CN116310453A - 一种基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法 - Google Patents

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CN116310453A CN202310162429.XA CN202310162429A CN116310453A CN 116310453 A CN116310453 A CN 116310453A CN 202310162429 A CN202310162429 A CN 202310162429A CN 116310453 A CN116310453 A CN 116310453A
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王艺婷
孟庆勋
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Abstract

本发明公开了一种基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法，包括：一、采用加权空谱和邻近填补方法对原始高光谱图像进行进行预处理，得到预处理后高光谱图像；二、构建预处理后高光谱图像的无核相似矩阵Z；三、构建预处理后高光谱图像的无核邻接矩阵W，并获取拉普拉斯矩阵L；四、采用谱聚类算法对拉普拉斯矩阵L进行聚类，输出聚类结果。本发明方法步骤简单，用加权空谱和邻近填补方法对高光谱图像进行预处理并构建无核邻接矩阵，之后采用谱聚类算法进行聚类，避免人工调优参数，实现了参数的自适应调优，节省人力物力。

Description

一种基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法
技术领域
本发明属于遥感图像处理技术领域，具体涉及一种基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法。
背景技术
高光谱遥感技术将地物的空间信息与光谱信息融合在一起，形成“空谱合一”的高光谱图像，针对高光谱图像的聚类分析已经广泛应用于资源勘探、环境监测、军事测绘、智能情报分析、目标探测和伪装识别等军民领域。然而当前大多数高光谱聚类方法主要针对光谱信息，对图像的空间信息考虑不足；而聚类时引入的高斯函数需要人为调优，耗时耗力。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法，其方法步骤简单，设计合理，用加权空谱和邻近填补方法对高光谱图像进行预处理并构建无核邻接矩阵，之后采用谱聚类算法进行聚类，避免人工调优参数，实现了参数的自适应调优，节省人力物力。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、采用加权空谱和邻近填补方法对原始高光谱图像进行进行预处理，得到预处理后高光谱图像；
步骤二、构建预处理后高光谱图像的无核相似矩阵Z；
步骤三、构建预处理后高光谱图像的无核邻接矩阵W，并获取拉普拉斯矩阵L；
步骤四、采用谱聚类算法对拉普拉斯矩阵L进行聚类，输出聚类结果。
上述的一种基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法，其特征在于：步骤一中采用加权空谱和邻近填补方法对原始高光谱图像进行进行预处理，具体过程如下：
步骤101、设定原始高光谱图像中第a行第b列的像元点为Ia,b，原始高光谱图像的行数为A，原始高光谱图像的列数为B，判断像元点Ia,b的像元数据是否为零，如果像元点Ia,b的像元数据为零，则说明像元点Ia,b为空白点，执行步骤102对像元点Ia,b进行加权空谱和邻近填补处理；否则像元点Ia,b正常不处理；其中，a和b均为正整数，1≤a≤A，1≤b≤B；
步骤102、首先在a为2～A-1且b为2～B-1时，则令像元点Ia,b的像元数据为其邻近空间中不为空白点的像元数据采用VMF方法处理得到的像元数据；
接着像元点Ia,b为原始高光谱图像的像元点I1,1，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I2,2的像元数据；
像元点Ia,b为原始高光谱图像的像元点I1,B，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I2,(B-1)的像元数据；
像元点Ia,b为原始高光谱图像的像元点IA,1，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I(A-1),2的像元数据；
像元点Ia,b为原始高光谱图像的像元点IA,B，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I(A-1),(B-1)的像元数据；
在a＝1且b为2～B-1时，即像元点Ia,b处于原始高光谱图像的像元点I1,2～像元点I1,(B-1)边缘，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I2,b；
在a＝A且b为2～B-1时，即像元点Ia,b处于原始高光谱图像的像元点IA,2～像元点IA,(B-1)边缘，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I(A-1),b；
在a为2～A-1且b＝1时，即像元点Ia,b处于原始高光谱图像的像元点I2,1～像元点I(A-1),1边缘，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点Ia,2；
在a为2～A-1且b＝B时，即像元点Ia,b处于原始高光谱图像的像元点I2,B～像元点I(A-1),B边缘，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点Ia,(B-1)；
步骤103、按照步骤101至步骤102所述的方法，得到预处理后高光谱图像；
步骤104、设定预处理后高光谱图像大小为A×B，则预处理后高光谱图像的像元数据为X，且X＝[x1,...,xi,...,xn]；其中，xi表示高光谱图像中第i个像元点的像元数据；i和n均为正整数，且1≤i≤n，n＝AB。
上述的一种基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法，其特征在于：步骤二中构建预处理后高光谱图像的无核相似矩阵Z，具体过程如下：
步骤201、采用计算机从预处理后高光谱图像的像元数据X中选择m个像元点作为锚点，形成锚点数据U，且U为U＝[u1,...,uj,...,um]；其中，j和m均为正整数，且1≤j≤m，uj表示第j个锚点的像元数据，m小于n；
步骤202、采用计算机建立像元数据点与锚点之间的相似矩阵Z，且
Figure BDA0004094634590000031
其中，zij表示第i个像元点和第j个锚点之间相似度。
上述的一种基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法，其特征在于：步骤202中第i个像元点和第j个锚点之间相似度zij的获取，具体过程如下：
步骤2021、采用计算机根据
Figure BDA0004094634590000032
和/>
Figure BDA0004094634590000033
得到第i个像元点和第j个锚点之间的权重系数dij；其中，/>
Figure BDA0004094634590000034
表示第i个像元点和第j个锚点之间欧式距离的平方，/>
Figure BDA0004094634590000035
表示第i个像元点邻近空间内像元数据的平均值，/>
Figure BDA0004094634590000036
表示第i个像元点邻近空间内像元数据的平均值和第j个锚点之间欧式距离的平方，α表示平衡参数，且α的取值范围为0～1；
步骤2022、采用计算机建立第i个像元点和第j个锚点之间相似度的优化模型，得到如下式：
Figure BDA0004094634590000041
其中，min表示最小值，s.t.表示约束条件，γ表示正则化参数，||||2表示2范数；zi表示相似矩阵Z的第i行元素向量，di表示第i行权重系数向量，且di＝[di1 … dij … dim]，T表示转置，I表示元素值均为1大小为m×1的向量，且I＝[1 … 1 … 1]；
步骤2023、采用计算机根据式(1)建立拉格朗日函数，如下式：
Figure BDA0004094634590000042
其中，η为拉格朗日第一乘子，βi为拉格朗日第二乘子向量，且βi中每个乘子元素大于等于零；
步骤2024、采用计算机在卡罗需-库恩-塔克条件下对拉格朗日函数(2)进行求解，得到zi的最优解(zi)*；其中，(zi)*中第i个像元点和第j个锚点之间相似度的最优解为
Figure BDA0004094634590000043
且
Figure BDA0004094634590000044
上述的一种基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法，其特征在于：步骤三中构建预处理后高光谱图像的无核邻接矩阵W，并获取拉普拉斯矩阵L，具体过程如下：
步骤301、采用计算机根据W＝ZΛ-1ZT，得到无核邻接矩阵W；其中，Λ为m×m的对角矩阵且非对角元素均为0,Λ-1表示矩阵Λ的逆,矩阵Λ的第jj个对角元素Λjj为
Figure BDA0004094634590000045
无核邻接矩阵W的大小为n×n；
步骤302、采用计算机根据L＝D-W，得到拉普拉斯矩阵L；其中，D为度矩阵，且D的大小为n×n,且度矩阵D为对角线矩阵且非对角元素均为0，度矩阵D中第i′i′个对角元素Di′i′为
Figure BDA0004094634590000046
i′表示无核邻接矩阵W的行数，j′表示无核邻接矩阵W的列数，wi′j′表示无核邻接矩阵W中第i′行第j′列的元素值，且i′和j′为正整数，1≤i′≤n，1≤j′≤n；
步骤303、采用计算机获取拉普拉斯矩阵L的前k个特征值对应的特征向量作为特征矩阵；其中，前k个特征值小于其它特征值；
步骤304、采用计算机将特征矩阵每一行作为一个样本，采用计算机利用k均值聚类算法对每一个样本进行聚类，输出聚类结果。
上述的一种基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法，其特征在于：步骤2021中第i个像元点邻近空间内像元数据的平均值
Figure BDA0004094634590000051
的获取具体过程如下：
步骤A、当第i个像元点为预处理后高光谱图像的角点时，以第i个像元点为中心的邻近空间的像元点个数为3，则将其邻近空间内3个像元数据的平均值作为
Figure BDA0004094634590000052
当第i个像元点为预处理后高光谱图像的边缘且不为角点时，以第i个像元点为中心的邻近空间的像元点个数为5，则将其邻近空间内5个像元数据的平均值作为
Figure BDA0004094634590000053
当第i个像元点不为预处理后高光谱图像的边缘且不为角点时，以第i个像元点为中心的邻近空间的像元点个数为8，则将其邻近空间内8个像元数据的平均值作为
Figure BDA0004094634590000054
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、本发明方法步骤简单，设计合理，解决聚类时引入的高斯函数需要人为调优，耗时耗力的问题。
2、本发明通过加权空谱和邻近填补方法对高光谱图像进行预处理，重建图像的空白像元处数据，增强像元数据之间的相关性，降低高光谱图像中噪声和异常数据的干扰。
3、本发明通过无核相似矩阵Z构建无核邻接矩阵W，避免采用高斯核函数，也避免调节高斯核函数中的热核参数的不适宜影响谱聚类算法的聚类性能，进而避免人工调优参数，实现了参数的自适应调优，节省人力物力。
4、本发明通过像元数据点与锚点构造相似矩阵，极大降低数据量，加快聚类速度。
5、本发明构建无核相似矩阵Z时，获取像元点与锚点的相似度时，考虑了图像的空间信息，从而辅助提高了聚类效果。
6、本发明解决了经典谱聚类算法不能用于大规模高光谱数据的问题，并且相比于其它聚类算法，聚类精度提高，聚类速度加快，且鲁棒性好。
综上所述，本发明方法步骤简单，设计合理，用加权空谱和邻近填补方法对高光谱图像进行预处理并构建无核邻接矩阵，之后采用谱聚类算法进行聚类，避免人工调优参数，实现了参数的自适应调优，节省人力物力。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明的方法流程框图。
具体实施方式
如图1所示，本发明基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法，包括以下步骤：
步骤一、采用加权空谱和邻近填补方法对原始高光谱图像进行进行预处理，得到预处理后高光谱图像；
步骤二、构建预处理后高光谱图像的无核相似矩阵Z；
步骤三、构建预处理后高光谱图像的无核邻接矩阵W，并获取拉普拉斯矩阵L；
步骤四、采用谱聚类算法对拉普拉斯矩阵L进行聚类，输出聚类结果。
本实施例中，步骤一中采用加权空谱和邻近填补方法对原始高光谱图像进行进行预处理，具体过程如下：
步骤101、设定原始高光谱图像中第a行第b列的像元点为Ia,b，原始高光谱图像的行数为A，原始高光谱图像的列数为B，判断像元点Ia,b的像元数据是否为零，如果像元点Ia,b的像元数据为零，则说明像元点Ia,b为空白点，执行步骤102对像元点Ia,b进行加权空谱和邻近填补处理；否则像元点Ia,b正常不处理；其中，a和b均为正整数，1≤a≤A，1≤b≤B；
步骤102、首先在a为2～A-1且b为2～B-1时，则令像元点Ia,b的像元数据为其邻近空间中不为空白点的像元数据采用VMF方法处理得到的像元数据；
接着像元点Ia,b为原始高光谱图像的像元点I1,1，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I2,2的像元数据；
像元点Ia,b为原始高光谱图像的像元点I1,B，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I2,(B-1)的像元数据；
像元点Ia,b为原始高光谱图像的像元点IA,1，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I(A-1),2的像元数据；
像元点Ia,b为原始高光谱图像的像元点IA,B，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I(A-1),(B-1)的像元数据；
在a＝1且b为2～B-1时，即像元点Ia,b处于原始高光谱图像的像元点I1,2～像元点I1,(B-1)边缘，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I2,b；
在a＝A且b为2～B-1时，即像元点Ia,b处于原始高光谱图像的像元点IA,2～像元点IA,(B-1)边缘，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I(A-1),b；
在a为2～A-1且b＝1时，即像元点Ia,b处于原始高光谱图像的像元点I2,1～像元点I(A-1),1边缘，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点Ia,2；
在a为2～A-1且b＝B时，即像元点Ia,b处于原始高光谱图像的像元点I2,B～像元点I(A-1),B边缘，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点Ia,(B-1)；
步骤103、按照步骤101至步骤102所述的方法，得到预处理后高光谱图像；
步骤104、设定预处理后高光谱图像大小为A×B，则预处理后高光谱图像的像元数据为X，且X＝[x1,...,xi,...,xn]；其中，xi表示高光谱图像中第i个像元点的像元数据；i和n均为正整数，且1≤i≤n，n＝AB。
本实施例中，步骤二中构建预处理后高光谱图像的无核相似矩阵Z，具体过程如下：
步骤201、采用计算机从预处理后高光谱图像的像元数据X中选择m个像元点作为锚点，形成锚点数据U，且U为U＝[u1,...,uj,...,um]；其中，j和m均为正整数，且1≤j≤m，uj表示第j个锚点的像元数据，m小于n；
步骤202、采用计算机建立像元数据点与锚点之间的相似矩阵Z，且
Figure BDA0004094634590000081
其中，zij表示第i个像元点和第j个锚点之间相似度。
本实施例中，步骤202中第i个像元点和第j个锚点之间相似度zij的获取，具体过程如下：
步骤2021、采用计算机根据
Figure BDA0004094634590000082
和/>
Figure BDA0004094634590000083
得到第i个像元点和第j个锚点之间的权重系数dij；其中，/>
Figure BDA0004094634590000084
表示第i个像元点和第j个锚点之间欧式距离的平方，/>
Figure BDA0004094634590000085
表示第i个像元点邻近空间内像元数据的平均值，/>
Figure BDA0004094634590000086
表示第i个像元点邻近空间内像元数据的平均值和第j个锚点之间欧式距离的平方，α表示平衡参数，且α的取值范围为0～1；
步骤2022、采用计算机建立第i个像元点和第j个锚点之间相似度的优化模型，得到如下式：
Figure BDA0004094634590000087
其中，min表示最小值，s.t.表示约束条件，γ表示正则化参数，||||2表示2范数；zi表示相似矩阵Z的第i行元素向量，di表示第i行权重系数向量，且di＝[di1 … dij … dim]，T表示转置，I表示元素值均为1大小为m×1的向量，且I＝[1 … 1 … 1]；
步骤2023、采用计算机根据式(1)建立拉格朗日函数，如下式：
Figure BDA0004094634590000088
其中，η为拉格朗日第一乘子，βi为拉格朗日第二乘子向量，且βi中每个乘子元素大于等于零；
步骤2024、采用计算机在卡罗需-库恩-塔克条件下对拉格朗日函数(2)进行求解，得到zi的最优解(zi)*；其中，(zi)*中第i个像元点和第j个锚点之间相似度的最优解为
Figure BDA0004094634590000091
且/>
Figure BDA0004094634590000092
本实施例中，步骤三中构建预处理后高光谱图像的无核邻接矩阵W，并获取拉普拉斯矩阵L，具体过程如下：
步骤301、采用计算机根据W＝ZΛ-1ZT，得到无核邻接矩阵W；其中，Λ为m×m的对角矩阵且非对角元素均为0,Λ-1表示矩阵Λ的逆,矩阵Λ的第jj个对角元素Λjj为
Figure BDA0004094634590000093
无核邻接矩阵W的大小为n×n；
步骤302、采用计算机根据L＝D-W，得到拉普拉斯矩阵L；其中，D为度矩阵，且D的大小为n×n,且度矩阵D为对角线矩阵且非对角元素均为0，度矩阵D中第i′i′个对角元素Di′i′为
Figure BDA0004094634590000094
i′表示无核邻接矩阵W的行数，j′表示无核邻接矩阵W的列数，wi′j′表示无核邻接矩阵W中第i′行第j′列的元素值，且i′和j′为正整数，1≤i′≤n，1≤j′≤n；
步骤303、采用计算机获取拉普拉斯矩阵L的前k个特征值对应的特征向量作为特征矩阵；其中，前k个特征值小于其它特征值；
步骤304、采用计算机将特征矩阵每一行作为一个样本，采用计算机利用k均值聚类算法对每一个样本进行聚类，输出聚类结果。
本实施例中，步骤2021中第i个像元点邻近空间内像元数据的平均值
Figure BDA0004094634590000095
的获取具体过程如下：
步骤A、当第i个像元点为预处理后高光谱图像的角点时，以第i个像元点为中心的邻近空间的像元点个数为3，则将其邻近空间内3个像元数据的平均值作为
Figure BDA0004094634590000096
当第i个像元点为预处理后高光谱图像的边缘且不为角点时，以第i个像元点为中心的邻近空间的像元点个数为5，则将其邻近空间内5个像元数据的平均值作为
Figure BDA0004094634590000097
当第i个像元点不为预处理后高光谱图像的边缘且不为角点时，以第i个像元点为中心的邻近空间的像元点个数为8，则将其邻近空间内8个像元数据的平均值作为
Figure BDA0004094634590000098
本实施例中，步骤102中邻近空间是指以像元点Ia,b为中心周围8个像元点为像元点Ia,b的邻近空间。
本实施例中，VMF方法即加权均值滤波方法。
本实施例中，约束条件
Figure BDA0004094634590000101
表示相似矩阵Z的第i行元素之和为1，且每个元素都大于等于0。
本实施例中，高光谱图像为Pavia Centre数据集,如表1所示：
表1高光谱数据集的相关参数
Figure BDA0004094634590000102
本实施例中，本发明方法、K-means算法、基于模糊C均值聚类(FCM)、群体智能的WSN分层路由算法(FCM_SI)在高光谱数据集Pavia Centre上进行聚类实验。实验的定量结果在表2中显示。
表2不同算法在Pavia Centre数据集上的聚类定量评价
Figure BDA0004094634590000103
评估高光谱图像的聚类效果常用的定量评价指标有：用户精度(User’sAccuracy,UA)，平均精度(Average Accuracy,AA)，总体精度(Overal lAccuracy,OA)和Kappa系数。UA表示一幅图像中每个类别(标记数据)的聚类精度。AA是所有的用户精度UA之和除以类别数，即UA的平均准确度，展示了标记数据在统计层面上的聚类效应。OA表示一幅图像中所有数据(标记数据和背景)的聚类精度，反映了统计层面上所有数据的聚类效果。UA、AA、OA的值都在0到1之间，数值越高代表精确度越高；Kappa系数用于测量原始标签和预测标签之间的一致性，Kappa的值在0到1之间，较大的Kappa意味着更好的一致性。
从表2可以看出，本发明方法的平均精度AA为54.56％，比K-means、FCM和FCM_S1算法分别提高了，意味着比传统聚类方法有了改进。本发明方法的总体精度OA更是达到了75％，Kappa系数达到了0.66。本发明方法的聚类时间为62.6s，聚类速度加快。本发明方法在大规模高光谱图像数据上具有非常显著的聚类效率优势，充分说明无核策略和加权空谱处理的有效性。
综上所述，本发明方法步骤简单，设计合理，用加权空谱和邻近填补方法对高光谱图像进行预处理并构建无核邻接矩阵，之后采用谱聚类算法进行聚类，避免人工调优参数，实现了参数的自适应调优，节省人力物力。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、采用加权空谱和邻近填补方法对原始高光谱图像进行进行预处理，得到预处理后高光谱图像；
步骤二、构建预处理后高光谱图像的无核相似矩阵Z；
步骤三、构建预处理后高光谱图像的无核邻接矩阵W，并获取拉普拉斯矩阵L；
步骤四、采用谱聚类算法对拉普拉斯矩阵L进行聚类，输出聚类结果。
2.按照权利要求1所述的一种基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法，其特征在于：步骤一中采用加权空谱和邻近填补方法对原始高光谱图像进行进行预处理，具体过程如下：
步骤101、设定原始高光谱图像中第a行第b列的像元点为Ia,b，原始高光谱图像的行数为A，原始高光谱图像的列数为B，判断像元点Ia,b的像元数据是否为零，如果像元点Ia,b的像元数据为零，则说明像元点Ia,b为空白点，执行步骤102对像元点Ia,b进行加权空谱和邻近填补处理；否则像元点Ia,b正常不处理；其中，a和b均为正整数，1≤a≤A，1≤b≤B；
步骤102、首先在a为2～A-1且b为2～B-1时，则令像元点Ia,b的像元数据为其邻近空间中不为空白点的像元数据采用VMF方法处理得到的像元数据；
接着像元点Ia,b为原始高光谱图像的像元点I1,1，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I2,2的像元数据；
像元点Ia,b为原始高光谱图像的像元点I1,B，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I2,(B-1)的像元数据；
像元点Ia,b为原始高光谱图像的像元点IA,1，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I(A-1),2的像元数据；
像元点Ia,b为原始高光谱图像的像元点IA,B，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I(A-1),(B-1)的像元数据；
在a＝1且b为2～B-1时，即像元点Ia,b处于原始高光谱图像的像元点I1,2～像元点I1,(B-1)边缘，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I2,b；
在a＝A且b为2～B-1时，即像元点Ia,b处于原始高光谱图像的像元点IA,2～像元点IA,(B-1)边缘，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点I(A-1),b；
在a为2～A-1且b＝1时，即像元点Ia,b处于原始高光谱图像的像元点I2,1～像元点I(A-1),1边缘，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点Ia,2；
在a为2～A-1且b＝B时，即像元点Ia,b处于原始高光谱图像的像元点I2,B～像元点I(A-1),B边缘，则令像元点Ia,b的像元数据为像元点Ia,(B-1)；
步骤103、按照步骤101至步骤102所述的方法，得到预处理后高光谱图像；
步骤104、设定预处理后高光谱图像大小为A×B，则预处理后高光谱图像的像元数据为X，且X＝[x1,...,xi,...,xn]；其中，xi表示高光谱图像中第i个像元点的像元数据；i和n均为正整数，且1≤i≤n，n＝AB。
3.按照权利要求1所述的一种基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法，其特征在于：步骤二中构建预处理后高光谱图像的无核相似矩阵Z，具体过程如下：
步骤201、采用计算机从预处理后高光谱图像的像元数据X中选择m个像元点作为锚点，形成锚点数据U，且U为U＝[u1,...,uj,...,um]；其中，j和m均为正整数，且1≤j≤m，uj表示第j个锚点的像元数据，m小于n；
步骤202、采用计算机建立像元数据点与锚点之间的相似矩阵Z，且
Figure FDA0004094634580000021
其中，zij表示第i个像元点和第j个锚点之间相似度。
4.按照权利要求3所述的一种基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法，其特征在于：步骤202中第i个像元点和第j个锚点之间相似度zij的获取，具体过程如下：
步骤2021、采用计算机根据
Figure FDA0004094634580000031
和/>
Figure FDA0004094634580000032
得到第i个像元点和第j个锚点之间的权重系数dij；其中，/>
Figure FDA0004094634580000033
表示第i个像元点和第j个锚点之间欧式距离的平方，/>
Figure FDA0004094634580000034
表示第i个像元点邻近空间内像元数据的平均值，/>
Figure FDA0004094634580000035
表示第i个像元点邻近空间内像元数据的平均值和第j个锚点之间欧式距离的平方，α表示平衡参数，且α的取值范围为0～1；
步骤2022、采用计算机建立第i个像元点和第j个锚点之间相似度的优化模型，得到如下式：
Figure FDA0004094634580000036
其中，min表示最小值，s.t.表示约束条件，γ表示正则化参数，|| ||2表示2范数；zi表示相似矩阵Z的第i行元素向量，di表示第i行权重系数向量，且di＝[di1 … dij … dim]，T表示转置，I表示元素值均为1大小为m×1的向量，且I＝[1 … 1 … 1]；
步骤2023、采用计算机根据式(1)建立拉格朗日函数，如下式：
Figure FDA0004094634580000037
其中，η为拉格朗日第一乘子，βi为拉格朗日第二乘子向量，且βi中每个乘子元素大于等于零；
步骤2024、采用计算机在卡罗需-库恩-塔克条件下对拉格朗日函数(2)进行求解，得到zi的最优解(zi)*；其中，(zi)*中第i个像元点和第j个锚点之间相似度的最优解为
Figure FDA0004094634580000038
且
Figure FDA0004094634580000039
5.按照权利要求3所述的一种基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法，其特征在于：步骤三中构建预处理后高光谱图像的无核邻接矩阵W，并获取拉普拉斯矩阵L，具体过程如下：
步骤301、采用计算机根据W＝ZΛ-1ZT，得到无核邻接矩阵W；其中，Λ为m×m的对角矩阵且非对角元素均为0,Λ-1表示矩阵Λ的逆,矩阵Λ的第jj个对角元素Λjj为
Figure FDA0004094634580000041
无核邻接矩阵W的大小为n×n；
步骤302、采用计算机根据L＝D-W，得到拉普拉斯矩阵L；其中，D为度矩阵，且D的大小为n×n,且度矩阵D为对角线矩阵且非对角元素均为0，度矩阵D中第i′i′个对角元素Di′i′为
Figure FDA0004094634580000042
i′表示无核邻接矩阵W的行数，j′表示无核邻接矩阵W的列数，wi′j′表示无核邻接矩阵W中第i′行第j′列的元素值，且i′和j′为正整数，1≤i′≤n，1≤j′≤n；
步骤303、采用计算机获取拉普拉斯矩阵L的前k个特征值对应的特征向量作为特征矩阵；其中，前k个特征值小于其它特征值；
步骤304、采用计算机将特征矩阵每一行作为一个样本，采用计算机利用k均值聚类算法对每一个样本进行聚类，输出聚类结果。
6.按照权利要求4所述的一种基于加权空谱融合的无核快速谱聚类方法，其特征在于：步骤2021中第i个像元点邻近空间内像元数据的平均值
Figure FDA0004094634580000043
的获取具体过程如下：
步骤A、当第i个像元点为预处理后高光谱图像的角点时，以第i个像元点为中心的邻近空间的像元点个数为3，则将其邻近空间内3个像元数据的平均值作为
Figure FDA0004094634580000044
当第i个像元点为预处理后高光谱图像的边缘且不为角点时，以第i个像元点为中心的邻近空间的像元点个数为5，则将其邻近空间内5个像元数据的平均值作为
Figure FDA0004094634580000045
当第i个像元点不为预处理后高光谱图像的边缘且不为角点时，以第i个像元点为中心的邻近空间的像元点个数为8，则将其邻近空间内8个像元数据的平均值作为
Figure FDA0004094634580000046
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