CN116324966A - 对称十二音和声音乐记谱系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于12平均律音乐的对称十二音和声的记谱系统，简称SymD记谱体系。SymD记谱最突出的特点之一是,谱表有5条线按照对称方式排列，加上线与线之间和线旁边的8个空间的设置，用于记录12平均律音阶的12个半音和八度音。这个谱表可以作为12平均律音乐中的和声和旋律进行中的音程和谐关系的视觉参考。

Description

对称十二音和声音乐记谱系统

背景

1.12平均律(12ET)系统

本发明中使用的十二音一词更广泛地指12平均律系统中12个音符的任何音符集或子集。歌德曾说过：“事实上是平均律使真正令人满意的高水平音乐成为可能，尽管不是特别自然。”约翰·沃尔夫冈·冯·歌德，《科学研究》，第43页。等分音系统的完美均衡律音阶已经被研究过，分别有5、7、12、17、29、41和53等分音的八度音程。中国音乐家在3000多年前就学会了如何按照自然的五度来调音，并发展出了五声音阶。最终，中国人扩展了更多的五度来完成完整的12个音符的五度循环，类似于12平均律音阶。

12平均律系统被认为是令人满意的，并且已经被广泛接受。12平均律系统提供了良好的匹配自然谐音结构的灵活性和丰富性。12等分音阶的优点，变调的循环，可管理的音调数量以及八度分成2、3、4和6等分的可均分性，超过了其相对于自然谐音的不完美的三度、六度和七度的缺点。

理论上，12个等分律音是通过在升降音方向上的步进式完美五度运动而产生的，这些音符连接成一个谐音循环，这不同于基于一个主音根的纯律和声。因此，这12个等分律音符是独立于自然调性的。

当代音乐展示了从固定调性到动态调性的变化。12平均律谐音结构的相对性使得可能在区间中考虑音程和声，而不将其与单个音调的根音联系起来。

2.音乐记谱系统

在音乐记谱中使用符号代表声音的想法将音乐提升为高级艺术。目前在西方古典音乐中使用的音乐符号系统促成了我们现在看到的复杂的复调音乐。

西方传统音乐记谱诞生于调性音乐。公元9或10世纪，人们画出一条水平线代表音乐曲目的标准音高，通常是音调根音设置了旋律轮廓的地平线。随着合唱的发展，加入了第一条上方的第五度间距的第二条水平线。之后，两者之间画了另一条线，代表第三度间距。现行的标准记谱系统形成于17世纪，我们不难看懂巴赫在18世纪初手写的乐谱，如图1所示。

由于传统的西方音乐记谱方式是为带有自然音阶的调性音乐设计的，因此在表示无调音乐或具有12平均律特征的音乐时有所欠缺。音阶之外的升降音用临时变音记号表示，音乐家必须在脑海中调整以找出要演奏的确切音符。此外，尽管音程在音乐中起着基础性的作用，传统音乐符号侧重于显示和控制音高，而不是音程，即音符在五线谱上的位置表示音符的音高。将焦点放在自然音阶的音高上会给传统记谱系统带来几个不一致之处--不同谱号，八度和调号之间的音符位置不一致，因为音程间的距离不一致。这些不便之处迫使一些器乐音乐采用不同的符号约定来记谱。

标准钢琴采用12平均律系统调音，这意味着任何相邻键(白键或黑键)之间的音程相同，称为半音。用传统记谱方式的一条大谱表乐谱显示了音符位置与常见钢琴键盘上的键之间的固定对应关系。见图9。

在16世纪印刷术发明后，音乐记谱符号开始标准化并成为约定俗成。任何改动都被视为违反规范，对改变的反抗使得任何改变，即使是小的变化，也难以被接受。

在音乐界，音乐记谱是作曲家组织和传达作品以及音乐家检视和诠释作品之间复杂的双向互动的链接环。由于音乐欣赏是一种动态的谐音模式的识别过程，因此以谐音结构记谱系统呈现的音乐乐谱对于理解音乐是有价值的。在本专利SymD记谱体系中代表音程和谐音模式的音乐谱表被设计为和声参考框架，有助于揭示音乐作品中潜在的基本和声关系。

本发明

音调的音程间隔和音调起始的节奏定义了音乐。音乐音程间隔是频率比例，不与任何特定音高相绑定。音乐可以移调到任何音高或调式；只要音程间隔关系保持不变，其个性即得以保留。

现今大部分音乐中的音程采用的是平均律的12平均律音程系统，而不是纯律音程或毕达哥拉斯音程，这是由于乐器设计中默认采用的12平均律标准。使用12平均律系统的音乐环境使得12平均律的音调独立于自然音调。现在每个独立的12平均律音符可以根据其临时的区域音程间隔的相互作用而拥有自己的和声视角，并建立一个更加动态的和声空间。音乐记谱可以调号/音高的束缚，专注于音调的音程间隔。SymD记谱方式不同于传统的与自然音阶绑定的音乐符号系统，它是基于12平均律音程间隔的。SymD乐谱设计了一个系统的线/间对称模式，作为12平均律音程和声的参考框架，以便对一首音乐中的和弦进行的直接识别成为可能。

1.SymD单位谱表

SymD记谱体系中的单位谱表是一个与12平均律乐谱和声结构相关的对称格栅。该谱表基于自然谐音序列，建立在12平均律音程间隔的基础上。

SymD单位谱表被设计为具有5条平行线对称排列于其中心线上，其中，包括中心线的3条线形成中线组，定义了两个相等的间距空间，两条外围线每条在一侧与中线组形成间隙；这两个间隙宽度相等，但比中线组中的两个空间更宽，并且每个间隙平均分为两个空间，一个内空间在中线组旁边，一个外空间在外围线旁边；还有额外的两个外部空间，分别在两个外围线的外面；由此，在这5条线上和8个空间中形成了13个位置。

这些对称排列在SymD谱表上的13个音符位置连续地分配给12平均律音阶中的12个八度内的音符和一个八度音符，从一条外围线旁边的外部空间的位置上的主音音符开始，一直到位于中心线的位置上的三全音音符，最后到另一条外围线旁边的外部空间的位置上的八度音符。

在一种实施例中，如图4所示，一个水平扩展的SymD单位谱表上的13个位置从谱表底部的外围线下方的空间标记为0开始连续向上，一直到谱表顶部的外围线上方的空间，标记为12/0'。这一系列位置被赋予12平均律音符及其第一个八度音符，从与位置0相关联的主音符开始。这样，一个八度内连续上升的12平均律音阶的音符与标志为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11的连续上升的各个位置相对应关联。

与传统的记谱系统不同，每个半音音符占据本专利SymD单位谱表上的一个单独的线条或空间，不需要为自然音阶范围外的半音音符使用升降号。此外，在SymD记谱中，八度的第一个音符被指定为Note 0。Note 0与音高无关，特别与音调C无关。C音可以在任何位置上记谱，取决于调性。

传统谱表和一些替代谱表不是循环的，这使得音符位置在八度之间不一致，不能在没有谱线重叠或需要添加副谱线的情况下叠加在一起。完美并直观地循环堆叠单元谱表，需要单位谱表在顶端和底端的空间上而不是谱线上具有精确的八度周期性。SymD单位谱表被设计为严格八度循环，在端部空间上设置周期性的八度音符位置，因此所有八度音程音符出现在单位谱表上的同一位置。所以，由于其完美的八度周期性，SymD单位谱表可以无缝地以连续的八度堆叠起来。两个SymD单位谱表叠在一起的SymD大谱表可以在图5中看到。

2.音符命名和唱名

目前并没有国际标准规定具体的音符名称。虽然任何可以命名音阶中单个音符的体系都可以使用，但在本发明中，选择了一种基于数字的0-11系统来命名12平均律音符，即在优选实施方案中，主音记为0，每个半音音符都分配一个单独的数字。因此，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、0'代表一组八度的12平均律音符的SymD音符。

还可以使用其他的数字编号系统，例如将中线上三全音音符的位置命名为“原点”，将在降调区域内的其他音符命名为-1、-2、-3、-4、-5、-6，或使用i、ii、iii、iv、v、vi，将在升调区域内的音符命名为1、2、3、4、5，或使用I、II、III、IV、V，而八度音符则是6或VI。这种镜像数字编号系统聚焦于SymD的对称中心三全音，它为一个音符提供了一个针对其三全音而自我中心对称的和声参考。

值得注意的是，在本发明中，将0-12/0'编号的谱表位置设定为相邻位置之间的单个半音间隔对应100个音分的音高间隔。因此，SymD数字编号系统中的位置相关音符是抽象的相对音符，不是特定的音高。因此，这些以数字命名的音符是与调号无关的，不受调性的影响。当指定了特定位置的音高时，这些位置相关的音符可以与特定音高相关联。

在SymD记谱系统中，以数字命名的音符也可以视为从编号音符到主音符之间的音程间隔。与传统音乐理论不同，我们引入“0”作为相同音高的音程间隔。类似于数学的数字系统中引入0结合了命名一个点的功能和表示一个距离的功能，将音调主音音符与主音/相同音程间隔都命名为0，统一了关于音符名称和音符与主音之间音程间隔的命名系统。通过减法计算，所命名的两个音符之间的音程间隔级数可以简单地表示为差值。因此，SymD记谱系统使音符间音程间隔明示出来，有助于理解和弦以及音阶的和谐配置关系。使用自然音阶的唱名方法通常用于音符歌唱。在本发明中，音符歌唱的唱名名称也是该音符的0-11数字名称。任何这些数字的地方发音都可以用于这些音符的歌唱唱名，尽管对于那些多音节发音的数字，可能需要简化为一个音节以便于歌唱和识别。

因此，在本SymD记谱系统的优选实施例中，数字0-11用于音符在谱表上的位置、音符名称、音符唱名发音和该音符与主音0的音程间隔级数。SymD记谱系统由此将音符谱表位置标识符、音符名称、音符唱名和音符音程间隔距离全部合并为一个统一的数字命名体系。该系统以音程间隔为重点，以谱表位置为基础，使得在心理和视觉上更易于理解音程间隔性和声。SymD谱表不仅是记录音乐的格栅表，也是学习和创作音乐的和声参考框架。

由于将八度音分成12个相同的音程间隔的等分律的协同力量，和五度循环的生成机制，产生了12个音符的阶梯循环，因而在SymD记谱体系中的数字命名有了音程间隔和12平均律音符名称的双重身份。因此，在统一的SymD命名系统中，我们不明确区分所使用的数字的含义，这包括十二音音符本身、它在谱表上的位置以及其与主音的音程间隔距离。

应该注意的是，使用数字索引来命名SymD记谱系统中的12平均律音阶中的音符并不意味着任何调性。SymD记谱谱表的设计是为了提供一个音乐行进中发生的和声事件在音符的音程间隔上的框架结构，这是构成调性和无调音乐中的和声的背景引力。

3.SymD记谱系统的设计和使用

调性是由根音的中心性、自然系统和功能性和声等多个概念组成的多层结构。在拉莫的调性中心引力模型中《生成性和声(1737)》，12平均律基本音阶中的和声谱系是基于中央主音生成的，基于两对相反的关系：上/下属五度和平行/相对大小调，形成了四个基本的生成关系。

SymD记谱系统旨在基于改进的拉莫模型以格栅结构来表达12平均律的和声谱系。与拉莫模型关于环绕根音的上/下属五度的模式相似，SymD将以根音为中心的静态调性和声翻转，使其成为一个以三全音音符为中心的对称结构的和声自参照体系。

1)结构性和声

从主音到它的第20个谐波音高的音调和自然和声谱系的对应显示在图10中。在这个静态和声空间中，那些在12平均律音阶中与主音音高有更简单数字关系的音程，如2：1八度、3：2五度、4：3四度等，提供了音乐和声的骨架结构。和声系列中更遥远的音调为音乐中的旋律表达提供了调制色彩。

自然和声空间是任何音乐风格的基本背景。虽然无调性音乐有意避免建立根音关系，但每个音符仍然被自然和声空间所包围。SymD记谱方式是这些个体和声透视的参考框架。在1880年代后期，亚历山大·埃利斯发明了一种系统，将八度音程分为1200个“音分”，每个音分代表一个八度的1/1200。在现代的12平均律调音中，一个八度内的12个半音跨度相等，每个半音的跨度为100个音分。自然和声系列与相应的12平均律音阶音程之间的关系可以在图11中看到。

12平均律音调是按照八度周期性和五度循环律定制的。与自然谐波间隔系列相比，12平均律系统中的音程并不完全匹配，最接近的是五度音程，最远的是三全音音程。然而，12平均律音阶具有相邻音符之间等比例频率比。这种统一的频率比使得12平均律音程间的相互关系是可移调的，从一个固定根音上解放出来。这些十二音平均律音符已经在现代音乐和声中获得了独立的地位，成为了独立的元素。

12平均律谐音谱系的可见对称结构基于音调之间的性质平均性和音程之间的谐音等价性。从图11中可以看出，12平均律的十二音音阶针对三全音音符显示出蝴蝶状对称性。在音乐理论中，三全音是由三个相邻的全音(六个半音)组成的音程。三全音的音高间隔是1200个全八度音分的600个单位，它位于与其下的根音音符和与其上的八度音符音距相等的位置。三全音音程在自然谐波系列中不存在。它听起来不安定、不明确和可怕，因此被称为音乐中的恶魔(diabolus in musica)。

然而，在目前的SymD记谱系统中，三全音非常关键，因为它可以将八度音程等分成两半并连接和谐分割八度的两个五度音程。三全音6号音符可以被视为12平均律十二个音的和声对称结构的中心点。在SymD中，三全音是一个和声参考中心，保持了对立中的属音与主音吸引力和下属音与八度音的吸引力之间的平衡关系，从而维持了整个12平均律系统的动态均衡。

SymD记谱方式的单元谱表设计基于12平均律的十二音和声空间中针对三全音音符的蝴蝶对称结构。SymD记谱系统将单位谱表中位于位置6的三全音音符作为一个和声映射点，用于12平均律八度音程的和声引力场中一个可移调的参考中心。12平均律音符模式等价的可移调性，使SymD单元谱表成为在所有12平均律音乐中全部音程和谐关系的典型缩影。

SymD的单元谱表可以叠合成为多个八度的大谱表。12平均律音阶中等分的音程关系可以提供跨八度的和声参考。因为SymD的对称谱表也具有无缝的八度周期性，谱表堆叠起来形成一个扩展的对称结构，涵盖了多个八度的12平均律音阶中的和声对称。

这种音程关系的对称展示可以将对应的音程关系分组成为和声等效对，从而减少了识别负担。当两个单元谱表堆叠在一起时，如图5所示，它揭示了另一个对称中心，位于相邻八度之间的和声关系中的位置0(音符0)处。

2)SymD记谱系统中的调式/音阶

在音乐理论中，自然音阶的循环音程序列有七种不同的调式，每种调式从不同的分割点开始相同的音符序列。在以一个主音符固定的SymD谱表的八度窗口中，不同调的自然音阶可以被视为不同的调式。例如，在C大调音阶中，每个调式都是通过逐步循环移位导出的，可以被看作是对应于SymD单元谱表记谱中不同调的大调音阶。

例如，在以音符0设定为音高D的SymD单元谱表作为窗口时，大调音阶的不同调式可以看出：

在一个实施例中，当SymD单元谱表中的音符0设置为音高D时，除D调之外的其他主调上的大调音阶的音程模式可以在SymD单元谱表上表示为不同的调式，如图12所示。这种表示可能会失去原始调性的标准静态和声的对称性，但是音符在进行中的瞬时音程关系所具有的功能性和声仍然可以通过谱表进行参考，并且可以很容易地被识别。

从图12中可以看出，SymD记谱体系所表示的12平均律自然音阶的和声空间包括三个轴，其中，声响的和声音程分布在垂直轴Y上，音阶/调式的不同和声序列延深度轴Z排列，两者随着时间轴X展开形成各种和声进行。然而，沿轴Y的抽象音响和声结构仍然保持不变，这种结构在时间轴X上延伸呈现为SymD谱表，形成了可见参考体系。

不同的音阶，如和声小调、五声音阶、六声音阶、全音阶等，包含或不包含12平均律音符的一些不同子集，因此产生了所包含的音符之间的音程体系的不同循环模式。在12平均律十二音体系中选择和排列完整音阶或子集音阶的序列可以沿着音阶轴Z排列，将12平均律和声空间扩展到第三个维度。

因此，在SymD记谱系统中可以构建对称十二平均律的音乐空间，其中：

a.第一轴为节奏和速度轴，本轴上表示时间；

b.第二轴为声音轴，与时间轴相垂直，在上面将12平均律半音音程跨度表示为连续八度周期中的一个单位；

c.第三轴为音阶集合轴，与上述时间轴和声音轴垂直，表示由12平均律音符组成的音符集合或子集的调式组合排列；

d.三个轴在声音轴的设为三全音或主音音符的原点处交叉，当声音轴起点为三全音音符时，与音阶轴交叉在相对于三全音对称的一个调式/音阶处，当声音轴原点为主音音符时，则与音阶轴在音阶中的任意调式处，与时间轴交叉在时间0处。

每个调性音阶中的每个调式都提供了一个特定的音响空间，可以通过其半音与三全音的位置关系在听觉上进行识别。从视觉上讲，基于半音所占的位置，SymD谱表中被占用的5条线可以分别作为7个不同的自然音阶调性或调式的标志性线条。如果没有任何线被占用，则为C大调音阶或多利亚调式音阶。多利亚具有基于三全音音符的典型自对称结构，是一个非定向中立调式，在自然调性音阶轴Z上可以作为良好的原点层。

如上所述，SymD不是一个以音高为中心的记谱系统，而是一个基于音符间音程关系的和声结构的抽象系统。从某种特定的角度来看，SymD谱表可以被视为东方和西方音乐文化中两个传统音阶的结合体：5条线上的音符集匹配中国五声音律的羽调式在12平均律上的呈现(也是西方音乐术语中的小调五声音阶)，而在那些空间中的音符集则匹配西方自然音阶的多利亚调式，而D调的多利亚调式也对应于标准键盘上的白键设置。

然而，SymD谱表不应该被理解为与D调多利安调式音阶调音的钢琴白键相绑定，因为这样会掩盖其结构性和声关系，并且当谱表设置为不同的调性或调式时，会导致音乐理解的混淆。D调音阶并不被视为与C调音阶有密切关系，因为它的主音D与主音C之间是一个不协调的大二度。此外，多利安调式不是常用的调式，因为它是一个既有小调特点又有大调特点的杂合调式，具有模糊和非定向的感觉。应该清楚的是，SymD谱表的线条和空间的排列是为12平均律的和声对称性而设定的，而不是为D调的自然音阶在键盘上的位置而设定，因为其它6个调式音阶的键位组合，包括其大调和小调，都不是对称的，必须同时包含黑键和白键。

由于多利安音阶具有相对于其三全音音符的内部对称结构，因此它与SymD音乐空间中音响的和声对称相匹配，其中多利安调式设置为在Z轴上的原点层与Y轴在三全音音符的位置交叉。从图12看，在调式音阶Z轴上，多利安调式位于调式序列的中心，其他6个自然音阶调式通过逐步循环上下移动音阶的音程间隔而排列在旁边。

在Z轴上的自然音阶中，有与多利安调式原点对称地形成的连续的倒影配对调式：即，艾奥里亚/混合利底亚，洛克里亚/利底亚，和伊奥尼亚/弗里几亚。这些镜像调式配对也具有相反的大调/小调关系，而多利安调式，作为一个中立调式，则成为镜像对称中心的Z轴原点。

在SymD谱表上，不同音阶/调式的音程排列模式是可转移的，相互关联的，并且在呈现上始终保持一致。不同音阶间的音程排列模式的对称表现，使跨音阶的和声关系和音阶内的和声结构易于通过参照而分辨。

3)功能和声

本专利的SymD谱表不仅提供了结构和声静态的框架，还为音乐进行中的功能和声动态提供了即时参考。

音乐进行是时间中和声事件的实现。特别地，旋律音符要求以其自己为重心建立自己的序列性音程和声组合，并与多声部音响或过去已建立的调性序列所产生的背景和声构造形成对比。其中的动态互动张力以及其不同程度的解决所产生的松弛是音乐情感的实质。节奏中展开的音高间隔表达了和声的张力和放松，驱动着音响和旋律的连续、延展和进程。对音乐语法的理解必须建立在音程和声关系的强大心理声学基础之上。SymD符号将音程和声参考系统带到了音乐乐谱中。

沿时间轴X延伸的谱表是伴随着音乐进展的和声参考格栅，反映了一个音乐作品中功能区域的内在和声配置。通过参考谱表线，使用者可以直观地关注到调性化范式中的静态重力模式和调式语句句法中的动态吸引力的模式。

通过参考线，SymD谱表将12平均律的十二音集合的原型根音极性明确表示为和声光谱，分为调性化和调式化的不同程度的区域，展现了不同音乐区域中音符之间和声张力的波动，以及12平均律十二音和声空间的不同层次。

调式转化的进展涉及半音变化，这在本专利的SymD记谱方式中可以直观看到。这些转换在新黎曼音乐理论中被归类为P(平行)、R(相对)和L(雷顿维茨变化)。这种上下文转换出现在调性和无调音乐中。在勋伯格的功能和声图中有四个区域——属音、下属音、相对和平行小调。加上那些上升/下降的引导音，我们有五个关键的和声进展区域。基于12平均律以三全音音符为对称轴的蝴蝶对称的和声空间，和以等价的和声程度从近到远配对的音程，可以将自然音阶的五个行进区域扩展到涵盖所有12平均律的音符。

(1)上下属五区：基于属音和下属音的大调音阶(5和7)仅包含一个来自其主音音阶之外的音符，其生成三和弦与主调的三和弦在主音或属音处有一个共同音。这些区域与主调之间具有较高的音阶内容相似性和适度的生成性三和弦共性。

在SymD记谱谱表的呈现中，从图12的调式/音阶轴Z可以看出，艾奥里亚和混合利底亚调式与位于中心的多利亚调式密切相关，因为他们以多利亚调式的属音和下属音为其主音。

(2)相对区：基于大调的中音和下中音的小调音阶(4和9)，其生成三和弦与主调三和弦共有两个共同音，而且这些音阶只包含零个或一个来自主音音阶之外的音符。这些区域与主调之间具有最高的音阶内容相似性和生成三和弦最高的共性。

(3)平行区：基于小调中音和下中音的大调音阶(3和8)，其生成三和弦与主调三和弦在属音或主音处有一个共同音，并且与主调音阶具有三个或四个相同的音符。这个区域与共享主调音阶展现出适度的生成三和弦共性和适度的音阶内容相似性。

第2和第3个区域是调式变换的切换点。根据SymD谱表表示，位于3和8的中线组的两侧线条及其相邻空间4和9是配对调式音阶的伊奥尼亚/艾奥里亚，和混合利底亚/弗里几亚的中大/小调音程集之间变换的关键点。

勋伯格说：“其主音相差一个大或小二度或增四度(即减五度或三全音)的区域有‘无法调和的疏远性’。”在古典音乐中，很少出现转调到大或小二度或三全音的调式转换。然而，大或小二度具有最强的旋律吸引力，拉莫认为不和谐的第七和弦是任何和声进程的主要推动因素或主要驱动力。基于二度音程的主题提供了音乐进行中独特的可能性。因此，我们将这些远离和谐性的音程包括进来，以完善SymD谱表所呈现的对称和声景观：

(4)L利底亚分裂区域(利底亚音阶的雷顿维茨分裂)：上行引导音和上主音(2和11)。

(5)L洛克里亚区域(洛克里亚音阶的雷顿维茨分裂)：下行引导音和亚主音(1和10)。

在(4)和(5)区域建立的音阶具有低的音阶内容相似性，没有生成性三和弦的共同音。上述五个区域由本专利的SymD记谱谱表的五条线参照，见图13，在中音线4和8处，大(相对)和小(平行)音阶切换配置。

当然，最和谐的区域是0和12/0'的主音/八度区域。它们具有完全的生成性三和弦共性和全面的音阶内容相似性。它们提供了合奏的静态和声和最少的音乐行进感。相反，和声的奇异区域是三全音区域，它没有生成三和弦的共性和最少的音阶内容相似性。包含三全音的音阶音色由于不完美的四度或五度音程间隔听起来很刺耳。然而，三全音在现代音乐中越来越受欢迎，并在蓝调和爵士乐中成为显著的蓝调音符之一。

在图15中，一个SymD大谱表展示了几个标准和弦进行式，在图14中的进行式是用传统记谱法表现的。SymD记谱法没有调号，以音符0设定为一个通用12平均律音阶的主音，表明它是一种抽象乐谱。

由于SymD谱表中对半音的明确表示和音程关系的对称结构，人们可以更清楚地看到，在下属音和属音的区域，通过一个功能句法模式的进行，即主音-前属-属-主音(T-PD-D-T)，调性更清晰地确立起来。在中音和导音区域，和弦在大调/小调三和弦之间变换性质。中音和导音区域是进入Z轴各平行调式的调式调节门户。

SymD谱表以相对于三全音6的程度序列为基础，用偏离的对称结构呈现了上述和声对的行进关系。值得注意的是，这些进行在升降调两侧是不平衡的，向降调侧倾斜可以获得稳定性，而向升调侧倾斜可以获得行动性。

因此，可以根据SymD谱表作为参考格栅，把自然音阶的功能和声进行以距离三全音中心的远近整理出三个层次上的对称关系：

(1)第一层关于三全音6的属音参考线：属音和下属音，以线6作为调性参考。

(2)第二层关于中音参考线4和8：大调中音相对于小调下中音、小调中音相对于大调下中音，显示出参考线4和8可作为调式中心，用于大调/小调和相对/平行音阶的切换，参见图13。

(3)第三层关于导音参考线1和11：上主音和上行导音相对于下行导音和下主音，显示出线1和11作为旋律方向性运动的参考线。

在SymD和声空间中，这些分层区域可以通过终止或其他实现方式来确定它们自己的和声领域，这可能形成一个次要的、瞬态的和声空间，它们有自己的Z轴层次，与背景中的全局主音层动态交互作用。

总之，SymD记谱体系中的五个对称排列的谱表线定义了基于12平均律的，相对于三全音的和声对称结构的三个功能和声层，它们可以通过移调和交叉参考而被普遍应用于整个十二音和声空间。这一谱表揭示了音乐进程中的同时和连续的和声关系。

优选实施方式的说明

本记谱体系主要涉及音高领域，而其他记谱参数(如组合、节奏、音量和音色)则遵循标准符号系统的传统处理方式。

1.其他标记

在优选实施方式中，SymD记谱利用传统西方记谱的所有方面，除了五线谱线、谱号，调号和和弦名称。音符头、符干、符尾和连音线的习惯均可予以保留。所有其他传统记谱标记均可在此记谱中使用，包括但不限于速度标记、音量、连弓和奏法标记。SymD记谱体系中的节奏表示可以像传统符号一样具有时间距离-比例关系。或者，时间单位可以从本体系的电脑版中派生和显示，例如在本体系的计算机应用程序中可以是每拍的帧数。在优选的实施方式中，时间轴X沿水平方向从左到右展现以表示时间的流逝。然而，在SymD中，时间轴没有强制的方向，它也可以从上到下或从右到左延伸。

2.调性指示

旋律可以通过音响的移调或转调而不失去其特征，只要这种转移保持了12平均律音程的特性即可。在SymD记谱系统中，由于谱表上的位置是为音符间的音程而抽象设置的，可以通过将音符0定义为一个特定的主音调的音高，从而简单地将所需的调性配置给谱表，使谱表上的乐谱转变为特定调性的乐谱。

将相对音符位置与特定音高调性绑定的一种方法是使用谱号符号。在一个优选实施例中，D调谱号采取“S”形，有一个垂直或倾斜的横杠，横杠的两端平滑地与S形的两个末端连接形成小圆圈，分别位于底线下方和顶线上方，表示将0和12/0'固定为音高D的音符0和它的八度音符0'。在这个实施例中，调号为D的SymD谱表的空间位置被设置为与D多利安音阶相匹配的音符。这样的D调SymD记谱的例子可以在图3、6和7中看到。指定其他音高作为位置0上的八度主音的调号也可以设计出来。或者，可以直接使用音阶的主音音高的标准音调的字母将谱表设置为该调，通过将调号字母放在SymD谱表的开始部分的位置0来固定音高-音符关系。

3.微分音

微分音音程在当代音乐中很常见。微分音程通常被认为是标准的12平均律音程的变化。因此，次半音微分音可以作为改变的半音来表示，通常是相对于最接近的参考半音以单个半音音程单位的百分比，向上或向下偏移百分之几个半音。在SymD记谱中，表示微分音的其中一种实施形式包括带有降音符号“b”或升音符号“#”，并在音符头或音符数字名称旁边放置偏移百分之几个半音的数字。它可以是在一个半音100分音的音程中从1到100的数字。在传统记谱中，回退符号

可以以同样的方式使用以表示返回到所参照的半音。例如，6^b20表示从标注为音符6的第7个12平均律音调下降20个分音。

4.调整后的谱表和大谱表

在SymD单位谱表中，线条和内外空间的不均匀排布不仅是为了对称和声的关系，也是为了不同的音程之间的间隔度数。顶部(和底部)谱线与中间三线组之间的间隔宽度大于三条线之间的空间，以便容纳垂直堆叠的两个音符头，这样可以明显区分小三度音程。顶/底线与中间线组之间的距离应该明显宽一些。优选的情况是，该距离可以设置为中间线组中两个相邻线之间的空间的距离的3/2至3倍。

在多个谱表上标记音乐通常是很有用的，例如为不同的手、声部或乐器记谱。SymD单位谱表可以无缝堆叠在一起，形成多层谱表。对于复调音乐，每组单位谱表与相邻谱表或组之间有明显区别的大一些的距离，以便不同复调部分的谱表被分组并分别标记。在图15中，展示了一个带有音乐记谱的SymD大谱表，它包括一个带有两个谱表单位的高音部分和一个谱表单位的下方低八度的低音部分的堆叠谱表。

在图5中，展示了一个组合了堆叠单位谱表的实施例，用于标记跨越一个八度的音乐。为了容纳远程音符，可以在本地上方或下方添加附加谱表，如果谱表不是连续的，则使用数字表示八度距离，参见图6。默认情况下，每个下降的谱表的音高设置为比在其上方的谱表的音高低八度，除非另有说明。

调整的版本还可以包括中间线加粗的版本，以强调三全音对称中心，参见图7。其他版本包括将更宽的两个间隙分成阴影部分和未着阴影部分，以使3度音程更明显，以便更容易识别这些区域间的音程，参见图8。

本发明还提供了一种谱表介质，可以是物理或电子形式的，该谱表介质可以是空白的一个或者多个上述讨论过的SymD谱表，在其上可以用于在本发明中定义的音乐记谱体系来记录音乐序列和/或组合。

5.音乐记谱方法

基于上述描述，本发明提供了一种以12平均律体系视觉呈现音乐作品的方法。在其中一种实施方案中，该方法可以包括以下步骤：

a)提供一个单位谱表，包括：五条平行线，编号为线1到5，对称排列，在线条之间和旁边定义编号为1到8的8个空间，其中，中间部分有3条线，分别编号为线2、3、4，线3位于中心位置，这3条线之间均匀间隔开，线2和线3之间设有空间4，线3和线4之间设有空间5；两条编号为线1和5的线位于外围，线1在线2之外，线5在线4之外，线1和线5分别留出比空间4和5更宽的间隙，线1和线2之间的间隙1均匀分为两个空间，线1旁边是空间2，线2旁边是空间3；线5和线4之间的间隙2与间隙1宽度相同，被均匀分成线4旁边的空间6和线5旁边的空间7；还定义了两个额外的空间，空间1在线1之外，空间8在线5之外，这样定义了5个线上的和8个空间中的共计13个单独的位置，其中将位置0设置在空间1中，位置1在线1上，位置2在空间2中，位置3在空间3中，位置4在线2上，位置5在空间4中，位置6在线3上，位置7在空间5中，位置8在线4上，位置9在空间6中，位置10在空间7中，位置11在线5上，位置12/0'在空间8中；

b)就一首音乐而言，根据音乐的主音与乐音的音程间隔以确定与该音乐的乐音相对应的音符，以及确定每个乐音的起始时间，然后将代表主音合奏音程的音符分配到位置0，将小二度音符分配到位置1，将大二度音分配到位置2，将小三度音分配到位置3，将大三度音分配到位置4，将四度音分配到位置5，将三全音分配到位置6，将五度音分配到位置7，将小六度音分配到位置8，将大六度音分配到位置9，将小七度音分配到位置10，将大七度音分配到位置11，将主音的八度音分配到位置12/0'；

c)沿时间轴延伸单位谱表的乐谱线，并在其起始时间上将确定的音乐音符放置在步骤b中分配的谱表位置上。

还可以开发一种计算机可执行程序以使用上述方法来符号化音乐声音。在其中一种实施方式中，该程序可以包括以下步骤的计算机指令：

a)获取音乐声音的第一组数据；

b)通过在第一组数据中识别音乐声音中的12平均律音调和起始时间，提取出音乐音符和其起始时间索引的第二组数据；

c)根据上述讨论的方法，将第二组数据中的音乐音符及其时间索引符号化成记谱数据，生成第三组数据；

d)将第三组数据转换成SymD记谱体系下的音乐乐谱图像。

反过来，可以采用相同的算法设计一种基于SymD记谱的自动播放乐谱程序，包括以下步骤：

a)获取SymD记谱体系下的音乐乐谱图像文件；

b)通过以上讨论的方法，从图像文件中识别出12平均律音符和它们的起始时间，生成一组数据；

c)通过在音符的起始时间上生成对应于识别出的音符信息的12平均律音高以产生出电子或物理音频文件。

本发明提供了一种符号化记录音乐序列和/或组合的方法，该方法包括以下步骤：

a)确定要表示的音高所对应的音符；

b)使用音符符号表示该音符，并将其放在本发明中定义的SymD谱表上；

c)重复步骤a)和b)，直到完成该音乐序列和/或组合。

在其中一种实施方式中，基于上述论述将音乐乐谱转换为的SymD记谱体系乐谱的方法可能包括以下步骤：

a)从音乐谱文件中获取第一个数据集；

b)根据所述音乐乐谱的记谱规则在第一个数据集中识别音符信息，提取12平均律音符和它们的起始时间索引的第二个数据集；

c)使用上述方法将第二个数据集中的12平均律音符以及它们的时间索引表示为SymD记谱符号，生成第三个记谱数据集；

d)将第三个数据集转换为SymD记谱的音乐乐谱图像。

该方法可用于转录现有的传统或另类记谱的音乐序列和/或组合。图2和3中显示了J.S.巴赫的《无伴奏小提琴奏鸣曲I》(BMV 1001)的一部分，分别用传统记谱法和本发明中的SymD记谱法进行了记录。图3是通过上述方法在标准D调中生成的SymD乐谱的一部分，其中将音符0设定为音高D而确定对应音符/音高。

所表示的音符可以通过视觉、听觉或电子方式来确定。该方法还可实现为计算机程序，以电子形式记录音乐序列和/或组合，该记录可以电子存储，然后进行查看、打印或编辑。图示说明：

本发明进一步通过以下图示描述：

图1、图2和图3：巴赫写于1720年的《无伴奏小提琴奏鸣曲I》(BMV 1001)的手稿谱，第二乐章的开头，和分别展示为传统记谱系统和本专利SymD记谱系统下的一部分节选的记谱。

图4：SymD单位谱表的示意图，带有数字指示标记的音符位置。

图5：堆叠的SymD谱表的示意图。

图6：扩展的带有D调调号的SymD谱表的示意图。

图7：修饰后的SymD单位谱表示意图，粗体显示了三全音线。

图8：修饰后的SymD单位谱表示意图，中音区域3和9显示为阴影区。

图9：常见钢琴键盘示意图，其中12平均律体系的12个音符与传统记谱法的大谱表中的音符以固定的对应关系排列。

图10：从主音到对应其自然和声谱系中20个谐波音高的音符的示意图。

图11：自然和声序列与12平均律体系中对应的音调音程之间关系的示意图。

图12：在3D SymD记谱系统中显示的12平均律和声空间的示意图，包括时间轴X、音响轴Y和音阶轴Z。

图13：示意图表示SymD谱表中的5条线标出了5个具有和谐意义的调性区域，展示了大调(相对调)和小调(并行调)的记谱法。

图14和图15：标准和声进行式在传统记谱法和SymD记谱法中的记录的示意图。

总之，本发明的SymD记谱系统提供了一个可见的、基于12平均律音程对称性的动态和声空间框架。SymD记谱可以作为所有12平均律音乐乐谱的视觉和声参考，包括自然音阶的调性音乐、浮动调性的非中心的自然音阶音乐、非自然音阶的中心音乐，以及无调性音乐。

Claims (8)

1.一种用于标记12平均律音乐乐谱的谱表，包括：一个由5个平行线组成的格栅，相对于中心线对称排列，其中，包括该中心线的3条线组成一个中线组，线间形成两个等宽的空间；两条外围线分别在中线组的一侧，与中线组形成一定的间隙；两个间隙宽度相等，但比中线组的两个空间宽，每个间隙被平均分为两个空间，内侧空间位于中线组旁边，外侧空间位于外围线旁边；在两个外围线的外部各有一个空间组成额外的两个外部空间；由此，在所述的5条线上和8个空间中形成13个位置；所述13个位置依次被分配给12平均律音阶的一个八度中的12个音符和其八度音符，从位于一条外围线旁的一个外部空间位置的主音音符开始，延续到中心线位置上的三全音音符，最后到另一条外围线旁的另一个外部空间位置的主音的八度音符。

2.权利要求1所述的音乐谱表，其中中心线是加粗的。

3.权利要求1所述的音乐谱表，其中中线组旁边的两个内侧空间都是有阴影的。

4.一种12平均律音乐记谱的音乐谱表谱页，其上至少包括权利要求1所述的一个单位谱表，所述音乐谱表谱页被打印在物理介质上或以电子方式存储和显示。

5.一种视觉表示12平均律音乐作品的方法，包括以下步骤：

a)提供一个单元谱表，包括五条平行线，编号为线1到5，对称排列以定义位于线条之间和旁边的8个空间，编号为1到8，其中中间部分有三条线编号为2、3、4，线3位于中心位置，这三条线之间的间隔距离相等，线2和线3之间设有空间4，线3和线4之间设有空间5；两条编号为1和5的线位于外围，线1在线2之外，线5在线4之外，线1和线5每条线设置出一个比空间4和空间5更宽的间隙；线1和线2之间的间隙1被均匀分成两个空间，空间2在线1旁边，空间3在线2旁边；线5和线4之间的间隙2与间隙1宽度相同，并被均匀分成线4旁边的空间6和线5旁边的空间7；还定义了两个额外的空间，空间1位于线1外部，空间8位于线5外部，这样定义了13个单独的位置，包括5个在线上的和8个在空间中的，在空间1上设置位置0，在线1上设置位置1，在空间2上设置位置2，在空间3上设置位置3，在线2上设置位置4，在空间4上设置位置5，在线3上设置位置6，在空间5上设置位置7，在线4上设置位置8，在空间6上设置位置9，在空间7上设置位置10，在线5上设置位置11，在空间8上设置位置12/0’；

b)针对一首音乐，根据音乐音调与音乐主音之间的音程间隔，确定与该音乐音调对应的音乐音符，以及每个音的起始时间，然后将主音合奏音的音符分配给位置0，小二度音分配给位置1，大二度音分配给位置2，小三度音分配给位置3，大三度音分配给位置4，

四度音分配给位置5，三全音分配给位置6，五度音分配给位置7，小六度音分配给位置8，大六度音分配给位置9，小七度音分配给位置10，大七度音分配给位置11，主音的八度音分配给位置12/0’；

c)沿时间轴延伸单元谱线，并在步骤(b)分配的位置上将确定的音乐音符按起始时间放置在谱表上。

6.一种基于权利要求5方法的记录音乐声音的计算机可执行程序，该程序包括以下步骤的计算机指令：

(a)获取音乐的声音的第一个数据集；

(b)通过对第一个数据集中的音乐声音和其起始时间的识别，确定每个12平均律音符，并在第一个数据集中提取音乐音符和时间索引的第二个数据集；

(c)使用权利要求5的方法将第二个数据集中的音乐音符及其时间索引记录到一份音乐记谱数据中，生成第三个记谱数据集；

(d)将第三个数据集转换为一个以SymD记谱的音乐乐谱的图像。

7.一种基于权利要求5方法的自动播放SymD记谱的音乐乐谱的程序，包括以下步骤：

(a)获取一个SymD记谱的音乐乐谱的图像文件；

(b)根据权利要求5的方法从图像文件中识别12平均律音符和它们的起始时间，生成一份12平均律音符和其起始时间的数据集；

(c))通过在识别的音符信息上生成对应于其起始时间的12平均律音高，产生一个电子或物理的声音文件。

8.一种基于权利要求5将音乐乐谱转换为SymD记谱的乐谱的方法，包括以下步骤：

(a)从音乐乐谱文件中获取第一个数据集；

(b)根据乐谱的记谱规则，在第一个数据集中识别12平均律音符和它们的起始时间，提取这些音符信息成为第二个数据集；

(c)使用权利要求5的方法将第二个数据集中的12平均律音符及其时间索引以SymD记谱表示，以生成第三个记谱数据集；

(d)将第三个数据集转换为SymD记谱的音乐乐谱的图像。

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