CN116451553A - 一种改进的变分模态分解与BiGRU融合的水质预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种改进的变分模态分解与BiGRU融合的水质预测方法，包括：收集水质历史数据，对原数据进行数据预处理，填补缺失值，剔除异常值，最后数据进行归一化处理，构建水质数据集；利用麻雀搜索算法对变分模态分解的参数进行寻优；改进后的变分模态分解算法对水质数据进行分解，分解为若干个模态分量，以降低数据复杂度；将每个模态分量输出到BiGRU预测模型中训练，并将每个模态预测结果进行叠加，得到最终预测结果。本发明对水质数据进行分解，能够很好解决水质数据波动性大、非线性的问题，提高预测准确性，为水质预测提供一种新的方法。
Description
技术领域
本发明涉及水质预测技术领域，具体涉及一种改进的变分模态分解与BiGRU融合的水质预测方法。
背景技术
水不仅是人类生存不可缺少的自然资源，也是国家经济发展的重要战略资源。近几年，随着工业化和城市进程化速度的加快，水污染事件经常发生，水资源短缺问题日益严重，水质预测作为水资源管理的前置环节，精确预测水质指标能及时掌握水质变化趋势，避免污染事件发生。水质数据是波动性大、非线性的时间序列，并且含有大量噪声信号，给水质预测带来难度，将原始数据分解成几个简单序列是一种分析数据的重要手段，常用分解方法有小波变换、经验模态分解(EMD)、集成经验模式分解(EEMD)等。VMD作为一种新的信号分解方法，能够克服EMD和EEMD存在问题，但是VMD分解层数和惩罚因子需要人为选取，选择的大小会影响VMD的分解效果。目前，水质预测应用比较多的模型有灰色系统理论模型、时间序列模型以及神经网络模型等，GRU网络作为LSTM的变体，同样能解决梯度下降问题，相比较LSTM结构更加简单，参数更少，但是单向GRU在训练过程中只能从前向后提取数据的特征，无法充分体现时间序列双向的相关性。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述存在问题，利用麻雀搜索算法对VMD的两个参数进行寻优，再利用VMD对水质数据分解，有效克服水质数据非线性、非稳定性的问题。另外采用双向GRU作为预测模型，从正反两个反向提取水质数据特征，提高预测精度。
为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：一种改进的变分模态分解与BiGRU融合的水质预测方法，包括以下步骤：
(1)收集水质历史数据，对原数据进行数据预处理，填补缺失值，剔除异常值，最后对数据进行归一化处理，构建水质数据；
(2)利用麻雀搜索算法对变分模态分解的参数进行寻优，使VMD分解算法达到最佳分解效果；
(3)改进后的变分模态分解对水质数据进行分解，分解为若干个模态分量，以降低数据复杂度；
(4)将每个模态分量输出到BiGRU预测模型中，并将每个模态预测结果进行叠加，得到最终预测结果。
所述的数据预处理具体包括：采用向前插值方式填充缺失值，采用孤立森林算法识别异常值，最后对数据归一化处理。
所述的麻雀搜索算法对变分模态分解的两个参数分解个数k和惩罚因子α进行寻优，具体步骤如下：
步骤1：参数初始化，根据时间序列大小，设置k和α合适范围；
步骤2：麻雀种群初始化，设置优化维数、迭代次数、预警值、种群大小等参数；
步骤3：选取模糊熵作为适应度函数，计算各模态分量模糊熵值，经过多次迭代，当模糊熵值最小时，此时麻雀种群位置为最优位置；
步骤4：确定k和α最优值。
所述的VMD将原数据f分解为k个中心频率为ωk的有限带宽的模态分量uk，具体步骤如下：
(1)构建变分问题：首先利用希尔伯特变换得到uk的解析信号，计算得到单边谱，再将每个模态解析信号与中心频率混合，调制到相应的基带。然后计算上述信号梯度L平方的范数，得到变分约束模型。
式中：uk(k＝1，2，…)为模态分量；ωk表示各个模态分量中心频率；表示时间的偏导数；
(2)求解变分问题：首先引入拉格朗日乘法算子λ和惩罚因子α，将约束模型变为无约束的变分模型，然后采用交替方向乘子迭代算法，得到各模态分量和中心频率，uk和ωk表达式如下：
式中：f(ω)、λn(t)分别为f(t)，/>λn(t)的傅里叶变换；n表示迭代次数。
如图3所示，BiGRU模型由一个正向和一个反向GRU构成，BiGRU预测模型算法表示为：
式中：zt表示重置门；rt表示更新门；Wr，Wz，Ur，Uz分别表示权重矩阵；ht-1表示上一级隐藏层状态；xt表示当前时刻输入向量；ht表示当前时刻候选的隐藏状态；ht表示当前时刻隐藏状态；“*”表示矩阵乘积；σ表示sigmoid函数。
所述的预测结果是将各个模态分量输入到建立BiGRU预测模型中，然后将每个模态分量预测值叠加，得到最终的预测结果。
本发明具有以下有益效果：
(1)本发明针对水质数据非稳定性和非线性等特点，利用VMD分解降低水质复杂程度，VMD相比EMD和EEMD相比有效防止模态混叠和虚假分量的现象，采用麻雀搜索算法对VMD参数寻优，使VMD分解效果达到最佳。
(2)相比于LSTM网络，GRU结构更加简单，参数更少，保留LSTM预测效果，并且收敛效果好。而采用双向BiGRU能够从正反两个方向充分挖掘水质深层特征，输出水质数据完整的特征，使得预测精度更高。
附图说明
图1为本发明VMD与BiGRU融合水质预测方法的流程图
图2为本发明麻雀搜索算法优化VMD的流程图
图3为本发明BiGRU网络结构图
图4为本发明SSA优化VMD的迭代图
图5为本发明VMD分解结果图
图6为本发明VMD-BiGRU预测结果图
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明，本发明提出一种改进的变分模态分解与BiGRU融合的水质预测方法，如图1所示，具体步骤如下：
(1)收集水质历史数据，对原数据进行数据预处理，填补缺失值，剔除异常值，最后对数据进行归一化处理，构建水质数据；
(2)利用麻雀搜索算法对变分模态分解的参数进行寻优，使VMD分解算法达到最佳分解效果；
(3)改进后的变分模态分解对水质数据进行分解，分解为若干个模态分量，以降低数据复杂度；
(4)将每个模态分量输出到BiGRU预测模型中，并将每个模态预测结果进行叠加，得到最终预测结果；
所述的数据预处理具体包括：采用向前插值方式填充缺失值，采用孤立森林算法识别异常值，最后对数据归一化处理。
如图2所示，麻雀搜索算法对变分模态分解的两个参数分解个数k和惩罚因子α进行寻优，具体步骤如下：
步骤1：参数初始化，根据时间序列大小，设置k和α合适范围；
步骤2：麻雀种群初始化，设置优化维数、迭代次数、预警值、种群大小等参数；
步骤3：选取模糊熵作为适应度函数，计算各模态分量模糊熵值，经过多次迭代，当模糊熵值最小时，此时麻雀种群位置为最优位置；
步骤4：确定k和α最优值。
所述的VMD将原数据f分解为k个中心频率为ωk的有限带宽的模态分量uk，具体步骤如下：
(1)构建变分问题：首先利用希尔伯特变换得到uk的解析信号，计算得到单边谱，再将每个模态解析信号与中心频率混合，调制到相应的基带。然后计算上述信号梯度L平方的范数，得到变分约束模型。
式中：uk(k＝1，2，…)为模态分量；ωk表示各个模态分量中心频率；表示时间的偏导数；
(2)求解变分问题：首先引入拉格朗日乘法算子λ和惩罚因子α，将约束模型变为无约束的变分模型，然后采用交替方向乘子迭代算法，得到各模态分量和中心频率，uk和ωk表达式如下：
式中：f(ω)、λn(t)分别为f(t)，/>λn(t)的傅里叶变换；n表示迭代次数。
如图3所示，BiGRU模型由一个正向和一个反向GRU构成，BiGRU预测模型算法表示为：
式中：zt表示重置门；rt表示更新门；Wr，Wz，Ur，Uz分别表示权重矩阵；ht-1表示上一级隐藏层状态；xt表示当前时刻输入向量；ht表示当前时刻候选的隐藏状态；ht表示当前时刻隐藏状态；“*”表示矩阵乘积；σ表示sigmoid函数。
实例分析1
步骤1：为了验证本发明的有效性，收集水质历史数据，选取浙闽片河流域小金山断面2021年7至2021年12月溶解氧数据为例，构建VMD-BiGRU预测模型。
步骤2：数据预处理，首先采用向前插值方式填补缺失值，再采用孤立森林算法对异常值进行初步识别，去除异常数据后采用插值法修正，最后采用最大值最小值归一化方法。
步骤3：利用麻雀搜索算法对VMD参数寻优在寻优过程中，当适应度值达最小或者达到最大迭代次数时，输出的值为参数最优组合，如图4所示为麻雀算法迭代过程，迭代第6次时，适应度值达到最小，值为0.017782。
步骤4：麻雀搜索算法优化VMD后，得到VMD的分解个数为9，惩罚因子为2425，利用VMD对处理后数据进行分解，如图5所示为溶解氧分解结果。
步骤5：按照7：3比例将每个模态分量划分为测试集和训练集，分别输入到BiGRU预测模型中，BiGRU网络由一层BiGRU层、Dropout层、全连接层组成，设置epochs值为100，batch_size值为20，学习率为0.001。
步骤6：最后将每个模态预测结果相加得到最终预测结果，如图6所示为VMD与BiGRU融合预测结果。
步骤7：选取均方根误差(RMSE)、平均绝对百分(MAPE)、平均绝对误差(MAE)、决定系数(R2)作为评价指标，来分析融合模型预测效果，如表1所示，相比较单一GRU模型，融合模型溶解氧预测误差更小，预测精度更高。
表1模型评估表
| 模型 | RMSE | MAPE/％ | MAE | R2 |
| GRU | 0.1497 | 6.7572 | 0.0909 | 0.8876 |
| VMD-BiGRU | 0.0764 | 0.07071 | 0.0586 | 0.9748 |
综上所述，本实施例提出一种改进的变分模态分解与BiGRU融合的水质预测方法，该方法在BiGRU预测模型的基础上融合VMD分解，有效解决水质非线性、非稳定性的问题，使预测精确度得到提升，预测误差减小，能够很好预测水质变化趋势，有利于管理人员掌握水质变化情况。
以上所述仅为本发明较佳的实施方式，并不用于限制本发明。本领域普通技术人员应当理解，在不脱离本发明的精神和原则的情况下，可以对实施例进行修改、替换、变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限。
Claims (6)
1.一种改进的变分模态分解与BiGRU融合的水质预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)收集水质历史数据，对原数据进行数据预处理，填补缺失值，剔除异常值，最后数据进行归一化处理，构建水质数据；
(2)利用麻雀搜索算法对变分模态分解的参数进行寻优，使VMD分解算法达到最佳分解效果；
(3)改进后的变分模态分解对水质数据进行分解，分解为若干个模态分量，以降低数据复杂度；
(4)将每个模态分量输出到BiGRU预测模型中，并将每个模态预测结果进行叠加，得到最终预测结果。
2.根据权利要求1所述的一种改进的变分模态分解与BiGRU融合的水质预测方法，其特征在于，数据预处理具体包括：采用向前插值方式填充缺失值，采用孤立森林算法识别异常值，最后对数据归一化处理。
3.根据权利要求1所述的一种改进的变分模态分解与BiGRU融合的水质预测方法，其特征在于，利用麻雀搜索算法对变分模态分解的两个参数分解个数k和惩罚因子α进行寻优具体步骤如下：
步骤1：参数初始化，根据时间序列大小，设置k和α合适范围；
步骤2：麻雀种群初始化，设置优化维数、迭代次数、预警值、种群大小等参数；
步骤3：选取模糊熵作为适应度函数，计算各模态分量模糊熵值，经过多次迭代，当模糊熵值最小时，此时麻雀种群位置为最优位置；
步骤4：确定k和α最优值。
4.根据权利要求1所述的一种改进的变分模态分解与BiGRU融合的水质预测方法，其特征在于，VMD将原数据f分解为k个中心频率为ωk的有限带宽的模态分量uk，具体步骤如下：
(1)构建变分问题：首先利用希尔伯特变换得到uk的解析信号，计算得到单边谱，再将每个模态解析信号与中心频率混合，调制到相应的基带，然后计算上述信号梯度L平方的范数，得到变分约束模型；
式中：uk(k＝1，2，…)为模态分量；ωk表示各个模态分量中心频率；表示时间的偏导数；
(2)求解变分问题：首先引入拉格朗日乘法算子λ和惩罚因子α，将约束模型变为无约束的变分模型，然后采用交替方向乘子迭代算法，得到各模态分量和中心频率，uk和ωk表达式如下：
式中：f(ω)、λn(t)分别为f(t)，/>λn(t)的傅里叶变换；n表示迭代次数。
5.根据权利要求1所述的一种改进的变分模态分解与BiGRU融合的水质预测方法，其特征在于，将每个模态分量输出到BiGRU预测模型中，BiGRU由一个正向和一个反向GRU构成，BiGRU预测模型算法表示为：
式中：zt表示重置门；rt表示更新门；Wr，Wz，Ur，Uz分别表示权重矩阵；ht-1表示上一级隐藏层状态；xt表示当前时刻输入向量；ht表示当前时刻候选的隐藏状态；ht表示当前时刻隐藏状态；“*”表示矩阵乘积；σ表示sigmoid函数。
6.根据权利要求5所述的一种改进的变分模态分解与BiGRU融合的水质预测方法,其特征在于，各个模态分量输入到建立BiGRU预测模型中，最后将每个模态分量预测值叠加得到最终预测结果。
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