CN116415480B - 一种基于ipso的飞机海上平台出动离场规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于IPSO的飞机海上平台出动离场规划方法，包括以下步骤：步骤1.基于飞机的出动离场流程，建立飞机海上平台出动离场数学模型，将所述飞机海上平台出动离场数学模型转变为含约束条件的目标优化问题，建立基于最小化出动完成时间的目标优化函数；步骤2.调用基于莱维飞行的改进自适应粒子群优化算法对所述目标优化函数进行求解；步骤3.根据所述求解结果，得出飞机海上平台出动离场最小化出动完成时间，从而计算出各飞机海上平台出动离场顺序。本发明利用改进的粒子群算法对出动离场规划问题进行求解，提高了飞机出动效率。

Description

一种基于IPSO的飞机海上平台出动离场规划方法
技术领域
本发明涉及飞机海上平台出动离场调度技术领域，尤其涉及一种基于IPSO的飞机海上平台出动离场规划方法。
背景技术
目前世界各海洋强国均基于自身海上机动平台及航空保障装备性能，积极开展飞机海上机动平台出动回收流程规划研究。
基于飞机海上平台出动离场流程，司维超等的“面向任务T-Petri网的飞机出动流程仿真”设计了一种面向出动离场任务的T-Petri网模型，对不同的出动离场任务进行仿真，同时在“基于PSO算法的海上平台飞机布放调度方法研究”中还研究了粒子群算法在离场出动问题上的应用；Liu等将飞机出动建模为混合流水车间规划问题，考虑了海上机动平台上多架飞机滑行协同轨迹规划问题；苏析超等同样将出动离场过程建模为混合流水车间规划问题，并设计了一种混合差分进化算法，通过规划飞机飞行前准备作业过程中多阶段工位上作业的保障顺序，提升飞机的出动效能；万兵等进一步在混合流水车间规划模型的基础上，引入间隔变量和逻辑约束，建立了一种约束规划模型，设计了一种多机出动离场规划启发式规则，将多机规划问题转化为单机规划问题，并提出一种单机约束引导启发式搜索与约束规划二分法迭代算法对飞机出动离场流程进行优化，此外，研究人员还分析了起飞位对飞机出动离场效能的贡献问题。
粒子群算法(Particle Swarm Optimization，简称：PSO)是一种较为常用的智能化算法，具有概念简单、所需调节参数少等优势。其在任务资源分配、航迹规划等领域都有着广泛的应用。但标准的PSO算法收敛精度较低且容易陷入局部最优，针对标准PSO算法的不足，学者们进行了相应的改进。“一种基于多目标混沌PSO的机器人足球防守策略”将混沌优化思想与PSO算法相结合，将混沌序列中的最优粒子当前粒子群中的粒子，提高了PSO算法跳出局部极值的能力；“基于改进PSO的发酵过程同步串联混合建模”中通过将自适应策略与精英学习策略引入标准PSO算法中，有效的提高了算法跳出局部最优的能力；并行免疫粒子群优化算法利用免疫算子克服了PSO算法的局部收敛问题。
虽然对飞机出动离场规划问题进行了一定的研究，但出动离场规划问题约束较为复杂且存在路径干涉问题，相关规划算法的优化性能仍存在进一步提升的可能性。
发明内容
针对上述技术问题，本发明针提供了一种基于IPSO(改进的粒子群优化算法，Improved Particle Swarm Optimization)的飞机海上平台出动离场规划方法，该方法通过在参数自适应粒子群算法的基础上引入基于莱维飞行扰动的模拟退火机制，以提高PSO的局部搜索能力，将IPSO用于出动离场规划问题，取得了良好的规划效果。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
一种基于IPSO的飞机海上平台出动离场规划方法，包括以下步骤：
步骤1.基于飞机海上平台的出动离场流程，建立飞机出动离场数学模型，将所述飞机出动离场数学模型转变为含约束条件的目标优化问题，建立基于最小化出动完成时间的目标优化函数；
步骤2.调用基于莱维飞行的改进自适应粒子群优化算法对所述目标优化函数进行求解；
步骤3.根据所述求解结果，得出飞机出动离场最小化出动完成时间，从而计算出各飞机出动离场顺序。
进一步地，所述步骤1中飞机的出动离场流程包括五个工序，即：工序1：出动飞机选择；工序2：平台滑行；工序3：起飞前等待准备；工序4：起飞离场；工序5：偏流板复位及冷却。
进一步地，所述步骤1中基于最小化出动完成时间的目标优化函数为：
式中，j表示飞机编号，j＝1,2,3,…,nj；i表示出动流程工序编号，i＝1,2,3,…,ni；Ej5为飞机j的第5个工序的结束时刻。
进一步地，所述步骤1中约束条件包括：
第一约束条件：对于某架飞机j的任意一个工序i，只能选择一个操作位置执行，即
式中，i表示出动流程工序编号，i＝1,2,3,…,ni；j表示飞机编号，j＝1,2,3,…,nj；l表示工序加工位置编号，P表示停机位编号，P＝1,2,3,…,np；
第二约束条件：对于某架飞机j的任意一个工序i，其完工时刻不小于该工序的开始时刻与工序最短执行时长之和，即
式中，Eji表示飞机j的第i个工序的结束时刻；Bji表示飞机j的第i个工序的开始时刻；DTji表示飞机j的第i个工序的最短执行时长；Ei表示飞机出动工序集合；Ej表示待出动飞机集合；
第三约束条件：对于某一操作位置，其任意时刻最多只允许一个工序在该位置执行，即
式中，Li表示工序i可操作位置的集合；
第四约束条件：在平台布列选择阶段，也即出动工序1阶段，单个停机位最多只能停放一架飞机，即
式中，L1表示工序1可操作位置的集合；
第五约束条件：对于某架飞机而言，除工序1以外，其余工序的开始时间应满足如下关系式
Bji≥Ej(i-1)≥Bj(i-1)+DTji,i>1
式中，Bj(i-1)表示飞机j的第i-1个工序的开始时刻；Ej(i-1)表示飞机j的第i-1个工序的结束时刻；
第六约束条件：对于某架飞机，其转运滑行与入位等待工序之间的时长间隔必须超过转运耗时，即
Bj3-Bj2≥ΔtPD ifTRPD,j＝1
式中，Bj2表示飞机j的第2个工序的开始时刻；Bj3表示飞机j的第3个工序的开始时刻；ΔtPD表示从停机位到起飞等待位的转运时间；
第七约束条件：对于同一个起飞位前后两架飞机的放飞时间间隔必须满足飞机尾流间隔以及偏流板复位及冷却时间限制，即
式中，Bj5表示飞机j的第5个工序的开始时刻；Bh5表示飞机h的第5个工序的开始时刻；ΔTf表示飞机尾流间隔；
第八约束条件：一旦飞机i的起飞位在工序3中被确定，则其工序4和工序5的执行位置也被确定，且与起飞位保持一致，即
第九约束条件：对于某一个停机位，当飞机进入该停机位时，前序飞机以经从停机位离开，且时间间隔大于最小安全时间，即
Eh3-Bj3≥ΔTt
式中，Eh3表示飞机h的第3个工序的结束时刻；Bj3表示飞机j的第3个工序的开始时刻；ΔTt表示最小安全时间；Bj3表示飞机j的第3个工序的开始时刻；Bh3表示飞机h的第3个工序的开始时刻；
第十约束条件：对于某一个起飞位，当飞机进入该起飞位对应的停机位时，前序飞机已经离场，且偏流板已完成复位冷却，即
Ej3>Eh5,
式中，Eh5表示飞机h的第5个工序的结束时刻；Ej3表示飞机j的第3个工序的结束时刻；
第十一约束条件：为保证转运安全，默认平台转运过程是不可中断的，即某机的转运过程一旦开始就要按预先的转运路径转移至预定的等待位上，也即：
式中，Ej2表示飞机j的第2个工序的结束时刻；表示第2个工序所用时间；
第十二约束条件：在转运滑行的过程中，不同飞机的转运路径之间要防止发生碰撞，即
min||TRPD(t)-TRP'D'(t)||≥dsafe
if TRPD,j＝1and TRP'D',k＝1
式中，dsafe表示安全距离，TRPD表示飞机从停机位P到起飞等待位D的转运路径，TRP'D'表示飞机从停机位P’到起飞等待位D’的转运路径。
进一步地，所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.1对飞机及飞机出动工序进行编码；
步骤2.2设定IPSO算法的参数，包括粒子群规模m、学习因子c1和c2、惯性权数w、最大迭代次数nmax、种群维度D；
步骤2.3随机生成m个粒子，以初始化种群；随机生成粒子的位置矢量和速度矢量，初始化个体极值Pi和种群极值Pg；
步骤2.4计算获得粒子群中每个粒子的粒子适应度值；
步骤2.5根据个体极值Pi和种群极值Pg，对每个粒子通过算法迭代进行速度、位置更新；
步骤2.6计算每个粒子更新位置后的适应度值，采用莱维飞行及模拟退火优化对粒子群更新后的结果进行优化；
步骤2.7进入下一次迭代过程，直到达到最大迭代次数；
步骤2.8粒子群输出种群极值Pg为最优解，得到最优目标函数值。
进一步地，步骤2.1对飞机及飞机出动工序进行编码，包括：用连续编码矩阵的形式来表示飞机机群的出动离场工序，其整数部分表示出动飞机选择，小数部分表示工序加工的优先级。
进一步地，所述步骤2.5中粒子速度更新，粒子i在寻优空间中的速度向量为Vi(0)＝[vi1,vi2,…,viD]T，粒子利用个体极值Pi＝[Pi1,Pi2,…,PiD]和种群极值Pg＝[Pg1,Pg2,…,PgD]信息在寻优空间中进行飞行，其飞行速度按式的形式进行更新：
Vid(n+1)＝w×vid(n)+c1×r1×[Pid(n)-Xid(n)]+c2×r2×[Pgd(n)-Xid(n)]
其中，i∈[1,m],d∈[1,D]；w为惯性权重系数，c1和c2为学习因子；r1和r2为[0,1]区间内的随机数；n为粒子群迭代次数。
进一步地，对参数w、c1和c2引入如下自适应规则：
式中，w表示惯性因子，c1和c2为学习因子，n为迭代次数，下标max、min分别表示对应变量的最大取值和最小取值。
进一步地，步骤2.5中粒子位置更新，粒子i在寻优空间中的位置向量为Xi(0)＝[xi1,xi2,…,xiD]T，第k次迭代过程中，粒子Xi(k)＝[xi1,xi2,…,xiD]T经过莱维飞行扰动后变为：
其中，表示粒子i经过莱维扰动后的位置；θ为扰动尺度因子，用于调节扰动的幅值大小；
式中，s表示莱维飞行的步长；μ和ν为随机变量，其满足正态分布：
式中，δμ、δν满足：
式中，Γ为标准Gamma函数。
进一步地，步骤2.6中采用模拟退火优化对粒子群更新后的结果进行优化，当粒子当前的适应度值比之前的适应度值更小时，粒子的位置将会被更新为当前位置，当粒子当前的适应度值比之前的适应度值更大时，粒子的位置将会以一定概率被更新为当前位置，概率公式为：
其中，E(xnew)表示粒子当前的适应度值，E(xold)表示粒子之前的适应度值；xold和xnew分别表示扰动前和扰动后的解，T表示退火温度。
与现有技术相比，本发明具有如下技术效果：
(1)本发明针基于飞机的海上平台出动离场流程及约束建立了飞机出动离场数学模型，并根据出动离场问题特点设计了一种连续编码形式来表示出动规划方案；进一步，通过在参数自适应粒子群算法的基础上引入基于莱维飞行扰动的模拟退火机制，利用所述改进的粒子群算法对出动离场规划问题进行求解，提高飞机出动效率；
(2)考虑到经典的PSO算法的寻优策略适应能力不强且缺乏局部寻优机制，本发明基于莱维飞行公式和模拟退火思想对经典的PSO算法加以改进，改进的粒子群算法具有更好的寻优能力。
附图说明
图1为本发明的基于IPSO的飞机海上平台出动离场规划方法流程示意图；
图2为本发明的飞机机队海上平台出动流程示意图；
图3为本发明的编码矩阵示意图；
图4为本发明的800次莱维飞行路线图；
图5为本发明的海上机动平台布置示意图；
图6为本发明的8机出动方案甘特图；
图7为本发明的8架机出动时加工位置的使用情况甘特图；
图8为本发明的8迭代曲线对比图；
图9为本发明的10架机出动方案甘特图；
图10为本发明的10架机出动时加工位置的使用情况甘特图；
图11为本发明的10架机出动方案迭代曲线图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
在本实施例中，图1为本发明的基于IPSO的飞机海上平台出动离场规划方法流程示意图。参照图1，一种基于IPSO的飞机海上平台出动离场规划方法，包括以下步骤：步骤1.基于飞机海上平台的出动离场流程，建立飞机出动离场数学模型，将所述飞机海上平台出动离场数学模型转变为含约束条件的目标优化问题，建立基于最小化出动完成时间的目标优化函数；步骤2.调用自适应粒子群优化算法对所述目标优化函数进行求解；步骤3.根据所述求解结果，得出飞机出动离场最小化出动完成时间，从而计算出各飞机出动离场顺序。
下面对上述各个步骤进行详细展开：
步骤1.基于飞机的出动离场流程，建立飞机海上平台出动离场数学模型，将所述飞机出动离场数学模型转变为含约束条件的目标优化问题，建立基于最小化出动完成时间的目标优化函数。
这一步骤，具体包括以下步骤：
步骤1.1描述飞机海上平台出动离场流程；
飞机在海上平台上完成机务勤务保障和武器挂载任务，飞行员接受任务登机后，平台指挥规划转入出动离场阶段。如图2所示，飞机在执行出动离场任务时，需要按以下5个步骤进行，即按照5个工序进行，包括：工序1：出动飞机选择；工序2：平台滑行；工序3：起飞前等待准备；工序4：起飞离场；工序5：偏流板复位及冷却。
对上述5个工序进行详细的介绍，具体如下：
工序1：出动飞机选择；
通常平台上停放的飞机数量多于需要出动的飞机，因此在制定出动计划之前需要选择执行出动任务的飞机(或其停机位置)；而且发动机在起飞出动前需在其停机位上完成暖机工作，本实施例中认为在出动前飞机均已完成发动机暖机，且暖机时飞机处在低速运行状态，忽略其对平台设备的干扰。
工序2：平台滑行；
当飞机完成暖机后，需要根据出动方案滑行进入相应的等待位或起飞位，为后续离场做准备；在该阶段需要考虑不同飞机转运路径之间可能存在的干涉情况，制定避碰策略。
工序3：起飞前等待准备；
当飞机所分配到的起飞位有前序出动飞机时，需要先滑行至偏流板后方的起飞等待位处，待前序飞机出动起飞和偏流板冷却完毕后再滑行至起飞位进行起飞准备；飞机进入起飞位后，飞行员和平台保障人员将会对飞机进行最后的检查工作。
工序4：起飞离场；
当保障人员和飞行员检查飞机完毕，确定无故障隐患后将信息反馈给起飞助理员，起飞助理员检查起飞跑道满足起飞要求后给出起飞指令，飞行员在相应的跑道上完成起飞。
工序5：偏流板复位及冷却；
飞机完成起飞后，偏流板需要复位并冷却，待该工序结束后，单架飞机的起飞离场阶段结束。
步骤1.2构建飞机海上平台出动离场数学模型；
在建立飞机机队的出动离场模型前，根据问题实际做出如下假设：(1)对于单架飞机，其起飞离场各作业子阶段不可中断；(2)忽略转运滑行子阶段的随机影响因素，默认转运时长只和转运路径的距离相关；(3)当不同的飞机在转运过程中存在碰撞风险时，则两机的转运任务不能同时进行(需待前机转运完成后，后机的转运任务才能开始)；(4)转运方案中，各机的起飞准备时间均设为定值。
步骤1.2.1构建目标函数与决策变量；
本实施例中，飞机机群出动决策变量为：
考虑到飞机机群出动任务所用时间越少，其后续回收保障任务则可以越早开始，本实施例中所选择的目标函数为最小化出动完成时间：
式中，j表示飞机编号，j＝1,2,3,…,nj；i表示出动流程工序编号，i＝1,2,3,…,ni；Eji为飞机j的第5个工序的结束时刻。
步骤1.2.2对飞机出动模型进行约束，所述约束条件包括：
第一约束条件：对于某架飞机j的任意一个工序i，只能选择一个操作位置执行，即
式中，i表示出动流程工序编号，i＝1,2,3,…,ni；j表示飞机编号，j＝1,2,3,…,nj；l表示工序加工位置编号，P表示停机位编号，P＝1,2,3,…,np；
第二约束条件：对于某架飞机j的任意一个工序i，其完工时刻不小于该工序的开始时刻与工序最短执行时长之和，即
式中，Eji表示飞机j的第i个工序的结束时刻；Bji表示飞机j的第i个工序的开始时刻；DTji表示飞机j的第i个工序的最短执行时长；Ei表示飞机出动工序集合；Ej表示待出动飞机集合；
第三约束条件：对于某一操作位置，其任意时刻最多只允许一个工序在该位置执行，即
式中，Li表示工序i可操作位置的集合；
第四约束条件：在平台布列选择阶段，也即出动工序1阶段，单个停机位最多只能停放一架飞机，即
式中，L1表示工序1可操作位置的集合；
第五约束条件：对于某架飞机而言，除工序1以外，其余工序的开始时间应满足如下关系式
Bji≥Ej(i-1)≥Bj(i-1)+DTji,i>1
式中，Bji表示飞机j的第i个工序的开始时刻；Bj(i-1)表示飞机j的第i-1个工序的开始时刻；Ej(i-1)表示飞机j的第i-1个工序的结束时刻；
第六约束条件：对于某架飞机，其转运滑行与入位等待工序之间的时长间隔必须超过转运耗时，即
Bj3-Bj2≥ΔtPD ifTRPD,j＝1
式中，Bj2表示飞机j的第2个工序的开始时刻；Bj3表示飞机j的第3个工序的开始时刻；ΔtPD表示从停机位到起飞等待位的转运时间；
第七约束条件：对于同一个起飞位前后两架飞机的放飞时间间隔必须满足飞机尾流间隔以及偏流板复位及冷却时间限制，即
式中，Bj5表示飞机j的第5个工序的开始时刻；Bh5表示飞机h的第5个工序的开始时刻；ΔTf表示飞机尾流间隔；
第八约束条件：一旦飞机i的起飞位在工序3中被确定，则其工序4和工序5的执行位置也被确定，且与起飞位保持一致，即
第九约束条件：对于某一个停机位，当飞机进入该停机位时，前序飞机以经从停机位离开，且时间间隔大于最小安全时间，即
Eh3-Bj3≥ΔTt
式中，Eh3表示飞机h的第3个工序的结束时刻；Bj3表示飞机j的第3个工序的开始时刻；ΔTt表示最小安全时间；Bj3表示飞机j的第3个工序的开始时刻；Bh3表示飞机h的第3个工序的开始时刻；
第十约束条件：对于某一个起飞位，当飞机进入该起飞位对应的停机位时，前序飞机已经离场，且偏流板已完成复位冷却，即
Ej3>Eh5,
式中，Eh5表示飞机h的第5个工序的结束时刻；Ej3表示飞机j的第3个工序的结束时刻；Bj5表示飞机j的第5个工序的开始时刻；Bh5表示飞机h的第5个工序的开始时刻；
第十一约束条件：为保证转运安全，默认平台转运过程是不可中断的，即某飞机的转运过程一旦开始就要按预先的转运路径转移至预定的等待位上，也即：
式中，Ej2表示飞机j的第2个工序的结束时刻；表示第2个工序所用时间；
第十二约束条件：在转运滑行的过程中，不同飞机的转运路径之间要防止发生碰撞，即
min||TRPD(t)-TRP'D'(t)||≥dsafe
if TRPD,j＝1and TRP'D',k＝1
式中，dsafe表示安全距离，TRPD表示飞机从停机位P到起飞等待位D的转运路径，TRP'D'表示飞机从停机位P’到起飞等待位D’的转运路径。
步骤1.2.3制定飞机滑行避碰策略；
一般情况下，当任务要求出动的飞机数量较多时，飞行平台上会出现多架飞机同时滑行的情况，而飞行平台空间相对狭小，在进行多架飞机同时滑行操作时必须要考虑避碰问题。因此，在工序2中需要考虑不同飞机转运路径之间可能存在的干涉情况，制定避碰策略。
本实施例采用如下避碰策略：
(1)采用NSP(Node Set Partitioning，节点集合分割算法)计算离线转运路径库，该路径库包括了从某停机位滑行至所有准备位的路径轨迹及时间点信息；
(2)根据机群出动任务规划模型，获得机群出动方案，该方案中包括了所有飞机出动流程工序的先后顺序以及对应的加工位置序号；记录该方案中所有飞机转运滑行的先级顺序、及工序开始时间和加工位置；
(3)根据从停机位滑行至起飞准备位这道工序中的加工顺序，基于NSP-Dubins-RVO(Reciprocal Velocity Obstacle，动态避障算法)协同路径规划方法依次更新各架飞机的实际路径和到达时间。具体步骤如下：
第一步，对于优先级排序为K的飞机，假设其按照预规划的路径以及滑出时间开始滑出；
第二步，获取当前时刻(优先级排序为K的飞机开始滑出的时间)正在执行从停机位滑行至起飞准备位这道工序的工件(飞机)数量以及各自的位置、姿态、速度；
第三步，采用避碰策略来处理飞机转运滑行阶段可能会出现的路径干涉问题，其主要思想是：依据离线路径库和转运滑行开始时间检测当前滑行的飞机是否会与其他飞机发生碰撞，若无碰撞风险，则平台上正在转运滑行的飞机均按照离线路径库以及原方案滑行；若存在碰撞风险，则记录平台上正在转运滑行飞机的起始状态及其目标滑行的终点位置，保证滑行优先级最高飞机仍按照原方案计划时间滑出，对当前平台上正在滑行的全部飞机进行协同路径规划，得到考虑避碰条件下飞机的滑行路径以及到达时间，更新出动方案中飞机的实际滑行路径以及滑行结束时间。
步骤2.调用基于莱维飞行的改进自适应粒子群优化算法对所述目标优化函数进行求解。
这一步骤，包括以下步骤：
步骤2.1对飞机及飞机出动工序进行编码；
步骤2.2设定IPSO算法的参数，包括粒子群规模m、学习因子c1和c2、惯性权数w、最大迭代次数nmax、种群维度D；
步骤2.3随机生成m个粒子，以初始化种群；随机生成粒子的位置矢量和速度矢量，初始化个体极值Pi和种群极值Pg；
步骤2.4计算获得粒子群中每个粒子的粒子适应度值；
步骤2.5根据个体极值Pi和种群极值Pg，对每个粒子通过算法迭代进行速度、位置更新；
步骤2.6计算每个粒子更新位置后的适应度值，采用莱维飞行及模拟退火优化对粒子群优化的结果进行优化；
步骤2.7进入下一次迭代过程，直到达到最大迭代次数；
步骤2.8粒子群输出种群极值Pg为最优解，得到最优目标函数值。
下面对上述各个步骤进行详细展开：
对于步骤2.1对飞机及飞机出动工序进行编码；
根据步骤1.1中飞机出动离场流程进行编码，整数部分表示出动飞机选择，即工序1，小数部分表示工序加工的优先级，即工序2-工序5。
考虑到本实施例中所研究的飞机海上平台出动离场规划问题可以抽象为一个带有动态干扰约束的混合流水车间规划问题，流水车间规划问题中必须要确定每个工件所对应工序的加工先后顺序以及各个工序所对应的加工机器。所以编码的形式在能够表示全部决策变量信息的前提下应尽量简洁且利于优化算法的处理操作。本实施例采用连续编码矩阵的形式来表示飞机机群的出动离场规划方案，对于架飞机的出动离场规划问题，其编码的具体表示形式如3所示。
由于实际出动离场问题中存在流程及资源约束，采用图3中所示的编码形式时，必须要对编码基因进行限制，以生成合理可行的编码方案：编码的整数部分必须应小于该工序的可用加工机器数量，以保证出动方案中的加工机器存在；工序3、4、5的加工机器应一一对应。
根据编码中未完成工序的优先级生成待执行工序队列，从队列中选择按顺序选择待加工工序，判断是否满足约束条件，若满足则执行该工序，不满足则按队列顺序选择下一工序，直至全部工序执行完毕，得到最终的出动离场执行方案，并计算离场任务完成时间。
在本实施例步骤2.2-步骤2.8对经典的PSO算法加以改进，一是对参数w、c1和c2引入如下自适应规则，其主要作用是在算法的前期增加粒子飞行的全局遍历能力，而在算法的后期提升粒子的局部搜索能力；二是考虑到经典的PSO算法的寻优策略适应能力不强且缺乏局部寻优机制，基于Levy飞行(莱维飞行)公式和模拟退火思想(SimulatedAnnealing，简称：SA)对经典的PSO算法加以改进，将改进后PSO算法用于飞机的海上平台出动离场规划问题。
标准的PSO算法的主要思想为：在整个D维寻优空间中随机生成一组共m个粒子，粒子i在寻优空间中的位置向量为Xi(0)＝[xi1,xi2,…,xiD]T，速度向量为Vi(0)＝[vi1,vi2,…,viD]T，粒子利用个体极值和种群极值信息在寻优空间中进行飞行，其飞行速度和空间位置下式的形式进行更新：
其中，i∈[1,m],d∈[1,D]；w为惯性权重系数，c1和c2为学习因子；r1和r2为[0,1]区间内的随机数；n为粒子群迭代次数；Pi＝[Pi1,Pi2,…,PiD]为粒子i的历史最优位置，也即个体极值，Pg＝[Pg1,Pg2,…,PgD]表示整个粒子群的历史最优位置即种群极值。
步骤2.4计算获得粒子群中每个粒子的粒子适应度值；
根据种群的粒子编码确定各飞机的出动位以及出动顺序，按照第一条约束至第十二条约束构建飞机出动方案，方案中最后一架飞机的离场时间即为该粒子的适应度值。
步骤2.5中粒子速度更新，粒子i在寻优空间中的速度向量为Vi(0)＝[vi1,vi2,…,viD]T，粒子利用个体极值Pi＝[Pi1,Pi2,…,PiD]和种群极值Pg＝[Pg1,Pg2,…,PgD]信息在寻优空间中进行飞行，其飞行速度按下式中的形式进行更新：
Vid(n+1)＝w×vid(n)+c1×r1×[Pid(n)-Xid(n)]+c2×r2×[Pgd(n)-Xid(n)]
其中，i∈[1,m],d∈[1,D]；w为惯性权重系数，c1和c2为学习因子；r1和r2为[0,1]区间内的随机数；n为粒子群迭代次数。
从标准的PSO算法飞行速度更新式中可以看出，在标准的PSO算法中，惯性权重系数w、学习因子c1和c2值对粒子的运动行为会有较大影响，而标准PSO算法中的参数均设置为常数，不利于调整粒子的运动趋势，为此本实施例步骤2.5对每个粒子通过算法迭代进行速度更新时，采用控制参数自适应思想，对惯性权重系数w、学习因子c1和c2引入如下自适应规则：
式中，w表示惯性因子，c1和c2为学习因子，n为迭代次数，下标max、min分别表示对应变量的最大取值和最小取值。对惯性权重系数和学习因子引入自适应规则，其主要作用是在算法的前期增加粒子飞行的全局遍历能力，而在算法的后期提升粒子的局部搜索能力。
除了对标准的PSO算法进行参数自适应设置外，步骤2.5对每个粒子通过算法迭代进行位置更新时，本实施例采用莱维飞行来对粒子进行扰动，莱维飞行的的随机步长满足莱维分布，而莱维分布属于厚尾分布，其与Gauss分布(高斯分布)和柯西分布相比尾翼更宽，扰动能力也更强。
步骤2.5中粒子位置更新，粒子i在寻优空间中的位置向量为Xi(0)＝[xi1,xi2,…,xiD]T，在粒子群的第k次迭代过程中，粒子Xi(k)＝[xi1,xi2,…,xiD]T经过莱维飞行扰动后变为：
其中，表示粒子i经过莱维扰动后的位置；θ为扰动尺度因子，用于调节扰动的幅值大小，式中Γ为标准Gamma函数。800代莱维飞行的随机路线如图4所示。
其中，莱维随机步长依靠计算机编程语言实现时，一般采用Mantegna公式：
式中，s表示莱维飞行的步长；参数β通常取为1.5；μ和ν为随机变量，其满足正态分布：
式中，δμ、δν满足：
在步骤2.6中计算每个粒子更新位置后的适应度值后，采用莱维飞行及模拟退火优化对粒子群更新后的结果进行优化。
引入模拟退火的概念，SA是一种基于蒙特卡洛思想的一种启发式随机寻优算法，其通过模拟固体降温的热力学过程，利用Metropolis准则(抽样稳定准则)的概率突跳特性在寻优过程中跳出局部最优解。Metropolis准则的核心思想是在温度下降的过程中其能以一定的概率接受较差的解。
在本实施例中采用模拟退火优化对粒子群优化的结果进行优化，当粒子当前的适应度值比之前的适应度值更小时，粒子的位置将会被更新为当前位置，当粒子当前的适应度值比之前的适应度值更大时，粒子的位置将会以一定概率被更新为当前位置，概率公式为：
其中，E(xnew)表示粒子当前的适应度值，E(xold)表示粒子之前的适应度值；xold和xnew分别表示扰动前和扰动后的粒子的空间位置，T表示退火温度。
经过模拟退火优化处理之后，判断当前迭代次数是否到达规定的最大迭代次数，若到达则将粒子群最优解中适应度值最小的粒子的位置作为分配结果并跳出循环，反之计算当前种群中各粒子最优解被选择为种群最优解的概率并选举出新的种群最优解。
步骤3.根据所述求解结果，得出飞机出动离场最小化出动完成时间，从而计算出各飞机出动离场顺序。
这里值得说明的是，由于工序1为出动飞机选择，因此，各飞机出动离场顺序由工序2-工序5的加工时间情况决定。
为了验证方法的可行性，以某弹射型海上机动平台的出动离场任务作为仿真案例，其共有A、B、C共3个起飞位可用，编号A、B、C。海上机动平台的布置如图5所示。1-13号停机位至A、B、C后方的起飞等待位的转运路径以及起飞等待位至相应起飞位的转运路径均已提前计算获得并储存在转运路径库中，出动过程中各机的转运路线均从转运路径库中选择设置IPSO的种群规模为50，最大的迭代次数为50代，莱维飞行的扰动尺度因子设为0.2。
首先，给出共有8架飞机需要进行出动条件下，采用IPSO算法进行离场规划时所得到的飞机离开停机位的出动顺序为:1—>7—>2—>13—>6—>10—>5—>4，其出动工序完工时间为：389.7s，出动方案甘特图如图6所示。其中，甘特图中的数字表示飞机出动过程中的子工序编号，由于工序1为出动飞机选择，属于虚拟工序，所以此处仅给出了工序2-工序5的加工时间情况。
出动飞机数量规模为8架时，各个加工位置的工序占用时间甘特图如图7所示。其中，甘特图中的数字表示飞机的编号及其工序编号，如“603”表示飞机6的第3道子工序。
为了验证算法的效果，这里选择双层编码遗传算法(Double-Layer GeneticAlgorithm，简称：DL-GA)算法进行对比，当出动飞机数量规模为8架时，IPSO算法与DL-GA算法的迭代收敛曲线对比图如图8所示。
从图中可以看出采用本实施例中所提出的IPSO算法可以明显提高飞机的出动效率，与对比算法相比，当有8架飞机进行出动的情况下，采用本实施例所设计的ISPO算法优化得到的出动方案完成时间比DL-GA算法的出动完成时间减小32.9s。
考虑飞机出动规模增加时算法的规划效果，假设出动的飞机数量规模增加至10架，采用IPSO算法得到的出动方案如图9所示。所得到的出动方案中，各飞机出动的顺序为：13—>2—>5—>3—>4—>9—>11—>6—>12—>7，其出动工序完工时间为：490.3s。
出动飞机数量规模为10架时，各个加工位置的工序占用时间甘特图如图10所示。
出动飞机数量规模为10架时，算法的迭代收敛曲线如图11所示。
综上，本发明针基于飞机的出动离场流程及约束建立了飞机出动离场数学模型并根据出动离场问题特点设计了一种连续编码形式来表示出动规划方案；进一步，通过在参数自适应粒子群算法的基础上引入基于莱维飞行扰动的模拟退火机制，利用所述改进的粒子群算法对出动离场规划问题进行求解，提高飞机出动效率；本发明改进的粒子群算法中对惯性权重系数w、学习因子c1和c2引入如下自适应规则，其主要作用是在算法的前期增加粒子飞行的全局遍历能力，而在算法的后期提升粒子的局部搜索能力；考虑到经典的PSO算法的寻优策略适应能力不强且缺乏局部寻优机制，基于莱维飞行公式和模拟退火思想对经典的PSO算法加以改进，改进的粒子群算法具有更好的寻优能力。针对8、10的出动离场规划场景进行仿真验证，仿真结果表明，采用本实施例中所提出的IPSO较已有的优化算法而言具有更好的寻优能力。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种基于IPSO的飞机海上平台出动离场规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1.基于飞机的出动离场流程，建立飞机海上平台出动离场数学模型，将所述飞机出动离场数学模型转变为含约束条件的目标优化问题，建立基于最小化出动完成时间的目标优化函数；
步骤2.调用基于莱维飞行的改进自适应粒子群优化算法对所述目标优化函数进行求解；
步骤3.根据求解结果，得出飞机出动离场最小化出动完成时间，从而计算出各飞机出动离场顺序；
所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.1对飞机及飞机出动工序进行编码；
步骤2.2设定IPSO算法的参数，包括粒子群规模m、学习因子c1和c2、惯性权数w、最大迭代次数nmax、种群维度D；
步骤2.3随机生成m个粒子，以初始化种群；随机生成粒子的位置矢量和速度矢量，初始化个体极值Pi和种群极值Pg；
步骤2.4计算获得粒子群中每个粒子的粒子适应度值；
步骤2.5根据个体极值Pi和种群极值Pg，对每个粒子通过算法迭代进行速度、位置更新；
步骤2.6计算每个粒子更新位置后的适应度值，采用莱维飞行及模拟退火优化对粒子群更新后的结果进行优化；
步骤2.7进入下一次迭代过程，直到达到最大迭代次数；
步骤2.8粒子群输出种群极值Pg为最优解，得到最优目标函数值；
对参数w、c1和c2引入如下自适应规则：
式中，w表示惯性因子，c1和c2为学习因子，n为迭代次数，下标max、min分别表示对应变量的最大取值和最小取值。
2.根据权利要求1所述的一种基于IPSO的飞机海上平台出动离场规划方法，其特征在于，所述步骤1中飞机的出动离场流程包括五个工序，即：工序1：出动飞机选择；工序2：平台滑行；工序3：起飞前等待准备；工序4：起飞离场；工序5：偏流板复位及冷却。
3.根据权利要求2所述的一种基于IPSO的飞机海上平台出动离场规划方法，其特征在于，所述步骤1中基于最小化出动完成时间的目标优化函数为：
式中，j表示飞机编号，j＝1,2,3,…,nj；i表示出动流程工序编号，i＝1,2,3,…,ni；Ej5为飞机j的第5个工序的结束时刻。
4.根据权利要求3所述的一种基于IPSO的飞机海上平台出动离场规划方法，其特征在于，所述步骤1中约束条件包括：
第一约束条件：对于某架飞机j的任意一个工序i，只能选择一个操作位置执行，即
式中，i表示出动流程工序编号，i＝1,2,3,…,ni；j表示飞机编号，j＝1,2,3,…,nj；l表示工序加工位置编号，l＝1,2,3,…,P表示停机位编号，P＝1,2,3,…,np；
第二约束条件：对于某架飞机j的任意一个工序i，其完工时刻不小于该工序的开始时刻与工序最短执行时长之和，即
式中，Eji表示飞机j的第i个工序的结束时刻；Bji表示飞机j的第i个工序的开始时刻；DTji表示飞机j的第i个工序的最短执行时长；Ei表示飞机出动工序集合；Ej表示待出动飞机集合；
第三约束条件：对于某一操作位置，其任意时刻最多只允许一个工序在该位置执行，即
式中，Li表示工序i可操作位置的集合；
第四约束条件：在平台布列选择阶段，也即出动工序1阶段，单个停机位最多只能停放一架飞机，即
式中，L1表示工序1可操作位置的集合；
第五约束条件：对于某架飞机而言，除工序1以外，其余工序的开始时间应满足如下关系式
Bji≥Ej(i-1)≥Bj(i-1)+DTji,i>1
式中，Bj(i-1)表示飞机j的第i-1个工序的开始时刻；Ej(i-1)表示飞机j的第i-1个工序的结束时刻；
第六约束条件：对于某架飞机，其转运滑行与入位等待工序之间的时长间隔必须超过转运耗时，即
Bj3-Bj2≥ΔtPD ifTRPD,j＝1
式中，Bj2表示飞机j的第2个工序的开始时刻；Bj3表示飞机j的第3个工序的开始时刻；ΔtPD表示从停机位到起飞等待位的转运时间；
第七约束条件：对于同一个起飞位前后两架飞机的放飞时间间隔必须满足飞机尾流间隔以及偏流板复位及冷却时间限制，即
式中，Bj5表示飞机j的第5个工序的开始时刻；Bh5表示飞机h的第5个工序的开始时刻；ΔTf表示飞机尾流间隔；
第八约束条件：一旦飞机i的起飞位在工序3中被确定，则其工序4和工序5的执行位置也被确定，且与起飞位保持一致，即
第九约束条件：对于某一个停机位，当飞机进入该停机位时，前序飞机以经从停机位离开，且时间间隔大于最小安全时间，即
式中，Eh3表示飞机h的第3个工序的结束时刻；Bj3表示飞机j的第3个工序的开始时刻；ΔTt表示最小安全时间；Bh3表示飞机h的第3个工序的开始时刻；
第十约束条件：对于某一个起飞位，当飞机进入该起飞位对应的停机位时，前序飞机已经离场，且偏流板已完成复位冷却，即
式中，Eh5表示飞机h的第5个工序的结束时刻；Ej3表示飞机j的第3个工序的结束时刻；
第十一约束条件：为保证转运安全，默认平台转运过程是不可中断的，即某机的转运过程一旦开始就要按预先的转运路径转移至预定的等待位上，也即：
式中，Ej2表示飞机j的第2个工序的结束时刻；表示第2个工序所用时间；
第十二约束条件：在转运滑行的过程中，不同飞机的转运路径之间要防止发生碰撞，即
min||TRPD(t)-TRP'D'(t)||≥dsafe
if TRPD,j＝1andTRP'D',k＝1
式中，dsafe表示安全距离，TRPD表示飞机从停机位P到起飞等待位D的转运路径，TRP'D'表示飞机从停机位P’到起飞等待位D’的转运路径。
5.根据权利要求1所述的一种基于IPSO的飞机海上平台出动离场规划方法，其特征在于，步骤2.1对飞机及飞机出动工序进行编码，包括：用连续编码矩阵的形式来表示飞机机群的出动离场工序，其整数部分表示出动飞机选择，小数部分表示工序加工的优先级。
6.根据权利要求5所述的一种基于IPSO的飞机海上平台出动离场规划方法，其特征在于，所述步骤2.5中粒子速度更新，粒子i在寻优空间中的速度向量为Vi(0)＝[vi1,vi2,…,viD]T，粒子利用个体极值Pi＝[Pi1,Pi2,…,PiD]和种群极值Pg＝[Pg1,Pg2,…,PgD]信息在寻优空间中进行飞行，其飞行速度按式的形式进行更新：
Vid(n+1)＝w×vid(n)+c1×r1×[Pid(n)-Xid(n)]+c2×r2×[Pgd(n)-Xid(n)]
其中，i∈[1,m],d∈[1,D]；w为惯性权重系数，c1和c2为学习因子；r1和r2为[0,1]区间内的随机数；n为粒子群迭代次数。
7.根据权利要求6所述的一种基于IPSO的飞机海上平台出动离场规划方法，其特征在于，步骤2.5中粒子位置更新，粒子i在寻优空间中的位置向量为Xi(0)＝[xi1,xi2,…,xiD]T，第k次迭代过程中，粒子Xi(k)＝[xi1,xi2,…,xiD]T经过莱维飞行扰动后变为：
其中，表示粒子i经过莱维扰动后的位置；θ为扰动尺度因子，用于调节扰动的幅值大小；
式中，s表示莱维飞行的步长；μ和ν为随机变量，其满足正态分布：
式中，δμ、δν满足：
式中，Γ为标准Gamma函数。
8.根据权利要求7所述的一种基于IPSO的飞机海上平台出动离场规划方法，其特征在于，步骤2.6中采用莱维飞行及模拟退火优化对粒子群更新后的结果进行优化，当粒子当前的适应度值比之前的适应度值更小时，粒子的位置将会被更新为当前位置，当粒子当前的适应度值比之前的适应度值更大时，粒子的位置将会以一定概率被更新为当前位置，概率公式为：
其中，E(xnew)表示粒子当前的适应度值，E(xold)表示粒子之前的适应度值；xold和xnew分别表示扰动前和扰动后的解，T表示退火温度。
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