CN116402189A - 一种深层裂缝性致密储层钻完井液漏失损害预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种深层裂缝性致密储层钻完井液漏失损害预测方法，属于油气藏开发技术领域，本方法包括如下步骤；根据逾渗理论和裂缝性储层裂缝发育特征，建立了逾渗裂缝网络数学模型；在逾渗裂缝网络模型基础上，建立裂缝性储层中固液相两相流动模型与裂缝封堵动态方程；求解上述模型，分析固相滞留和裂缝网络孔渗参数随时间空间演化，确定工作液漏失损害程度和损害带分布范围。本发明可为裂缝性储层工作液漏失损害预测诊断，防漏堵漏和储层保护方案设计提供依据。
Description
技术领域
本发明涉及钻完井液漏失控制技术领域，具体涉及一种深层裂缝性致密储层钻完井液漏失损害预测方法。
背景技术
裂缝网络的存在有利于油气资源的高效开发，但极大增加了工作液漏失损害预测与控制的难度。针对工作液漏失这一钻完井过程中最严重的储层损害方式，如何有效预测和控制工作液漏失损害是裂缝性油气藏储层保护的核心问题。逾渗和固液相两相流理论相结合是解决此类网络介质中复杂流体流动问题的有效手段，但尚未应用于裂缝性储层工作液漏失损害方面。
目前，对于钻井过程中的工作液漏失控制方法主要是通过在钻完井液中加入固相材料，让其在裂缝中架桥、填充、致密堆积形成具有一定抗压与承压能力的封堵层。现场漏失控制作业缺乏地下视野，以试错法和经验法为主，缺少规律认知与理论指导，无法实现及时、有针对性、高效的漏失控制。
发明内容
为解决深层致密性储层钻完井液漏失问题，本发明提出了一种深层裂缝性致密储层钻完井液漏失损害预测方法，本发明基于逾渗和固液两相流理论，围绕裂缝网络中固液两相流动机理与孔渗参数时空演化机制，建立了针对固液两相流动的逾渗裂缝网络模型；同时，考虑裂缝网络中液相滤失、固相捕获和裂缝封堵效应，建立裂缝性储层工作液漏失损害预测模型，明确裂缝网络孔渗参数随时间空间演化机制，对于预测工作液漏失损害程度和损害带分布范围具有重要意义。
本发明的技术方案如下：
一种深层裂缝性致密储层钻完井液漏失损害预测方法，包括如下步骤：
S1、根据逾渗理论和裂缝性储层裂缝发育特征，建立逾渗裂缝网络数学模型；所述逾渗裂缝网络数学模型通过多个方程，给出了逾渗裂缝网络各参数的数学定义。
作为本发明的一种具体实施方式，步骤S1包括如下步骤：
忽略固相悬浮液在基块中的流动，采用键逾渗模型，通过将裂缝空间的所有性质赋予相应的键来建立其对应的裂缝网络模型。裂缝性储层由连接至节点的多组裂缝构成，假设节点不产生流动阻力且与节点连接产生的对固相悬浮液流动行为的影响可以忽略不计。连接到节点的裂缝条数称为配位数Z。
模型主要假设包括岩石骨架和固相颗粒不可压缩，固相颗粒和岩石基块间相互排斥，固相固相颗粒滞留以单粒架桥为主。在裂缝性储层中颗粒运移和滞留两个过程同时发生，其中单粒架桥发生在宽度wf<ds的小裂缝处；而wf>ds的大裂缝则可被颗粒自由通过，如图1所示。
在逾渗裂缝网络中，一个键被占据的概率为p，未被占据的概率为1-p。随机裂缝网络的拓扑结构存在一个从宏观的不连续结构到连通结构的转变点，这个转变发生的临界值称为逾渗阈值pc。逾渗理论区分了允许通过和可通过的键。允许通过的键指的是那些可以被固液两相侵入的键，但该假设忽略了该键周围的键的可通过性，可通过键是指该键允许固液两相侵入，且周围的键也不会阻止固相侵入。
对于固相悬浮液在裂缝性储层中的运移问题，所有宽度大于颗粒粒径的裂缝均允许该颗粒流通过。因此，对于某一特定粒径ds的颗粒，允许其通过的裂缝占比p由下式给出
裂缝性储层每单位横截面面积的裂缝数量(裂缝密度)由裂缝面密度分布函数定义
裂缝尺寸的密度分布函数由下式表示
裂缝孔隙度定义为裂缝性储层每单位横截面积的所有裂缝的总横截面积
因为固相颗粒只能进入宽度大于自身直径的裂缝，所以允许通过的总孔隙度可以通过对大裂缝的横截面积(wf>ds)进行积分获得
可通过裂缝所占比例可以从允许通过裂缝所占比例计算，故可通过裂缝孔隙度和允许通过裂缝孔隙度之间的关系
对于给定的裂缝，渗透率函数F(gp)是裂缝宽度和长度的唯一函数。因此对于不含颗粒的单相流体，其渗透率的分布函数
其中，gp是单个裂缝中的渗流能力。
基有效介质近似理论，根据裂缝渗透率分布函数，可计算裂缝网络的整体渗透率，其表示为：
将方程(1.48)带入方程(1.49)得到
对于固相悬浮液中粒径ds大于缝宽wf的颗粒，相应裂缝的相对于该尺寸颗粒的渗透率为零。对于裂缝宽度wf>ds的裂缝，虽然允许相应颗粒通过，但由于该裂缝周围裂缝的限制，这些颗粒实际情况却不一定能够通过。因此，对于固相悬浮液，gp的分布函数由下式表示
将方程(11)带入方程(9)得到裂缝网络的整体渗透率
其中，gea称为可通过渗透率，s1(wf,lf)＝wflf是具有宽度wf和长度lf的单个裂缝的横截面积，gp是单个裂缝中的渗流能力，psc＝1.65pc，pc为逾渗阈值，β＝0.4为通用常数，δ(x)是狄拉克δ函数(对于x＝0，δ(x)＝1，对于x≠0，δ(x)＝0)，U(x)是海维赛德阶跃函数(对于x>0，U(x)＝1，对于x<0，U(x)＝0)，γ＝2/Z，ge为有效渗透率。
S2、根据逾渗裂缝网络模型，建立裂缝性储层中固相两相流动模型，包括裂缝封堵模型和裂缝性储层工作液漏失损害预测模型。
作为本发明的一种具体实施方式，步骤S2包括如下步骤：
S21、通过悬浮固相和滞留固相的浓度关系推导出悬浮固相和滞留固相浓度的质量守恒方程；
裂缝性储层中悬浮固相的总浓度c(x,t)定义为单位时间和距离下，单位体积固相悬浮液中所包含的不同粒径悬浮固相的总和，通过某一粒径颗粒浓度按照粒径ds积分而得到
其中，C(ds,x,t)是粒径为ds的颗粒浓度分布函数。滞留固相浓度分布函数为Σ(ds,x,t)。因此，滞留固相的体积浓度σ(x,t)表示为
因为颗粒粒径和裂缝尺寸都影响固相颗粒滞留，所以滞留的颗粒浓度也会受裂缝宽度wf和长度lf的影响。因此，我们引入Σ(wf,lf,ds,x,t)来表征特定尺寸裂缝和颗粒半径对应的滞留固相浓度分布
通过悬浮固相和滞留固相的浓度关系推导出悬浮固相和滞留固相浓度的质量守恒方程
S22、固相颗粒滞留动态方程
我们假设在颗粒和孔隙“碰撞”之前，它们的行为是完全不相关的。这种假设类似于玻尔兹曼关于“分子混沌”的假设。在这种假设下，于Δt时间内，到达每单位岩石体积具有尺寸wf和lf的裂缝、直径为ds的颗粒的数量表示为
q(wf，lf)Hv(wf，lf，x，t)C(ds，x，t)Δt (17)其中Hv(wf,lf,x,t)是裂缝体密度分布。假裂缝面密度分布和体密度分布存在关系
宽度为wf(wf<ds)的裂缝中滞留的粒径ds颗粒的滞留概率等于进入这些小裂缝中的对应颗粒总数；
将方程(1.32)按小裂缝的wf和lf进行积分，得到固相颗粒滞留动态方程
考虑颗粒可通过概率，固相颗粒滞留动态方程可表示为
S23、裂缝封堵率
引入无量纲系数ps(ds,wf,lf)来表示ds大小的颗粒在宽度wf和长度lf的裂缝中被滞留的概率。引入该系数是为了分析固相悬浮液造成的不完全封堵行为，并描述储层损害的过程。分布函数ps(ds,wf,lf→lf′)由颗粒封堵后裂缝长度从lf减小到lf′的事件概率决定。它具有以下属性
由于颗粒封堵，在横截面中给定宽度wf和长度lf的裂缝的变化可以表示为“增加”和“减少”项之间的差异。当相同宽度wf但具有更大长度的裂缝捕获一个颗粒并变成长度lf时，值H(wf,lf,x,t)增加。在宽度为wf和长度为lf的裂缝捕获颗粒从而长度降低之后，该值减小
根据之前引入的滞留概率，可将方程(17)，方程(22)中的“增加”和“减少”项表示为
当颗粒粒径ds大于裂缝宽度wf时，颗粒在遇到裂缝后的滞留概率为1
从方程(1.65)和(1.66)，我们可以将概率分布函数ps(ds,wf,lf→lf′)和ps(ds,wf,lf′→lf)近似为
将方程(1.32)和方程(1.33)带入方程(1.27)得到裂缝封堵率表达式。
裂缝性储层中的固相悬浮液运移问题的初始和边界条件
t＝0：C(ds，x，0)＝0，H(wf，lf，x，0)＝H0(wf，lf，x) (30)
x＝0：C(ds，0，t)＝C0(ds，t) (31)
其中H0是初始裂缝密度分布，C0是注入的固相悬浮液中的初始颗粒浓度，C(ds，x，t)是粒径为ds的颗粒浓度分布函数，ps(ds，wf，lf)为粒径ds大小的颗粒在宽度wf和长度lf的裂缝中被滞留的概率，lmax为最大裂缝长度。
由上述三个控制方程组成的方程组确定了悬浮和滞留固相浓度分布以及裂缝密度的分布，即C、∑和H(16)、(20)和(29)。这就获得了对于不同裂缝和颗粒粒径分布的裂缝性储层中固相颗粒固相悬浮液运移与滞留的随机模型。
S3、求解上述裂缝性储层中固相两相流动模型，用有限差分法获得模型的数值解。
对具有任意裂缝密度分布的裂缝性储层中单粒径固相悬浮液流动问题，颗粒浓度分布函数可以用狄拉克δ函数表示为：
C(ds，x，t)＝c(x，t)δ(ds-ds0) (32)
对于多粒径固相颗粒，其颗粒浓度分布函数用狄拉克δ函数表示为：
C(ds，x，t)＝c1(x，t)δ(ds-ds1)+c2(x，t)δ(ds-ds2)+……+cn(x，t)δ(ds-dsn) (33)
c(x，t)＝c1(x，t)+c2(x，t)+……+cn(x，t) (34)
其中ds0是颗粒粒径。将C(ds，x，t)代入方程组(16)、(20)、(29)，并对ds求积分，得到以下宏观控制方程；
用有限差分法得到了模型的数值解。模型的离散化处理如下
S4、分析固相滞留和裂缝网络孔渗参数随时间空间演化，确定工作液漏失损害程度和损害带分布范围。
S41、通过式(40)求出该缝网各个时刻/各个径向位置裂缝面密度的具体数值H(wf,lf,x,t)，通过式(8)求出在该缝宽与缝长下单个裂缝渗透率gp(wf,lf)，设该裂缝区域渗透率为K，则则该裂缝面渗透率为K＝gp(wf,lf)H(wf,lf,x,t)；裂缝网络无量纲绝对渗透率为
其中K0为0时刻的缝网渗透率；
S42、通过对无量纲绝对渗透率随时空演变的曲线分析，可以预测在钻完井液漏失过程中因固相悬浮液侵入而导致的储层损害。
有益效果：本发明基于逾渗和固液两相流理论，围绕裂缝网络中固液两相流动机理与孔渗参数时空演化机制，建立了针对固液两相流动的逾渗裂缝网络模型；同时，考虑裂缝网络中液相滤失、固相捕获和裂缝封堵效应，建立裂缝性储层工作液漏失损害预测模型，明确裂缝网络孔渗参数随时间空间演化机制，对于预测工作液漏失损害程度和损害带分布范围具有重要意义。
附图说明
图1是裂缝介质几何模型横截面中固相悬浮液单粒架桥示意图；
图2是本发明实施例1中不同粒径固相悬浮液固相颗粒裂缝尺寸分布的变化图，其中图a中固相粒径为0.3mm、0.4mm和0.55mm组合；图b中固相粒径为0.3mm、0.4mm和0.5mm组合；图c中固相粒径为0.3mm、0.4mm和0.45mm组合；
图3是渗透率损害率随漏失时间、径向距离三维图；
图4是渗透率损害率随漏失时间、径向距离曲线。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和有益效果有更加清楚的理解，现对本发明的技术方案进行以下详细说明，但不能理解为对本发明的可实施范围的限定。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护范围。
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
S1、收集塔里木盆地裂缝性储层地质资料，根据逾渗理论和裂缝性储层裂缝发育特征，建立了逾渗裂缝网络数学模型；所述逾渗裂缝网络数学模型通过多个方程，给出了逾渗裂缝网络各参数的数学定义。
建立的逾渗裂缝网络具体模型如下：
裂缝性储层每单位横截面面积的裂缝数量
裂缝孔隙度
允许通过的总孔隙度
可通过裂缝孔隙度和允许通过裂缝孔隙度之间的关系
对于不含颗粒的单相流体，其渗透率的分布函数
矩形横截面的单个裂缝的渗透率gp
裂缝网络的整体渗透率
其中，裂缝分布函数H(wf，lf，x，t)是相对于裂缝宽度wf和长度lf的积分，gea称为可通过渗透率，s1(wf，lf)＝wflf是具有宽度wf和长度lf的单个裂缝的横截面积，gp是单个裂缝中的渗流能力，psc＝1.65pc，pc为逾渗阈值，β＝0.4为通用常数。
S2、根据逾渗裂缝网络模型，建立裂缝性储层中固相两相流动模型，包括裂缝封堵模型和裂缝性储层工作液漏失损害预测模型。
建立的裂缝性储层中固相两相流动具体模型如下：
悬浮固相和滞留固相浓度的质量守恒方程
固相颗粒滞留动态方程
裂缝封堵率
裂缝性储层中的固相悬浮液运移问题的初始和边界条件
t＝0：C(ds，x，0)＝0，H(wf，lf，x，0)＝H0(wf，lf，x) (51)
x＝0：C(ds，0，t)＝C0(ds，t) (52)
其中H0是初始裂缝密度分布，C0是注入的固相悬浮液中的初始颗粒浓度，C(ds，x，t)是颗粒浓度分布函数，H(wf，lf，x，t)是裂缝面密度分布函数，ps(ds，wf，lf)为粒径ds大小的颗粒在宽度wf和长度lf的裂缝中被滞留的概率。
S3、求解上述裂缝性储层中固相两相流动模型，用有限差分法获得模型的数值解。
用有限差分法得到了模型的数值解。模型的离散化处理如下
S4、分析固相滞留和裂缝网络孔渗参数随时间空间演化，确定工作液漏失损害程度和损害带分布范围。具体包括如下步骤：
迪西1井4811-4878m聚磺钻开液钻进，渗漏钻开液12.5m3。基于固液两相流理论，考虑入井流体漏失参数、储层孔渗参数与模型参数，预测钻完井过程中裂缝中固相侵入的损害程度与损害范围，模型需要的资料如表1。
表1入井流体漏失参数、储层孔渗参数与模型参数
| 物理量描述 | 赋值 | 单位 |
| 固相浓度 | 55 | kg/m3 |
| 漏失速率 | 0.8 | m/h |
| 累积漏失时间 | 2 | h |
| 漏失流体粘度 | 30 | m.Pa·s |
| 储层初始孔隙度 | 0.053 | 1 |
| 储层初始渗透率 | 20 | mD |
| 裂缝中固相捕获系数 | 1.5 | 1 |
| 固相最大滞留浓度 | 180 | kg/m3 |
| 初始滤失系数 | 1.0 | 1/m |
| 储层损害系数 | 0.5 | m3/kg |
根据S4步骤计算裂缝网络无量纲渗透率的时空演化曲线如图3和图4，曲线显示了迪西1井4811-4878m，固相浓度为55kg/m3的时候，无量纲绝对渗透率的演变。它可以预测在钻完井液漏失过程中因固相悬浮液侵入而导致的储层损害。图4给出了随着更大时间跨度下无量纲绝对渗透率的变化。由于固相颗粒滞留导致的裂缝封堵，裂缝网络的无量纲绝对渗透率随时间非线性下降。裂缝开口附近的渗透率比远离裂缝开口处的渗透率下降得更快。这是因为根据固相固相颗粒滞留浓度分布，可知在近井筒区域(裂缝开口区域)的滞留固相浓度更高。粒径越大，网络渗流能力越低。这是因为固相颗粒粒径越大，滞留固相浓度越高。因此图3和图4中模型计算结果允许定量预测钻完井液漏失在裂缝性储层中造成的储层损害。
通过对无量纲绝对渗透率随时空演变的曲线分析，可以预测在钻完井液漏失过程中因固相悬浮液侵入而导致的储层损害。
如图3和图4所示，钻开液侵入渗透率损害率随侵入深度的加深呈现先保持稳定再快速下降的趋势，在井壁处的固相渗透率损害率为97％，侵入深度0.79m处渗透率损害率30％，侵入深度1.62m处渗透率损害率降为5％。
本发明在上文已优选实施例公开，但是本领域的技术人员应理解的是，这些实施例仅用于描述本发明，而不应理解为限制本发明的范围。在不脱离本发明原理的前提下，对本发明的进一步改进也应视为在本发明的保护范围内。
Claims (5)
1.一种深层裂缝性致密储层钻完井液漏失损害预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据逾渗理论和裂缝性储层裂缝发育特征，建立逾渗裂缝网络数学模型；
S2、根据逾渗裂缝网络模型，建立裂缝性储层中固液相两相流动模型；
S3、用有限差分法求解所述固液相两相流动模型，获取不同时刻储层的裂缝密度；
S4、结合逾渗裂缝网络数学模型和储层的裂缝密度获取裂缝网络孔渗参数，分析裂缝网络孔渗参数随时间空间的演化过程确定工作液漏失损害程度和损害带分布范围。
2.根据权利要求1所述的一种深层裂缝性致密储层钻完井液漏失损害预测方法，其特征在于，所述步骤S1中逾渗裂缝网络数学模型包括；
裂缝性储层中允许直径ds的颗粒通过的总孔隙度
裂缝性储层中可通过裂缝孔隙度：
矩形横截面的单个裂缝的渗透率为：
式中，n为整数；
裂缝网络的整体渗透率:
其中，H(wf,lf,x,t)是裂缝面密度分布函数，其中，wf为裂缝的宽度，lf的为裂缝的长度,x为径向距离，t为时间；s1(wf,lf,x,t)是单个裂缝的横截面积的分布函数；ds是颗粒直径；psc是临界逾渗概率；pc为逾渗阈值，psc＝1.65pc；β＝0.4为通用常数；p是允许粒径为ds的颗粒通过的裂缝的面积占比；F(gp)是裂缝的渗透率分布函数，其中，gp是单个裂缝中的渗流率；f(wf,lf,x,t)是裂缝尺寸的密度分布函数；gea为可通过渗透率，γ是逾渗常数。
3.根据权利要求1所述的一种深层裂缝性致密储层钻完井液漏失损害预测方法，其特征在于，步骤S2中所述裂缝性储层中固液相两相流动模型如下；
悬浮固相和滞留固相浓度的质量守恒方程
固相颗粒滞留动态方程
裂缝封堵率
裂缝性储层中的固相悬浮液运移问题的初始和边界条件
t＝0：C(ds，x，0)＝0，H(wf，lf，x，0)＝H0(wf，lf，x)
x＝0：C(ds，0，t)＝C0(ds，t)
其中，φac[pc，H，ds]是在逾渗阈值pc和裂缝面密度分布H的裂缝介质中可通过裂缝孔隙度；U(x)是海维赛德阶跃函数，其中，对于x＞0，U(x)＝1，对于x＜0，U(x)＝0；fac(Z，H，ds)是可通过渗透率与有效渗透率之比，其中Z为配位数；V是流动方向横截面上的流速，Σ(ds，x，t)是滞留固相的浓度分布函数；l是裂缝网络的特征长度；lmax是最大裂缝长度；lf′是裂缝端口到封堵层的缝长；H0(*)是初始裂缝面密度；C0(ds，t)是注入的固相悬浮液中粒径ds的颗粒的初始颗粒浓度，C(ds，x，t)是粒径ds的颗粒浓度分布函数；Hv(wf，lf，x，t)是裂缝体密度分布函数，裂缝面密度分布和体密度分布存在关系lHv(wf，1f，x，t)＝H(wf，lf，x，t)；q(*)裂缝内流体的流动速率。
4.根据权利要求3所述的一种深层裂缝性致密储层钻完井液漏失损害预测方法，其特征在于，所述步骤S 3求解步骤如下；
对于多粒径固相颗粒，其颗粒浓度分布函数用狄拉克δ函数表示为：
C(ds，x，t)＝c1(x，t)δ(ds-ds1)+c2(x，t)δ(ds-ds2)+……+cn(x，t)δ(ds-dsn)
c(x，t)＝c1(x，t)+c2(x，t)+……+cn(x，t)
δ(x)是狄拉克δ函数，其中，δ(0)＝1，δ(x≠0)＝0；c1(x，t)、c2(x，t)、cn(x，t)为裂缝性储层中径向距离x处在时刻t时第1、2、n种粒径的悬浮固相的浓度；ds1、ds2、dsn分别为第1、2、n种粒径的悬浮固相的粒径；
将C(ds,x,t)代入方程组(1.6)、(1.7)、(1.8)，并对ds求积分，得到以下宏观控制方程；
lf＇是裂缝被封堵后的缝长；lmax是最大裂缝长度；c(x,t)是悬浮颗粒总浓度函数；σ(x,t)滞留颗粒的体积浓度；
用有限差分法得到了模型的数值解；模型的离散化处理如下：
式中，
为当下位置下n+1时间步的可通过裂缝孔隙度，/>
为当下位置与当下时间的可通过裂缝孔隙度，/>
为当下位置下n+1时间步的全部悬浮颗粒浓度，/>
为当下位置与当下时间的全部悬浮颗粒浓度，/>
为m+1距离步下当下时间的可通过概率，/>
为m-1距离步下当下时间的可通过概率，
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为m+1距离步下当下时间的全部悬浮颗粒浓度，/>
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为当下位置下n+1时间步的裂缝面密度分布，/>
为当下位置与当下时间的裂缝面密度分布，/>
为当下位置与当下时间的渗透率。
5.根据权利要求4所述的一种深层裂缝性致密储层钻完井液漏失损害预测方法，其特征在于，所述步骤S4确定工作液漏失损害程度和损害带分布范围步骤为；
S41、通过式(1.15)求出该缝网各个时刻、各个径向位置裂缝面密度的具体数值H(wf,lf,x,t)，通过式(1.4)求出该缝宽与缝长的单个裂缝渗透率gp(wf,lf)，则该裂缝面渗透率为K＝gp(wf,lf)H(wf,lf,x,t)；裂缝网络无量纲绝对渗透率为
其中K0为0时刻的缝网渗透率；
S42、通过对无量纲绝对渗透率随时间空间演变的曲线分析，预测在钻完井液漏失过程中因固相悬浮液侵入而导致的储层损害。
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