CN116380619B - 确定重复冲击载荷下钢纤维混凝土残余层裂强度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定重复冲击载荷下钢纤维混凝土残余层裂强度的方法，涉及混凝土残余层裂强度技术领域，解决了在重复冲击加载作用下，钢纤维混凝土材料层裂强度无法进行有效计算的问题，其技术方案要点是：首先确定初始层裂强度σ_t ⁰、最低撞击速度v₀，然后基于所述初始层裂强度高于最低撞击速度v₀对试件进行重复加载，得到每次加载时试件应力波形与透射杆应力波形，并利用透射杆应力波形计算层裂强度σ_F；最后获取不同加载次数下对应的层裂强度σ_F，计算重复冲击材料残余层裂强度。

Description

确定重复冲击载荷下钢纤维混凝土残余层裂强度的方法

技术领域

本发明涉及混凝土残余层裂强度技术领域，尤其涉及一种重复冲击荷载作用下，混凝土发生损伤积累而导致层裂强度降低时残余层裂强度的方法。

背景技术

作为最常用的土木工程材料，混凝土由于其抗拉强度低而无法用于拉伸荷载环境，在承受静载时，一般可通过在构件的拉伸应力位置配置钢筋承受拉伸荷载。但在碰撞、冲击、振动和爆炸等动载作用下，荷载会以应力波的形式施加，加载压缩波会在结构自由面反射成拉伸波使得混凝土产生拉伸，即层裂破坏，而且由于往往无法预测爆炸冲击荷载的施加位置，所以无法通过配筋的方式阻止层裂破坏。为阻止层裂破坏，在可能承受强动载作用的混凝土结构中，一般采用钢纤维混凝土增强其抗拉伸破坏能力。

有些特殊的钢纤维混凝土结构服役期间可能会承受多次冲击荷载的重复加载，在一定的幅值和脉冲宽度范围内，加载压缩波可能不会直接导致层裂破坏，结构没有断裂或没有产生明显裂纹，但拉伸波会诱发材料层裂损伤积累，从而导致其承受拉伸荷载能力降低，并可能在后继的冲击荷载作用下发生破坏。目前，尚无可行的技术能研究重复冲击加载作用下钢纤维混凝土材料层裂强度弱化规律，更无相关的计算方法或模型，无法确定产生层裂损伤的临界条件，以及产生层裂损伤后经历再次冲击荷载时材料的残余层裂强度，从而限制了抗爆钢纤维混凝土结构设计以及其服役期间防护效能的评估。

发明内容

本发明提供一种确定重复冲击载荷下钢纤维混凝土残余层裂强度的方法，用以解决现有技术中在重复冲击加载作用下，钢纤维混凝土材料层裂强度无法进行有效计算的问题。

本发明提供一种确定重复冲击载荷下钢纤维混凝土残余层裂强度的方法，包括：

确定初始层裂强度最低撞击速度v₀，

基于所述初始层裂强度高于最低撞击速度v₀对试件进行重复加载，得到每次加载时试件应力波形与透射杆应力波形，并利用透射杆应力波形计算层裂强度σ_F；

获取不同加载次数下对应的层裂强度σ_F，计算重复冲击材料残余层裂强度：

其中：表示第N次加载时实测材料层裂强度；/>表示材料的初始层裂强度；表示前(N-1)次试件内拉伸波所引起的损伤度；a、b为待定系数，根据试验结果拟合得到。

可选地，所述初始层裂强度为试件内拉伸应力达到/>时即开始诱发层裂损伤。

可选地，判断是否发生层裂损伤包括：

若透射应力波形的下降沿没有出现回弹现象，同时试件内反射拉伸应力峰值等于-Rσ_i，R为反射系数，σ_i为入射波峰值，则试件此时没发生层裂损伤演化；

若透射应力波形的下降沿出现回弹现象，同时试件内拉伸应力峰值远小于-Rσ_i，则试件此时发生层裂损伤演化。

可选地，所述层裂强度σ_F：

其中：σ_max和σ_min分别为透射杆应力波形峰值和谷值，A为横截面积，n＝(Aρc)_c/(Aρc)_t为混凝土材料与透射杆的广义波阻抗比，下标c和t分别代表混凝土试件和透射杆。

可选地，

其中：为第一次反射所形成的拉伸波应力冲量，/>为对拉伸应力幅值大于/>的部分进行积分所得到的应力冲量，i为冲击次数。

可选地，得到所述试件应力波形与透射杆应力波形包括：

对试件多次加载，通过试件和透射杆上应变片记录试件内和透射杆内的应变波，并根据线弹性理论转换为应力波形。

可选地，确定最低撞击速度v₀包括：撞击杆的撞击速度从0开始，等量递增，测量透射杆和试件内应力波形，当试件内部产生层裂损伤带，此时的撞击速度为最低撞击速度v₀。

本发明提供的确定重复冲击载荷下钢纤维混凝土残余层裂强度的方法具有以下有益效果：

本方案提出了确定重复冲击加载作用下钢纤维混凝土残余层裂强度的方法，所建立的残余层裂强度计算方法参数容易确定，计算方便快捷，为承受重复冲击荷载环境的混凝土结构进行残余层裂强度评估，并可为此类结构设计提供支撑。

附图说明

为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的混凝土层裂试验装置示意图；

图2是本发明提供的无层裂时透射杆内应力波形(左)和试件内应力波形(右)；

图3是本发明提供的试件层裂时透射杆内应力波形(左)和试件内应力波形(右)；

图4是本发明提供的重复冲击加载层裂损伤度计算示意图；

图5是本发明提供的重复冲击加载层裂试验结果与(2)式计算结果对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合图1至图5描述本发明的确定重复冲击载荷下钢纤维混凝土残余层裂强度的方法。

本实施例提供了一种确定重复冲击载荷下钢纤维混凝土残余层裂强度的方法，包括：

确定初始层裂强度最低撞击速度v₀，

基于所述初始层裂强度高于最低撞击速度v₀对试件进行重复加载，得到每次加载时试件应力波形与透射杆应力波形，并利用透射杆应力波形计算层裂强度σ_F；

获取不同加载次数下对应的层裂强度σ_F，计算重复冲击材料残余层裂强度：

其中：表示第N次加载时实测材料层裂强度；/>表示材料的初始层裂强度；表示前(N-1)次试件内拉伸波所引起的损伤度；a、b为待定系数，根据试验结果拟合得到。

本实施例中，利用Hopkinson杆对细长混凝土杆件进行低速轴向冲击加载，测量放置在杆件后方的吸收杆内应力波形和混凝土杆件内应力波形，确定使材料产生层裂损伤演化的初始层裂强度

进一步优化方案，所述初始层裂强度为试件内拉伸应力达到/>时即开始诱发层裂损伤。

进一步优化方案，判断是否发生层裂损伤包括：

若透射应力波形下降沿没有出现回弹现象，同时试件内反射拉伸应力峰值等于-Rσ_i，R为反射系数，σ_i为入射波峰值，则试件此时没发生层裂损伤演化；

若透射应力波形下降沿出现回弹现象，同时试件内拉伸应力峰值远小于-Rσ_i，则试件此时发生层裂损伤演化。

具体地，若所测波形为图2所示，透射杆内的应力波形的下降沿都没有出现“回弹”现象，同时，试件内反射拉伸波峰值约等于-Rσ_i，R为反射系数，σ_i为入射波峰值，说明试件此时没发生层裂损伤演化，材料性能还保持初始的力学性能；

若随撞击速度提高至v₀，透射杆应力波形出现图3的形状，即透射杆内应力波形的下降沿出现“回弹”现象，则表示试件内发生层裂损伤演化，同时，试件上应变片(其位置一般在靠近试件的左侧，层裂损伤一般发生在其右侧位置)所测量的拉伸应力峰值远小于-Rσ_i。记录首次出现层裂波形所对应的撞击速度v₀，此时试件不一定会断裂或者出现可见裂纹，试件还保持整体的连续性并具有一定承受拉伸荷载的能力，但其内部已经产生了层裂损伤带，后继如果继续施加冲击荷载会导致材料力学性能明显劣化。

进一步优化方案，所述层裂强度σ_F：

其中：如图3所示，σ_max和σ_min分别为透射杆应力波形峰值和谷值，A为横截面积，n＝(Aρc)_c/(Aρc)_t为混凝土材料与透射杆的广义波阻抗比，下标c和t分别代表混凝土试件和透射杆。

进一步优化方案，

其中：为第一次反射所形成的拉伸波应力冲量，/>为对拉伸应力幅值大于/>的部分进行积分所得到的应力冲量，i为冲击次数。

进一步优化方案，得到所述试件应力波形与透射杆应力波形包括：

对试件多次加载，通过试件和透射杆上应变片记录试件内和透射杆内应变波，并根据线弹性理论转换为应力波形。

进一步优化方案，确定最低撞击速度v₀包括：撞击杆的撞击速度从0开始，等量递增，测量透射杆和试件内应力波形，当试件内部产生层裂损伤带，此时的撞击速度为最低撞击速度v₀。

具体地，利用图1所示的实验装置开展混凝土层裂试验，撞击杆的撞击速度从零开始，按0.5m/s的增量递增，测量空心铝杆(透射杆)和试件内应力波形，当试件内部是否产生层裂损伤带，此时的撞击速度为最低撞击速度v₀。

下面以某需要多次承受高速金属破片撞击的钢纤维混凝土墙面为例，介绍本发明的具体实施过程。

应用工况初始条件如下：假定直径10mm、长度10mm的圆柱体钢质破片多次轴向撞击厚度400mm钢纤维混凝土墙面同一位置，墙面可简化为一无限大、四周固支的双向板，混凝土单轴抗压强度为80MPa，钢纤维体积含量分别为2％和4％，长细比为10，混凝土杨氏模量为40GPa，密度为2000kg/m³。混凝土材料简化为线弹性材料，不考虑应力波在混凝土中传播时的衰减和本构弥散，将其简化为线弹性球面波。分别计算弹丸以100m/s速度撞击墙面同一位置3次时，素混凝土、2％和4％纤维混凝土墙体的残余层裂强度。

步骤1：试件制备

混凝土强度等级为C80，具体配比可参见有关国标或行业标准。钢纤维体积含量为2％和4％，纤维长细比10，形状为直线型。试件直径为100mm与Hopkinson杆直径相同，试件长度应满足大于2倍试件内应力波波长以产生层裂破坏。采用圆筒模具灌入浆料，模具竖直立放并固定，用混凝土振动棒振捣均匀，竖立固定24小时后，拆模，放入水中，常温下养护28天取出，端面打磨后开始层裂实验。

本发明提供了基体混凝土单轴抗压强度等级为C80，钢纤维含量2％和4％，钢纤维为长细比10的直线型钢纤维的计算参数，该计算方法同样适用于其他类型的纤维混凝土，只需要开展试验确定试验参数a和b即可。

步骤2：层裂实验

层裂实验装置见附图1，子弹、Hopkinson杆使用的材料为高强弹簧钢，其后是混凝土细长杆件，混凝土试件后为空心铝合金透射杆。子弹形状经过特别设计以控制入射波形，波形整形器为贴附于Hopkinson杆撞击端的一紫铜薄片，尺寸根据实际情况进行调整以产生准三角形入射波(见附图2(右))。Hopkinson杆直径100mm，长度不小于3000mm，在其中间部位黏贴应变片测量应力波形。试件为采用步骤1制备的直径100mm长度1600mm的圆柱体，在试件上距离左端面200mm和400mm位置黏贴两组应变片，以测量试件内部的应力波用于分析试件内部是否发生了层裂损伤演化。透射杆为一中空铝合金杆，其外径为100mm，内径满足广义波阻抗小于混凝土试件，在距离其左端面400mm处黏贴应变片用于测量透射应力波，用于判断试件是否发生层裂损伤演化，如果发生了层裂，记录发生层裂的最低撞击速度v₀和对应的试件内拉伸应力峰值

步骤3：重复加载层裂实验

在确定发生层裂损伤演化的最低撞击速度v₀后，更换新的试件，用略高于v₀的撞击速度开展重复冲击加载试验，记录每次撞击透射杆和试件内应力波形，并利用式(1)计算每次冲击加载时试件的层裂强度，其中表示材料初始层裂强度；/>表示第N次加载时实测材料层裂强度，直至试件断裂(对素混凝土)或者出现可见裂纹(对钢纤维混凝土)，终止试验。

步骤4：建立层裂剩余强度算法

根据图4和式(3)，计算前(N-1)次试件内拉伸波所引起的损伤度其中/>为层裂损伤的拉伸应力门槛值，在确定/>后，利用式(2)确定系数a和b，钢纤维含量0％、2％和4％的C80混凝土(分别表示为C80-V0、C80-V2和C80-V4)的/>、数a和b的试验结果见表1，试验结果与式(2)拟合曲线对比见图5，图例附近的数值为重复冲击次数。

表1

步骤5：确定3次重复冲击后墙体材料的残余层裂强度

采用一维线弹性波理论计算撞击点处混凝土墙面内初始压力σ₁：

其中v_p为初始撞击速度；(ρc)₁和(ρc)₂分别为弹丸材料(钢)和墙体材料(混凝土)的波阻抗，可根据材料基本参数确定。撞击产生的初始压缩波可简化为一幅值σ₁、脉冲宽度τ＝2l/c₁的矩形波。此案例中以矩形波为例，相同的方法可推广到其他形式的应力波。

由于撞击面积远小于墙面积，墙体内应力波可视为作用在弹丸直径2r范围内的球面波沿厚度方向传播，其墙体厚度方向h处径向应力波强度为：

σ_r(h)＝2rσ₁/h (5)

根据矩形波以及一维应力波假定，墙体内部会在距离撞击背面(自由面)λ/2处形成反射拉伸波，其峰值为：

σ_t＝2rσ₁/(H+λ/2) (6)

其中H为墙体厚度，λ为墙体内应力波的波长λ＝(2lc₂)/c₁，c₁为撞击破片材料的波速，c₂为墙体材料的波速，l为撞击破片的长度。

对矩形波，且不考虑后继的波动效应，即仅考虑第一次波从背面反射的拉伸作用，则损伤度计算公式(3)可改写为：

其中σ_t由式(6)确定，由表1的试验值确定。

将式(7)、表1的试验值代入式(2)中，可求出3次重复加载后C80-V0、C80-V2和C80-V4的残余层裂强度及/>列于表2。

表2

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种确定重复冲击载荷下钢纤维混凝土残余层裂强度的方法，其特征在于，包括：

确定初始层裂强度最低撞击速度v₀，其中所述初始层裂强度/>为试件内拉伸应力达到/>时即开始诱发层裂损伤；确定最低撞击速度v₀包括：撞击杆的撞击速度从0开始，等量递增，测量透射杆和试件内应力波形，当试件内部产生层裂损伤带，此时的撞击速度为最低撞击速度v₀；在确定所述初始层裂强度/>前需要基于透射应力波形的下降沿、试件内反射拉伸应力峰值判断是否发生层裂损伤；

基于所述初始层裂强度高于最低撞击速度v₀对试件进行重复加载，得到每次加载时试件应力波形与透射杆应力波形，并利用透射杆应力波形计算层裂强度σ_F；其中，得到所述试件应力波形与透射杆应力波形包括：

对试件多次加载，通过试件和透射杆上应变片记录试件内和透射杆内的应变波，并根据线弹性理论转换为应力波形；

获取不同加载次数下对应的层裂强度σ_F，计算重复冲击材料残余层裂强度：

其中：表示第N次加载时实测材料层裂强度；/>表示材料的初始层裂强度；/>表示前(N-1)次试件内拉伸波所引起的损伤度；a、b为待定系数，根据试验结果拟合得到；

基于透射杆应力波形峰值、谷值、横截面积、混凝土材料与透射杆的广义波阻抗比计算所述层裂强度σ_F；

其中：为第一次反射所形成的拉伸波应力冲量，/>为对拉伸应力幅值大于/>的部分进行积分所得到的应力冲量，i为冲击次数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在确定所述初始层裂强度前需要基于透射应力波形的下降沿、试件内反射拉伸应力峰值判断是否发生层裂损伤包括：

若透射应力波形的下降沿没有出现回弹现象，同时试件内反射拉伸应力峰值等于-Rσ_i，R为反射系数，σ_i为入射波峰值，则试件此时没发生层裂损伤演化；

若透射应力波形的下降沿出现回弹现象，同时试件内拉伸应力峰值远小于-Rσ_i，则试件此时发生层裂损伤演化。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述层裂强度σ_F：

其中：σ_max和σ_min分别为透射杆应力波形峰值和谷值，A为横截面积，n＝(Aρc)_c/(Aρc)_t为混凝土材料与透射杆的广义波阻抗比，下标c和t分别代表混凝土试件和透射杆。