CN116387569A - 一种基于svm的全钒液流电池泵故障检测方法 - Google Patents

一种基于svm的全钒液流电池泵故障检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于SVM的全钒液流电池泵故障检测方法，适用于电网储能系统，该方法不需要任何流量传感器，可对全钒液流电池泵的正极泵故障、负极泵故障及双侧泵故障进行分类。从电池状态曲线中提取特征参数，对支持向量机的参数进行了优化，最后通过支持向量机训练得到故障预测结果，实现对全钒液流电池泵的正极泵故障、负极泵故障及双侧泵故障进行故障分类。采用支持向量机算法检测全钒液流电池水泵在实际运行中的运行状态，并利用交叉验证算法优化支持向量机中的参数，能够很好地解决全钒液流电池泵故障检测的技术问题。

Description

一种基于SVM的全钒液流电池泵故障检测方法
技术领域
本发明涉及全钒液流电池技术领域，尤其涉及一种基于SVM的全钒液流电池泵故障检测方法。
背景技术
随着应用市场对储能系统可靠性和容量稳定性的需求逐年增加，用于电网应用的储能系统的部署速度正在加快。众所周知，电化学储能技术是发展固定式电力储能系统的关键一环。在众多的电化学储能技术中，全钒液流电池因具有安全性高、输出功率和容量相互独立、过载能力强、深放电能力强和循环寿命长等优点，而具有广泛的商业应用价值。
电池的故障诊断在现代工业系统中发挥着越来越重要的作用。随着大数据处理技术的快速发展，数据驱动方法在储能电池故障诊断领域得到了日益广泛的应用。在这些电池的故障诊断方法中，常用的方法有支持向量机(Support Vector Machine，SVM)。在与故障诊断相关的应用中，故障样本的数量通常比正常样本的数量小得多。在这种样本数不平衡的情况下，SVM只需少量学习样本就可以提供更可靠的结果。此外，SVM的结果通常可以用一小部分样本(即支持向量)表示，这使得SVM可以在执行较小的计算量下保证全局最优解。
SVM主要处理的问题的类型有两类，分别是线性可分问题和线性不可分问题。线性可分问题相对简单，SVM可以直接对其求解，并寻找最优的分类效果；而线性不可分问题的计算相对复杂，需要在分类之前使用一个适当的转换方式将低维的线性不可分问题转化为高维的线性可分问题之后再对其进行求解，因此转换方式的选取在解决线性不可分问题上至关重要。
在现有的研究中，SVM方法主要用于锂电池的故障诊断，而针对全钒液流电池的研究大多集中在电池性能分析、电极材料优化和流动路径优化上，很少有研究集中在全钒液流电池的故障诊断上。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于SVM的全钒液流电池泵故障检测方法，将SVM方法应用于全钒液流电池的故障诊断，该方法不需要任何流量传感器，可对全钒液流电池泵的正极泵故障、负极泵故障及双侧泵故障进行分类。采用支持向量机算法检测全钒液流电池水泵在实际运行中的运行状态，并利用交叉验证算法优化支持向量机中的参数，能够很好地解决全钒液流电池泵故障检测的技术问题。
为实现上述目的，本发明所设计的一种基于SVM的全钒液流电池泵故障检测方法，包括以下步骤：
步骤1：对全钒液流电池分别进行正极泵、负极泵和双侧泵的模拟故障实验，泵故障模拟方式具体为，充放电过程中停泵数次，停泵过程即视为发生了泵故障，且充放电总时间大于停泵总时间，之后再将电池充满或充分放电；记录全钒液流电池分别在正极泵故障、负极泵故障或双侧泵故障的情况下的实验数据；
步骤2：从步骤1的实验数据中提取电流与电压信号的变化曲线，在全钒液流电池发生泵故障的情况下，电压信号的变化是最直接和最明显的，为了消除电流变化对电压的影响，引入电阻变化率ΔR以直观地反映电池的状态，并用式(1)表示：
Figure SMS_1
其中Ut为某一时刻采集的电压值；Ut-1为某一时刻的前一秒内采集的电压值；It为某一时刻采集的电流值；
步骤3：将电池的荷电状态SOC与电阻变化率ΔR作为样本特征输入支持向量机中训练，利用对偶函数和拉格朗日优化算法，结合核函数，建立故障分类器模型，并用式(2)、式(3)表示：
Figure SMS_2
Figure SMS_3
式(2)为非线性SVM的分类决策函数，式(3)为径向基核函数，核函数将有限维数据映射到更高维空间，用于解决线性不可分割问题；
其中f(x)为分类决策函数，x为样本数据，xi为样本数据点，yi为数据类别，ai为拉格朗日乘子，满足条件ai≥0；b为偏移项；K(x，xi)为径向基核函数，满足Mercer定理；γ为径向基核函数的特征参数，反映了训练样本的特征；
步骤4：结合交叉验证和网格搜索的方法，针对步骤3的故障分类器模型中的特征参数进行优化；交叉验证方法将原始数据划分为训练集和验证集，训练分类器后，验证集的准确性可以反映分类器的准确性；网格搜索方法在特定范围内构建网格，并结合交叉验证方法得到网格中分类精度最高的惩罚因子C和核函数参数γ；
步骤5：将优化后的惩罚因子C和核函数参数γ输入到步骤3的故障分类器模型中进行训练，得到最终的故障分类结果。
作为优选方案，所述步骤3包括通过故障分类器模型找到相应的超平面，根据超平面对数据进行分类。
作为优选方案，通过故障分类器模型找到相应的超平面，具体包括以下步骤，
步骤301：将从步骤2的实验数据中提取的样本数据作为训练数据集(xi，yi；i＝1，...，n)输入故障分类器模型；
步骤302：故障分类器模型按照区间最大化的原理找到相应的超平面，由超平面对这些数据进行分类，超平面的方程由式(3-1)表示：
wTx+b＝0 (3-1)
其中w为参数向量；T代表转置；x为样本数据；b为偏移项，决定了超平面和原点之间的距离；
步骤303：确定超平面后，用|wTx+b|表示从点x到超平面的距离，通过观察wTx+b的符号与数据类别y的符号是否一致来判断分类是否正确，即可以用y(wTx+b)的正负性来判定或表示分类的正确性，定义函数间隔
Figure SMS_4
为：
Figure SMS_5
步骤304：对于一个样本数据点x0，x0为x垂直投影到超平面上的对应点；w为垂直于超平面的一个向量；γ为样本x到分类间隔的距离；则x可以表示为将x0代入超平面的方程，即可算出样本x到分类间隔的距离γ，由式(3-4)表示；令γ乘上对应的数据类别y，即可得出几何间隔
Figure SMS_6
由式(3-5)表示：
Figure SMS_7
Figure SMS_8
Figure SMS_9
其中||w||表示的是范数。
作为优选方案，根据超平面对数据进行分类，具体包括以下步骤，
步骤305：超平面离数据点的几何间隔
Figure SMS_10
越大，分类的确信度也越大，为了使分类的确信度尽量高，需要让所选择的超平面能够最大化几何间隔/>
Figure SMS_11
Figure SMS_12
Figure SMS_13
Figure SMS_14
Figure SMS_15
其中，令函数间隔
Figure SMS_16
根据式(3-7)、(3-8)可得式(3-9)，式(3-9)即为最大间隔分类器的目标函数；由于求1/||w||的最大值相当于求1/2||w||2的最小值，故将式(3-9)转化为等价问题表达式(3-10)；
步骤306：通过拉格朗日对偶性，将目标函数变换到对偶变量的优化问题，即通过求解与原问题等价的对偶问题得到原始问题的最优解，通过给每一个约束条件加上一个拉格朗日乘子α定义拉格朗日函数：
Figure SMS_17
Figure SMS_18
Figure SMS_19
Figure SMS_20
其中，p*表示这个问题的最优值，且和最初的问题等价；在要求约束条件得到满足的情况下最小化1/2||w||2实际上等价于直接最小化θ(w)，则目标函数可由式(3-13)表示；将式(3-13)求解最小和最大的顺序交换，得到原始问题的对偶问题，由式(3-14)表示，d*为对偶问题的最优值，且有d*≤p*；
步骤307：通过求解对偶问题来间接地求解原始问题，结合核函数，得到最终的分类决策函数式(2)：
Figure SMS_21
Figure SMS_22
Figure SMS_23
其中，核函数相当于将最初的分类函数式(3-15)映射成式(3-16)；而其中的α可以通过求解式(3-17)中的对偶问题得到。
作为优选方案，所述步骤4具体包括以下步骤：
步骤401：为了排除数据中噪声的影响，结合软区间最大化原理，SVM允许数据点在一定程度上偏离超平面：
Figure SMS_24
式(4-1)为非线性支持向量机的分类决策函数；其中ξi为松弛变量；C为惩罚因子，用于维持分离误差和计算复杂度之间适当的平衡；
步骤402：将原始数据随机分为两组，一组作为训练集，另一组作为验证集，利用训练集训练分类器，然后利用验证集验证模型，记录最后的分类准确率；
步骤403：将待搜索参数惩罚因子C和核函数参数γ对应的取值范围看作一个空间，并将此参数空间按照规定的步长划分成网格，随后在每个网格点处测试样本，通过遍历网格中所有的点来寻找最优参数。
作为优选方案，步骤3中样本数据为全钒液流电池的个数，数据类别包括实际分类、预测分类，实际分类与预测分类符号重合即为分类正确，二者不重合即为分类不正确；预测分类准确率的计算方法为(正确分类样本数/总样本数)*100％。
作为优选方案，所述步骤1中，以充电过程为例进行泵故障模拟实验，分别在三种电流下对电池进行充电，且每种电流下分别停泵两次，即先充4分钟，停泵30秒；再充4分钟，再停泵30秒；之后将电池充满。
本发明的有益效果：
该检测方法将基于网格搜索的SVM算法应用于全钒液流电池的故障诊断，因网格搜索是一种优化算法的方法，在SVM算法中应用比较普遍。该方法适用于电网储能系统，该方法不需要任何流量传感器，可对全钒液流电池泵的正极泵故障、负极泵故障及双侧泵故障进行分类。从电池状态曲线中提取特征参数，对支持向量机的参数进行了优化，最后通过支持向量机训练得到故障预测结果，实现对全钒液流电池泵的正极泵故障、负极泵故障及双侧泵故障进行故障分类。采用支持向量机算法检测全钒液流电池水泵在实际运行中的运行状态，并利用交叉验证算法优化支持向量机中的参数，能够很好地解决全钒液流电池泵故障检测的技术问题。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明参数优化结果示意图；
图3为本发明预测分类示意图。
具体实施方式
为使本发明解决的技术问题、采用的技术方案和达到的技术效果更加清楚，下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。其中，术语“第一位置”和“第二位置”为两个不同的位置。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
本发明涉及一种基于SVM的全钒液流电池泵故障检测方法，适用于电网储能系统，该方法不需要任何流量传感器，从电池状态曲线中提取特征参数，对支持向量机的参数进行了优化，最后通过支持向量机训练得到故障预测结果，实现对全钒液流电池泵的正极泵故障、负极泵故障及双侧泵故障进行故障分类。
如图1所示，本发明提出的一种基于SVM的全钒液流电池泵故障检测方法，按如下步骤进行。
步骤1：对全钒液流电池分别进行正极泵、负极泵和双侧泵的模拟故障实验：
(i)先用电流It对电池充分放电；
(ii)再用电流It对电池充电；
(iii)将正极泵关闭，模拟正极泵故障；继续对电池进行充电，直至将电池充满；
(iv)将负极泵关闭，模拟负极泵故障；继续对电池进行充电，直至将电池充满；
(v)将双侧泵同时关闭，模拟双侧泵故障；继续对电池进行充电，直至将电池充满；
(vi)记录全钒液流电池分别在正极泵故障、负极泵故障或双侧泵故障的情况下的实验数据；
本实例中全钒液流电池的实验参数设置如表1所示，以充电过程为例进行泵故障模拟实验，分别在It为500mA、1000mA、1500mA这三种电流下对电池进行充电，且每种电流下分别停泵两次，即先充4分钟，停泵30秒；再充4分钟，再停泵30秒；之后将电池充满。放电过程和充电过程正好相反，不再赘述。在进行全钒液流电池泵故障模拟实验中，充电时，停泵过程电池电压明显升高；放电时，停泵过程电池电压明显降低。
表1全钒液流电池的实验参数设置
实验参数 设置值
初始电解液体积/mL 20mL
充放电电流/mA 500、1000、1500
放电截止电压/V 1
充电截止电压/V 1.7
蠕动泵流速/mL/min 80
步骤2：从步骤1的实验数据中提取电流与电压信号的变化曲线。由于电压信号受全钒液流电池的电化学性质、温度、流速和材料性质的综合影响。因此，电压信号是全钒液流电池健康检测指标中的关键信号之一。在发生故障的情况下，电压信号的变化是最直接和最明显的。因为电流变化也会导致电压变化，电池里面有内阻，电流升高，电阻上的分压就会变大，导致整体电压也会升高。因此，为了消除电流变化对电压的影响，引入电阻变化率ΔR以直观地反映电池的状态，并用式(1)表示：
Figure SMS_25
其中Ut为某一时刻采集的电压值；Ut-1为某一时刻的前一秒内采集的电压值；It为某一时刻采集的电流值。
步骤3：将电池的荷电状态SOC与电阻变化率ΔR作为样本特征输入支持向量机中训练，利用对偶函数和拉格朗日优化算法，结合核函数，建立故障分类器模型，并用式(2)-式(3)表示：
Figure SMS_26
Figure SMS_27
式(2)为非线性SVM的分类决策函数，式(3)为径向基核函数，核函数将有限维数据映射到更高维空间，用于解决线性不可分割问题；
其中f(x)为分类决策函数，x为样本数据，xi为数据点，yi为数据类别，ai为拉格朗日乘子，满足条件ai≥0；b为偏移项；K(x，xi)为径向基核函数，满足Mercer定理；γ为径向基核函数的特征参数，反映了训练样本的特征；
步骤301：将从步骤2的实验数据中提取的样本数据作为训练数据集(xi，yi；i＝1，...，n)输入故障分类器模型。
步骤302：故障分类器模型按照区间最大化的原理找到相应的超平面，由超平面对这些数据进行分类，超平面的方程由式(3-1)表示：
wTx+b＝0 (3-1)
其中w为参数向量；T代表转置；x为样本数据；b为偏移项，决定了超平面和原点之间的距离；
步骤303：确定超平面后，用|wTx+b|表示从点x到超平面的距离，通过观察wTx+b的符号与数据类别y的符号是否一致来判断分类是否正确，即可以用y(wTx+b)的正负性来判定或表示分类的正确性，定义函数间隔
Figure SMS_28
为：
Figure SMS_29
步骤304：对于一个样本数据点x0，x0为x垂直投影到超平面上的对应点；w为垂直于超平面的一个向量；γ为样本x到分类间隔的距离；则x可以表示为将x0代入超平面的方程，即可算出样本x到分类间隔的距离γ，由式(3-4)表示；令γ乘上对应的数据类别y，即可得出几何间隔
Figure SMS_30
由式(3-5)表示：
Figure SMS_31
Figure SMS_32
Figure SMS_33
其中||w||表示的是范数；
步骤305：超平面离数据点的几何间隔
Figure SMS_34
越大，分类的确信度也越大。为了使得分类的确信度尽量高，需要让所选择的超平面能够最大化几何间隔/>
Figure SMS_35
Figure SMS_36
Figure SMS_37
Figure SMS_38
Figure SMS_39
其中，令函数间隔
Figure SMS_40
根据式(3-7)、(3-8)可得式(3-9)，式(3-9)为最大间隔分类器的目标函数；由于求1/||w||的最大值相当于求1/2||w||2的最小值，故将式(3-9)转化为等价问题表达式(3-10)；
步骤306：通过拉格朗日对偶性，将目标函数变换到对偶变量的优化问题，即通过求解与原问题等价的对偶问题得到原始问题的最优解。通过给每一个约束条件加上一个拉格朗日乘子α定义拉格朗日函数：
Figure SMS_41
Figure SMS_42
Figure SMS_43
Figure SMS_44
其中，p*表示这个问题的最优值，且和最初的问题等价；在要求约束条件得到满足的情况下最小化1/2||w||2实际上等价于直接最小化θ(w)，则目标函数可由式(3-13)表示；将式(3-13)求解最小和最大的顺序交换，得到原始问题的对偶问题，由式(3-14)表示，d*为对偶问题的最优值，且有d*≤p*；
步骤307：通过求解对偶问题来间接地求解原始问题，结合核函数，得到最终的分类决策函数式(2)：
Figure SMS_45
Figure SMS_46
Figure SMS_47
其中，核函数相当于将最初的分类函数式(3-15)映射成式(3-16)；而其中的α可以通过求解式(3-17)中的对偶问题得到；
步骤4：结合交叉验证和网格搜索的方法，针对步骤3的故障分类器模型中的特征参数进行优化；交叉验证方法将原始数据划分为训练集和验证集，训练分类器后，验证集的准确性可以反映分类器的准确性；网格搜索方法在特定范围内构建网格，并结合交叉验证方法得到网格中分类精度最高的惩罚因子C和核函数参数γ；
步骤401：为了排除数据中噪声的影响，结合软区间最大化原理，SVM允许数据点在一定程度上偏离超平面：
Figure SMS_48
式(4-1)为非线性支持向量机的分类决策函数；其中ξi为松弛变量；C为惩罚因子，用于维持分离误差和计算复杂度之间适当的平衡。
步骤402：将原始数据随机分为两组，一组作为训练集，另一组作为验证集，利用训练集训练分类器，然后利用验证集验证模型，记录最后的分类准确率；
步骤403：将待搜索参数惩罚因子C和核函数参数γ对应的取值范围看作一个空间，并将此参数空间按照规定的步长划分成网格，随后在每个网格点处测试样本，通过遍历网格中所有的点来寻找最优参数。
本实施例中，惩罚因子C和核函数参数γ的取值范围设定为[2-8，28]；步长间隔大小设为1；最终获得的最佳特征参数如图2所示，惩罚因子C＝0.25，核函数参数γ＝256；在交叉验证方法下的最佳分类精度为99.3243％；
步骤5：将优化后的惩罚因子C和核函数参数γ输入到步骤3的故障分类器模型中进行训练，得到最终的故障分类结果，如图3所示。
图3为在正极泵故障情况下的分类准确率示意图，图中横坐标为样本数据x，样本数据0-140分别代表样本个数，即全钒液流电池的个数。纵坐标为数据类别y，图中“○”代表样本点的实际分类，“*”代表预测分类，实际分类与预测分类符号重合即为分类正确，二者不重合即为分类不正确；标签“1”代表蠕动泵的正常运行状态，标签“-1”代表蠕动泵的故障状态；从图中可以看出，在蠕动泵正常运行状态下，重合率为100％；在蠕动泵处于故障状态下，有部分不重合。
预测分类准确率的计算方法为：(正确分类样本数/总样本数)*100％。输入实验参数，根据SVM算法得知，在正极泵故障情况下的分类准确率为99.1935％。在双侧泵故障和负极泵故障情况下的分类准确率示意图与图3相似，不再示意。同样，根据SVM算法得知在双侧泵故障和负极泵故障情况下的分类准确率分别为100％和98.3871％。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.一种基于SVM的全钒液流电池泵故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对全钒液流电池分别进行正极泵、负极泵和双侧泵的模拟故障实验，泵故障模拟方式具体为，充放电过程中停泵数次，停泵过程即视为发生了泵故障，且充放电总时间大于停泵总时间，之后再将电池充满或充分放电；记录全钒液流电池分别在正极泵故障、负极泵故障或双侧泵故障的情况下的实验数据；
步骤2：从步骤1的实验数据中提取电流与电压信号的变化曲线，在全钒液流电池发生泵故障的情况下，电压信号的变化是最直接和最明显的，为了消除电流变化对电压的影响，引入电阻变化率ΔR以直观地反映电池的状态，并用式(1)表示：
Figure QLYQS_1
其中Ut为某一时刻采集的电压值；Ut-1为某一时刻的前一秒内采集的电压值；It为某一时刻采集的电流值；
步骤3：将电池的荷电状态SOC与电阻变化率ΔR作为样本特征输入支持向量机中训练，利用对偶函数和拉格朗日优化算法，结合核函数，建立故障分类器模型，并用式(2)、式(3)表示：
Figure QLYQS_2
Figure QLYQS_3
式(2)为非线性SVM的分类决策函数，式(3)为径向基核函数，核函数将有限维数据映射到更高维空间，用于解决线性不可分割问题；
其中f(x)为分类决策函数，x为样本数据，xi为样本数据点，yi为数据类别，ai为拉格朗日乘子，满足条件ai≥0；b为偏移项；K(x，xi)为径向基核函数，满足Mercer定理；γ为径向基核函数的特征参数，反映了训练样本的特征；
步骤4：结合交叉验证和网格搜索的方法，针对步骤3的故障分类器模型中的特征参数进行优化；交叉验证方法将原始数据划分为训练集和验证集，训练分类器后，验证集的准确性可以反映分类器的准确性；网格搜索方法在特定范围内构建网格，并结合交叉验证方法得到网格中分类精度最高的惩罚因子C和核函数参数γ；
步骤5：将优化后的惩罚因子C和核函数参数γ输入到步骤3的故障分类器模型中进行训练，得到最终的故障分类结果。
2.根据权利要求1所述的基于SVM的全钒液流电池泵故障检测方法，其特征在于：所述步骤3包括通过故障分类器模型找到相应的超平面，根据超平面对数据进行分类。
3.根据权利要求2所述的基于SVM的全钒液流电池泵故障检测方法，其特征在于：通过故障分类器模型找到相应的超平面，具体包括以下步骤，
步骤301：将从步骤2的实验数据中提取的样本数据作为训练数据集(xi，yi；i＝1，…，n)输入故障分类器模型；
步骤302：故障分类器模型按照区间最大化的原理找到相应的超平面，由超平面对这些数据进行分类，超平面的方程由式(3-1)表示：
wTx+b＝0 (3-1)
其中w为参数向量；T代表转置；x为样本数据；b为偏移项，决定了超平面和原点之间的距离；
步骤303：确定超平面后，用|wTx+b|表示从点x到超平面的距离，通过观察wTx+b的符号与数据类别y的符号是否一致来判断分类是否正确，即可以用y(wTx+b)的正负性来判定或表示分类的正确性，定义函数间隔
Figure QLYQS_4
为：
Figure QLYQS_5
步骤304：对于一个样本数据点x0，x0为x垂直投影到超平面上的对应点；w为垂直于超平面的一个向量；γ为样本x到分类间隔的距离；则x可以表示为将x0代入超平面的方程，即可算出样本x到分类间隔的距离γ，由式(3-4)表示；令γ乘上对应的数据类别y，即可得出几何间隔
Figure QLYQS_6
由式(3-5)表示：
Figure QLYQS_7
Figure QLYQS_8
Figure QLYQS_9
其中||w||表示的是范数。
4.根据权利要求2所述的基于SVM的全钒液流电池泵故障检测方法，其特征在于：根据超平面对数据进行分类，具体包括以下步骤，
步骤305：超平面离数据点的几何间隔
Figure QLYQS_10
越大，分类的确信度也越大，为了使分类的确信度尽量高，需要让所选择的超平面能够最大化几何间隔/>
Figure QLYQS_11
Figure QLYQS_12
Figure QLYQS_13
Figure QLYQS_14
s.t.yi(wxi+b)≥1，i＝1，2，…，n
Figure QLYQS_15
其中，令函数间隔
Figure QLYQS_16
根据式(3-7)、(3-8)可得式(3-9)，式(3-9)即为最大间隔分类器的目标函数；由于求1/||w||的最大值相当于求1/2||w||2的最小值，故将式(3-9)转化为等价问题表达式(3-10)；
步骤306：通过拉格朗日对偶性，将目标函数变换到对偶变量的优化问题，即通过求解与原问题等价的对偶问题得到原始问题的最优解，通过给每一个约束条件加上一个拉格朗日乘子α定义拉格朗日函数：
Figure QLYQS_17
Figure QLYQS_18
Figure QLYQS_19
Figure QLYQS_20
其中，p*表示这个问题的最优值，且和最初的问题等价；在要求约束条件得到满足的情况下最小化1/2||w||2实际上等价于直接最小化θ(w)，则目标函数可由式(3-13)表示；将式(3-13)求解最小和最大的顺序交换，得到原始问题的对偶问题，由式(3-14)表示，d*为对偶问题的最优值，且有d*≤p*；
步骤307：通过求解对偶问题来间接地求解原始问题，结合核函数，得到最终的分类决策函数式(2)：
Figure QLYQS_21
Figure QLYQS_22
Figure QLYQS_23
其中，核函数相当于将最初的分类函数式(3-15)映射成式(3-16)；而其中的α可以通过求解式(3-17)中的对偶问题得到。
5.根据权利要求1所述的基于SVM的全钒液流电池泵故障检测方法，其特征在于：所述步骤4具体包括以下步骤：
步骤401：为了排除数据中噪声的影响，结合软区间最大化原理，SVM允许数据点在一定程度上偏离超平面：
Figure QLYQS_24
式(4-1)为非线性支持向量机的分类决策函数；其中ξi为松弛变量；C为惩罚因子，用于维持分离误差和计算复杂度之间适当的平衡；
步骤402：将原始数据随机分为两组，一组作为训练集，另一组作为验证集，利用训练集训练分类器，然后利用验证集验证模型，记录最后的分类准确率；
步骤403：将待搜索参数惩罚因子C和核函数参数γ对应的取值范围看作一个空间，并将此参数空间按照规定的步长划分成网格，随后在每个网格点处测试样本，通过遍历网格中所有的点来寻找最优参数。
6.根据权利要求1所述的基于SVM的全钒液流电池泵故障检测方法，其特征在于：步骤3中样本数据为全钒液流电池的个数，数据类别包括实际分类、预测分类，实际分类与预测分类符号重合即为分类正确，二者不重合即为分类不正确；预测分类准确率的计算方法为(正确分类样本数/总样本数)*100％。
7.根据权利要求1所述的基于SVM的全钒液流电池泵故障检测方法，其特征在于：所述步骤1中，以充电过程为例进行泵故障模拟实验，分别在三种电流下对电池进行充电，且每种电流下分别停泵两次，即先充4分钟，停泵30秒；再充4分钟，再停泵30秒；之后将电池充满。
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