CN116339140A - 一种基于瞬时自抗扰和自适应动态逆的复合容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于飞行器容错控制技术领域，涉及一种基于瞬时自抗扰和自适应动态逆的复合容错控制方法。该控制方法首先通过控制决策以及自抗扰控制与控制分配进行瞬时姿态稳定控制；接着在飞行器姿态相对稳定时，进行飞行器气动参数的在线辨识，并通过气动辨识得到的参数设计自适应动态逆控制，使得飞行器的姿态控制精度更高、姿态控制响应更快。

Description

一种基于瞬时自抗扰和自适应动态逆的复合容错控制方法

技术领域

本发明属于飞行器容错控制技术领域，涉及一种基于瞬时自抗扰和自适应动态逆的复合容错控制方法。

背景技术

在飞行器执行任务的过程中，由于大气和环境的复杂多变且可能发生战损，容易发生舵面卡死、松浮和结构性缺失等故障损伤问题，将显著改变动力学性能与控制品质，原有控制器性能下降甚至失稳，自主故障诊断与容错控制技术是提升控制系统可靠性的重要保证。

而在飞行器气动舵面遭遇损伤或者卡死受限等故障时，其气动力/力矩特性发生改变，因此其模型参数也会产生较大变化。而对于海上的飞行器而言，其飞行环境不确定性强更容易导致故障后的瞬时失稳，且容错控制品质要求比陆基飞机更高，特别是魔毯系统引入直接力/平尾复合操纵方案，舵面故障将同时影响轨迹/姿态控制性能。

虽然传统执行机构故障情况下的主动/被动容错控制方法已经取得了许多研究成果，但对于海上的飞行器而言，其与传统舵面损伤情况的研究具有显著差异，容错控制理论体系需要进一步完善与补充。

发明内容

针对上述问题，本发明为了能够改善飞行器在操纵面故障后仍然能够保持高精度的轨迹于姿态跟踪，设计了基于自抗扰控制和自适应动态逆控制结合的自愈合控制技术，设计了舵面故障时的容错控制方案。

该控制方法首先通过控制决策以及自抗扰控制与控制分配进行瞬时姿态稳定控制；接着在飞行器姿态相对稳定时，进行飞行器气动参数的在线辨识，并通过气动辨识得到的参数设计自适应动态逆控制，使得飞行器的姿态控制精度更高、姿态控制响应更快。

该控制方法分为三步：

第一步：在飞行器发生故障后首先进行决策、判断发生何种故障，接着利用自抗扰控制在前期进行瞬时姿态稳定控制。

这里选择自抗扰控制的原因是：

自抗扰控制优点在于它把作用于被控对象的所有不确定因素归结为“未知扰动”，而用对象的输入输出数据对它进行估计并补偿。自抗扰控制最大的优点就是不要求被控对象有精确的数学模型，是不依赖模型的控制算法。其由微分跟踪器(TD)，扩张状态观测器(ESO)以及非线性状态误差反馈控制器(NFC)组成。利用微分跟踪器安排指令信号的过渡过程，兼顾系统响应的快速性与超调量。使用扩张状态观测器对外界干扰与参数不确定进行观测。其显著优点是对于不确定参数和外界干扰具有强鲁棒性。而在本发明中所研究的舵面故障的情形中，飞行器在瞬时会发生动力学特性的显著改变，这时，便需要一个鲁棒性强且不需要精确控制模型的控制器使得飞机快速回复到姿态稳定的状态，而自抗扰控制方法便正是具有这样优势的方法。

第二步：利用在线气动参数辨识方法辨识飞行器之后的新的飞行器动力学模型参数，本发明研究主要使用的方法是在线递推最小二乘辨识。

第三步，利用在线气动参数辨识方法出的参数，使用精度较高的自适应动态逆的控制方法进行控制得到更高的控制精度。

本发明的技术方案：

一种基于瞬时自抗扰和自适应动态逆的复合容错控制方法，具体如下：

(1)基于自抗扰控制的瞬时增稳容错控制设计

为了能够使得飞行器能够在舵面发生故障的瞬时恢复到稳定状态，在故障发生的前期利用自抗扰控制的方式进行初始的姿态控制。

自抗扰控制的主要包含三个模块，分别是跟踪微分器TD，其主要作用是安排过渡过程，产生跟踪信号和微分信号，滤除噪声；其次是状态扩张观测器LESO，其主要作用是观测出所要控制的变量的值以及扰动的值；最后是状态误差反馈控制器LSEF，其包含线性状态误差反馈控制器和非线性状态误差反馈控制器，其主要的作用是将经过TD和LESO输出的信号通过状态误差的线性或者非线性组合产生控制量的分量，然后再将扩张状态观测器产生的扰动分量与前面产生的控制量的分量相结合得到最终的控制量从而实现对被控对象的控制。即输入量v为给定信号，通过跟踪微分器TD柔滑启动环节，输出跟踪输入量v的信号v₁以及此过程的微分信号v₂；随后信号v₁与扩张状态观测器LESO输出的被控对象状态变量的观测值z₁作差产生偏差信号e₁，而v₂和偏差信号输入误差反馈控制器LSEF，通过状态误差的线性或者非线性组合产生控制量的分量u₀(u₀相当于在无干扰条件下系统产生的控制量)；最后再通过扩张状态观测器产生的信号z₂b₀作为补偿扰动分量与u₀结合可得控制量u从而实现对被控对象的控制。

其中各部分功能如下：

TD：跟踪微分器。

通过TD用来产生v₁(t)和v₁(t)的微分信号v₂(t)。本发明通过fst函数来进行最速收敛，fst函数作为一个非线性函数，输入为e＝v₁-v、v₂，速度因子r、滤波因子h，输出记为f。

则有微分跟踪器TD形式为：

其中，ΔT是采样时间，k是指采样步数。

LESO：线性状态扩张观测器。

为了能够观测出所要控制的值以及扰动的值，需要使用线性状态扩张观测器。现考虑时变系统

其中f₁、ω均为不确定函数；y为系统输出，ω(t)为系统外扰，t为系统的时变状态，u是系统的控制输入，b为控制参数，是系统固有参数。一般情况下，估计的b是不准确的，所以进行如下操作。

将b估计不准的部分，添加到f₁函数中，具体运算过程如下所示。

f(y,ω,t)为包含输出、外扰、时变部分以及b估计不准部分的总扰动，b₀为估计的控制矩阵参数。

而后即可将微分方程转换为状态空间方程：

其中A为系统参数矩阵，B为控制参数矩阵，E为扰动系数矩阵，u是控制量。

接着通过线性状态观测器方程可得到线性状态观测器LESO如下：

其中，z₁是需要观测的状态量，z₂是观测的扰动量，β₁，β₂都是观测器系数，

是观测器输出。通过计算得到观测的扰动量z₂。

NLSEF：非线性状态误差反馈控制器。

状态误差反馈控制器的形式有线性和非线性的，本发明使用非线性状态误差反馈控制器。非线性状态误差反馈控制器的主要目的是找到一种非线性的控制组合代替传统的PID控制器的线性组合，获得更有效的误差反馈控制率。常用的fal函数的非线性组合的形式如下所示：

u₀＝k₀·fal(e₀,a₀,δ)+k₁·fal(e₁,a₁,δ)+k₂·fal(e₂,a₂,δ) (1.6)

其中e₁为误差，e₀为误差积分，e₂为误差微分；

a和δ是可以调节的参数，一般取a₀<0<a₁<1<a₂，δ根据工程经验一般取0.1。

为了得到控制量中的z₂/b₀，还需要得到控制量增益的估计b₀。

在飞行器舵面故障情况下b₀可通过如下方式计算：

飞行器纵向通道以俯仰角速度为输出的传递函数为：

其中，

是俯仰轴角速度到升降舵面的传递函数，s是指拉普拉斯变换，k_m是飞行器的传递系数，T_α是飞行器气动力时间常数，T_m是飞行器时间常数，ξ是相对阻尼系数。

忽略舵面损伤引起的多通道耦合和总体参数的变化，只考虑舵面损伤引起的纵向通道气动特性变化。假设俯仰舵面损伤导致舵效降低k％，舵面损伤有一个最大限度，即剩余舵面可维持无人飞行器力矩平衡，若舵面全部损伤即k％＝100％或剩余舵面无法维持力矩平衡，则无论如何设计LADRC(自抗扰控制)参数都无法保持系统稳定。舵面损伤使得与升降舵升力相关的动力学系数

和与升降舵力矩相关的/>

降低k％，则传递系数k_m变为：

k_mf＝(1-k％)k_m (1.9)

其中

是升力对升降舵的导数，m是飞机质量，V是指速度，/>

是俯仰力矩对升降舵的导数，如果令u＝δ_z,y＝ω_z，上式(1.9)可以写成：

虽然是二阶系统，但是由于角速度可直接测量，因此可以进行简化降阶处理。将上式(1.10)两边进行积分，可以得到：

令广义干扰

则得到了舵面故障之后的控制参数b₀。

所以，基于自抗扰控制的瞬时增稳的容错的控制指令可以写为：

(2)基于在线递推最小二乘辨识的飞行器动力学参数辨识算法

本发明使用在线递推最小二乘的方法辨识飞行器的动力学参数。

本发明中的动力学参数辨识的主要作用是在上述自抗扰控制将飞行器姿态稳定之后，施加激励，辨识飞行器的纵向俯仰力矩的相关动力学参数，从而应用到之后的自适应动态逆的控制中，提高飞行器的姿态控制精度。

递推最小二乘与普通最小二乘相比并无本质差别，可以理解为一个算法的不同表现形式，递推最小二乘不需要每一次更新数据都重新计算一次信息矩阵，只需一个初值就可以实现在线递推，减少了计算量，提高了计算效率。

为了利用飞行数据进行空气动力学参数建模，需要得到无量纲的空气动力和力矩系数，但由于不能在飞行中直接测量无量纲力矩系数的值，故必须使用以下等式将其从测量量和已知量中计算得出：

其中，m_z是纵向的俯仰力矩系数，J_x是绕x轴的转动惯量，J_y是绕y轴的转动惯量，J_z是绕z轴的转动惯量，J_xy是绕xy平面的惯性积，q是动压，S是机翼面积，b是平均气动弦长，ω_x是绕x轴的角速度，ω_y是绕y轴的角速度，ω_z是绕z轴的角速度。

这些表达式使得飞机运动方程能够完整的保留刚体动力学非线性特征。这种数据被称作测得的力矩系数。此外，由于未测量角加速度，因此对测量的角速率数据采用了局部差分方法，进行了角加速度的实时计算。

为了能够应用递推最小二乘方法进行气动参数的辨识，还需要设置建模函数如下：

其中，m_z0是零升力矩系数，

是俯仰力矩系数对攻角的导数，/>

是俯仰力矩系数对俯仰角速度的导数，/>

是俯仰力矩系数升降舵的导数，/>

是平局气动弦长。

按照最小二乘方法，此式可写为：

z＝Ha+ν (2.3)

其中z为利用气动力矩公式(2.1)计算出来的值，如下式所示：

z＝[m_z(1) m_z(2) ... m_z(N)]^T (2.4)

m_z(N)是指第N个俯仰力矩系数，N是第N个采样点。

H为设置的模型函数，如下式所示：

a为需要辨识的模型参数，如下式所示：

v(N)是指第N个残差，N是第N个采样点。

v为残差，如下式所示：

v＝[v(1) v(2) ... v(N)] (2.7)

(3)基于非线性动态逆的自适应控制器设计

在利用上述辨识方法得到动力学参数之后，利用这些参数重构姿态控制器，得到自适应动态逆的控制方法，具体如下：

为了跟踪每个变量的命令，利用变量的时标分离，依次采用非线性动态逆(NDI)来生成用于更快变量的命令。最外环快回路的动态逆是将ψ_V、θ制导指令转换为γ和

指令。其中，γ为滚转角，/>

为俯仰角，θ为轨迹倾角，ψ_V为轨迹偏角。

这里为推导非线性动态逆的自适应控制器的结构，简化假设目前飞行状态为平飞盘旋，即θ_c＝0，轨迹倾角速度

此时，对于线性跟踪，所需的控制导数与变量及其命令之间的误差成比例，根据动力学方程组，逆过程产生的滚转角指令为：

将指令代入到

中，化简得：

根据一阶线性非齐次微分方程求解公式可得：

在一定时间内，ψ_V收敛至ψ_Vc。

其中，ψ_V(0)是ψ_V的初值，θ_c是目标轨迹倾角，ψ_Vc为目标轨迹偏角，V是当前速度，g是重力加速度，K_ψV是控制增益，γ_c是滚转角指令。

由于在上述简化假设下

因此无法使用更快的变量来实现的动力学方程收敛，而是由惯性坐标系中速度矢量的z分量的关系得出的以下表达式：

式中，A₁＝cos(α)cos(β),A₂＝sin(γ)sin(β)+cos(γ)sin(α)cos(β)。

此时，得到要求的姿态角指令

其中，α是攻角，β是侧滑角。

内环慢回路动态逆则是求解下一步动态逆指令，根据γ、

β的指令求解ω_x、ω_y、ω_z的指令，根据动力学方程：则有如下指令形式：

其中，ω_xc是绕x轴的角速度指令，ω_yc是绕y轴的角速度指令，ω_zc是绕z轴的角速度指令，β_c是侧滑角指令，K_γ为滚转轴控制增益，

是俯仰轴控制增益，K_β是偏航轴控制增益。

将式(3.5)控制指令带回到

的动力学方程中，可得：

其中，

是滚转轴角加速度，/>

是俯仰角加速度，/>

是侧滑角加速度，根据一阶线性非齐次微分方程求解公式可得：

可求得与航迹角形式相同的时域响应函数，其在一定时间内可达到收敛。

求解跟踪这些角速率命令内环的动力学方程逆，产生与角速率误差成比例的所需力矩指令M_δ,c，可得：

式中，

是由飞行器当前的辨识模型确定，K_ω为控制增益，J是转动惯量，ω是角速度，ω_c是角速度指令。

其中，

的求解利用到步骤(2)求解的动力学辨识的参数，计算公式如下所示：

而自适应干扰抑制部分主要目的是抑制由于机翼损伤导致动力学模型发生改变而引起的角速度控制指令求解的误差产生的影响，因此用于辅助内环控制调节角速度，通过测得的响应与所需动力学的内部模型进行比较来观测扰动的影响；然后根据期望行为和测量行为之间的差异来调整控制信号。

将控制力矩指令代入

的动力学方程中可得：

由于外部干扰和机翼损伤动力学模型改变，动态逆将无法完全实现其目标，引入d描述系统的不确定性误差，将系统动力学写成与期望行为类似的形式，因此实际的ω微分方程是在角速度跟踪指令中引入不确定性误差。

式中，A_dr＝J^-1ΔM，ΔM为期望俯仰力矩和辨识的俯仰力矩的差，为控制输入比例的自适应部分。

定义一个自适应输入来抑制误差的影响，所需要的控制内部模型指令为：

定义

则有/>

式中K_dr为控制增益。

同理，根据一阶非齐次线性微分方程的求解方法，即可求解出

关于时间的函数关系：

由式(3.13)可知，一定时间内

收敛至-d/K_dr，同理，即这段时间内，/>

收敛至0，即

收敛至0，那么/>

也同样收敛至0。根据实际的ω微分方程，令

代入到式(3.13)中，可得：

根据一阶非齐次线性微分方程的求解方法，得：

ω＝ω_c+(ω(0)-ω_c)e^-Kωt (3.15)

一定时间内，ω收敛至ω_c，因此

可以抑制误差d的影响。

根据动力学方程组的动态逆，并将自适应输入添加到NDI控制力矩命令中，生成总力矩命令：

本发明的有益成果：

本发明考虑了飞行器舵面损伤或故障的情况，然后在此基础上，为了能够改善飞行器在操纵面故障后仍然能够保持高精度的轨迹与姿态跟踪，设计基于瞬时自抗扰控制与自适应动态逆控制结合的自愈合控制技术，设计了舵面故障时的容错控制策略。经过仿真验证，该控制方案能够在飞行器发生故障时，首先利用瞬时自抗扰控制进行稳定，接着利用动力学辨识方法辨识出自适应动态逆控制的参数，最后利用自适应动态逆控制提升飞行器姿态控制的精度，同时把该策略为飞行器舵面故障后的容错控制问题提供一个新的思路。

附图说明

图1是基于瞬时自抗扰/自适应重构控制结合的复合容错控制方案流程图；

图2是基于直接升力的飞行器故障过程瞬时增稳自抗扰控制流程框图；

图3是基于在线递推最小二乘辨识的动力学参数辨识算法的流程图；

图4是基于气动辨识的自适应动态逆的控制方法的流程图；

图5(a)～图5(j)是飞行器故障情况下标称仿真结果；

图6(a)～图6(j)是飞行器故障情况下标称状态下升降舵损伤50％仿真结果；

图7(a)～图7(j)是飞行器故障情况下标称状态下左升降舵卡死-5°仿真结果；

图8(a)～图8(f)是缺失故障辨识+自适应控制和容错控制策略的对比仿真结果；

图9(a)～图9(f)是卡死故障辨识+自适应控制和容错控制方案的对比仿真结果。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

飞行器舵面的损伤和故障主要包含了两个方面，分别是，飞行器舵面缺失、飞行器舵面卡死或者飞行器舵面受限。飞行器舵面一旦损坏，则会造成操纵稳定性下降，且控制品质变差。所以为了能够改善在操纵面故障后仍然能够保持高精度的轨迹于姿态跟踪，设计了基于自抗扰控制/自适应重构控制结合的自愈合控制技术，方案流程如图1所示，包括基于自抗扰控制的瞬时增稳容错控制设计(如图2所示)、基于在线递推最小二乘辨识的飞行器动力学参数辨识算法(如图3所示)、基于非线性动态逆的自适应控制设计(如图4所示)。以下从三个方面进行说明，包括输入初始状态、建立飞行器动力学模型以及按照不同故障分别给出仿真实例。

(1)输入初始状态，给定目标状态

飞行器在初始时500m的空中按照初始航线保持平飞，此时开始下滑阶段，速度为80m/s，其中在40s时发生故障，故障分别为升降舵缺失以及卡死故障。

其中，飞行器数据如下所示：

表1仿真参数

(2)建立飞行器动力学模型

为了确切地描述飞行器的运动状态以及方便对飞行器进行受力分析，必须选择合适的坐标系，本发明在建模过程中主要使用了地面坐标系、机体坐标系和气流坐标系，各坐标系定义均为苏联坐标体系。

(1)地面坐标系

原点O_e取在地面的某一点(通常为飞行器的起飞点)，轴o_ex_e指向飞行器初始航线方向，o_ey_e垂直地面向上，o_ez_e垂直于o_ex_ey_e向右，一般采用地面坐标系描述飞行器位置关系。

(2)机体坐标系

原点O_b取在飞行器的质心处，三个坐标轴与飞行器固连。o_bx_b轴位于飞行器的对称平面内。与机身轴线一致，指向前方；o_by_b位于飞行器对称平面并垂直于o_bx_b，向上为正，o_bz_b垂直于o_bx_by_b平面，向右为正。

(3)确定速度坐标系

原点O_a取在飞行器质心处，o_ax_a轴与飞行器质心瞬时空速方向重合，o_ay_a轴处于飞行器对称平面内，垂直于o_ax_a轴向上为正，o_az_a轴垂直于o_ax_ay_b平面，向右为正。

(4)描述飞行器苏系机体轴六自由度模型为：

其中，

A＝(M_x-(J_z-J_y)ω_yω_z-J_xyω_xω_z)

B＝(M_y-(J_x-J_z)ω_xω_z-J_xyω_xω_z)

γ为滚转角，

为俯仰角，ψ为偏航角，α为攻角，β为侧滑角，θ为轨迹倾角，ψ_V为轨迹偏角，γ_V为速度滚转角，ω_x为滚转角速度，方向满足右手定则，ω_y为偏航角速度，方向满足右手定则，ω_z为俯仰角速度，方向满足右手定则，速度分量V_x：地速体轴系分量，x轴正向为正，速度分量V_y：地速体轴系分量，y轴正向为正，速度分量V_z：地速体轴系分量，z轴正向为正，M_x为滚转力矩，M_y为偏航力矩，M_z为俯仰力矩。

(3)基于直接升力的飞行器故障过程容错控制仿真实例

为说明本发明实际使用效果，进行了不同故障下的仿真校验。其初始仿真条件如下表所示：

表2飞行器舵面损伤或者故障下航线重规划与控制仿真状态

主要进行了如下升降舵的不同故障的仿真：

(1)飞行器无故障标称状态仿真分析

如图5(a)～图5(j)所示，得到了飞行器无故障的标称状态的飞行状态仿真曲线，需要注意的是，仿真时飞行器的俯仰由升降舵控制，航迹角由直接升力装置-襟翼来进行控制，速度由油门来进行控制。同时，需要注意的是，航迹角以及速度的控制都为PID控制，俯仰通道的控制在无故障时使用自抗扰控制的方式。如图所示，是标称状态下的仿真数据，其中，飞行器高度从500米开始下降，逐渐到距离着陆位置还剩50米的位置。而速度由油门控制，保持在80m/s。此外，航迹角由襟翼进行控制，由初始的平飞状态变为保持-3°进行下降，而俯仰角则由平飞时的俯仰角变化为8°，这样才能使得飞机能够保持11°的迎角进行升力配平，平稳下滑。此外，在下滑的控制过程中，升降舵的控制使用了自抗扰控制的控制方式，可以看到，在最后到达稳定状态时，升降舵完全由观测出的干扰扰动进行补偿，而俯仰角误差和俯仰角速率误差则逐渐收敛到零，这与我们期望的结果是完全一致的。

(2)升降舵在40s时发生缺失50％故障仿真分析

如图6(a)～图6(j)所示，得到了升降舵面缺失50％的飞行状态仿真曲线，这是标称状态条件下，在下滑过程中40s时假设发生损伤故障，其中，损伤程度高达50％，这时，可以发现，在这一瞬间发生了巨大的动力学特性的变化，由于舵面损伤，舵效发生了大幅度的减小，这时由于配平力矩的不够，飞行器的配平舵偏明显发生了改变，如图，升降舵面从-1.1°变为-2.1°。此外，还可以看到的是该容错控制方案是可行的，该方案采用的策略是在飞行器发生故障的时候利用自抗扰控制能够观测出扰动的特性的能力，观测出故障瞬间的扰动对飞机的影响，从而使飞机在故障之后短时间内能够观测出故障引起的内扰的改变量，从而使飞机短时间内稳定。接着，利用动力学辨识的方法，辨识出飞机具体缺失的舵效的值，然后利用自适应动态逆控制的方法，使得飞机的控制精度更高。如图，该仿真结果可说明该方案的可行性，在故障之后5s内，利用自抗扰控制使得飞机的姿态稳定在了期望的俯仰角8°左右，但是由于内扰仍旧观测的不是非常准确，所以还有些许误差，这时，利用动力学辨识的方法，将飞机故障之后的舵效辨识出之后，利用新的辨识出的参数利用NDI进行控制时，可以看到飞机的控制精度得到小幅度提升，同时，相较之自抗扰控制时更准确，其超调量也要更小。

(3)左升降舵在40s时发生卡死-5°故障仿真分析

如图7(a)～图7(j)所示，得到了左升降舵面卡死在-5°的飞行状态仿真曲线，在飞机发生舵面卡死故障之后，飞机动力学特性发生了十分巨大的变化。在卡死-5°时，飞机突然之间产生较大的抬头力矩，导致飞机抬头，而这时，在经历短暂的卡死故障之后，利用控制分配使得飞机能够重新配平，之后，再利用动力学辨识的方法，辨识出飞机在卡死之后的舵效系数，从而利用自适应动态逆的方法使得飞机的控制精度更高。可以从仿真中看到，飞机在发生卡死之后，利用该控制方案是可以完成期望的机动动作的。

(4)升降舵缺失50％故障时辨识+自适应控制和容错控制策略的对比仿真分析

如图8(a)～图8(f)所示，得到了升降舵缺失50％故障时辨识+自适应控制和容错控制策略的对比仿真结果，从图中仿真结果可以发现，使用辨识+自适应控制时，在故障发生之后的几秒内，其姿态控制的超调量要大于使用自抗扰控制时的，这时因为在使用辨识+自适应控制时初始的一段时间内，所使用的舵效参数是还未辨识出的新参数，而自适应控制对所参考的参数是十分敏感的，所以初始阶段的超调量是比较大的，达到了2.73％，而使用自抗扰控制时，其超调量仅仅达到了0.9％，效果提升十分明显。

(5)左升降舵卡死-5°故障时辨识+自适应控制和容错控制策略的对比仿真分析

如图9(a)～图9(f)所示，得到了左升降舵卡死-5°故障时辨识+自适应控制和容错控制策略的对比仿真结果从上图仿真结果可以发现，使用辨识+自适应控制时，在故障发生之后的几秒内，其姿态控制的超调量要大于使用自抗扰控制时的，这时因为在使用辨识+自适应控制时初始的一段时间内，所使用的舵效参数是还未辨识出的新参数，而自适应控制对所参考的参数是十分敏感的，所以初始阶段的超调量是比较大的，为12.73％，而使用自抗扰控制时，其超调量为10.1％，扰动抑制效果较好。效果提升明显。

Claims (1)

1.一种基于瞬时自抗扰和自适应动态逆的复合容错控制方法，其特征在于，具体如下：

(1)基于自抗扰控制的瞬时增稳容错控制设计

自抗扰控制的包含三个模块：跟踪微分器TD，作用是安排过渡过程，产生跟踪信号和微分信号，滤除噪声状态扩张观测器LESO，作用是观测出所要控制的变量的值以及扰动的值；状态误差反馈控制器LSEF，其包含线性状态误差反馈控制器和非线性状态误差反馈控制器，作用是将经过TD和LESO输出的信号通过状态误差的线性或者非线性组合产生控制量的分量，然后再将扩张状态观测器产生的扰动分量与前面产生的控制量的分量相结合得到最终的控制量从而实现对被控对象的控制；即输入量v为给定信号，通过跟踪微分器TD柔滑启动环节，输出跟踪输入量v的信号v₁以及此过程的微分信号v₂；随后信号v₁与扩张状态观测器LESO输出的被控对象状态变量的观测值z₁作差产生偏差信号e₁，而v₂和偏差信号输入误差反馈控制器LSEF，通过状态误差的线性或者非线性组合产生控制量的分量u₀；最后再通过扩张状态观测器产生的信号z₂/b₀作为补偿扰动分量与u₀结合得到控制量u从而实现对被控对象的控制；

其中各部分具体如下：

TD：跟踪微分器；

通过TD用来产生v₁(t)和v₁(t)的微分信号v₂(t)；通过fst函数来进行最速收敛，fst函数作为一个非线性函数，输入为e＝v₁-v、v₂，速度因子r、滤波因子h，输出记为f；

则有微分跟踪器TD形式为：

其中，ΔT是采样时间，k是指采样步数；

LESO：线性状态扩张观测器；

为了能够观测出所要控制的值以及扰动的值，需要使用线性状态扩张观测器；考虑时变系统

其中f₁、ω均为不确定函数；y为系统输出，ω(t)为系统外扰，t为系统的时变状态，u是系统的控制输入，b为控制参数，是系统固有参数；估计的b是不准确的，所以进行如下操作：

将b估计不准的部分，添加到f₁函数中，具体运算过程如下所示；

f(y,ω,t)为包含输出、外扰、时变部分以及b估计不准部分的总扰动，b₀为估计的控制矩阵参数；

而后将微分方程转换为状态空间方程：

其中A为系统参数矩阵，B为控制参数矩阵，E为扰动系数矩阵，u是控制量；

接着通过线性状态观测器方程得到线性状态观测器LESO如下：

其中，z₁是需要观测的状态量，z₂是观测的扰动量，β₁，β₂都是观测器系数，

是观测器输出；通过计算得到观测的扰动量z₂；

NLSEF：非线性状态误差反馈控制器；

采用的fal函数的非线性组合的形式如下所示：

u₀＝k₀·fal(e₀,a₀,δ)+k₁·fal(e₁,a₁,δ)+k₂·fal(e₂,a₂,δ) (1.6)

其中e₁为误差，e₀为误差积分，e₂为误差微分；

a和δ是可以调节的参数，取a₀<0<a₁<1<a₂，δ根据工程经验选取；

为了得到控制量中的z₂/b₀，还需要得到控制量增益的估计b₀；

在飞行器舵面故障情况下b₀通过如下方式计算：

飞行器纵向通道以俯仰角速度为输出的传递函数为：

其中，

是俯仰轴角速度到升降舵面的传递函数，s是指拉普拉斯变换，k_m是飞行器的传递系数，T_α是飞行器气动力时间常数，T_m是飞行器时间常数，ξ是相对阻尼系数；

忽略舵面损伤引起的多通道耦合和总体参数的变化，只考虑舵面损伤引起的纵向通道气动特性变化；假设俯仰舵面损伤导致舵效降低k％，舵面损伤有一个最大限度，即剩余舵面可维持无人飞行器力矩平衡，若舵面全部损伤即k％＝100％或剩余舵面无法维持力矩平衡，则无论如何设计自抗扰控制参数都无法保持系统稳定；舵面损伤使得与升降舵升力相关的动力学系数

和与升降舵力矩相关的/>

降低k％，则传递系数k_m变为：

k_mf＝(1-k％)k_m (1.9)

其中

是升力对升降舵的导数，m是飞机质量，V是速度，/>

是俯仰力矩对升降舵的导数，如果令u＝δ_z,y＝ω_z，式(1.9)写成：

虽然是二阶系统，但是由于角速度可直接测量，因此可以进行简化降阶处理；将式(1.10)两边进行积分，可以得到：

令广义干扰

则得到了舵面故障之后的控制参数b₀；

所以，基于自抗扰控制的瞬时增稳的容错的控制指令写为：

(2)基于在线递推最小二乘辨识的飞行器动力学参数辨识算法

在自抗扰控制将飞行器姿态稳定之后，施加激励，使用在线递推最小二乘的方法辨识飞行器的纵向俯仰力矩的相关动力学参数，从而应用到之后的自适应动态逆的控制中，提高飞行器的姿态控制精度；具体如下：

为了利用飞行数据进行空气动力学参数建模，需要得到无量纲的空气动力和力矩系数，但由于不能在飞行中直接测量无量纲力矩系数的值，故使用以下等式将其从测量量和已知量中计算得出：

其中，m_z是纵向的俯仰力矩系数，J_x是绕x轴的转动惯量，J_y是绕y轴的转动惯量，J_z是绕z轴的转动惯量，J_xy是绕xy平面的惯性积，

是动压，S是机翼面积，b是平均气动弦长，ω_x是绕x轴的角速度，ω_y是绕y轴的角速度，ω_z是绕z轴的角速度；

为了能够应用递推最小二乘方法进行气动参数的辨识，还需要设置建模函数如下：

其中，m_z0是零升力矩系数，

是俯仰力矩系数对攻角的导数，/>

是俯仰力矩系数对俯仰角速度的导数，/>

是俯仰力矩系数升降舵的导数，/>

是平局气动弦长；

按照最小二乘方法，此式写为：

z＝Ha+v (2.3)

其中z为利用气动力矩公式(2.1)计算出来的值，如下式所示：

z＝[m_z(1) m_z(2) ... m_z(N)]^T (2.4)

m_z(N)是指第N个俯仰力矩系数，N是第N个采样点；

H为设置的模型函数，如下式所示：

a为需要辨识的模型参数，如下式所示：

v为残差，如下式所示：

v＝[v(1) v(2) ... v(N)] (2.7)

v(N)是指第N个残差，N是第N个采样点；

(3)基于非线性动态逆的自适应控制器设计

在利用辨识方法得到动力学参数之后，利用这些参数重构姿态控制器，得到自适应动态逆的控制方法，具体如下：

为了跟踪每个变量的命令，利用变量的时标分离，依次采用非线性动态逆NDI来生成用于更快变量的命令；最外环快回路的动态逆是将ψ_V、θ制导指令转换为γ和

指令；其中，γ为滚转角，/>

为俯仰角，θ为轨迹倾角，ψ_V为轨迹偏角；

为推导非线性动态逆的自适应控制器的结构，简化假设目前飞行状态为平飞盘旋，即θ_c＝0，轨迹倾角速度

此时，对于线性跟踪，所需的控制导数与变量及其命令之间的误差成比例，根据动力学方程组，逆过程产生的滚转角γ_c指令为：

将指令代入到

中，化简得：

根据一阶线性非齐次微分方程求解公式得：

在一定时间内，ψ_V收敛至ψ_Vc；

其中，ψ_V(0)是ψ_V的初值，θ_c是目标轨迹倾角，ψ_Vc为目标轨迹偏角，V是当前速度，g是重力加速度，

是控制增益，γ_c是滚转角指令；

由于在上述简化假设下

因此无法使用更快的变量来实现的动力学方程收敛，而是由惯性坐标系中速度矢量的z分量的关系得出的以下表达式：

式中，A₁＝cos(α)cos(β),A₂＝sin(γ)sin(β)+cos(γ)sin(α)cos(β)；

此时，得到要求的姿态角指令

其中，α是攻角，β是侧滑角；

内环慢回路动态逆则是求解下一步动态逆指令，根据γ、

β的指令求解ω_x、ω_y、ω_z的指令，根据动力学方程：则有如下指令形式：

其中，ω_xc是绕x轴的角速度指令，ω_yc是绕y轴的角速度指令，ω_zc是绕z轴的角速度指令，β_c是侧滑角指令，K_γ为滚转轴控制增益，

是俯仰轴控制增益，K_β是偏航轴控制增益；

将式(3.5)控制指令带回到

的动力学方程中，得：

其中，

是滚转轴角加速度，/>

是俯仰角加速度，/>

是侧滑角加速度，根据一阶线性非齐次微分方程求解公式得：

求得与航迹角形式相同的时域响应函数，其在一定时间内可达到收敛；

求解跟踪这些角速率命令内环的动力学方程逆，产生与角速率误差成比例的所需力矩指令M_δ,c，得：

式中，

是由飞行器当前的辨识模型确定，K_ω为控制增益，J是转动惯量，ω是角速度，ω_c是角速度指令；

其中，

的求解利用到步骤(2)求解的动力学辨识的参数，计算公式如下所示：

自适应干扰抑制部分目的是抑制由于机翼损伤导致动力学模型发生改变而引起的角速度控制指令求解的误差产生的影响，因此用于辅助内环控制调节角速度，通过测得的响应与所需动力学的内部模型进行比较来观测扰动的影响；然后根据期望行为和测量行为之间的差异来调整控制信号；

将控制力矩指令代入

的动力学方程中得：

由于外部干扰和机翼损伤动力学模型改变，动态逆将无法完全实现其目标，引入d描述系统的不确定性误差，将系统动力学写成与期望行为类似的形式，因此实际的ω微分方程是在角速度跟踪指令中引入不确定性误差；

式中，A_dr＝J^-1ΔM，ΔM为期望俯仰力矩和辨识的俯仰力矩的差，为控制输入比例的自适应部分；

定义一个自适应输入来抑制误差的影响，所需要的控制内部模型指令为：

定义

则有/>

式中K_dr为控制增益；

同理，根据一阶非齐次线性微分方程的求解方法，即可求解出

关于时间的函数关系：

由式(3.13)可知，一定时间内

收敛至-d/K_dr，同理，即这段时间内，/>

收敛至0，即

收敛至0，那么/>

也同样收敛至0；根据实际的ω微分方程，令

代入到式(3.13)中，可得：

根据一阶非齐次线性微分方程的求解方法，得：

ω＝ω_c+(ω(0)-ω_c)e^-Kωt (3.15)

一定时间内，ω收敛至ω_c，因此

抑制误差d的影响；

根据动力学方程组的动态逆，并将自适应输入添加到NDI控制力矩命令中，生成总力矩命令：

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