CN116429307A - 基于自身重力加载的浮动单元标定装置、方法及应用 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于自身重力加载的浮动单元标定装置、方法及应用，属于壁面摩擦力测量技术领域；所述装置包括角度平台、敏感元件、光栅尺、光栅尺读数头和三维位移平台；角度平台位于底部，用于搭载其他部件和倾角控制；敏感元件包括框架和浮动单元，其框架固定于角度平台的倾斜平台上，所述浮动单元通过周向设置的多个梁簧安装于框架内，能够相对框架产生位移；光栅尺安装于浮动单元上，用于测量浮动单元的位移量；光栅尺读数头通过三维位移平台安装于光栅尺的正上方，用于读取光栅尺上的位移测量值。采用该装置的方法可以消除部分系统误差，改善测试系统的精确度，实现浮动单元标定的准确性与便捷性。

Description

基于自身重力加载的浮动单元标定装置、方法及应用

技术领域

本发明属于壁面摩擦力测量技术领域，具体涉及一种基于自身重力加载的浮动单元标定装置、方法及应用。

背景技术

流体流过物体表面时会对壁面产生摩擦力，壁面的摩擦力是实验流体力学领域中重要的测量参数，是研究边界层内流动的重要物理量，也是衡量与控制壁面摩擦阻力的重要依据。

壁面摩擦阻力在水下航行器、管道运输中占到了总阻力的70％以上。减少20％壁面摩擦阻力，就可以使航行器航程增加25％。为了降低摩擦带来的损失，提升能源利用效率，需要对流动中的壁面摩擦阻力特性进行测量研究。

目前常用的测量方式分为间接测量和直接测量两种，间接测量法通过测量速度、压降、温度等其它物理量，通过壁面摩擦力与这些物理量的关系，换算得到相应的壁面摩擦力。但在流动雷诺数较高时，速度梯度等物理量也难以测量，且存在额外的计算误差，导致其测量精度不高；直接测量方法有表面热膜法、浮动单元法等，这类测量方法普遍存在标定误差大、安装困难等问题。

相对于普林斯顿管等传统装置，浮动单元法具有测量精确、尺寸较小、动态特性好、对流场影响较小等优点，是一种极具前景的测量方法。在采用浮动单元法测量的过程中，传感器与浮动单元相连，采集出在流动剪切作用于浮动单元时使浮动单元产生的微小位移，该位移与浮动单元的受力具有一定的函数关系，进而计算得到壁面所受摩擦力。准确地得到浮动单元位移与受力的函数关系是实现精准测量的前提，因此精确地标定是实现该类传感器准确测量的前提。

目前常见的标定法主要有旋转运动标定法、平板模型标定法、管道流动标定法。这些标定方法需要依托于风洞、水槽等大型设备，标定起来较为复杂，而且成本较高且难以移动。例如利用压差管道对壁面剪应力微传感器进行静态标定的系统：当压差管道中气流流速变化时，建立测压孔间压差与传感器输出电压之间的对应关系，从而实现对传感器的标定。该技术方案采用空气压缩机进行供气，需要提供稳定的气流量和充足的气源，难以进行连续标定，且装置体积较大。

现有技术中公开对浮动式剪应力微传感器有采用离心加载标定和风洞吹风标定，测量得到最好的线性度为1.28％，不同标定方式的传感器灵敏度误差1.5％。现有技术中公开在高速风洞中进行浮动式剪应力微传感器的标定，实验数据线性拟合的确定系数R²＝0.9988，线性度为1.57％。而对于操作较为简便的小型化标定设备，往往精度不够理想，如齐妍.水下平板阻力测量实验装置研究.2019.江苏科技大学,MA thesis.采用加载砝码的方法对测试系统进行标定，误差达到了6％。

此外，传统的标定方法会存在振动、摩擦、角度偏移等因素，会对标定结果(尤其是当装置所测量摩擦力较为微小时)产生较为明显的影响；同时对于小尺度的精密测量装置(本发明中所测量的摩擦力为毫牛量级，位移为微纳米量级)，标定过程可能会对器件造成污染，操作过程较为不便。因此设计一种小型化、轻量化、简易化的浮动单元标定系统具有重要意义。

发明内容

要解决的技术问题：

为了避免现有技术的不足之处，本发明提供一种基于自身重力加载的浮动单元标定装置及方法，采用带有浮动单元的敏感元件，通过角度平台控制浮动单元的倾角变化，由于浮动单元自身重力的作用，相当于给予了浮动单元表面一个力的作用，这个力的大小与浮动单元的质量、倾角有关。通过准确测量浮动单元在自身重力作用下产生的位移量，并将其与具体的受力情况对比，从而确定测量系统的部分静态特性指标；此外，该方法可以消除部分系统误差，改善测试系统的精确度，实现浮动单元标定的准确性与便捷性。

本发明的技术方案是：一种基于自身重力加载的浮动单元标定装置，其特征在于：包括角度平台、敏感元件、光栅尺、光栅尺读数头和三维位移平台；

所述角度平台位于底部，用于搭载其他部件和倾角控制；

所述敏感元件包括框架和浮动单元，其框架固定于角度平台的倾斜平台上，所述浮动单元通过周向设置的多个梁簧安装于框架内，能够相对框架产生位移；

所述光栅尺安装于浮动单元上，用于测量浮动单元的位移量；

所述光栅尺读数头通过三维位移平台安装于光栅尺的正上方，用于读取光栅尺上的位移测量值。

本发明的进一步技术方案是：所述角度平台包括底板、转轴、精密螺杆、滑块、连杆和平台；所述底板的两端均设置有支撑凸台；

所述精密螺杆设置于底板上，其两端分别与支撑凸台转动连接，其中一端伸出一侧的支撑凸台、并同轴安装有转轴；所述滑块套装于精密螺杆上，并通过螺纹连接；

所述平台的一端与底板另一侧的支撑凸台铰接；两个所述连杆对称设置，其一端分别与滑块的两侧铰接，另一端与平台铰接；

通过转轴带动精密螺杆旋转，将旋转运动转化为滑块沿轴向的直线运动，进而通过连杆推动平台向上倾斜。

本发明的进一步技术方案是：还包括倾角仪，所述倾角仪安装于平台上，用于测量平台的倾斜角度；

所述敏感元件和倾角仪均通过定位转接板安装于所述平台上表面，通过所述定位转接板保证了敏感元件和倾角仪安装平面的平面度。

本发明的进一步技术方案是：所述敏感元件的框架为平板矩形框架，所述框架的相对两侧内壁面设置有限位条，用于限制所述浮动单元的位移量；

所述浮动单元为矩形平板结构，其两侧短边分别通过对称设置的两对梁簧与框架的相对两侧内表面连接；所述梁簧为近弓字型折弯结构，其伸缩方向平行于浮动单元的位移方向。

本发明的进一步技术方案是：所述三维位移平台包括导轨、z轴位移平台和滑座，所述导轨平行设置于平台正上方，其轨道滑动方向平行于浮动单元的位移方向；

所述光栅尺读数头通过滑座安装于导轨上，能够沿导轨的轨道方向滑动；所述z轴位移平台垂直安装于平台上；所述导轨与z轴位移平台滑动连接，能够沿垂直于平台的方向和平行于平台的方向滑动；通过所述滑座在轨道内的滑动，滑轨相对z轴位移平台的滑动，实现了光栅尺读数头在三维方向的位置调整。

一种基于自身重力加载的浮动单元标定方法，其特征在于具体步骤如下：

步骤1：安装标定装置；

步骤2：通过校准光栅尺读数头得到所处介质中的信息可用范围；

步骤3：对敏感元件进行标定，计算梁簧的弹性系数k，公式如下：

k＝mgsinα/(Δx₁-Δx)＝mgsinα/Δd

其中，m为安装于浮动单元上的法码质量，α为平台转角，Δx₁为浮动单元和砝码共同作用下浮动单元产生的位移量，Δx为浮动单元相对于初始位置在敏感方向上的位移量，所述初始位置即为平台转角α等于0时；

步骤4：在后续标定过程中，k由浮动单元自身重力的加载曲线所得的拟合直线及自身与砝码共同作用的加载曲线所得的拟合直线相结合求得。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤1中，安装过程中保证整个装置初始位置的水平度；所述光栅尺读数头通过屏蔽线缆连接电源与编码器采集卡，将位移信号传输给计算机；通过Labview软件处理光栅尺读数头输出的差分TTL信号。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤2中，光栅尺读数头的校准方法为，首先，通过三维位移平台调整光栅尺读数头的位置使其信号可用，调整后关闭光栅尺读数头电源；然后，沿z轴调整光栅尺读数头的位置，使光栅尺读数头与光栅尺表面接触，将此时z轴位移平台标尺的读数记为1，作为基准；再次连接光栅尺读数头电源，此时读数头为红色指示灯常亮，沿z轴向上调节光栅尺读数头，指示灯由红色转为黄色，再由黄色转为蓝色时，记下此时的标尺读数为2；继续沿z轴向上调节光栅尺读数头，直到指示灯刚好由蓝色转为黄色，记下此时的标尺读数为3；取读数1的最小值、读数2的最小值以及读数3的最大值用作计算；读数2到读数3的范围即为光栅尺读数头在该介质中可用的范围；当介质为空气时该范围为2.1±0.2mm；当介质为有机玻璃与水时该范围是2.7±0.15mm，其中有机玻璃的厚度为2mm，水膜的厚度为0.7±0.15mm。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤3中标定过程为，

S3.1，确定浮动单元所受的与壁面摩擦力等效的重力分量：

F₀＝m₀gsinα

其中，m₀为浮动单元的质量，g为重力加速度，α为平台的转角；

当不考虑所述梁簧自身质量时，浮动单元受力为F₁＝kΔx，其中k为梁簧的弹性系数，Δx为浮动单元相对于初始位置在敏感方向上的位移；所述初始位置为敏感元件的转角α为0时；

当考虑所述梁簧自身质量，且受力为均布载荷时，梁簧受力为F₂＝k’Δx’，其中式中k’为均布载荷作用下梁簧的弹性系数，Δx’为均布载荷作用下梁簧的位移；

由上述得出平台的转角为α时，m₀gsinα＝kΔx+k’Δx’；

S3.2，消除实际测量中弹性系数k的误差；

将质量为m的砝码放置于浮动单元的砝码放置槽内，得到如下公式：

(m₀+m)gsinα＝kΔx₁+k’Δx’

其中，Δx₁为浮动单元和砝码共同作用下浮动单元产生的位移量；

S3.3，结合S3.1和S3.2计算出梁簧的弹性系数k＝mgsinα/(Δx₁-Δx)＝mgsinα/Δd，即完成标定。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤4中，

所述浮动单元自身重力的加载曲线所得的拟合直线取得方法为，连续转动角度平台，建立一系列角度与浮动单元位移量之间的关系；其中，一个角度对应一个位移量，同样一个角度对应一个力；所述角度从小到大依次变化，光栅尺读数头输出不同的位移量；以角度的正弦值为横坐标，位移量为纵坐标，拟合得到一条关系曲线，即建立了光栅尺读数头输出位移与浮动单元受力的对应关系；

浮动单元与砝码共同作用的加载曲线所得的拟合直线取得方法为，在浮动单元上放置质砝码，重复上述步骤，即建立加载砝码时，光栅尺读数头输出位移与浮动单元与砝码受力的对应关系；根据sinα与Δd的关系，即可得到敏感元件的输入-输出特性曲线，实现敏感元件在空气中或是水中的静态标定。

一种基于自身重力加载的浮动单元标定方法应用，其特征在于：所述标定方法能够用于摩擦力的计算，公式如下：

其中，

表示加载载荷后光栅尺产生的位移量，k即为所标定浮动单元的弹性系数。

有益效果

本发明的有益效果在于：

(1)该装置通过自身重力进行加载，砝码与浮动单元可视为一个整体，相较于传统的砝码加载方式而言，消除了细线与定滑轮、定滑轮与定滑轮、细线与平台等多处摩擦影响。

(2)该装置结构较为简单，没有过于复杂的安装、定位过程，与传统的砝码加载方式相比，消除了定滑轮的安装角度、细线的延伸方向与敏感元件位移方向的偏移所产生的误差。

(3)标定过程中，本装置中角度平台的角度可以连续变化，对应着敏感元件连续变化的位移，无需反复增减砝码，消除了由于砝码增减可能产生的振动影响，同时简化了测量环节，减少了人为因素干扰。

(4)本装置的使用对介质没有特殊要求，因此能够用于多种介质中的标定(如水、有机玻璃等)，测试时只需针对不同介质，调节光栅尺读数头到光栅的间距使其达到使用要求即可。

(5)本装置除了可以测量不同尺寸敏感元件的静态特性外，还能实现对光栅尺的校准。

综上所述，本方法相对于已有技术，可以得到更高的标定精度(低线性度、高确定系数R²，低重复性误差，低回程误差，低滞后性等指标)，且有更加简化的标定过程。

附图说明

图1为装置示意图。

图2为敏感元件结构图。

图3为角度平台示意图，3a是平台转角为0的示意图，3b是平台向上倾斜的示意图。

图4为本发明标定的原理示意图，4a是对浮动单元的受理力分析示意图，3b是加载砝码后对浮动单元的受理力分析示意图。

图5为一个实施例中的标定拟合曲线。

图6为一个实施例中的输入-输出特性曲线与重复性曲线。

图7为采用砝码加载方式得到的标定曲线。

附图标记说明：1、角度平台，2、定位转接板，3、倾角仪，4、敏感元件，5、光栅，6、光栅尺读数头，7、砝码，8、导轨，9、z轴位移平台，10、敏感元件安装孔，11、固定螺钉安装孔，12、砝码放置槽，13、锥形销孔，14、限位条，15、样品板安装孔，16、光栅定位圆柱，17、框架，18、转轴，19、精密螺杆，20、滑块，21、连杆，22、平台，23、梁簧，24、浮动单元，25、底板。

图2、图3中箭头代表敏感受力方向。

具体实施方式

下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

本实施例一种基于自身重力加载的浮动单元标定装置及方法，采用带有浮动单元的敏感元件，通过角度平台控制浮动单元的倾角变化，由于浮动单元自身重力的作用，相当于给予了浮动单元表面一个力的作用，这个力的大小与浮动单元的质量、倾角有关。通过准确测量浮动单元在自身重力作用下产生的位移量，并将其与具体的受力情况对比，从而确定测量系统的部分静态特性指标；此外，该方法可以消除部分系统误差，改善测试系统的精确度，实现浮动单元标定的准确性与便捷性。

参照图1所示，本实施例一种基于自身重力加载的浮动单元标定装置，包括角度平台1、定位转接板2、倾角仪3、敏感元件4、光栅尺5、光栅尺读数头6和三维位移平台；所述角度平台1位于底部，用于搭载其他部件和倾角控制；所述敏感元件4包括框架17和浮动单元24，其框架17固定于角度平台1的倾斜平台上，所述浮动单元24通过周向设置的多个梁簧23安装于框架17内，能够相对框架17产生位移；所述光栅尺5安装于浮动单元24上，用于测量浮动单元24的位移量；所述光栅尺读数头6通过三维位移平台安装于光栅尺5的正上方，用于读取光栅尺5上的位移测量值。

所述定位转接板2是连通各部分的桥梁，采用430不锈钢，以便于倾角仪3的吸附；所述敏感元件4和倾角仪3均通过定位转接板2安装于角度平台1，通过所述定位转接板2保证了敏感元件4和倾角仪3安装平面的平面度。所述倾角仪3底部有磁铁，可吸附在定位转接板2上。

参照图2所示，所述敏感元件4的框架17为平板矩形框架，所述框架17的相对两侧内壁面设置有限位条14，用于限制所述浮动单元24的位移量；所述浮动单元24为矩形平板结构，其两侧短边分别通过对称设置的两对梁簧23与框架17的相对两侧内表面连接；所述梁簧23为近弓字型折弯结构，其伸缩方向平行于浮动单元的位移方向。

参照图3a、3b所示，所述角度平台1包括底板25、转轴18、精密螺杆19、滑块20、连杆21和平台22；所述底板25的两端均设置有支撑凸台；所述精密螺杆19设置于底板25上，其两端分别与支撑凸台转动连接，其中一端伸出一侧的支撑凸台、并同轴安装有转轴18；所述滑块20套装于精密螺杆19上，并通过螺纹连接；所述平台22的一端与底板25另一侧的支撑凸台铰接；两个连杆21对称设置，其一端分别与滑块20的两侧铰接，另一端与平台22铰接；通过转轴18带动精密螺杆19旋转，将旋转运动转化为滑块20沿轴向的直线运动，进而通过连杆21推动平台22向上倾斜。

参照图1所示，所述三维位移平台包括导轨8、z轴位移平台9和滑座，所述导轨8平行设置于平台22正上方，其轨道8滑动方向平行于浮动单元24的位移方向；所述光栅尺读数头6通过滑座安装于导轨8上，能够沿导轨8的轨道方向滑动；所述z轴位移平台9垂直安装于平台22上；所述导轨8与z轴位移平台9滑动连接，能够沿垂直于平台22的方向和平行于平台22的方向滑动；通过所述滑座在轨道8内的滑动，滑轨相对z轴位移平台9的滑动，实现了光栅尺读数头6在三维方向的位置调整。

所述角度平台1、z轴位移平台9和滑座都有锁定机构，可以将装置姿态固定住。各部分间的连接均采用定位面定位。其中定位转接板利用角度平台上表面与侧表面定位；导轨利用定位转接板侧表面和角度平台上表面定位；导轨滑块通过锁紧螺丝固定在导轨上；位移平台夹具通过导轨滑块两侧表面定位；其余元件通过类似的方法，利用一至两个零件上两个互相垂直的表面定位。

在微机电系统中，由于尺寸效应和对尺寸的要求，形成了各种各样的梁结构，如音叉梁、H型梁、L型梁、U型梁等，以及由此发展而来的复杂折叠梁结构。折叠梁结构由多根单独的弹性梁通过串联与并联连接而成，可以改善整体结构的尺寸与弹性系数。在本实施例中，壁面摩擦力测试仪需要满足测试管道的尺寸限制，浮动单元需要受到稳定的支撑，且希望梁簧沿流向的刚度尽可能小，以达到更高的测试量程，因此该实施例中敏感元件的梁簧由折叠梁(弓型梁)组成。

加工敏感元件4时，首先利用电火花线切割将尺寸为140mm×120mm×8mm的毛坯加工成120mm×88mm×6mm的方块(带圆角)，以保证敏感元件上、下两个表面之间的平行度、两对侧面之间的平行度，以及上、下表面与侧面之间的垂直度。之后，使用数控铣床加工出敏感元件上的敏感元件安装孔、固定螺钉安装孔、砝码放置槽、锥形销孔、样品板安装孔、光栅定位圆柱等结构。实际加工出来的悬臂梁宽度为0.44mm左右。

参照图4a所示，标定原理为：敏感元件4的质量为m₀，重力加速度为g，角度平台1的转角为α。敏感元件4所受的与壁面摩擦力等效的重力分量为F₀＝m₀gsinα，其大小随装置转角α的调整而变化。不考虑梁簧自身质量时有F₀＝kΔx，其中k为梁簧的弹性系数，Δx为浮动单元相对于初始位置(转角α为0时)在敏感方向上的位移。

参照图4b所示，在实际测量过程中，由于梁簧有一定质量，且受力为均布载荷，在此载荷作用下的梁簧的弹性系数与集中载荷不同，当装置的转角为α时，有：

m₀gsinα＝kΔx+k’Δx’，式中k’为均布载荷作用下梁簧的弹性系数，Δd’为均布载荷作用下梁簧的位移，因此实际测得的位移由Δd+Δd’构成，此时测得的弹性系数k存在系统误差。

为消除该误差的影响，在敏感元件上方放置已知质量为m的砝码，如图4(b)所示，此时有：(m₀+m)gsinα＝kΔx₁+k’Δx’，式中x₁为浮动单元和砝码共同作用下浮动单元产生的位移量。

结合两式，有k＝mgsinα/(Δx₁-Δx)＝mgsinα/Δd。在后续标定过程中，k由浮动单元自身重力的加载曲线所得的拟合直线及自身与砝码共同作用的加载曲线所得的拟合直线相结合求得。

实施例：

本实施例中对浮动单元的标定可具体分为以下几个步骤：

(1)安装测试装置，保证整个装置水平，校准好的光栅尺读数头通过屏蔽线缆连接电源与编码器采集卡，将位移信号传输给计算机。通过Labview软件处理光栅尺读数头输出的差分TTL(晶体管－晶体管逻辑)信号。

(2)移动导轨中的滑块和z轴位移平台，使得光栅尺读数头信号可用，在此之后，关闭光栅尺电源。调节z轴平台，使光栅尺读数头与光栅表面接触，记下此时游标的读数1，作为基准；连接电源，此时读数头为红色常亮，向上调节读数头，直到读数头指示灯刚好由黄色转为蓝色，记下此时的游标读数2；再向上调节读数头，直到读数头指示灯刚好由蓝色转为黄色，记下此时的游标读数3。取读数1的最小值、读数2的最小值以及读数3的最大值用作计算。读数2到读数3的范围即为光栅尺读数头在该介质中可用的范围，在这个实施例中，介质为空气时该范围为2.1±0.2mm；介质为有机玻璃与水时，当有机玻璃的厚度为2mm时，水膜的厚度为0.7±0.15mm。

(3)转动角度平台，使得敏感元件与水平面产生一定夹角，在敏感元件自身重力沿敏感元件变形方向(图2中F箭头方向)分力的作用下，敏感元件产生弹性变形。由于光栅尺与敏感元件固连，因此光栅尺产生微移，读数头读取位移信号并传给计算机，在这个实施例中，读数头的分辨率最高可以达到40nm，读数频率设定为100Hz。

(4)连续转动角度平台，就建立了一系列角度与位移间的关系，一个角度对应一个位移，一个角度同样对应一个力，角度从小大依次变化，传感器输出位移也会依次有不同的值。以角度的正弦值为横坐标，位移量为纵坐标，拟合出一条关系曲线，就建立了传感器输出位移与敏感元件受力的对应关系。

(5)在敏感元件上放置一定质量的砝码，重复步骤4，就建立了存在一定质量的砝码时，传感器输出位移与敏感元件受力的对应关系。根据sinα与Δd的关系，即可得到敏感元件的输入-输出特性曲线，实现敏感元件在空气中或是水中的静态标定。

(6)标定完成后，即可得到流体流过航行器表面时对壁面产生摩擦力计算依据的公式如下：

其中/>

表示光栅尺产生的位移，k即为所标定浮动单元的弹性系数。

参照图5所示，是一个实施例中标定实验的结果，横坐标为不同转角对应的正弦值，纵坐标为相应的位移值，最大转角正弦为0.24。纵坐标对应的传感器输出位移，与转角正弦值线性关系较好，确定系数R²＝0.99999。

参照图6所示，一个实施例中的输入-输出特性曲线与重复性曲线，图例中a0b代表a个砝码进行的第b次重复性实验，正负号代表正反行程。根据同一载荷下的正-反形成平均输入-输出曲线，可以计算得到标定曲线：

根据标定曲线，光栅尺产生的位移与敏感元件受到的摩擦力呈正比，拟合得到该实施例中敏感元件的弹性系数为24.2342mN/mm，线性度为0.2861％；采用另一质量的砝码测得敏感元件的弹性系数为24.5082mN/mm，线性度为0.1618％。两种砝码进行标定得到的弹性系数相差不到1.2％。

这种标定方法会产生独特的转角误差，在本实施例中，该部分相对误差为

当转角偏差为0.2°时，其最大值为1.41％。

重复性误差：

正行程的重复性误差η₁为：

式中，H_1i为输入量x_i所对应正行程的重复性偏差(i＝1，2，……，13)；A为测试系统的满量程值；{H_1i}max为满量程A内正行程中各点重复性偏差的最大值。由于浮动单元的最大位移为100μm，故设置敏感元件满量程对应的位移为100μm。

反行程的重复性误差η₂为：

式中，H_2i为输入量x_i所对应正行程的重复性偏差(i＝1，2，……，13)；{H_2i}_max为满量程A内正行程中各点重复性偏差的最大值。

敏感元件的滞后性为：

图7为采用砝码加载方式得到的标定曲线：利用滑轮组来将砝码的重力转化为拉力，通过加减砝码产生不同的拉力，通过2000倍的显微镜镜头观察浮动单元的位移。与图6对比，可以明显看出二者的精度差距。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种基于自身重力加载的浮动单元标定装置，其特征在于：包括角度平台、敏感元件、光栅尺、光栅尺读数头和三维位移平台；

所述角度平台位于底部，用于搭载其他部件和倾角控制；

所述敏感元件包括框架和浮动单元，其框架固定于角度平台的倾斜平台上，所述浮动单元通过周向设置的多个梁簧安装于框架内，能够相对框架产生位移；

所述光栅尺安装于浮动单元上，用于测量浮动单元的位移量；

所述光栅尺读数头通过三维位移平台安装于光栅尺的正上方，用于读取光栅尺上的位移测量值。

2.根据权利要求1所述一种基于自身重力加载的浮动单元标定装置，其特征在于：所述角度平台包括底板、转轴、精密螺杆、滑块、连杆和平台；所述底板的两端均设置有支撑凸台；

所述精密螺杆设置于底板上，其两端分别与支撑凸台转动连接，其中一端伸出一侧的支撑凸台、并同轴安装有转轴；所述滑块套装于精密螺杆上，并通过螺纹连接；

所述平台的一端与底板另一侧的支撑凸台铰接；两个所述连杆对称设置，其一端分别与滑块的两侧铰接，另一端与平台铰接；

通过转轴带动精密螺杆旋转，将旋转运动转化为滑块沿轴向的直线运动，进而通过连杆推动平台向上倾斜。

3.根据权利要求2所述一种基于自身重力加载的浮动单元标定装置，其特征在于：还包括倾角仪，所述倾角仪安装于平台上，用于测量平台的倾斜角度；

所述敏感元件和倾角仪均通过定位转接板安装于所述平台上表面，通过所述定位转接板保证了敏感元件和倾角仪安装平面的平面度。

4.根据权利要求1所述一种基于自身重力加载的浮动单元标定装置，其特征在于：所述敏感元件的框架为平板矩形框架，所述框架的相对两侧内壁面设置有限位条，用于限制所述浮动单元的位移量；

所述浮动单元为矩形平板结构，其两侧短边分别通过对称设置的两对梁簧与框架的相对两侧内表面连接；所述梁簧为近弓字型折弯结构，其伸缩方向平行于浮动单元的位移方向。

5.根据权利要求1所述一种基于自身重力加载的浮动单元标定装置，其特征在于：所述三维位移平台包括导轨、z轴位移平台和滑座，所述导轨平行设置于平台正上方，其轨道滑动方向平行于浮动单元的位移方向；所述光栅尺读数头通过滑座安装于导轨上，能够沿导轨的轨道方向滑动；所述z轴位移平台垂直安装于平台上；所述导轨与z轴位移平台滑动连接，能够沿垂直于平台的方向和平行于平台的方向滑动；通过所述滑座在轨道内的滑动，滑轨相对z轴位移平台的滑动，实现了光栅尺读数头在三维方向的位置调整。

6.一种基于自身重力加载的浮动单元标定方法，其特征在于具体步骤如下：

步骤1：安装所述基于自身重力加载的浮动单元标定装置；

步骤2：通过校准光栅尺读数头得到所处介质中的信息可用范围；

步骤3：对敏感元件进行标定，计算梁簧的弹性系数k，公式如下：

k＝mgsinα/(Δx₁-Δx)＝mgsinα/Δd

其中，m为安装于浮动单元上的法码质量，α为平台转角，Δx₁为浮动单元和砝码共同作用下浮动单元产生的位移量，Δx为浮动单元相对于初始位置在敏感方向上的位移量，所述初始位置即为平台转角α等于0时；

步骤4：在后续标定过程中，k由浮动单元自身重力的加载曲线所得的拟合直线及自身与砝码共同作用的加载曲线所得的拟合直线相结合求得。

7.根据权利要求6所述一种基于自身重力加载的浮动单元标定方法，其特征在于：所述步骤2中，光栅尺读数头的校准方法为，首先，通过三维位移平台调整光栅尺读数头的位置使其信号可用，调整后关闭光栅尺读数头电源；然后，沿z轴调整光栅尺读数头的位置，使光栅尺读数头与光栅尺表面接触，将此时z轴位移平台标尺的读数记为1，作为基准；再次连接光栅尺读数头电源，此时读数头为红色指示灯常亮，沿z轴向上调节光栅尺读数头，指示灯由红色转为黄色，再由黄色转为蓝色时，记下此时的标尺读数为2；继续沿z轴向上调节光栅尺读数头，直到指示灯刚好由蓝色转为黄色，记下此时的标尺读数为3；取读数1的最小值、读数2的最小值以及读数3的最大值用作计算；读数2到读数3的范围即为光栅尺读数头在该介质中可用的范围；当介质为空气时该范围为2.1±0.2mm；当介质为有机玻璃与水时该范围是2.7±0.15mm，其中有机玻璃的厚度为2mm，水膜的厚度为0.7±0.15mm。

8.根据权利要求6所述一种基于自身重力加载的浮动单元标定方法，其特征在于：所述步骤3中标定过程为，

S3.1，确定浮动单元所受的与壁面摩擦力等效的重力分量：

F₀＝m₀gsinα

其中，m₀为浮动单元的质量，g为重力加速度，α为平台的转角；

当不考虑所述梁簧自身质量时，浮动单元受力为F₁＝kΔx，其中k为梁簧的弹性系数，Δx为浮动单元相对于初始位置在敏感方向上的位移；所述初始位置为敏感元件的转角α为0时；

当考虑所述梁簧自身质量，且受力为均布载荷时，梁簧受力为F₂＝k’Δx’，其中式中k’为均布载荷作用下梁簧的弹性系数，Δx’为均布载荷作用下梁簧的位移；

由上述得出平台的转角为α时，m₀gsinα＝kΔx+k’Δx’；

S3.2，消除实际测量中弹性系数k的误差；

将质量为m的砝码放置于浮动单元的砝码放置槽内，得到如下公式：

(m₀+m)gsinα＝kΔx₁+k’Δx’

其中，Δx₁为浮动单元和砝码共同作用下浮动单元产生的位移量；

S3.3，结合S3.1和S3.2计算出梁簧的弹性系数k＝mgsinα/(Δx₁-Δx)＝mgsinα/Δd，即完成标定。

9.根据权利要求6所述一种基于自身重力加载的浮动单元标定方法，其特征在于：所述步骤4中，

所述浮动单元自身重力的加载曲线所得的拟合直线取得方法为，连续转动角度平台，建立一系列角度与浮动单元位移量之间的关系；其中，一个角度对应一个位移量，同样一个角度对应一个力；所述角度从小到大依次变化，光栅尺读数头输出不同的位移量；以角度的正弦值为横坐标，位移量为纵坐标，拟合得到一条关系曲线，即建立了光栅尺读数头输出位移与浮动单元受力的对应关系；

浮动单元与砝码共同作用的加载曲线所得的拟合直线取得方法为，在浮动单元上放置质砝码，重复上述步骤，即建立加载砝码时，光栅尺读数头输出位移与浮动单元与砝码受力的对应关系；根据sinα与Δd的关系，即可得到敏感元件的输入-输出特性曲线，实现敏感元件在空气中或是水中的静态标定。

10.一种基于自身重力加载的浮动单元标定方法应用，其特征在于：所述标定方法能够用于摩擦力的计算，公式如下：

其中，

表示加载载荷后光栅尺产生的位移量，k即为所标定浮动单元的弹性系数。

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