子的一阶弯曲振型函数，/>
步骤4、根据实际所需悬臂梁式振子的振动位移wr调整确定限幅装置安装间隙尺寸δ；
步骤5、根据设计的悬臂梁式振子与限幅装置，以及被控夹芯板和加筋板的实际尺寸，构建承载式宽频减振降噪可调非线性超结构。
9.如权利要求8所述的一种承载式宽频减振降噪可调非线性超结构的设计方法，其特征在于，步骤4中，设计限幅装置安装间隙尺寸δ的具体方法为：
若需要非线性超结构产生线性响应，调整间隙尺寸δ大于悬臂梁式振子的振动位移wr；若需要非线性超结构产生非线性响应，调整间隙尺寸δ小于悬臂梁式振子的振动位移wr。
10.如权利要求8所述的一种承载式宽频减振降噪可调非线性超结构的设计方法，其特征在于，步骤3中，受限幅装置作用前悬臂梁式振子等效刚度k1根据公式计算获得，m1为悬臂梁式振子等效质量，/>
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