CN116307008A - 一种mto和mts混合生产模式下aps排产方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于管理科学与工程领域,具体为一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产方法。本发明的逻辑框架由订单展开模块、工单管理模块和工单分派模块组成，其中订单展开模块和工单分派模块为系统核心。在订单展开模块，系统根据订单属于计划品订单还是市场品订单，参考库存信息和MBOM信息，以不同的方式展开成不同级别的工单集；在工单分派模块，根据分派规则、优化目标和设备能力等约束，采用智能方法将工单分派到每个设备上，完成排产计划。本发明基于运筹学模型和智能算法,是一种面向同时具有计划品生产和市场品生产两类产品企业的高效排产方法,对于提高企业生产计划体系效率和制造过程柔性具有重要的理论意义和广泛的应用价值。

Description

一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产方法
技术领域
本发明属于管理科学与工程领域，涉及到运筹学建模和智能优化算法的应用,具体说是一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产方法。
背景技术
随着信息技术的发展,国内大部分企业的生产管理水平都有了大幅度的提高，但是针对同时具有MTO-MTS混合生产模式的企业来说，其生产计划排产调度问题目前仍停留在一个比较落后的水平上。企业面对MTS(Make-to-Stock)类型订单，如何保持高效的连续生产，是亟待解决的一个问题。同时对于MTO(Make-to-Order)类型订单，企业无法快速响应订单需求，同时针对库存物料堆积问题无法有效解决，生产计划排产调度不尽合理,无法协调用户需求个性化与快速响应之间的矛盾,极大制约了企业生产管理水平和经济效益。
对于混合生产模式的企业来说，如何将不同的订单展开成不同层级的工单，这是排产过程的核心环节。展开过程中需要考虑订单类型，制造MBOM信息，同时兼顾库存中的半成品物料情况。展开的工单如何快速有效的分派到各个设备上，同时满足工单和设备能力约束，也是排产过程需要考虑的问题。因此混合MTS-MTO生产模式的企业在排产过程中需要考虑的因素包括以下几点：
1.如何快速将不同类型订单展开成不同层级的工单，同时兼顾制造MBOM和库存物料信息。
2.在展开的工单集中，如何定义特殊工单，以及如何确定工单的分派顺序。
3.特殊工单分派结束后，如何在满足交货期要求和设备能力的前提下，高效的完成工单分派，进而完成整个生产排产过程。
发明内容
针对具有MTS-MTO混合生产模式企业排产过程中的不足之处，本发明提供了一种面向具有基于库存的连续批量生产与面向市场客户订单的离散生产两种混合生产特征企业的ASP系统排产方法，并开发了相应的优化系统。系统由订单展开模块、工单管理模块、工单分派模块三大部分组成。系统在订单展开模块，根据订单的类型不同，同时参照MBOM和库存物料信息，以不同的展开方式将订单展开成为不同层级的工单；在工单管理模块，确定了工单的分派顺序；在工单分派阶段，基于智能算法，满足交货期约束、设备能力约束和工单关联性等约束，完成所有工单的分派过程，进而完成整个排产。
本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：
一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产系统，包括：
订单展开模块，用于根据订单类别、制造MBOM信息以及物料库存信息，对输入的订单合集展开成不同层级的工单，得到工单集合，并确定每个工单的最早开始时间和最晚结束时间；
工单管理模块，用于对工单集合中的特殊工单进行生产时间管理，并对工单进行排序；
工单分派模块，用于基于工单管理模块的排序结果和设定的优化目标及排产规则，对每一个工单进行分派。
所述特殊工单为仅能在特定设备和特定时间上进行加工的工单。
一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产方法，包括以下步骤：
1)订单展开模块根据订单类别、制造MBOM信息以及物料库存信息，对输入的订单合集展开成不同层级的工单，得到工单集合，并确定每个工单的最早开始时间和最晚结束时间；
2)工单管理模块对工单集合中的特殊工单进行生产时间管理，并对工单进行排序；
3)工单分派模块依照工单管理模块的排序结果和设定的优化目标及排产规则，对每一个工单进行分派。
所述步骤1)具体为：
若订单为计划品订单，即按库存生产模式MTS的订单，则将订单从制造物料清单MBOM的底层向上展开，即从原料向成品展开，底层工单展开后继续展开下一层工单，直到展开至顶层；
若订单为市场品订单，即按订单生产模式MTO的订单，则将订单从制造物料清单MBOM的顶层向下展开，即从成品向原料展开，当展开的工单无法从库存获取原料时，则继续向下展开，按照工序的执行顺序将上下两个工单关联，直到展开的工单可以从库存获取原料为止。
所述步骤2)包括以下步骤：
2.1)修改工单属性：对工单集合中的工单进行筛选，若某一工单为特殊工单时，锁定执行该工单的设备以及设备执行该工单所需时间；
2.2)确定工单的分派顺序：特殊工单顺序在前，常规工单根据各自所属的订单的优先级、所属工序在工艺路线中的次序再进行排序。
所述步骤3)包括以下步骤：
3.1)根据步骤1)以及步骤2)得到的工单集合以及每个工单对应的加工设备以及加工顺序，构建工单分派数学模型；
3.2)基于工单分派数学模型，利用免疫遗传算法，得到工单分派结果。
所述工单分派数学模型为：
排产目标函数为：
f1＝min(max1≤i≤n(Ci)) (1)
Figure BDA0003416945320000031
minf＝ω1f1+ω2f2 (3)
约束为：
sij+xijk×pijk≤cij (4)
cij≤si(j+1) (5)
cij≤Ci (6)
sij+pijk≤si′j′+L(1-yiji′j′k) (7)
cij≤si(j+1)+L(1-yi(j+1)i′j′k) (8)
Figure BDA0003416945320000041
决策变量：
i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，qj，k＝1，2，...，m
Figure BDA0003416945320000042
Figure BDA0003416945320000043
其中，f1：最小化最大完工时间，f2：最小化最大机器负荷；f：两个优化目标的加权求和；ω1和ω2为加权系数；n：订单总数；m：机器总数；q：n个订单展开的工单总数；Ci：订单i的完工时间；pijk：工单pij在机器k上的加工时间；ω1，ω2：加权常数；i，i′：订单序号；k：机器序号；j，j′：工单序号；mij：第i个订单所展开的第j个工单的可选加工机器数；sij：工单pij的开始加工时间；cij：工单pij的结束加工时间；L：系数；
公式(1)为最小化最大完工时间；公式(2)为最小化最大机器负荷；公式(3)为数学模型的优化目标；
公式(4)和(5)为每个工单的先后顺序约束；公式(6)为工单完工时间约束；公式(7)和(8)为工单约束，即同一时刻同一台机器只能加工一个工单；公式(9)为机器约束，即同一时刻同一工单只能且仅能被一台机器加工。
所述免疫遗传算法包括以下步骤：
a)设计编码方式：采用自然数分段编码方式，每个编码分为A/B两部分组成，分别代表工单的机器选择部分和工单排序部分，机器选择部分取值范围为1，2，...，m，工单排序部分取值范围为1，2，...，q，两部分染色体长度都等于q，q表示总的工单数；
b)初始解生成：所有订单根据订单类型及其工单展开方式，得到包含特殊工单和普通工单的工单集合，根据每个工单可以选择加工的机器集合，随机匹配到对应的机器上，得到所有工单的初始解集；
c)交叉操作：将一组A和B作为一个个体，所有个体采用均匀交叉的方式进行交叉操作，随机选择r个基因位按位交叉；
d)变异操作：所有个体采用随机变异的方式，选择s个位置，将对应位置的工单所选择的机器变异成其可选机器集合中的任意一机器；
e)选择操作：根据工单分派数学模型的优化目标f，计算每个个体的适应值，同时计算每个个体与贪婪最优解之间的交叉熵，计算适应值和交叉熵相似度，选取N个个体作为下一次迭代过程的初始种群；
f)重复步骤步骤c)～步骤e)，直至满足迭代次数要求后，得到最优解，即满足最小化最大完工时间和最小化最大机器负荷的工单分派结果。
一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产系统，包括存储器和处理器；所述存储器，用于存储计算机程序；所述处理器，用于当执行所述计算机程序时，实现所述的一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产方法。
一种计算机可读存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，实现所述的一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产方法。
本发明具有以下有益效果及优点：
针对具有基于库存的连续批量生产与面向市场客户订单的离散生产两种混合生产特征的企业排产需求问题，引入了一种高级计划于排程的排产优化算法。分析了市场品订单和计划品订单的区别，充分考虑库存信息、产品交货期等因素，提出了两种不同的工单展开方式，提高企业的生产效率。同时考虑了特殊订单、订单优先级等约束条件，在工单管理模块优先将特殊工单锁定。在工单分派模块，选取订单最小化最大完工时间和最小化最大机器负荷为优化目标，建立了工单分派模块的数学模型，采用改进的免疫遗传算法进行求解，灵活选配工单的加工路线，有效的将各个工单分派到每个设备上，全面提升系统总体性能，完成排产计划。对于提高企业生产管理体系的柔性具有重要的理论意义和广泛的应用价值。
附图说明
图1ASP排产流程图；
图2订单展开模块流程图；
图3工单管理模块流程图；
图4工单分派模块流程图；
图5改进免疫遗传算法求解工单分派算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。
对本系统的组成模块详细说明如下:
1.订单展开模块
将所有的计划品MTS订单和市场品MTO订单的合集作为输入，根据订单类别、制造MBOM信息以及库存物料信息，以不同的方式将订单展开成不同层级的工单(如图2所示)，并确定一个粗糙的生产时间范围。具体的步骤如下:
1)判断订单类型。如果是计划品订单，则从制造MBOM的底层向上展开。底层工单展开后继续展开下一个工单，直到展开至顶层。通过这样的展开方式，可以确保预测订单的连续生产。
2)如果订单是市场品订单，则从制造MBOM的顶层向下展开。当展开的工单无法从库存获取原料时，则继续展开，并将上下两个工单进行关联，直到展开的订单可以从库存获取原料为止。采用这样的展开方式，可以避免市场客户的库存积压。当库存中存在在制品时，可以直接利用在制品进行生产。
2.工单管理模块
针对通过订单展开模块得到的工单集合，工单管理模块的功能是对一些特殊工单进行处理，并对工单进行排序(如图3所示)。具体步骤如下：
2.1)修改工单属性。对工单集合中的工单进行筛选，若某一工单为特殊工单，锁定该工单相应的设备以及对应设备相应时间。
2.2)确定工单的分派顺序。特殊工单顺序在前，其余的常规工单根据各自所属的订单的优先级、所属工序在工艺路线中的次序再进行排序。
在实际的生产调度中，情况往往十分复杂，用户需要自主修改一些工单的属性以实现半自动式排程。因此，在本模块中，用户可以根据实际的生产需求，对由订单展开模块生成的一些工单进行筛选以及属性修改，也就是所述特殊工单，其仅能在特定设备和特定时间上进行加工。
3.工单分派模块
工单分派的主要作用是将上一个步骤中的工单，按照优先级次序，以符合排产约束的方式，分派到每个设备上(如图4所示)。在订单展开模块和工单管理模块的基础上，将所有工单分派到各个机器上。考虑生产工艺路线和机器负载能力等因素，以最小化最大完工时间和最小化最大机器负荷这两项为优化目标，建立工单分派模块的数学模型：
排产目标函数为：
f1＝min(max1≤i≤n(Ci)) (1)
Figure BDA0003416945320000071
minf＝ω1f1+ω2f2 (3)
约束为：
sij+xijk×pijk≤cij (4)
cij≤si(j+1) (5)
cij≤Ci (6)
sij+Pijk≤si′j′+L(1-yiji′j′k) (7)
cij≤si(j+1)+L(1-yi(j+1)i′j′k) (8)
Figure BDA0003416945320000072
决策变量：
i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，qj，k＝1，2，...，m
Figure BDA0003416945320000081
Figure BDA0003416945320000082
模型参数：
f1：最小化最大完工时间
f2：最小化最大机器负荷
f：两个优化目标的加权求和，ω1和ω2为加权系数；
n：订单总数；
m：机器总数；
q：n个订单展开的工单总数；
Ci：订单i的完工时间；
pijk：工单pij在机器k上的加工时间
ω1，ω2：加权常数；
i，i′：订单序号；
k：机器序号；
j，j′：工单序号；
mij：第i个订单所展开的第j个工单的可选加工机器数；
sij：工单pij的开始加工时间；
cij：工单pij的结束加工时间；
L：一个足够大的正数；
公式(1)为最小化最大完工时间；公式(2)为最小化最大机器负荷；公式(3)为数学模型的优化目标。
公式(4)和(5)为每个工单的先后顺序约束；公式(6)为工单完工时间约束；公式(7)和(8)为工单约束，即同一时刻同一台机器只能加工一个工单；公式(9)为机器约束，即同一时刻同一工单只能且仅能被一台机器加工。
上述数学模型的工单分派问题属于0-1整数规划问题。在实际应用中，由于订单数量和工单数量、种类较多，数据规模较大，传统的数学规划方法求解起来比较吃力，因此采用智能算法中的改进免疫遗传算法(improved immune genetic algorithm，IIGA)进行求解。步骤说明如下：
1、设计编码方式，采用自然数分段编码方式，每个编码分为A/B两部分组成，分别代表工单的机器选择部分和工单排序部分，机器选择部分取值范围为1，2，...，m，工单排序部分取值范围为1，2，...，q，两部分染色体长度都等于q，q表示总的工单数。
2、初始解生成，所有订单根据订单类型及其工单展开方式，得到包含特殊工单和普通工单的工单池。根据每个工单可以选择加工的机器集合，随机匹配到相应机器上，得到所有工单的初始解集。
3、交叉操作，所有个体采用均匀交叉的方式进行交叉操作，随机选择r个基因位按位交叉，以确保交叉后的到的新个体为可行解。
4、变异操作，所有个体采用随机变异的方式，选择s个位置，将对应位置的工单所选择的机器变异成其可选机器集合中的任意一机器。
5、选择操作，根据工单分派模块数学模型的优化目标f，计算每个个体的适应值，同时计算每个个体与贪婪最优解之间的交叉熵，权衡适应值和交叉熵相似度，选取N个个体作为下一次迭代过程的初始种群。
6、重复步骤3-5，满足迭代次数要求后，得到最优解，即满足最小化最大完工时间和最小化最大机器负荷的工单分派结果。
如图1所示，本发明以某企业的实际生产问题为背景，以计划品MTS订单和市场品MTO订单为输入数据，结合订单展开模块和工单管理模块，根据订单类型不同将所有订单以不同展开方式展开至设备级的工单集合，考虑优化目标为最小化最大完工时间和最小化最大机器负荷，设计并实现了一种面向具有基于库存的连续批量生产与面向市场客户订单的离散生产两种混合生产特征企业的ASP系统智能排产算法，具体实施情况说明如下：
步骤一：输入数据。数据为初始阶段企业的全部订单数据，包括计划品订单和市场品订单，以及个别特殊订单(该类订单直接以工单池的形式给出，无需展开)。对所有订单进行标记、分类，以便进行后续处理。
步骤二：数据预处理。此阶段将步骤一所得的订单集合，结合订单展开模块和工单管理模块，将订单展开成直接面向车间生产设备的工单集合。对于计划品订单，从制造MBOM的底层向上展开。底层工单展开后继续展开下一个工单，直到展开至顶层；对于市场品订单，则从制造MBOM的顶层向下展开，当展开的工单无法从库存获取原料时，则继续展开，并将上下两个工单进行关联，直到展开的工单可以从库存获取原料为止；对于个别特殊订单，由于其属于工单合集形式给出，则直接将其分解为相应的工单即可。将所有订单展成工单池后，利用工单管理模块，对工单进行预处理，包括工单优先级定义及分配、特定工单的属性修改及相应的设备锁定等。
步骤三：输入算法参数。具体为本发明所涉及的改进免疫遗传算法(improvedimmune genetic algorithm，IIGA)所涉及的有关参数，包括初始种群规模、算法迭代次数、交叉率、变异率等等，以及本算法在局部优化部分进行改进的参数贪婪最优解选择概率τ，优化目标中二者的权重参数ω1和ω2等等。
步骤四：调用本发明所涉及的基于改进的免疫遗传优化算法，针对具有基于库存的连续批量生产与面向市场客户订单的离散生产两种混合生产特征的企业排产需求，生成APS系统排产方案。包括以下步骤：
1、设计编码方法
采用自然数分段编码的编码方式，每个染色体分为A/B两部分组成，分别代表工单的机器选择部分和工单排序部分，两部分染色体长度都等于q，q表示总的工单数。
X＝[x11，...，x1j；...；xn1，...xnj.xo11，...，xonj]
其中染色体分为两部分。其中第一部分为工单的机器选择部分，每一小段[xi1，...，xij]表示订单i展开所得的j个工单中，每个工单选择的加工机器，n个订单共计展成q个工单；第二部分为工单排序部分，n个订单展成的q个工单分配在m台设备上，[x011，...，xonj]代表工单的分派顺序，排序靠前的优先分派加工。
2、种群初始化。
初始化阶段，对所有输入数据按照1中的方法进行编码，得到工单池的编码合集。结合工单管理模块，对特定工单进行特殊处理，同时更新设备信息及工单池信息，得到常规工单池集合R，形成初始解，以便后续优化操作。
3、改进的免疫遗传算法进行工单分派
3.1交叉操作。交叉部分采用均匀交叉，具体步骤为：1)在区间[1，T0]内随机产生一个整数r。2)按照随机数r再产生r个互不相等的整数，即对应r个不变基因位的具体位置。3)按照步骤2产生的整数r，将父代染色体P1和P2中对应位置的基因复制到子代染色体C1和C2中，保持它们的位置和顺序。4)将P1和P2余下的基因遗传复制到C2和C1中，保持它们的位置和顺序。
3.2变异操作。变异部分采用随机变异的方式，在变异染色体中随机选择s个位置。依次选择每一个位置，对每一个位置的机器选择随机更换为其可选机器集合中的一台机器。
3.3改进免疫遗传算法加强算法整体性能
定义贪婪最优解Xbest。本发明在免疫遗传算法的基础上进行了改进，引入了贪婪思想。在算法每一次迭代前，通过贪婪思想找到一个贪婪最优解Xbest，计算个体与Xbest的相似度。同时引入交叉熵的概念。交叉熵的定义为：
Figure BDA0003416945320000111
其中p(x)是数据的真实概率分布，q(x)是由数据计算得到的概率分布，交叉熵主要用于度量两个概率分布间的差异性信息。
本发明中的改进免疫遗传算法，在种群初始阶段，我们通过贪婪思想得到贪婪最优解Xbest。将Xbest对应于交叉熵思想中的真实分布p(x)，种群中的其他普通个体对应于q(x)。我们期待个体尽可能相似于Xbest。通过计算每个个体xi与Xbest的交叉熵指标，在选择过程中选择更优的个体，进而加速整个算法的寻优过程。
p(x)和q(x)的定义：
Figure BDA0003416945320000121
Figure BDA0003416945320000122
定义交叉熵相似度：
Figure BDA0003416945320000123
交叉熵相似度
Figure BDA0003416945320000124
的值越大，代表这个解与贪婪最优解的相似度越高。
3.4选择操作。分别计算子代个体的适应度值和与Xbest的交叉熵值，择优选择N个个体，进入下一次循环。
重复步骤3.1到3.4，直到设定的循环次数为止。
整个发明的排产算法流程图如图5所示。

Claims (10)

1.一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产系统，其特征在于，包括：
订单展开模块，用于根据订单类别、制造MBOM信息以及物料库存信息，对输入的订单合集展开成不同层级的工单，得到工单集合，并确定每个工单的最早开始时间和最晚结束时间；
工单管理模块，用于对工单集合中的特殊工单进行生产时间管理，并对工单进行排序；
工单分派模块，用于基于工单管理模块的排序结果和设定的优化目标及排产规则，对每一个工单进行分派。
2.根据权利要求1所述的一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产系统，其特征在于，所述特殊工单为仅能在特定设备和特定时间上进行加工的工单。
3.一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)订单展开模块根据订单类别、制造MBOM信息以及物料库存信息，对输入的订单合集展开成不同层级的工单，得到工单集合，并确定每个工单的最早开始时间和最晚结束时间；
2)工单管理模块对工单集合中的特殊工单进行生产时间管理，并对工单进行排序；
3)工单分派模块依照工单管理模块的排序结果和设定的优化目标及排产规则，对每一个工单进行分派。
4.根据权利要求3所述的一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产方法，其特征在于，所述步骤1)具体为：
若订单为计划品订单，即按库存生产模式MTS的订单，则将订单从制造物料清单MBOM的底层向上展开，即从原料向成品展开，底层工单展开后继续展开下一层工单，直到展开至顶层；
若订单为市场品订单，即按订单生产模式MTO的订单，则将订单从制造物料清单MBOM的顶层向下展开，即从成品向原料展开，当展开的工单无法从库存获取原料时，则继续向下展开，按照工序的执行顺序将上下两个工单关联，直到展开的工单可以从库存获取原料为止。
5.根据权利要求3所述的一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产方法，其特征在于，所述步骤2)包括以下步骤：
2.1)修改工单属性：对工单集合中的工单进行筛选，若某一工单为特殊工单时，锁定执行该工单的设备以及设备执行该工单所需时间；
2.2)确定工单的分派顺序：特殊工单顺序在前，常规工单根据各自所属的订单的优先级、所属工序在工艺路线中的次序再进行排序。
6.根据权利要求3所述的一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产方法，其特征在于，所述步骤3)包括以下步骤：
3.1)根据步骤1)以及步骤2)得到的工单集合以及每个工单对应的加工设备以及加工顺序，构建工单分派数学模型；
3.2)基于工单分派数学模型，利用免疫遗传算法，得到工单分派结果。
7.根据权利要求6所述的一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产方法，其特征在于，所述工单分派数学模型为：
排产目标函数为：
f1＝min(max1≤i≤n(Ci)) (1)
Figure FDA0003416945310000021
minf＝ω1f1+ω2f2 (3)
约束为：
sij+xijk×pijk≤cij (4)
cij≤si(j+1) (5)
cij≤Ci (6)
sij+pijk≤si′j′+L(1-yiji′j′k) (7)
cij≤si(j+1)+L(1-yi(j+1)i′j′k) (8)
Figure FDA0003416945310000022
决策变量：
i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，qj，k＝1，2，...，m
Figure FDA0003416945310000031
Figure FDA0003416945310000032
其中，f1：最小化最大完工时间，f2：最小化最大机器负荷；f：两个优化目标的加权求和；ω1和ω2为加权系数；n：订单总数；m：机器总数；q：n个订单展开的工单总数；Ci：订单i的完工时间；pijk：工单pij在机器k上的加工时间；ω1，ω2：加权常数；i，i′：订单序号；k：机器序号；j，j′：工单序号；mij：第i个订单所展开的第j个工单的可选加工机器数；sij：工单pij的开始加工时间；cij：工单pij的结束加工时间；L：系数；
公式(1)为最小化最大完工时间；公式(2)为最小化最大机器负荷；公式(3)为数学模型的优化目标；
公式(4)和(5)为每个工单的先后顺序约束；公式(6)为工单完工时间约束；公式(7)和(8)为工单约束，即同一时刻同一台机器只能加工一个工单；公式(9)为机器约束，即同一时刻同一工单只能且仅能被一台机器加工。
8.根据权利要求6所述的一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产方法，其特征在于，所述免疫遗传算法包括以下步骤：
a)设计编码方式：采用自然数分段编码方式，每个编码分为A/B两部分组成，分别代表工单的机器选择部分和工单排序部分，机器选择部分取值范围为1，2，...，m，工单排序部分取值范围为1，2，...，q，两部分染色体长度都等于q，q表示总的工单数；
b)初始解生成：所有订单根据订单类型及其工单展开方式，得到包含特殊工单和普通工单的工单集合，根据每个工单可以选择加工的机器集合，随机匹配到对应的机器上，得到所有工单的初始解集；
c)交叉操作：将一组A和B作为一个个体，所有个体采用均匀交叉的方式进行交叉操作，随机选择r个基因位按位交叉；
d)变异操作：所有个体采用随机变异的方式，选择s个位置，将对应位置的工单所选择的机器变异成其可选机器集合中的任意一机器；
e)选择操作：根据工单分派数学模型的优化目标f，计算每个个体的适应值，同时计算每个个体与贪婪最优解之间的交叉熵，计算适应值和交叉熵相似度，选取N个个体作为下一次迭代过程的初始种群；
f)重复步骤步骤c)～步骤e)，直至满足迭代次数要求后，得到最优解，即满足最小化最大完工时间和最小化最大机器负荷的工单分派结果。
9.一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产系统，其特征在于，包括存储器和处理器；所述存储器，用于存储计算机程序；所述处理器，用于当执行所述计算机程序时，实现如权利要求3-8任一项所述的一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，实现如权利要求3-8任一项所述的一种MTO和MTS混合生产模式下APS排产方法。
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