CN116335654A - 一种模拟页岩气特殊机理的压裂水平井产量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及页岩气产量预测技术领域，具体涉及一种模拟页岩气特殊机理的压裂水平井产量预测方法；建立考虑努森扩散、表面扩散和滑脱效应及压裂液影响解吸等特殊机理的页岩储层基质系统气相渗流模型；建立考虑铺砂浓度、支撑剂粒径及闭合应力对压裂裂缝影响的裂缝系统气、水相渗流模型；建立页岩气井的气‑水两相渗流模型；然后利用数值模拟方法求解页岩气井的气‑水两相渗流模型，得到页岩气井产量；通过调节相关参数进行生产历史拟合；根据历史拟合后得到的参数值进行不同配产下的生产模拟和产量预测，以最高累产气为指标来确定合理配产。通过上述方式，提高了对页岩气井产量的预测精度，为不同条件下页岩气井的合理配产提供了理论支撑。

Description

一种模拟页岩气特殊机理的压裂水平井产量预测方法

技术领域

本发明涉及页岩气产量预测技术领域，尤其涉及一种模拟页岩气特殊机理的压裂水平井产量预测方法。

背景技术

页岩储层基质纳米孔隙渗透率极低，存在着包括解吸、纳米孔隙中气体传质扩散、滑脱渗流以及裂缝中的达西渗流等复杂的渗流机理。

现有研究发现页岩储层状态下存在一定量饱和度低于束缚水饱和度的水，并且这些水对于气体的吸附、解吸和流动产生了一定影响，进而影响到页岩气井的产量。在进行储层压裂改造时，压裂液会因为破裂压力和基质孔隙压力之间的压差及毛管力作用，有一部分渗吸到基质孔隙中，进而增大基质孔隙中的含水饱和度，影响页岩气的解吸和流动能力。页岩储层中，压裂液的返排率一般处于10％～50％，大量的压裂液滞留在储层中，并且主要处于裂缝中。因此导致在页岩气生产时，裂缝中存在气-水两相流，严重降低了气体的有效渗透率，进而影响到页岩气井的产量。压裂时压裂工艺参数不同，则在降压开采时压裂裂缝导流能力的变化规律也不同。降压开采过程中，储层压裂裂缝受到的闭合压力越来越大，支撑剂会发生嵌入和破碎，导致压裂裂缝导流能力降低。

现有的页岩气产量预测方法较少考虑基质孔隙中含水饱和度变化的影响，而考虑压裂工艺参数的影响的产量预测模型则更少见，导致现有的页岩气产量预测方法对页岩气藏产量的预测具有较大的误差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种模拟页岩气特殊机理的压裂水平井产量预测方法，旨在解决现有技术中的页岩气产量预测方法忽视考虑基质孔隙中含水饱和度、压裂工艺参数对页岩气藏产量的影响的技术问题。

为实现上述目的，本发明采用的一种模拟页岩气特殊机理的压裂水平井产量预测方法，包括如下步骤：

建立考虑特殊机理的页岩储层基质系统气相渗流模型；

建立考虑特殊机理的页岩储层裂缝系统气相和水相渗流模型；

根据基质系统和裂缝系统的渗流模型，建立页岩气井的气-水两相渗流模型；

利用数值模拟方法求解页岩气井的气-水两相渗流模型，得到页岩气井产量；

通过调节相关参数进行生产历史拟合；

根据历史拟合后得到的参数值进行不同配产下的生产模拟和产量预测。

其中，在建立考虑努森扩散、表面扩散和滑脱效应及压裂液影响解吸等特殊机理的页岩储层基质系统气相渗流模型的步骤中，建立过程为：

建立压裂液影响下页岩气解吸模型，并将解吸模型的单位统一成m³/m³，得：

式中：P为储层压力，MPa；R为气体常数，8.314J/(mol.K)；T为储层温度，K；V_ab为吸附剂的绝对吸附气量，m³/t；E为吸附特征能，J/mol；P_c为甲烷临界压力，4.59MPa；T_c为甲烷临界温度，190.55K；m为吸附体系系数，无量纲；κ为吸附剂表面吸附势分布不均匀系数，取2～6；V₁为当θ_w＝0时气体的最大吸附量，m³/t；θ_w为水的表面覆盖度；V_c为气体的残余吸附量，m³/t；P_m为测试压力或基质孔隙内压力，MPa；

采用表观渗透率综合表征页岩气在基质纳米孔隙中的传输机制，传输机制包括努森扩散、表面扩散、滑移流和黏性流，得：

式中：K_m为表观渗透率，μm²；Kn为努森数；φ_m为基质孔隙度，无量纲；τ为纳米孔隙迂曲度，无量纲；μ_g为孔隙中气体粘度，mPa·s；α为稀有效应系数，无量纲；φ为页岩孔隙度，％；Ds为页岩气的表面扩散系数，m²/s；ρ_rock、ρ_st分别为岩石密度、标况下气体密度，kg/m³；r为基质孔隙半径，nm；ρ_g为气体密度，kg/m³；b为滑移系数，取b＝-1；θ_g为气相的表面覆盖度；M为气体分子质量，g/mol^-1；

其中稀有效应系数表示为：

页岩气的表面扩散系数表示为：

式中：ΔΓ—为等量吸附热，J/mol；

建立页岩储层基质系统气相渗流模型，并转换成二维平面流动的连续性方程，得：

式中：q_c为基质系统与裂缝系统间气体的窜流量，kg/s；P_m为基质孔隙压力，MPa；ρ_gsc为标准状态下天然气密度，kg/m³；A_x、A_y分别为x、y方向网格截面积，m²；Δt为时间步长，d；Vb为网格块体积，m³；

其中窜流量表示为

式中：Δx为基质表观渗透率网格块在x方向上的尺寸；Δy为基质表观渗透率网格块在y方向上的尺寸；Δz为基质表观渗透率网格块在z方向上的尺寸；P_fg为裂缝中气相压力，MPa。

其中，在建立考虑铺砂浓度、支撑剂粒径及闭合应力影响的页岩储层裂缝系统气相和水相渗流模型的步骤，建立过程为：

通过真实岩板导流能力实验揭示不同因素导致的人工裂缝变形规律，建立可靠的定量描述方程，裂缝导流能力F_CD的表达式为：

式中：F_CD为当前闭合应力作用下的支撑裂缝的导流能力，D.cm；F_CD0为表示初始闭合应力下支撑裂缝的导流能力，D.cm；C_f为页岩压裂裂缝应力敏感系数，MPa^-1；P_c为当前闭合应力，MPa；P_co为初始闭合应力，MPa；C_p为支撑剂铺砂浓度，kg/m²；K_f为支撑裂缝渗透率，μm²；W_f为支撑裂缝宽度，m；

建立页岩储层裂缝系统气相和水相渗流模型，并转换成二维平面流动的连续性方程，得：

气相：

水相：

式中：K_frg为裂缝中气相相对渗透率，μm²；K_frw为裂缝中液相相对渗透率，μm²；S_fg为裂缝系统含气饱和度，％；S_fw为裂缝系统含水饱和度，％；φ_f为裂缝孔隙度，％；q_w为由裂缝流入井筒中的水质量流量，kg/s；q_g为由裂缝流入井筒中的气质量流量，kg/s；μ_fw为裂缝中水相的粘度，mPa·s。

其中，在根据基质系统和裂缝系统的渗流模型，建立页岩气井的气-水两相渗流模型的步骤中，建立过程为：

气相和水相从裂缝流入井筒的质量流量分别用以下两个公式表示，通过改关系式表征存在生产井的网格中裂缝流入井筒的气、水的质量流量：

式中：r_eq为等效井底半径，m；r_w为井半径，取0.1m；P_HE为井筒所在网格块压力，MPa；P_wf为井底流压，MPa；S为表皮系数，无因次；

联立基质系统中建立的气相连续性方程和裂缝系统中建立的气、水的连续性方程，得到考虑特殊渗流机理的页岩气的基本渗流方程：

在对页岩气的基本渗流方程数值模拟和求解前，需要对初始条件和边界条件进行定义，模型的定解条件包括裂缝和基质系统的边界条件和初始条件，假设裂缝和基质系统初始压力相同，得到初始压力条件为：

P_k(x,y,t)|_t＝0＝P_m(x,y,t)|_t＝0＝P_f(x,y,t)|_t＝0＝P_i

由于研究对象为一封闭单元，因此数学模型外边界封闭，而内边界为定井底流压生产，则模型内边界条件为：

外边界条件为：

式中：Γ_I、Γ_o——分别表示外边界和内边界条件。

其中，在利用数值模拟方法求解页岩气井的气-水两相渗流模型，得到页岩气井产量的步骤中：

利用IMPES差分方法，块中心差分的格式对方程进行离散得到相应的差分方程为：

基质系统气相差分方程：

裂缝系统气相差分方程：

裂缝系统水相差分方程：

式中：

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分别代表气体在基质系统x，y方向上的传导率；/>

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分别代表气体在裂缝系统x，y方向上的传导率；/>

和

分别代表水相在裂缝系统x，y方向上的传导率；

为基质综合压缩系数，MPa^-1；C_f为裂缝系统综合压缩系数，MPa^-1；C_fw为裂缝系统中水相的压缩系数，MPa^-1；C_fg为裂缝系统中气相的压缩系数，MPa^-1；P_fg为裂缝中气相压力，MPa；P_fw为裂缝中水相压力，MPa；C_mt为基质中不考虑吸附解吸时的压缩系数，MPa^-1。

本发明的一种模拟页岩气特殊机理的压裂水平井产量预测方法，建立考虑努森扩散、表面扩散和滑脱效应及压裂液影响解吸等特殊机理的页岩储层基质系统气相渗流模型；建立考虑铺砂浓度、支撑剂粒径及闭合应力影响的页岩储层裂缝系统气相和水相渗流模型；根据基质系统和裂缝系统的渗流模型，建立页岩气井的气-水两相渗流模型；利用数值模拟方法求解页岩气井的气-水两相渗流模型，得到页岩气井产量；通过调节相关参数进行生产历史拟合；根据历史拟合后得到的参数值进行不同配产下的生产模拟和产量预测；通过建立的页岩气产量预测模型，考虑了基质纳米孔隙中气体的多机制流动、含水对页岩气解吸的影响及压裂工艺参数影响页岩气井产量的特殊机理，提高了对页岩气井产量的预测精度，为不同条件下页岩气井的合理配产提供了理论支撑。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的模拟页岩气特殊机理的压裂水平井产量预测方法的步骤流程图。

图2是不同含水饱和度下页岩气井日产气和累产气量关系曲线

图3是不同支撑剂铺砂浓度下页岩气井日产气和累产气量关系曲线

图4是不同支撑剂粒径下页岩气井日产气和累产气量关系曲线

图5是考虑不同渗流机制下页岩气井日产气和累产气量关系曲线

图6是本发明的不同配产条件下的生产曲线。

图7是本发明的不同配产条件下的累产气量和稳产时间关系曲线。

具体实施方式

本发明提供了一种模拟页岩气特殊机理的压裂水平井产量预测方法，包括如下步骤：

S1：建立考虑特殊机理的页岩储层基质系统气相渗流模型；

S2：建立考虑特殊机理的页岩储层裂缝系统气相和水相渗流模型；

S3：根据基质系统和裂缝系统的渗流模型，建立页岩气井的气-水两相渗流模型；

S4：利用数值模拟方法求解页岩气井的气-水两相渗流模型，得到页岩气井产量；

S5：通过调节相关参数进行生产历史拟合；

S6：根据历史拟合后得到的参数值进行不同配产下的生产模拟和产量预测。

在本实施方式中，建立考虑努森扩散、表面扩散和滑脱效应及压裂液影响解吸等特殊机理的页岩储层基质系统气相渗流模型；建立考虑铺砂浓度、支撑剂粒径及闭合应力影响的页岩储层裂缝系统气相和水相渗流模型；根据基质系统和裂缝系统的渗流模型，建立页岩气井的气-水两相渗流模型；利用数值模拟方法求解页岩气井的气-水两相渗流模型，得到页岩气井产量；通过调节相关参数进行生产历史拟合；根据历史拟合后得到的参数值进行不同配产下的生产模拟和产量预测；通过建立的页岩气产量预测模型，考虑了基质纳米孔隙中气体的多机制流动、含水对页岩气解吸的影响及压裂工艺参数影响页岩气井产量的特殊机理，提高了对页岩气井产量的预测精度，为不同条件下页岩气井的合理配产提供了理论支撑。

进一步地，在建立考虑努森扩散、表面扩散和滑脱效应及压裂液影响解吸等特殊机理的页岩储层基质系统气相渗流模型的步骤中，建立过程为：

建立压裂液影响下页岩气解吸模型，并将解吸模型的单位统一成m³/m³，得：

式中：P为储层压力，MPa；R为气体常数，8.314J/(mol.K)；T为储层温度，K；V_ab为吸附剂的绝对吸附气量，m³/t；E为吸附特征能，J/mol；P_c为甲烷临界压力，4.59MPa；T_c为甲烷临界温度，190.55K；m为吸附体系系数，无量纲；κ为吸附剂表面吸附势分布不均匀系数，取2～6；V₁为当θ_w＝0时气体的最大吸附量，m³/t；θ_w为水的表面覆盖度；V_c为气体的残余吸附量，m³/t；P_m为测试压力或基质孔隙内压力，MPa；

采用表观渗透率综合表征页岩气在基质纳米孔隙中的传输机制，传输机制包括努森扩散、表面扩散、滑移流和黏性流，得：

式中：K_m为表观渗透率，μm²；Kn为努森数；φ_m为基质孔隙度，无量纲；τ为纳米孔隙迂曲度，无量纲；μ_g为孔隙中气体粘度，mPa·s；α为稀有效应系数，无量纲；φ为页岩孔隙度，％；Ds为页岩气的表面扩散系数，m²/s；ρ_rock、ρ_st分别为岩石密度、标况下气体密度，kg/m³；r为基质孔隙半径，nm；ρ_g为气体密度，kg/m³；b为滑移系数，取b＝-1；θ_g为气相的表面覆盖度；M为气体分子质量，g/mol^-1；

其中稀有效应系数表示为：

页岩气的表面扩散系数表示为：

式中：ΔΓ—为等量吸附热，J/mol；

建立页岩储层基质系统气相渗流模型，并转换成二维平面流动的连续性方程，得：

式中：q_c为基质系统与裂缝系统间气体的窜流量，kg/s；P_m为基质孔隙压力，MPa；ρ_gsc为标准状态下天然气密度，kg/m³；A_x、A_y分别为x、y方向网格截面积，m²；Δt为时间步长，d；Vb为网格块体积，m³；

其中窜流量表示为

式中：Δx为基质表观渗透率网格块在x方向上的尺寸；Δy为基质表观渗透率网格块在y方向上的尺寸；Δz为基质表观渗透率网格块在z方向上的尺寸；P_fg为裂缝中气相压力，MPa。

进一步地，在建立考虑铺砂浓度、支撑剂粒径及闭合应力影响的页岩储层裂缝系统气相和水相渗流模型的步骤，建立过程为：

通过真实岩板导流能力实验揭示不同因素导致的人工裂缝变形规律，建立可靠的定量描述方程，裂缝导流能力F_CD的表达式为：

式中：F_CD为当前闭合应力作用下的支撑裂缝的导流能力，D.cm；F_CD0为表示初始闭合应力下支撑裂缝的导流能力，D.cm；C_f为页岩压裂裂缝应力敏感系数，MPa^-1；P_c为当前闭合应力，MPa；P_co为初始闭合应力，MPa；C_p为支撑剂铺砂浓度，kg/m²；K_f为支撑裂缝渗透率，μm²；W_f为支撑裂缝宽度，m；

建立页岩储层裂缝系统气相和水相渗流模型，并转换成二维平面流动的连续性方程，得：

气相：

水相：

式中：K_frg为裂缝中气相相对渗透率，μm²；K_frw为裂缝中液相相对渗透率，μm²；S_fg为裂缝系统含气饱和度，％；S_fw为裂缝系统含水饱和度，％；φ_f为裂缝孔隙度，％；q_w为由裂缝流入井筒中的水质量流量，kg/s；q_g为由裂缝流入井筒中的气质量流量，kg/s；μ_fw为裂缝中水相的粘度，mPa·s。

进一步地，在根据基质系统和裂缝系统的渗流模型，建立页岩气井的气-水两相渗流模型的步骤中，建立过程为：

气相和水相从裂缝流入井筒的质量流量分别用以下两个公式表示，通过改关系式表征存在生产井的网格中裂缝流入井筒的气、水的质量流量：

式中：r_eq为等效井底半径，m；r_w为井半径，取0.1m；P_HE为井筒所在网格块压力，MPa；P_wf为井底流压，MPa；S为表皮系数，无因次；

联立基质系统中建立的气相连续性方程和裂缝系统中建立的气、水的连续性方程，得到考虑特殊渗流机理的页岩气的基本渗流方程：

在对页岩气的基本渗流方程数值模拟和求解前，需要对初始条件和边界条件进行定义，模型的定解条件包括裂缝和基质系统的边界条件和初始条件，假设裂缝和基质系统初始压力相同，得到初始压力条件为：

P_k(x,y,t)|_t＝0＝P_m(x,y,t)|_t＝0＝P_f(x,y,t)|_t＝0＝P_i

由于研究对象为一封闭单元，因此数学模型外边界封闭，而内边界为定井底流压生产，则模型内边界条件为：

外边界条件为：

式中：Γ_I、Γ_o——分别表示外边界和内边界条件。

进一步地，在利用数值模拟方法求解页岩气井的气-水两相渗流模型，得到页岩气井产量的步骤中：

利用IMPES差分方法，块中心差分的格式对方程进行离散得到相应的差分方程为：

基质系统气相差分方程：

裂缝系统气相差分方程：

裂缝系统水相差分方程：

式中：

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分别代表气体在基质系统x，y方向上的传导率；/>

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分别代表气体在裂缝系统x，y方向上的传导率；/>

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分别代表水相在裂缝系统x，y方向上的传导率；

为基质综合压缩系数，MPa^-1；C_f为裂缝系统综合压缩系数，MPa^-1；C_fw为裂缝系统中水相的压缩系数，MPa^-1；C_fg为裂缝系统中气相的压缩系数，MPa^-1；P_fg为裂缝中气相压力，MPa；P_fw为裂缝中水相压力，MPa；C_mt为基质中不考虑吸附解吸时的压缩系数，MPa^-1。

在本实施方式中，根据某典型页岩气井的压裂参数、储层参数、井参数及取芯资料等，设定如下表所示的基本模拟参数：

首先进行生产历史拟合，调节包括人工裂缝几何尺寸、应力敏感系数、吸附气含量、铺砂浓度、支撑剂粒径等参数，拟合该井的历史生产数据，根据拟合精度修正各参数值，最终确定最佳的参数值。

基于生产历史拟合阶段得到的最佳参数值，然后采用先定产后定压的生产方式进行生产模拟，最小井底流压为5MPa，然后分别以8.0×10⁴m³/d、6.0×10⁴m³/d、5.0×10⁴m³/d、4.0×10⁴m³/d、3.0×10⁴m³/d、2.0×10⁴m³/d及1.0×10⁴m³/d进行配产，每年按360天生产，预测不同配产条件下页岩气井的产气变化曲线(如图6)。根据不同配产条件下累产气量的高低(如图7)，建议该井配产3.0×10⁴m³/d进行生产较为合理，预测20年的累产气量为8768.641×10⁴m³。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。

Claims (5)

1.一种模拟页岩气特殊机理的压裂水平井产量预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

建立考虑特殊机理的页岩储层基质系统气相渗流模型；

建立考虑特殊机理的页岩储层裂缝系统气相和水相渗流模型；

根据基质系统和裂缝系统的渗流模型，建立页岩气井的气-水两相渗流模型；

利用数值模拟方法求解页岩气井的气-水两相渗流模型，得到页岩气井产量；

通过调节相关参数进行生产历史拟合；

根据历史拟合后得到的参数值进行不同配产下的生产模拟和产量预测。

2.如权利要求1所述的模拟页岩气特殊机理的压裂水平井产量预测方法，其特征在于，在建立考虑努森扩散、表面扩散和滑脱效应及压裂液影响解吸等特殊机理的页岩储层基质系统气相渗流模型的步骤中，建立过程为：

建立压裂液影响下页岩气解吸模型，并将解吸模型的单位统一成m³/m³，得：

式中：P为储层压力，MPa；R为气体常数，8.314J/(mol.K)；T为储层温度，K；V_ab为吸附剂的绝对吸附气量，m³/t；E为吸附特征能，J/mol；P_c为甲烷临界压力，4.59MPa；T_c为甲烷临界温度，190.55K；m为吸附体系系数，无量纲；κ为吸附剂表面吸附势分布不均匀系数，取2～6；V₁为当θ_w＝0时气体的最大吸附量，m³/t；θ_w为水的表面覆盖度；V_c为气体的残余吸附量，m³/t；P_m为测试压力或基质孔隙内压力，MPa；

采用表观渗透率综合表征页岩气在基质纳米孔隙中的传输机制，传输机制包括努森扩散、表面扩散、滑移流和黏性流，得：

式中：K_m为表观渗透率，μm²；Kn为努森数；φ_m为基质孔隙度，无量纲；τ为纳米孔隙迂曲度，无量纲；μ_g为孔隙中气体粘度，mPa·s；α为稀有效应系数，无量纲；φ为页岩孔隙度，％；Ds为页岩气的表面扩散系数，m²/s；ρ_rock、ρ_st分别为岩石密度、标况下气体密度，kg/m³；r为基质孔隙半径，nm；ρ_g为气体密度，kg/m³；b为滑移系数，取b＝-1；θ_g为气相的表面覆盖度；M为气体分子质量，g/mol^-1；

其中稀有效应系数表示为：

页岩气的表面扩散系数表示为：

式中：ΔΓ—为等量吸附热，J/mol；

建立页岩储层基质系统气相渗流模型，并转换成二维平面流动的连续性方程，得：

式中：q_c为基质系统与裂缝系统间气体的窜流量，kg/s；P_m为基质孔隙压力，MPa；ρ_gsc为标准状态下天然气密度，kg/m³；A_x、A_y分别为x、y方向网格截面积，m²；Δt为时间步长，d；Vb为网格块体积，m³；

其中窜流量表示为

式中：Δx为基质表观渗透率网格块在x方向上的尺寸；Δy为基质表观渗透率网格块在y方向上的尺寸；Δz为基质表观渗透率网格块在z方向上的尺寸；P_fg为裂缝中气相压力，MPa。

3.如权利要求2所述的模拟页岩气特殊机理的压裂水平井产量预测方法，其特征在于，在建立考虑铺砂浓度、支撑剂粒径及闭合应力影响的页岩储层裂缝系统气相和水相渗流模型的步骤，建立过程为：

通过真实岩板导流能力实验揭示不同因素导致的人工裂缝变形规律，建立可靠的定量描述方程，裂缝导流能力F_CD的表达式为：

式中：F_CD为当前闭合应力作用下的支撑裂缝的导流能力，D.cm；F_CD0为表示初始闭合应力下支撑裂缝的导流能力，D.cm；C_f为页岩压裂裂缝应力敏感系数，MPa^-1；P_c为当前闭合应力，MPa；P_co为初始闭合应力，MPa；C_p为支撑剂铺砂浓度，kg/m²；K_f为支撑裂缝渗透率，μm²；W_f为支撑裂缝宽度，m；

建立页岩储层裂缝系统气相和水相渗流模型，并转换成二维平面流动的连续性方程，得：

气相：

水相：

式中：K_frg为裂缝中气相相对渗透率，μm²；K_frw为裂缝中液相相对渗透率，μm²；S_fg为裂缝系统含气饱和度，％；S_fw为裂缝系统含水饱和度，％；φ_f为裂缝孔隙度，％；q_w为由裂缝流入井筒中的水质量流量，kg/s；q_g为由裂缝流入井筒中的气质量流量，kg/s；μ_fw为裂缝中水相的粘度，mPa·s。

4.如权利要求3所述的模拟页岩气特殊机理的压裂水平井产量预测方法，其特征在于，在根据基质系统和裂缝系统的渗流模型，建立页岩气井的气-水两相渗流模型的步骤中，建立过程为：

气相和水相从裂缝流入井筒的质量流量分别用以下两个公式表示，通过改关系式表征存在生产井的网格中裂缝流入井筒的气、水的质量流量：

式中：r_eq为等效井底半径，m；r_w为井半径，取0.1m；P_HE为井筒所在网格块压力，MPa；P_wf为井底流压，MPa；S为表皮系数，无因次；

联立基质系统中建立的气相连续性方程和裂缝系统中建立的气、水的连续性方程，得到考虑特殊渗流机理的页岩气的基本渗流方程：

在对页岩气的基本渗流方程数值模拟和求解前，需要对初始条件和边界条件进行定义，模型的定解条件包括裂缝和基质系统的边界条件和初始条件，假设裂缝和基质系统初始压力相同，得到初始压力条件为：

P_k(x,y,t)|_t＝0＝P_m(x,y,t)|_t＝0＝P_f(x,y,t)|_t＝0＝P_i

由于研究对象为一封闭单元，因此数学模型外边界封闭，而内边界为定井底流压生产，则模型内边界条件为：

外边界条件为：

式中：Γ_I、Γ_o——分别表示外边界和内边界条件。

5.如权利要求4所述的模拟页岩气特殊机理的压裂水平井产量预测方法，其特征在于，在利用数值模拟方法求解页岩气井的气-水两相渗流模型，得到页岩气井产量的步骤中：

利用IMPES差分方法，块中心差分的格式对方程进行离散得到相应的差分方程为：

基质系统气相差分方程：

裂缝系统气相差分方程：

裂缝系统水相差分方程：

式中：

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分别代表气体在基质系统x，y方向上的传导率；/>

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分别代表气体在裂缝系统x，y方向上的传导率；/>

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分别代表水相在裂缝系统x，y方向上的传导率；

为基质综合压缩系数，MPa^-1；C_f为裂缝系统综合压缩系数，MPa^-1；C_fw为裂缝系统中水相的压缩系数，MPa^-1；C_fg为裂缝系统中气相的压缩系数，MPa^-1；P_fg为裂缝中气相压力，MPa；P_fw为裂缝中水相压力，MPa；C_mt为基质中不考虑吸附解吸时的压缩系数，MPa^-1。

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