CN116341120A - 一种确定乘波特性依赖区的方法 - Google Patents

一种确定乘波特性依赖区的方法 Download PDF

Info

Publication number
CN116341120A
CN116341120A CN202310565917.5A CN202310565917A CN116341120A CN 116341120 A CN116341120 A CN 116341120A CN 202310565917 A CN202310565917 A CN 202310565917A CN 116341120 A CN116341120 A CN 116341120A
Authority
CN
China
Prior art keywords
waverider
characteristic
region
flow field
determining
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202310565917.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN116341120B (zh
Inventor
刘传振
孟旭飞
白鹏
王荣
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
China Academy of Aerospace Aerodynamics CAAA
Original Assignee
China Academy of Aerospace Aerodynamics CAAA
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by China Academy of Aerospace Aerodynamics CAAA filed Critical China Academy of Aerospace Aerodynamics CAAA
Priority to CN202310565917.5A priority Critical patent/CN116341120B/zh
Publication of CN116341120A publication Critical patent/CN116341120A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN116341120B publication Critical patent/CN116341120B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/15—Vehicle, aircraft or watercraft design
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
    • B64C—AEROPLANES; HELICOPTERS
    • B64C21/00—Influencing air flow over aircraft surfaces by affecting boundary layer flow
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/28—Design optimisation, verification or simulation using fluid dynamics, e.g. using Navier-Stokes equations or computational fluid dynamics [CFD]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2113/00—Details relating to the application field
    • G06F2113/08—Fluids
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Fluid Mechanics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明提出一种确定乘波特性依赖区的方法，属于高超声速气动布局设计领域。该方法在乘波体轴对称流场中选定部分区域作为乘波特性依赖区基准流场；在乘波特性依赖区基准流场中通过流线追踪法获得乘波特性依赖区，其中流线追踪法的起始点在乘波面基准流场的主激波上，终点在过主激波末端点的左行特征线簇上。本发明力图在不破坏乘波效应的基础上，确定乘波面的哪些范围可以修改、哪些范围不可修改，对乘波体的扩容、减阻和宽速域设计具有重大的工程实践意义。

Description

一种确定乘波特性依赖区的方法
技术领域
本发明属于高超声速气动布局设计领域，涉及一种确定乘波特性依赖区的方法。
背景技术
在目前大多数的乘波体设计中，乘波面都是由流线追踪得到的流面。当前在应用乘波体概念进行气动布局设计时，默认乘波面不可修改，或不知道哪些范围可修改，这带来了很多问题：第一，内部部件布置、进气道一体化及安装翼舵等存在困难；第二，乘波体往往有一个巨大的腹部和底部，产生很大的底部阻力；第三，难以借鉴升力体、细长体、翼身融合体/组合体等典型高超声速布局的设计经验；第四，难以结合亚跨超航空器的设计思路以提高宽速域性能。这些问题导致乘波体的理论研究工作非常孤立，并给乘波体的工程实用带来了严峻挑战。如果能在不破坏乘波效应的基础上，确定乘波面是否可以修改、以及哪些范围可以修改，具有重大的理论价值和工程实践意义。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种确定乘波特性依赖区的方法，可以在不破坏乘波效应的基础上，确定乘波面不可以修改和可以修改的范围，对乘波体的扩容、减阻和宽速域设计具有重大的工程实践意义。
本发明的技术解决方案是：
第一方面，本发明提供一种确定乘波特性依赖区的方法，包括：
在乘波体轴对称流场中选定部分区域作为乘波特性依赖区基准流场；所述乘波特性依赖区基准流场边界是由主激波、物面和过主激波末端点的左行特征线簇构成的曲边三角形；
在乘波特性依赖区基准流场中通过流线追踪法获得流面，该流面即为乘波特性依赖区；所述流线追踪法的起始点在乘波面基准流场的主激波上，终点在过主激波末端点的左行特征线簇上。
优选的，乘波特性依赖区是指决定乘波体主激波的物面区域，为乘波面的一部分。
优选的，所述左行特征线簇通过特征线法或逆特征线法确定。
优选的，在乘波特性依赖区基准流场中通过流线追踪法获得流面的方法如下：
将给定的流线捕获管FCT按子午面或密切面的个数离散成数据点，将离散后的数据点沿流向投影至主激波获得流线追踪起始点；
在每个子午面或密切面内，从流线追踪起始点在基准流场中追踪获得流线，追踪流线的终点在主激波末端点的左行特征线簇上；
组合所有流线获得流面，即为乘波依赖区。
优选的，所述乘波体为楔导乘波体、锥导乘波体、轴对称流场乘波体、密切锥乘波体或密切流场乘波体。
优选的，在密切锥和密切流场乘波体中，乘波特性依赖区范围跟激波出口型线曲率半径有关，曲率半径越小，乘波特性依赖区范围越大。
优选的，乘波特性依赖区的范围随基准流场马赫数和激波角的变化单调递增，但增长率随马赫数和激波角的增大逐渐降低。
第二方面，本发明提供一种确定乘波体可修改区域的方法，包括：
利用上述第一方面所述方法确定乘波特性依赖区；
乘波面上除乘波特性依赖区以外的区域均为乘波体可修改区域。
第三方面，本发明提供一种终端设备，包括：
存储器，用于存储至少一个处理器所执行的指令；
处理器，用于执行存储器中存储的指令，实现上述第一方面所述的方法。
第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，当所述计算机指令在计算机上运行时，使得计算机执行上述第一方面所述的方法。本发明与现有技术相比有益效果为：
（1）本发明在不破坏乘波特性的基础上，确定乘波面可以修改的范围，为内部部件布置、进气道一体化及安装翼舵带来便利，同时有效降低底部阻力，便于布局设计，可以结合亚跨超航空器的设计思路以提高宽速域性能。因此，本发明对乘波体的扩容、减阻和宽速域设计具有重大的工程实践意义。
（2）本发明使用特征线理论寻找激波的依赖区，进而确定乘波特性依赖区，计算量小，效率高。
附图说明
图1为本发明中特征线法的推进网格示意图；
图2为本发明中基准流场的激波依赖区流场；
图3为本发明中密切锥乘波体的设计曲线；
图4为本发明中乘波特性依赖区范围示意图；
图5为本发明中不同外形对称面处压力分布对比，其中（a）为完整的乘波体示意，（b）为仅保留乘波依赖区的外形示意。
具体实施方式
超声速流场中的信息是向下游传播的，下游信息不会影响上游。具体来说，某点的扰动区域是以马赫角为半顶角的马赫锥，流场内的扰动只能在下游马赫锥内传播，不能传播到马赫锥外。因此从理论上说，对于一道确定的激波，存在一定范围的流场区域决定它。引申到乘波体设计中，对于乘波体骑乘的那道主激波，则存在一个流场区域决定它。相应地，在乘波面上也存在某个物面范围决定主激波；超出这个范围，就与主激波无关了。所以，只要寻找到决定主激波的对应物面，就可以确定出保持乘波性能的区域。其他区域则与乘波性能无关，即使修改这些区域，也不会影响外形“产生下表面激波以提高波后流场压力”的能力，外形仍然符合乘波体定义。
本发明即描述了一种方法，可以找出决定乘波体主激波的物面范围。我们将乘波体主激波的依赖范围定义为“乘波特性依赖区”，在乘波体生成中，借助特征线理论确定基准流场（一般为无粘轴对称超声速流场）中主激波依赖的流场区域，并将此部分区域流场追踪流线生成流面，即可得到“乘波特性依赖区”。
本发明的关键在于寻找乘波体设计方法中，基准流场的主激波所对应的依赖流场。根据特征线理论，可使用特征线法或逆特征线法计算无粘二维或轴对称流场，图1给出使用特征线法的推进网格示意图。考察流场中物面点的扰动区域，以B4为例，B4的信息沿左行特征线C+一路传递至主激波上的点A4，A4和B4之间的左行特征线组成了一条左行特征线簇。点B4影响这条左行特征线簇之后的下游流动区域和激波形状；但对于这条线簇之前的上游流动区域，B4影响不到。图1中，B0、B1、B2、B3、B4为物面上的点，A0、A1、A2、A3、A4为主激波上的点。C-为右行特征线。
反过来说，对于主激波上的点A4，决定它的流场区域是这条左行特征线簇的上游区域，下游区域是影响不到的。因此对于主激波A0-A4，位于左行特征线簇之前的上游流动区域是它的流场依赖区域，对应的物面B0-B4也就是决定这道主激波的物面。
因此如果想确定决定给定主激波的流场依赖区域，最关键的是确定过主激波上一点的同一簇左行特征线。这在特征线法计算的流场中可以通过插值找到，但使用逆特征线法处理更为方便。逆特征线法可以由给定的主激波形状反求波后流场，使用逆特征线法求得的流场区域由主激波、物面和过主激波末端点的左行特征线簇包围，这个流场区域就是给定主激波的依赖区域。
得到主激波的依赖区域流场后，将其作为基准流场进行流线追踪，即可得到乘波体的乘波特性依赖区。
在实际执行中可以在完整的乘波体基准流场中先确定过主激波端点的左行特征线簇，在流场中生成乘波体时，流线追踪到这条左行特征线簇为止。如图2所示，主激波末端点(Endpoint of Shock Wave)决定乘波体设计中基准流场的使用范围，即流线追踪至主激波端点所在的横向坐标为止，对应于乘波体的后缘。黑色实线为经过主激波末端点的左行特征线簇，由特征线理论确定。这条线簇之前的上游部分为主激波的依赖区域，下游部分为非依赖区域。当使用如图2的流场作为基准流场时，在不同的子午面或密切面中从主激波开始追踪流线，至左行特征线簇为止，然后将所有子午面或密切面中的流线组合成流面，就是乘波特性依赖区。
根据特征线理论，楔形流、锥形流和轴对称流场均可使用特征线法或逆特征线法找到主激波依赖区，因此几乎所有的乘波体设计方法均可生成乘波依赖区，比如锥导乘波体、楔导乘波体、轴对称流场乘波体、密切锥乘波体、密切流场乘波体等。
基于上述原理，本发明的一种确定乘波特性依赖区的方法，乘波特性依赖区是指决定乘波体主激波的物面区域，位于乘波面上。具体方法包括：
在乘波体轴对称流场中选定部分区域作为乘波特性依赖区基准流场；所述乘波特性依赖区基准流场边界为由主激波、物面和过主激波末端点的左行特征线簇构成的曲边三角形。
在乘波特性依赖区基准流场中通过流线追踪法获得流面，该流面即为乘波特性依赖区；所述流线追踪法的起始点在乘波面基准流场的主激波上，终点在过主激波末端点的左行特征线簇上。
左行特征线簇可通过特征线法或逆特征线法确定，其中使用逆特征法更为简单。
在乘波特性依赖区基准流场中通过流线追踪法获得流面的方法如下：
首先将给定的流线捕获管FCT(Flow Capture Tube)按子午面(楔导、锥导或轴对称流场乘波体设计中)或密切面(密切锥或密切流场乘波体设计中)的个数离散成数据点，将离散后的数据点沿流向投影至主激波获得流线追踪起始点；其次在每个子午面或密切面内，从流线追踪起始点在基准流场中追踪获得流线，追踪流线的终点在主激波末端点的左行特征线簇上；组合所有流线获得流面，即为乘波依赖区。
本发明确定乘波依赖区的方法可用于楔导、锥导和轴对称流场乘波体设计，也可以用于密切锥/密切流场乘波体设计。
乘波依赖区范围随马赫数和激波角的变化为单调递增，且增长率随马赫数和激波角增大逐渐降低。
在密切锥和密切流场乘波体中，乘波特性依赖区范围跟激波出口型线(ICC,Inlet Capture Curve)曲率半径有关，曲率半径越小，乘波特性依赖区范围越大。
一种确定乘波体可修改区域的方法，包括：利用上述方法确定乘波特性依赖区；乘波面上除乘波特性依赖区以外的区域均为乘波体可修改区域。
本发明还提供一种终端设备，包括：存储器，用于存储至少一个处理器所执行的指令；处理器，用于执行存储器中存储的指令，实现上述方法。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，当所述计算机指令在计算机上运行时，使得计算机执行上述方法。
以一个算例展示乘波特性依赖区。图3为某密切锥方法的设计曲线和曲率半径示意图，设计马赫数Ma=8，激波角β=14°。图4则展示根据本发明方法确定的乘波特性依赖区。
使用计算流体力学技术模拟流场，验证乘波特性依赖区是否保持乘波特性。如图5中(b)所示，保留乘波特性依赖区，以乘波特性依赖区的末缘线沿水平方向向后拉伸至乘波体后缘位置，形成如仅有乘波特性依赖区的外形。图5中 (a)为完整乘波体对称面处的流场压力分布，图5中(b)为仅有乘波特性依赖区外形的流场压力，可以看到两个外形的主激波形状基本一致，说明本发明确定乘波特性依赖区的方法是有效的。除乘波特性依赖区以外的乘波面区域都是可以修改的。
本发明旨在找出决定乘波体主激波的物面范围，即可以使飞行器产生乘波效应的主要依赖区。具体方法为借助特征线理论，使用特征线或逆特征线法确定无粘轴对称超声速流场中激波依赖的流场区域，将此部分区域流场作为乘波特性依赖区基准流场，以此追踪流线生成乘波特性依赖区物面。本发明在不破坏乘波特性的基础上，确定乘波面可以修改的范围，为内部部件布置、进气道一体化及安装翼舵带来便利，同时有效降低底部阻力，便于布局设计，可以结合亚跨超航空器的设计思路以提高宽速域性能。因此，本发明对乘波体的扩容、减阻和宽速域设计具有重大的工程实践意义。
本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (10)

1.一种确定乘波特性依赖区的方法，其特征在于，包括：
在乘波体轴对称流场中选定部分区域作为乘波特性依赖区基准流场；所述乘波特性依赖区基准流场边界是由主激波、物面和过主激波末端点的左行特征线簇构成的曲边三角形；
在乘波特性依赖区基准流场中通过流线追踪法获得流面，该流面即为乘波特性依赖区；所述流线追踪法的起始点在乘波面基准流场的主激波上，终点在过主激波末端点的左行特征线簇上。
2.根据权利要求1所述的一种确定乘波特性依赖区的方法，其特征在于：乘波特性依赖区是指决定乘波体主激波的物面区域，为乘波面的一部分。
3.根据权利要求1所述的一种确定乘波特性依赖区的方法，其特征在于：所述左行特征线簇通过特征线法或逆特征线法确定。
4.根据权利要求1所述的一种确定乘波特性依赖区的方法，其特征在于：在乘波特性依赖区基准流场中通过流线追踪法获得流面的方法如下：
将给定的流线捕获管FCT按子午面或密切面的个数离散成数据点，将离散后的数据点沿流向投影至主激波获得流线追踪起始点；
在每个子午面或密切面内，从流线追踪起始点在基准流场中追踪获得流线，追踪流线的终点在主激波末端点的左行特征线簇上；
组合所有流线获得流面，即为乘波依赖区。
5.根据权利要求1所述的一种确定乘波特性依赖区的方法，其特征在于：所述乘波体为楔导乘波体、锥导乘波体、轴对称流场乘波体、密切锥乘波体或密切流场乘波体。
6.根据权利要求5所述的一种确定乘波特性依赖区的方法，其特征在于：在密切锥和密切流场乘波体中，乘波特性依赖区范围跟激波出口型线曲率半径有关，曲率半径越小，乘波特性依赖区范围越大。
7.根据权利要求1所述的一种确定乘波特性依赖区的方法，其特征在于：乘波特性依赖区的范围随基准流场马赫数和激波角的变化单调递增，但增长率随马赫数和激波角的增大逐渐降低。
8.一种确定乘波体可修改区域的方法，其特征在于，包括：
利用权利要求1-7任一项所述方法确定乘波特性依赖区；
乘波面上除乘波特性依赖区以外的区域均为乘波体可修改区域。
9.一种终端设备，其特征在于，包括：
存储器，用于存储至少一个处理器所执行的指令；
处理器，用于执行存储器中存储的指令，实现如权利要求1-7任一项所述的方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，当所述计算机指令在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1-7任一项所述的方法。
CN202310565917.5A 2023-05-19 2023-05-19 一种确定乘波特性依赖区的方法 Active CN116341120B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310565917.5A CN116341120B (zh) 2023-05-19 2023-05-19 一种确定乘波特性依赖区的方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310565917.5A CN116341120B (zh) 2023-05-19 2023-05-19 一种确定乘波特性依赖区的方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN116341120A true CN116341120A (zh) 2023-06-27
CN116341120B CN116341120B (zh) 2023-08-11

Family

ID=86879014

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202310565917.5A Active CN116341120B (zh) 2023-05-19 2023-05-19 一种确定乘波特性依赖区的方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN116341120B (zh)

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104210672A (zh) * 2014-07-18 2014-12-17 中国人民解放军国防科学技术大学 高超声速乘波机身与进气道一体化设计方法
CN106005475A (zh) * 2016-07-14 2016-10-12 中国人民解放军国防科学技术大学 高超声速内外流一体化全乘波飞行器设计方法
US20190112032A1 (en) * 2017-07-21 2019-04-18 The Government Of The United States Of America, As Represented By The Secretary Of The Navy Hypersonic Waverider Stream Surface Actuation for Variable Design Point Operation
CN109927917A (zh) * 2019-04-22 2019-06-25 中国人民解放军国防科技大学 一种超声速飞行器内转式乘波前体进气道一体化设计方法
CN110589010A (zh) * 2019-09-09 2019-12-20 南京航空航天大学 高超声速大装载空间乘波体设计方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104210672A (zh) * 2014-07-18 2014-12-17 中国人民解放军国防科学技术大学 高超声速乘波机身与进气道一体化设计方法
CN106005475A (zh) * 2016-07-14 2016-10-12 中国人民解放军国防科学技术大学 高超声速内外流一体化全乘波飞行器设计方法
US20190112032A1 (en) * 2017-07-21 2019-04-18 The Government Of The United States Of America, As Represented By The Secretary Of The Navy Hypersonic Waverider Stream Surface Actuation for Variable Design Point Operation
CN109927917A (zh) * 2019-04-22 2019-06-25 中国人民解放军国防科技大学 一种超声速飞行器内转式乘波前体进气道一体化设计方法
CN110589010A (zh) * 2019-09-09 2019-12-20 南京航空航天大学 高超声速大装载空间乘波体设计方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN116341120B (zh) 2023-08-11

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Zhang et al. Aerodynamic control of low-Reynolds-number airfoil with leading-edge protuberances
Giles et al. Two-dimensional transonic aerodynamic design method
CN111159898B (zh) 波后流场参数可控的双直锥激波基本流场及设计方法
Tahara et al. Computational fluid dynamics–based optimization of a surface combatant
Chen et al. A novel approach for design and analysis of volume-improved osculating-cone waveriders
CN113505443A (zh) 一种任意外形的三维绕流问题自适应笛卡尔网格生成方法
CN105138787B (zh) 基于特征线追踪的超声速流场设计方法
CN112464583B (zh) 一种考虑激波和边界层的网格生成方法
CN104843173A (zh) 一种低噪声飞行器螺旋桨的设计方法
Kim et al. Mail-slot nacelle shape design for N3-X hybrid wing-body configuration
Liou et al. Challenges and progress in aerodynamic design of hybrid wingbody aircraft with embedded engines
CN116341120B (zh) 一种确定乘波特性依赖区的方法
Yuan et al. Effects of inflow Mach numbers on shock train dynamics and turbulence features in a backpressured supersonic channel flow
Taskinoglu et al. Numerical analysis of submerged inlets
Bell et al. An inverse method for the aerodynamic design of three-dimensional aircraft engine nacelles
Huang et al. Effects of upstream vortex generators on the intake duct performance for a waterjet propulsion system
Das et al. Cowl Deflection Angle in a Supersonic Air Intake.
Rodi On using upper surface shaping to improve waverider performance
Lv et al. Optimization design of forebody shape of an underwater axisymmetric body for transition delay using a genetic algorithm
Kim et al. Optimal shape design of mail-slot nacelle on N3-X hybrid wing body configuration
Wei et al. Effect of leading-edge protuberances on swept wing aircraft performance
Saheby et al. Design of hypersonic forebody by the combination of bump and waverider surfaces
CN116167171B (zh) 前体设计方法、装置、计算机设备、存储介质和程序产品
Qin et al. Flow feature aligned grid adaptation
Sóbester et al. Airfoil design via cubic splines-Ferguson's curves revisited

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant