CN116451347A - 一种高铁移动震源的地震波数值模拟方法和装置 - Google Patents

一种高铁移动震源的地震波数值模拟方法和装置 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种高铁移动震源的地震波数值模拟方法和装置，将高铁列车当作一种全新的震源类型，其确定的长度和荷载，固定的行驶路线以及近乎匀速运动的特性，使之具有可重复震源的特征。通过每节车厢的前后多组轮轴，对每一个轨枕施加力的作用，其强度与列车轮对的轮轴荷载有关；通过轮轴对轨枕施加的轮轴荷载，推导高铁列车各个轮轴荷载在运行过程中激发的震源时间函数，并基于弹性波波动方程，对高铁列车通过轨枕激发地震波的物理过程，进行交错网格有限差分数值模拟，符合物理实际，模拟结果与实际采集数据在时域和频率域上更匹配。

Description

一种高铁移动震源的地震波数值模拟方法和装置
技术领域
本发明实施例涉及地震波数值模拟技术领域，尤其涉及一种高铁移动震源的地震波数值模拟方法和装置。
背景技术
随着我国经济的快速发展，高速铁路的建设日益壮大。国际上根据允许运行的最大时速，把铁路分为三档，第一档为普通铁路，时速在100～160km/h；第二档为快速铁路，时速在160～200km/h；第三档为高速铁路，时速在200km/h以上。高铁为我们提供交通便利和经济效益的同时，也带来了诸多问题。纵横交错的高铁在高速运行时会引起铁轨的振动，产生的地震波通过地层、铁轨等介质传播出去。这些由高铁产生的地震波或多或少会对周边的桥梁、工程建筑等造成影响，所以对高铁振动引发的地震波特性及规律的研究必不可少。考虑到高铁路网固定，高铁列车长期重复运行，高铁列车确定的长度和荷载，以及近乎匀速的运行速度，使得高铁移动震源具有成为一种全新的稳定且可重复的人工地震源的巨大潜力。对采集到的高铁数据进行分析，发现高铁产生的地震信号具有频带分立谱的特征，为高铁路网覆盖区域一定范围内的地下结构和物性的高精度探测提供了条件。
充分挖掘利用海量的高铁地震数据，有效利用高铁移动震源这一全新的可重复的人工地震源，提取高铁地震信号中包含的丰富的地下介质构造信息，基础是要研究高铁列车激发地震波的机制，构建高铁移动震源模型，实现基于高铁移动震源的弹性波数值模拟，并分析高铁列车激发的地震波场特征。
但是现有的高铁移动震源地震波数值模拟技术主要存在以下问题：(1)震源子波主要基于传统的震源子波(例如：雷克子波、脉冲函数)，其产生的地震波信号频带受限，与实际采集数据的宽频带特征不符。(2)大多采用褶积模型合成地震记录，无法得到波场快照，不能观测到高铁移动震源传播过程中的波场特征。
发明内容
有鉴于此，有必要提供一种高铁移动震源的地震波数值模拟方法和装置，以解决现有技术中基于传统的震源子波产生的地震波信号频带受限，与实际采集数据的宽频带特征不符，以及采用褶积模型合成地震记录，无法得到波场快照，不能观测到高铁移动震源传播过程中的波场特征的问题。
为解决上述技术问题，第一方面，本发明实施例提供了一种高铁移动震源的地震波数值模拟方法，包括：
获取高铁列车的轮轴对轨枕施加的总作用力，基于所述总作用力确定高铁列车在运行过程中激发的震源时间函数；
基于弹性波波动方程和所述震源时间函数进行交错网格有限差分模拟，得到高铁移动震源的地震波记录。
在一些可能的实现方式中，基于所述总作用力确定高铁列车在运行过程中激发的震源时间函数，具体包括：
将高铁列车每节车厢的前后4组轮轴对轨枕施加的荷载的总作用力，计算所述总作用力的时间导数，将所述时间导数作为激发地震波的震源子波；
基于高铁列车上所有轮轴荷载在同一时刻激发的震源子波确定震源时间函数。
在一些可能的实现方式中，获取高铁列车的轮轴对轨枕施加的总作用力，具体包括：
将高铁列车简化为在轨道上运动的移动线源，移动线源在运动时每个轨枕都作为震源点；
根据欧拉-伯努利梁方程，求取任一轨枕上受到高铁列车上任一位置的轮轴荷载的作用力，基于高铁列车上所有轮轴荷载的作用力确定轨枕受到的总作用力。
在一些可能的实现方式中，所述根据欧拉-伯努利梁方程，求取任一轨枕上受到高铁列车上任一位置的轮轴荷载的作用力，具体包括：
基于欧拉-伯努利梁方程中位移与荷载的关系，确定轨枕在高铁列车任一位置处的轮轴荷载下的作用力为：
上式中，x表示轨枕的位置，xi表示高铁列车上第i个轮轴的位置；为在t时刻第i个轮轴的位置，Gi为第i个轮轴位置处对应的轮轴荷载，Δx为轨枕间距，系数β＝(α/4EI)0.25，E为钢轨弹性模量，I为横截面动量，α为轨道下方的地面刚度，总偏转距离x0＝π/β。
在一些可能的实现方式中，对高铁列车每节车厢的所有轮轴对轨枕施加的作用力相加，得到轨枕上受到的总作用力为：
上式中，N表示车厢节数，4N表示高铁列车N节车厢下的4N个轮轴。
在一些可能的实现方式中，基于高铁列车上所有轮轴荷载在同一时刻激发的震源子波确定震源时间函数，具体包括：
将高铁列车所有轮轴对某一轨枕施加的总作用力的时间导数作为激发地震波的震源子波；其中，在t时刻，高铁列车所有轮轴同时对轨枕施加总作用力激发的震源时间函数为：
上式中，N表示高铁列车车厢个数，Lk为第k节车厢的长度，v为行驶速度，a为前轮轴间的距离，b为后轮轴间的距离，F'(x,t)表示对总作用力的时间导数，δ为狄拉克函数；δ(z)表示在地表z＝0处激发n∈[1，N]；k∈[0，n-1]。
在一些可能的实现方式中，基于弹性波波动方程和所述震源时间函数进行交错网格有限差分模拟，具体包括：
根据弹性体的运动微分方程，应力与位移分量关系，以及广义胡克定律，得到二维一阶应力-速度弹性波波动方程；
基于交错网格有限差分法对所述二维一阶应力-速度弹性波波动方程进行数值模拟，得到二维一阶应力-速度交错网格有限差分格式；
基于所述二维一阶应力-速度交错网格有限差分格式，对所述震源时间函数中的地震波数值进行交错网格有限差分数值模拟。
第二方面，本发明实施例还提供了一种高铁移动震源的地震波数值模拟装置，包括：
震源分析模块，获取高铁列车的轮轴对轨枕施加的总作用力，基于所述总作用力确定高铁列车在运行过程中激发的震源时间函数；
交错网格有限差分模拟模块，基于弹性波波动方程和所述震源时间函数进行交错网格有限差分模拟，得到高铁移动震源的地震波记录。
第三方面，本发明实施例提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如本发明第一方面实施例所述高铁移动震源的地震波数值模拟方法的步骤。
第四方面，本发明实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如本发明第一方面实施例所述高铁移动震源的地震波数值模拟方法的步骤。
采用上述实施例的有益效果是：根据轮轴对轨枕施加的轮轴荷载，构建高铁列车荷载模型，即将高铁列车视为在轨道上沿一个方向运动的移动线源，通过每节车厢的前后多组轮轴，对每一个轨枕施加力的作用，其强度与列车轮对的轮轴荷载有关，推导高铁列车荷载模型在运行过程中激发的震源时间函数，并基于弹性波波动方程，对高铁列车通过轨枕激发地震波的物理过程，进行交错网格有限差分数值模拟，以得到高铁移动震源的地震波记录，模拟结果符合物理实际，模拟结果与实际采集数据在时域和频率域上更匹配。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的高铁移动震源的地震波数值模拟方法的一个实施例流程示意图；
图2为本发明提供的均匀模型中弹性波方程计算的瞬时波场切片；
图3为高铁列车在地面上行驶时的荷载模型；
图4为列车在高架桥上运行时的桥墩模型；
图5(a)为一对轮轴经过轨枕时施加的荷载；
图5(b)为图5(a)的频谱；
图6(a)为本发明实施例中在每节车厢1组轮轴时的震源子波；
图6(b)为6(a)对应的震源子波频谱；
图7(a)为本发明实施例中在每节车厢有4组轮轴时列车激发的震源子波；
图7(b)为7(a)对应的震源子波频谱；
图8(a)为本发明实施例中在不同车厢长度时列车激发的震源子波；
图8(b)为图8(a)对应的震源子波频谱；
图9(a)为本发明实施例中在不同车厢轮轴分布下列车激发的震源子波；
图9(b)为图9(a)对应的震源子波频谱；
图10(a)为本发明实施例中在不同运行速度列车激发的震源子波；
图10(b)为图10(a)对应的震源子波频谱；
图11(a)为本发明实施例中在不同地面刚度时列车激发的震源子波；
图11(b)为图11(a)对应的震源子波频谱；
图12为本发明实施例中高铁列车在地面上运行时激发的地震波场瞬时切片；其中，图12(a)、图12(b)、图12(c)分别对应2s、6s、12s时刻的波场快照；
图13为本实施例中高铁列车在地面上运行时激发的地震记录时间剖面；
图14(a)为本实施例列车在地面上运行时在x＝240m处接收到的地震记录；
图14(b)为图14(a)对应的地震记录频谱；
图15为本发明实施例中高铁列车在桥墩上运行时激发的地震波场瞬时切片，图15(a)、图15(b)、图15(c)分别对应2s、6s、12s时刻的波场快照；
图16为本实施例中高铁列车在桥墩上运行时激发的地震记录时间剖面；
图17(a)为本实施例列车在桥墩上运行时在x＝240m处接收到的地震记录；
图17(b)为图17(a)对应的地震记录频谱；
图18(a)实际采集的高铁列车在桥墩上运行的地震记录；
图18(b)为图18(a)的频谱及其频谱；
图19为本发明提供的高铁移动震源的地震波数值模拟装置示意图；
图20为本发明提供的高铁移动震源的地震波数值模拟设备的一个实施例结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
图1为本发明提供的高铁移动震源的地震波数值模拟方法的一个实施例流程示意图，如图1所示，高铁移动震源的地震波数值模拟方法包括：
步骤S1、获取高铁列车的轮轴对轨枕施加的总作用力，基于所述总作用力确定高铁列车在运行过程中激发的震源时间函数；
步骤S2、基于弹性波波动方程和所述震源时间函数进行交错网格有限差分模拟，得到高铁移动震源的地震波记录。
可以理解的是，本实施例中，将高铁列车简化为在轨道上沿一个方向运动的移动线源，通过每节车厢的前后多组轮轴，对每一个轨枕施加力的作用并激发地震波，其强度与列车轮对的轮轴荷载有关。
本实施例中，根据轮轴对轨枕施加的轮轴荷载，构建高铁列车荷载模型，并推导高铁列车荷载模型在运行过程中激发的震源时间函数，并基于弹性波波动方程，对高铁列车通过轨枕激发地震波的物理过程，进行交错网格有限差分数值模拟。
在上述实施例的基础上，作为一种优选的实施方式，获取高铁列车的所有轮轴对轨枕施加的总作用力，具体包括：
获取高铁列车在运行过程中轮轴对轨枕施加的轮轴荷载，求取所述轮轴荷载的时间导数，基于所述轮轴荷载的时间导数构建高铁列车在运行过程中激发的震源时间函数。
高铁列车在地面上运行时，将列车视为在地面上沿一个方向运动的移动线源，通过每节车厢前后4组轮轴，给轨枕施加力的作用，由枕轨激发地震波。因此，可以构建高铁列车在地面运行时的荷载模型，见图3。其中，L表示每节车厢的长度，用a和b分别为前后轮轴间的距离，Gi为轮轴荷载(单位：N)，我们假设每个轮轴施加的荷载相等。
高铁列车大部分时间都是行驶在高架桥上的，高铁列车经过高架桥时，通过插入到地下的桥墩激发地震波，此时震源点由轨枕变为桥墩。构建高铁列车在高架桥上运行时的荷载模型，见图4。
在这种情况下，震源点位于插入到地下的桥墩深处。基于之前的假设，一列由N节车厢组成的高铁列车，以v匀速运行，每节车厢的前后4组轮轴，依次对每一个桥墩施加力的作用以激发地震波。
本实施例中，将高铁列车简化为在轨道上运动的移动线源，移动线源在运动时每个轨枕都作为震源点；根据欧拉-伯努利梁方程，求取任一轨枕上受到高铁列车上任一轮轴荷载的作用力，确定轨枕在高铁列车任一位置处的轮轴荷载下的作用力为：
上式中，x表示轨枕的位置，xi表示高铁列车上第i个轮轴的位置；为在t时刻第i个轮轴的位置，Gi为第i个轮轴位置处对应的轮轴荷载，Δx为轨枕间距，系数β＝(α/4EI)0.25，E为钢轨弹性模量，I为横截面动量，α为轨道下方的地面刚度，总偏转距离x0＝π/β。
基于高铁列车上所有轮轴荷载的作用力确定任一轨枕上受到的总作用力。对高铁列车每节车厢的所有轮轴对某一轨枕施加的作用力相加，得到轨枕上受到的总作用力为：
上式中，N表示车厢节数，4N表示高铁列车N节车厢下的4N个轮轴。
图5为在不同的地面刚度α情况下，1对轮轴通过某一轨枕时，施加在轨枕上的荷载(即作用力)函数。可以发现当地面刚度增大时，荷载函数变窄，幅值增大，其频谱衰减变缓。
在上述实施例的基础上，作为一种优选的实施方式，求取所述轮轴荷载的时间导数，具体包括：
将高铁列车每节车厢的前后4组轮轴对轨枕施加的轨枕荷载的总作用力的时间导数作为激发地震波的震源子波；
基于高铁列车上所有轮轴荷载同时激发的震源子波确定震源时间函数。
其中，将高铁列车所有轮轴对轨枕施加的总作用力的时间导数作为激发地震波的震源子波，其中，在t时刻，高铁列车所有轮轴同时对轨枕施加总作用力激发的震源时间函数为：
上式中，N表示高铁列车车厢个数，Lk为第k节车厢的长度，v为行驶速度，a为前轮轴间的距离，b为后轮轴间的距离，F'(x,t)表示对总作用力的时间导数，δ为狄拉克函数；δ(z)表示在地表z＝0处激发；n∈[1，N]；k∈[0，n-1]。
设置高铁列车车厢数N＝16，行驶速度v＝80m/s，前后轮轴间的距离a＝2.5m，b＝17.5m，车厢长度L＝25m，轨道下方的地面刚度α＝800MN/m2，EI＝58.6MN/m2。
假设每节车厢只有1组轮轴，图6显示某一位置处受到的震源子波及其频谱，其中图6(a)为每节车厢只有1组轮轴时列车激发的震源子波，图6(b)为图6(a)对应的震源子波频谱。图6(a)中横坐标表示时间，纵坐标表示振幅，图6(b)中横坐标表示震源子波的振动频率，纵坐标表示振幅，从中可以看出震源子波频谱是谐波的，在基频f0＝v/L＝3.2Hz的整数倍的频率值上呈现峰值。
当每节车厢有4组轮轴时，对应的震源子波及其频谱如图7所示，其中图7(a)为每节车厢有4组轮轴时列车激发的震源子波，图7(b)为图7(a)对应的震源子波频谱。图7(a)中横坐标表示时间，纵坐标表示振幅，图7(b)中横坐标表示震源子波的振动频率，纵坐标表示振幅，对比图6和图7，可以发现每节车厢增加更多的轮轴之后，并不会引入额外的基频，而是调制原始车厢只有1组轮轴时对应的频谱，频谱中峰值线出现的位置并没有变化，而是能量分布有所改变。
改变不同的参数，震源子波的频谱有相应的变化，下面特别说明这些因素是如何影响震源子波的频谱分布。
1、车厢长度对频谱分布的影响
假设列车以v＝80m/s匀速运行，轮轴分布保持等比例变化，图8为车厢长度L分别为20m、25m、28m、32m、35m时产生的震源子波及频谱，图8(a)中横坐标表示时间，纵坐标表示振幅，图8(b)中横坐标表示频率，纵坐标表示振幅，其中图8(a)为在不同车厢长度时列车激发的震源子波，图8(b)为图8(a)对应的震源子波频谱。由于基频f0＝v/L，随着车厢长度L的增加，震源子波基频减小，各分立谱线之间的距离减小，频谱线条数增加，且低频(10Hz左右)能量减弱，主要能量从高频(40Hz)向低频(20Hz)移动集中。
2、轮轴分布对频谱分布的影响
增加更多的轮轴，并不会引入额外的基频，而是调制原始频谱。图9为改变每节车厢前后轮轴之间的距离，产生对应的震源子波及其频谱，图9(a)中横坐标表示时间，纵坐标表示振幅，图9(b)中横坐标表示频率，纵坐标表示振幅，其中图9(a)为在不同车厢轮轴分布下列车激发的震源子波，图9(b)为图9(a)对应的震源子波频谱。其中车厢长度L＝25m，列车运行速度80m/s。可以发现，当列车车厢长度一定时，改变轮轴之间的距离并不会改变频谱线出现的位置，随着轮轴距离a的增大，也即每节车厢4组轮轴趋于均匀分布，此时频谱线分布趋于集中于几个特定频率。
3、列车运行速度对频谱分布的影响
车厢长度L和轮轴距离a、b保持不变，当列车运行速度变化时，震源子波频谱有相应的变化。图10为列车分别以40m/s、60m/s、80m/s、100m/s匀速运行时，激发的震源子波及其频谱，图10(a)中横坐标表示时间，纵坐标表示振幅，图10(b)中横坐标表示频率，纵坐标表示振幅，图10(a)为在不同运行速度列车激发的震源子波，图10(b)为图10(a)对应的震源子波频谱。随着运行速度的增大，基频增大，频谱线间隔增大，且能量向高频移动，原因是列车速度增大，震源子波越窄，高频部分能量增大。
4、地面刚度对频谱分布的影响
在荷载函数中，地面刚度α的取值大小根据实际情况生变化，其不仅取决于局部地面的实际刚度，还与轮轴、轨枕和地面之间的耦合程度有关。图11为列车以v＝80m/s匀速运行，分别在地面刚度α＝10MN/m2、60MN/m2、150MN/m2、400MN/m2、800MN/m2情况下产生的震源子波及其频谱，图11(a)中横坐标表示时间，纵坐标表示振幅，图11(b)中横坐标表示频率，纵坐标表示振幅，图11(a)为在不同地面刚度时列车激发的震源子波，图11(b)为图11(a)对应的震源子波频谱。当地面刚度增大时，震源子波越窄，震源子波频谱中高频能量越高。
在上述实施例的基础上，作为一种优选的实施方式，基于弹性波波动方程和所述震源时间函数进行交错网格有限差分模拟，具体包括：
根据弹性体的运动微分方程，应力与位移分量关系，以及广义胡克定律，得到二维一阶应力-速度弹性波波动方程；所述二维一阶应力-速度弹性波波动方程为:
上式中，(vx,vz)为质点振动速度矢量，(τxx,τzz,τxz)为应力矢量，ρ为密度，λ和μ为拉梅系数。
基于交错网格有限差分法对所述二维一阶应力-速度弹性波波动方程进行数值模拟，得到二维一阶应力-速度交错网格有限差分格式；其中空间一阶导数的离散格式为：
式中am为有限差分算子系数，h为网格步长，M为有限差分算子阶数。代入二维波动方程中得到所述二维一阶应力-速度交错网格有限差分格式为：
一个具体实施例中，采用均匀模型对算法进行测试。模型相关参数为vp＝800m/s、vs＝600m/s、nx＝nz＝200、h＝4m、Δt＝0.5ms、f＝20Hz。采用二维一阶应力-速度交错网格进行地震波数值模拟，均匀介质中弹性波方程计算的瞬时波场切片，如图2所示。
基于所述二维一阶应力-速度交错网格有限差分格式，对所述高铁移动震源时间函数进行交错网格有限差分数值模拟。
设置列车车厢节数N＝8，行驶速度v＝80m/s，前后轮轴间的距离a＝2.5m，b＝17.5m，每节车厢的长度L＝25m。模型大小300×200，网格步长4m，时间步长0.5ms，地面刚度α＝800MN/m2，EI＝58.6MN/m2。
均匀半空间模型条件下，纵波速度为800m/s，密度为800kg/m3。当列车在地面上运行时，此时震源点为列车运行方向上的一条线上，随着时间不断向列车行驶方向移动，线上的每个网格点都作为震源点激发。
图12为高铁列车在地面上运行时激发的地震波场瞬时切片，其中横坐标表示x轴位置，纵坐标表示z轴位置，图12(a)、图12(b)、图12(c)分别对应2s、6s、12s时刻的波场快照。随着时间的变化，列车震源向着x方向运动，多个轮轴同时激发地震波且激发震源位置距离较小，连续多个震源位置处激发的震源子波相互叠加，导致波前面呈一个倾斜面在地下介质传播。
图13为高铁列车在地面上运行时激发的地震记录时间剖面，横坐标为x方向距离，纵坐标为时间。
图14为高铁列车在地面上运行时激发的地震记录及其频谱，图14(a)中横坐标表示时间，纵坐标表示振幅，图14(b)中横坐标表示频率，纵坐标表示振幅，其中图14(a)为列车在地面上运行时在x＝240m处接收到的地震记录，图14(b)为图14(a)对应的地震记录频谱。可以看出模拟的地震记录在时域上有着类周期性，对应着列车车厢个数；在频率域上呈现明显的分立谱和宽频带的特征。
高铁列车绝大部分时间都是行驶在高架桥上的，高铁列车经过高架桥时，通过插入到地下的桥墩激发地震波。高铁列车每节车厢的多组轮轴，依次对每一个桥墩施加力的作用，震源点在桥墩与地面接触处，而不是地面上一条线上所有的点。设置桥墩数量M＝28，桥墩之间的间隔d＝32m。
图15为高铁列车在桥墩上运行时激发的地震波场瞬时切片，其中横坐标表示x轴位置，纵坐标表示z轴位置，图15(a)、图15(b)、图15(c)分别对应2s、6s、12s时刻的波场快照。随着时间的变化，列车震源向着x方向运动，多个桥墩相续激发地震波。相对比列车在地面上行驶，不同桥墩震源位置距离较大，激发的震源子波相互叠加效应较小，波前面没有呈一个倾斜面在地下介质传播。
图16为高铁列车在桥墩上运行时激发的地震记录时间剖面，横坐标为x方向距离，纵坐标为时间。
图17为高铁列车在桥墩上运行时激发的地震记录及其频谱，图17(a)中横坐标表示时间，纵坐标表示振幅，图17(b)中横坐标表示频率，纵坐标表示振幅，其中图17(a)为列车在桥墩上运行时在x＝240m处接收到的地震记录，图17(b)为图17(a)对应的地震记录频谱。同样，模拟的地震记录在时域上有着类周期性，对应着列车车厢个数；在频率域上呈现明显的分立谱和宽频带的特征。
图18为实际采集到的高铁列车在桥墩上运行时地震记录及其频谱。
从波场快照中可以发现，当列车在地面上匀速运行时，由于多个震源点不断的向列车行驶方向移动，多个点的震源子波相互叠加干涉，其波前面是一条斜线，且在不同方向上叠加程度有所不同，这在幅值差异上有所体现。而当列车在桥墩上匀速运行时，此时震源点位于桥墩与地面连接处，各震源点距离变远，其相邻震源点震源子波相互叠加干涉作用减小，不同方向上的幅值差异变小。
模拟得到的地震记录在时域呈现明显的周期性，随着列车驶来和离去，振幅快速衰减。频率域上都有着较宽的频带(0～100Hz)，但不是均匀分布，主要分布在20Hz至40Hz范围内，有着明显的分立谱特征。
为了更好实施本发明实施例中的高铁移动震源的地震波数值模拟方法，在高铁移动震源的地震波数值模拟方法基础之上，对应的，本发明实施例还提供了一种高铁移动震源的地震波数值模拟装置，如图19所示，高铁移动震源的地震波数值模拟装置900包括：
震源分析模块901，获取高铁列车的轮轴对轨枕施加的总作用力，基于所述总作用力确定高铁列车在运行过程中激发的震源时间函数；
交错网格有限差分模拟模块902，基于弹性波波动方程和所述震源时间函数进行交错网格有限差分模拟，得到高铁移动震源的地震波记录。
上述实施例提供的高铁移动震源的地震波数值模拟装置900可实现上述高铁移动震源的地震波数值模拟方法实施例中描述的技术方案，上述各模块或单元具体实现的原理可参见上述高铁移动震源的地震波数值模拟方法实施例中的相应内容，此处不再赘述。
如图20所示，本发明还相应提供了一种高铁移动震源的地震波数值模拟设备1000。该高铁移动震源的地震波数值模拟设备1000包括处理器1001、存储器1002及显示器1003。图20仅示出了高铁移动震源的地震波数值模拟设备1000的部分组件，但是应理解的是，并不要求实施所有示出的组件，可以替代的实施更多或者更少的组件。
在本发明的一些实施例中，当处理器1001执行存储器1002中的高铁移动震源的地震波数值模拟程序时，可实现以下步骤：
获取高铁列车在运行过程中轮轴对轨枕施加的轮轴荷载，求取所述轮轴荷载的时间导数，基于所述轮轴荷载的时间导数构建高铁列车在运行过程中激发的震源时间函数；
基于弹性波波动方程和所述震源时间函数进行交错网格有限差分模拟，得到高铁移动震源的地震波记录。
应当理解的是：处理器1001在执行存储器1002中的高铁移动震源的地震波数值模拟程序时，除了上面的功能之外，还可实现其它功能，具体可参见前面相应方法实施例的描述。
相应地，本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质用于存储计算机可读取的程序或指令，程序或指令被处理器执行时，能够实现上述各方法实施例提供的高铁移动震源的地震波数值模拟方法步骤或功能。
本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件(如处理器，控制器等)来完成，计算机程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。

Claims (10)

1.一种高铁移动震源的地震波数值模拟方法，其特征在于，包括：
获取高铁列车的轮轴对轨枕施加的总作用力，基于所述总作用力确定高铁列车在运行过程中激发的震源时间函数；
基于弹性波波动方程和所述震源时间函数进行交错网格有限差分模拟，得到高铁移动震源的地震波记录。
2.根据权利要求1所述的高铁移动震源的地震波数值模拟方法，其特征在于，获取高铁列车的轮轴对轨枕施加的总作用力，具体包括：
将高铁列车简化为在轨道上运动的移动线源，移动线源在运动时每个轨枕都作为震源点；
根据欧拉-伯努利梁方程，求取任一轨枕上受到高铁列车上任一位置的轮轴荷载的作用力，基于高铁列车上所有轮轴荷载的作用力确定轨枕受到的总作用力。
3.根据权利要求2所述的高铁移动震源的地震波数值模拟方法，其特征在于，所述根据欧拉-伯努利梁方程，求取轨枕受到高铁列车上任一位置的轮轴荷载的作用力，具体包括：
基于欧拉-伯努利梁方程中位移与荷载的关系，确定轨枕在高铁列车任一位置处的轮轴荷载的作用力为：
上式中，x表示轨枕的位置，xi表示高铁列车上第i个轮轴的位置；为在t时刻第i个轮轴的位置，Gi为第i个轮轴位置处对应的轮轴荷载，Δx为轨枕间距，系数β＝(α/4EI)0.25，E为钢轨弹性模量，I为横截面动量，α为轨道下方的地面刚度，总偏转距离x0＝π/β。
4.根据权利要求3所述的高铁移动震源的地震波数值模拟方法，其特征在于，基于高铁列车上所有轮轴荷载的作用力确定轨枕受到的总作用力，具体包括：
对高铁列车每节车厢的所有轮轴对轨枕施加的作用力相加，得到轨枕上受到的总作用力为：
上式中，N表示车厢节数，4N表示高铁列车N节车厢下的4N个轮轴。
5.根据权利要求4所述的高铁移动震源的地震波数值模拟方法，其特征在于，基于所述总作用力确定高铁列车在运行过程中激发的震源时间函数，具体包括：
确定高铁列车每节车厢的前后4组轮轴对轨枕施加的荷载的总作用力，获取所述总作用力的时间导数，将所述时间导数作为激发地震波的震源子波；
基于高铁列车上所有轮轴荷载在同一时刻激发的震源子波确定震源时间函数。
6.根据权利要求5所述的高铁移动震源的地震波数值模拟方法，其特征在于，基于高铁列车上所有轮轴荷载在同一时刻激发的震源子波确定震源时间函数，具体包括：
将高铁列车的所有轮轴对多个轨枕施加的总作用力的时间导数作为激发地震波的震源子波，其中，在t时刻，高铁列车的所有轮轴同时对某一轨枕施加总作用力激发的震源时间函数为：
上式中，Lk为第k节车厢的长度，v为行驶速度，a为前轮轴间的距离，b为后轮轴间的距离，F'(x,t)表示对总作用力的时间导数，δ为狄拉克函数,δ(z)表示在地表z＝0处激发；n∈[1，N]；k∈[0，n-1]。
7.根据权利要求1所述的高铁移动震源的地震波数值模拟方法，其特征在于，基于弹性波波动方程和所述震源时间函数进行交错网格有限差分模拟，具体包括：
根据弹性体的运动微分方程，应力与位移分量关系，以及广义胡克定律，得到二维一阶应力-速度弹性波波动方程；
基于交错网格有限差分法对所述二维一阶应力-速度弹性波波动方程进行数值模拟，得到二维一阶应力-速度交错网格有限差分格式；
基于所述二维一阶应力-速度交错网格有限差分格式，对所述高铁移动震源时间函数进行交错网格有限差分数值模拟。
8.一种高铁移动震源的地震波数值模拟装置，其特征在于，包括：
震源分析模块，获取高铁列车的轮轴对轨枕施加的总作用力，基于所述总作用力确定高铁列车在运行过程中激发的震源时间函数；
交错网格有限差分模拟模块，基于弹性波波动方程和所述震源时间函数进行交错网格有限差分模拟，得到高铁移动震源的地震波记录。
9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至7任一项所述高铁移动震源的地震波数值模拟方法的步骤。
10.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7任一项所述高铁移动震源的地震波数值模拟方法的步骤。
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