CN111027789B - 一种煤层气井工作制度定量优化的计算方法 - Google Patents

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Abstract

一种煤层气井工作制度定量优化的计算方法，包括以下步骤：（1）划分煤层气生产阶段：依次划分为单相水流阶段、气水两相流阶段和单相气流阶段；（2）建立排采制度优化模型；（3）优化单相水流阶段排采制度；（4）优化两相水流阶段排采制度；（5）优化单相气流阶段排采制度。本发明所建立的工作制度优化模型可以合理地指导煤层气井在单相水流动阶段和气水流动阶段的最大井底流压降速，而极限气流量可以有效地防止煤层气大规模解吸所造成的气锁，直到储层平均压力达到反弹压力。

Description

一种煤层气井工作制度定量优化的计算方法
技术领域
本发明属于煤层气井开发利用技术领域，具体涉及一种煤层气井工作制度定量优化的计算方法。
背景技术
排采制度对煤层气产量有非常重要的作用。较低的井底流压降速将导致煤层气生产周期延长，煤层气生产的经济性降低。相反，井底流压下降过快会在生产早期造成应力敏感、煤粉运移、气水流动耦合等问题，不利于煤层气高产。首先，在单相水流阶段随着煤层水的快速开采，有效应力作用对煤储层的影响较大，孔隙和割理将被压实，导致裂缝闭合，储层渗透率降低。其次，煤易被地层水连续冲刷碎裂，煤粉的生成和运移会堵塞割理喉道，最终对储层造成不可逆转的损害。第三，在初始阶段井底流压的快速下降使井筒附近的储层压力低于临界解吸压力，煤层气解吸进入割理。此时，煤储层的流动状态既包括水相的流动状态，也包括气相的流动状态。但应注意的是，由于气水界面张力的作用，流动阻力大大增加。而解吸后的气泡也会堵塞流道，称之为“贾敏效应”。这些情况都会抑制水相的流动，使排采效率降低。最终，煤储层的压力主要在气水两相区下降，而单相水区的压力下降很小。因此，优化排采制度是煤层气生产的关键。
优化排采制度应结合相应的地质条件和生产阶段，目前这些研究主要集中在以下三个方面：（1）利用COMET3、ECLIPSE等数值模拟软件，结合地质资料和排采资料，通过历史拟合得到储层物性参数，然后通过数值模拟分析排采制度对煤层气生产的影响，最后对特定地质条件下最合理的排采制度进行优化；（2）在渗流理论、排采机理、岩石力学等理论分析方法的基础上，利用连续渗流方程和物质平衡方程，建立了煤层气在生产不同阶段的数学模型。结合煤层气井的实际生产资料，采用数值方法得到了不同阶段的排采制度；（3）根据气井产气、产水特点，从多条复杂的排采曲线中提取典型指标。通过分析典型指标、地质因素和工程因素之间的耦合关系，分析了影响生产的主要因素，进一步总结了不同阶段合理的排采制度。
然而当前对煤层气排采制度的制定和调整基本上是定性或半定量的，并没有真正实现定量化。此外，对于合理排采制度对压降漏斗扩展的影响以及煤层气产能机理的研究相对较少。因此，排采制度的定量优化是我国煤层气开发的一个重要课题。
发明内容
本发明为了解决现有技术中的不足之处，提供一种完全定量化的煤层气井工作制度定量优化的计算方法。本方法从压力传播规律和渗透性动态变化的规律出发，对排采制度进行优化设计；提出了井底流压控制原则，建立了排采制度数学模型，并实地应用。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种煤层气井工作制度定量优化的计算方法，包括以下步骤，
（1）划分煤层气生产阶段：依次划分为单相水流阶段、气水两相流阶段和单相气流阶段；
（2）建立排采制度优化模型；
（3）优化单相水流阶段排采制度；
（4）优化两相水流阶段排采制度；
（5）优化单相气流阶段排采制度。
进一步地，步骤（1）的具体划分过程为，采用数值模拟和数值分析方法对煤层气开发过程中压降漏斗的动态变化进行了表征：
首先，在单相水流阶段，由于储层压力大于临界解吸压力，煤层气无法解吸出来，孔隙中主要被水充满；因此，在此阶段煤层气井排采重点是使压力传播半径最大化地扩展，最终能够到达井控半径；此后，当储层压力降低到临界解吸压力以下时，吸附气体解吸到裂隙系统中，煤层气和水在孔隙中共存；此时，煤储层中存在气水两相区和单相水区两个区域；随着持续生产，煤层气在孔隙中逐渐占主导地位；因此，在气水两相流阶段煤层气井排采的关键是充分排采煤层水，并且逐步扩大解吸半径；之后，当解吸半径达到井控半径时，煤层气生产井之间形成井间干扰，并且远井地带的储层压力受多井干扰的影响持续降压，有利于煤层气的解吸和产出；煤层气的生产最终进入单相气流阶段。
进一步地，步骤（2）中排采制度优化模型的建立基于以下基本假设：a.煤层均匀，厚度均匀，无断层、陷落柱等构造的影响；b.煤层气渗流过程中符合达西定律；c.煤层气遵循气体状态方程及其吸附解吸遵循Langmuir方程；d.忽略了煤储层中水、气流动时的滑脱效应；分析过程是计算煤层气在不同生产阶段和储层动态条件下井底流压合理的下降速度和最大的气流量，计算结果最终可用于调整实际排采制度，提高煤层气采收率。
进一步地，步骤（3）的具体优化过程为，
在单相水流阶段，由于应力敏感效应，渗透率随储层降压而降低；为了防止严重的应力敏感和速度敏感效应，并使压力传播半径逐渐扩大到井控半径，因此建立了最大井底流压下降速率方程；压力传播速度可以用如下的公式来解释：
Figure 70955DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 232946DEST_PATH_IMAGE002
（2）
式（1）和（2）中，由于压裂裂缝在单相水流阶段中水相流动起主要的作用，kf表示压裂裂缝的渗透率，mD；此外，re是井控半径，m；C t 是地层综合压缩系数，MPa-1；
Figure 91181DEST_PATH_IMAGE003
是储层孔隙度；
Figure 280592DEST_PATH_IMAGE004
是地层水的粘度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
；
Figure 161960DEST_PATH_IMAGE006
是初始储层压力，MPa；
Figure 189959DEST_PATH_IMAGE007
是临界解吸压力，MPa；
Figure 309225DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 171001DEST_PATH_IMAGE009
分别是单相水流阶段最大井底流压降速和最短生产时间，MPa/d和天。
进一步地，步骤（4）的具体优化过程为，
当井底流压降至临界解吸压力以下时，煤层气从煤基质中解吸出来，煤层气的生产进入气水流动阶段；在这一阶段解吸半径逐渐向外扩展，并且基质收缩效应有利于煤储层渗透率的恢复；但在气水两相流动初期阶段，应力敏感效应仍然占主导地位，储层渗透率持续下降；由于应力敏感性、速度敏感性和气锁效应，储层压力的快速下降或产气量的快速增加都会抑制解吸半径的扩展；当有效应力对渗透率的损害等于基质收缩对渗透率的恢复时，储层渗透率降至最低krb，相应的储层压力为反弹压力Prb：
Figure 601983DEST_PATH_IMAGE010
（3）
Figure 70223DEST_PATH_IMAGE011
（4）
Figure 637471DEST_PATH_IMAGE012
（5）
Figure 404570DEST_PATH_IMAGE013
（6）
Figure 57268DEST_PATH_IMAGE014
（7）
式（3）-（7）中：
Figure 692649DEST_PATH_IMAGE015
是初始渗透率，mD；
Figure 255348DEST_PATH_IMAGE016
是气体解吸阶段的动态渗透率，mD；k cd 是储层压力为临界解吸压力时对应的渗透率，mD；P是储层压力，MPa；
Figure 583561DEST_PATH_IMAGE017
是割理压缩系数，MPa-1；v是泊松比；S V 是煤的表面积，m2/kg；
Figure 864501DEST_PATH_IMAGE018
是基质颗粒半径，m；
Figure 943053DEST_PATH_IMAGE019
是初始孔隙度；R(P）是等效基质颗粒半径， m；
Figure 484893DEST_PATH_IMAGE020
是兰氏体积，m3/t；
Figure 859374DEST_PATH_IMAGE021
是兰氏压力，MPa；
Figure 627610DEST_PATH_IMAGE022
是储层渗透率动态变化的一阶导数，mD/MPa；
Figure 981624DEST_PATH_IMAGE023
是煤的密度，g/cm3。
由于气水两相流阶段的目的是使解吸半径达到井控半径，因此在解吸半径等于井控半径时，判断储层平均压力
Figure 643549DEST_PATH_IMAGE024
是否达到Prb的主要步骤如下：
1）计算气水流动阶段结束时对应的井底流压；煤层气解吸范围内储层的压力分布可用式（8）压力平方法描述，其平均压力可用式（9）描述；值得注意的是煤储层的物性和储层改造的效果直接影响到储层平均压力能否达到Prb，从而可以进一步计算气水两相流末期的井底流压；具体来说，如果在井底流压下降过程中实现
Figure 188931DEST_PATH_IMAGE025
，则此时井底流压等于Prbw，其值可以通过式（9）获得；相反，如果在井底流压降至枯竭压力Pab期间，储层平均压力始终大于Prb，则在气水两相流阶段结束时，井底流压等于枯竭压力Pab；
Figure 710043DEST_PATH_IMAGE026
(8)
Figure 490917DEST_PATH_IMAGE027
(9)
式中P是储层压力, MPa；
Figure 617136DEST_PATH_IMAGE028
是井底流压，MPa；
Figure 458053DEST_PATH_IMAGE029
是当
Figure 433837DEST_PATH_IMAGE030
对应的井底流压，MPa；P（r）是煤层气解吸范围内储层的压力分布公式，MPa；S是表皮系数，无量纲；A是单井控制面积，m2；
Figure 18402DEST_PATH_IMAGE031
是井筒的半径，m；
2）计算气水两相流阶段时煤层气井的累计产气量；煤层气井的累计产气量近似等于煤层中煤层气的解吸体积；
Figure 530286DEST_PATH_IMAGE032
(10)
式中
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033
是煤层气井在气水两相流阶段的累计产气量，m3；h表示煤层厚度，m；
3）计算极限气体流量：煤层气在储层中渗流时，为了防止严重的气锁效应，需要遵循达西定律；所以根据生产压差可以计算煤层气井的极限气流量；应将反弹渗透率krb代入方程达西渗流方程中：
Figure 683050DEST_PATH_IMAGE034
(11)
Figure 772228DEST_PATH_IMAGE035
(12)
式中
Figure 301430DEST_PATH_IMAGE036
是对应于反弹压力
Figure 897846DEST_PATH_IMAGE037
的反弹渗透率, mD；
Figure 80566DEST_PATH_IMAGE038
是极限气流量, m3/d；
Figure 532407DEST_PATH_IMAGE039
是气相粘度,
Figure 458775DEST_PATH_IMAGE040
；
Figure 273147DEST_PATH_IMAGE041
是气体压缩系数，无量纲；Z 是气体偏差系数,由于在生产过程中微小的变化，因此取近似值1；T 是储层温度, ℃; 值得注意的是，根据上述的研究，
Figure 767713DEST_PATH_IMAGE042
在两种不同的情况下分别取值为
Figure 706851DEST_PATH_IMAGE043
和
Figure 171330DEST_PATH_IMAGE044
，下同；根据公式（11）和（12）可以直观地看出，极限气体流量与渗透率、临界解吸压力和表皮系数成正比，与气体粘度和井底流压成反比；
4）计算最大井底流压下降率：累积气体产量与极限气体流量的比值是气水两相流流动阶段最短的生产时间，根据此可以进一步计算相应的最大井底流压降速：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE045
(13)
Figure 276427DEST_PATH_IMAGE046
(14)
式中t 2气水两相流阶段最短的生产时间，天；v 2是气水两相流阶段最大的压降速率，MPa/d。
进一步地，步骤（5）的具体优化过程为: 煤层气生产进入单相气体流动阶段后，解吸半径达到井控半径；在这一阶段，由于井间干扰的形成以及煤层气大量解吸，解吸气在孔隙中占主导地位，生产井内几乎不产水；此外，由于井底流压在气水两相流阶段结束时已降至较低水平，只需稍作调整即可；因此，这一阶段的关键是分析是否需要人工控制日产气量；
如果在气水两相流动阶段，储层平均压力能够达到反弹压力，这意味着在单相气流阶段储层渗透率随着产气量的增加而增加；因此，煤层气大量解吸不仅不会破坏煤储层，反而有助于提高储层的渗透率；相反，如果储层平均压力达不到反弹压力，则储层渗透率随产气量的增加而降低；在这种情况下，煤层气的大量解吸会产生“贾敏效应”堵塞孔隙，对煤储层造成损害，最终不利于煤层气的高产稳产；因此，有必要控制套管压力，以限制煤层气的大量解吸，直到储层平均压力达到反弹压力为止；
当储层平均压力达到反弹压力时，此时对应的井控边界压力Px可按公式（15）计算，此外，可进一步计算该过程中的累积产气量和所需时间；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE047
(15)
Figure 738632DEST_PATH_IMAGE048
(16)
Figure 899486DEST_PATH_IMAGE049
(17)
Figure 167657DEST_PATH_IMAGE050
(18)
式中
Figure 97567DEST_PATH_IMAGE051
储层平均压力等于反弹压力时对应的储层边界压力，MPa；
Figure 792990DEST_PATH_IMAGE052
是单相气流阶段储层平均压力降低至反弹压力时煤层气井的累计产气量，m3；t 3是其对应的时间，天。
采用上述技术方案，本发明具有以下技术效果：
（1） 根据渗透率动态特征，划分了煤层气井的排采阶段。生产井的排水阶段划分为单相水流动阶段、气水流动阶段和单相气体流动阶段。在单相水流阶段和气水流动阶段，压力传播半径和气体解吸半径分别达到井控边界。在单相气体流动阶段，实现了井间压力干扰。
（2） 建立了煤层气井不同排水阶段的排采制度优化模型。通过该模型可以计算出最大井底流压下降速率和极限气体流量，并将计算结果应用于实际生产过程中，生产井可以达到高产并稳产。
（3） 通过对比不同排采制度对煤储层动态特征的影响，分析了不同情况下的压降漏斗特征。如果实际的排采制度比计算结果大得多，煤储层将受到不可逆转的破坏，不利于井间压力干扰。相反，如果井底压下降太慢，生产井的经济性就会降低。
（4）本发明所建立的工作制度优化模型可以合理地指导煤层气井在单相水流动阶段和气水流动阶段的最大井底流压降速，而极限气流量可以有效地防止煤层气大规模解吸所造成的气锁，直到储层平均压力达到反弹压力。
附图说明
图1 是煤层气井生产阶段划分示意图；
图2是煤储层压力传播及相态分布示意图；
图3是排采制度优化流程图；
图4是煤储层渗透率动态变化示意图；
图5是储层在不同情况下排采制度优化示意图；
图6是目标井位图；
图7是Z76井产能特征及排采制度定量优化结果示意图；
图8是邻井排采制度定量优化模型图；
图9 是不同情况下压降漏斗扩展示意图。
具体实施方式
本发明的一种煤层气井工作制度定量优化的计算方法，一种煤层气井工作制度定量优化的计算方法，包括以下步骤，
（1）划分煤层气生产阶段：依次划分为单相水流阶段、气水两相流阶段和单相气流阶段；
（2）建立排采制度优化模型；
（3）优化单相水流阶段排采制度；
（4）优化两相水流阶段排采制度；
（5）优化单相气流阶段排采制度。
步骤（1）的具体划分过程为，采用数值模拟和数值分析方法对煤层气开发过程中压降漏斗的动态变化进行了表征，如图1和图2所示：
首先，在单相水流阶段，由于储层压力大于临界解吸压力，煤层气无法解吸出来，孔隙中主要被水充满；因此，在此阶段煤层气井排采重点是使压力传播半径最大化地扩展，最终能够到达井控半径；此后，当储层压力降低到临界解吸压力以下时，吸附气体解吸到裂隙系统中，煤层气和水在孔隙中共存；此时，煤储层中存在气水两相区和单相水区两个区域；随着持续生产，煤层气在孔隙中逐渐占主导地位；因此，在气水两相流阶段煤层气井排采的关键是充分排采煤层水，并且逐步扩大解吸半径；之后，当解吸半径达到井控半径时，煤层气生产井之间形成井间干扰，并且远井地带的储层压力受多井干扰的影响持续降压，有利于煤层气的解吸和产出；煤层气的生产最终进入单相气流阶段。
步骤（2）中排采制度优化模型的建立基于以下基本假设：a.煤层均匀，厚度均匀，无断层、陷落柱等构造的影响；b.煤层气渗流过程中符合达西定律；c.煤层气遵循气体状态方程及其吸附解吸遵循Langmuir方程；d.忽略了煤储层中水、气流动时的滑脱效应；分析过程是计算煤层气在不同生产阶段和储层动态条件下井底流压合理的下降速度和最大的气流量，计算结果最终可用于调整实际排采制度，提高煤层气采收率。
如图3、图4和图5所示，步骤（3）的具体优化过程为：
在单相水流阶段，由于应力敏感效应，渗透率随储层降压而降低；为了防止严重的应力敏感和速度敏感效应，并使压力传播半径逐渐扩大到井控半径，因此建立了最大井底流压下降速率方程；压力传播速度可以用如下的公式来解释：
Figure 942605DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 420991DEST_PATH_IMAGE002
（2）
式（1）和（2）中，由于压裂裂缝在单相水流阶段中水相流动起主要的作用，kf表示压裂裂缝的渗透率，mD；此外，re是井控半径，m；C t 是地层综合压缩系数，MPa-1；
Figure 64462DEST_PATH_IMAGE003
是储层孔隙度；
Figure 930787DEST_PATH_IMAGE004
是地层水的粘度，
Figure 800654DEST_PATH_IMAGE005
；
Figure 336194DEST_PATH_IMAGE006
是初始储层压力，MPa；
Figure 630909DEST_PATH_IMAGE007
是临界解吸压力，MPa；
Figure 307616DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 805725DEST_PATH_IMAGE009
分别是单相水流阶段最大井底流压降速和最短生产时间，MPa/d和天。
进一步地，步骤（4）的具体优化过程为，
当井底流压降至临界解吸压力以下时，煤层气从煤基质中解吸出来，煤层气的生产进入气水流动阶段；在这一阶段解吸半径逐渐向外扩展，并且基质收缩效应有利于煤储层渗透率的恢复；但在气水两相流动初期阶段，应力敏感效应仍然占主导地位，储层渗透率持续下降；由于应力敏感性、速度敏感性和气锁效应，储层压力的快速下降或产气量的快速增加都会抑制解吸半径的扩展；当有效应力对渗透率的损害等于基质收缩对渗透率的恢复时，储层渗透率降至最低krb，相应的储层压力为反弹压力Prb：
Figure 219388DEST_PATH_IMAGE010
（3）
Figure 479862DEST_PATH_IMAGE053
（4）
Figure 687989DEST_PATH_IMAGE054
（5）
Figure 798028DEST_PATH_IMAGE013
（6）
Figure DEST_PATH_IMAGE055
（7）
式（3）-（7）中：
Figure 953066DEST_PATH_IMAGE056
是初始渗透率，mD；
Figure DEST_PATH_IMAGE057
是气体解吸阶段的动态渗透率，mD；k cd 是储层压力为临界解吸压力时对应的渗透率，mD；P是储层压力，MPa；
Figure 737220DEST_PATH_IMAGE017
是割理压缩系数，MPa-1；v是泊松比；S V 是煤的表面积，m2/kg；
Figure 381828DEST_PATH_IMAGE018
是基质颗粒半径，m；
Figure 572638DEST_PATH_IMAGE019
是初始孔隙度；R(P）是等效基质颗粒半径， m；
Figure 203470DEST_PATH_IMAGE020
是兰氏体积，m3/t；
Figure 796126DEST_PATH_IMAGE021
是兰氏压力，MPa；
Figure 487001DEST_PATH_IMAGE022
是储层渗透率动态变化的一阶导数，mD/MPa；
Figure 899528DEST_PATH_IMAGE023
是煤的密度，g/cm3。
由于气水两相流阶段的目的是使解吸半径达到井控半径，因此在解吸半径等于井控半径时，判断储层平均压力
Figure 458685DEST_PATH_IMAGE024
是否达到Prb的主要步骤如下：
1）计算气水流动阶段结束时对应的井底流压；煤层气解吸范围内储层的压力分布可用式（8）压力平方法描述，其平均压力可用式（9）描述；值得注意的是煤储层的物性和储层改造的效果直接影响到储层平均压力能否达到Prb，从而可以进一步计算气水两相流末期的井底流压；具体来说，如果在井底流压下降过程中实现
Figure 781213DEST_PATH_IMAGE025
，则此时井底流压等于Prbw，其值可以通过式（9）获得；相反，如果在井底流压降至枯竭压力Pab期间，储层平均压力始终大于Prb，则在气水两相流阶段结束时，井底流压等于枯竭压力Pab；
Figure 767624DEST_PATH_IMAGE026
(8)
Figure 933026DEST_PATH_IMAGE058
(9)
式中P是储层压力, MPa；
Figure 401267DEST_PATH_IMAGE028
是井底流压，MPa；
Figure 702935DEST_PATH_IMAGE029
是当
Figure 735613DEST_PATH_IMAGE030
对应的井底流压，MPa；P（r）是煤层气解吸范围内储层的压力分布公式，MPa；S是表皮系数，无量纲；A是单井控制面积，m2；
Figure 122732DEST_PATH_IMAGE031
是井筒的半径，m；
2）计算气水两相流阶段时煤层气井的累计产气量；煤层气井的累计产气量近似等于煤层中煤层气的解吸体积；
Figure 758113DEST_PATH_IMAGE059
(10)
式中
Figure 320812DEST_PATH_IMAGE033
是煤层气井在气水两相流阶段的累计产气量，m3；h表示煤层厚度，m；
3）计算极限气体流量：煤层气在储层中渗流时，为了防止严重的气锁效应，需要遵循达西定律；所以根据生产压差可以计算煤层气井的极限气流量；应将反弹渗透率krb代入方程达西渗流方程中：
Figure 383446DEST_PATH_IMAGE060
(11)
Figure 523440DEST_PATH_IMAGE035
(12)
式中
Figure 572299DEST_PATH_IMAGE036
是对应于反弹压力
Figure 114139DEST_PATH_IMAGE037
的反弹渗透率, mD；
Figure 347674DEST_PATH_IMAGE038
是极限气流量, m3/d；
Figure 348866DEST_PATH_IMAGE039
是气相粘度,
Figure 326049DEST_PATH_IMAGE040
；
Figure 863341DEST_PATH_IMAGE041
是气体压缩系数，无量纲；Z 是气体偏差系数,由于在生产过程中微小的变化，因此取近似值1；T 是储层温度, ℃; 值得注意的是，根据上述的研究，
Figure 533357DEST_PATH_IMAGE042
在两种不同的情况下分别取值为
Figure 116785DEST_PATH_IMAGE043
和
Figure 38604DEST_PATH_IMAGE044
，下同；根据公式（11）和（12）可以直观地看出，极限气体流量与渗透率、临界解吸压力和表皮系数成正比，与气体粘度和井底流压成反比；
4）计算最大井底流压下降率：累积气体产量与极限气体流量的比值是气水两相流流动阶段最短的生产时间，根据此可以进一步计算相应的最大井底流压降速：
Figure 289457DEST_PATH_IMAGE045
(13)
Figure 536899DEST_PATH_IMAGE046
(14)
式中t 2气水两相流阶段最短的生产时间，天；v 2是气水两相流阶段最大的压降速率，MPa/d。
进一步地，步骤（5）的具体优化过程为: 煤层气生产进入单相气体流动阶段后，解吸半径达到井控半径；在这一阶段，由于井间干扰的形成以及煤层气大量解吸，解吸气在孔隙中占主导地位，生产井内几乎不产水；此外，由于井底流压在气水两相流阶段结束时已降至较低水平，只需稍作调整即可；因此，这一阶段的关键是分析是否需要人工控制日产气量；
如果在气水两相流动阶段，储层平均压力能够达到反弹压力，这意味着在单相气流阶段储层渗透率随着产气量的增加而增加；因此，煤层气大量解吸不仅不会破坏煤储层，反而有助于提高储层的渗透率；相反，如果储层平均压力达不到反弹压力，则储层渗透率随产气量的增加而降低；在这种情况下，煤层气的大量解吸会产生“贾敏效应”堵塞孔隙，对煤储层造成损害，最终不利于煤层气的高产稳产；因此，有必要控制套管压力，以限制煤层气的大量解吸，直到储层平均压力达到反弹压力为止；
当储层平均压力达到反弹压力时，此时对应的井控边界压力Px可按公式（15）计算，此外，可进一步计算该过程中的累积产气量和所需时间；
Figure 515612DEST_PATH_IMAGE047
(15)
Figure DEST_PATH_IMAGE061
(16)
Figure 506702DEST_PATH_IMAGE062
(17)
Figure 612061DEST_PATH_IMAGE050
(18)
式中
Figure 499246DEST_PATH_IMAGE051
储层平均压力等于反弹压力时对应的储层边界压力，MPa；
Figure 260529DEST_PATH_IMAGE052
是单相气流阶段储层平均压力降低至反弹压力时煤层气井的累计产气量，m3；t 3是其对应的时间，天。
下面以沁水盆地南部柿庄南区块5口煤层气井为例，定量优化目标井的排采制度。如图6所示，其中，Z48、Z49、Z53、Z54为邻井，井距约为300米。根据测井和实验资料，邻井地质构造、储层条件和改造程度相似。这些井不受自然断层和陷落柱的影响。此外，该区煤储层符合沁水盆地典型的高阶无烟煤储层的特征，即储层压力低、渗透率低、含气量高。相比之下，Z76井埋深较浅，且天然裂缝发育，煤层气逸散严重，煤储层含气量相对较低，但初始渗透率和孔隙度较高。
表1 目标井地质参数
Figure 288265DEST_PATH_IMAGE063
合理的排采制度案例：
根据上述建立的排采制度优化模型，计算结果可合理地指导煤层气井的生产。如图7所示，对于Z76井，最大井底流压降速在单相水流动阶段为30.6×10-3kPa/d，持续50天，在气水流动阶段为4.1×10-3kPa/d，持续292天。值得注意的是，当井底流压下降到枯竭压力时，储层平均压力仍然大于Prb，说明需要人工控制套管压力，以抑制井的日产气量，直到储层平均压力达到Prb，否则气锁会损害储层。因此，根据实际储层条件计算得到极限气体流量为510 m3/d，在气水两相流阶段和单相流阶段分别持续292天和502天。
所采用实际排采制度与计算结果相似，即实际的井底流压下降速率与最大井底流压下降速率基本一致，且该井在前期的日产气量略小于极限气体流速。因此，即使Z76井的含气量较低，只有12.56m3/t，但合理的排采制度有利于后期煤层气井达到高产稳产。此外，该井主要在单相水流阶段和气水两相流阶段产水，而在单相气流阶段基本上不产水。
表2 Z76井排采制度定量优化结果
Figure 451393DEST_PATH_IMAGE064
不合理的排采制度案例：
相邻4口井的计算结果与Z76井有明显差异。在单相水流动阶段，这些相邻井的最大井底流压井降速为21.41×10-3kPa/d，持续79天，在气水流动阶段为3.20×10-3kPa/d，持续577天。极限气流量为580m3/d，。当井底流压降至0.5Mpa时，解吸半径可达到re，储层平均压力等于Prb，这意味着不必对井底流压进行大规模调整，也不必在单相气流阶段限制煤层气井的日产气量。
表3邻井排采制度优化计算结果
Figure 509479DEST_PATH_IMAGE065
计算结果与四口井的实际排采制度进行了对比。在单相水流动阶段，Z53井的实际井底流压降速比计算的最大井底流压降速大得多，约为51×10-3kPa/d，持续30天，但其他煤层气井的井底流压降速与计算结果相似。在气水两相流阶段，这四口井的实际排采制度存在显著差异。Z49井和Z53井的井底流压下降速率远大于最大井底流压降速，分别为8×10- 3kPa/d持续250天以及18×10-3kPa/d持续49天。相比之下，Z48的井底流压降速比最大井底流压降速慢，约为2.86×10-3kPa/d，持续700天。此外，这三口井的日产气量均小于极限产气量。然而，对于Z54井而言，虽然井底流压下降速率与最大井底流压下降速率相似，但日产气量远远大于极限气流阶段。
如图8所示，不同的排采制度最终导致这些目标井之间天然气产量的明显差异。Z48井在气水两相流阶段日产气量保持在500m3/t以下，但在单相气流阶段逐渐增加并保持高产。此外，该井的产水量主要集中在单相水流阶段和气水两相流阶段。相反， Z49井和Z53井的日产气量普遍较低，平均日产气量分别为510m3/d和161m3/d，并且这两口井的产水特点具有间断性。Z54井初期日产气量迅速增加，在350天左右达到2500 m3/d的峰值产气量。但此后，天然气日产量迅速下降，产量一直处于低产，该井累积产水量低，800天后基本不产水。以上分析表明，不同的排采制度导致了储层解吸半径和降压程度存在显著差异，即压降漏斗的特性不同。为了最大限度地提高煤层气开采的效益，应根据地质条件和生产前的改造特点，建立煤层气井最佳的排采制度。压降漏斗的特性及改进措施有待进一步研究。
如图9所示，在单相水流动阶段，如果井底流压的实际降速比最大井底流压降速快，那么严重的应力敏感和速度敏感效应会对煤储层造成不可逆转的损害，抑制压力传播半径到达井控边界。同样，在气水两相流阶段，如果井底流压的实际降速大于最大降速，或初始日产气量大于极限流量，则煤储层不仅受应力敏感和速度敏感效应的影响，还受气锁效应的影响，抑制解吸半径的膨胀。这两种情况都不利于井间干扰，最终导致煤层气井具有低产气、间歇产水的生产特点。相反，如果井底流压的降速比最大井底流压降速慢，并且前期日气体产量小于极限气体流量，则压力降漏斗可以完全扩展，煤层气井可以达到高产。然而，值得注意的是，如果井底流压下降太慢，生产井的经济性将降低。
为了解决不合理的排采制度对煤层气产量的影响，一些人工方法至关重要，如二次压裂和加密井网。二次压裂的目的是解决煤储层的不可逆伤害问题，并在后期的排采过程中逐步扩大解吸半径，降低储层压力。然而加密井网的目的是通过钻新井来缩短井控边界。这两种方法都有利于实现井间压力干扰。
本实施例并非对本发明的形状、材料、结构等作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (3)

1.一种煤层气井工作制度定量优化的计算方法，其特征在于：包括以下步骤，
（1）划分煤层气生产阶段：依次划分为单相水流阶段、气水两相流阶段和单相气流阶段；
（2）建立排采制度优化模型；
（3）优化单相水流阶段排采制度；
（4）优化两相水流阶段排采制度；
（5）优化单相气流阶段排采制度；
步骤（1）的具体划分过程为，采用数值模拟和数值分析方法对煤层气开发过程中压降漏斗的动态变化进行了表征：
首先，在单相水流阶段，由于储层压力大于临界解吸压力，煤层气无法解吸出来，孔隙中主要被水充满；因此，在此阶段煤层气井排采重点是使压力传播半径最大化地扩展，最终能够到达井控半径；此后，当储层压力降低到临界解吸压力以下时，吸附气体解吸到裂隙系统中，煤层气和水在孔隙中共存；此时，煤储层中存在气水两相区和单相水区两个区域；随着持续生产，煤层气在孔隙中逐渐占主导地位；因此，在气水两相流阶段煤层气井排采的关键是充分排采煤层水，并且逐步扩大解吸半径；之后，当解吸半径达到井控半径时，煤层气生产井之间形成井间干扰，并且远井地带的储层压力受多井干扰的影响持续降压，有利于煤层气的解吸和产出；煤层气的生产最终进入单相气流阶段；
步骤（2）中排采制度优化模型的建立基于以下基本假设：a.煤层均匀，厚度均匀，无断层、陷落柱等构造的影响；b.煤层气渗流过程中符合达西定律；c.煤层气遵循气体状态方程及其吸附解吸遵循Langmuir方程；d.忽略了煤储层中水、气流动时的滑脱效应；分析过程是计算煤层气在不同生产阶段和储层动态条件下井底流压合理的下降速度和最大的气流量，计算结果最终可用于调整实际排采制度，提高煤层气采收率；
步骤（3）的具体优化过程为，
在单相水流阶段，由于应力敏感效应，渗透率随储层降压而降低；为了防止严重的应力敏感和速度敏感效应，并使压力传播半径逐渐扩大到井控半径，因此建立了最大井底流压下降速率方程；压力传播速度可以用如下的公式来解释：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure DEST_PATH_IMAGE002
（2）
式（1）和（2）中，由于压裂裂缝在单相水流阶段中水相流动起主要的作用，kf表示压裂裂缝的渗透率，mD；此外，re是井控半径，m；C t 是地层综合压缩系数，MPa-1；
Figure DEST_PATH_IMAGE003
是储层孔隙度；
Figure DEST_PATH_IMAGE004
是地层水的粘度，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
；
Figure DEST_PATH_IMAGE006
是初始储层压力，MPa；
Figure DEST_PATH_IMAGE007
是临界解吸压力，MPa；
Figure DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure DEST_PATH_IMAGE009
分别是单相水流阶段最大井底流压降速和最短生产时间，MPa/d和天；
步骤（4）的具体优化过程为，
当井底流压降至临界解吸压力以下时，煤层气从煤基质中解吸出来，煤层气的生产进入气水流动阶段；在这一阶段解吸半径逐渐向外扩展，并且基质收缩效应有利于煤储层渗透率的恢复；但在气水两相流动初期阶段，应力敏感效应仍然占主导地位，储层渗透率持续下降；由于应力敏感性、速度敏感性和气锁效应，储层压力的快速下降或产气量的快速增加都会抑制解吸半径的扩展；当有效应力对渗透率的损害等于基质收缩对渗透率的恢复时，储层渗透率降至最低krb，相应的储层压力为反弹压力Prb：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
（3）
Figure DEST_PATH_IMAGE011
（4）
Figure DEST_PATH_IMAGE012
（5）
Figure DEST_PATH_IMAGE013
（6）
Figure DEST_PATH_IMAGE014
（7）
式（3）-（7）中：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
是初始渗透率，mD；
Figure DEST_PATH_IMAGE016
是气体解吸阶段的动态渗透率，mD；k cd 是储层压力为临界解吸压力时对应的渗透率，mD；P是储层压力，MPa；
Figure DEST_PATH_IMAGE017
是割理压缩系数，MPa-1；v是泊松比；S V 是煤的表面积，m2/kg；
Figure DEST_PATH_IMAGE018
是基质颗粒半径，m；
Figure DEST_PATH_IMAGE019
是初始孔隙度；R(P）是等效基质颗粒半径， m；
Figure DEST_PATH_IMAGE020
是兰氏体积，m3/t；
Figure DEST_PATH_IMAGE021
是兰氏压力，MPa；
Figure DEST_PATH_IMAGE022
是储层渗透率动态变化的一阶导数，mD/MPa；
Figure DEST_PATH_IMAGE023
是煤的密度，g/cm3。
2.根据权利要求1所述的一种煤层气井工作制度定量优化的计算方法，其特征在于：由于气水两相流阶段的目的是使解吸半径达到井控半径，因此在解吸半径等于井控半径时，判断储层平均压力
Figure DEST_PATH_IMAGE024
是否达到Prb的主要步骤如下：
1）计算气水流动阶段结束时对应的井底流压；煤层气解吸范围内储层的压力分布可用式（8）压力平方法描述，其平均压力用式（9）描述；值得注意的是煤储层的物性和储层改造的效果直接影响到储层平均压力能否达到Prb，从而进一步计算气水两相流末期的井底流压；具体来说，如果在井底流压下降过程中实现
Figure DEST_PATH_IMAGE025
，则此时井底流压等于Prbw，其值通过式（9）获得；相反，如果在井底流压降至枯竭压力Pab期间，储层平均压力始终大于Prb，则在气水两相流阶段结束时，井底流压等于枯竭压力Pab；
Figure DEST_PATH_IMAGE026
(8)
Figure DEST_PATH_IMAGE027
(9)
式中P是储层压力, MPa；
Figure DEST_PATH_IMAGE028
是井底流压，MPa；
Figure DEST_PATH_IMAGE029
是当
Figure DEST_PATH_IMAGE030
对应的井底流压，MPa；P（r）是煤层气解吸范围内储层的压力分布公式，MPa；S是表皮系数，无量纲；A是单井控制面积，m2；
Figure DEST_PATH_IMAGE031
是井筒的半径，m；
2）计算气水两相流阶段时煤层气井的累计产气量；煤层气井的累计产气量近似等于煤层中煤层气的解吸体积；
Figure DEST_PATH_IMAGE032
(10)
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE033
是煤层气井在气水两相流阶段的累计产气量，m3；h表示煤层厚度，m；
3）计算极限气体流量：煤层气在储层中渗流时，为了防止严重的气锁效应，需要遵循达西定律；所以根据生产压差可以计算煤层气井的极限气流量；应将反弹渗透率krb代入方程达西渗流方程中：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
(11)
Figure DEST_PATH_IMAGE035
(12)
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE036
是对应于反弹压力
Figure DEST_PATH_IMAGE037
的反弹渗透率, mD；
Figure DEST_PATH_IMAGE038
是极限气流量, m3/d；
Figure DEST_PATH_IMAGE039
是气相粘度,
Figure DEST_PATH_IMAGE040
；
Figure DEST_PATH_IMAGE041
是气体压缩系数，无量纲；Z 是气体偏差系数,由于在生产过程中微小的变化，因此取近似值1；T是储层温度, ℃;
Figure DEST_PATH_IMAGE042
在两种不同的情况下分别取值为
Figure DEST_PATH_IMAGE043
和
Figure DEST_PATH_IMAGE044
；根据公式（11）和（12），极限气体流量与渗透率、临界解吸压力和表皮系数成正比，与气体粘度和井底流压成反比；
4）计算最大井底流压下降率：累积气体产量与极限气体流量的比值是气水两相流流动阶段最短的生产时间，根据此可以进一步计算相应的最大井底流压降速：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
(13)
Figure DEST_PATH_IMAGE046
(14)
式中t 2气水两相流阶段最短的生产时间，天；v 2是气水两相流阶段最大的压降速率，MPa/d。
3.根据权利要求2所述的一种煤层气井工作制度定量优化的计算方法，其特征在于：步骤（5）的具体优化过程为: 煤层气生产进入单相气体流动阶段后，解吸半径达到井控半径；在这一阶段，由于井间干扰的形成以及煤层气大量解吸，解吸气在孔隙中占主导地位，生产井内几乎不产水；此外，由于井底流压在气水两相流阶段结束时已降至较低水平，只需稍作调整即可；因此，这一阶段的关键是分析是否需要人工控制日产气量；
如果在气水两相流动阶段，储层平均压力能够达到反弹压力，这意味着在单相气流阶段储层渗透率随着产气量的增加而增加；因此，煤层气大量解吸不仅不会破坏煤储层，反而有助于提高储层的渗透率；相反，如果储层平均压力达不到反弹压力，则储层渗透率随产气量的增加而降低；在这种情况下，煤层气的大量解吸会产生“贾敏效应”堵塞孔隙，对煤储层造成损害，最终不利于煤层气的高产稳产；因此，有必要控制套管压力，以限制煤层气的大量解吸，直到储层平均压力达到反弹压力为止；
当储层平均压力达到反弹压力时，此时对应的井控边界压力Px可按公式（15）计算，此外，可进一步计算该过程中的累积产气量和所需时间；
Figure DEST_PATH_IMAGE047
(15)
Figure DEST_PATH_IMAGE048
(16)
Figure DEST_PATH_IMAGE049
(17)
Figure DEST_PATH_IMAGE050
(18)
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE051
储层平均压力等于反弹压力时对应的储层边界压力，MPa；
Figure DEST_PATH_IMAGE052
是单相气流阶段储层平均压力降低至反弹压力时煤层气井的累计产气量，m3；t 3是其对应的时间，天。
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