CN110705009A - 一种混凝土抗侵彻过程中正面开坑及背面层裂的预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于冲击碰撞防护领域，具体为一种混凝土抗侵彻过程中正面开坑及背面层裂的预测方法。在该方法中提出了混凝土材料拉伸条件下的拉伸损伤演化方程，对拉伸条件下的屈服准则进行了修正，得到了HJC本构模型的修正版本，并确定修正HJC本构模型的材料参数，校正HJC本构模型最大拉伸静水压力。最后通过数值仿真的方法，采用修正的HJC本构模型对弹丸进行了混凝土板的高速侵彻模拟，并将仿真结果与实验数据进行对比，对混凝土抗侵彻过程中正面开坑及背面层裂进行预测。该方法的提出，有效解决了现有粗糙的拉伸损伤定义给混凝土侵彻数值仿真带来的误差问题。

Description

一种混凝土抗侵彻过程中正面开坑及背面层裂的预测方法
技术领域
本发明属于冲击碰撞防护领域，具体为一种混凝土抗侵彻过程中正面开坑及背面层裂的预测方法。
背景技术
混凝土是一种广泛用于军事和民用防护的材料。研究混凝土板在弹丸冲击作用下的响应和破坏过程是防御结构设计的关键。在过去的几十年中，人们通过实验、理论解析和数值模拟等手段对弹丸冲击混凝土板的过程进行了大量的研究。许多人对混凝土板在弹丸撞击下的作用进行了试验研究。此外，也许多学者得到了各种经验公式来预测弹丸撞击混凝土板的侵彻深度。为了减少试验的工作量，数值模拟在预测混凝土板在弹丸冲击下的过程变得越来越重要。
研究混凝土板在弹丸冲击下的开坑和背面层裂效应，对混凝土靶板的设计具有重要的参考价值。为了有助于在数值模拟中描述混凝土材料经历大应变、高应变率和高压的弹丸冲击下的混凝土板的行为，许多学者提出了不同的混凝土模型。早期学者们工作的重点是研究混凝土的抗侵彻性能，也有许多学者针对压缩行为和应变率效应对HJC模型也提出了一些修改。Riedel(“Penetration of reinforced concrete by BETA-B-500numerical analysis using a new macroscopic concrete model for hydrocodes”，Riedel，Proceedings of the ninth international symposium on interaction of theeffects of munitions with structures，第315～322页，1999年)采用了一种新的宏观混凝土模型(RHT模型)，包括各向同性硬化、强度损失和刚度退化，对钢筋混凝土的侵彻进行了数值分析。Kong“Numerical predictions of cratering and scabbing in concreteslabs subjected to projectile impact using a modified version of HJC materialmodel”，Kong，International journal of impact engineering，第95期，第61～71页，2016年)介绍了拉伸损伤效应，并对HJC模型进行了修正。但以上工作都缺少对混凝土拉伸损伤的合理定义，忽视了混凝土抗拉、抗压不对称的特性，对混凝土的开坑及背面层裂现象无法进行正确的描述，则需要一种合理的凝土抗侵彻过程中正面开坑及背面层裂的预测方法，对混凝土靶板的设计提供依据。
发明内容
本发明的目的在于提供一种混凝土抗侵彻过程中正面开坑及背面层裂的预测方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：
一种混凝土抗侵彻过程中正面开坑及背面层裂的预测方法，包括如下步骤：
步骤(1)：基于损伤演化理论修正原有的HJC本构模型中的损伤演化方程；
步骤(2)：采用单轴拉伸试验确定材料参数，通过等效应力定义校正HJC本构模型最大拉伸静水压力；
步骤(3)：采用修正的HJC本构模型与材料参数对混凝土板高速侵彻进行数值模拟；
步骤(4)：将步骤(3)中得到的数值模拟损伤云图进行处理，得到混凝土板在贯通过程中的剩余速度和坑洞直径，并与混凝土板高速侵彻的实验数据进行对比验证，对混凝土抗侵彻过程中正面开坑及背面层裂进行预测。
进一步的，所述步骤(1)中的原有的HJC本构模型满足以下形式：
Figure BDA0002173433620000027
其中分别是是归一化的等效应力，归一化压力和无量纲应变率，σ是实际等效应力，f′c是准静态单轴抗压强度，P是实际压力，
Figure BDA0002173433620000022
是实际应变率，
Figure BDA0002173433620000023
是参考应变率。材料参数A，B1，N，C和SMAX分别表示归一化凝聚力，归一化压力硬化系数，压强硬化指数，应变率系数和归一化最大强度。归一化最大拉伸静水压力为
Figure BDA0002173433620000024
其中T为材料所能承受的最大拉伸静水压力。1-1、所述步骤(1)中原始的HJC本构模型损伤定义为以下形式：
其中压缩损伤系数ΔD用等效塑性应变Δεp和塑性体积应变Δμp两者来定义，表示为：
总塑性应变与断裂的关系为：
Figure BDA0002173433620000026
其中D1和D2是损伤常量。损伤常数EFMIN对应最小破坏应变；
1-2、所述步骤(1)中原始的HJC本构模型静水压定义为一下形式：
静水压-体积应变关系分为几个响应区域，具体形式表示如下：
Figure BDA0002173433620000031
其中静水压为P，标准体积应变为
Figure BDA0002173433620000032
其中ρ为当前密度，ρ0为初始密度。弹性体积模量为Kelastic＝Pcrus h/μcrus h，其中Pcrus h和μcrus h是在单轴应力压缩试验中发生的压力和体积应变。Pmax是最大静水压力，μmax是卸载之前达到的体积应变。对于压实密度ρgrain，对应体积应变是
Figure BDA0002173433620000033
插值因子是
Figure BDA0002173433620000034
其中Plock是压实压力，μplock是对应的体积应变。修改的体积应变是K1，K2和K3是材料常数。
1-3、基于损伤演化理论修正原有的HJC本构模型中的损伤演化方程过程如下：
修正HJC本构模型中的损伤演化方程，将总损伤系数D(0≤D≤1)定义为压缩损伤系数DC和拉伸损伤系数Dt的组合。
Figure BDA0002173433620000036
其中压缩损伤系数DC用等效塑性应变Δεp和塑性体积应变Δμp来定义，表示为：
Figure BDA0002173433620000037
其中拉伸损伤演化方程定义为材料微孔部分体积与材料总体积之比:
Figure BDA0002173433620000038
其中，V＝Vs+Vd和Vs表示材料的实体部分体积。
由于材料损伤主要由塑性变形引起，因此假定微孔的相对体积增长率与比功的相对比率成正比：
Figure BDA0002173433620000039
其中，
Figure BDA00021734336200000310
是微孔体积增长率，a1是材料参数，比功率为
Figure BDA00021734336200000311
Wb是单轴拉伸情况下峰值应力所对应的比功。
可以得到拉伸损伤增长率：
Figure BDA0002173433620000041
假定材料的实体部分体积是不可压缩的，可以得到：
Figure BDA0002173433620000042
则可以得到混凝土材料的拉伸损伤演化方程
Figure BDA0002173433620000044
进一步的，所述步骤(2)中的采用单轴拉伸试验确定材料参数，通过等效应力定义校正HJC本构模型最大拉伸静水压力过程如下：
2-1、对单轴抗压强度为44MPa的混凝土试件进行单轴拉伸试验。在整个单轴拉伸过程中，损伤增量为1.0，塑性应变增量为1.7×10-4；
2-2、单轴拉伸情况下峰值应力所对应的比功为：Wb＝290Pa，假设在整个单轴拉伸过程中损伤的平均值是1/2并且应力的平均值是单轴拉伸强度的一半，可以得到a1＝1.7；
2-3、最大拉伸静水压力定义为材料可以承受的最大拉伸应力，即准静态单轴拉伸强度，而准静态单轴拉伸强度对应于-1.33MPa的静水压力；
2-4、通过对应于等效应力Af′c的静水压力0和对应于等效应力4MPa的静水压力为-1.33MPa将最大拉伸流体静压力校正为
Figure BDA0002173433620000045
进一步的，所述步骤(3)中将步骤(1)中修正的HJC本构模型与步骤(2)中确定的材料参数代入数值仿真，并对混凝土板高速侵彻进行数值模拟，过程如下：
采用混凝土板进行数值模拟，为了节省计算时间，只对四分之一的弹丸和混凝土板进行建模。钢弹丸被建模为刚性材料。在修正的HJC本构模型中，引入动态破坏准则和等效塑性应变破坏准则。
进一步的，所述步骤(4)中将步骤(3)中得到的数值模拟损伤云图进行处理，得到混凝土板正面开坑直径及背面层裂开坑大小，并与混凝土板高速侵彻的实验数据进行对比验证。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：
现有的工作都缺少对混凝土拉伸损伤的合理定义，忽视了混凝土抗拉、抗压不对称的特性，对混凝土的开坑及背面层裂现象无法进行正确的描述，本发明对拉伸损伤重新定义，通过单轴拉伸试验确定材料参数，再通过等效应力定义校正HJC本构模型最大拉伸静水压力，采用数值模拟的方法，提供了一种合理的凝土抗侵彻过程中正面开坑及背面层裂的预测方法，对混凝土靶板的设计提供依据。
附图说明
图1屈服面的描述。
图2状态方程不同区域描述。
图3实验结果与数值模拟之间剩余速度的比较。
图4实验结果与数值模拟之间开坑大小的比较。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
一种混凝土抗侵彻过程中正面开坑及背面层裂的预测方法，其特征在于，包括步骤：
步骤1：基于损伤演化理论修正原有的HJC本构模型中的损伤演化方程，过程如下：
采用的HJC本构模型满足以下形式：
Figure BDA0002173433620000051
其中
Figure BDA0002173433620000052
分别是是归一化的等效应力，归一化压力和无量纲应变率，σ是实际等效应力，f′c是准静态单轴抗压强度，P是实际压力，是实际应变率，
Figure BDA0002173433620000054
是参考应变率。材料参数A，B1，N，C和SMAX分别表示归一化凝聚力，归一化压力硬化系数，压强硬化指数，应变率系数和归一化最大强度。归一化最大拉伸静水压力为
Figure BDA0002173433620000055
其中T为材料所能承受的最大拉伸静水压力。
其中压缩损伤系数ΔD用等效塑性应变Δεp和塑性体积应变Δμp两者来定义，表示为：
Figure BDA0002173433620000061
总塑性应变与断裂的关系为：
Figure BDA0002173433620000062
其中D1和D2是损伤常量。损伤常数EFMIN对应最小破坏应变。
静水压-体积应变关系分为几个响应区域，如附图2，具体形式表示如下：
Figure BDA0002173433620000063
其中静水压为P，标准体积应变为其中ρ为当前密度，ρ0为初始密度。弹性体积模量为Kelastic＝Pcrus h/μcrus h，其中Pcrus h和μcrus h是在单轴应力压缩试验中发生的压力和体积应变。Pmax是最大静水压力，μmax是卸载之前达到的体积应变。对于压实密度ρgrain，对应体积应变是
Figure BDA0002173433620000065
插值因子是
Figure BDA0002173433620000066
其中Plock是压实压力，μplock是对应的体积应变。修改的体积应变是
Figure BDA0002173433620000067
K1，K2和K3是材料常数。
修正HJC本构模型中的损伤演化方程，将总损伤系数D(0≤D≤1)定义为压缩损伤系数DC和拉伸损伤系数Dt的组合，如附图1。
Figure BDA0002173433620000068
其中压缩损伤系数DC用等效塑性应变Δεp和塑性体积应变Δμp来定义，表示为：
Figure BDA0002173433620000069
其中拉伸损伤演化方程定义为材料微孔部分体积与材料总体积之比:
Figure BDA00021734336200000610
其中，V＝Vs+Vd和Vs表示材料的实体部分体积。
由于材料损伤主要由塑性变形引起，因此假定微孔的相对体积增长率与比功的相对比率成正比：
其中，
Figure BDA00021734336200000612
是微孔体积增长率，a1是材料参数，比功率为
Figure BDA00021734336200000613
Wb是单轴拉伸情况下峰值应力所对应的比功。
可以得到拉伸损伤增长率：
Figure BDA0002173433620000071
假定材料的实体部分体积是不可压缩的，可以得到：
Figure BDA0002173433620000072
Figure BDA0002173433620000073
则可以得到混凝土材料的拉伸损伤演化方程
步骤2：采用单轴拉伸试验确定材料参数，通过等效应力定义校正HJC本构模型最大拉伸静水压力，其具体为：
2-1、对单轴抗压强度为44MPa的混凝土试件进行单轴拉伸试验。在整个单轴拉伸过程中，损伤增量为1.0，塑性应变增量为1.7×10-4；
2-2、单轴拉伸情况下峰值应力所对应的比功为：Wb＝290Pa，假设在整个单轴拉伸过程中损伤的平均值是1/2并且应力的平均值是单轴拉伸强度的一半，可以得到a1＝1.7；
2-3、最大拉伸静水压力定义为材料可以承受的最大拉伸应力，即准静态单轴拉伸强度，而准静态单轴拉伸强度对应于-1.33MPa的静水压力；
2-4、通过对应于等效应力Af′c的静水压力0和对应于等效应力4MPa的静水压力为-1.33MPa将最大拉伸流体静压力校正为
Figure BDA0002173433620000075
步骤3：并对混凝土板高速侵彻进行数值模拟，过程如下：
采用素混凝土板进行数值模拟，弹丸的长度为143.7毫米，直径为25.4毫米，CRH为3。混凝土靶板的尺寸为0.61m×0.61m×0.178m。为了节省计算时间，只对四分之一的弹丸和混凝土板进行建模。钢弹丸被建模为刚性材料，其质量为0.5kg。在修正的HJC本构模型中，引入动态破坏准则和等效塑性应变破坏准则。
步骤4：将步骤(3)中得到的数值模拟损伤云图进行处理，得到混凝土板在贯通过程中的剩余速度与坑洞直径，并与混凝土板高速侵彻的实验数据进行对比验证，如附图3、4。

Claims (5)

1.一种混凝土抗侵彻过程中正面开坑及背面层裂的预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤(1)：基于损伤演化理论修正原有的HJC本构模型中的损伤演化方程；
步骤(2)：采用单轴拉伸试验确定材料参数，通过等效应力定义校正HJC本构模型最大拉伸静水压力；
步骤(3)：采用修正的HJC本构模型与材料参数对混凝土板高速侵彻进行数值模拟；
步骤(4)：将步骤(3)中得到的数值模拟损伤云图进行处理，得到混凝土板在贯通过程中的剩余速度和坑洞直径，并与混凝土板高速侵彻的实验数据进行对比验证，对混凝土抗侵彻过程中正面开坑及背面层裂进行预测。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(1)中原有的HJC本构模型满足以下形式：
Figure FDA0002173433610000011
其中
Figure FDA0002173433610000012
分别是是归一化的等效应力，归一化压力和无量纲应变率，σ是实际等效应力，f′c是准静态单轴抗压强度，P是实际压力，
Figure FDA0002173433610000013
是实际应变率，
Figure FDA0002173433610000014
是参考应变率；材料参数A，B1，N，C和SMAX分别表示归一化凝聚力，归一化压力硬化系数，压强硬化指数，应变率系数和归一化最大强度；归一化最大拉伸静水压力为
Figure FDA0002173433610000015
其中T为材料所能承受的最大拉伸静水压力；
所述步骤(1)中原始的HJC本构模型损伤定义为以下形式：
用等效塑性应变Δεp和塑性体积应变Δμp两者来定义压缩损伤系数ΔD，表示为：
Figure FDA0002173433610000016
总塑性应变与断裂的关系为：
Figure FDA0002173433610000017
其中D1和D2是损伤常量，损伤常数EFMIN对应最小破坏应变；
所述步骤(1)中原始的HJC本构模型静水压定义为以下形式：
静水压-体积应变关系分为几个响应区域，具体形式表示如下：
Figure FDA0002173433610000021
其中静水压为P，标准体积应变为
Figure FDA0002173433610000022
其中ρ为当前密度，ρ0为初始密度，弹性体积模量为Kelastic＝Pcrus h/μcrus h，其中Pcrus h和μcrus h是在单轴应力压缩试验中发生的压力和体积应变，Pmax是最大静水压力，μmax是卸载之前达到的体积应变，对于压实密度ρgrain，对应体积应变是
Figure FDA0002173433610000023
插值因子是
Figure FDA0002173433610000024
其中Plock是压实压力，μplock是对应的体积应变，修改的体积应变是K1，K2和K3是材料常数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(1)中的修正原有HJC本构模型中的损伤演化方程，将总损伤系数D(0≤D≤1)定义为压缩损伤系数DC和拉伸损伤系数Dt的组合：
Figure FDA0002173433610000026
其中压缩损伤系数DC用等效塑性应变Δεp和塑性体积应变Δμp来定义，表示为：
Figure FDA0002173433610000027
其中拉伸损伤演化方程定义为材料微孔部分体积与材料总体积之比：
Figure FDA0002173433610000028
其中，V＝Vs+Vd和Vs表示材料的实体部分体积，
由于材料损伤主要由塑性变形引起，因此假定微孔的相对体积增长率与比功的相对比率成正比：
Figure FDA0002173433610000029
其中，
Figure FDA00021734336100000210
是微孔体积增长率，a1是材料参数，比功率为
Figure FDA00021734336100000211
Wb是单轴拉伸情况下峰值应力所对应的比功，
可以得到拉伸损伤增长率：
Figure FDA0002173433610000031
假定材料的实体部分体积是不可压缩的，可以得到：
Figure FDA0002173433610000032
Figure FDA0002173433610000033
则可以得到修正后的混凝土材料的拉伸损伤演化方程：
Figure FDA0002173433610000034
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)中的采用单轴拉伸试验确定材料参数用如下步骤：
(1)对单轴抗压强度为44MPa的混凝土试件进行单轴拉伸试验，在整个单轴拉伸过程中，损伤增量为1.0，塑性应变增量为1.7×10-4；
(2)单轴拉伸情况下峰值应力所对应的比功为：Wb＝290Pa，假设在整个单轴拉伸过程中损伤的平均值是1/2并且应力的平均值是单轴拉伸强度的一半，可以得到a1＝1.7。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤(4)中通过等效应力定义校正HJC本构模型最大拉伸静水压力，采用如下步骤：
(1)最大拉伸静水压力定义为材料可以承受的最大拉伸应力，即准静态单轴拉伸强度，而准静态单轴拉伸强度对应于-1.33MPa的静水压力；
(2)通过对应于等效应力Af′c的静水压力0和对应于等效应力4MPa的静水压力为-1.33MPa将最大拉伸流体静压力校正为
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